Pemrogaman Matlab pada Fisika Kinematika

Siwi Puji Astuti

Pemrograman Matlab
pada Fisika Kinematika

Program Studi Informatika
Universitas Indraprasta PGRI

Modul Pembelajaran
Pemrograman Matlab pada Fisika Kinematika

Penulis
Siwi Puji Astuti
Design Layout
Ary Rahman

Siwi Puji Astuti. 2019. Modul Pembelajaran “Pemrograman
Matlab pada Fisika Kinematika”. Penerbit : Informatika.

ISBN:
XXX-XXX-XX
Penerbit

Informatika

Dilarang keras menjiplak, memfotocopy atau memperbanyak
sebagian atau seluruh isi buku ini serta memperjualkan tanpa
ijin tertulis dari penerbit.
Hak Cipta Dilindungi Undang-undang
@all right reserved
2019

i

Kata Pengantar

Puji Syukur atas rahmat dan karunia yang telah diberikan
oleh Allah SWT yang maha pengasih dan maha penyayang,
sehingga penulis dapat menyelesaikan modul pembelajaran
“Pemrograman Matlab pada Fisika Kinematika”.

Tujuan yang paling pokok dalam modul ini adalah karena
kurangnya literatur mengenai pemrogaman dengan
menggunakan MATLAB yang diaplikasikan untuk mahasiswa
khususnya materi mengenai Fisika. Modul ini lebih difokuskan
pada bahan ajar Fisika Kinematika, sehingga dosen dan
mahasiswa terbantu dengan adanya modul ini. Adapun isi
modul ini membahas tentang langkah-langkah penggunaan
matlab dalam membuat program fisika kinematika.

Besar harapan semoga modul ini dapat memberi manfaat
bagi pembaca. Namun, penulis menyadari bahwa masih banyak
kekurangan pada modul ini. Oleh karena itu penulis sangat
mengharapkan saran dan kritik yang dapat membangun, dan
atas perhatiannya penulis ucapkan terima kasih.

Jakarta, September 2019

Penulis

ii

Daftar isi ii
iii
Kata Pengantar
Daftar Isi 1
Bab 1 1
Pendahuluan 2
1.1 GUIDE 4
1.2 Lingkungan Kerja Matlab 10
1.3 Memulai GUIDE MATLAB 11
1.4 Membuat GUI dengan Matlab 12
1.5 Operasi Matematika Sederhana 14
1.6 Variabel 16
1.7 Grafik 17
1.8 Dasar-dasar Pemrogaman M-File
1.9 Kelebihan dan Kekurangan Matlab 19
19
Bab 2 19
Kinematika 21
2.1 Pendahuluan 23
2.2 Gerak Lurus Beraturan 24
2.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan 26
2.4 Gerak Vertikal
2.5 Gerak Jatuh Bebas
2.6 Gerak Peluru

iii

Bab 3

Aplikasi Guide Matlab pada GLB dan GLBB 34

3.1 Mendesain Figure 34

3.2 Mengatur Layout 36

3.3 Menyimpan Figure 38

3.4 Menjalankan GUI 39

Bab 4

Aplikasi Guide Matlab pada Gerak Vertikal dan Gerak Jatuh

Bebas 41

4.1 Mendesain Figure 41

4.2 Mengatur Layout 42

4.3 Menyimpan Figure 43

4.4 Menjalankan GUI 46

Bab 5

Aplikasi Guide Matlab pada Gerak Parabola 47

5.1 Mendesain Figure 47

5.2 Mengatur Layout 47

5.3 Menyimpan Figure 48

5.4 Menjalankan GUI 50

Daftar Pustaka 51

iv

Bab 1
Pendahuluan

1.1 GUIDE
Matlab adalah suatu software yang dapat

membantu kita untuk melakukan perhitungan matematik,
analisis data, mengembangkan algoritma, melakukan
simulasi dan pemodelan, serta menyajikannya dalam
bentuk grafis (Hutahaean, 2018: 1). Pada modul ini
penerapannya dispesifikasikan pada simulasi dan
pemodelan perhitungan fisika pada pokok bahasan
kinematika.

GUIDE atau GUI builder merupakan sebuah
graphical user interface (GUI) yang dibangun dengan
objek grafik seperti tombol, kotak teks, slider, menu, dan
lain-lain. Aplikasi yang menggunakan GUI lebih mudah
dipelajari dan digunakan karena orang yang
menjalankannya tidak perlu mengetahui perintah yang
ada dan bagaimana kerjanya (modul-guideuploder-by-
teuinsuska2009-wordpress-com).

GUI Matlab memiliki kelebihan dibandingkan
dengan bahasa pemrogaman lainnya, yaitu:

1

a. GUI Matlab cocok digunakan untuk aplikasi sains,
b. GUI Matlab memiliki fungsi built-in yang siap

digunakan sehingga pemakai tidak perlu membuat
sendiri,
c. Ukuran file kecil,
d. Kemampuan grafis cukup baik jika dibandingkan
dengan pemrogaman lainnya.

1.2 Lingkungan Kerja Matlab
a. Current Directory

Window ini menampilkan isi dari direktori kerja saat
menggunakan matlab. Kita dapat mengganti direktori
ini sesuai dengan tempat direktori kerja yang
diinginkan. Default dari alamat direktori berada dalam
folder works tempat program files Matlab berada.
b. Command History
Window ini berfungsi untuk menyimpan perintah-
perintah apa saja yang sebelumnya dilakukan oleh
pengguna terhadap matlab.
c. Command Window
Window ini adalah window utama dari matlab. Di sini
adalah tempat untuk menjalankan fungsi,

2

mendeklarasikan variabel, menjalankan proses-proses,
serta melihat isi variabel.
d. Workspace
Workspace berfungsi untuk menampilkan seluruh
variabel-variabel yang sedang aktif pada saat
pemakaian matlab. Apabila variabel berupa data
matriks berukuran besar maka user dapat melihat isi
dari seluruh data dengan menggunakan double klik
pada variabel tersebut. matlab secara otomatis akan
menampilkan window “array editor” yang berisikan
data pada setiap variabel yang dipilih user.
e. Getting Help
Matlab menyediakan fungsi help yang tidak berisikan
tutorial lengkap mengenai Matlab dan segala
keunggulannya. User dapat menjalankan fungsi ini
dengan menekan tombol “?” pada toolbar atau
menulis perintah ‘Helpwin’ pada command window.
Matlab juga menyediakan fungsi demo yang berisikan
video tutorial matlab beserta contoh-contoh program
yang bisa dibuat dengan matlab.

3

f. Interupting dan Terminating dalam Matlab
Untuk menghentikan proses yang sedang berjalan pada
matlab dapat dilakukan dengan menekan tombol Ctrl-
C. Sedangkan untuk keluar dari matlab dapat dilakukan
dengan menuliskan perintah exit atau quit pada
command window atau dengan menekan menu exit
pada bagian menu file dari menu bar.

1.3 Memulai Guide Matlab
Memulai Guide Matlab dapat dilakukan dengan cara

mengetikkan >> guide, melalui command window.

Gambar 1. 1
Memulai Guide Start
Selanjutnya akan muncul tampilan kotak dialog
pilihan Guide Quick Start.

4

Gambar 1.2
Guide Quick Start
Guide Quick Start memiliki 2 buah pilihan, yaitu:
Create New GUI dan Open Existing GUI. Create New GUI
digunakan jika kita belum pernah membuat aplikasi figure
GUI Matlab atau jika kita ingin membuat sebuah figure
baru, sedangkan Open Existing GUI digunakan jika kita
sudah memiliki file figure matlab atau ingin mengubah file
figure yang telah tersimpan.
Pada pilihan Create New GUI terdapat menu Guide
template yang memiliki beberapa tipe dasar dari GUI,
sehingga kita dapat melakukan modifikasi pada template
agar menjadi GUI seperti yang kita harapkan. Sebagai
pemula, kita gunakan Blank GUI (Default) yang merupakan
sebuah GUI dengan figure kosong. Setelah kita memilih

5

Blank GUI (Default), maka akan muncul tampilan menu
utama GUIDE.

Gambar 1.3
Tampilan GUIDE
Komponen palet pada Guide Matlab terdiri dari
beberapa uicontrol (kontrol user interface), seperti : push
button, radio button, toggle button, edit text, pop-up
menu, axes, button group, activeX control, panel, table,
list box, statict text, checkbox, dan slider. Kita dapat
meletakkan semua kontrol pada layout editor dan
selanjutnya hanya tinggal mengatur melalui property
inspector sesuai dengan kebutuhan.

6

Gambar 1.4
Komponen Guide

Penjelasan pada masing-masing kontrol sebagai
berikut:
a. Push Button

Push button merupakan jenis kontrol berupa tombol
tekan yang akan menghasilkan tindakan jika diklik.
Misalnya tombol hitung, reset, ok, keluar, dan
sebagainya.
b. Radio button
Radio button digunakan untuk memilih atau menandai
satu pilihan dari beberapa pilihan.

7

c. Toggle button
Toggle button memiliki fungsi yang sama dengan push
button, hanya saja saat push button ditekan maka
tombol akan kembali pada posisi semula jika tombol
mouse dilepas sedangkan pada toggle button tombol
tidak akan kembali pada posisi semula jika kita tidak
menekannya kembali.

d. Edit Text
Edit text digunakan untuk memasukkan atau
memodifikasi text yang diinputkan dari keyboard.

e. Pop-up Menu
Pop-up menu berguna menampilkan daftar pilihan,
sangat bermanfaat ketika kita ingin memberi suatu
pilihan tanpa jarak.

f. Axes
Axes berguna untuk menampilkan sebuah grafik atau
gambar.

g. Button group
Button group berguna untuk mengkelompokkan
tombol (button) menjadi satu kelompok.

8

h. Panel
Panel merupakan kotak tertutup, berguna jika kita
ingin mengelompokkan kontrol-kontrol yang
terhubung.

i. Table
Table berguna untuk membuat atau menampilkan
sebuah tabel.

j. List Box
List box berguna memilih item dari semua daftar item
yang ditampilkan.

k. Static Text
Static text hanya digunakan untuk menampilkan
tulisan.

l. Checkbox
Check box berguna jika kita ingin menyediakan
beberapa pilihan mandiri atau tidak bergantung
dengan pilihan-pilihan lainnya.

m. Slider
Slider berguna jika kita menginginkan inputan nilai
tidak menggunakan keyboard, tetapi hanya dengan
cara menggeser slider secara vertikal ataupun
horizontal.

9

1.4 Membuat GUI dengan Matlab
Matlab mengimplementasikan GUI sebagai sebuah

figure yang berisi berbagai style obyek UIControl.
Selanjutnya kita harus memprogram masing-masing obyek
agar dapat bekerja ketika diaktifkan oleh pemakai GUI.
Secara sederhana sebenarnya GUI Matlab dibentuk oleh
dua buah file yaitu fig-file dan m-file.

Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam
membuat GUI adalah:
a. Mengatur layout komponen GUI

Setelah kita membuka Guide Matlab dan telah
menentukan template GUI, langkah selanjutnya yaitu
mendesain figure dengan menggunakan komponen
palet sesuai dengan kebutuhan. Selanjutnya kita dapat
mengatur layout masing-masing komponen
menggunakan property inspector. Jika kita telah
mendesain figure yang kita inginkan diharapkan untuk
menyimpan file figure yang secara otomatis akan
memiliki ekstensi *.fig. Dari sini, matlab secara
otomatis akan membuatkan sebuah m-file dengan
nama yang sama, yaitu berekstensi *.m.

10

b. Memprogram komponen GUI
m-file yang telah dibuat sebelumnya akan otomatis
terbuka dan kita harus menuliskan programnya agar
komponen kontrol dapat bekerja. Untuk membuat
program dalam m-file kita cukup memperhatikan
fungsi-fungsi matlab bertanda callback dimana
perintah disisipkan.

1.5 Operasi Matematika Sederhana
Matlab dapat menyelesaikan persoalan matematika

sederhana layaknya kalkulator.
❖ Operasi penjumlahan

Maka matlab akan menampilkan
>> 5+8-2
ans =

11
❖ Operasi perkalian

>> 3*12
ans =

36

11

❖ Operasi pembagian
>> 300/5
ans =
60

❖ Operasi akar
Misalkan √64
>> sqrt(64)
ans =
8

❖ Operasi pangkat
>> 3^2
ans =
9

1.6 Variabel
Matlab hanya memiliki dua jenis tipe data yaitu

Numeric dan String. Dalam matlab setiap variabel akan
disimpan dalam bentuk matrik. User dapat langsung
menuliskan variabel baru tanpa harus mendeklarasikan
terlebih dahulu pada command window.

Penamaan variabel pada matlab bersifat
caseSensitif karena itu perlu diperhatikan penggunaan
huruf besar dan kecil pada penamaan variabel. Apabila

12

terdapat variabel lama dengan nama yang sama maka

matlab akan secara otomatis akan me-replace variabel

lama tersebut dengan variabel baru yang dibuat user.

Variabel dapat dituliskan pada Matlab, dengan

syarat sebagai berikut:

a. Terbatas hanya sebanyak 31 karakter, dapat dituliskan

dalam huruf besar atau huruf kecil, dan harus diakhiri

dengan simbol sama dengan (=).

b. Tidak boleh ada spasi, jika ingin ada spasi diganti

dengan karakter _.

c. Tidak boleh dimulai dari angka.

Contoh

Kecepatan = 60

Waktu = 10

Jarak = Kecepatan*Waktu

Jika dituliskan di dalam Matlab menjadi

>> Kecepatan=60

Kecepatan =

60

>> Waktu=100

Waktu =

10

13

>> Jarak=Kecepatan*Waktu
Jarak =

600

Jika kita tidak ingin memunculkan angka variabel
yang ditunjukkan oleh Matlab, kita hanya menambahkan
karakter ; . Sebagai contoh:
>> Kecepatan = 60;
>> Waktu = 10;
>> Jarak=Kecepatan*Waktu
Jarak =

600

1.7 Grafik
Melakukan penggambaran grafik pada Matlab

merupakan hal mudah. Penggambaran ini dilakukan
berdasarkan dua buah vektor yang berukuran sama.
Untuk pengecekan jumlah data, kita bisa melakukannya
dengan perintah length. Di sini kita akan menggambarkan
fungsi sinus.

14

Contoh
>>t=0:0.01:2*pi;
>>y=2*sin(2.*t);
>>plot(t,y);
Maka akan muncul grafik

Berikut ini menunjukkan beberapa perintah

penggambaran grafik dengan menggunakan Matlab:

Perintah Penggambaran Grafik pada Matlab

Elementary X-Y Graphs

Plot Grafik dengan skala linier

loglog Grafik dengan skala log-log

semilogx Grafik skala semi-log

semilogy Grafik skala semi-log

Polar Koordinat Grafik polar

Clf Menghapus grafik

Axis control Mengatur sumbu
axis Zoom pada grafik 2D
zoom

15

grid Garis skala
box Axis box
hold Mengaktifkan grafik
subplot Menggambarkan grafik pada bagian tertentu
axis square Membuat sumbu X dan sumbu Y sama panjang
axis tight Mengatur batas sumbu sama dengan data
axis auto Matlab akan mengatur batas sumbu X dan Y

Graph annotation Tools untuk melakukan perubahan grafik
plotedit Judul grafik
title Label sumbu X
xlabel Label sumbu Y
ylabel Menempatkan text dengan menggunakan mouse
gtext

1.8 Dasar-Dasar Pemrogaman M-File
Sama halnya seperti Fortran, C languange, atau

program lainnya, kita juga dapat melakukan pemrogaman
di dalam Matlab. Script File atau M-File adalah kumpulan
perintah yang ditulis menggunakan bahasa Matlab yang
dapat disimpan dan dijalankan berulang-ulang. Script file
dibuat dengan nama tanpa spasi dan dengan ekstensi dot
m. Berikut hal-hal yang perlu diketahui mengenai script
file, yaitu :
➢ Script file adalah kumpulan perintah Matlab, script file

juga disebut program.

16

➢ Script file dapat dijalankan (run) melalui command
window.

➢ Ketika script file dijalankan, output akan ditampilkan
pada command window.

➢ Dengan menggunakan script file, kita dapat lebih
mudah memodifikasi syntax serta dapat
menjalankannya berkali-kai.

➢ Script file dapat dibuat melalui berbagai text editor
misalkan notepad.

➢ Script file disebut M-File karena ekstensi file yang
digunakan berakhiran dengan dot m (.m).

1.9 Kelebihan dan Kekurangan GUI
Kelebihan

• Desain grafis lebih menarik
• GUI memungkinkan user untuk berinteraksi dengan

komputer secara lebih baik
• Memudahkan pengguna
• Menarik minat pengguna
• Resolusi gambar yang tinggi

Kekurangan
• Memakan memory yang sangat besar

17

• Bergantung pada perangkat keras
• Membutuhkan banyak tempat pada layar komputer
• Tidak fleksibel

18

Bab 2
Kinematika

2.1 Pendahuluan
Kinematika adalah ilmu fisika yang mempelajari

tentang gerak tanpa meninjau penyebabnya. Gerak
memiliki peranan penting dalam kinematika. Gerak adalah
perubahan kedudukan atau tempat suatu benda terhadap
titik acuan. Jika kedudukan sebuah benda berubah setiap
saat terhadap titik acuan maka dapat dikatakan benda
tersebut sedang bergerak. Sementara itu, jika sebuah
benda tidak bergerak terhadap titik acuan maka benda
tersebut dikatakan diam.

Jenis gerak dari suatu benda ditentukan oleh bentuk
lintasannya. Jika benda bergerak dengan lintasan berupa
garis lurus disebut dengan “gerak lurus”, jika lintasannya
berbentuk lingkaran disebut “gerak melingkar”, dan jika
lintasannya berbentuk parabola disebut “gerak parabola”.

2.2 Gerak Lurus Beraturan
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus

suatu benda dengan kecepatan tetap (konstan).

19

Kecepatan tetap artinya arah dan besarnya tetap. Dengan
kata lain percepatannya sama dengan nol (a=0).

Secara matematis, persamaan gerak lurus beraturan
(GLB) adalah


= ∙ =
Keterangan:
x = jarak (meter)
v = kecepatan (meter/sekon)
t = waktu (sekon)
Contoh
Sebuah sepeda motor bergerak pada lintasan lurus
dengan kecepatan konstan 36 km/jam. Hitunglah besar
jarak yang ditempuh motor setelah melaju selama 10
menit?
Pembahasan
Diketahui: v = 36 km/jam = 10 m/s

t = 10 menit = 600 s
ditanya: x ?
jawab: = ∙ = 10 ∙ 600 = 6000

20

2.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak

lurus pada arah mendatar dengan kecepatan (v) yang

berubah setiap saat karena adanya percepatan (a) yang

tetap. Pada GLBB gerak benda dapat mengalami

percepatan atau perlambatan. Jika a > 0 (positif), maka

benda mengalami percepatan. Sedangkan jika a < 0

(negatif), maka benda mengalami perlambatan.

Persamaan-persamaan yang digunakan pada kasus

benda bergerak lurus berubah beraturan, yaitu:

➢ Simpangan (x) sebagai fungsi waktu (t)

= 0 ∙ ± 1 ∙ ∙ 2 + 0
2

Dimana, 0 = simpangan awal (simpangan pada saat t

= 0), maka

= 0 ∙ ± 1 ∙ ∙ 2
2

➢ Kecepatan (v) sebagai fungsi waktu (t)

= 0 ± ∙
➢ Kecepatan (v) sebagai fungsi simpangan (x)

2 = 02 ± 2 ∙ ∙

21

Persamaan-persamaan tersebut tidak berlaku jika
percepatannya berubah. Pada banyak kasus kita bisa
menentukan x0=0.
Keterangan
vt = kecepatan benda saat t (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
t = waktu (s)
x = jarak (x)
Contoh
Sebuah sepeda motor dipercepat 7 m/s2 dari keadaan
diam. Waktu yang ditempuh hingga mobil melaju pada 42
m/s sebesar?
Pembahasan
Diketahui: a = 7 m/s2

vt = 42 m/s
v0 = 0 m/s (benda diam)
ditanya: t ?
jawab : = 0 + ∙
42 = 0 + 7 ∙
42 − 0
= 7 = 6

22

2.4 Gerak Vertikal

Gerak vertikal merupakan contoh dari gerak lurus

berubah beraturan dengan sifat-sifat:

a. Percepatannya a = ± g, nilai (+) untuk gerak vertikal ke

bawah dan nilai (-) untuk gerak vertikal ke atas, dimana

g = 10 m/s2.

b. Jaraknya (x) = ketinggian (h)

c. Berlaku persamaan

➢ ℎ = 0 ∙ ± 1 ∙ ∙ 2
2

➢ = 0 ± ∙

➢ 2 = 02 ± 2 ∙ ∙ ℎ

Keterangan

vt = kecepatan benda saat t (m/s)

v0 = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (biasanya 9,8 m/s2 atau 10

m/s2)

t = waktu (s)

h = ketinggian (x)

Contoh

Sebuah anak melempar sebuah benda ke dalam sumur

dengan kecepatan mula-mula 9 m/s dan menyentuh

23

permukaan air setelah 3 detik. Hitunglah kedalaman

sumur dan kecepatan benda saat mengenai dasar sumur?

Pembahasan

Diketahui: v0 = 9 m/s dan t = 3 s

Ditanya: h dan vt ?

Jawab: ℎ = 0 ∙ + 1 ∙ ∙ 2
2

ℎ = 9 ∙ 3 + 1 ∙ 10 ∙ 32

2

ℎ = 27 + 1 ∙ 10 ∙ 9 = 27 + 45 = 72
2

= 0 + ∙
= 9 + 10 ∙ 3 = 9 + 30 = 39

2.5 Gerak Jatuh Bebas
Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang

dijatuhkan dari ketinggian tertentu dengan kecepatan
awal sama dengan nol (v0 = 0). Percepatan pada gerak
jatuh bebas ditetapkan sebagai arah positif, sehingga pada
gerak jatuh bebas termasuk GLBB (a = g).

Maka persamaan pada gerak jatuh bebas sebagai
berikut:

24

➢ Ketinggian (h) sebagai fungsi waktu (t)

ℎ = 1 ∙ ∙ 2
2

➢ Kecepatan (v) sebagai fungsi waktu (t)

= ∙
➢ Kecepatan (v) sebagai fungsi ketinggian (h)

2 = 2 ∙ ∙ ℎ = √2 ∙ ∙ ℎ

Contoh

Sebuah bola dilepas jatuh bebas dari ketinggian 60 m.

Hitunglah posisi dan kecepatan bola tersebut setelah 2

detik?

Pembahasan

Diketahui: v0 = 0 m/s

h = 60 m

t=3s

Ditanya: h dan vt ?

Jawab: ℎ = 1 ∙ ∙ 2
2

ℎ = 1 ∙ 10 ∙ 22
2

ℎ = 20

= ∙
= 10 ∙ 2 = 20

25

2.6 Gerak Peluru
Sebuah benda yang melakukan gerak lurus

beraturan ke arah sumbu-x dan gerak lurus berubah
beraturan ke arah sumbu-y, maka lintasan benda tersebut
akan membentuk suatu parabola atau gerak peluru.
Persamaan-persamaan pada gerak peluru dapat dianalisis
dengan meninjau GLB pada sumbu-x dan GLBB pada
sumbu-y. Perhatikan gambar berikut ini :

Gambar 2.1
Cara kerja gerak peluru

26

a. Persamaan posisi dan kecepatan
❖ Pada sumbu-x berlaku persamaan GLB, yaitu :
= 0 = 0 ∙
Keterangan
Vx = kecepatan benda setelah t terhadap sumbu-x
(m/s)
v0x = kecepatan mula-mula terhadap sumbu-x (m/s)
x = posisi benda terhadap sumbu-x pada saat t (m)
t = waktu (s)

kecepatan awal diuraikan menjadi komponen
horizontal (v0x) dan komponen vertikal (v0x) sebesar
:
0 = 0 ∙ , dan
0 = 0 ∙

Sehingga

= 0 ∙ , dan
= 0 ∙ cos ∙
❖ Pada sumbu-y berlaku persamaan GLBB, yaitu :

= 0 + ∙ , dan

= 0 ∙ + 1 ∙ ∙ 2
2

27

Sehingga

= 0 − ∙ atau = 0 ∙ sin − ∙

= 0 ∙ − 1 ∙ ∙ 2 atau = 0 ∙ sin ∙ − 1 ∙
2 2

∙ 2

2 = 0 2 − 2 ∙ ∙

Keterangan

vy = kecepatan benda setelah t terhadap sumbu-y

(m/s)

v0y = kecepatan mula-mula terhadap sumbu-y (m/s)

y = posisi benda terhadap sumbu-y pada saat t (m)

g = percepatan gravitasi bumi (biasanya 9,8 m/s2 atau

10 m/s2)

Ꝋ = sudut elevasi

t = waktu (s)

b. Persamaan tinggi maksimum dan jarak terjauh

❖ Pada titik tertinggi artinya posisi y maksimum, maka

kecepatan pada sumbu-y (Vty = 0), sehingga waktu

yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi

adalah :

= 0 ∙ sin



28

❖ Sedangkan ketinggian maksimumnya (ymaks) adalah :

= 02 ∙ sin2
2 ∙

❖ Pada titik terjauh dari titik awal artinya posisi x

maksimum, maka waktu yang diperlukan untuk

mencapai titik terjauh adalah :

= 2 ∙ 0 ∙ sin



❖ Sedangkan posisi terjauhnya (xmaks) adalah :

= 02 ∙ sin 2


Contoh
Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi 530 dan
kecepatan awal 10 m/s. Hitunglah:
a. Tinggi maksimum bola ?
b. Waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke tanah ?
c. Jarak terjauh yang dicapai bola ?
Pembahasan
Diketahui : Ꝋ = 530 dan v0 = 10 m/s
Ditanya : a. Ymaks ?

b. t ?
c. xmaks ?

29

Jawab

a. = 02 ∙ sin2 → = 102 ∙ sin2 53 → =
2 ∙ 2 ∙ 10

3,2

b. = 2 ∙ 0 ∙ sin → = 2 ∙ 10 ∙ sin 53 = → = 1,6

10

c. = 02 ∙ sin 2 → = 102 ∙ sin 2( 53) → =
10

9,61

LATIHAN
1. Sebuah mobil mula-mula diam kemudian mobil

tersebut dihidupkan dan bergerak dengan
percepatan 4 m/s2. Setelah mobil bergerak selama 10
detik mesinnya dimatikan dan mobil berhenti setelah
5 detik dari pengereman. Hitunglah jarak yang masih
ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan
hingga mobil berhenti ?

2. Sebuah benda dilemparkan dari sebuah bangunan
dengan ketinggian 160 meter dan kecepatan mula-
mula 20 m/s. Hitunglah lama waktu yang dibutuhkan
dan kelajuan oleh benda tersebut hingga mencapai
tanah ?

30

3. Jika sebuah bom dijatuhkan dari sebuah balon udara
yang berada pada ketinggian 392 meter di atas
permukaan tanah sementara balon udara tersebut
sedang bergerak lurus beraturan ke atas dengan
kecepatan tetap sebesar 10 m/s. Maka hitunglah
ketinggian balon udara saat bom mencapai tanah ?

4. Seorang anak berada di pohon kelapa untuk memetik
buah kelapa dan menjatuhkannya ke tanah. Jika buah
kelapa jatuh ke tanah dalam waktu 4 detik dan
percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka hitunglah:
a. Ketinggian pohon kelapa
b. Kecepatan buah kelapa saat menyentuh tanah
c. Kecepatan dan posisi buah kelapa setelah 1 detik
jatuh dari pohon

5. Dua orang anak bermain bola, keduanya melempar
bola ke atas dengan ketinggian yang sama dengan
perbandingan kecepatan awal 2 : 1. Hitunglah
perbandinagn tinggi maksimum kedua bola tersebut
jika diukur ! (gravitasi bumi 10 m/s2)

31

6. Dua buah benda A dan B yang bermassa masing-
masing m, jatuh bebas dari ketinggian h meter dan 2h
meter. Jika benda A menyentuh tanah dengan
kecepatan v m/s, maka hitunglah besar energi kinetik
benda B yang menyentuh tanah ?

7. Sebuah benda dilepaskan tanpa kecepatan awal dari
sebuah menara setinggi 100 meter dengan
mengabaikan gesekan udara. Hitunglah ketinggian
benda yang diukur dari tanah pada detik ke-2 !
(gravitasi bumi 10 m/s2)

8. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 45o
terhadap arah vertikal dan bergerak dengan kecepatan
awal 50 m/s. Hitunglah tinggi maksimum dan jarak
terjauh yang dicapai peluru ! (gravitasi bumi 10 m/s2)

9. Peluru A dan B ditembakkan dari sebuah senapan yang
sama dengan sudut elevasi yang berbeda. Sudut
elevasi peluru A yaitu 30o dan sudut elevasi peluru B

32

sebesar 60o . hitunglah perbandingan tinggi maksimum
yang dicapai peluru A dan peluru B ?
10. Sebuah peluru bermassa 0,02 kg ditembakkan pada
sudut elevasi 60o dan dengan kecepatan awal 40 m/s.
Jika gesekan udara diabaikan, maka hitunglah besar
energi kinetik peluru tersebut pada titik tertinggi ?
(gravitasi bumi 10 m/s2)

33

Bab 3
Aplikasi Guide Matlab pada GLB dan GLBB

Modul ini akan memberikan cara membuat aplikasi
Guide Matlab untuk kasus sederhana. Diharapkan dari
beberapa contoh sederhana ini mahasiswa dapat
mengembangkan sendiri dalam menggunakan Guide
Matlab.

Contoh aplikasi yang akan dibuat pada bab ini
adalah menghitung rumus-rumus yang terdapat pada GLB
dan GLBB. Sebelumnya kita harus mengetahui dulu rumus-
rumus yang terdapat GLB dan GLBB.

3.1 Mendesain Figure
Dalam mendesain figure, kita harus dapat

membayangkan komponen apa saja yang perlu kita
tampilkan. Seperti dalam membuat aplikasi rumus GLB
dan GLBB, variabel input yang dibutuhkan adalah
kecepatan, waktu, dan percepatan. Kemudian yang
menjadi variabel outputnya adalah rumus GLB dan GLBB,
yaitu:

34

• GLB

= ∙

• GLBB

= 0 ∙ + 1 ∙ ∙ 2
2

= 0 + ∙

2 = 02 + 2 ∙ ∙

Dari variabel input dan variabel outputnya, maka

kita memerlukan 7 edit text yang akan digunakan untuk

menampilkan variabel-variabel tersebut. Kemudian kita

juga memerlukan 3 tombol push button untuk mulai

melakukan tindakan, dimana ketiga tombol push button

akan kita gunakan untuk tombol hitung, reset, dan keluar.

Kita juga bisa menambahkan komponen lain untuk

memperjelas dan mempercantik desain figure yang kita

buat.

Desainlah figure seperti pada gambar 3.1. dalam

meletakkan komponen pallete boleh tidak sesuai dengan

gambar.

35

Gambar 3.1
Desain Figure GLB dan GLBB

3.2 Mengatur Layout
Setelah kita mendesain figure, aturlah masing-

masing figure menggunakan property inspector.

36

Komponen FontSize Property Inspector Tag
12 FontWeight String/Title Text 1
Static text 1
12 Bold Rumus Text 2
Static text 2 12 Fisika Text 3
Static text 3 12 Text 4
Static text 4 12 Sederhana Text 5
Static text 5 12 Materi GLB Text 6
Static text 6 12 dan GLBB Text 7
Static text 7 12 Bold v (m/s) Text 8
Static text 8 12 Bold t (s) Edit 1
Edit text 1 12 Bold a (m/s2) Edit 2
Edit text 2 12 Bold s (m) Edit 3
Edit text 3 12 Bold s (m) Edit 4
Edit text 4 12 Bold vt (m/s) Edit 5
Edit text 5 12 Bold vt2 (m/s) Edit 6
Edit text 6 12 Bold kosongkan Edit 7
Edit text 7 12 Bold kosongkan Push button 1
Push button 1 12 Bold kosongkan Push button 2
Push button 2 12 Bold kosongkan Push button 3
Push button 3 Bold kosongkan
Bold kosongkan
Bold kosongkan
Bold Hitung
Bold Reset
Bold Keluar

37

3.3 Menyimpan Figure
Setelah selesai mendesai figure, langkah selanjutnya

adalah menyimpan figure, beri nama GLB_GLBB.fig, secara
otomatis kita akan membuat kerangka m-file dengan
nama yang sama yaitu GLB_GLBB.m. Dari beberapa fungsi
yang muncul di m.file, kita cukup memperhatikan fungsi
yang memiliki callback.
• Untuk tombol Hitung

Klik kanan tombol hitung → view callback → callback
Ketikkan kode-kode seperti terlihat dalam gambar di
bawah ini,

• Untuk tombol Reset
Klik kanan tombol reset → view callback → callback
Ketikkan kode-kode seperti terlihat dalam gambar di
bawah ini,

38

• Untuk tombol Keluar
Klik kanan tombol keluar → view callback → callback
Ketikkan kode-kode seperti terlihat dalam gambar di
bawah ini,

3.4 Menjalankan GUI
Setelah langkah-langkah di atas dijalankan, langkah

terakhir adalah menjalankan aplikasi yang telah dibuat
dengan mengklik tombol run figure dari jendela figure,
sehingga akan muncul tampilan berikut:

39

Gambar 3.2
Tampilan Aplikasi GLB dan GLBB

40

Bab 4
Aplikasi Guide Matlab
pada Gerak Vertikal dan Gerak Jatuh Bebas

Pada bab ini, kita tidak lagi membuat aplikasi gui
untuk menghitung rumus. Kali ini kita akan mencoba
menampilkan rumus gerak vertikal dan gerak jatuh bebas
untuk pada Gui Matlab.

4.1 Mendesain Figure
Dalam mendesain figure kali ini kita akan

menggunakan UIControl checkbox untuk membuat
beberapa pilihan yang ingin kita tampilkan, kita harus
dapat membayangkan komponen apa saja yang perlu kita
tampilkan.

Desainlah figure seperti pada gambar 4.1 dalam
meletakkan komponen pallete boleh tidak sesuai dengan
gambar.

41

Gambar 4.1
Desain Figure Rumus Gerak Vertikal

4.2 Mengatur Layout
Setelah kita mendesain figure, aturlah masing-

masing figure menggunakan property inspector.

42

Komponen FontSize Property Inspector Tag
Static text 1 14 FontWeight String/Title Text 1

Check box 1 12 Bold Rumus Text 2
Gerak
Check box 2 12 Text 3
Check box 3 12 Vertikal dan Text 4
Gerak Jatuh
Edit text 1 14 Edit 1
Push button 1 12 Bebas Push button 1
Push button 2 12 Bold Gerak Push button 2

Vertikal Ke
bawah

Bold Gerak Jatuh
Bebas

Bold Gerak
Vertikal Ke
atas

Bold kosongkan
Bold Reset
Bold Keluar

4.3 Menyimpan Figure
Setelah selesai mendesai figure, langkah selanjutnya

adalah menyimpan figure, beri nama
LatihanGerakVertikal.fig, secara otomatis kita akan
membuat kerangka m-file dengan nama yang sama yaitu
LatihanGerakVertikal.m. Dari beberapa fungsi yang

43

muncul di m.file, kita cukup memperhatikan fungsi yang
memiliki callback.
• Untuk tombol check box 1

Klik kanan tombol check box 1 → view callback →
callback
Ketikkan kode-kode seperti terlihat dalam gambar di
bawah ini,

• Untuk tombol check box 2
Klik kanan tombol check box 2 → view callback →
callback
Ketikkan kode-kode seperti terlihat dalam gambar di
bawah ini,

44

• Untuk tombol check box 3
Klik kanan tombol check box 3 → view callback →
callback
Ketikkan kode-kode seperti terlihat dalam gambar di
bawah ini,

• Untuk tombol Reset
Klik kanan tombol reset → view callback → callback
Ketikkan kode-kode seperti terlihat dalam gambar di
bawah ini,

• Untuk tombol Keluar
Klik kanan tombol keluar → view callback → callback
Ketikkan kode-kode seperti terlihat dalam gambar di
bawah ini,

45