ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 1 4.3 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ AC Circuit 4.3.1 วงจร R L และ C 4.3.2 วงจร RC 4.3.3 วงจร RL 4.3.4 วงจร RLC 4.3.5 วงจร Resonance 4.3.6 วงจร Filter
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 2 4.3.1 วงจรบริส ุ ทธิ์ R L และ C 1. วงจรความต้านทานบริส ุ ทธิ์(pure R) R I E VR v (t) V sin ( t) R m ( ) sin ( t) R V i t m t 0 180 360 540 720 v Vm Vm v t)( V sin ( t) R m i t 0 180 360 540 720 R V I m m R V I m m )( sin ( t) R V ti m เมื่อแหล่ งจ ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้าเป็ นรูป คลื่น sin ดังนั ้นแรงดันตกคล้อม ตัวต้านทานเท่ ากบ ั และจากกฎของโอห์ม
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 3 R I E VR 0 R V I R R t 0 180 360 540 720 v Vm Vm v t)( V sin ( t) R m i t 0 180 360 540 720 R V I m m R V I m m )( sin ( t) R V ti m ในเทอมค่ า RMS เขียนสมการ กระแสได้ดังนี้ R VR I เขียน phasor diagram รูปคลื่นกระแสและแรงดัน
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 4 t 0 180 360 540 720 v Vm Vm v t)( V sin ( t) R m i )( sin ( t) R V ti m t 0 180 360 540 720 p t)( p t)( v )( it t)( R R รูปคลื่นกระแส แรงดัน และ กาลังไฟฟ้า R I E VR ในเทอมค่ า RMS เขียนสมการ กาลังไฟฟ้าได้ดังนี ้ R VR I เขียน phasor diagram R V P V I I R R R R R 2 2
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 5 2. วงจรคาปาซิสเตอร์บริส ุ ทธิ์(pure C) E C I VC ( ) sin ( ) ( ) v t V t C C m เมื่อแหล่ งจ ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้าเป็ นรูปคลื่น sin ดังนั ้นแรงดันตกคล้อมคาปาซิสเตอร์เท่ ากบ ั แต ่กระแสไหลผานคาปาซิสเตอร์ค านวณหาได้จาก ่ cos( ) ( ) sin ( ) ( ) ( ) C V t d t dV t C d t d v t i t C C m C m C กาหนดให้ XC คือ Capacitive Reactance ; Ω C f C X C 2 1 1 ( ) cos( ) sin ( 90 ) ( ) ( ) t X V t X V i t C C m C C m ค านวณหากระแสไหลผานคาปาซิสเตอร์ ่ C
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 6 E C I VC t 0 180 360 540 720 v Vm Vm i t 0 180 360 540 720 v (t) V sin ( t) C m ( ) sin ( 90 ) t X V i t C m C C m mC X V I , C m mC X V I , รูปคลื่นกระแสและแรงดัน เขียน phasor diagram 90 C C C X V I ในเทอมค่ า RMS เขียน สมการกระแสได้ดังนี้ C I VC
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 7 t 0 180 360 540 720 v Vm Vm tv )( V (sin t) C m )( (sin 90 ) t X V ti C m C t 0 180 360 540 720 p t)( C p t)( v )( it t)( C C C รูปคลื่นกระแส แรงดัน และ กาลังไฟฟ้า E C I VC P VC IC cos(90 ) 0 W เมื่อกาหนดให้ S กาลังไฟฟ้าปรากฎ (Appearance Power ; VA ) P กาลังไฟฟ้าเฉลี่ย (Average Power; W) Q กาลังไฟฟ้าต้านกลับ (Reactive Power ; VAR ) S VC IC VA Q VC IC sin (90 ) VC I C VAR C I VC
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 8 3. วงจรอินดัคเตอร์บริส ุ ทธิ์(pure L) E L VL VL I ( ) sin ( ) ( ) v t V t L L m เมื่อแหล่ งจ ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้าเป็ นรูปคลื่น sin ดังนั ้นแรงดันตกคล้อมอินดัคเตอร์เท่ ากบ ั แต ่เนื่องจากกระแสไหลผานอินดัคเตอร์ค านวณหาได้จาก ่ sin ( ) ( cos( )) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) t L V V t d t L v t d t L i t L m L L L m XL L 2 f L ( ) ( cos( )) sin ( 90 ) ( ) ( ) t X V t X V i t L L m L L m L กาหนดให้ XL คือ Inductive Reactance ; Ω ค านวณหากระแสไหลผานอินดัคเตอร์ ่
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 9 E L VL VL I t 0 180 360 540 720 v Vm Vm i t 0 180 360 540 720 )( sin ( 90 ) t X V i t L m L L m mL X V I , L m mL X V I , v t)( V sin ( t) L m รูปคลื่นกระแสและแรงดัน เขียน phasor diagram 90 L L L X V I ในเทอมค่ า RMS เขียนสมการ กระแสได้ดังนี้ VL L I
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 10 รูปคลื่นกระแส แรงดัน และ กาลังไฟฟ้า P VL I L cos(90 ) 0 W เมื่อกาหนดให้ S กาลังไฟฟ้าปรากฎ (Appearance Power ; VA ) P กาลังไฟฟ้าเฉลี่ย (Average Power; W) Q กาลังไฟฟ้าต้านกลับ (Reactive Power ; VAR ) S VL I L VA Q VL I L sin (90 ) VL I L VAR E L VL VL I t 0 180 360 540 720 v Vm Vm t 0 180 360 540 720 p t)( v )( it t)( L L L p t)( L )( sin ( ) )( tv V t L mL )( (sin 90 ) )( t X V ti L mL L VL L I
4.3.2 วงจร R-C 1. วงจรอน ุ กรม R-C ( Series R-C Circuits) E C I VC R VR การวิเคราะห์วงจรอนุกรม R–C จะใช้กระแสเป็ นตัวอ้างอิง เนื่องจากกระแสไหลผานอุปกรณ์แต ่ ่ละตัวเท่ ากน ค ั าต้านทาน ่ รวมในการต่อต้านการไหลของกระแสไฟฟ้าในวงจรมีชื่อเรียก วา ่ impedance เขียนแทนด้วย Z มีหน่วยวัดคือ Ω เขียน phasor diagram และค านวณหามุมเฟส(phase angle ; ) ระหวางกระแส( ่ I ) กบแรงดัน( ั E ) ดังนี ้ R VC E V j ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 11 2 2 E VR VC และ R C V 1 V tan VR E I VC และเขียนสมการของกระแสและแรงดันไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้
ดังนั ้ นจาก phasor diagram ค านวณหาค่ าimpedance ของวงจรค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ X C Z R j ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 12 E C I VC R VR I R I VR Z I E C C X I V และมุมเฟสมีชื่อเรียกอีกอยางหนึ่งคือ มุม ่ impedance( ) สามารถค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ R 1 X C tan 2 2 Z R X C หรือ Z R X C I
กาลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะประกอบด้วย ก าลังเฉลี่ย (average power or true power ; P) กาลังปรากฏ ( appearance power ; S) และ กาลังต้านกลับ (reactive power; Q) P E I cos W ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 13 E C I VC R VR เมื่อ cos มีชื่อเรียกวา ตัวประกอบก ่ าลัง (power factor ; pf ) มีค ่ าเท ่ ากบ ั S E I VA ก าลังในวงจรอน ุ กรม R-C Q E I sin VAR S P E V Z R pf R cos จากค ่ ากาลังทั ้งสามน ามาเขียนสามเหลี่ยมกาลัง (power triangle) ได้ดังแสดงในรูป P S Q
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 14 ตัวอย่างวงจรอน ุ กรม R-C R 250 C 275 μ F HZ 400 115 V f E จากวงจรให้ค านวณหาค่าและเขียน phasor diagram ดังต่อไปนี้ ก. หาค ่ากระแสไฟฟ้าไหลผานในวงจรมีค ่ ่ าเท ่ ากบเท ั ่าไร ข. เขียน phasor diagram แสดงความสัมพันธ์ระหวางกระแส ่ และแรงดันของวงจร ค. ค านวณหากาลังของวงจรและเขียนสามเหลี่ยมก าลัง
2. วงจรขนาน R-C ( Parallel R-C Circuits) การวิเคราะห์วงจรขนาน R – C จะใช้แรงดันเป็ น ตัวอ้างอิง เนื่องจากแรงดันตกคล้อมอุปกรณ์แต่ละตัวเท่ ากน ั ดังนั ้ นเขียน phasor diagram ของวงจร และค านวณหามุม เฟส( ) ระหวางกระแส( ่ I T ) กบแรงดัน ั ( E ) ได้ดังนี้ ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 15 R C I I 1 tan E C VC R VR C I R I T I E R I C I T I R C I I j I 2 2 T R C T I I และ และเขียนสมการของกระแสและแรงดันไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 16 ดังนั ้ นจาก phasor diagram ค านวณหาค่ าimpedance ของวงจรค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ X C j Z R 1 1 1 และมุมเฟส หรือ มุม impedance( ) ค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ R X C 1 1 tan 1 2 2 1 1 1 Z R X C หรือ E C VC R VR C I R I T I E C C E X I 1 E R I R 1 E Z I T 1 E X C 1 Z 1 R 1
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 17 กาลังไฟฟ้าจะประกอบด้วย ก าลังเฉลี่ย (average power or true power ; P) กาลังปรากฏ ( appearance power ; S) และ กาลังต้านกลับ (reactive power; Q) P E I T cos W เมื่อ cos มีชื่อเรียกวา ตัวประกอบก ่ าลัง (power factor ; pf ) มีค ่ าเท ่ ากบ ั S E I T VA ก าลังในวงจรขนาน R-C Q E I T sin VAR S P I I Z R pf T R 1 1 cos จากค ่ ากาลังทั ้งสามน ามาเขียนสามเหลี่ยมกาลัง (power triangle) ได้ดังแสดงในรูป E C VC R VR C I R I T I P S Q
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 18 ตัวอย่างวงจรขนาน R-C จากวงจรให้ค านวณหาค่าและเขียน phasor diagram ดังต่อไปนี้ ก. หาค ่ากระแสไฟฟ้าไหลผานโหลดและแหล ่ ่ งจ ่ายไฟฟ้าจ่ายออกมามีค่ าเท ่ ากบเท ั ่าไร ข. เขียน phasor diagram แสดงความสัมพันธ์ระหวางกระแสและแรงดันของวงจร ่ ค. ค านวณหากาลังของวงจรและเขียนสามเหลี่ยมก าลัง R 250 C 275 μ F HZ 400 115 V f E
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 19 1. วงจรอน ุ กรม R-L ( Series R-L Circuits) การวิเคราะห์วงจรอนุกรม R–L จะใช้กระแสเป็ นตัวอ้างอิง เนื่องจากกระแสไหลผานอุปกรณ์แต ่ ่ละตัวเท่ ากน ั เขียน phasor diagram และค านวณหามุมเฟส(phase angle ; ) ระหวางกระแส( ่ I ) กบแรงดัน( ั E ) ดังนี ้ R VL E V j 2 2 E VR VL และ R L V 1 V tan และเขียนสมการของกระแสและแรงดันไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้ E L VL VL I R VR VL E VR I 4.3.3 วงจร R-L
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 20 ดังนั ้ นจาก phasor diagram ค านวณหาค่ าimpedance ของวงจรค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ XL Z R j และมุมเฟสหรือ มุม impedance( ) ค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ R 1 XL tan 2 2 Z R XL หรือ E L VL VL I R VR I I VR I VL I E I R XL Z
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 21 กาลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะประกอบด้วย ก าลังเฉลี่ย (average power or true power ; P) กาลังปรากฏ ( appearance power ; S) และ กาลังต้านกลับ (reactive power; Q) P E I cos W เมื่อ cos มีชื่อเรียกวา ตัวประกอบก ่ าลัง (power factor ; pf ) มีค ่ าเท ่ ากบ ั S E I VA ก าลังในวงจรอน ุ กรม R-L Q E I sin VAR S P E V Z R pf R cos จากค ่ ากาลังทั ้งสามน ามาเขียนสามเหลี่ยมกาลัง (power triangle) ได้ดังแสดงในรูป E L VL VL I R VR P S Q
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 22 ตัวอย่างวงจรอน ุ กรม R-L
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 23 2. วงจรขนาน R-L ( Parallel R-L Circuits) การวิเคราะห์วงจรขนาน R – C จะใช้แรงดันเป็ น ตัวอ้างอิง เนื่องจากแรงดันตกคล้อมอุปกรณ์แต่ละตัวเท่ ากน ั ดังนั ้ นเขียน phasor diagram ของวงจร มุมต ่างเฟส( ) ระหวางกระแส( ่ I T ) กบแรงดัน ั ( E) ค านวณหาได้ดังนี้ ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 23 R L I I 1 tan R L I I j I 2 2 T R L T I I และ และเขียนสมการของกระแสและแรงดันไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้ E L VL T I R I L I R VR L I R I E T I
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 24 ดังนั ้ นจาก phasor diagram ค านวณหาค่ าimpedance ของวงจรค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ XL j Z R 1 1 1 และมุมเฟส หรือ มุม impedance( ) ค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ R XL 1 1 tan 1 2 2 1 1 1 Z R XL หรือ E L VL T I R I L I R VR E E R I R 1 L L E X I 1 E Z I T 1 E Z 1 R 1 XL 1
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 25 กาลังไฟฟ้าจะประกอบด้วย ก าลังเฉลี่ย (average power or true power ; P) กาลังปรากฏ ( appearance power ; S) และ กาลังต้าน กลับ(reactive power; Q) P E I T cos W เมื่อ cos มีชื่อเรียกวา ตัวประกอบก ่ าลัง (power factor ; pf ) มีค ่ าเท ่ ากบ ั S E I T VA ก าลังในวงจรขนาน R-L Q E I T sin VAR S P I I Z R pf T R 1 1 cos จากค ่ ากาลังทั ้งสามน ามาเขียนสามเหลี่ยมกาลัง (power triangle) ได้ดังแสดงในรูป E L VL T I R I L I R VR P S Q
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 26 ตัวอย่างวงจรขนาน R-L
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 27 4.3.4 วงจร R-L-C 1. วงจรอน ุ กรม R-L-C ( Series R-L-C Circuits) การวิเคราะห์วงจรอนุกรม R–L-C จะใช้ กระแสเป็ นตัวอ้างอิง เนื่องจากกระแสไหลผาน ่ อุปกรณ์แต่ละตัวเท่ ากน ั การเขียน phasor diagram ของวงจรอนุกรม R-L-C มีสองสภาวะคือ - สภาวะ XL > XC - สภาวะ XL < XC L E I R VR VL C VC
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 28 Phasor diagram ในสภาวะ XL > XC I VL VR VC VL VC E เขียน phasor diagram และค านวณหามุมเฟส(phase angle ; ) ระหวางกระแส( ่ I ) กบแรงดัน( ั E ) ดังนี ้ ( ) R VL VC E V j 2 2 ( ) E VR VL VC และ R L C V 1 V V tan เขียนสมการของกระแสและแรงดันไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้ L E I R VR VL C VC
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 29 ดังนั ้ นจาก phasor diagram ค านวณหาค่ าimpedance ของวงจรได้ดังต่อไปนี้ ( ) XL X C Z R j และมุมเฟสหรือ มุม impedance( )เมื่อ XL > XC จะอยูในสภาวะ ่ Leading ค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ R XL X C ( tan 1 2 2 ( ) Z R XL X C หรือ I VR I VL I E I I VL VC I VC I XL Z R X C XL X C L E I R VR VL C VC
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 30 กาลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะประกอบด้วย ก าลังเฉลี่ย (average power or true power ; P) กาลังปรากฏ ( appearance power ; S) และ กาลังต้านกลับ (reactive power; Q) P E I cos W S E I VA ก าลังในวงจรอน ุ กรม R-L-C เมื่อ XL > XC Q QL QC E I sin VAR L E I R VR VL C VC QL VL I VAR QC VC I VAR ดังนั ้ นกาลังไฟฟ้าต้านกลับของวงจรมีค ่ าเท ่ ากบ ั I E I V I L V I C V I R V V I L C ( )
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 31 เมื่อ cos มีชื่อเรียกวา ตัวประกอบก ่ าลัง (power factor ; pf ) มีค่ าเท ่ ากบ ั S P E V Z R pf R cos จากค ่ ากาลังทั ้งสามน ามาเขียนสามเหลี่ยมกาลัง (power triangle) ได้ดังแสดงในรูป L E I R VR VL C VC QL QC Q QL QC P S
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 32 L E I R VR VL C VC Phasor diagram ในสภาวะ XL < XC เขียน phasor diagram และค านวณหามุมเฟส(phase angle ; ) ระหวางกระแส( ่ I ) กบแรงดัน( ั E ) ดังนี ้ ( ) R VC VL E V j 2 2 ( ) E VR VC VL และ R C L V 1 V V tan เขียนสมการของกระแสและแรงดันไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้ VC I VL VR VC VL E
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 33 ดังนั ้ นจาก phasor diagram ค านวณหาค่ าimpedance ของวงจรได้ดังต่อไปนี้ ( ) X C XL Z R j และมุมเฟสหรือ มุม impedance( ) เมื่อ XL < XC จะอยูในสภาวะ ่ Laggingค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ R X C XL ( tan 1 2 2 ( ) Z R X C XL หรือ L E I R VR VL C VC I I VL I VR I VC I VC VL I E X C XL I XL X C R Z
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 34 กาลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะประกอบด้วย ก าลังเฉลี่ย (average power or true power ; P) กาลังปรากฏ ( appearance power ; S) และ กาลังต้านกลับ (reactive power; Q) P E I cos W S E I VA ก าลังในวงจรอน ุ กรม R-L-C เมื่อ XL < XC L E I R VR VL C VC Q QC QL E I sin VAR QL VL I VAR QC VC I VAR ดังนั ้ นกาลังไฟฟ้าต้านกลับของวงจรมีค ่ าเท ่ ากบ ั I E I V I L V I C V I R V V I C L ( )
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 35 เมื่อ cos มีชื่อเรียกวา ตัวประกอบก ่ าลัง (power factor ; pf ) มีค่ าเท ่ ากบ ั S P E V Z R pf R cos จากค ่ ากาลังทั ้งสามน ามาเขียนสามเหลี่ยมกาลัง (power triangle) ได้ดังแสดงในรูป L E I R VR VL C VC S P QC QL Q QC QL
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 36 2. วงจรขนาน R-L-C ( Parallel R-L-C Circuits) การวิเคราะห์วงจรขนาน R–L-C จะใช้ แรงดันเป็ นตัวอ้างอิง เนื่องจากแรงดันตกคล้อม อุปกรณ์แต่ละตัวเท่ ากน ั การเขียน phasor diagram ของวงจรขนาน R-L-C มีสองสภาวะคือ - สภาวะ XL > XC - สภาวะ XL < XC E L VL T I R I L I R VR C VC C I
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 37 Phasor diagram ในสภาวะ XL > XC เขียน phasor diagram และค านวณหามุมเฟส(phase angle ; ) ระหวางกระแส( ่ I ) กบแรงดัน( ั E ) ดังนี ้ ( ) T R C L I I j I I 2 2 ( ) T R C L I I I I และ R C L I I I 1 tan เขียนสมการของกระแสและแรงดันไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้ E L I R I T I C I C L I I E L VL T I R I L I R VR C VC C I
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 38 ดังนั ้ นจาก phasor diagram ค านวณหาค่ าimpedance ของวงจรได้ดังต่อไปนี้ ) 1 1 ( 1 1 X C XL j Z R และมุมเฟสหรือ มุม impedance( ) เมื่อ XL > XC จะอยูในสภาวะ ่ Leading ค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ R X C XL 1 1( ) 1( ) tan 1 2 2 1 1 1 1 Z R X C XL หรือ E L VL T I R I L I R VR C VC C I E I I C L E IC E I L E I R E E I T E X C 1 Z 1 R 1 XL 1 X C XL 1 1
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 39 กาลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะประกอบด้วย ก าลังเฉลี่ย (average power or true power ; P) กาลังปรากฏ ( appearance power ; S) และ กาลังต้านกลับ (reactive power; Q) P E I T cos W S E I T VA ก าลังในวงจรขนาน R-L-C เมื่อ XL > XC Q QC QL E I sin VAR QL E I L VAR QC E IC VAR ดังนั ้ นกาลังไฟฟ้าต้านกลับของวงจรมีค ่ าเท ่ ากบ ั E L VL T I R I L I R VR C VC C I E IC E I T E IR E I LE (IC I L )E
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 40 power factor ; pf มีค่ าเท ่ ากบ ั S P E V Z R pf R 1 1 cos จากค ่ ากาลังทั ้งสามน ามาเขียนสามเหลี่ยมกาลัง (power triangle) ได้ดังแสดงในรูป E L VL T I R I L I R VR C VC C I QL QC P S Q QC QL
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 41 Phasor diagram ในสภาวะ XL < XC เขียน phasor diagram และค านวณหามุมเฟส(phase angle ; ) ระหวางกระแส( ่ I ) กบแรงดัน( ั E ) ดังนี ้ ( ) T R L C I I j I I 2 2 ( ) T R L C I I I I และ R L C I I I 1 tan เขียนสมการของกระแสและแรงดันไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้ E C I L I T I L C I I E L VL T I R I L I R VR C VC C I
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 42 ดังนั ้ นจาก phasor diagram ค านวณหาค่ าimpedance ของวงจรได้ดังต่อไปนี้ ) 1 1 ( 1 1 XL X C j Z R และมุมเฟสหรือ มุม impedance( ) เมื่อ XL < XC จะอยูในสภาวะ ่ Leading ค านวณหาได้ดังต่อไปนี้ R XL X C 1 1( ) 1( ) tan 1 2 2 1 1 1 1 Z R XL X C หรือ E L VL T I R I L I R VR C VC C I E E IC E I T E I R E I L E I I L C E X C 1 Z 1 XL 1 XL X C 1 1
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 43 กาลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะประกอบด้วย ก าลังเฉลี่ย (average power or true power ; P) กาลังปรากฏ ( appearance power ; S) และ กาลังต้านกลับ (reactive power; Q) P E I T cos W S E I T VA ก าลังในวงจรขนาน R-L-C เมื่อ XL < XC Q QL QC E I sin VAR QL E I L VAR QC E IC VAR ดังนั ้ นกาลังไฟฟ้าต้านกลับของวงจรมีค ่ าเท ่ ากบ ั E L VL T I R I L I R VR C VC C I E IC E I LE IR E (I L IC )E I T E
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 44 power factor ; pf มีค่ าเท ่ ากบ ั S P E V Z R pf R 1 1 cos จากค ่ ากาลังทั ้งสามน ามาเขียนสามเหลี่ยมกาลัง (power triangle) ได้ดังแสดงในรูป E L VL T I R I L I R VR C VC C I Q QL QC QL QC P S
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 45 3. การแก้ตัวประกอบก าลัง (Power Factor Correction) ตัวประกอบกาลังคือ อัตราส ่ วนระหวาง ่ true power (W) กบ ั appearance power(VA) เป็ นตัวแสดงความสัมพันธ์ของกาลังทั ้ งสาม ตัวคือ - true power ( P ; W) เป็ นกาลังไฟฟ้าที่ท า ให้เกิดงานจริงเช่น ความร้อน แสงสวาง และ แรงเชิงกล ่ - reactive power (Q ;VAR) เป็ นกาลังไฟฟ้าที่ไม ่ท าให้เกิ ดงานแต ่ใช้ส าหรับสร้างเส้น แรงแม ่เหล็กในขดลวด - appearance power ( S ; VA) เป็ นเป็ นผลรวมระหวาง ่ true power กบ ั reactive power
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 46 https://youtu.be/tgs 8hTzv-UA
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 47 ผลกระทบเมื่อตัวประกอบก าลังต ่า โหลดที่มีค่าตัวประกอบกาลังต ่า จะท าให้ ระบบจ ่ ายกาลังไฟฟ้าไม ่มีประสิทธิภาพหรือ ความหมายอีกอยางหนึ่งก ่ คือระบบจ ็ ่ าย กาลังไฟฟ้าจะต้องจ ่ายกระแสที่สูงกวาถ้า ่ โหลดมีตัวประกอบกาลังต ่าเพื่อให้ได้ กาลังไฟฟ้าจริงที่เท ่ ากน ั P V I pf
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 48 โดยปกติโหลดในระบบไฟฟ้าจะ เป็ น inductive load มีผลท าให้กระแส ล้าหลังแรงดัน การแกตัวประกอบ ้ กาลังท าได้โดยต ่อคาปาซิเตอร์ขนาน กบโหลด ั
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 49 Power Factor Correction Unit
ผศวิโรจน์ เพชรพันธุ์ศรี 50 ตัวอยางตัวประกอบก ่ าลังในโหลดมอเตอร์