ทบทวนบทเรียน หน่วยที่ 5 งานและพลังงาน แบบฝึกหัด พร้อมเฉลย

ทบทวนบทเรยี น
หน่วยท่ี 5 งานและพลงั งาน

แบบฝกึ หัด พร้อมเฉลย

ความหมายของ งาน ทางวทิ ยาศาสตร์

งาน คอื การออกแรงกระทาตอ่ วัตถุแล้วทาให้ วัตถุเคลือ่ นท่ี ใน แนวเดยี วกับทิศทางของแรง
จะไมเ่ กดิ งาน เมอ่ื

- วัตถไุ ม่มกี ารเคลอ่ื นที่
- แรงกระทาในทิศต้ังฉากกบั การเคล่ือนที่

ตรวจสอบความเขา้ ใจ

เหตกุ ารณ์ ทศิ ทางของแรง ทศิ ทางการเคลื่อนที่ งาน

เกิดงานทางวทิ ยาศาสตร์ เนอ่ื งจาก
วตั ถุเคลื่อนที่ และวตั ถุเคล่ือนท่ใี นแนว

เดียวกบั ทศิ ทางของแรง

ไม่เกิดงานทางวิทยาศาสตร์ เน่ืองจาก
วัตถเุ คล่อื นที่ แต่แรงกระทาใน
แนวตั้งฉากกบั การเคลอื่ นที่

เกิดงานทางวิทยาศาสตร์ เนื่องจาก
วัตถเุ คลือ่ นที่ และวตั ถเุ คลอ่ื นท่ใี นแนว

เดยี วกับทิศทางของแรง

ไมม่ กี ารเคลือ่ นที่ ไมเ่ กิดงานทางวิทยาศาสตร์ เนอ่ื งจาก
วัตถุไมเ่ กดิ การเคลอื่ นท่ี

ขนาดของ งาน ทางวิทยาศาสตร์

W=Fxs

w แทน งาน มหี นว่ ยเป็น นวิ ตนั เมตร (N m) หรือ จลู (J)
F แทน ขนาดแรงทีก่ ระทาตอ่ วัตถุ มีหน่วยเป็น นิวตนั (N)
S แทน ขนาดการกระจัดตามแนวแรง มหี น่วยเป็น เมตร (m)

ลองทาดู

Ex. ป๋องออกแรงยกกระถางต้นไมห้ นกั 300 นิวตนั ขน้ึ ไปวางบนชน้ั ปนู ซง่ึ สงู จากพ้ืน 1.5 เมตร งานท่ี
ป๋องทาได้เปน็ เทา่ ใด

ปอ๋ งออกแรงยกกระถางตน้ ไม้ ข้ึนไปวางบนชนั้ ปนู ทศิ ทางของแรงยกกระถางต้นไม้อยใู่ น
แนวต้ัง และทศิ ทางการเคลือ่ นทก่ี ระถางตน้ ไม้ข้ึนไปวางบนช้ันปนู อยใู่ นแนวต้ัง จงึ เกิดงานทาง
วิทยาศาสตร์ขึ้น

งานเนื่องจากท่ีปอ๋ งออกแรงยกกระถางต้นไม้ จะหาไดจ้ าก W = Fs

โจทยก์ าหนดให้
แรงที่กระทา (F) เทา่ กบั 300 นวิ ตัน
ขนาดของการกระจดั (S) เทา่ กบั 1.5 เมตร

จากสูตร W = F x s
จะได้ว่า W = 300 x 1.5

W = 450 N m หรือ 450 J

ทศิ ทางของการเคลือ่ นท่ีของกระถางต้นไม้ และทิศทางของแรงทป่ี ๋องออกแรงยกกระถาง
ตน้ ไมม้ ที ศิ ทางเดียวกนั

ดงั นนั้ งานทปี่ อ๋ งทาได้ เทา่ กบั 450 จูล

Ex. เกรซออกแรงขณะถือหนงั สอื ขนาด 100 นวิ ตัน และเดินไปหน้าหอ้ งเปน็ ระยะทาง 20 เมตร
งานทีเ่ กรซทาไดเ้ ปน็ เทา่ ใด

เกรซออกแรงถอื หนังสือ และเดนิ ไปหนา้ หอ้ ง ทศิ ทางการเคลื่อนทีเ่ ดินไปหนา้ หอ้ งอยู่ใน
แนวราบ แตท่ ิศทางการออกแรงถอื หนงั สอื อยู่ในแนวตั้ง ซึ่งทศิ ทางของแรงและทศิ ทางการเคล่ือนท่ี
กระทาในแนวตง้ั ฉากกัน จึงไม่เกิดงานทางวิทยาศาสตร์ข้นึ

ดังนัน้ งานเน่ืองจากแรงท่ีคนหิ้วถุงแกงจึงเป็นศนู ย์

Ex. สุดาออกแรงยกตกุ๊ ตาขนาด 200 นวิ ตนั แล้วเดินขึน้ บนั ไดเปน็ ระยะทาง 150 เมตร งานทสี่ ุดา
ทาได้เป็นเทา่ ใด

สุดาออกแรงยกตุก๊ ตา แลว้ เดินขน้ึ บันได ทศิ ทางของแรงยกตุ๊กตาอยูใ่ นแนวต้งั และทิศ
ทางการเคลอื่ นทเี่ ดินขึน้ บนั ไดอยู่ในแนวเอยี งข้ึนตามขน้ั บนั ได ทเี่ กิดจาก 2 ทิศทาง คือ ในแนวต้งั ท่ี
เดินข้นึ จากบนั ไดขน้ั ลา่ งสดุ ไปขัน้ บนสดุ และแนวราบทีเ่ ปน็ ระยะหา่ งของบันไดขัน้ ลา่ งสดุ ถงึ ข้ันบนสดุ

จะพจิ ารณาได้ว่าทิศทางของแรงและทิศทางการเคลือ่ นท่กี ระทาในแนวเดยี วกนั คือ อยู่ใน
แนวตง้ั ฉากทงั้ คู่ จงึ เกดิ งานทางวทิ ยาศาสตรข์ น้ึ

งานเนอื่ งจากสดุ าออกแรงยกตกุ๊ ตา จะหาได้จาก W = Fs

โจทยก์ าหนดให้
แรงทกี่ ระทา (F) เทา่ กับ 200 นิวตัน
ขนาดของการกระจัด (S) เทา่ กบั 150 เมตร

จากสตู ร W = F x s
จะได้วา่ W = 200 x 150

W = 30,000 N m หรอื 30,000 J

ทิศทางของการเคล่ือนทขี่ องตกุ๊ ตา และทิศทางของแรงที่สดุ าออกแรงยกตกุ๊ ตามีทิศทาง
เดยี วกนั

ดงั น้ัน งานทสี่ ดุ าทาได้ เท่ากับ 30,000 จูล

ความหมายของ กาลงั ทางวทิ ยาศาสตร์

กาลัง คอื ปริมาณงานทีท่ าไดใ้ นหนึ่งหนว่ ยเวลา มหี น่วยเปน็ จลู ตอ่ วินาที (J/s) หรือ วัตต์ (W)

หาไดจ้ าก W
T
P =

P แทน กาลงั มีหนว่ ยเปน็ จูลต่อวนิ าที (J/s) หรอื วัตต์ (Watt)
W แทน งาน มีหนว่ ยเปน็ จูล (J)
T แทน เวลา มหี นว่ ยเปน็ วินาที (s)

ลองทาดู

Ex. วชิ ยั ออกแรง 50 นิวตัน ดงึ ถังนา้ ขึน้ จากบอ่ นา้ ท่ขี ดุ ไวล้ ึก 4 เมตร โดยใช้เวลา 40 วินาที วชิ ัยใช้
กาลังเป็นเท่าใด

โจทยก์ าหนดให้

แรงทกี่ ระทา (F) เทา่ กบั 50 นวิ ตัน

ขนาดของการกระจัด (S) เท่ากับ 4 เมตร

เวลาท่ใี ช้ (T) 40 วนิ าที

จากสตู ร P = 5TW0=x Fx s ; W = F x s
จะไดว้ ่า P = 40 4T

P = 5 Watt หรือ 5 J/s

ดงั นนั้ วชิ ัยใช้กาลัง เท่ากับ 5 วัตต์ หรือ 5 จูลตอ่ วินาที

ความหมายของ กาลงั ทางวทิ ยาศาสตร์

กาลัง คอื ปรมิ าณงานที่ทาไดใ้ นหน่ึงหนว่ ยเวลา มหี น่วยเปน็ จลู ตอ่ วินาที (J/s) หรือ วัตต์ (W)

หาไดจ้ าก W
T
P =

P แทน กาลัง มหี น่วยเป็น จูลต่อวินาที (J/s) หรือ วตั ต์ (Watt)
W แทน งาน มหี น่วยเป็น จลู (J)
T แทน เวลา มีหนว่ ยเป็น วินาที (s)

ลองทาดู

Ex. รถยกยกตู้เหลก็ จนเกดิ งานจากการยกตเู้ หลก็ ขนาด 750 จลู โดยใช้เวลาในการยก 20 วินาที รถ
ยกยกต้เู หล็กใชก้ าลงั เปน็ เทา่ ใด

โจทยก์ าหนดให้

งานจากการยกต้เู หลก็ (W) เทา่ กบั 750 จลู

เวลาที่ใช้ (T) 20 วินาที

จากสูตร P = W
จะได้วา่ P = T750
20
P = 37.5 Watt หรอื 37.5 J/s

ดังนน้ั รถยกยกตเู้ หลก็ ใชก้ าลัง เท่ากับ 37.5 วตั ต์ หรอื 37.5 จลู ตอ่ วนิ าที

เครอ่ื งกลอยา่ งงา่ ย

เครอื่ งกลอย่างงา่ ย ชว่ ยให้เราออก แรงน้อยลง เพอ่ื ให้เกิด งานเท่าเดมิ แตเ่ คร่ืองกลบางชนิด
อาจ ไมช่ ่วยผอ่ นแรง แต่ ช่วยอานวยความสะดวก

สรปุ เครอ่ื งกลอย่างง่าย จะชว่ ยผอ่ นแรง หรือ ช่วยอานวยความสะดวก

เม่ือออกแรงกระทาตอ่ เคร่อื งกล เพือ่ ให้เกดิ งาน
งานทีใ่ หก้ ับเครื่องกล มขี นาดเท่ากับ งานที่ไดจ้ ากเคร่ืองกล

สรปุ การชว่ ยผอ่ นแรงของเครอื่ งกลอยา่ งงา่ ย

เคร่อื งกล การชว่ ยผ่อนแรง ตัวอย่าง งานท่ีใหก้ บั งานท่ไี ด้จาก
อยา่ งงา่ ย เคร่อื งกล เครือ่ งกล

พื้นเอียง ระยะทางของพนื้ เอยี งมากกวา่ งานท่ลี ากวัตถไุ ป งานทย่ี กวตั ถขุ ึ้นใน
เมื่อความสงู เท่ากนั
ตามพนื้ เอียง แนวดงิ่

ระยะทางจากจดุ ทีอ่ อกแรง

คาน ตามแนวตงั้ ฉากจนถงึ จุดหมุน งานทใ่ี ห้แก่คานตรง งานทไ่ี ดจ้ ากคาน
มากกวา่ ระยะทางทีว่ ัตถุ ด้านท่ีออกแรง ดา้ นทวี่ ตั ถุเคลอ่ื นที่

เคลื่อนท่ีถึงจดุ หมุน

รอก ชนดิ ของรอก งานของแรงดงึ ของ งานเนื่องจากนา้ หนกั
รอก ของวตั ถุ

เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางของล้อที่มี งานในการทาใหล้ ้อ งานที่เพลาทาให้
ลอ้ และเพลา ขนาดใหญก่ ว่าเส้นผ่าน หมนุ วตั ถุเคลื่อนท่ี

ศนู ย์กลางของเพลา งานท่ที าใหค้ าน งานทส่ี กรูทาในการ
เคล่ือนท่ไี ป เคลือ่ นท่ีขน้ึ ลง
รัศมีของจุดหมนุ หรือคาน มี
สกรู ขนาดมากกว่า ระยะของเกลยี ว

1 ช่วง

ล่ิม ความสงู ของลิม่ มากกวา่ ความ งานในการทาใหล้ มิ่ งานที่ลม่ิ แยกเน้ือ
กวา้ งของลิ่ม เคลอ่ื นเขา้ ไปในวัตถุ วตั ถอุ อกจากกัน

พลังงาน

พลังงาน เป็นปรมิ าณที่แสดงถึงความสามารถในการทางาน หรือทาใหเ้ กิดงาน โดยพลังงาน
สามารถเปลย่ี นจากรปู แบบหน่งึ ไปยงั อกี รปู แบบหนง่ึ ได้

ตัวอน่างเชน่ พลงั งานแสงอาทิตย์ พลงั งานลม พลังงานไฟฟา้ พลงั งานความรอ้ น และพลังงานกล
เปน็ ตน้

พลังงานกล

พลงั งานกล เป็นพลงั งานทเ่ี กี่ยวข้องกับการเคลื่อนทข่ี องวตั ถุ ประกอบดว้ ย

พลังงานศักย์ + พลงั งานจลน์

ซ่งึ เปลีย่ นรูปกลบั ไปกลับมาระหวา่ งกันและกัน

พลังงาน พลงั งานศกั ย์โน้มถ่วง พลังงานศกั ย์ยืดหยนุ่ พลงั งานจลน์
ลกั ษณะของ
พลงั งานท่ีมสี ะสมอยู่ในวัตถุ พลงั งานทมี่ ีสะสมอย่ใู นวัตถุท่ี พลังงานท่ีมีอยู่ในวัตถุท่กี าลงั
พลงั งาน
ปัจจยั ที่มผี ล ภายใตส้ นามโนม้ ถ่วงโลก ยดื ออกและหดเข้า เคล่ือนท่ี
ต่อพลังงาน
- มวล - ระยะยดื ออก หรอื หดเข้า - อตั ราเรว็
ขนาดของ
พลงั งาน - ตาแหนง่ แนวดิ่ง (ความสูง) จากตาแหนง่ สมดลุ - มวลในการเคลอื่ นทข่ี อง

- คา่ นจิ ของสปริง วัตถุ

Ep = mgh Ep = kx2 Ek = mv2
2 2
Ep แทน พลงั งานศกั ย์
โนม้ ถว่ ง มีหน่วยเป็น จลู (J) Ep แทน พลงั งานศกั ย์ Ek แทน พลงั งานจลน์ มี
m แทน มวลของวตั ถุ มี ยดื หยุ่น มหี นว่ ยเปน็ จูล (J) หน่วยเปน็ จลู (J)
หนว่ ยเปน็ กิโลกรัม (kg) K แทน คา่ นิจของสปรงิ
g แทน ความเรง่ มหี น่วยเปน็ นวิ ตนั เมตร (N m แทน มวลของวตั ถุ มี
m) หนว่ ยเปน็ กโิ ลกรัม (kg)
เนื่องจากแรงโน้มถว่ งของโลก
h แทน ระยะตามแนวด่งิ X แทน ระยะหา่ งจากจดุ v แทน ความเรว็ ของ
สมดุล มีหนว่ ยเป็น เมตร (m) วตั ถุ มีหนว่ ยเป็น เมตรตอ่
หรอื ความสูงจากระดบั อา้ งอิง วนิ าที (m/s)
มีหนว่ ยเปน็ เมตร (m)

ลองทาดู

Ex. กอ้ นหินก้อนหนง่ึ มมี วล 200 กโิ ลกรมั วางอยบู่ นหนา้ ผาสงู 50 เมตร จงหาพลังงานศกั ยโ์ นม้ ถว่ ง
ของก้อนหินกอ้ นน้ี (กาหนดให้ ความเร่งของแรงโน้มถ่วงโลก เทา่ กับ 10 m/s2)

โจทย์กาหนดให้
กอ้ นหินมมี วล (m) เทา่ กบั 200 กโิ ลกรัม
ความสงู จากระดบั อ้างอิง (h) เทา่ กับ 50 เมตร

50 เมตร ความเร่งของแรงโน้มถ่วงโลก (g) เท่ากับ 10 m/s2

จากสตู ร Ep = mgh
จะได้วา่ Ep = 200 x 10 x 50

Ep = 100,000 J

ดังนัน้ พลังงานศักยโ์ น้มถว่ งของกอ้ นหินกอ้ นน้ี เทา่ กบั 100,000 จลู

ลองทาดู

Ex. ลกู มะพร้าวขนาด 2 กโิ ลกรัม ห้อยอยู่ตน้ มะพรา้ ว ทมี่ คี วามสูงจากพน้ื เป็นระยะ 3 เมตร จงหา
พลังงานศกั ยโ์ นม้ ถ่วงของลกู มะพรา้ ว เมือ่ ลูกมะพร้าวห้อยอยบู่ นตน้ มะพร้าว และเมอ่ื ลูกมะพรา้ วร่วง
ลงมาอย่บู นพน้ื (กาหนดให้ ความเร่งของแรงโน้มถว่ งโลก เท่ากับ 10 m/s2)

3 เมตร
2 เมตร
1 เมตร
0 เมตร

โจทย์กาหนดให้ เมื่อลูกมะพร้าวหอ้ ยอยบู่ นตน้ มะพรา้ ว
ลกู มะพรา้ วมมี วล (m) เทา่ กบั 2 กิโลกรมั
ความสูงจากระดบั อา้ งองิ (h) เท่ากบั 3 เมตร
ความเรง่ ของแรงโนม้ ถ่วงโลก (g) เท่ากับ 10 m/s2

จากสูตร Ep = mgh
จะไดว้ ่า Ep = 2 x 10 x 3

Ep = 60 J

ดงั น้นั พลงั งานศักย์โน้มถว่ งของลูกมะพรา้ ว เมอื่ ลูกมะพร้าวหอ้ ยอยูบ่ นตน้ มะพรา้ ว เท่ากบั 60
จลู

โจทยก์ าหนดให้ เมอ่ื ลูกมะพร้าวรว่ งลงมาอยู่บนพ้ืน
ลูกมะพร้าวมมี วล (m) เท่ากับ 2 กโิ ลกรมั
ความสูงจากระดับอา้ งอิง (h) เท่ากับ 0 เมตร
ความเรง่ ของแรงโนม้ ถว่ งโลก (g) เท่ากบั 10 m/s2

จากสูตร Ep = mgh
จะไดว้ ่า Ep = 2 x 10 x 0

Ep = 0 J

ดังนั้น พลงั งานศักย์โนม้ ถว่ งของลกู มะพร้าว เมอ่ื ลกู มะพร้าวร่วงลงมาอยู่บนพน้ื เท่ากับ 0 จลู

ลองทาดู

Ex. นักวงิ่ คนหนง่ึ มมี วล 80 กโิ ลกรมั วง่ิ ด้วยอัตราเร็ว 10 เมตรตอ่ วนิ าที นกั ว่งิ คนน้ีมพี ลงั งานจลน์
เปน็ เท่าใด

โจทย์กาหนดให้

นักวิ่งมมี วล (m) เท่ากับ 80 กิโลกรมั

อตั ราเรว็ ของการเคล่อื นท่ี (v) เทา่ กับ 10 เมตรต่อวินาที

จากสูตร Ek = mv2
จะไดว้ า่ = 2
Ek = (80) x (10)2
Ek 80 x 1200
2
Ek = 4,000 J

ดงั นัน้ พลังงานศกั ย์โนม้ ถว่ งของก้อนหินก้อนน้ี เท่ากบั 4,000 จูล

ลองทาดู

Ex. จงหาขนาดของพลงั งานจลนข์ องรถยนตค์ นั หนงึ่ ที่รถยนตม์ ีมวล 1000 กิโลกรมั ขณะรถยนต์
เคล่ือนทด่ี ้วยความเรว็ 50 เมตรตอ่ วินาที และเคลือ่ นท่ีดว้ ยความเรว็ 20 เมตรต่อวนิ าที

โจทย์กาหนดให้ ขณะรถยนตเ์ คล่อื นทีด่ ว้ ยความเรว็ 50 เมตรตอ่ วนิ าที

รถยนตม์ มี วล (m) เทา่ กบั 1,000 กโิ ลกรมั

อัตราเร็วของการเคล่อื นที่ (v) เทา่ กับ 50 เมตรต่อวนิ าที

จากสูตร Ek = mv2
จะได้ว่า = 2
Ek = (1,000) x (50)2
Ek 1,000 x22,500
2
Ek = 1,250,000 J

ดังน้ัน พลังงานจลน์ของรถยนต์ ขณะรถยนต์เคล่อื นทีด่ ้วยความเร็ว 50 เมตรต่อวินาที
เทา่ กับ 1,250,000 จลู

โจทย์กาหนดให้ ขณะรถยนต์เคลือ่ นที่ดว้ ยความเรว็ 20 เมตรต่อวนิ าที

รถยนตม์ ีมวล (m) เทา่ กบั 1,000 กิโลกรัม

อัตราเรว็ ของการเคลอ่ื นท่ี (v) เท่ากบั 20 เมตรตอ่ วนิ าที

จากสูตร Ek = mv2
จะไดว้ า่ = 2
Ek = (1,000) x (20)2
Ek 1,000 x2400
2
Ek = 200,000 J

ดงั นัน้ พลังงานจลนข์ องรถยนต์ ขณะรถยนตเ์ คลอื่ นท่ดี ้วยความเร็ว 20 เมตรตอ่ วนิ าที
เทา่ กับ 200,000 จูล

กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งาน

“พลงั งานไมส่ ามารถสูญหายหรือสรา้ งใหม่ได้ เเตส่ ามารถเปลี่ยนรูปหรือถา่ ยโอนได้”

การเปลี่ยนรูปพลังงาน
ตวั อย่างเชน่ พลังงานแสงอาทติ ย์ เปล่ยี นรูปไปเปน็ พลงั งานไฟฟา้
พลงั งานไฟฟา้ เปลีย่ นรปู ไปเป็นพลังงานความร้อน
พลงั งานศกั ยโ์ น้มถ่วง เปลย่ี นรูปไปเปน็ พลังงานจลน์

การถ่ายโอนพลงั งาน
ตวั อยา่ งเชน่ การถ่ายโอนความรอ้ น ผ่านโลหะตวั นา
การถา่ ยโอนพลังงานไฟฟ้าจากแหล่งกาเนดิ ไฟฟา้ ไปยังบา้ นเรอื น

กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล

ในอุดมคติ “พลงั งานกลของวตั ถุตาแหนง่ ตา่ งๆ จะมคี ่าคงทเ่ี สมอ เม่อื ไม่มแี รงภายนอกมาเกี่ยวขอ้ ง”

แต่ในสถานการณ์จรงิ อาจพบวา่ “พลังงานกลมคี ่าไมค่ งตวั เนอื่ งจากมีแรงภายนอกมาเกีย่ วข้อง”
เชน่ แรงเสยี ดทานไปต้านการเคลือ่ นทขี่ องวัตถุ งานของเสยี ดทานทาใหพ้ ลังงานกลของระบบหายไปสว่ น

หนงึ่ ซง่ึ อาจเปล่ยี นรปู ไปเปน็ พลังงานความรอ้ น หรอื พลังงานเสียง

ลองทาดู

Ex. จงหาผลรวมของพลังงานกล
1. เมือ่ ปลอ่ ยลูกบอลจากบนท่ีสูงทมี่ คี ่าพลังงานศกั ย์ 1,200 จลู ค่าพลังงานจลน์ 0 จูล
2. เม่ือลกู บอลตกถึงพน้ื ทีม่ คี ่าพลังงานศกั ย์ 0 จลู คา่ พลังงานจลน์ 1,200 จลู

จากสตู ร พลังงานกล = พลังงานศักย์ + พลงั งานจลน์

โจทยก์ าหนดให้ เมือ่ ปล่อยลูกบอลจากบนทสี่ ูง โจทยก์ าหนดใหเ้ มือ่ ลกู บอลตกถึงพ้นื
พลงั งานศกั ย์ เท่ากบั 1,200 จูล พลังงานศกั ย์ เท่ากบั 0 จูล
พลังงานจลน์ เทา่ กับ 0 จลู
พลังงานจลน์ เทา่ กบั 1,200 จูล

จะได้ว่า พลังงานกล = 1,200 + 0 จะได้ว่า พลงั งานกล = 0 + 1,200
พลงั งานกล = 1,200 จลู พลงั งานกล = 1,200 จลู

ดังนน้ั ผลรวมของพลงั งานกล เมื่อปล่อยลูก ดงั นัน้ ผลรวมของพลังงานกล เมือ่ ลูกบอลตก
บอลจากบนทส่ี งู เท่ากับ 1,200 จูล ถึงพ้ืน เท่ากับ 1,200 จลู