BAHAN AJAR BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS IX
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Penyusun:
Tomy Antoro, S.Pd
SMP MUHAMMADIYAH 1 GAMPING

TAHUN 2022

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

A KOMPETENSI DASAR
3.7. Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi
lengkung (tabung, kerucut, dan bola).
4.7. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan
volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan
beberapa bangun ruang sisi lengkung.

B INDIKATOR PENCAPAIAN INDIKATOR
Indikator Pencapaian Kompetensi 3.7.

3.7.1. Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan
bola) melalui gambar, video atau benda nyata.

3.7.2. Mengidentifikasi bentuk dan ukuran sisi jaring-jaring tabung, kerucut, dan bola.
3.7.3. Menentukan rumus luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi

lengkung (tabung, kerucut, dan bola).
3.7.4. Membuat generalisasi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung

tabung, krucut , dan bola.

Indikator Pencapaian Kompetensi 4.7
4.7.1. Melakukan percobaan untuk menemukan rumus luas permukaan dan rumus

volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)
4.7.2. Menyajikan hasil pembelajaran tentang bangun ruang sisi lengkung (tabung,

kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.
4.7.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung

(tabung, kerucut, dan bola)

C TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Menyebutkan/ menentukan unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola dengan rinci.
2. Mengidentifikasi bentuk sisi jaring-jaring tabung, kerucut, dan bola dengan tepat.
3. Melakukan percobaan untuk menentukan rumus luas permukaan tabung, kerucut dan
bola dengan teliti dan tepat.
4. Menentukan rumus volume tabung, kerucut, dan bola dengan teliti dan tepat.
5. Menyelesaikan soal-soal mengenai luas permukaan dan volume tabung, kerucut, dan
bola serta menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)
melalui diskusi dan kerjasama.

2

PETA KONSEP
3

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Selain bangun ruang sisi datar, dalam pembahasan bangun ruang juga terdapat bangun
ruang sisi lengkung. Perbedaan antara bangun ruang sisi datar dan abngun ruang sisi lengkung
terletak pada bentuk sisi yang menyusunnya. Pada bangun ruang sisi datar, semua sisinya lurus
dan tidak ada yang melengkung. Sedangkan pada bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi
yang melengkung.
Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-
bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut ataupun
permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung,
kerucut, dan bola.
Dalam bahasan bangun ruang sisi lenkung biasa dipelajari bagaimana cara mencari isi
atau volume suatu bangun dan luas permukaan dari suatu bangun ruang sisi lengkung.

Tujuan: TABUNG

1. Menyebutkan/ menentukan unsur-unsur tabung.
2. Mengidentifikasi bentuk sisi jaring-jaring tabung.
3. Melakukan percobaan untuk menentukan rumus luas permukaan tabung dengan

teliti dan tepat.
4. Menentukan rumus volume tabung teliti dan tepat.
5. Menyelesaikan soal-soal mengenai luas permukaan dan volume tabung serta

menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan
dan volume melalui diskusi dan kerjasama.

Tabung merupakan sebuah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk oleh dua
lingkaran pada atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama besar
serta kongruen. Kedua saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. Tabung
memiliki tiga sisi yakni dua sisi datar dan satu sisi lengkung.
Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang menyerupai tabung adalah tong sampah,
kaleng susu, lilin, pipa, dll.

4

Kegiatan Belajar 1
Unsur-unsur tabung

 Daerah lingkaran L1 merupakan alas tabung dengan jari-jari r1.
 Derah lingkaran L2 merupakan tutup tabung dengan jari-jari r2.
 Daerah persegi panjang ABCD merupakan selimut tabung.
 r1 dan r2 merupakan jari-jari tabung (r1 = r2 = r3).
 Jarak titik pusat lingkaran L1 dengan titik pusat lingkaran L2 merupakan tinggi tabung

(disimbolkan dengan t)
 AB = CD = Keliling daerah lingkaran L1 = Keliling daerah lingkaran L2.
 AD = BC = t
 Permukaan tabung terdiri atas dua daerah lingkaran dan sebuah daerah persegi.
Kegiatan Belajar 2
Mendapatkan Rumus Luas Permukaan Tabung
Permukaan tabung adalah bangun-bangun yang membatasi tabung tersebut. Kita ketahui
bahwa jaring-jaring tabung terdiri atas persegi panjang dan dua lingkaran yang identik. Luas
permukaan tabung sama dengan luas jaring-jaring tabung tersebut.

5

Gambar di atas merupakan jaring-jaring tabung dengan jari-jari r dan tinggi t. Karena luas
permukaan tabung sama dengan luas jaring-jaring tabung maka:

L = Luas permukaan tabung
= Luas jaring – jaring tabung
= 2 × Luas Lingkaran + Luas ABCD
= (2 2) + (̅ ̅ ̅ ̅ × ̅̅ ̅ ̅ )
= (2 2) + (2 × )
= 2 ( + )

Catatan :

Bilangan = 3,14 atau = 272, namun keduanya masih nilai pendekatan. Jika pada soal
22
tidak diperintahkan menggunakan = 3,14 atau = 7 maka cukup gunakan saja.

Kegiatan 3

Volume Tabung
Volume tabung adalah hasil kali dari luas alas

tabung dengan tinggi tabung atau dapat dirumuskan sebagai berikut.
= ×

= 2 ×

Contoh 1:

Menghitung Luas Permukaan Tabung

Hitung luas permukaan tabung di samping.

Alternatif Penyelesaian:

Tabung disamping memiliki jari-jari r = 3 cm dan tinggi = 7,

Maka luas permukaannya adalah …

= 2 ( + ) rumua luas permukaan tabung

= 2 × 3 × (3 + 7) substitusi nilai r dan t

= 60

Jadi, luas permukaan tabung adalah 60 2

6

Contoh 2:

Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas

Hitung jari-jari tabung di samping.

Alternatif penyelesaian:

Tabung di samping memiliki tinggi 8 cm dan luas 528 cm2.

Gunakan = 22 karena luas permukaannya kelipatan 11.
7

= 2 ( + ) rumus luas permukaan tabung

528 = 2 (272) ( + 8) substitusi t dan
= ( + )
kedua ruas dikalikan dengan 7
44

Selanjutnya perhatikan tabel berikut.

84 = 1 × 84 = 4 × 21
= 2 × 42 = ×
= 3 × 28 = 7 × 12

Akan didapat = × = ( + ) maka r = 6, sehingga jari-jari tabung adalah 6 cm

Contoh 3:

Menghitung Volume Tabung

Hitung volume tabung di samping.

Alternatif Penyelesaian:

Tabung di samping memiliki jari-jari r = 2 dan tinggi t = 6 m.

= 2 rumus volume tabung

= (2)2 × 6 substitusi r dan t

= 24

Jadi, volume tabung adalah 24 m3.

Contoh 4:

Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Volume

Hitunglah jari-jari tabung di samping.

Alternatif penyelesaian:

Volume tabung di samping adalah 600 m3 dan tinggi t = 10 m.

= 2 rumus volume tabung

7

600 = 2 × 10 substitusi V dan t
60 = 2 kedua ruas bagi dengan 10

√60 =

Jadi, jari-jari tabung adalah √60 m.

Contoh 5:

Menghitung Tinggi Tabung Jika Diketahui Volume

Hitung tinggi tabung di samping.

Alternatif penyelesaian:

Diameter tabung adalah 10 cm,

maka jari-jari tabung adalah r = 5 cm dan volumenya 300 m3.

= 2 rumus volume tabung

300 = (5)2 × substitusi V dan r

300 = 25 × kedua ruas bagi dengan 25

12 =

Jadi, tinggi tabung adalah 12 cm.

Contoh 6:

Menyelesaikan masalah kontekstual

Andi memiliki tangki minyak berbentuk tabung dengan tinggi 2 meter. Jika diisi minyak hingga

penuh, tangki tersebut dapat menampung 3.080 liter minyak. Berapa jari-jari tangki minyak

milik Andi ?

Alternatif penyelesaian:

Diketahui : t = 2 m = 20 dm

V = 3.080 liter = 3.080 dm3

Ditanyakan : jari-jari tangki = … ?

= 2 rumus volume tabung

3.080 = 22 2 × 20 substitusi r dan V gunakan = 22 karena V kelipatan 11
7 7

3.080 × 7 = 2 × 7 kedua ruas kalikan dengan 7
440 440 440

49 = 2

7 =

Jadi, jari-jari tangki adalah 7 dm.

8

KERUCUT
Tujuan:

1. Menyebutkan/ menentukan unsur-unsur kerucut.
2. Mengidentifikasi bentuk sisi jaring-jaring kerucut.
3. Melakukan percobaan untuk menentukan rumus luas permukaan kerucut dengan

teliti dan tepat.
4. Menentukan rumus volume kerucut teliti dan tepat.
5. Menyelesaikan soal-soal mengenai luas permukaan dan volume kerucut serta

menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan
dan volume melalui diskusi dan kerjasama.
Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang dapat dibentuk dari tabung dengan
mengubah tutup tabung menjadi titik. Titik tersebut biasanya disebut dengan titik puncak.
Kerucut memiliki dua sisi, yaitu satu sisi datar dan satu sisi lengkung. Kerucut merupakan
limas dengan alas lingkaran.
Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang menyerupai kerucut adalah topi ulang tahun,
topi petani, cone es krim.

Kegiatan Belajar 1
Unsur-Unsur Lingkaran

 Daerah lingkaran L merupakan alas kerucut.
 Juring ABC merupakan selimut kerucut.Titik A merupakan titik puncak kerucut.
 r merupakan jari-jari kerucut
 t merupakan tinggi kerucut.
 Panjang busur BC sama dengan keliling lingkaran dengan jari-jari r.
 AB dan BC disebut garis lukis kerucut.

9

 AB = AC = s, dimana 2 = 2 + 2 (Teorema Phytagoras)

Kegiatan Belajar 2
Menentukan Luas Selimut Kerucut

Sama seperti menghitung luas permukaan tabung, untuk menghitung luas permukaan
kerucut dapat dilakukan dengan menghitung luas dari jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring
kerucut terdiri atas sebuah lingkaran dan sebuah juring. Maka luas permukaan kerucut adalah
luas lingkaran L ditambah dengan luas juring ABC.

Perhatikan gambar di samping. Diketahui panjang AB = panjang AC = s, serta panjang ̂ =
2 . Juring ABC merupakan bagian dari lingkaran dengan jari-jari s. Kita beri nama dengan
lingkaran S.

1. Perbandingan antara luas juring dengan luas lingkaran

Jika diketahui ∠ maka:

= ∠
360

Namun sudut ∠ tidak diketahui, maka diperlukan analisis lebih lanjut.

2. Perbandingan antara panjang busur dengan keliling lingkaran

̂ = ∠
360

Namun diketahui ̂ = 2 , sehingga

2 = ∠
360

3. Dari hasil (1) dan (2) diperoleh:

= 2


10

Sehingga,

Luas Juring ABC = 2 ×


Dengan mensubstitusikan luas lingkaran = 2 dan keliling lingkaran S =2 ,

diperoleh

= 2 × 2
2

=

Simpulan Luas Permukaan Kerucut
Gambar disamping merupakan jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. Karena luas
permukaan kerucut ekuivalen dengan luas jaring-jaring kerucut maka:
Luas Permukaan Kerucut = Luas Lingkaran L + Luas Juring ABC

= 2 +
= ( + )
Jadi, luas permukaan kerucut
= ( + )

Kegiatan Belajar 3
Volume Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki satu alas berbentuk
lingkaran dan satu sisi berbentuk bidang lengkung. Bidang lengkung ini dinamakan selimut
kerucut, dengan melakukan aktivitas berikut akan didapatkan rumus volume kerucut.
Aktivitas
Alat dan bahan:

1. Wadah berbentuk tabung
2. Wadah berbentuk kerucut
3. Beras
Note: wadah tabung dan kerucut memiliki r dan t yang sama.
Langkah-langkah:
1. Siapkan semua alat dan bahan
2. Isilah kerucut dengan beras sampai penuh.
3. Tuangkan beras tersebut ke dalam wadah berbentuk tabung.

11

4. Gunakan kerucut untuk mengisi penuh tabung dengan beras.

Dari hasil percobaan di atas, ternyata isi tabung sama dengan 3 kali isi kerucut. Itu berarti
bahwa volume tabung sama dengan tiga kali volume kerucut.

Sehingga,

= 1 ×
3

= 1 × 2
3

Contoh 1:

Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Hitung luas permukaan kerucut

Alternatif Penyelesaian:

Diameter kerucut adalah 16 cm, maka jari-jari kerucut adalah r = 8
cm, sedangkan tinggi kerucut adalah t = 15 cm. Panjang garis lukis
adalah

= √ 2 + 2 = √82 + 152 = 17

Sehingga diperoleh

L = ( + ) rumus luas permukaan tabung

= (8)(8 + 17) substitusi nilai r dan t

= 200

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 200 cm2.

Contoh 2:

Menghitung Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Luas

Hitung jari-jari kerucut di samping.

Alternatif Penyelesaian:

Panjang garis lukis adalah s = 12 m dan luas permukaan kerucut adalah
= 90 m2.

L = ( + ) rumus luas permukaan tabung

90 = ( + 13) substitusi nilai L dan s

= ( + ) kedua ruas dibagi dengan

Cari faktor 90 dengan perhatikan tabel di bawah.

12

90 = 1 × 90 = ×
= 2 × 45 = 6 × 15
= 3 × 30 = 9 × 10

Diperoleh 90 = 5 × 18 dengan = ( + ) sehingga r = 5.
Jadi, jari-jari kerucut adalah 5 m.

Contoh 3:

Menghitung Tinggi Kerucut Jika Diketahui Luas

Hitung tinggi kerucut di samping.

Alternatif Penyelesaian:

Jari-jari kerucut adalah r = 12 dm dan luasnya adalah L = 300 dm2.

= ( + ) rumus luas permukaan kerucut

300 = (12)(12 + ) substitusi nilai L dan r

25 = (12 + ) kedua ruas dibagi dengan 12

25 − 12 = 12 − 12 + kedua ruas kurangkan dengan 12

13 =

Kemudian setelah mendapat s = 13 maka untuk menentukan r dapat menggunakan teorema
phytagoras.

= √ 2 − 2

= √132 − 122

= √25 = 5

Diperoleh t = 5, segingga tinggi kerucut adalah 5 dm.

Contoh 4:

13

Menghitung Volume Kerucut

Hitung volume kerucut di samping.

Alternatif Penyelesaian:

Diameter adalah 24 cm, maka jari-jari kerucut adalah 1 dari
2

diameter

= 1 × 24 = 12 cm
2

Sedangkan panjang garis pelukis adalah s = 20 cm.

Dalam volume kerucut dibutuhkan nilai t, maka terlebih dahulu harus mencari nilai t dengan
Teorema Phytagoras

= √ 2 − 2

= √202 − 122

= √400 − 144

= √256

= 16

Sehingga didapat t = 16 maka:

= 1 2 rumus volume kerucut
3 substitusi r dan t

= 1 (12)2 × 16
3

= 1 (144) × 16
3

= 48 × 16

= 768

Jadi, volume dari kerucut adalah 768 cm3.

Contoh 5:
Menghitung Jari-jari Kerucut Jika Diketahui Volume

14

Hitung jari-jari kerucut di samping.

Alternatif Penyelesaian:

Tinggi kerucut adalah t = 12 m dan volumenya adalah V = 196 m3.

= 1 2 rumus volume kerucut
3

196 = 1 2 × 12 substitusi nilai V dan t
3

196 = 4 2 kedua ruas bagi dengan 4

49 = 2

7 =

Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 m.

Contoh 6:
Menyelesaikan masalah kontekstual

Budi akan membuat topi ulang tahun dari karton berbentuk kerucut dengan diameter bagian
bawah topi 20 cm sedangan tinggi topi 24 cm sebanyak 200 buah.Luas karton yang
diperlukan adalah…
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui:
Diameter kerucut = 20 cm
jari-jari (r) = 20 : 2 = 10 cm
tinggi topi (t) = 24 cm
banyak topi (n) = 200 buah
Ditanya : Luas karton yg diperlukan ?
Jawab :
Panjang garis pelukis (Teorema Phytagoras)
s² = r² + t²

= 10² + 24²
= 100 + 576
= 676
s = √676

15

s = 26 cm
Luas selimut kerucut
Ls = π r s

= 3,14 × 10 × 26 cm²
= 816,4 cm²
Luas karton untuk 200 buah topi
L karton = n × luas selimut kerucut

= 200 × 816,4 cm²
= 163.280 cm²
Jadi luas karton yang diperlukan adalah 163.280 cm

BOLA

Tujuan:
1. Menyebutkan/ menentukan unsur-unsur bola.
2. Mengidentifikasi bentuk sisi jaring-jaring bola.
3. Melakukan percobaan untuk menentukan rumus luas permukaan bola dengan teliti
dan tepat.
4. Menentukan rumus volume bola teliti dan tepat.
5. Menyelesaikan soal-soal mengenai luas permukaan dan volume bola serta
menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan
dan volume melalui diskusi dan kerjasama.

Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk dari tak hingga lingkaran yang
memiliki jari-jari sama panjang dan berpusat pada titik yang sama. Bola hanya memiliki satu
sisi yang merupakan sisi lengkung. Bola dapat dibentuk dengan memutar/ merotasi setengah
lingkaran sebesar 360o dengan diameter sebagai sumbu rotasi.
Benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk bola adalah bola olah raga (sepak bola,
basket, voli, dll) kelereng, globe, dll.
Kegiatan Belajar 1
Unsur-unsur Lingkaran

16

 Titik O dinamakan titik pusat bola.
 Ruas garis OA dinamakan jari-jari bola.
 Ruas garis CD dinamakan diameter bola. Jika kamu amati, ruas garis AB juga

merupakan diameter bola.
 Sisi bola adalah kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik O. Sisi

tersebut dinamakan selimut atau kulit bola.
 Ruas garis ACB dinamakan tali busur bola lainnya.
 Ruas-ruas garis pada selimut bola yaitu ACBDA dinamakan garis pelukis bola.

Kegiatan Belajar 2

Menentukan Luas Bola Melalui Eksperimen

Aktivitas

Alat dan Bahan:

1. Bola plastik ukuran kecil
2. Gunting
3. Benang
4. Pensil dan penggaris
5. Kertas karton
6. Lem

Langkah-langkah dari kegiatan ini adalah sebagai berikut.

1. Ambil bola, dengan menggunakan penggaris dan benang, hitunglah keliling bola yang
sudah disiapkan. Dari keliling, dapat diperoleh jari-jari bola.

2. Buatlah beberapa lingkaran di karton dengan jari-jari yang telah diperoleh dari
langkah 1.

3. Guntinglah semua lingkaran yang sudah dibuat.
4. Guntinglah bola yang sudah disiapkan dan jadikan menjadi potongan kecil-kecil.
5. Ambillah salah satu lingkaran dan tempelkan dengan menggunakan lem potongan-

potongan pada lingkaran. (Usahakan potongan-potongan bola tidak saling tertindih).
Jika sudah penuh, ambil lingkaran yang lain, lalu tempelkan potongan-potongan bola
pada lingkaran kedua. Ulangi terus sampai potongan-potongan bola sudah habis.
6. Dari langkah 5, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan bola sama dengan 4 kali
luas lingkaran dengan jari-jari yang sama.

Dari kegiatan tersebut akan di dapat rumus luas permukaan bola.

17

Pada kegiatan ini akan mendapatkan rumus menghitung luas bola dengan menggunakan
perbandingan dengan luas tabung.

Terdapat dua bangun:

a. Tabung dengan jari-jari r dan tinggi 2r
b. Bola dengan jari-jari r

Ikuti langkah-langkah berikut.

1. Hitung luas tabung. Ingat kembali rumus untuk menghitung luas tabung.

2. Selanjutnya berdasarkan pertanyaan Archimedes, akan mendapatkan rumus untuk

menghitung luas bola. 2
3
= ×

= 2 × 2 ( + )
3

Terdapat tinggi tabung, dalam kasus ini tinggi tabung sama dengan 2r. Maka dapat

dirubah menjadi

= 2 × 2 ( + 2 )
3
2
= 3 2 (3 ) Menjumlahkan yang ada di dalam kurung

= 4 2

Maka dapat disimpulkan bahwa:
= 4 2

Kegiatan 3
Menentukan Volume Bola Melalui Eksperimen
Aktivitas

18

Alat dan Bahan:

1. Bola Plastik
2. Alat tulis
3. Penggaris
4. Kertas karton
5. Cutter
6. Beras

Langkah-langkah kegiatan:

1. Ukur keliling bola, lalu hitunglah panjang jari-jarinya.
2. Buatlah dua tabung terbuka dari kertas karton yang telah disiapkan. Jari-jari tabung

terbuka sama dengan jari-jari bola plastik, sedangkan tinggi tabung terbuka sama dengan
diameter bola plastik.
3. Lubangi bola plastik dengan menggunakan cutter.
4. Isi bola plastik yang sudah berlubang dengan beras sampai penuh.
5. Kemudian pindahkan semua beras pada bola ke tabung terbuka. Ulangi langkah ini
sampai kedua tabung terisi penuh.
6. Berapa kali kamu mengisi dua tabung sampai penuh dengan menggunakan bola?
7. Gunakan hasil (f) untuk menentukan perbandingan volume bola dengan volume tabung.

Dari hasil kegiatan di atas maka akan didapat.

= 2 ×
3

= 2 × 2
3

Dalam hal ini tinggi tabung sama dengan 2r

= 2 × 2(2 )
3

= 4 × 3
3

Jadi, dapat disimpulkan bahwa:

= 4 × 3
3

Contoh 1:
Menghitung Luas Permukaan Bola

19

Hitung luas bola disamping

Alternatif Penyelesaian:

Diameter bola di samping adalah 10 cm, maka jari-jarinya

= 1 = 1 × 10 = 5
2 2

= 4 2 Rumus luas permukaan

= 4 × (5)2 Substitusi r

= 4 × × 25

= 100
Jadi, luas bola adalah 100 cm2.

Contoh 2:

Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas

Hitung jari-jari bola disamping

Alternatif Penyelesaian:

Luas bola adalah = 196 m2

= 4 2 rumus luas bola
196 = 4 2 substitusi L

49 = 2

7 =

Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm

Contoh 3:

Menghitung Volume Bola

Hitung volume bola di samping

Alternatif Penyelesaian:

Jari-jari bola di samping adalah r = 12 m.

= 4 3 rumus volume bola
3

= 4 (12)3 substitusi r
3

= 4 × 1.728
3

20

= 4 × 576
= 2.304
Jadi, volume bola adalah 2.304 cm3.

Contoh 4:

Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume

Hitung jari-jari bola disamping

Alternatif Penyelesaian:

Volume bola di sampig adalah V = 288 m3.

= 4 3 rumus volume bola
3

288 = 4 3 substitusi V
3

288 × 3 = 4 × 3 × 3 kedua ruas kalikan 3
4 3 4 4

216 = 3

6 =

Jadi, jari-jari bola adalah 6 m.

Contoh 5:

Menyelesaikan masalah kontekstual

Sebuah bola karet dipompa sampai memiliki diameter luar 28 cm. Hitung luas permukaan
bola karet tersebut. (dengan = 272)

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui:

Jari-jari bola: r = 28 =14 cm.
2

Ditanya :

Luas Permukaan bola karet = …?

Luas permukaan bola karet :
= 4 2

21

= 4 × 22 × 142
7

= 88 × 196
7

= 2.464 cm2

Jadi, Luas permukaan bola karet adalah 2.464 cm2

LATIHAN SOAL
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Kerjakan soal berikut!
1. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun tersebut.
2. Perhatikan gambar berikut.

22

Tentukan jari-jari dari setengah bola tertutup!
3. Terdapat tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 1 m, tingginya 1,2 m. Jika

tandon diisi air dari kran yang memiliki debit 628 liter/menit, Tentukan waktu yang
diperlukan tandon hingga terisi penuh!
4. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukurn rumah baru. Pak Budi memesan suatu
tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun,
diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatang
setinggi 8 cm. Berapakah volume tumpeng yang tersisa?
5. Andi mempunyai dua macm kelereng. Kelereng tipe Iberjari-jari 2 cm sedangkan tipe
II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan.
Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan
kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan
banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang.

DAFTAR PUSTAKA

Daarel.2016.Menemukan Rumus Volume Kerucut dengan Pendekatan Volume Tabung
http://daarelqolam.ac.id/darqo2/ustadz/Lits/Post/Post.aspx?ID=209. 10 Juli.

http://idschool.net/bahas-tuntas-kisi-kisi-un-smp-ipa-biologi.html
http://mafia.mafiaol.com/2014/05/pengertian-dan-unsur-unsur-bola.html?m=1
http://www.rumusmatematikadasar.com/2016/02/contoh-soal-cerita-volume-tabung-dan-

pembahasannya.html
Subchan, dkk. 2018. Matematika Kelas IX. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan.

23

24