materi kpk dan fpb

BAHAN AJAR DAN LKPD
KELAS IV SEMESTER I
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
MENENTUKAN FPB DAN KPB
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Pendidikan Profesi Guru dalam Jabatan

Disusun Oleh :
HAMIDA SARI,S.Pd

20150093313

PENDIDIKAN PROFESI GURU ( PPG ) DALAM JABATAN
UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA
KABUPATEN SUKOHARJO
2021



MODUL
MATEMATIKA KELAS IV

MATERI
MENENTUKAN FPB DAN KPK

OLEH

HAMIDA SARI,S.Pd
20150093313

1. Melalui video yang ditayangkan guru melalui
zoom meeting , siswa dapat menganalisis
penyelesaian masalah keseharian yang berkaitan
dengan FPB dan KPK dengan teliti dan tepat.

2. Dengan menyaksikan video, Siswa dapat
membandingkan perbedaan antara
pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-
hari dengan menggunakan KPK dan
pemecahan masalah menggunakan FPB
dengan tepat.

3. Dengan mengerjakan LKPD Siswa mampu
menyajikan penyelesaian masalah nyata
keseharian yang berkaitan tentang penggunaan
FPB, secara tepat dan berani.

RINGKASAN MATERI
FPB dan KPK merupakan singkatan dari
faktor persekutuan terbesar dan kelipatan
persekutuan terkecil. Pada modul ini FPB dan
KPK dapat ditentukan dengan menggunakan
dua cara, yaitu dengan :

1.Menuliskan faktor dan kelipatan
Persekutuan.

2.Dengan tabel.
Silahkan ananda perhatikan contoh
berikut dan pilihlah cara yang mudah
menurut ananda.

A.Menggunakan Faktor dan Kelipatan

Persekutuan

Faktor adalah Bilangan-bilangan yang dapat
membagi habis suatu bilangan sedangkan
Kelipatan adalah hasil dari mengalikan bilangan
dengan setiap bilangan secara berurutan.

Untuk menentukan FPB dan KPK kita harus
menentukan terlebih dahulu Faktor dan Kelipatan
Pesekutuan(sama).

Contoh :
Tentukanlah FPB dan KPK dari 30 dan 40
1. Tentukan Faktor dari 30 dan 40

Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor dari 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Penyelesaian :
Faktor persekutuan dari 30 dan 40
(perhatikan angka yang sama) = 1, 2, 5, 10
FPB (perhatikan faktor persekutuan yang
terbesar) = 10
Jadi FPB 30 dan 40 adalah “10”

2. Tentukan Kelipatan dari 30 dan 40
Kelipatan dari 30 = 30, 60, 90, 120, 150, 180,
210, 240, …
Kelipatan dari 40 = 40, 80, 120, 160, 200, 240,
280, …
Penyelesaian :
Kelipatan persekutuan dari 30 dan 40
(perhatikan angka yang sama) = 120, 240, ..
KPK (perhatikan kelipan persekutuan yang
terkecil) = 120
Jadi KPK 30 dan 40 adalah “120”

B. Menentukan FPB dan KPK dengan

Tabel

Dengan tabel, kamu dapat menghitung
sekaligus FPB dan KPK dalam satu langkah.
Perhatikan cara berikut:

✓ Kolom pertama merupakan pembagi.
✓ Kolom kedua dan seterusnya merupakan

bilangan yang dihitung.
✓ Bilangan yang tidak dapat dibagi tidak perlu

diubah.
✓ Jika semua bilangan dapat dibagi dengan

pembagi, tandailah dengan warna biru.
✓ Bagilah seluruh bilangan hingga hasilnya 1.

Contoh :

Tentukanlah FPB dan KPK dari 30 dan 40

Penyelesaian :

Pembagi 30 40

2 15 20

2 15 10

2 15 5

355

511

FPB merupakan perkalian angka pembagi yang
sama (warna merah), berarti FPB dari 30 dan 40
= 2 x 5 = 10

KPK merupakan perkalian semua angka
pembagi, berarti FPB dan KPK dari 30 dan 40

= 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120



C. Menentukan FPB dan KPK dalam
Kehidupan Sehari-hari

Jika ananda mendapatkan soal cerita FPB
dan KPK, perhatikan cirinya:

✓ Soal cerita diselesaikan dengan FPB jika ada
beberapa bilangan yang ingin dikelompokkan.
Biasanya terdapat kata “jumlah maksimal atau
jumlah terbanyak”.

✓ Soal cerita diselesaikan dengan KPK jika ada
beberapa bilangan dan dalam soal ditanyakan
kapan terjadi pertemuan kembali. Biasanya di
dalam ada kata “setiap” atau “sekali”.



Contoh :
1. Budi memiliki tiga jenis permen. Ada 28
permen warna merah, 42 permen warna
hijau, dan 56 permen warna biru. Permen-
permen tersebut akan dimasukkan ke
dalam kantong. Setiap kantong berisi ketiga
jenis permen sama banyak. Berapa jumlah
kantong maksimal yang harus dimiliki Budi
untuk memasukkan permen?

Penyelesaian :
Permen dikelompokkan. Perhatikan pula
adakah kata “jumlah kantong maksimal”.
Berarti masalah diselesaikan dengan FPB.

Pembagi 28 42 56

2 14 21 28
2 7 21 14
2 7 21 7
3 777
7 111

FPB dari 24, 42, dan 56 = 2 x 7 = 14.
Jadi, kantong yang harus dimiliki Budi
maksimal berjumlah 14 buah.



2. Di sebuah halaman gedung terdapat
lampu merah yang menyala setiap 15
detik, lampu biru menyala setiap 25 detik,
dan lampu hijau yang menyala setiap 50
detik. Jika awalnya semua lampu
dinyalakan bersamaan, setiap berapa
detik lampu akan menyala bersamaan?
Penyelesaian :

Lampu menyala bersama dan terdapat
kata kunci “setiap” dalam soal. Berarti
masalah diselesaikan dengan KPK.

Pembagi 15 25 50

2 15 25 25
3 5 25 25
5 155
5 111

KPK dari 15, 25, dan 50 = 2 x 3 x 5 x 5 = 150
Jadi, ketiga lampu akan menyala bersama
setiap 150 detik



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(LKPD 1)

Petunjuk Kerja
❖ Silahkan ananda pelajari dan pahami cara
menentukan FPB dan KPK diatas
❖ Pilihlah salah satu cara yang menurut ananda paling
mudah.
❖ Kerjakanlah Soal berikut dan kirimkan fotonya ke
LMS Ruang Kelas!

1. Tentukanlah FPB dari :
a. 14 dan 4
b. 20 dan 30
c. 15 dan 20

2. Tenukanlah KPK dari :
a. 25 dan 30
b. 15 dan 20
c. 20 dan 45



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

(LKPD 2)

Petunjuk Kerja
❖ Silahkan ananda pelajari dan pahami cara
menentukan FPB dan KPK yang ditemui dalam
kehidupan sehari-hari.
❖ Pilihlah salah satu cara yang menurut ananda paling
mudah.
❖ Kerjakanlah Soal berikut dan kirimkan fotonya ke
LMS Ruang Kelas!

1. Sebuah yayasan mempunyai 96 kg beras, 80
bungkus mie instan, dan 64 kemasan minyak
goreng. Ketiga barang tersebut akan dibagikan
secara merata dan sama banyak kepada pengungsi
bencana alam. Berapa maksimal pengungsi yang
dapat menerima bantuan dari yayasan ?

2. Indah pergi keperpustakaan setiap 4 hari, Ruri
setiap 6 hari. Jika mereka pergi ke perputakaan
bersama pada hari Selasa, hari apa mereka kembali
ke perpustakaan ?



EVALUASI

Petunjuk Kerja
❖ Bacalah soal berikut dengan cermat
❖ Kerjakanlah Soal berikut pada LMS Ruang Kelas!

Pilihlah salah satu jawaban A, B, C atau D yang kamu
anggap bener !

1. Angka-angka berikut ini yang merupakan kelipatan dari
6 adalah ….
A. 6 , 12 dan 16
B. 6, 16 dan 26
C. 6, 12 dan 18
D. 6, 12 dan 22

2. Berikut ini yang merupakan bilangan kelipatan
persekutuan 3 dan 4 adalah ….
A. 12 dan 15
B. 6 dan 24
C. 12 dan 16
D. 12 dan 24

3. Faktor dari 20 adalah …
A. 1, 2, 4, 5, 10 dan 20
B. 1, 2, 3, 5, 10 dan 20
C. 2, 4, 5, 8 dan 10
D. 2, 4, 5, 8, 10 dan 20

4. Dani berenang 4 hari sekali dan Budi berenang 6 hari
sekali. Maka mereka akan berenang bersama-sama lagi
setiap …. hari sekali
A. 10
B. 7
C. 24
D. 12



5. Bel A berbunyi 8 jam sekali. Bel B berbunyi 10 jam
sekali. Kedua bel akan berbunyi bersama-sama setiap
…. jam sekali.
A. 18
B. 40
C. 80
D. 60

6. Ibu membeli 24 buah jeruk dan 30 buah apel. Ibu ingin
menaruh buah tersebut ke piring dengan jumlah sama
rata. Jumlah piring paling banyak yang bisa dipakai
adalah ….
A. 12
B. 8
C. 6
D. 4

7. Roni mempunyai 48 kelereng hijau dan 60 kelereng
merah. Jika Roni ingin membagi kelerengnya ke dalam
plastik dengan jumlah sama rata. Maka jumlah plastik
paling banyak yang bisa digunakan adalah sebanyak …
A. 24 plastik
B. 18 plastik
C. 30 plastik
D. 12 plastik

TERIMAKASIH