ค 3 3 1 0 1 ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ 5 สถิติถิแติละข้อ ข้ มูล มู เ อ ก ส า ร ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ รี ย น เ รื่ อ ง Statistics and Data ชื่อชื่ -นามสกุล......................................................................................................... ชั้นชั้มัธมัยมศึกษาปีที่ปี ที่6/....................เลขที่.ที่ ........ ชื่อชื่เล่นล่..................................
เรื่อรื่ง เกณฑ์คะแนน หมายเหตุ แบบฝึกหัดหัที่ 1 - 4 5% แบบฝึกหัดหัละ 1.25% แนวข้อข้สอบท้ายบท 5% คะแนนเต็ม 26 คิดเป็นป็ 5% โดยนำ คะแนนที่ได้ คูณคู 5 หาร 100 กิจกรรมกลุ่มลุ่สัมสัพันพัธ์ 10% - ศึกษางานวิจัวิยจั - จับจักลุ่มลุ่ เกณฑ์คะแนนบทที่ 1 สมาชิกในกลุ่ม ชื่อชื่-นามสกุล.................................................................................เลขที่....... ชื่อชื่-นามสกุล.................................................................................เลขที่....... ชื่อชื่-นามสกุล.................................................................................เลขที่....... ชื่อชื่-นามสกุล.................................................................................เลขที่....... ชื่อชื่-นามสกุล.................................................................................เลขที่....... ชื่อชื่-นามสกุล.................................................................................เลขที่....... เรียงตามเลขที่
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 1 หนวยการเรียนรูที่ 1 สถิติและขอมูล เนื้อหายอยในหนวยการเรียนรูที่ 1 ทำไมตองสนใจสถิติ? ที่มา : โรงเรียนฤทธิยะวรรณาลัย ๒ สพม.กท ๒ ใหนักเรียนรวมวิเคราะหขอมูลจากรูปภาพขางตน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… เรื่องที่ เนื้อหา 1 ตัวอยางของกรณีหรือปญหาที่ตองใชสถิติ 2 ความหมายของสถิติและประโยชนของสถิติ 3 กระบวนการแกปญหาทางสถิติ 4 คำสำคัญทางสถิติศาสตร 5 ขอมูลและการเก็บรวบรวมขอมูล 6 ประเภทของขอมูล 7 วิธีการเก็บรวบรวมขอมูล แบบทดสอบกอนเรียน เรื่อง สถิติและขอมูล
หนา 2 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ทำไมตองสนใจสถิติ ? ในชีวิตประจำวันชีวิตคนเราตองเกี่ยวของกับสถิติทั้งทางตรงและทางออม เพราะ สถิติเปนศาสตร เกี่ยวกับขอมูล และในการสื่อสารยุคดิจิทัลมีความจำเปนอยางมากที่มีการวิเคราะหขอมูลออกมาเปนขาวสารที่ ถูกตอง ในชีวิตประจำวันของนักเรียนไดรับขาวสารหรือขอมูลที่เปนขอมูลสถิติทุกวัน ยกตัวอยางเชน สถิติการมาเรียนของนักเรียน ใน Application Dschool แบบสำรวจความพึงพอใจ ในกิจกรรมตาง ๆ ของโรงเรียน โพลสำรวจความคิดเห็นของคนไทยที่มีตอการเลือกตั้ง สถิติการสอบแขงขันเขาศึกษาตอระดับอุดมศึกษาแตละมหาวิทยาลัย ซึ่งจะเห็นไดวา สถิติมีความเกี่ยวของกับชีวิตประจำวันในทุกชวงเวลาหรือจะเห็นไดจากการนำขอมูลสถิติ เสนอในทุกสาขาอาชีพ ในสื่อทุก ๆ ดาน เพื่อนำมาใชในการพัฒนาการจัดทำขอมูลรายงานดานตาง ๆ สถิติคืออะไร ? “สถิติ” ตรงกับคำในภาษาอังกฤษ Statistics เกิดขึ้นประมาณชวงศตวรรษที่ 16 – 18 ตรงกับคำภาษา ลาตินวา status ซึ่งมาจากคำวา state ที่แปลวารัฐ หมายถึง ขอมูลตาง ๆ ที่รวมถึงรายละเอียดที่เกี่ยวของอัน จะเปนประโยชนตอการบริหารงานของภาครัฐ เชน ขอมูลการเปลี่ยนแปลงของประชากร ขอมูลเกี่ยวกับรายไดหรือรายรับ-รายจาย การเก็บขอมูลประชากร การคาขาย การทองเที่ยว การศึกษา การสาธารณะสุข สถิติจึงเปนเครื่องมือสำคำญที่ถูกใชในทุกองคกร หรือแมแตตัวเราเอง เพื่อจัดเก็บหรือบันทึกขอมูลตาง ๆ ใหอยูในรูปของตัวเลข ไวสำหรับการเปรียบเทียบ การวัด การประมาณคาตาง ๆ ซึ่งในสวนนี้จะเห็นวา สถิติชวย ใหสามารถเห็นความเปลี่ยนแปลงของอดีตและปจจุบันไดชัดเจนยิ่งขึ้น สถิติสำคัญอยางไรกับชีวิตเราในอนาคต ? การนำ “สถิติ” มาใชในดานตาง ๆ เพื่อใชในการวางแผนการทำงานในอนาคต วิเคราะหขอมูลเพื่อหา แนวทางแกไข ตีความหมายและประมวลผล เพื่อการตัดสินใจที่แมนยำหรือกำหนดทิศทางในเรื่องตาง ๆ ไดมี ประสิทธิ์ภาพมากขึ้น “ สถิติ คือ เรื่องใกลตัว ”
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 3 กิจกรรมที่ 1 สถิติในชีวิตประจำวัน จุดประสงคการเรียนรู: นักเรียนสามารถวิเคราะหขอมูลจากขอมูลสถิติในชีวิตประจำวันได คำชี้แจง : ใหนักเรียนสืบคนขอมูลเกี่ยวกับสถิติแลวนำมาวิเคราะหขอมูล สถิติเกี่ยวกับเรื่อง……………………………………………………………………………… แหลงที่มา : …………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิเคราะหขอมูล ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผูสืบคนและวิเคราะหขอมูล : ……………………………………………………………………………………………………………………
หนา 4 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 2. ความหมายของสถิติและประโยชนของการนำสถิติศาสตรไปใชในดานตาง ๆ ประโยชนของการนำสถิติศาสตรไปใชในดานตาง ๆ ดาน ตัวอยางการนำไปใชประโยชน การแพทย - รัฐบาลสามารถนำขอมูลเกี่ยวกับการระบาดของโรคโควิด-19 มาวางแผนได การศึกษา - ครูใชขอมูลเกรดวิชาตาง ๆ ของนักเรียนหาเกรดเฉลี่ยของนักเรียน การเกษตร - เกษตรกร สามารถใชขอมูลการพยากรณอากาศจากกรมอุตุนิยมวิทยาเพื่อ กำหนด และวางแผนการเพาะปลูกพืชผลทางการเกษตร การผลิตสินคา - โรงงานผลิตสินคา ใชขอมูลการสั่งสินคา จำนวนสินคาที่ผลิตตอวัน เพื่อนำมาวาง แผนการผลิตสินคา ตลอดจนการกำหนดราคาสินคา ผูบริโภค - ผูบริโภคสามารถใชขอมูลวันผลิตสินคา วันหมดอายุ ปริมาณหรือราคาของสินคา เพื่อเปรียบเทียบคุณภาพของสินคาที่ตองการบริโภคกอนตัดสินใจซื้อสินคาชนิดนั้น ชีวิตประจำวัน - นักเรียนสามารถใชขอมูลการพยากรณอากาศ จากกรมอุตุนิยมวิทยาเพื่อวาง แผนการเดินทางกอนออกจากบานไปเที่ยวหรือไปที่ตาง ๆ เมื่อนักเรียนพิจารณา จะพบวา สถิติศาสตรมีความสำคัญเปนอยางมาก เพราะในปจจุบันมีขอมูลขาวสาร มากมายอยูรอบตัวเรา ทั้งขอมูลผาน Facebook , Line , TV , สื่อพิมพตาง ๆ เปนตน นักเรียนเปน ผูเสพ ขอมูล หรือ ผูวิเคราะหขอมูล จำเปนตองมีความรูความเขาใจเกี่ยวกับเครื่องมือ และกระบวนการทางสถิติศาสตร ที่เหมาะสมกับสถานการณตาง ๆ และตองสามารถแปลความหมายโดยไมกอใหเกิดความเสียหาย หรือความ เขาใจคลาดเคลื่อนในภายหลัง นอกจากนี้ผูใชขอมูลยังตองมีความรูดานสถิติศาสตรที่จำเปน เพื่อใหนักเรียน สามารถสังเกตเห็นขอมูลที่เปนเท็จ หรือ ทำใหเขาใจผิด และตระหนักถึงขอมูลที่บิดเบือนไปจากความเปนจริง ตลอดจนสามารถวิเคราะหไดวาคาสถิติ แผนภูมิ กราฟ หรือการนำเสนอขอมูลตาง ๆ มีความนาเชื่อถือมากนอย เพียงใด กอใหเกิดความคลาดเคลื่อนหรือไม ตัวอยางเชน ผลการสำรวจความคิดเห็นของนักเรียนที่มีตอการเรียนออนไลน ความคิดเห็นของนักเรียน รอยละ ชื่นชอบการเรียนออนไลน 10.83 เฉย ๆ แบบไหนก็ได 18.95 ไมชอบการเรียนออนไลน 52.80 ถานักเรียนพิจารณาตารางขางตนอยางผิวเผิน ผลสำรวจดังกลาวอาจดูปกติแตถานักเรียนพิจารณาอยาง รอบคอบจะพบวา ขอมูลดังกลาวไมไดบอกถึงรายละเอียดในการสำรวจ เชน จำนวนนักเรียนทั้งหมดที่สำรวจ และเมื่อนำรอยละของความคิดเห็นทั้งหมดมารวมกัน เทากับ ........................ ซึ่งไมเทากับ 100 ดังนั้น จึงยังไม สามารถสรุปไดวา ขอมูลดังกลาวมีความนาเชื่อถือหรือไม คาเฉลี่ยเลขคณิต เปนคากลางที่มักพบในการรายงานทั่วไป เชน โรงเรียนบานเขานอย รายงานวาครูของ โรงเรียนบานเขานอย มีเงินเดือนเฉลี่ย 30,000 บาท นักเรียน หรือ ผูเสพขอมูล อาจตีความหมายวา ครูโรงเรียน บานเขานอย มีเงินเดือนประมาณ 30,000 บาท แตถาศึกษาขอมูลจากตารางเงินเดือนครูโรงเรียนบานเขานอย ดังตอไปนี้ สถิติศาสตร (statistics) หมายถึง วิชาที่วาดวยการเก็บรวบรวมขอมูล วิเคราะหขอมูล และ สรุปผลจากขอมูลที่เกี่ยวของ เพื่อนำมาตอบคำถาม อธิบายปรากฏการณ หรือประเด็นที่สนใจ
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 5 เมื่อพิจารณาตารางขอมูลจะพบวา ครูโรงเรียนบานเขานอยสวน ใหญไดรับเงินเดือน .................... บาทมีจำนวน ................ คน ไดรับ เงินเดือนสูงสุด .......................... บาท มีจำนวน ................ คน และไดรับ เงินเดือนตรงกับคาเฉลี่ย ......................... บาท จำนวน .................. คน แสดงวา การที่เราสรุปวาครูโรงเรียนบานเขานอยสวนใหญมีเงินเดือน ประมาณ 30,000 บาท กอนหนานี้ไมถูกตอง ดังนั้น การนำเสนอขอมูลดวย คาเฉลี่ยเลขคณิต จึงไมเหมาะสมในการอธิบายภาพรวมของเงินเดือนครู โรงเรียนบานเขานอย การนำเสนอขอมูลดวยแผนภูมิแทง ที่อาจทำใหทำใหผูรับขอมูล เขาใจคลาดเคลื่อน เชน แผนภูมแทงแสดงรายจาย ตนทุนการผลิตของ บริษัท ฮาไม จำกัดมหาชน ดังนี้ จากแผนภูมิแทงขางตน ถานักเรียน พิจารณาความสูงของแทงซึ่งแทนตนทุนการผลิต ของบริษัท นักเรียนจะเห็นวา ตนทุนในการผลิตป พ.ศ. 2564 มีคาเปน 3 เทาของป พ.ศ.2563 แต เมื่อนักเรียนพิจารณาแกนตั้งตังของแผนภูมิแทง ไมไดเริ่มจาก ............ ซึ่งอาจทำใหนักเรียนเขาใจผิด วาตนทุนการผลิตของบริษัททั้งสองปแตกตางกัน มาก ทั้งที่จริงแลวตนทุนการผลิตของบริษัทใน พ.ศ. 2564 เพิ่มขึ้นจากป พ.ศ.263 เพียง ............... ลานบาท หรือ คิดเปนรอยละ ................. เทานั้น (((ปลาย-ตน)/ตน) x 100) ซึ่งเมื่อเขียนแผนภูมิใหมโดยใหแกนตั้งเริ่มจาก ............. จะไดแผนแทงภูมิดังนี้ เมื่อนักเรียนพิจารณาแผนภูมิใหมที่สรางขึ้น จะพบวา ตนทุนการผลิตของบริษัท ป พ.ศ. 2563 และป พ.ศ. 2564 ไมแตกตางกันมาก นั้นคือ การตัดสินขอมูลของแผนภูมิแทง นักเรียนตองมีความรูความเขาใจ ในการแปลความหมายแผนภูมิแทง ตลอดจนสังเกตแกนตั้ง แกนนอน ของแผนภูมิแทง วามีความเหมาะสม หรือไมกอนเชื่อถือ หรือไมเชื่อถือ ขอมูลของแผนภูมิแทงนั้น ๆ
หนา 6 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ในทำนองเดียวกัน การปรับระยะบนแกนนอน ก็อาจกอใหเกิดความเขาใจคลาดเคลื่อนได เชน การนำเสนอขอมูล กำไรจากยอดขายของบริษัทแหงหนึ่ง ในป พ.ศ.2564 ดวยแผนภูมิเสน ดังตอไปนี้ เมื่อนักเรียนสังเกตแผนภูมิเสน จะพบวา กราฟมีลักษณะใกลเคียงเสนตรง อาจทำใหเขาใจผิดวากำไร ของบริษัทแหงนี้ เพิ่มขึ้นในอัตราที่สม่ำเสมอตลอดป แตถาปรับระยะหางระหวางเดือนตาง ๆ บนแกนนอนใหม โดยใหสอดคลองกับชวงเวลาที่แทจริง จะไดแผนภูมิเสนใหม ดังนี้ เมื่อนักเรียนพิจารณาแผนภูมิเสนที่นักเรียนสรางขึ้นใหม จะพบวา ที่จริงแลวกำไรจากยอดขายของบริษัท แหงนี้ ไมไดเพิ่มขึ้นในอัตราที่สม่ำเสมอตลอดป จากตัวอยางทั้งหมดที่กลาวไปขางตน จะเห็นวาความรูความเขาใจเกี่ยวกับสถิติศาสตรเบื้องตน เปนสิ่งที่ จำเปนอยางยิ่ง ทั้งสำหรับผูนำเสนอขอมูล เพื่อใหนำเสนอขอมูลภาพรวมที่ถูกตองเปนประโยชนตอสังคม และ สำหรับผูใชขอมูล เพื่อใหสามารถวิเคราะหขอมูลขาวสารที่พบตามสื่อตาง ๆ ทั้งสื่อสิ่งพิมพ และสื่ออิเล็กทรอนิกส ตลอดจนรูเทาทันสื่อเหลานั้นวามีความนาเชื่อถือเพียงใด หรือมีจุดมุงหมายแอบแฝงหรือไม
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 7 แบบฝกหัดที่ 1 1) โรงเรียนเอกชนแหงหนึ่งเปดสอนตั้งแตชั้นอนุบาล จนถึงชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 โรงเรียนแหงนี้ไดทำการสำรวจ น้ำหนักของทั้งเรียนทั้งหมดในโรงเรียน พบวาน้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด คือ 32 กิโลกรัม จึงทำการสรุปวา นักเรียนสวนใหญของโรงเรียนแหงนี้มีน้ำหนักประมาณ 32 กิโลกรัม ใหนักเรียนพิจารณาวาขอสรุปดังกลาว เหมาะสมหรือไม เพราะ เหตุใด เหมาะสม ไมเหมาะสม เพราะ....................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 2) อำเภอแหงหนึ่งทำการสำรวจสำมะโนประชากรในอำเภอ ป พ.ศ.2564 และไดจัดทำเอกสารเพื่อเผยแพรขอมูล แกประชาชน โดยเนื้อหาตอนหนึ่งของเอกสารระบุวา “ จำนวนบานเรือนในอำเภอมีการขยายตัวอยางรวดเร็ว โดยคาดวาในป พ.ศ. 2565 จะมีจำนวนบานเรือนเปน 2 เทาของป พ.ศ. 2564 ” เพื่อใหประชาชนเขาใจเนื้อหา อยางดียิ่งขึ้น ในเอกสารจึงมีรูปภาพประกอบ โดยทำรูป พ.ศ. 2565 ใหมีความกวางและความยาวเปน 2 เทา ของรูป พ.ศ. 2564 เพื่อสื่อความหมายวา จำนวนบานเรือนเพิ่มขึ้นเปน 2 เทา ดังนี้ ใหนักเรียนพิจารณาวา การนำเสนอขอมูลดวยภาพดังกลาว กอใหเกิดความเขาใจคลาดเคลื่อนหรือไม เพราะเหตุใด กอใหเกิดความเขาใจคลาดเคลื่อน ไมกอใหเกิดความเขาใจคลาดเคลื่อน เพราะ....................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 3) การทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน ( O-NET ) วิชาคณิตศาสตร ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน โดยคะแนนสอบเฉลี่ยของนักเรียนโรงเรียนแหงหนึ่งเทียบกับคะแนนสอบเฉลี่ยของนักเรียนทั่วประเทศในป พ.ศ. 2560 – 2563 แสดงไดดังแผนภูมิแทงดังนี้
หนา 8 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 3.1) จากแผนภูมิแทงที่กำหนดให นักเรียนสามารถสรุปไดหรือไมวา คะแนนสอบเฉลี่ยของนักเรียนโรงเรียนแหง หนึ่งในป พ.ศ. 2561 เปนสองเทาของคะแนนสอบเฉลี่ยป พ.ศ. 2560 เพราะเหตุใดจงอธิบาย สรุปได สรุปไมได เพราะ....................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 3.2) ใหนักเรียนสรางแผนภูมิแทงใหม โดยใหระยะแกนตั้งเริ่มจากศูนย ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3.3) ใหนักเรียนเปรียบเทียบแผนภูมิแทงที่ไดในขอ 3.2) กับแผนภูมิแทงที่โจทยกำหนดให จงพิจารณาวา แผนภูมิ แทงที่โจทยกำหนดให กอใหเกิดความเขาใจคลาดเคลื่อนหรือไม เพราะเหตุใด ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 4) ใหนักเรียนยกตัวอยางประโยชนของสถิติศาสตรที่เกี่ยวของกับชีวิติประจำวันของนักเรียนมาอยางนอย 3 ขอ ดาน การนำไปใชประโยชนในชีวิติประจำวัน .................................... .................................... .................................... ………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………........ ……………………………………………………………………………………………………………........ ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. .................................... .................................... .................................... ………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………........ ……………………………………………………………………………………………………………........ ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. .................................... .................................... .................................... ………………………………. ………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………........ ……………………………………………………………………………………………………………........ ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………..
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 9 3.กระบวนการแกปญหาทางสถิติ การทำความเขาใจเกี่ยวกับความสำคัญของสถิติ สมาคมสถิติแหงสหรัฐอเมริกา(American Statistical Association:ASA) ไดกำหนดกระบวนการแกปญหาทางสถิติ ประกอบดวย 1. การสรางคำถามทางสถิติ(Formulating Statisticial Questions) เปนการระบุปญหาใกลตัวและการ สรางคำถามที่ตองใชขอมูลชวยในการหาคำตอบ 2. การเก็บรวบรวมขอมูล(Collecting Data) เปนการออกแบบและวางแผนในการเก็บรวบรวมขอมูลที่ เหมาะสมและเก็บรวบรวมขอมูลตามแผนซึ่งไดออกแบบไว 3. การวิเคราะหขอมูล(Analyzing Data) เปนการเลือกใชวิธีการในเชิงตัวเลขหรือภาพที่เหมาะสมและใช วิธีการดังกลาววิเคราะหขอมูล 4. การแปลความหมายของขอมูล(Interpreting Data) เปนการแปลความหมายผลการวิเคราะหที่ได และเชื่อมโยงผลการวิเคราะหนั้นกับคำถามที่สรางไวในตอนตน 4. คำสำคัญทางสถิติศาสตร ตัวอยาง ครูสมศรีตองการทราบน้ำหนักของนักเรียนโรงเรียนบานเรียนดี ปการศึกษา 2566 ครูสมศรีจึงสอบถาม น้ำหนักของนักเรียนทุกคน จดบันทึก และวิเคราะหขอมูลน้ำหนักของนักเรียน ประชากร คือ _____________________________________________________________________________________ ตัวอยาง ครูสมศรีตองการทราบน้ำหนักของนักเรียนโรงเรียนบานเรียนดี ปการศึกษา 2566 ครูสมศรีจึงสอบถาม น้ำหนักของนักเรียนชั้น ม.6/9 จดบันทึก และวิเคราะหขอมูลน้ำหนักของนักเรียน กลุมตัวอยาง คือ __________________________________________________________________________________ ตัวอยาง เพศ อายุ เชื้อชาติ ศาสนา รายได น้ำหนัก สวนสูง เลขบัตรประชาชน รายจาย ปริมาณฝน ปริมาณ สินคา ชื่อ-นามสกุล เปนตน ตัวอยาง คาน้ำหนักที่วัดได, คาสวนสูงที่วัดได, เพศที่ระบุในแบบสอบถาม เปนตน สราง(คำถาม) เก็บ(รวบรวมขอมูล) วิ(เคราะหขอมูล) แปล(ความหมาย) ประชากร (population) หมายถึง กลุมของหนวยทั้งหมดในเรื่องที่สนใจศึกษา หนวยในที่นี้อาจะหมายถึง กลุมของคน สัตว หรือสิ่งของ กลุมตัวอยาง (sample) หมายถึง กลุมยอยของประชากร ที่ถูกเลือกมาเปนตัวแทนของประชากรโดยมี วัตถุประสงคเพื่อใชวิเคราะห และสรุปผลเกี่ยวกับลักษณะของประชากรที่สนใจศึกษา ตัวแปร (variable) หมายถึง ลักษณะบางประการของประชากรหรือกลุมตัวอยางที่ผูวิเคราะหขอมูลสนใจ ศึกษา ขอมูล (data) หมายถึง ขอความจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่สามารถใชในการสรุปผลในเรื่องที่สนใจ ศึกษา อาจเปนตัวเลขหรือไมเปนตัวเลขก็ได หรืออาจหมายถึงคาของตัวแปรที่สนใจศึกษา
หนา 10 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ตัวอยาง คาเฉลี่ยของประชากร ( µ ), สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร(σ ) ตัวอยาง คาเฉลี่ยของกลุมตัวอยาง( x ), สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุมตัวอยาง(s d. .) เปนตน ตัวอยางที่ 1) จากการเลือกตัวอยางนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายของโรงเรียนแหงหนึ่งจำนวน 100 คน เพื่อพิจารณาดัชนีมวลกาย ( body mass index : BMI ) ซึ่งใชเปนมาตรฐานในการประเมินสภาวะของ รางกาย วาอยูในเกณฑที่เหมาะสมหรือไม โดยไดสำรวจขอมูลตาง ๆ ที่เกี่ยวของ ดังตารางตอไปนี้ ลำดับที่ เลขประจำตัวนักเรียน เพศ อายุ (ป) น้ำหนัก (กิโลกรัม) สวนสูง (เซนติเมตร) 1 49110 ชาย 18 65 160 2 51714 หญิง 16 48 165 3 50802 หญิง 17 50 158 100 49762 ชาย 18 75 180 จงระบุวา ประชากร ตัวอยาง ตัวแปร และขอมูลของการสำรวจนี้ คือ อะไร ประชากร คือ ..................................................................................................................................................... ตัวอยางคือ ....................................................................................................................................................... ตัวแปร คือ ........................................................................................................................................................ ขอมูล คือ .......................................................................................................................................................... ตัวอยางที่ 2) จากการสอบถามรายไดของครอบครัวนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ในจังหวัดนครราชสีมา พ.ศ. 2564 สำนักงานสถิติจังหวัดนครราชสีมาไดเก็บรวบรวมขอมูลในชวงไตรมาสแรกของป พ.ศ.2564 จากตัวอยาง ครอบครัวนักเรียนชั้น ม.6 ทั่วจังหวัดนครราชสีมาประมาณ 30,000 ครัวเรือน เพื่อศึกษารายไดเฉลี่ยตอเดือนของ ครอบครัวนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ในจังหวัดนครราชสีมา โดยจากขอมูลตัวอยางไดขอสรุปวาคาประมาณ ของรายไดเฉลี่ยตอเดือนของครัวเรือนนักเรียนชั้น ม.6 ทั่วจังหวัดนครราชสีมา คือ 18,657 บาท จงระบุวา ประชากร ตัวอยาง ตัวแปร ขอมูล พารามิเตอร และคาสถิติ ของการสำรวจนี้คืออะไร ประชากร คือ ..................................................................................................................................................... ตัวอยาง คือ ....................................................................................................................................................... ตัวแปร คือ ........................................................................................................................................................ ขอมูล คือ .......................................................................................................................................................... พารามิเตอรคือ ................................................................................................................................................. คาสถิติคือ ......................................................................................................................................................... พารามิเตอร (parameter) หมายถึง คาวัดที่แสดงลักษณะของประชากร ซึ่งเปนคาคงตัวที่คำนวณหรือ ประมวลจากขอมูลประชากร คาสถิติ (statistic) หมายถึง คาคงที่คำนวณหรือประมวลจากขอมูลกลุมตัวอยางเพื่อประมาณคาของ พารามิเตอรแลวนำไปใชในการอธิบายลักาณะของประชากร
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 11 แบบฝกหัดที่ 2 1) ในการศึกษาเกี่ยวกับความรูเรื่องโรคเบาหวาน และพฤติกรรมการดูแลตนเองของผูปวยโรคเบาหวานของ โรงพยาบาลมหาราชจังหวัดนครราชสีมา ผูศึกษาไดเก็บขอมูลเกี่ยวกับ เพศ อายุ น้ำหนัก ประวัติการเปน โรคเบาหวานของบุคคลในครอบครัว ความรูเรื่องโรคเบาหวาน และพฤติกรรมการดูแลตนเอง โดยสุมตัวอยาง ผูปวยโรคเบาหวานจำนวน 150 คน จากโรงพยาบาลแหงนี้ และใชแบบสอบถามเปนเครื่องมือในการเก็บรวบรวม 1.1) ใหนักเรียนระบุวาประชากร และตัวอยางของการศึกษานี้ คือ อะไร ประชากร คือ ..................................................................................................................................................... ตัวอยาง คือ ....................................................................................................................................................... 1.2) ใหนักเรียนยกตัวอยางตัวแปรของการศึกษานี้มาอยางนอย 3 ตัวแปร .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2) มหาวิทยาลัยรามคำแหง ไดสำรวจความคิดเห็นของประชาชนที่อาศัยอยูในกรุงเทพมหานคร จำนวนทั้งสิ้น 1,460 คน ระหวางวันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2564 – 31 พฤษภาคม พ.ศ.2564 เกี่ยวกับสถานการณการระบาดของ โรคโควิด-19 ซึ่งในแบบสำรวจไดกำหนดตัวเลือก 5 ตัวเลือก และผูตอบแบบสำรวจสามารถเลือกตัวเลือกได มากกวา 1 ตัวเลือก ไดผลสำรวจดังนี้ อันดับที่ 1 เขาขั้นวิกฤต การระบาดรุนแรง รัฐบาลไมสามารถควบคุมได 40.62 % อันดับที่ 2 การระบาดรุนแรง แตรัฐบาลสามารถควบคุมได 38.54 % อันดับที่ 3 รัฐบาลควรเรงมือแกปญหาการระบาดของโรค เปนอันดับ 1 35.06 % อันดับที่ 4 รัฐบาลควรเรงแกปญหาการระบาดของโรค และหาวัคซีนใหประชาชน 30.50 % อันดับที่ 5 ประชาชนตองดูแลตนเอง สวมหนากาก เวนระยะหาง ไมรวมกลุมชุมนุม 26.73 % ใหนักเรียนระบุตัวอยาง ตัวแปร และขอมูลของการสำรวจนี้ คืออะไร ตัวอยาง คือ ....................................................................................................................................................... ตัวแปร คือ ........................................................................................................................................................ ขอมูล คือ .......................................................................................................................................................... 3) จากการสำรวจเกี่ยวกับจำนวนเงินที่ใชจายในการเรียนแตละเดือนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายใน จังหวัดสมุทรปราการ โดยสุมนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายในจังหวัดสมุทรปราการ จำนวน 2,000 คน พบวา นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายในจังหวัดนี้ใชจายเงินในการเรียนเฉลี่ยเดือนละ 540 บาท จงระบุวา ประชากร ตัวอยาง ตัวแปร ขอมูล พารามิเตอร และคาสถิติของการสำรวจนี้ คืออะไร ประชากร คือ ..................................................................................................................................................... ตัวอยาง คือ ....................................................................................................................................................... ตัวแปร คือ ........................................................................................................................................................ ขอมูล คือ .......................................................................................................................................................... พารามิเตอรคือ ................................................................................................................................................. คาสถิติคือ .........................................................................................................................................................
หนา 12 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 4) บริษัทผลิตหลอดไฟแหงหนึ่งตองการตรวจสอบคุณภาพของหลอดไฟ โดยบริษัทไดผลิตหลอดไฟไดวันละ 15,000 หลอด แลวสุมตัวอยางหลอดไฟจำนวน 1,000 หลอด จากที่ผลิตไดในแตละวันมาตรวจสอบคุณภาพของ หลอดไฟ ถาพบวามีหลอดไฟชำรุดมากกวา 10 หลอด บริษัทจะไมจำหนายหลอดไฟที่ผลิตไดในวันนั้น จงระบุวา ประชากร ตัวอยาง ตัวแปร และขอมูลในการสำรวจหลอดไฟในแตละวัน คืออะไร ประชากร คือ ..................................................................................................................................................... ตัวอยาง คือ ....................................................................................................................................................... ตัวแปร คือ ........................................................................................................................................................ ขอมูล คือ ..........................................................................................................................................................
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 13 5. ขอมูลและการเก็บรวบรวมขอมูล 5.1 ความหมายของขอมูล ขอมูล(data) หมายถึง ขอเท็จจริง หรือขาวสาร(information) ตาง ๆ ที่อาจจะเปนตัวเลขหรือไมเปน ตัวเลขก็ได ขอมูลสถิติหมายถึง ขอมูลที่เปนตัวเลขหรือไมเปนตัวเลขก็ได มีจำนวนมากและสามารถที่จะนำมา เปรียบเทียบกันได ตัวอยาง ขอมูลที่เปนตัวเลข 1) จำนวนนักเรียนโรงเรียนฤทธิยะวรรณาลัย ๒ ประจำปการศึกษา 2566 มีจำนวน 2552 คน 2) ………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ………………………………………………………………………………………………………………………………… ตัวอยาง ขอมูลที่ไมเปนตัวเลข 1) จากการสังเกต พบวา นักเรียนโรงเรียนฤทธิยะวรรณาลัย ๒ สวนใหญเดินมาโรงเรียน 2) ………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.2 ประเภทของขอมูล โดยทั่วไปขอมูลแบงออกเปน 3 ประเภท ดังนี้ 1) การแบงประเภทของขอมูลตามแหลงที่มาของขอมูล ตัวอยางของขอมูลปฐมภูมิ 1. ขอมูลจากการรักษาพยาบาลที่โรงพยาบาลบันทึกไวในประวัติผูปวย 2. ขอมูลน้ำหนักและสวนสูง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6/5 ที่ครูที่ปรึกษาสอบถามนักเรียนและ จดบันทึกไว ขอดีของขอมูลปฐมภูมิ ขอเสียของขอมูลปฐมภูมิ 1. ไดขอมูลที่เปนปจจุบัน ทันสมัย 2. ไดขอมูลที่มีความผิดพลาดนอย เพราะ ผูศึกษา เก็บรวบรวมขอมูลดวยตนเอง 3. ไดจำนวนขอมูลตามที่ผูศึกษาตองการ 1. อาจมีคาใชจายในการเก็บรวบรวมขอมูล 2. เสียเวลาในการเก็บรวบรวมขอมูล ตัวอยางของขอมูลทุติยภูมิ 1. กระทรวงสาธารณะสุขเก็บรวบรวมขอมูลจำนวนผูปวยโควิด จำนวนผูเสียชีวิตในแตละวัน ขอมูลที่ ไดมาเปนขอมูลปฐมภูมิของกระทรวงสาธารณะสุข รายการเรื่องเลาเชานี้นำมาเสนอขาวให ประชาชนรับทราบ ขอมูลนี้เปนขอมูลทุติยภูมิของรายการเรื่องเลาเชานี้ ขอมูลปฐมภูมิ (primary data) หมายถึง ขอมูลที่ผูใชดำเนินการเก็บรวบรวมจากเจาของขอมูลหรือตน กำเนิดของขอมูลโดยตรง ขอมูลทุติยภูมิ (secondary data) หมายถึง ขอมูลที่ผูใชไมไดดำเนินการเก็บรวบรวมขอมูลจากเจาของ ขอมูลหรือตนกำเนิดของขอมูลโดยตรง แตใชขอมูลของบุคคลหรือหนวยงานอื่นเก็บรวบรวมมา ซึ่งสวนใหญ ผูใชมักจะใชขอมูลที่เก็บรวบรวมโดยภาครัฐซึ่งเปนการเก็บรวบรวมขอมูลตามภารกิจของหนวยงาน
หนา 14 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ขอดีของขอมูลทุติยภูมิ ขอเสียของขอมูลทุติยภูมิ 1. อาจมีคาใชจายในการเก็บรวบรวมขอมูล 2. เสียเวลาในการเก็บรวบรวมขอมูล 1. ไดขอมูลที่เปนปจจุบัน ทันสมัย 2. ไดขอมูลที่มีความผิดพลาดนอย เพราะ ผูศึกษา เก็บรวบรวมขอมูลดวยตนเอง 3. ไดจำนวนขอมูลตามที่ผูศึกษาตองการ 2) การแบงประเภทของขอมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ ตัวอยางของขอมูลอนุกรมเวลา 1. จำนวนนักเรียนที่ใชบริการหองสมุดของโรงเรียนแหงหนึ่ง ตั้งแตเดือนมกราคม - ธันวาคม 2. ราคาน้ำมันแกสโซฮอล95 ในชวงป2563 - 2567 ตัวอยางของขอมูลตัดขวาง 1. จำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงของโรงเรียนแหงหนึ่ง ณ วันที่ 20 มีนาคม พ.ศ. 2566 2. ปริมาณฝุน PM2.5 ในเขตสายไหม กรุงเทพมหานคร ณ วันที่ 30 เมษายน 2567 3. รายงานผลการศึกษาวิชาคณิตศาสตร ม.6 ปการศึกษา 2566 3) การแบงประเภทของขอมูลตามลักษณะของขอมูล ตัวอยางของขอมูลเชิงปริมาณ น้ำหนัก, สวนสูง, รายได, รายจาย, คะแนนสอบ, จำนวนคน, อายุ, เงินเดือน, ความเร็ว เปนตน ตัวอยางของขอมูลเชิงคุณภาพ เพศ, สีผม, เชื้อชาติ, ศาสนา, ความเห็น, เบอรรองเทา, รหัสไปรษณีย, เลขบัตรประจำตัว เปนตน ขอมูลอนุกรมเวลา (time series data) หมายถึง ขอมูลที่เกิดขึ้นและจัดเก็บตามลำดับของเวลา ตอเนื่องกันตลอดชวง ๆ หนึ่ง ขอมูลตัดขวาง (cross-sectional data) หมายถึง ขอมูลที่บอกสถานะหรือสภาพสิ่งที่สนใจ ณ จุดหนึ่ง ของเวลา ขอมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) หมายถึง ขอมูลที่ไดจากการวัดหรือการนับคาโดยแสดงเปน ตัวเลข หรือปริมาณที่สามารถนำไปบวก ลบ คูณ หรือหาร และเปรียบเทียบกันได ขอมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) หมายถึง ขอมูลที่แสดงลักษณะ ประเภทสมบัติในเชิงคุณภาพ และอื่น ๆ อาจจะเปนตัวเลขหรือไมเปนตัวเลขก็ได แตไมสามารถนำมาบวก ลบ คูณ หรือหารกันได
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 15 แบบฝกหัดที่ 3 1) ในการวิจัยเกี่ยวกับผลขางเคียงที่เกิดจากการฉีดวัคซีนปองกันโรคโควิด-19 กลุมตัวอยาง คือ ประชาชนที่ไดรับ การฉีดวัคซีน ยี่หอ sinovac เข็มที่ 1 จำนวน 300 คน เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูล ประกอบดวย แบบสอบถามขอมูลสวนบุคคล แบบสอบถามอาการ หรือผลขางเคียงที่เกิดขึ้นหลังฉีกวัคซีน แบบสอบถามความรู ความเขาใจเกี่ยวกับโรคโควิด-19 และพฤติกรรมการปองกันตนเองจากโรคโควิด-19 ใหนักเรียนพิจารณาวา ขอมูลที่ไดจากการแบบสอบถามขางตน เปนขอมูลปฐมภูมิ หรือ ขอมูลทุติยภูมิ ขอมูลปฐมภูมิ ขอมูลทุติยภูมิ เพราะ....................................................................................................................................................................... 2) นักวิจัยทานหนึ่งตองการศึกษาขอมูลของเกษตรกรในประเทศไทย ป พ.ศ.2563 นักวิจัยจึงใชขอมูลของ กระทรวงเกษตรและสหกรณการเกษตร , สภาพัฒนาพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแหงชาติ ในป พ.ศ. 2563 ดัง ตารางแสดงดานลาง มาทำการศึกษาวิเคราะหขอมูล จากสถานการณขางตน ใหนักเรียนพิจารณาวาขอมูลที่นักวิจัยนำมาใชในการวิเคราะหขอมูลเปนขอมูลปฐมภูมิ หรือ ขอมูลทุติยภูมิ ขอมูลปฐมภูมิ ขอมูลทุติยภูมิ เพราะ....................................................................................................................................................................... 3) ครูสมพรตองการศึกษาดัชนีมวลกาย (body mass index : BMI) –ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6/1 จำนวน 40 คน ครูสมพรจึงเรียกนักเรียนมาสอบถามทีละคน และทำการจดบันทึกขอมูล ดังตารางตอไปนี้ ลำดับที่ เลขประจำตัว นักเรียน เพศ อายุ (ป) น้ำหนัก (กิโลกรัม) สวนสูง (เซนติเมตร) 1 62723 ชาย 18 65 175 2 62495 ชาย 17 60 168 3 62716 ชาย 17 72 170 40 62648 หญิง 18 54 165 ใหนักเรียนพิจารณาวา ขอมูลที่ครูสมพร จะนำไปใชวิเคราะหขอมูลเปนขอมูลปฐมภูมิ หรือ ขอมูลทุติยภูมิ ขอมูลปฐมภูมิ ขอมูลทุติยภูมิ เพราะ.......................................................................................................................................................................
หนา 16 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 4) ครูสมพรตองการศึกษาดัชนีมวลกาย (body mass index : BMI)ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6/1 จำนวน 40 คน ครูสมพรจึงนำขอมูลจากครูวรุณยุภา ซึ่งเปนครูประจำชั้นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6/1 ดังตาราง ขางลางตอไปนี้มาทำการศึกษาดัชนีมวลกาย ลำดับที่ เลขประจำตัว นักเรียน เพศ อายุ (ป) น้ำหนัก (กิโลกรัม) สวนสูง (เซนติเมตร) 1 62723 ชาย 18 65 175 2 62495 ชาย 17 60 168 3 62716 ชาย 17 72 170 40 62648 หญิง 18 54 165 ใหนักเรียนพิจารณาวา ขอมูลที่ครูสมพร จะนำไปใชวิเคราะหขอมูลเปนขอมูลปฐมภูมิ หรือ ขอมูลทุติยภูมิ ขอมูลปฐมภูมิ ขอมูลทุติยภูมิ 5) ใหนักเรียนพิจารณาวา หากตองการเก็บขอมูลตอไปนี้ ควรใชขอมูลอนุกรมเวลา หรือ ขอมูลตัดขวาง 5.1) วาที่นายกรัฐมนตรีในดวงใจของประชาชนชาวไทย พ.ศ.2564 ขอมูลอนุกรมเวลา ขอมูลตัดขวาง 5.2) จำนวนประชากรในจังหวัดสมุทรปราการ ตั้งแต พ.ศ.2550 – พ.ศ. 2564 ขอมูลอนุกรมเวลา ขอมูลตัดขวาง 5.3) ราคาน้ำมันดิบในตลาดโลก ระหวางป พ.ศ.2555 – พ.ศ. 2565 ขอมูลอนุกรมเวลา ขอมูลตัดขวาง 5.4) ความสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6/2 เมื่อเปดเรียนภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2564 ขอมูลอนุกรมเวลา ขอมูลตัดขวาง 6) ใหนักเรียนพิจารณาขอมูลตอไปนี้วาเปนขอมูลเชิงปริมาณหรือคุณภาพ แลวใหนักเรียนลากเสนตรงเชื่อมโยง ประเภทของขอมูลใหถูกตอง หมายเลข น้ำหนัก คะแนนสอบ เลขบัตร รหัสไปรษณีย ความสูง รายได เพศ อุณหภูมิ เชื้อชาติ ศาสนา เบอรรองเทา ไซนเสื้อผา สีผม รายได สัญชาติ ความเร็ว จำนวนคน ขอมูลเชิงคุณภาพ ขอมูลเชิงปริมาณ
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 17 6. ประเภทของขอมูล สถิติจะแบงออกเปน 2 ประเภทใหญ ๆ ดังนี้ ตัวอยางการใชสถิติศาสตรเชิงพรรณนา 1. คะแนนสูงสุดของการสอบวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน เทากับ 18 คะแนน 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6/9 ของโรงเรียนขยันดีวิทยา มีความสูงเฉลี่ย 168 เซนติเมตร 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ของโรงเรียนแหงหนึ่งในจังหวัดตรัง ชื่นชอบการเรียนวิชาภาษาไทย คิดเปนรอยละ 22.78 โดยทั่วไปขอมูลที่เก็บรวบรวมมา อาจมีจำนวนมาก หรือเก็บรวบรวมไมเปนระบบ จึงไมสามารถนำมา อธิบายลักษณะที่สำคัญของขอมูลไดชัดเจน ตัวอยางเชน น้ำหนักของนักเรียนชั้น ม.4 จำนวน 50 คน เก็บ รวบรวมขอมูลมาได ดังนี้ 81 79 74 50 47 53 66 62 98 70 77 7 3 86 73 52 69 85 64 54 78 81 80 74 9 5 70 72 93 62 58 91 50 69 45 85 82 7 8 68 78 67 49 49 55 67 67 89 58 53 5 5 90 59 เมื่อนักเรียนสักเกตุขอมูลขางตน นักเรียนจะไมสามารถบอกลักษณะที่สำคัญของขอมูลไดชัดเจน เชน น้ำหนักของนักเรียนสวนใหญเปนเทาใด น้ำหนักต่ำสุดเปนเทาใด แตเมื่อนักเรียนนำขอมูลขางตน มาใชสถิติศาสตรเชิงพรรณนาในการนำเสนอขอมูลดวยตาราง โดยแบง ชวงของน้ำหนักของนักเรียน ดังนี้ น้ำหนักของนักเรียน รอยขีด จำนวนนักเรียน (คน) 41 - 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 รวม 50 จากตารางจะพบวา นักเรียนสวนใหญมีน้ำหนักอยูในชวง ..................... กิโลกรัม มีจำนวน..............คน นักเรียนที่มีน้ำหนักอยูในชวง 91 – 100 กิโลกรัม มีจำนวน ................... คน ซึ่งคิดเปนรอยละ .................. ของ นักเรียนทั้งหมด สถิติศาสตรเชิงพรรณนา (descriptive statistics) หมายถึง การวิเคราะหขอมูลที่สรุป สาระสำคัญของขอมูลชุดหนึ่ง ซึ่งเปนขอมูลเชิงปริมาณหรือขอมูลเชิงคุณภาพ เพื่ออธิบายลักษณะหรือสภาพ ของขอมูลชุดนั้นวาเปนอยางไร โดยทั่วไปขอมูลเชิงคุณภาพจะนำเสนอดวยตารางความถี่, แผนภูมิแทง, ฐาน นิยม และอื่น ๆ สวนขอมูลเชิงปริมาณจะใชการนำเสนอดวยฮิสโทแกรม, คาต่ำสุด, คาสูงสุด, แผนภาพกลอง, คาเฉลี่ย และอื่น ๆ
หนา 18 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร เมื่อนักเรียนสังเกตจะ พบวา การใชสถิติเชิงพรรณนาในการนำเสนอขอมูลดวยตาราง จะทำใหเห็น ลักษณะสำคัญของขอมูลไดอยางชัดเจน อานและแปลความหมายของขอมูลไดงายกวาการพิจารณาจาก ขอมูล ที่เก็บรวบรวมขอมูลมาไดทั้งหมดโดยที่ยังไมไดจัดกลุมขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูลโดยทั่วไปอาจมีขอขอจำกัดดานเวลา คาใชจาย และทรัพยากรที่มี ทำใหไม สามารถเก็บรวบรวมขอมูลที่สนใจจากทุกหนวยในขอบขายที่ศึกษาไดทั้งหมด ขอมูลที่นำมาใชจึงเปนเพียง สวน หนึ่งของประชากรเทานั้น เชน ตองการศึกษารายไดตอเดือนของครอบครัวนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ที่ศึกษา อยูในจังหวัดนครราชสีมา หากตองการเก็บรวบรวมขอมูลรายไดของครอบครัวนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ทุก คน (ประชากร) ที่ศึกษาอยูในจังหวัดนครราชสีมา อาจตองใชเวลา กำลังคน และงบประมาณจำนวนมาก ดังนั้น อาจเก็บรวบรวมขอมูลรายไดของครอบครัวนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 บางสวน (กลุมตัวอยาง) ที่ศึกษาอยูใน จังหวัดนครราชสีมา แลวใชสถิติศาสตรเชิงอนุมานในการหาขอสรุปเกี่ยวกับรายไดของครอบครัวนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปที่ 6 ทุกคน ที่ศึกษาอยูในจังหวัดนครราชสีมา ตัวอยางการใชสถิติศาสตรเชิงอนุมาน 1. ในการสำรวจพฤติกรรมการเดินทางทองเที่ยวของคนไทยที่มีอายุ 15 ปขึ้นไป ใน พ.ศ. 2567 ซึ่ง จัดทำโดยสำนักงานสถิติแหงชาติ ไดมีการเก็บรวบรวมขอมูลในเดือน ม.ค. - ก.พ. พ.ศ. 2567 จาก คนไทยที่มีอายุ 15 ปขึ้นไปทั่วประเทศ ที่เลือกเปนตัวอยางจำนวน 63,000 คน ไดขอสรุปไดวา วัตถุประสงคหลักอันดับที่ 1 ในการเดินทางทองเที่ยว คือ การเยี่ยมครอบครัว คิดเปน 33% จากที่กลาวมาขางตนจะเห็นวา สถิติศาสตร ครอบคลุมเรื่องของขอมูลและการจัดการกับขอมูลเพื่อใหได ผลสรุปที่สามารถนำไปใชประโยชน โดยมีองคประกอบที่สำคัญ เชน การเก็บรวบรวมขอมูล การวิเคราะหขอมูล และการสรุปผลจากขอมูลที่เกี่ยวของ สถิติศาสตรเชิงอนุมาน (inferential statistics) หมายถึง การวิเคราะหขอมูล ที่ใชทฤษฎีบท เกี่ยวกับความนาจะเปน ในการหาขอสรุปเกี่ยวลักษณะของประชากรโดยใชขอมูลจากกลุมตัวอยางที่ไดมา จากประชากรนั้น
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 19 แบบฝกหัดที่ 4 คำชี้แจง ใหนักเรียนพิจารณา ขอความในแตละขอตอไปนี้วาใชวิธีการของสถิติศาสตรเชิงพรรณนา หรือ สถิติศาสตรเชิงอนุมาน พรอมทั้งใหเหตุผลประกอบ 1) สำนักโพลแหงหนึ่งไดสำรวจเกี่ยวกับอาชีพในฝนของเยาวชนไทยใน พ.ศ. 2564 โดยสำรวจจาก เยาวชนไทยที่มีอายุ 12 ปขึ้นไป กระจายทุกภูมิภาค ระดับการศึกษา และอาชีพ รวมทั้งสิ้น 15,000 คน ซึ่ง สรุปผลไดวาอาชีพในฝนของเยาวชนไทยทั้งประเทศ 5 อันดับแรก ไดแก อันดับที่ 1 อาชีพธุรกิจสวนตัว รอยละ 16.40 อันดับที่ 2 อาชีพครู รอยละ 13.65 อันดับที่ 3 อาชีพรับราชการ รอยละ 13.36 อันดับที่ 4 อาชีพแพทย รอยละ 10.80 และอันดับที่ 5 อาชีพวิศวกร รอยละ 7.53 สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ....................................................................................................................................................................... 2) จากการจัดทำสำมะโนประชากรและเคหะ ของสำนักงานสถิติแหงชาติ พบวา พ.ศ. 2563 จังหวัดที่มี ความหนาแนนของประชากรโดยเฉลี่ยสูงสุด คือ กรุงเทพมหานคร รองลงมา คือ จังหวัดนนทบุรี สมุทรปราการ สมุทรสาคร ภูเก็ต ปทุมธานี สมุทรสงคราม นครปฐม ชลบุรี และพระนครศรีอยุธยา ตามลำดับ สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ....................................................................................................................................................................... 3) หางสรรพสินคาแหงหนึ่งไดสำรวจความพึงพอใจของลูกคา ในดานกิจกรรมการสงเสริมการตลาดเพื่อ เปนแนวทางในการวางแผนกลยุทธทางการตลาด โดยสำรวจจากลูกคาที่มาใชบริการที่หางสรรพสินคาในเดือน มกราคม พ.ศ. 2562 ที่เลือกเปนตัวอยางจำนวน 150 คน สรุปผลไดวา รอยละ 60 ของลูกคาทุกคนที่มาใชบริการ หางสรรพสินคาแหงนี้มีความพึงพอใจในระดับมากที่สุด สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ....................................................................................................................................................................... 4) โรงงานผลิตผลไมกระปองผลิตเงาะกระปอง วันละ 5,000 กระปอง ถาโรงงานเลือกตัวอยางเงาะ กระปองมาตรวจสอบจำนวน 100 กระปอง แลวพบวาเงาะกระปองที่เลือกมาไดมาตรฐานตามที่กำหนด โรงงาน แหงนี้จึงสรุปวา เงาะกระปองทุกกระปองที่ผลิตในวันนี้ไดมาตรฐาน สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ....................................................................................................................................................................... 5) จากรายงานผลการทดสอบทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน (O-NET) วิชาคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ปการศึกษา 2560 สามารถแสดงคะแนนเฉลี่ยรายภูมิภาค (จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน) ไดดังตาราง ภูมิภาค คะแนนเฉลี่ย ภาคเหนือ 28.84 ภาคตะวันออก 29.46 ภาคตะวันตก 26.84 ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ 24.36 ภาคกลาง 28.85 ภาคใต 26.49 กรุงเทพมหานคร 39.65 สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ.......................................................................................................................................................................
หนา 20 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 6) สำนักโพลแหงหนึ่งไดสำรวจเกี่ยวกับนโยบายที่สำคัญ และเรงดวนที่สุดที่ประชาชนชาวไทยตองการ จากรัฐบาลชุดใหม โดยสำรวจจากประชาชนชาวไทยที่มีอายุ 18 ปขึ้นไป กระจายทุกภูมิภาค ระดับการศึกษา และอาชีพ รวมทั้งสิ้น 10,000 คน ซึ่งสรุปผลไดวา ประชาชนสวนใหญของประเทศตองการใหรัฐบาลชุดใหม ดำเนินการจัดหาวัคซีนทางเลือกในการฉีดปองกันโรคโควิด-19 รอยละ 55.75 รองลงมาตองการใหแกปญหาปาก ทองและหนี้สินของประชาชน รอยละ 28.23 ตองการใหสงเสริมสินคา และพืชผลทางการเกษตร รอยละ 5.76 แกปญหาการทุจริต คอรรัปชั่น 3.54 และอื่น ๆ รอยละ 6.72 สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ....................................................................................................................................................................... 7) บริษัทผลิตรถยนตแหงหนึ่งกำลังจะสั่งซื้อยางรถยนตล็อตหนึ่งจากโรงงานผลิตยางรถยนต บริษัทผลิต ยางรถยนตแหงนี้ทำการสุมตัวอยางยางรถยนตมาตรวจสอบ 1000 เสน ถาพบวายางรถยนตมีตำหนิไมเกิน 10 เสน จะทำการสั่งซื้อยางรถยนตล็อตนี้จากโรงงานผลิตยางรถยนต สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ....................................................................................................................................................................... 8) กรมปองกัน และบรรเทาสาธารณภัยรายงานมูลคาความเสียหายจากอุทกภัยใน พ.ศ. 2560-2563 ดัง ตารางตอไปนี้ พ.ศ. มูลคาความเสียหาย (บาท) 2560 323,578,804 2561 162,063,478 2562 271,167,957 2563 1,050,281,997 สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ....................................................................................................................................................................... 9) ศูนยขอมูลอุบัติเหตุ เพื่อเสริมสรางวัฒนธรรมความปลอดภัยทางถนน ไดจัดทำสถิติ 4 จังหวัดที่มี ผูเสียชีวิตจากอุบัติเหตุบนทองถนนมากที่สุดในป พ.ศ. 2567 ดังตารางตอไปนี้ อันดับ จังหวัด จำนวนผูเสียชีวิต (คน) 1 กรุงเทพมหานคร 845 2 ชลบุรี 522 3 นครราชสีมา 515 4 อุดรธานี 457 สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ....................................................................................................................................................................... 10) คะแนนสอบปลายภาควิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน คะแนนเต็ม 30 คะแนน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 6 จำนวน 200 คน นำเสนอโดยแผนภาพกลองดังนี้ สถิติศาสตรเชิงพรรณนา สถิติศาสตรเชิงอนุมาน เพราะ.......................................................................................................................................................................
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 21 7. วิธีการเก็บรวบรวมขอมูล วิธีการเก็บรวบรวมขอมูลอาจแบงเปนวิธีการใหญ ๆ ได 4 วิธี ดังนี้ 1. การเก็บรวบรวมขอมูลจากการรายงาน(report) หรือการทะเบียน(registration) เปนการเก็บ ขอมูลจากรายงาน เอกสารหรือหลักฐานที่มีหนวยงานไดจัดทำขึ้น รายงาน(report) เปนขอมูลจากรายงานที่ทำไวหรือจากเอกสารประกอบการทำงานซึ่งเปนผล พลอยไดจากระบบการบริหารงาน สวนมากขอมูลรายงานจะใชสำหรับงานหนึ่ง ๆ ในองคกร ดังนั้น จึงมีการทำ รายงานไวใชเพียงครั้งเดียว การทะเบียน(registration) เปนขอมูลจากระบบทะเบียน มีลักษณะคลายกับการรวบรวมจาก รายงาน แตจะตางกันตรงที่ การทะเบียนมีการเก็บรวบรวมขอมูลไวใชอยางตอเนื่อง มีการปรับแกหรือ เปลี่ยนแปลงใหถูกตองทันสมัย ทำใหไดสถิติที่ตอเนื่องเปนอนุกรมเวลา 2. การสำรวจ(Survey) ไดแก การสัมภาษณ การสอบถามทางไปรษณีย หรือทางโทรศัพท การทำสำมะโน(census)คือ การเก็บรวบรวมขอมูลจากทุก ๆ หนวยของประชากรหรือสิ่งที่ เราตองการศึกษา การสำรวจจากกลุมตัวอยาง(sample survey) คือ การเก็บรวบรวมขอมูลจากบางหนวยที่ เลือกมาเปนตัวแทนจากทุก ๆ หนวยของประชากรหรือสิ่งที่เราตองการศึกษาเทานั้น กลุมตัวอยางที่ดีจะตองไมมีความเอนเอียง(unbiased) และใหความคลาดเคลื่อน(error)นอย ที่สุด 3. การสังเกต(observation) จะตองใชผูที่มีความรู ความชำนาญในการสังเกตเกี่ยวกับเรื่องนั้น ๆ จึง จะทำใหขอมูลเชื่อถือได อาจจะมีเครื่องมือชวยในการสังเกต เชน การชั่งน้ำหนักและวัดสวนสูงของนักเรียน หรือ อาจจะเปนการสังเกตและบันทึกขอมูลเทานั้น เชน การเก็บสถิติผูใชหองสมุด การนับจำนวนรถยนตที่ผานหนา โรงเรียน 4. การทดลอง(experiment)การเก็บรวบรวมโดยวิธีนี้จะตองอาศัยวิชาสถิติในเรื่องการวางแผนการ ทดลองมาชวย การวิจัยทางสังคมสวนใหญจะใชวิธีนี้ไมไดโดยมากจะใชกับการทดลองทางดานเกษตร วิทยาศาสตร การแพทย เชน ทดสอบผลของการใชปุยชนิดตาง ๆ ตอการเจริญเติบโตของพืช เปนตน
หนา 22 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร แนวขอสอบ เรื่อง สถิติและขอมูล 1. ขอความตอไปนี้ขอใดเปนความหมายของคำวา “ขอมูลสถิติ” 1) ในป พ.ศ. 2521 ประเทศไทยมีประชากร 45 ลานคน 2) ในจำนวนปนะชากร 45 ลานคน มีอาชีพเปนเกษตรกร 35 ลานคน 3) ประชากร 9 ลานคน มีอาชีพอยางอื่น 4) ประชากรรอยละ 80 มีอาชีพเปนเกษตรกร 2. คำกลาวใดไมใชอยูในรูปสถิติ 1) ชาวนา 59% ตองเชานาทำ 2) บริษัทขายรถยนตไดมากขึ้น 23% 3) เขาอยากสอบใหไดอยางนอย 61% 4) คนไทยในเมือง 78% เรียนจบชั้นมัธยม 3. ขอใดตอไปนี้เปนขอมูลทางสถิติ 1) นายณเดช มีน้ำหนัก 66 กิโลกรัม 2) ในการโยนเหรียญ 5 ครั้งออกหัว 3 ครั้ง ออกกอย 2 ครั้ง ไดอัตราสวนที่ออกหัว คือ 3 : 5 3) นางสาวแอนนา มีสัดสวนที่วัดได คือ 37-23-35 4) ผูวาการไฟฟาแหงประเทศไทย มีรายไดเปนเงินเดือน เดือนละ 80,000 บาท 4. การซักประวัติและอาการของคนไขเพื่อนำไปวินิจฉัยโรค จัดเปนขั้นตอนใดในระเบียบวิธีทางสถิติ 1) การเก็บรวบรวมขอมูล 2) การนำเสนอขอมูล 3) การวิเคราะหขอมูล 4) การตีความหมายของขอมูล 5. “มีนักเรียนสอบไดวิชาคณิตศาสตรได 18 คะแนน จำนวน 25 คน” ขอความนี้เกี่ยวของกับขั้นตอนใดของ วิธีการทางสถิติตอไปนี้ 1) การเก็บรวบรวมขอมูล 2) การนำเสนอขอมูล 3) การวิเคราะหขอมูล 4) การตีความหมายของขอมูล 6. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสงเจาหนาที่ถือแบบสอบถามไปสัมภาษณผูที่อยูในขายที่จะตองใหขอมูล เปน วิธีการเก็บรวบรวมขอมูลวิธีใด 1) ขอมูลจากรายงานหรือการทะเบียน 2) การสำรวจ 3) การทดลอง 4) การสังเกต /7. การหาขอมูล…
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 23 7. การหาขอมูลเกี่ยวกับการใชบริการรถโดยสารประจำทางที่จุดตาง ๆ เปนการเก็บรวบรวมขอมูลดวยวิธีใด 1) ขอมูลจากรายงานหรือการทะเบียน 2) การสำรวจ 3) การทดลอง 4) การสังเกต 8. ขอใดบอกความหมายของ สถิติศาสตร ไดถูกตองที่สุด 1) วิชาที่วาดวยการเก็บรวบรวมขอมูลจากสิ่งที่สนใจ และเกี่ยวของ เพื่อนำมาตอบคำถาม อธิบาย ปรากฏการณ หรือประเด็นที่สนใจการสำรวจ 2) วิชาที่วาดวยการวิเคราะหขอมูล เพื่อนำมาตอบคำถาม อธิบายปรากฏการณ หรือประเด็นที่สนใจการ สังเกต 3) วิชาที่วาดวยการสรุผลขอมูล เพื่อนำมาตอบคำถาม อธิบายปรากฏการณ หรือประเด็นที่สนใจ 4) วิชาที่วาดวยการเก็บรวบรวมขอมูล วิเคราะหขอมูล และสรุปผลจากขอมูลที่เกี่ยวของ เพื่อนำมาตอบ คำถาม อธิบายปรากฏการณ หรือประเด็นที่สนใจ 9. ในการสำรวจความคิดเห็นของนักเรียน เกี่ยวกับการเรียนออนไลน ไดผลการสำรวจความคิดเห็นดังตาราง ตอไปนี้ ผลการสำรวจความคิดเห็นของนักเรียนที่มีตอการเรียนออนไลน ความคิดเห็นของนักเรียน รอยละ ชื่นชอบการเรียนออนไลน 10.83 เฉย ๆ แบบไหนก็ได 18.95 ไมชอบการเรียนออนไลน 52.80 ขอใดตอไปนี้ สรุปเกี่ยวกับความนาเชื่อถือของขอมูลไดถูกตองที่สุด 1) ขอมูลเชื่อถือได เพราะ ไดจากการสำรวจความคิดเห็นของนักเรียน 2) ขอมูลเชื่อถือได เพราะ มีการสรุปรอยละของขอมูลอยางชัดเจน 3) ขอมูลเชื่อถือไมได เพราะ รอยละของขอมูลทั้งหมดรวมกันมีคาไมเทากับ 100 4) ไมสามารถสรุปไดวานาเชื่อถือหรือไม เพราะ ขอมูลดังกลาวไมบอกถึงรายละเอียดตาง ๆ ของขอมูล 10. กำไรจากยอดขายสินคา ของบริษัทแหงหนึ่ง ในป พ.ศ.2564 แสดงดวยแผนภูมิเสน ดังตอไปนี้ ขอใดตอไปนี้ สรุปเกี่ยวกับการนำเสนอดวยแผนภูมิขางตน ไดถูกตองที่สุด 1) กำไรของบริษัทแหงนี้ เพิ่มขึ้นในอัตราที่สม่ำเสมอตลอดทั้งป 2) กำไรของบริษัทแหงนี้ ไมไดเพิ่มขึ้นในอัตราที่สม่ำเสมอตลอดทั้งป 3) กำไรของบริษัทแหงนี้ เพิ่มขึ้นเดือนละ 10 ลานบาท 4) จากแผนภาพสามารถคาดการณไดวา เดือน มกราคม พ.ศ. 2565 จะไดกำไร 60 ลานบาท /11. ขอใดกลาวถึง...
หนา 24 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 11. ขอใดกลาวถึง ความหมาย ของประชากร (population) ในทางสถิติศาสตรไดถูกตองที่สุด 1) กลุมของหนวยทั้งหมดในเรื่องที่สนใจศึกษา หนวยในที่นี้อาจหมายถึง กลุมของคน สัตว หรือสิ่งของ 2) กลุมคน ที่อาศัยอยูในพื้นที่ทางภูมิศาสตรเดียวกัน ในระยะเวลาเดียวกัน 3) กลุมคน หรือสิ่งมีชีวิตสปชีสหนึ่ง ที่อาศัยอยูในพื้นที่ทางภูมิศาสตรเดียวกัน ในระยะเวลาเดียวกัน 4) กลุมของสิ่งมีชีวิต กลุมใหญ ๆ ทั้งหมดในเรื่องที่ผูวิจัยสนใจศึกษา 12. ขอใดกลาวถึง ความหมาย ของกลุมตัวอยาง (sample) ในทางสถิติศาสตรไดถูกตองที่สุด 1) กลุมของขอมูลทั้งหมดในกลุมประชากร โดยมีวัตถุประสงคเพื่อใชวิเคราะห และสรุปผลเกี่ยวกับ ลักษณะของประชากรที่สนใจศึกษา 2) กลุมของประชากร ที่เลือกมาโดยวิธีการใด วิธีการหนึ่ง โดยมีวัตถุประสงคเพื่อใชวิเคราะห และ สรุปผลเกี่ยวกับลักษณะของประชากรที่สนใจศึกษา 3) กลุมยอยของประชากร ที่ถูกเลือกมาเปนตัวแทนของประชากร โดยมีวัตถุประสงคเพื่อใชวิเคราะห และสรุปผลเกี่ยวกับลักษณะของประชากรที่สนใจศึกษา 4) กลุมยอยของประชากรที่ดีที่สุด ที่ถูกเลือกมาเปนตัวแทนของประชากร โดยมีวัตถุประสงคเพื่อใช วิเคราะห และสรุปผลเกี่ยวกับลักษณะของประชากรที่สนใจศึกษา 13. ขอใดกลาวถึง ความหมาย ของตัวแปร (variable) ในทางสถิติศาสตรไดถูกตองที่สุด 1) ลักษณะบางประการของประชากร หรือกลุมตัวอยางที่สนใจศึกษา 2) อักษรภาษาอังกฤษ ที่กำหนดใหแทนจำนวนจริงในสมการ หรืออสมการ 3) อักษรโรมัน ที่กำหนดใหแทนจำนวนจริงในสมการ หรืออสมการ 4) สัญลักษณตาง ๆ อาจเปนอักษรภาษาอังกฤษ โรมัน สามเหลี่ยม วงกลม หรืออื่น ๆ ที่กำหนดใหแทน จำนวนจริงในสมการ หรืออสมการ 14. ขอมูลทุติยภูมิ (secondary data) หมายถึง ขอใด 1) ขอมูลที่ผูใชดำเนินการเก็บรวบรวมขอมูลจากเจาของขอมูล หรือตนกำเนินของขอมูลโดยตรง 2) ขอมูลที่ผูใชไมไดดำเนินการเก็บรวบรวมขอมูลจากเจาของขอมูล หรือตนกำเนินของขอมูลโดยตรง 3) ขอมูลพื้นฐานของผูใหขอมูล เชน เพศ อายุ ระดับการศึกษา เปนตน 4) ขอมูลเชิงลึกของผูใหขอมูล เชน ความพึงพอใจตอการบริหารบานเมืองของรัฐบาล เปนตน 15. ขอมูลจากแหลงใดตอไปนี้ เปนขอมูลปฐมภูมิ (primary data) 1) การสัมภาษณ 2) สำมะโนประชากร 3) สำนักงานสถิติแหงชาติ 4) หนังสือพิมพ 16. ขอมูลจากแหลงใดตอไปนี้ เปนขอมูลทุติยภูมิ (secondary data) 1) การทดลอง 2) การสังเกต 3) การศึกษารายงานวิจัย 4) การสัมภาษณ /17. ขอมูลไมใชขอดี…
รายวิชา ค33101 คณิตศาสตร 5 หนา 25 17. ขอมูลไมใชขอดี ของขอมูลทุติยภูมิ 1) ขอมูลทันสมัย เปนปจจุบัน 2) ประหยัดคาใชจายในการเก็บรวบรวมขอมูล 3) ประหยัดเวลาในการเก็บรวบรวมขอมูล 4) สามารถเก็บรวบรวมขอมูลยอนหลังไดหลายป 18. ขอใดตอไปนี้ เปนขอมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) ทั้งหมด 1) สวนสูง น้ำหนัก เพศ 2) อายุ รายได คะแนนสอบ 3) เพศ บานเลขที่ เชื้อชาติ 4) รหัสไปรษณีย ศาสนา ระยะทาง 19. ขอใดตอไปนี้ เปนขอมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) ทั้งหมด 1) สวนสูง น้ำหนัก เพศ 2) อายุ รายได คะแนนสอบ 3) เพศ บานเลขที่ เชื้อชาติ 4) รหัสไปรษณีย ศาสนา ระยะทาง 20. ใหนักเรียนพิจารณา ความหมายของขอความตอไปนี้ (1) ขอมูลอนุกรมเวลา (time series data) คือ ขอมูลที่บอกสถานะ หรือสภาพของสิ่งที่สนใจ ณ จุดหนึ่งของเวลา (2) ขอมูลตัดขวาง (cross-sectional data) คือ ขอมูลที่เกิดขึ้น และจัดเก็บตามลำดับของเวลา ตอเนื่องกันตลอดชวง ๆ หนึ่ง ขอใดตอไปนี้กลาวถูกตอง 1) (1) ถูก (2) ถูก 2) (1) ถูก (2) ผิด 3) (1) ผิด (2) ถูก 4) (1) ผิด (2) ผิด 21. ครูสมพรสอบถามน้ำหนักของนักเรียนชั้น ม.6 ในวันเปดเทอม 1 ปการศึกษา 2564 ขอใดตอไปนี้กลาว ถูกตอง เกี่ยวกับขอมูลที่ครูสมพรไดรวบรวมมา 1) ขอมูลปฐมภูมิ ขอมูลคุณภาพ ขอมูลอนุกรมเวลา 2) ขอมูลทุติยภูมิ ขอมูลเชิงปริมาณ ขอมูลตัดขวาง 3) ขอมูลปฐมภูมิ ขอมูลเชิงปริมาณ ขอมูลตัดขวาง 4) ขอมูลทุติยภูมิ ขอมูลคุณภาพ ขอมูลอนุกรมเวลา 22. นายแพทยสมชาย รวบรวมขอมูลจำนวนผูติดเชื้อไวรัสโคโรนา-19 ในประเทศไทย ตั้งแตวันที่ 1 เม.ย. 2564 ถึงวันที่ 31 ก.ค. 2564 จากเว็บไซตของกรมควบคุมโรคเพื่อนำมาวิเคราะหอัตราการเพิ่มจำนวนของผูติดเชื้อ ไวรัส โคโรนา-19 ในประเทศไทย ขอใดตอไปนี้กลาวถูกตอง เกี่ยวกับขอมูลที่นายแพทยสมชายไดรวบรวมมา 1) ขอมูลปฐมภูมิ ขอมูลคุณภาพ ขอมูลตัดขวาง 2) ขอมูลทุติยภูมิ ขอมูลเชิงปริมาณ ขอมูลอนุกรมเวลา 3) ขอมูลปฐมภูมิ ขอมูลเชิงปริมาณ ขอมูลตัดขวาง 4) ขอมูลทุติยภูมิ ขอมูลคุณภาพ ขอมูลอนุกรมเวลา /23. ขอใดตอไปนี้…
หนา 26 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 23. ขอใดตอไปนี้ คือ ลำดับการดำเนินการทางสถิติ 1) การวิเคราะหขอมูล → การเก็บรวบรวมขอมูล → การนำเสนอขอมูล 2) การเก็บรวบรวมขอมูล → การวิเคราะหขอมูล → การนำเสนอขอมูล 3) การเก็บรวบรวมขอมูล → การนำเสนอขอมูล → การวิเคราะหขอมูล 4) การนำเสนอขอมูล →การเก็บรวบรวมขอมูล → การวิเคราะหขอมูล 24. ใหนักเรียนพิจารณา ความหมายของขอความตอไปนี้ (1) สถิติศาสตรเชิงพรรณนา (descriptive statistics) คือ การวิเคราะหขอมูลที่สรุปสาระสำคัญของ ขอมูลเพื่ออธิบายลักษณะ หรือสภาพของขอมูลนั้น (2) สถิติศาสตรเชิงอนุมาน (inferential statistics) คือ การวิเคราะหขอมูลแลวสรุปตัวอยางขอมูลชุด หนึ่ง แลวนำขอสรุปที่ไดไปอางอิงลักษณะของประชากรทั้งหมด ขอใดตอไปนี้กลาวถูกตอง 1) (1) ถูก (2) ถูก 2) (1) ถูก (2) ผิด 3) (1) ผิด (2) ถูก 4) (1) ผิด (2) ผิด 25. คะแนนสอบปลายภาควิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน คะแนนเต็ม 30 คะแนน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 จำนวน 200 คน นำเสนอโดยแผนภาพกลองดังนี้ ขอใดตอไปนี้กลาวถูกตอง เกี่ยวกับลักษณะการนำเสนอขอมูลขางตน 1) ขอมูลคุณภาพ สถิติศาสตรเชิงอนุมาน 2) ขอมูลเชิงปริมาณ สถิติศาสตรเชิงอนุมาน 3) ขอมูลคุณภาพ สถิติศาสตรเชิงพรรณนา 4) ขอมูลเชิงปริมาณ สถิติศาสตรเชิงพรรณนา 26. โรงงานผลิตผลไมกระปองผลิตเงาะกระปอง วันละ 5,000 กระปอง ถาโรงงานเลือกตัวอยางเงาะกระปอง มาตรวจสอบจำนวน 100 กระปอง แลวพบวาเงาะกระปองที่เลือกมาไดมาตรฐานตามที่กำหนด โรงงานแหงนี้ จึงสรุปวา เงาะกระปองทุกกระปองที่ผลิตในวันนี้ไดมาตรฐาน ขอใดตอไปนี้กลาวถูกตอง เกี่ยวกับลักษณะ การนำเสนอขอมูลขางตน 1) ขอมูลคุณภาพ สถิติศาสตรเชิงอนุมาน 2) ขอมูลเชิงปริมาณ สถิติศาสตรเชิงอนุมาน 3) ขอมูลคุณภาพ สถิติศาสตรเชิงพรรณนา 4) ขอมูลเชิงปริมาณ สถิติศาสตรเชิงพรรณนา คะแนนที่ได เต็ม 26