บทความ เรื่องการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะเรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

1

การศึกษาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนและความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึ กทกั ษะ
เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3
โรงเรียนบ้านไผ่อาเภอบ้านไผ่จังหวัดขอนแก่น

อุมาพร พมิ พภ์ กั ดี1
บทคัดย่อ

การวจิ ยั คร้งั น้ี มีวตั ถุประสงคเ์ พ่อื ศึกษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนและความพึงพอใจตอ่ การใชก้ ารใชแ้ บบ
ฝึกทกั ษะเรื่องการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอ
บ้านไผ่ จังหวัดขอนแก่นโดยใช้การวิจัยเชิงทดลอง ประเภทการวิจัยก่อนการทดลอง (Pre-experimental
Research) รูปแบบการศกึ ษากลุม่ เดียววดั หลงั การทดลอง (The One-group Posttest Only Design) กลุ่มเป้าหมาย
เป็ นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3ที่เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ในภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2558
โรงเรียนบ้านไผ่ อาเภอบ้านไผ่ จังหวดั ขอนแก่น จานวน 51คนท่ีสอนโดยผูว้ ิจยั เคร่ืองมือที่ใช้ในการวิจัย
ประกอบดว้ ย แบบฝึกทกั ษะเรื่องการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร แผนการจดั การเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทกั ษะแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน และแบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรียนที่มีตอ่ การใชแ้ บบ
ฝึกทกั ษะสถิตทิ ใ่ี ชใ้ นการวเิ คราะห์ขอ้ มูลไดแ้ ก่ ร้อยละ ค่าเฉลีย่ และส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน

ผลการวิจยั พบวา่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่องการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั
แปร มคี ่าเฉลยี่ ร้อยละ 79.61 ของคะแนนเต็ม นกั เรียนมีคะแนนผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70ของคะแนนเต็ม คิดเป็นร้อย
ละ 92.16ของจานวนนักเรียนท้งั หมดและนักเรียนมีความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึ กทกั ษะเรื่องการแก้ระบบ
สมการเชิงเส้นสองตวั แปรอยใู่ นระดบั มาก

คาสาคัญ: แบบฝึกทกั ษะเร่ืองระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร

บทนา
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ในการพฒั นาศกั ยภาพของบุคคลในดา้ นการสื่อสาร การสืบเสาะ เลือกสรร

สารสนเทศ การต้ังข้อสันนิษฐาน การให้เหตุผล การเลือกใช้ยุทธวิธีต่าง ๆ ในการแก้ปัญหา นอกจากน้ี
คณิตศาสตร์ยงั เป็ นพ้ืนฐานในการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีตลอดจนวิชาการอ่ืน ๆ (สถาบัน
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554 :12-15) แต่จากการจัดการเรียนการสอนในรายวิชา
คณิตศาสตร์ยงั ไม่ประสบผลสาเร็จเท่าทคี่ วร ซ่ึงต้งั แตอ่ ดีต

1ครูวิทยฐานะชานาญการพิเศษ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่

2

จนถึงปัจจุบนั การศึกษาของคนไทยพบกบั ปัญหานกั เรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนต่ามาตลอด และ
มแี นวโน้มตกต่าเกือบทุกรายวิชา โดยเฉพาะอยา่ งยงิ่ วชิ า คณิตศาสตร์ นักเรียนระดบั มธั ยมศึกษายงั ไม่สามารถ
สอบผ่านการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ในระดบั ชาติไดถ้ ึงร้อยละ 50 (รัตนา ต้งั ศริ ิชยั พงษ,์ 2553 : 6)จากรายงาน
ผลการสอบวดั คุณภาพการศึกษาระดบั ชาติของนกั เรียนระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ของโรงเรียนบา้ นไผ่ พบว่า
นักเรียนมีคะแนนเฉล่ียในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในปี การศึกษา 2556-2557 ตามลาดบั ดงั น้ี ร้อยละ
24.98, 30.65 และจากผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ยอ้ นหลงั 2 ปี ไดแ้ ก่ ปี
การศึกษา 2556-2557 ได้คะแนนเฉล่ียตามลาดับดังน้ี ร้อยละ 53.08, 53.49 ของคะแนนเต็ม ตามลาดับ(ฝ่ าย
วชิ าการโรงเรียนบา้ นไผ่, 2557)

จากปัญหาขา้ งตน้ ผูว้ ิจยั ได้ศึกษาสภาพการจดั การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนบ้านไผ่
พบว่า การจดั กิจกรรมการเรียนการสอนมีข้นั ตอนคือครูอธิบายพร้อมยกตัวอย่างบนกระดาน ต้งั คาถามให้
นักเรียนตอบ และให้นักเรียนทาตามตวั อย่างโดยใช้แบบฝึ กในหนังสือเรียน ไม่มีส่ือประกอบ หรือ ไม่มี
กิจกรรมทนี่ กั เรียนไดฝ้ ึกคดิ หรือแกป้ ัญหาเพื่อพฒั นาทกั ษะทางคณิตศาสตร์ดว้ ยตนเอง ทาให้นกั เรียนขาดความ
สนใจ ความใส่ใจ มีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์จึงทาให้มองเห็นว่าปัจจัยที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียนคือปัจจยั ดา้ นการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ และเมื่อวิเคราะห์เน้ือหาในช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ท่ผี วู้ ิจยั รบั ผิดชอบ
จัดกิจกรรมการเรียนการสอน พบว่า หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
นกั เรียนมีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนต่า กลา่ วคอื นกั เรียนส่วนใหญไ่ ม่เขา้ ใจในเน้ือหา ไม่สามารถแกร้ ะบบสมการ
เชิงเส้นสองตัวแปรเพื่อหาคาตอบได้ จึงจาเป็ นอย่างย่ิงท่ีนักเรียนจะตอ้ งได้รับการพัฒนา เพ่ือให้นักเรียน
สามารถแกป้ ัญหาและหาคาตอบได้ จากการศกึ ษาเอกสารทเ่ี ก่ียวขอ้ งพบวา่ แบบฝึกทกั ษะมคี วามสาคญั ในการ
ฝึกให้นักเรียนเกิดความชานาญ นกั เรียนไดเ้ รียนรู้จากการปฏิบตั ิดว้ ยตนเอง เมื่อนักเรียนไดร้ ับการฝึกหลายๆ
คร้งั หลายรูปแบบ กส็ ามารถพฒั นาตนเองได้ สามารถนามาแกป้ ัญหาเป็ นรายบุคคลหรือรายกลุ่มไดเ้ ป็นอย่างดี
ผูเ้ รียนสามารถทบทวนเน้ือหาไดด้ ้วยตนเอง ทาให้ทราบความกา้ วหน้าของตน เป็ นเคร่ืองมือท่ีครูผูส้ อนใช้
ประเมินผลการเรียนรู้ไดเ้ ป็นอยา่ งดี

ดงั น้ันผูว้ จิ ยั จึงมีความสนใจที่จะทดลองใช้แบบฝึกทกั ษะเรื่องการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร
สาหรับช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 เพ่ือให้นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงข้ึน อีกท้ังใช้เป็ นแนวทางในการ
ประกอบการเรียนการสอนและสามารถจดั การเรียนการสอน ใหบ้ รรลุจดุ ประสงคอ์ ยา่ งมีคุณภาพ

3

วตั ถุประสงค์

1) เพอ่ื ศกึ ษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยการใชแ้ บบฝึกทกั ษะเร่ืองการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั
แปรของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่

2)เพ่อื ศึกษาความพึงพอใจต่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่องการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรของ
นกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น

เนือ้ หาทเ่ี กี่ยวข้อง
แบบฝึ กทกั ษะ
สุนันทาสุนทรประเสริฐ(2545 : 1)ได้ให้ความหมายของแบบฝึ กทักษะไว้ว่า แบบฝึ กเป็นอุปกรณ์

การเรียนการสอนอย่างหน่ึง ที่ครูใชฝ้ ึ กทกั ษะหลงั จากที่นักเรียนไดเ้ รียนเน้ือหาจากแบบเรียนแลว้ โดยสร้างข้ึน
เพื่อเสริมสร้างทกั ษะให้แก่นักเรียน มีลกั ษณะเป็ นแบบฝึกหัดที่มีกิจกรรมให้นักเรียนกระทาโดยมีจุดมุ่งหมาย
เพ่อื พฒั นาความสามารถของนกั เรียน

ถวลั ย์ มาศจรัส และมณี เรืองขา (2549 : 18) ได้ให้ความหมายของแบบฝึ กทักษะไว้ว่า แบบฝึ ก
ทกั ษะ เป็นกิจพฒั นาทกั ษะการเรียนรู้ทผ่ี ูเ้ รียนเกิดการเรียนรู้ไดอ้ ย่างเหมาะสม มีความหลากหลาย และปริมาณ
เพยี งพอท่สี ามารถตรวจสอบและพฒั นาทกั ษะกระบวนการคดิ กระบวนการเรียนรู้ สามารถนาผเู้ รียนสู่การสรุป
ความคิดรวบยอดและหลกั การสาคญั ของสาระการเรียนรู้ รวมท้งั ทาให้ผเู้ รียนสามารถตรวจสอบความเขา้ ใจใน
บทเรียนดว้ ยตนเองได้

สรุปไดว้ ่าแบบฝึกทกั ษะ หมายถึง แบบฝึกหรือสื่อการเรียนการสอนที่ครูจดั ทาข้ึนเองให้นักเรียนได้
ฝึกฝนเพิ่มมากข้ึนเพื่อให้เกิดความรู้ ความชานาญ จนสามารถนาไปปฏิบัติได้และสามารถนาไปใช้ใน
ชีวติ ประจาวนั ได้

ลกั ษณะของแบบฝึ กทักษะ
วรสุดา บุญยไวโรจน์ (2536 : 37)ไดก้ ล่าวถึงลกั ษณะของแบบฝึกทกั ษะทีด่ ี มีดงั น้ี

1)ควรมคี วามชดั เจนท้งั คาสง่ั และวธิ ีทา
2) ควรคิดไดเ้ ร็วและทาให้ผเู้ รียนเกิดความสนุกสนาน
3)ควรเหมาะสมกบั วยั และพ้ืนฐานความรู้ของผเู้ รียน
4)ควรเปิ ดโอกาสให้ผเู้ รียนไดเ้ รียนรู้ดว้ ยตนเอง
5)ควรแยกเป็นเรื่อง ๆ แตล่ ะเรื่องไม่ควรยาวเกินไป

4

6)ควรมที ้งั แบบกาหนดคาตอบให้ แบบใหต้ อบโดยเสรี เช่น เลือกใชค้ า ขอ้ ความ หรือรูปภาพใน
แบบฝึ กหดั

7)ควรเร้าความสนใจของนกั เรียนต้งั แต่ หนา้ ปกไปจนถึงหนา้ สุดทา้ ย
8)ควรไดร้ ับการปรบั ปรุงควบคไู่ ปกบั หนงั สือแบบเรียนอยเู่ สมอ
9)ควรมีความหมายต่อผเู้ รียน และตรงตามจดุ มงุ่ หมายของการฝึก
10)ควรเป็นแบบฝึกหดั ที่ประเมินความสามารถของเดก็ ไดด้ ว้ ย
วมิ ลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2545 : 131) กล่าวถงึ ลกั ษณะของแบบฝึกทกั ษะที่ดี มดี งั น้ี
1) เป็นส่ิงที่นกั เรียนเรียนมาแลว้
2) เหมาะสมกบั ระดบั วยั หรือความสามารถของนกั เรียน
3) มคี าช้ีแจงส้นั ๆ ทช่ี ่วยใหน้ กั เรียนเขา้ ใจวธิ ีทาไดง้ า่ ย
4) ใชเ้ วลาทเี่ หมาะสม คอื ไมน่ านเกินไป
5) เป็นสิ่งที่น่าสนใจและทา้ ทายให้นกั เรียนแสดงความสามารถ
6) ใชส้ านวนภาษาท่เี ขา้ ใจงา่ ย
7) ฝึกให้คดิ ไดเ้ ร็วและสนุกสนาน
8) สามารถศึกษาดว้ ยตนเองได้
สรุปไดว้ า่ แบบฝึกทกั ษะที่ดีน้ันจะตอ้ งคานึงถึงองค์ประกอบหลาย ๆ ดา้ น ตรงตามเน้ือหา เหมาะสม
กบั วยั เวลา ความสามารถ ความสนใจและสภาพปัญหาของผเู้ รียน
หลักการสร้างแบบฝึ กทักษะ
ฉวีวรรณ กีรตกิ ร (2537 : 11-12) ไดก้ ลา่ วถงึ หลกั ในการสร้างแบบฝึกเสริมทกั ษะไวด้ งั น้ี
1)แบบฝึ กหัดที่สร้างข้ึนน้ัน สอดคลอ้ งกับจิตวิทยาพฒั นาการ และลาดบั ข้ันตอนการเรียนรู้ของ
ผูเ้ รียน เดก็ ทเ่ี ริ่มเรียนมปี ระสบการณน์ อ้ ยจะตอ้ งสร้างแบบฝึกหัดท่นี ่าสนใจและจูงใจผเู้ รียนดว้ ยการเริ่มจากขอ้ ท่ี
งา่ ยไปหายาก เพอื่ ให้ผเู้ รียนมกี าลงั ใจทาแบบฝึกหดั
2)ให้แบบฝึกหัดที่ตรงกบั จดุ ประสงคท์ ตี่ อ้ งการฝึก และมเี วลาเตรียมการไวล้ ่วงหนา้
3)แบบฝึกหดั ควรมุ่งส่งเสริมนกั เรียนแตล่ ะกลุ่ม ตามความสามารถทแ่ี ตกตา่ งกนั
4) แบบฝึกหดั แตล่ ะชุด ควรมคี าช้ีแจงงา่ ย ๆ ส้ัน ๆ เพอื่ ใหผ้ ูเ้ รียนเขา้ ใจ หรือมตี วั อยา่ งแสดงวธิ ีทาจะ
ช่วยใหเ้ ขา้ ใจไดด้ ีย่งิ ข้ึน
5) แบบฝึกหัดจะตอ้ งถกู ตอ้ ง ครูควรพจิ ารณาใหด้ ีอยา่ ให้มีขอ้ ผดิ พลาดได้
6) แบบฝึกหัดควรมหี ลาย ๆ แบบเพ่อื ใหผ้ เู้ รียนมแี นวโนม้ ที่กวา้ งไกล
สมวงษ์ แปลงประสพโชค (2538 : 26) ไดก้ ลา่ วถงึ หลกั ในการสร้างแบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั น้ี

5

1) แบบฝึกหัดและกิจกรรมควรเรียงจากง่ายไปหายาก
2) ควรให้คาตอบของแบบฝึ กหัดบางขอ้ เพื่อให้นักเรียนได้ตรวจสอบงานและควรมีขอ้ แนะนา
อธิบายสาหรบั ขอ้ ท่ียาก
3) ควรใหน้ กั เรียนไดท้ าแบบฝึกหดั ในชวั่ โมงเรียน จะไดม้ ีโอกาสซกั ถาม
4)หลกี เล่ียงการให้แบบฝึกหัดที่ซ้าซากและกิจกรรมทีท่ าเป็นกิจวตั ร ควรสอดแทรกเกมปริศนา และ
กิจกรรมทดลองที่น่าสนใจ
5) ควรมีแบบฝึกแบบปลายเปิ ด ที่นกั เรียนเลือกปัญหาดว้ ยตนเอง
6)นกั เรียนควรไดร้ บั การอนุญาตให้ทางานเป็นคู่หรือกลุ่มเล็กๆ ในบางโอกาสพยายามส่งเสริมการ
ทางานทีเ่ ป็นกลมุ่ และลดการลอกงานกนั
สรุปไดว้ ่า การสร้างจะตอ้ งต้งั เป้าหมายให้ชดั เจนสร้างแบบฝึ กให้ตรงกบั จุดประสงคท์ ่ีตอ้ งการฝึก สร้าง
ให้เหมาะสมกับวยั เรียงลาดับเน้ือหาตามความยากง่าย ให้มีหลากหลายรูปแบบ ใช้เวลาพอเหมาะและมี
คาอธิบายชดั เจน เน่ืองจากแบบฝึกมสี ่วนช่วยใหน้ กั เรียนมีความเขา้ ใจมากข้ึนหลงั จากการเรียนในบทเรียนน้นั ๆ
ประโยชน์ของแบบฝึ กทกั ษะ
บญุ เก้ือ ควรหาเวช (2542 : 110)ไดก้ ล่าวถึงประโยชนข์ องแบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั น้ี
1) ส่งเสริมการเรียนรายบุคคล ผเู้ รียนไดเ้ รียนตามความสามารถ ความสนใจ ตามเวลาและโอกาสที่
เหมาะสมของแต่ละคน
2) ช่วยขจดั ปัญหาการขาดแคลนครู เพราะชุดฝึกช่วยให้ผูเ้ รียนเรียนไดด้ ว้ ยตนเองหรือตอ้ งการความ
ช่วยเหลือจากผสู้ อนเพียงเลก็ นอ้ ย
3) ช่วยในการศกึ ษานอกระบบโรงเรียน เพราะผูเ้ รียนสามารถนาเอาชุดฝึกไปใชใ้ นทกุ สถานทที่ กุ
เวลา
4) ช่วยลดภาระและช่วยสร้างความพร้อมและความมน่ั ใจให้แกค่ รู เพราะชุดฝึกผลิตไวเ้ ป็น
หมวดหมู่ สามารถนาไปใชไ้ ดท้ นั ที
5) ช่วยใหค้ รูวดั ผลผเู้ รียนไดต้ ามความมุง่ หมาย
6) เปิ ดโอกาสให้ผูเ้ รียนไดแ้ สดงความคิดเห็น ฝึกการตดั สินใจ แสวงหาความรู้ดว้ ยตนเอง และมี
ความรบั ผิดชอบตอ่ ตนเองและสงั คม
7) ช่วยใหผ้ ูเ้ รียนจานวนมากไดร้ ับความรู้แนวเดียวกนั อยา่ งมปี ระสิทธิภาพ
วิมลรัตน์ สุนทรโรจน(์ 2545 : 132) ไดก้ ล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั น้ี
1) ทาให้ครูทราบความเขา้ ใจของนกั เรียนทีม่ ตี ่อการเรียน
2) ทาให้ครูไดแ้ นวทางการพฒั นาการเรียนการสอน

6

3) ฝึกใหน้ กั เรียนมคี วามเชื่อมนั และสามารถประเมินผลงานของตนได้
4) ฝึกใหน้ กั เรียนไดท้ างานดว้ ยตนเอง
5) ฝึกให้นกั เรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบตอ่ งานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
6) คานึงถงึ ความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเปิ ดโอกาสใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกทกั ษะของตนเอง โดยไม่
ตอ้ งคานึงถงึ เวลาหรือความกดดนั อน่ื ๆ
สรุปไดว้ า่ แบบฝึกทกั ษะถอื วา่ เป็นเครื่องมอื ในการเรียนรู้ของนกั เรียน ผเู้ รียนจะไดร้ ับประสบการณ์ตรง
จากการลงมือทาแบบฝึก ซ่ึงสามารถทดสอบความรู้ วดั ผลการเรียนรู้ และประเมนิ ผลนกั เรียนก่อนและหลงั เรียน
ไดเ้ ป็นอยา่ งดี ทาให้ครูทราบขอ้ บกพร่องของผูเ้ รียน นกั เรียนทราบผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง มีเจตคติที่ดีต่อ
วชิ าคณิตศาสตร์ และมที กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ดว้ ย

ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน (Achievement) หมายถงึ คุณลกั ษณะและความสามารถของบุคคลที่พฒั นาข้ึน
จากผลของการเรียนการสอน การฝึกฝน และประสบความสาเร็จในดา้ นความรู้ ทกั ษะ และสมรรถภาพดา้ นต่าง ๆ
ของสมอง ส่วนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นความรู้ความสามารถที่ผูเ้ รียนไดร้ ับหลงั จากการ
เรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ ท่ีประกอบดว้ ยพฤติกรรมความสามารถในเร่ือง ความรู้ความจา การคดิ คานวณ ความ
เข้าใจ การนาไปใช้ และการวิเคราะห์ ซ่ึงข้ึนอยู่กับความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กแต่ละบุคคลว่ามี
พฤติกรรมอยใู่ นระดบั ใด
ความพึงพอใจ
ความพงึ พอใจหมายถงึ ความรู้สึกนึกคิดหรือเจตคติของบุคคลที่มีต่อการทางานหรือการปฏิบตั กิ ิจกรรม
ในทางที่ดี ดังน้ันความพึงพอใจในการเรียนรู้จึงหมายถึง ความรู้สึกพอใจ ความชอบใจในการร่วมปฏิบัติ
กิจกรรมการเรียนรู้ และตอ้ งดาเนินกิจกรรมน้ันๆจนบรรลุผลสาเร็จจากแนวคิดดงั กล่าวครูผูส้ อนท่ีตอ้ งการให้
กิจกรรมการเรียนรู้ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเป็นศูนยก์ ลางบรรลุผลสาเร็จจึงตอ้ งคานึงถึงการจดั บรรยากาศ และสถานการณ์
รวมท้งั สื่ออุปกรณ์ การเรียนการสอนที่เอ้ือต่อการเรียน เพ่ือตอบสนองความพึงพอใจของผูเ้ รียน ให้มีแรงจูงใจ
ในการทากิจกรรมจนบรรลตุ ามวตั ถปุ ระสงคข์ องหลกั สูตร
วธิ ดี าเนินการวจิ ัย
รูปแบบการวจิ ยั การศึกษาคร้งั น้ีเป็นการวจิ ยั เชิงทดลอง ประเภทการวจิ ยั กอ่ นทดลอง (Pre-
experimental Research) รูปแบบการศกึ ษากลุ่มเดียววดั หลงั การทดลอง(The One-group Posttest Only Design)
(ประกิต เอราวรรณ,์ 2545)

7

กลมุ่ เป้าหมายเป็นนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ทเ่ี รียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ในภาคเรียนท่ี 1 ปี
การศกึ ษา 2558 โรงเรียนบา้ นไผ่อาเภอบา้ นไผจ่ งั หวดั ขอนแกน่ จานวน50 คน ท่ีสอนโดยผวู้ ิจยั

เคร่ืองมอื ทใี่ ชใ้ นการวจิ ยั ไดแ้ ก่
1)เครื่องมอื พฒั นาไดแ้ กแ่ บบฝึกทกั ษะ และแผนการจดั การเรียนรู้
2)เครื่องมอื เก็บรวบรวมขอ้ มูล ไดแ้ ก่ แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน และแบบสอบถามความ
พึงพอใจตอ่ การใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เร่ืองการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร
สถติ ิทใี่ ชใ้ นการวิเคราะห์ขอ้ มูล มดี งั น้ี
1) คะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรของนกั เรียนช้นั
มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 3 ใชส้ ถติ ิ ร้อยละ (%) และค่าเฉลี่ย ( x )
2) ระดบั ความพงึ พอใจของนกั เรียนทมี่ ตี ่อการใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการ
เชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 3 ใชส้ ถติ ิคา่ เฉล่ีย ( x )และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.)

สรุปผลการวิจยั
ผลการวิจยั สรุปไดด้ งั น้ี
1) วดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะเร่ืองการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ได้

คะแนนเฉล่ีย ( x ) เท่ากบั 15.90 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) เท่ากบั 1.93 คะแนนเฉลีย่ คิดเป็นร้อยละ 79.61
ของคะแนนเต็ม 20 คะแนน และพบว่า มนี กั เรียนที่มีคะแนนผ่านเกณฑจ์ านวน 47 คน คดิ เป็นร้อยละ 92.16
ของจานวนนกั เรียนกลุ่มเป้าหมาย เป็นไปตามสมมตฐิ านของการวิจยั ที่ต้งั ไว้

2) ความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะเรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร โดยภาพรวม อยใู่ น
ระดบั มากและมีความคิดเห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.20, S.D. = 0.72) เป็ นไปตามสมมติฐานของการวจิ ยั ท่ีต้งั ไว้
เม่ือพจิ ารณาเป็นรายดา้ น พบว่า ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ โดยภาพรวม อยใู่ นระดบั มากและมีความคิดเห็น
สอดคล้องกนั ( x = 4.28, S.D. = 0.64)และดา้ นการใช้แบบฝึ กทักษโดยภาพรวมอยู่ในระดับมากและมีความ
คดิ เห็นสอดคลอ้ งกนั ( x = 4.11, S.D. = 0.80)

ความคิดเห็นของนักเรียนเพ่ิมเติมพบว่า ด้านรูปแบบของแบบฝึ กทักษะนักเรียนมีความคิดเห็นว่ามี
ภาพประกอบสวยงามเป็ นเอกลกั ษณ์ความเป็ นไทย (ความถ่ี 3)มีความน่าสนใจ (ความถ่ี 2)เน้ือหามีท้งั ง่ายและ
ยาก (ความถี่ 1)ภาษาที่ใช้อ่านเข้าใจง่าย (ความถ่ี 1) ด้านการใช้แบบฝึ กทักษะนักเรียนมีความคิดเห็นว่า
เพลิดเพลินกบั การทาแบบฝึกทกั ษะ (ความถี่ 1)สามารถนาไปใชไ้ ดจ้ ริง (ความถี่ 1)ไดฝ้ ึ กทาจริงสามารถเขา้ ใจ
เน้ือหาไดม้ ากข้ึน (ความถี่ 3) และดา้ นความคิดเห็นอ่ืน ๆ นักเรียนมคี วามคดิ เห็นวา่ อยากให้ทาในเน้ือหาอนื่ ๆ
อีก (ความถี่1)

8

อภปิ รายผลและข้อเสนอแนะ
อภปิ รายผล
1) แบบฝึ กทักษะ เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ผูว้ ิจัยได้สร้างแบบฝึ กทักษะตาม

หลกั การสร้างแบบฝึกทกั ษะ ผา่ นกระบวนการและข้นั ตอนการสร้างอย่างเป็ นระบบสอดคลอ้ งกบั แนวคิดของ
สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544, 11-17) วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2545, 131) และ ถวลั ย์ มาศจรัส (2549, 18)
กล่าวคือ ในการสร้างแบบฝึกทกั ษะ ควรศึกษาหลกั การ ทฤษฎี เอกสารหลกั สูตร และงานวิจยั ที่เกี่ยวขอ้ ง ทาการ
วิเคราะห์เน้ือหาและปัญหาตา่ ง ๆ เพ่ือให้มีความสมบูรณ์ท้งั ดา้ นรูปแบบ เน้ือหา และวิธีในการนาไปใช้ รวมท้งั
ตอ้ งสอดคลอ้ งกบั หลกั จิตวิทยา ทฤษฎีการเรียนรู้ กลา่ วคือ กฎแห่งการเรียนรู้ (Law of Learning)น่นั คือ การให้
นักเรียนไดท้ าซ้า ๆ กนั เพ่ือช่วยให้เกิดความชานาญ มีแรงจูงใจ คือ เน้ือหาเรียงลาดบั จากง่ายไปหายาก มีหลาย
รูปแบบ และมีความพร้อมในการเรียนรู้ มีกฎแห่งผล คอื นกั เรียนสามารถรู้ผลของการทางาน มีเฉลยคาตอบใน
แบบฝึก นอกจากน้ี ผูว้ ิจยั ยงั ไดน้ าแบบฝึกทกั ษะที่สร้างข้ึน เสนอผ่านผูเ้ ชี่ยวชาญตรวจสอบท้งั ดา้ นรูปแบบและ
การนาไปใช้ แลว้ นาขอ้ เสนอแนะมาปรับปรุงแกไ้ ขให้เหมาะสม ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ ผูว้ ิจยั ไดม้ ีคา
ช้ีแจงในการใช้แบบฝึ กสาหรับนักเรียนไวช้ ัดเจน มีรูปแบบตวั อกั ษร ขนาดตวั อกั ษร ภาพ สี สวยงามน่าสนใจ
ภาษาที่ใชใ้ นแบบฝึ ก กะทัดรัด เขา้ ใจง่าย ดา้ นการใช้แบบฝึกทกั ษะมีเวลาท่ีเพียงพอเหมาะสม ความยากง่าย
เหมาะสมกบั วยั และความสามารถของผูเ้ รียนกิจกรรมในแบบฝึกทกั ษะมีการออกแบบเน้ือหาท่ีมีความชดั เจน
เขา้ ใจง่าย ช่วยให้นักเรียนไดฝ้ ึกทกั ษะกระบวนและศึกษาคน้ คว้าไดด้ ว้ ยตนเองซ่ึงเป็นวิธีการท่ีให้นกั เรียนไดม้ ี
อิสระในการคิด เพื่อเป็ นการสร้างความรู้สึกและเจตคติที่ดีให้แก่ผูเ้ รียน อาจเป็ นเพราะผูว้ ิจัยได้มีการช้ีแจง
ข้นั ตอนการทาแบบฝึกทกั ษะไวช้ ดั เจน มกี ารวิเคราะห์เน้ือหา เลือกเน้ือหาเรียงลาดบั จากงา่ ยไปหายาก จึงทาให้
นักเรียนสามารถทาแบบฝึกทกั ษะไดด้ ว้ ยตนเอง และผูว้ ิจยั สังเกต พบว่า ขณะที่นักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะเร่ือง
การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร นกั เรียนบางคนจะใชเ้ วลาในการทาแบบฝึกทกั ษะนาน อาจเนื่องมาจาก
นักเรียนมีทักษะพ้ืนฐานไม่ค่อยดีนัก จึงทาให้ใชเ้ วลามากข้ึน ในอนาคต ครูจึงควรปรับเวลาให้พอเหมาะกบั
ความยากง่ายของแต่ละกิจกรรมในแบบฝึกทกั ษะ อาจจะช่วยให้นกั เรียนไดเ้ รียนรู้และสามารถนาความรู้ไปใช้
ในการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ดีข้ึนไปอีก เพราะถา้ หากนักเรียนมีเวลาในการทาแบบฝึ กน้อย
อาจจะทาให้เกิดความเร่งรีบในการฝึก ขาดการพิจารณาเน้ือหาอยา่ งรอบคอบ ส่งผลให้การนาทกั ษะการแกร้ ะบบ
สมการเชิงเส้นสองตวั แปรไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาไดไ้ มด่ ีเท่าท่คี วร

แบบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรที่ใชเ้ พื่อพฒั นาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของ
นักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปี ที่ 3 จึงเป็นสื่อการเรียนรู้ท่ีสามารถตอบสนองการเรียนรู้ดว้ ยตนเองไดอ้ ย่างดี เพราะ
นกั เรียนไดล้ งมอื ปฏิบตั ิกิจกรรมดว้ ยตนเอง รู้ผลการปฏบิ ตั ิและสามารถแกไ้ ขขอ้ ผิดพลาดไดด้ ว้ ยตนเอง จึงทาให้
เกิดความพึงพอใจในการเรียนรู้ น่าจะทาให้นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนดว้ ยตนเอง โดยเฉพาะ

9

กิจกรรมในแต่ละชุดเป็นตวั กระตุน้ ให้นกั เรียนคน้ หาคาตอบ ทาให้ไมเ่ บื่อหน่ายต่อการเรียน มีความพึงพอใจใน
การใช้แบบฝึ กทักษะและการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ ซ่ึงน่าจะส่งผลให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ไดม้ ากย่ิงข้นึ

2) แผนการจดั การเรียนรู้ ผวู้ ิจยั ไดด้ าเนินการสร้างแผนการจดั การเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรื่อง การ
แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร จานวน 3 แผน ซ่ึงมอี งคป์ ระกอบทีส่ าคญั คือ มาตรฐาน ตวั ช้ีวดั สาระสาคญั
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เน้ือหา กิจกรรมการเรียนรู้ ส่ือการเรียนรู้ และการวดั ผลประเมินผล โดยศึกษาเอกสาร
หลักสูตร หลักการทฤษฏีที่เก่ียวข้องกับการเรียนรู้ ผ่านข้ันตอนการตรวจสอบจากผูเ้ ช่ียวชาญ แลว้ นาข้อ
ขอ้ เสนอแนะมาปรบั ปรุงแกไ้ ขให้เหมาะสม เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ีสามารถนาไปใชใ้ นการจดั การเรียนรู้
เพอ่ื พฒั นาดา้ นการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรได้ อาจเนื่องมาจากผูว้ ิจยั ไดม้ ีวเิ คราะห์มาตรฐาน ตวั ช้ีวดั
สาระสาคญั และจุดประสงค์การเรียนรู้ และเน้ือหาให้สอดคลอ้ งกบั หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน
พุทธศกั ราช 2551 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิเคราะห์เน้ือหาให้มีความยากง่ายเหมาะกบั ความสามารถ
ของนกั เรียน จึงน่าจะเป็นส่วนหน่ึงทท่ี าให้นกั เรียนเกิดความสนใจในการจดั กิจกรรม กาหนดกิจกรรมการเรียนรู้
โดยคานึงถึงศกั ยภาพของนกั เรียน ยึดทฤษฎีการเรียนรู้ที่เนน้ ผูเ้ รียนเป็ นสาคญั นนั่ คอื ให้นกั เรียนไดล้ งมอื ปฏิบตั ิ
จริง ไดฝ้ ึกทาตามความพร้อม รู้ผลการกระทา สามารถแกไ้ ขขอ้ บกพร่องจากการเรียนได้ และเกิดการเรียนรู้ดว้ ย
ตนเอง

3) การจดั การเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึ กทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร พบว่า นกั เรียนมี
ความสนใจ ต้งั ใจปฏิบตั กิ ิจกรรมในแบบฝึกทกั ษะตามข้นั ตอน ซ่ึงส่งผลให้นกั เรียนมีทกั ษะการแกป้ ัญหามากข้ึน
ท้งั น้ีอาจเน่ืองมาจากการจดั กิจกรรมการเรียนรู้เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสาคญั นกั เรียนไดล้ งมือปฏิบตั ิกิจกรรมดว้ ยตนเอง
ตามความสามารถ รู้ผลการกระทาและสามารถแกไ้ ขขอ้ บกพร่องด้วยตนเอง ทาให้นักเรียนมีความสุขในการ
เรียน นอกจากน้ันยงั พบวา่ เมอื่ ครูช้ีแจงเกี่ยวกบั จดุ ประสงคแ์ ละแนวทางการเรียนโดยใชแ้ บบฝึ กทกั ษะ และให้
นักเรียนลงมือทาแบบฝึ กทกั ษะ นักเรียนมีความสนใจและกระตือรือร้นในการเรียน อาจเนื่องดว้ ยนักเรียนมี
อสิ ระในการทางานและมีความสุข ในขณะทากิจกรรม มีนกั เรียนบางคนใชเ้ วลานานกว่าคนอน่ื อาจเน่ืองมาจาก
มีทักษะพ้ืนฐานค่อนข้างต่า แต่นักเรียนก็มีความสุข น่ันอาจเป็ นเพราะนักเรียนไม่ตอ้ งกงั วลกบั เพ่ือนมากนัก
สามารถทาตามความสามารถของตนเอง ค่อยเป็ นค่อยไป และมีความพยายามที่จะให้งานสาเร็จเรียบร้อย
นักเรียนที่ทากิจกรรมในแบบฝึกไม่ทนั ในช่ัวโมงเรียน ไดม้ าทาต่อให้เสร็จเรียบร้อยในช่วงหลงั เลิกเรียน มีการ
ซกั ถามครูในการตรวจเฉลยกิจกรรมในแบบฝึ ก แสดงให้เห็นถึงความสนใจและความกระตือรือร้นในการทา
แบบฝึกทกั ษะ

4) ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยใช้แบบฝึ กทกั ษะเร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็ น
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนหลงั จากที่เรียนเรื่องน้นั แลว้ ผูว้ ิจยั ไดด้ าเนินการทดสอบนักเรียนหลงั จาก

10

เรียนโดยใช้แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร พบว่า
นกั เรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม จานวน 47 คน คิดเป็ นร้อยละ 92.16
ของจานวนนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย อาจเนื่องมากจาก ผู้วิจัยได้ดาเนินการโดยศึกษาเอกสารท่ีเก่ียวข้อง วาง
แผนการวิจยั สร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิอย่างเป็ นข้นั ตอน และผ่านการตรวจสอบจากผูเ้ ช่ียวชาญ ใน
ข้นั ตอนการเก็บรวบรวมขอ้ มลู การทาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน เมอื่ พิจารณาเป็นรายบคุ คล พบว่า
มีคะแนนสูงสุด 20 คะแนน คิดเป็ นร้อยละ 100.00 ของคะแนนเต็ม จานวน 1 คน และนักเรียนทาคะแนน
ต่าสุดได้ 12 คะแนน คิดเป็ นร้อยละ 60.00 ของคะแนนเต็ม จานวน 1 คน ท้งั น้ีอาจเป็ นเพราะ นักเรียนมี
พ้ืนฐานในการแกส้ มการไม่ค่อยดี จึงทาให้คะแนนต่า อีกท้งั นักเรียนรีบเร่งในการทาแบบทดสอบทาให้ไม่ได้
พิจารณาคาตอบอยา่ งรอบคอบ จากการสังเกตของผูว้ ิจยั พบว่า พ้ืนฐานของนักเรียนกลุ่มเป้าหมายเรื่องการแก้
สมการไม่ค่อยดีนกั เมื่อนักเรียนไดท้ าแบบฝึกทกั ษะเร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ซ่ึงเป็นการเรียนรู้ดว้ ย
ตนเองอยา่ งเป็นข้นั ตอนโดยนักเรียนเป็นผลู้ งมือปฏบิ ตั ิกิจกรรมเอง ช่วยให้เกิดการเรียนรู้ มพี ฒั นาการ มที กั ษะมี
ความรู้ในเน้ือหาในการแกร้ ะบบสมการไดม้ ากข้นึ จึงทาใหน้ ักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรื่องการแกร้ ะบบ
สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรผ่านเกณฑท์ ต่ี ้งั ไว้

5) ความพึงพอใจต่อแบบฝึ กทักษะเรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร นักเรียนมีความพึง
พอใจ โดยภาพรวม อยู่ในระดับมาก( x = 4.20)อาจเน่ืองมาจากการสร้างเคร่ืองมือแบบฝึ กทักษะ ผูว้ ิจัยได้
ดาเนินการสร้างตามหลกั การสร้างแบบฝึกทกั ษะที่ดี ผ่านข้นั ตอนการตรวจสอบจากผูเ้ ชี่ยวชาญท้งั ดา้ นรูปแบบ
และดา้ นการใชแ้ บบฝึก แลว้ นาขอ้ บกพร่องมาปรบั ปรุงแกไ้ ขให้เหมาะสม ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ มีคา
ช้ีแจงในการใช้แบบฝึกทกั ษะ ซ่ึงนกั เรียนมีความพึงพอใจในระดบั มาก ( x = 4.28)ภาษาที่ใช้กะทดั รดั เขา้ ใจง่าย
สอดคลอ้ งกบั สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ (2544, 10-11) กล่าวคือ แบบฝึกท่ีดีควรมีความชดั เจนท้งั คาสัง่ และวิธีทา
ภาษาและภาพเหมาะสมกบั วยั และพ้ืนฐานความรู้ของนกั เรียน จึงน่าจะเป็นส่วนท่ีช่วยให้นักเรียนสนใจท่ีจะใช้
แบบฝึ กในการพฒั นาตนเอง ดา้ นการใชแ้ บบฝึกทักษะ พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจที่นักเรียนสามารถทา
แบบฝึกได้ดว้ ยตนเอง ในระดบั มาก ( x = 4.11)เช่นกนั อาจเนื่องมาจาก แบบฝึ กที่ผูว้ ิจยั สร้างข้ึนคานึงถึงความ
แตกต่างระหว่างบุคคล ท้งั ดา้ นสติปัญญาและประสบการณ์ สอดคลอ้ งกบั สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ (2544, 10-
11) และ วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2545, 131) กล่าวคือ แบบฝึกท่ีดีควรตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล
เหมาะสมกบั วยั และระดบั ความสามารถของผูเ้ รียนการเรียงลาดบั เน้ือหาจากง่ายไปหายาก เป็นแรงจูงใจให้เกิด
ความรู้สึกอยากทากิจกรรมตอ่ ไป

6) ขอ้ คน้ พบอนื่ ๆ ผูว้ จิ ยั พบวา่ การจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ ถา้ ครูไดท้ ดลองให้เด็ก
ท่ไี มใ่ ช่กลุม่ เป้าหมายไดท้ าแบบฝึกก่อน อาจจะทาให้การกาหนดเวลาในการทาแบบฝึกของกลุ่มเป้าหมายมีความ
เหมาะสมมากข้นึ ดา้ นการกาหนดเกณฑผ์ ่านสาหรบั นกั เรียนกลุ่มเป้าหมายทม่ี ีพ้ืนฐานดา้ นการแกส้ มการไม่คอ่ ย

11

ดี ครูอาจจะกาหนดเกณฑ์ผ่านที่ร้อยละ 60 ของคะแนนเต็ม ซ่ึงยงั อยใู่ นขอ้ กาหนดของโรงเรียนที่กาหนดเกณฑ์
ผ่านรายจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ไวท้ ี่ ร้อยละ 50 ของคะแนนเตม็ เพ่ือให้นักเรียนมีโอกาสเรียนรู้ผา่ นเกณฑต์ ามท่ี
โรงเรียนกาหนดไว้ ถ้ากาหนดเกณฑ์การผ่านสูงข้ึนกว่าน้ี อาจจะทาให้นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ ด้าน
กระบวนการวิจยั ผูว้ ิจยั ควรดาเนินการเองทุกข้นั ตอน เพ่ือไม่ให้เกิดตวั แปรแทรกซ้อนซ่ึงอาจจะกระทบต่อ
ผลการวิจัย เช่น การวางแผน การสร้างเคร่ืองมือ การเก็บรวบรวมข้อมูล และการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อให้
ผลการวิจยั มีความคลาดเคล่อื นนอ้ ยท่ีสุด

ข้อเสนอแนะ
1) ขอ้ เสนอแนะในการสร้างแบบฝึกทกั ษะ
1.1) ควรเลือกเน้ือหาหรือรูปแบบทเี่ หมาะสมกบั ผูเ้ รียน ซ่ึงจะทาให้นักเรียนมีความเขา้ ใจเน้ือหา

น้นั ๆไดม้ ากข้ึน
1.2) ควรมกี ารยืดหยนุ่ เวลา เพราะนกั เรียนแต่ละคนศกั ยภาพไม่เทา่ กนั

2) ขอ้ เสนอแนะในการดาเนินการวิจยั
2.1) กอ่ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะครูผูส้ อนและนกั เรียนควรทาความเขา้ ใจเก่ียวกบั การใชเ้ พอื่ ให้การ

เรียนรู้เกิดประสิทธิภาพสูงสุด
2.2) เวลาที่ใชใ้ นการทาแบบฝึกทกั ษะควรมีความเหมาะสมกบั ความสามารถของนกั เรียนแต่ละ

คนโดยคานึงถงึ ความแตกต่างของแต่ละคน
2.3) ก่อนเรียนดว้ ยแบบฝึกทกั ษะการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ครูควรทดสอบความรู้

เก่ียวกบั การแกส้ มการของนกั เรียนกอ่ น และปรับพ้ืนฐานความรู้ให้มีความพร้อมก่อน
2.4) แบบฝึ กทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร สามารถนาไปให้กบั นักเรียน

ศกึ ษาดว้ ยตนเองไดห้ รือนาไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการสอนเสริมใหก้ บั นกั เรียนทีเ่ รียนไมท่ นั ในช้นั เรียนได้
3) ขอ้ เสนอแนะในการศึกษาคน้ ควา้ คร้ังต่อไป
3.1) ควรมีการศึกษาเก่ียวกบั การจดั การเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

หัวขอ้ อื่นๆและระดบั ช้นั อน่ื ๆดว้ ย
3.2) ควรมีการศกึ ษาความคงทนในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะหลงั ใชแ้ บบฝึกทกั ษะแลว้

12

เอกสารอ้างอิง
ฉวีวรรณ กีรติกร. (2537). เอกสารประกอบการอบรมการพฒั นาการคิดคานวณของนักเรียน. กรุงเทพฯ :

จฬุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั .
ถวลั ย์ มาศจรสั . (2548). ค่มู ือความคดิ สร้างสรรค์ในการจดั ทานวตั กรรมการศึกษา.กรุงเทพมหานคร : ธาร

อกั ษร.
ถวลั ย์ มาศจรัส และ มณี เรืองขา. (2549). นวัตกรรมชุด แนวการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนโครงงาน

(Project). กรุงเทพฯ : ธารอกั ษร.
บญุ เก้ือ ควรหาเวช. (2542). นวตั กรรมทางการศีกษา. พิมพคร้ังท่ี 4. กรุงเทพฯ : เอสอาพริ้นติง้ .
ประวิตเอราวรรณ์.(2545). การวจิ ยั ในช้ันเรียน.กรุงเทพฯ : ดอกหญา้ วิชาการ.
ฝ่ายวชิ าการโรงเรียนบา้ นไผ่. (2557). รายงานผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน.ขอนแก่น : โรงเรียนบา้ นไผ่

อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่ .
รตั นา ต้งั ศิริชัยพงษ์. (2553). “รูปแบบการสอนวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ ท่ปี ระยกุ ตใ์ ชก้ ลยทุ ธ์การพฒั นาตนเอง

ดว้ ยสัญญาการเรียนในการพฒั นาสัมฤทธ์ิผลทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนกั เรียนดอ้ ยสมั ฤทธ์ิช้ัน
มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 5 โรงเรียนทา่ บ่อจงั หวดั หนองคาย”. วารสารวิชาการ. 14(4), 6
วรสุดา บญุ ยไวโรจน์. ( 2536 ). การพัฒนาทักษะทางคณติ ศาสตร์ในระดับประถมศึกษา เร่ือง น่ารู้สาหรับครู
คณติ ศาสตร์. พิมพค์ ร้งั ท่ี 2. กรุงเทพฯ : ไทยวฒั นาพานิช.
วมิ ลรัตน์ สุนทรโรจน.์ (2545). การพัฒนาการเรยี นการสอน.มหาสารคาม : ภาควชิ าหลกั สูตรและการสอน
คณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลยั มหาสารคาม.
สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ. 2554. ค่มู ือครูรายวชิ าพน้ื ฐาน
คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษา
ข้นั พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพส์ กสค. ลาดพร้าว.
สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ. (2544). การผลิตนวตั กรรมการเรียนการสอนการสร้างแบบฝึ ก. ชยั นาท : ชมรมพฒั
นความรู้ดา้ นระเบยี บกฎหมาย.(อดั สาเนา).