KEKONGRUENAN DAN KESEBANGUNAN BANGUN DATAR Ria Ratna Sari, S.Pd Disusun oleh: Kelompok pdf Keisya Nirmala P(20) Indahnami Alura S S(17) Ivory Destryani(19) IX-B SMPN 16 BANDUNG Jl. PHH MUSTOFA No 53 Neglasari kec. Cibeunying Kaler,KotaBandung, Jawa Barat, 40124
KATA PENGANTAR Assalamualaikum wr.wb Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, kami panjatkan puja dan puji syukur atas kehadirat-Nya, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya kepada kami, sehingga kami dapat menyelesaikan tugas makalah tentang kekongruenan dan kesebangunan bangun datar kami menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam pembuatan makalah ini. Terlepas dari semua itu, kami meyadari sepenuhnya bahwa masih ada kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengan tangan terbuka kami menerima segala saran dan kritik dari pembaca agar kami dapat memperbaiki makalah ilmiah ini. Akhir kata kami berharap semoga makalah ilmiah tentang limbah dan manfaatnya untuk masyarakat ini dapat memberikan manfaat maupun inspirasi terhadap pembaca. Wassalamualaikum wr wb
TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan dapat : 1.Mengenali dua bangun datar yang sebangun dan tidak sebangun dan menyebut syaratnya 2.Mengenali dua bangun datar yang kongruen dan tidak kongruen dengan menyebutan syaratnya 3.Menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sama sebangun atau dua bangun sebangun 4.Menyebutkan dua syarat segitiga kongruen 5.Membuktikan dua segitiga sama sebangun 6.Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya 7.Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga 8.Menyebutkan syarat dua segitiga sebangun 9.Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya 10.Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR…………………………………………………………i TUJUAN PEMBELAJARAN…………………………………………………ii DAFTAR ISI…………………………………………………………………..iii MATERI A. Pengertian kekongruenan dan kesebangunan bangun datar…………….1 B. Syarat kekongruenan dan kesebangunan bangun datar ………………...1 C. Perbedaan kekongruenan dan kesebangunan bangun datar…………….2 D. Contoh soal……………………………………………………………...2 KESIMPULAN……………………………………………………………….6 PROFIL PENULIS …………………………………………………………7
A. Pengertian kekongruenan dan kesebangunan bangun datar 1.pengertian kekongruenan Kongruen adalah keadaan dimana dua bangun datar memiliki ukuran yang sama dan dikatakan sebangun. Dari pengertian tersebut dapat diketahui bahwa semua bangun datar yang kongruen sudah pasti sebangun, namun bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen. Kekongruenan kedua bangunnya sama–sama memiliki bentuk dan juga panjang sisi serta sudut yang sama. 2.pengertian kesebangunan Kesebangunan merupakan sebuah bangun datar dimana sudut–sudutnya mempunyai kesesuaian yang sama besarnya. Dan juga panjang sisi–sisi yang bersesuaian mempunyai sebuah perbandingan yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama. Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. B. Syarat kekongruenan dan kesebangunan bangun datar 1.syarat kekongruenan: syarat dua benda dikatakan kongruen bila; 1) bentuk 2 benda tersebut sama 2) ukuran besar sudut" yang bersesuaian sama besar 3) ukuran panjang" sisi yang bersesuaian sama panjang 2.syarat kesebangunan dua bangun atau lebih dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat kesebangunan. syarat kesebangunan adalah: 1) sudut" yang bersesuaian dari kedua bangun sama besar 2) panjang sisi yang bersesuaian dari kedua bangun sebanding dua bangun atau lebih yang pasti sebangun adalah: 1) persegi (segi-4 beraturan) 2) lingkaran 3) segitiga sama sisi 4) segitiga siku" sama kaki 5) segi-5 beraturan 6) segi-6 beraturan 7) segi-n beratura
C. Perbedaan kekongruenan dan kesebangunan bangun datar PERBEDAAN KESEBANGUNAN DAN KONGRUEN Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih. Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk setiap bangun datar. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut. 1) Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai. 2) Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar. Salah satu syarat kesebangunan adalah sudut- sudut yang bersesuaian sama besar. Maksud dari kata sama besar adalah ukuran sudutnya sebanding, Dua bangun yang kongruen pasti sebangun, tetapi dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen. D. Contoh soal 1.kekongruenan 1. Pada gambar berikut, besar sudut x dan panjang y adalah … A. 16° dan 7 cm B. 16° dan 24 cm C. 74° dan 7 cm D. 74° dan 24 cm Pembahasan Segitiga ABE kongruen dengan segitiga ABC. ∠x = ∠D ∠x = 180° – 90° – 74° = 16°
y = BE = 7 cm Jadi x = 16 dan y = 7 cm. Soal ini jawabannya A. Pada gambar berikut, besar sudut x dan panjang y adalah … A. 16° dan 7 cm B. 16° dan 24 cm C. 74° dan 7 cm D. 74° dan 24 cm Pembahasan Segitiga ABE kongruen dengan segitiga ABC. ∠x = ∠D ∠x = 180° – 90° – 74° = 16° y = BE = 7 cm Jadi x = 16 dan y = 7 cm. Soal ini jawabannya A. 2. Pada gambar diatas, ABC kongruen dengan EDC, AC = 10 cm, dan DE = 5 √ 3 cm. Keliling EDC adalah … A. 2 √ 3 cm B. 18 √ 2 cm C. (15 + 5 √ 3 ) cm D. (15 + 3 √ 5 ) cm
Pembahasan Karena kongruen maka CE = AC = 10 cm. CD = √ CE2 – ED2 CD = √ (10 cm)2 – (5 √ 3 cm)2 CD = √ 25 cm2 = 5 cm Keliling EDC = AC + CD + DE = 10 cm + 5 cm + 5 √ 3 cm = (15 + 5 √ 3 ) cm. Soal ini jawabannya C. 2.kesebangunan
KESIMPULAN Dalam matematika, dua bangun dikatakan sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar serta besar sudut- sudut yang bersesuaian sama besar. Dua bangun dikatakan kongruen apabila sisi- sisi yang bersesuaian dan besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Jadi, dua bangun yang dikatakan sebangun belum tentu juga kongruen. Namun, dua bangun yang dikatakan kongruen pastilah juga sebangun.
PROFIL PENULIS Nama : Keisya Nirmala Putri Ttl : Bandung, 25 desember 2007 No hp : 089525303772 Kelas IX B Nama : Indahnami Alura Sukma Sunjava Ttl : Bandung, 29 juli 2008 No hp : 081906524326 Kelas IX B Nama : Ivory Destryani Ttl : Bandung, 3 desember 2007 No hp : 087874523001 Kelas IX B