โครงงานคณิตศาสตร์-เรื่องพีระมิดลอยฟ้า-กลุ่มที่-3-1-2

โครงงานคณิตศาสตร์

เรื่อง พรี ะมิดลอยฟ้า

โดย

เด็กชายนนั ทพฤกษ์ พวงชยั ภมู ิ เลขท่ี 8
เลขท่ี 17
เดก็ หญิงชญานุช คมจริง เลขที่ 23
เลขที่ 30
เด็กหญิงจิดาภา ธรรมจกั ร เลขท่ี 34

เด็กชายศกั ด์ิทิวา กาชยั

เดก็ หญิงเก็ทเสมมณีย์ ศรีโขมพฒั น์

นายชยั ยทุ ธ ครูทปี่ รึกษา
ธนทรัพยว์ ีรชา

โรงเรียนดาราวิทยาลยั สานกั งานเขตพ้นื ท่ีมธั ยมศึกษาเขต 1
รายงานฉบบั น้ีเป็นส่วนประกอบของวชิ าคณิตศาสตร์เสริมทกั ษะ ช้นั ม.1/1 ปี การศึกษา

2564

สารบญั หน้า

บทที่ 1
1 บทนา 2
2
ท่มี าและความสาคญั 2
วตั ถปุ ระสงค์ 3
ขอบเขตของการศกึ ษา 3
ประโยชนท์ ่คี าดว่าจะไดร้ บั 14
2 เอกสารทเี่ ก่ยี วข้อง 16
พนื้ ท่ผี ิวและปรมิ าตรของพรี ะมดิ 16
การรีไซเคิลและประเภทขยะ 16
3 การดาเนินการ 16
วิธีดาเนินการ
ระยะเวลาการดาเนนิ การ 17
วสั ดุอุปกรณ์
18
Gantt chart

บรรณานุกรม

1
บทที1่

บทนา

1.ทม่ี าและความสาคญั ของโครงงาน
เป้าหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ คือ การนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั

และการนาไปใชใ้ นพ้ืนฐานการศึกษาวชิ าการต่าง คณิตศาสตร์มิใช่ตอ้ งใหค้ ิดคานวณ
เกี่ยวกบั ตวั เลขเท่าน้นั ในโลกยคุ ปัจจุบนั เม่ือเราเรียนคณิตศาสตร์เราควรไดค้ ุณสมบตั ิ
ตอ่ ไปน้ีจากการเรียน ไดแ้ ก่ ความสามารถในการสารวจ ความสามารถในการคาดเดา
ความสามารถในการใชเ้ หตุผล และความสามารถในการนาความรู้ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
ที่ไมเ่ คยพบไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ การทาโครงงานคณิตศาสตร์ เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริม
เกิดความรักความสนใจและมีเจตคติที่ดีต่อวชิ าคณิตศาสตร์ไดพ้ ฒั นาความสามารถในการ
ใชท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพ่ือแกป้ ัญหา ไดน้ าความรู้ทางคณิตศาสตร์ไป
ประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวิตประจาวนั หรือออกแบบสิ่งประดิษฐใ์ หมๆ่ ไดโ้ ดยตระหนกั ถึงคุณค่า
และประโยชน์ของวชิ าคณิตศาสตร์ และพฒั นาความคิดสร้างสรรค์ ไดร้ ู้จกั ใชเ้ วลาวา่ งให้
เป็นประโยชน์ กลา้ แสดงออกมากข้ึนพร้อมไดม้ ีโอกาสเผยแพร่ผลงานของตนเอง ได้
พฒั นาความรับผดิ ชอบและสามารถกบั ผอู้ ่ืนได้ เป็นกิจกรรมท่ีส่งเสริมการศึกษาคน้ ควา้
หรือวิจยั ทางคณิตศาสตร์และมีความสามารถทางคณิตศาสตร์โดยใชว้ ิธีการทาง
คณิตศาสตร์ จากการเรียนเน้ือหาในรายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องพ้ืนที่ผวิ และปริมาตร

ดงั น้นั ทางคณะผจู้ ดั ทาโครงงานไดศ้ ึกษาความรู้เก่ียวกบั รูปทรงพีระมิด พ้ืนท่ีผิว
และปริมาตรของพีระมิดและมีความคิดวา่ จะสามารถนาความรู้เก่ียวกบั พ้นื ที่ผิวและ
ปริมาตรของพีระมิดนาไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั ชีวิตประจาวนั ไดจ้ ึงออกแบบสร้างรูปทรง
พีระมิดโดยใชว้ สั ดุเหลือใชจ้ ากหลอดกาแฟ กระดาษหนงั สือพมิ พ์ ขวดน้าเป็นตน้ จึงได้
นาหลกั การตา่ งๆมาประยกุ ต์ โดยการนาความรู้เร่ืองพ้นื ท่ีผวิ และปริมาตรพรี ะมิดกบั
หลกั การทาวา่ วมาบรูณาการโดยการนาหลอดกาแฟที่ทิง้ อยใู่ นโรงเรียนมาสร้างเป็นรูป
พีระมิดและใชก้ ระดาษแกว้ ทาวา่ วแทนวา่ วท่ีมีขายในทอ้ งตลาด จึงไดจ้ ดั ทาโครงงานเร่ือง
วา่ วพีระมิด

2

2.วัตถปุ ระสงค์

1.เพื่อนาความรู้ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั เร่ืองพ้ืนท่ีผิและปริมาตรพีระมิดมาประยกุ ตใ์ ช้
ในการออกแบบและจดั ทาชิ้นงานโดยใช้
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad
2.เพ่ือนนาหลกั การทางคณิตศาสตร์มาประยกุ ตใ์ ชใ้ หเ้ กิดประโยชน์ โดยการนารูป
พีระมิดฐานต่างๆออกแบบเป็นวา่ วเชิงคณิตศาสตร์
3.เพื่อเปรียบเทียบความสามารถของการลอยตวั ของวา่ วพรี ะมิดชนิดต่างๆ1.เพือ่ นา
ความรู้ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั เรื่องพ้นื ท่ีผิและปริมาตรพรี ะมิดมาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการ
ออกแบบและจดั ทาชิ้นงานโดยใช้
3.ขอบเขตของการศึกษาและการค้นคว้า
1.ส่ิงประดิษฐจ์ ากหลอดกาแฟและกระดาษแกว้
2.พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร
3.ประเภทของวสั ดุที่เหลือใช้

4.ประโยชน์ท่คี าดว่าจะได้รับ
1.ไดน้ าความรู้ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั เรื่องพ้ืนที่ผวิ และปริมาตรพรี ะมิดมาประยกุ ตใ์ ช้
ในการออกแบบและจดั ทาชิ้นงานโดยใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s

Sketchpad
2.นาความรู้ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั เร่ืองพ้นื ท่ีผิวและปริมาตรพรี ะมิดมาประยกุ ตใ์ ชใ้ น
การออกแบบและจดั ทาเป็นของเล่น ของที่ระลึก โดยการนาสิ่งของที่เหลือใชห้ รือเศษ
วสั ดุเหลือใชม้ ารีไซเคิลใหม่
ได้

3.มีความภาคภมู ิใจในผลงานของตนเอง และมีความสามคั คีกนั ในกลุ่มและไดเ้ ผยแพร่
ใหก้ บั เพ่อื นในโรงเรียนและคนในชุมชน

3

บทที่ 2
เอกสารที่เกยี่ วข้อง

การจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง พรี ะมิดลอยฟ้า คณะผจู้ ดั ทาโครงงานไดศ้ ึกษา
เอกสารท่ีเก่ียวขอ้ งตามลาดบั หวั ขอ้ ดงั ต่อไปน้ี

1.พ้นื ที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด
2.การรีไซเคิล และประเภทขยะ

1.พื้นท่ผี ิวและปริมาตรของพรี ะมิด

พรี ะมิด
ในทางคณิตศาสตร์ ใหค้ วามหมายคาวา่ พีระมิด ดงั น้ี
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆมียอดแหลมที่ไมบ่ นระนาบเดียวกนั กบั
ฐาน และหนา้ ทกุ หนา้ เป็นรูปสามเหล่ียมท่ีมีจุดยอดรวมกนั ที่ยอดแหลมน้นั เรียกวา่
พรี ะมิด

สูตรคานวณต่างๆทีเ่ กย่ี วกบั พรี ะมิด
พ้นื ท่ีผวิ ขา้ งของพรี ะมิด= 1/2 x ความยาวรอบฐาน x สูงเอียง

= พ้ืนท่ีของหนา้ ทุกหนา้ รวมกนั
พ้นื ที่ผวิ ของพีระมิด=พ้ืนที่ผวิ ขา้ งของพรี ะมิด x พ้นื ท่ีฐานของพีระมิด
1.การเรียกช่ือพรี ะมดิ

4

การเรียกช่ือพรี ะมิด นิยมเรียกช่ือตามลกั ษณะรูปเหล่ียมของฐาน
ตวั อยา่ งเช่น พีระมิดฐานส่ีเหลี่ยมผืนผา้ พรี ะมิดฐานหกเหล่ียม เป็นตน้

2.ส่วนประกอบของพรี ะมิด
พีระมิดแบง่ ออกเป็น 2 ลกั ษณะ คือ พีระมิดตรงและพีระมิดเอียง

พีระมิดแบ่งออกเป็น 2 ลกั ษณะ คือ พรี ะมิดตรงและพีระมิดเอียง
พรี ะมิดตรง หมายถึง พรี ะมิดที่มีฐานเป็นรูปเหล่ียมดา้ นเทา่ มมุ เท่า มีสนั ยาวเท่ากนั ทุก
เสน้ จะมีสูงเอียงทุกเส้นยาวเทา่ กนั และส่วนสูงต้งั ฉากกบั ฐานที่จุดซ่ึงอยหู่ ่างจากจุดยอด
มมุ รูปเหลี่ยมท่ีเป็นฐานเป็นระยะเทา่ กนั มีหนา้ ทกุ หนา้ เป็นรูปสามเหล่ียมหนา้ จวั่ ส่วน
กรณีที่สันทกุ สนั ยาวไมเ่ ท่ากนั สูงเอียงทกุ เสน้ ยาวไมเ่ ท่ากนั เรียกวา่ พรี ะมิดเอียง

*ข้อสังเกต

5

1) พรี ะมิดตรงจะมีฐานเป็นรูปเหลี่ยมดา้ นเท่า และมีสนั ทกุ เส้นยาวเท่ากนั

2) พรี ะมิดตรงที่มีฐานเป็นรูปเหล่ียมดา้ นเท่ามมุ เทา่ จะมีสูงเอียงทุกเส้นยาวเท่ากนั
3) ส่วนสูงของพรี ะมิดตรงใดๆ จะต้งั ฉากกบัั ฐาน ท่ีจุดซ่ึงอยหู่ ่างจากมมุ ของรูป
เหล่ียมท่ีเป็นฐาน เป็นระยะเท่ากนั

4) พีระมิดที่มีหนา้ ทกุ หนา้ เป็นรูปสามเหล่ียมหนา้ จวั่ จะมีสนั ทุกเสน้ ยาวเทา่ กนั

3. การหาความยาวด้านต่างๆ ของพรี ะมิด

การจะหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของพรี ะมิดไดน้ ้นั ควรจะหาความยาวดา้ นตา่ งๆ ของพีระมิดให้
ไดเ้ สียก่อน

การหาความยาวด้านต่างๆ มักใช้ทฤษฎีบทปี ทาโกรัส

3.1) การหาความสูงเอียง กรณีที่โจทยก์ าหนดความยาวสนั
Ex.1 พีระมิดฐานส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสมีดา้ นฐานยาวดา้ นละ 6 น้ีว สันยาว 5 นิ้ว จงหาความสูงเอียง
วธิ ีทา วาดรูปพรี ะมิดฐานส่ีเหล่ียมจตั ุรัสข้ึนมาก่อน

6

กาหนดให้ AC เป็นสันยาว 5 นิ้ว และ AB เป็นความสูงเอียง
BC เป็นความยาวคร่ึงหน่ึงของดา้ นฐาน ยาว 6 ÷ 2 = 3 นิ้ว ตามทฤษฎีปี ทาโกรัส ในรูป

สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC

พิจารณาสามเหลี่ยม ABC

AB2 + 32 = 52
AB2 = 52 – 32

AB2 = 16

AB = 4

ตอบ สูงเอียงยาว 4 นิ้ว

3.2) การหาความสูงเอียง กรณีที่โจทยก์ าหนดส่วนสูง
Ex.2 พรี ะมิดฐานส่ีเหล่ียมจตั รุ ัสมีดา้ นฐานยาวดา้ นละ 10 น้ีว ส่วนสูงยาว 12 นิ้ว จงหาความ
สูงเอียง

วิธีทา วาดรูปพีระมิดฐานส่ีเหล่ียมจตั ุรัสข้ึนมาก่อน

7

BC เป็นความยาวคร่ึงหน่ึงของดา้ นฐาน ยาว 10 ÷ 2 = 5 นิ้ว ตามทฤษฎีปี ทาโกรัส ในรูป
สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC

พจิ ารณาสามเหลี่ยม ABC
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25

AB2 = 169

AB = 13

ตอบ สูงเอียงยาว 13 นิ้ว

3.3) การหาความสูง กรณีโจทยก์ าหนดสูงเอียง

Ex.3 พีระมิดฐานสี่เหล่ียมจตั ุรัสมีดา้ นฐานยาวดา้ นละ 10 นิ้ว สูงเอียงยาว 13 นิ้ว จงหาความ
สูง

วธิ ีทา วาดรูปพรี ะมิดฐานสี่เหลี่ยมจตั ุรัสข้ึนมาก่อน

8

ให้ AB เป็นความสูงเอียง, AC เป็นส่วนสูง
BC เป็นความยาวคร่ึงหน่ึงของดา้ นฐาน ยาว 10 ÷ 2 = 5 นิ้ว ตามทฤษฎีปี ทาโกรัส ในรูป
สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC
พจิ ารณาสามเหลี่ยม ABC
AC2 + 52 = 132
AC2 = 169 – 25
AC2 = 144
AC = 12

ตอบ ส่วนสูงยาว 12 นิ้ว
4. พืน้ ท่ผี ิวของพรี ะมิด

4.1) พ้นื ที่ผวิ ขา้ ง

9

เมื่อคล่ีพรี ะมิดออกมา จะไดเ้ ป็นรูป

พ้ืนที่ผิวขา้ งของพรี ะมิด ไดแ้ ก่พ้นื ท่ีของหนา้ ทกุ หนา้ ของพีระมิด (ไม่รวมฐาน)

หรือกค็ ือ พ้นื ท่ีของรูปสามเหล่ียมทุกรูปรวมกนั นน่ั เอง
จาก สูตรพ้ืนที่ของรูปสามเหลี่ยม = ½ × ฐาน × ความสูง

ดงั น้นั สูตรการหาพืน้ ที่ผิวข้างของพรี ะมิด 1 ด้าน = ½ × ฐาน × สูงเอยี ง
* ในกรณีที่เป็นพรี ะมิดตรง (ฐานเป็นรูปเหลี่ยมดา้ นเท่ามมุ เทา่ )จะไดว้ า่

พื้นที่ผิวข้างของพรี ะมิด = ½ × ความยาวรอบฐาน × สูงเอยี ง
พิสูจนพ์ ้ืนที่ผวิ ขา้ งของพรี ะมิด
= พ้นื ท่ีสามเหล่ียมทุกรูปรวมกนั
= (พ้ืนท่ีสามเหล่ียม 1 ดา้ น) × จานวนดา้ นของฐาน —- จานวนรูปสามเหลี่ยม จะเทา่ กบั
จานวนเหลี่ยมหรือดา้ นของฐาน

10

= (½ × ฐาน × สูงเอียง) × จานวนดา้ นของฐาน
= ½ × [จานวนดา้ นของฐาน x ฐาน] x สูงเอียง
↓
= ½ × [ความยาวรอบฐาน] x สูงเอียง

4.2) พ้ืนที่ผวิ
พ้นื ที่ผิวของพรี ะมิด คือ ผลรวมของพ้นื ท่ีผิวขา้ งทุกดา้ นของพรี ะมิดดงั น้นั
พื้นทผ่ี วิ ท้งั หมด = พืน้ ท่ีฐาน + พืน้ ทผี่ วิ ข้างทุกด้าน

สรุป
1) พ้นื ที่ของหนา้ ทุกหนา้ ของพรี ะมิดรวมกนั เรียกวา่ พื้นทผี่ ิวข้างของพรี ะมิด
และพ้นื ท่ีผิวขา้ งของพรี ะมิดรวมกบั พ้นื ที่ฐานของพรี ะมิดเรียกวา่ พื้นท่ผี วิ ของพรี ะมดิ
2) สูตรการหาพื้นทผ่ี ิวข้างของพรี ะมดิ 1 ด้าน = ½ × ฐาน × สูงเอยี ง
3) ในกรณีท่ีเป็นพรี ะมิดตรง (ฐานเป็นรูปเหลี่ยมดา้ นเท่ามมุ เทา่ )
พืน้ ทีผ่ วิ ข้างของพรี ะมิด = ½ × ความยาวรอบฐาน × สูงเอยี ง
4) สูตรการหาพืน้ ท่ีผวิ ท้ังหมด = พืน้ ทฐ่ี าน + พืน้ ท่ีผวิ ข้างทกุ ด้าน
5. ปริมาตรของพรี ะมิด
ปริมาตร คือ ปริมาณท่ีวดั เพือ่ วดั บริเวณที่วา่ ง (ความจุ) ภายในรูปทรงสามมิติ

11
การวดั ปริมาตรของรูปทรงสามมิติใชห้ น่วยวดั เป็นลูกบาศกห์ น่วย

การหาปริมาตรของพรี ะมิด ใหท้ ดลองจากกล่องทรงปริซึม

จากสูตร ปริมาตรปริซึม = พ้นื ท่ีฐาน × สูง (จะไดเ้ รียนในบทต่อไป)
เมื่อพรี ะมิดที่มีส่วนสูงและฐานเท่ากบั ปริซึม

เมื่อทาการตวง จะได้ 3 ปริมาตรพรี ะมิด เท่ากบั 1 ปริมาตรปริซึม
ดงั น้นั

สูตร ปริมาตรของพรี ะมดิ = 1/3 × พื้นทฐี่ าน × สูง

Ex.5 จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหล่ียมจตั ุรัส ที่มีดา้ น
ฐานยาวดา้ นละ 22 เซนติเมตร ส่วนสูง 15 เซนติเมตร
วธิ ีทา

12
สูตร ปริมาตรของพรี ะมิด = 1/3 × พ้ืนที่ฐาน × สูง
ไดป้ ริมาตรของพรี ะมิดน้ี = 1/3 × ( ดา้ น × ดา้ น ) × สูง
= 1/3 × ( 22 × 22 ) × 15
= 22 × 22 × 5
= 2,420 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
ตอบ 2,420 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

Ex.6 จงหาปริมาตรของพรี ะมิดตรงฐานส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส ท่ีมีดา้ น
ฐานยาวดา้ นละ 14 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 25 เซนติเมตร
วิธีทา เน่ืองจาก สูตรของปริมาตรพรี ะมิด = 1/3 × พ้นื ท่ีฐาน ×
สูง
แต่โจทยไ์ มไ่ ดก้ าหนดส่วนสูงมากใหด้ งั น้นั ตอ้ งหาส่วนสูงก่อน

13

ข้นั ที่ 1 หาส่วนสูง
ให้ AB เป็นความสูงเอียง, AC เป็นส่วนสูง

BC เป็นความยาวคร่ึงหน่ึงของดา้ นฐานยาว คือ 14 ÷ 2 = 7 นิ้ว
ตามทฤษฎีปี ทาโกรัส ในรูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก ABC

AC2 + 72 = 252
AC2 = 625 – 49
AC2 = 576
AC = 24
เพราะฉะน้นั ส่วนสูงยาว 24 นิ้ว
ข้นั ท่ี 2 หาปริมาตร

สูตรของปริมาตรพรี ะมิด = 1/3× พ้ืนท่ีฐาน × สูง
ไดป้ ริมาตรของพรี ะมิดน้ี = 1/3× ( ดา้ น × ดา้ น ) × สูง
= 1/3× ( 14 × 14 ) × 24
= 14 × 14 × 8
= 1,568 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ตอบ 1,568 ลบ.ซม.

14

2.การรีไซเคลิ และประเภทของขยะ

การรีไซเคิล

การแปรรูปของใชแ้ ลว้ กลบั มาใชใ้ หม่ หรือกระบวนการท่ีเรียกวา่ “รีไซเคิล” คือ การ

นาเอาของเสียที่ผา่ นการใชแ้ ลว้ กลบั มาใช้ ใหมท่ ่ีอาจเหมือนเดิม หรือไม่เหมือนเดิมก็ได้

ของใชแ้ ลว้ จากภาคอตุ สาหกรรม นากลบั มาใชใ้ หม่ ไดแ้ ก่ กระดาษ แกว้ กระจก

อะลูมิเนียม และพลาสติก “การรีไซเคิล” เป็นหน่ึงในวิธีการลดขยะ ลดมลพิษใหก้ บั

สภาพแวดลอ้ ม ลดการใชพ้ ลงั งานและลดการใชท้ รัพยากรธรรมชาติของโลกไม่ใหถ้ กู

นามาใชส้ ้ินเปลืองมากเกินไป

ความหมายของสีถงั ขยะ

ถงั ขยะสีเขียว รองรับขยะท่ีเน่าเสียและยอ่ ยสลายไดเ้ ร็ว สามารถหมกั ทาป๋ ุยได้ เช่น ผกั ผลไม้ ถงั
ขยะสีเหลือง รองรับขยะท่ีสามรถนามารีไซเคิลหรือขายไดเ้ ช่น แกว้ กระดาษ พลาสติก โลหะถงั
ขยะสีฟ้า รองรับขยะยอ่ ยสลายไมไ่ ด้ ไม่เป็นพษิ และไมค่ ุม้ คา่ การรีไซเคิลเช่นซองบะหมี่ โฟม ถงั
ขยะสีแดงหรือสีเทาฝาสีส้มรองรับขยะท่ีมีอนั ตรายเช่น หลอดฟลอู อเรสเซนต์ ขวดยา ถ่านไฟฉาย
กระป๋ องสีสเปรย์ กระป๋ องยาฆ่าแมลง ภาชนะบรรจุสารอนั ตราย

ข้อดขี องการแยกชนดิ ของขยะ

1. ช่วยลดปริมาณขยะ เพราะเม่ือแยกขยะที่รีไซเคิลได้ จะเหลือขยะจริงๆ เพอ่ื นาไปกาจดั
นอ้ ยลง

2. ใชง้ บเพ่ือการกาจดั ขยะนอ้ ยลง สามารถนางบไปพฒั นาดา้ นอ่ืนเพ่ือคุณภาพชีวิตท่ีดีข้ึนได้

15

3. ช่วยลดการส้ินเปลืองพลงั งานและทรัพยากร โดยการรีไซเคิล ซ่ึงบางอยา่ งสามารถขายและ

ช่วยเพ่ิมรายไดเ้ ลก็ ๆ นอ้ ย ๆ เขา้ กระเป๋ าดว้ ย

4. ช่วยรักษาส่ิงแวดลอ้ ม เกิดมลพิษต่อโลกนอ้ ยลง

16

บทท่ี 3

การดาเนนิ การ
1.วิธีการดาเนนิ การ

1.ประชุมวางแผนการดาเนินการ
1.1 ศึกษาการทาโครงงานคณิตศาสตร์และตวั อยา่ งโครง งานคณิตศาสตร์
1.2 คิดคน้ หวั ขอ้ โครงงานท่ีสนใจ โดยหวั ขอ้ โครงงานที่คณะผจู้ ดั ทาสนใจ

คือ พรี ะมิดลอยฟ้า
2.ขอคาปรึกษา คาแนะนาจากครูท่ีปรึกษาโครงงาน
3.ศึกษาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งคณิตศาสตร์และโครงสร้างของพรี ะมิดลอยฟ้าโดยใช้

ความรู้เร่ืองพ้ืนที่ผิวและปริมาตรพรี ะมิด
4.สรุปขอ้ คน้ พบที่ไดจ้ ากการศึกษา โดยนาความรู้ทางดา้ นคณิตศาสตร์มาใชใ้ นการ

อา้ งเหตผุ ล
5.ประชุมอภิปรายผลและนาเสนอโครงงานตอ่ ครูที่ปรึกษาโครงงานเพอ่ื ขอ

คาแนะนา
6.ปรับปรุงแกไ้ ข ประเมินผลโครงงาน
7.จดั ทารายงานโครงงานคณิตศาสตร์และนาเสนอครูท่ีปรึกษาโครงงานอีกคร้ังเพื่อ

ตรวจสอบความเรียบร้อยโครงงาน

2.ระยะเวลาการดาเนินการ
5มกราคม 2565-21 มกราคม 2565

3.วสั ดุอปุ กรณ์
1.กระดาษแกว้
2.กระดาษหนงั สือพิมพ์
3.ขวดน้า
4.หลอดกาแฟ
5.กาว

17

วางแผนทางานโดยใช้ Gantt chart

เขยี น Gantt chart วิธีดาเนินงาน

ที่ หวั ข้อ พ.ย. 2564 ธ.ค. 2564 ม.ค. 2565
1 เสนอหวั ขอ้ โครงงาน
W1 W2 W3 W4 W5 W1 W2 W3 W4 W5 W1 W2 W3 W4 W5

2 ศึกษาที่มาและความสาคญั ของปัญหา

3 ศกึ ษาคน้ ควา้ ขอ้ มลู ท่ีเก่ียวขอ้ ง

4 ประชุมวางแผนเพ่อื เตรียมวสั ดุ
อปุ กรณ์ และแบ่งหนา้ ท่ีรับผิดชอบ

5 ประดิษฐช์ ิ้นงาน

6 นาชิ้นงานไปทดลองใชแ้ ละปรับปรุง
แกไ้ ข

7 พมิ พร์ ายงานโครงงาน

8 นาเสนอโครงงาน

9 สรุปผล อภิปรายผล และ
ขอ้ เสนอแนะแลว้ จดั พมิ พร์ ายงาน
โครงงานที่สมบรู ณ์ส่ง

18

บรรณานุกรม

พีระมิดลอยฟ้า - มลู นิธิสยามกมั มาจล
https://www.scbfoundation.com › activity-
detail ›

การรีไซเคิล คืออะไร | การจดั การความรู้ภายใน หอสมุดแห่ง ...
http://203.131.219.167 › 2018/11/12 › การรีไซเคิล-ค...

ขอ้ ดีของการแยกขยะ ดีตอ่ โลก ดีตอ่ คุณ!
http://www.century21propertyaims.com › waste-
segregation

พ้นื ท่ีผวิ และปริมาตรของพีระมิด - pornnnapa132 - Google Sites
https://sites.google.com › site › home › khnitsastr › phunt..