E- LKPD Berbasis PBL Pada Materi Koordinat Kartesius

Fina Wulandari, M.Si

Kata Pengantar

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan dan karunia-
Nya. Sehingga penulis dapat menyelesaikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Berbasis Problem Based Learning Terkait Materi Koordinat Kartesius Debagai Inovasi
Bahan Ajar Matematika. LKPD ini disusun khusus pada Materi Koordinat Kartesius
kelas VIII sebagai pendamping bahan ajar buku paket yang digunakan di sekolah. Materi
yang disajikan disesuaikan dengan kompetensi inti dan kompetensi dasar kurikulum 2013
yang berlaku.

Isi LKPD ini terdiri dari permasalahan-permasalahan koordinat kartesius yang harus
diselesaikan oleh peserta didik baik secara mandiri. Dengan adanya hal tersebut
diharapkan peserta didik akan dapat belajar secara aktif sesuai dengan tujuan dari
kurikulum yang ada. LKPD ini diharapkan agar peserta didik tidak hanya mendapatkan
pengetahuan tentang materi koordinat kartesius, akan tetapi juga dapat mengembangkan
kemampuan komunikasi matematis.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan LKPD ini.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi
sempurnanya LKPD ini. Penulis juga berharap semoga bahan ajar ini dapat bermanfaat
bagi semua pihak.

Yogyakarta, Oktober 2021

Fina Wulandari

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius iii

Daftar Isi

Halaman Sampul...................................................................................................................... i
Kata Pengantar ....................................................................................................................... ii
Daftar Isi ............................................................................................................................... iii
Standar Isi Kurikulum........................................................................................................... iv
Mind Mapping ........................................................................................................................ v
Petunjuk Penggunaan LKPD ................................................................................................ vi
Kegiatan Belajar 1 .................................................................................................................. 1

LKPD 1.......................................................................................................................... 3
LKPD 2.......................................................................................................................... 5
LKPD 3.......................................................................................................................... 7
LKPD 4.......................................................................................................................... 8
Kegiatan Belajar 2 ................................................................................................................ 11
LKPD 1........................................................................................................................ 13
LKPD 2........................................................................................................................ 15
Daftar Pustaka ...................................................................................................................... 18
Profil Penulis .......................................................................................................................19

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius iii

Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain.

Kompetensi Dasar

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang
dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat kartesius

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menentukan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y.
2. Menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b).
3. Menentukan posisi garis yang sejajar terhadap sumbu x dan sumbu y.
4. Menentukan posisi garis yang tegak lurus terhadap sumbu x dan sumbu y.
5. Menentukan posisi garis yang berpotongan terhadap sumbu.
6. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kedudukan titk

dalam bidang kartesius.

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius iv

Mind Mapping

POSISI TITIK  Sumbu-X
 Sumbu-Y
 Titik Asal & Titik

Tertentu

KOORDINAT
KARTESIUS

POSISI GARIS  Garis Sejajar
 Garis Tegak Lurus
 Garis Berpotongan

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius v

Petunjuk Penggunaan LKPD

Perhatikan petunjuk yang ada dalam LKPD secara terstruktur:
1. Mulailah dengan membaca Bismillah.
2. Bentuk kelompok terditi 3-4 orang.
3. Tuliskan nama kelompok dan anggota kelompok.
4. Pahami masalah dan buat penyelesaian dari masalah.
5. Beberapa simbol yang harus diperhatikan.

Sintaks Problem Based Learning (PBL)

Orientasi Mengorganisasikan Melakukan Mengembangkan Menganalisis
Masalah dan dan
Siswa Investigasi
mempresentasikan mengevaluasi

Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Menggambar Ekspresi matematika Menulis
(drawing) (mathematical (written text)
expression)

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius vi

KEGIATAN BELAJAR 1

Kegiatan belajar kali ini akan membahas posisi titik pada materi koordinat kartesius dengan
harapan kalian dapat memahami dan menentukan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu
y, menentukan posisi titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b). Pada kegiatan belajar 1 ini, Anda
diharapkan dapat merefleksikan apa yang sudah kalian amati dari permasalahan yang akan
disajikan pada video.

Kegiatan Belajar 1.wmv

a. Buatlah simbol matematika dari permasalahan diatas?
b. Gambarlah posisi Anton bersepeda dalam bidang koordinat kartesius?
c. Jelaskan posisi Anton bersepeda berdasarkan gambar yang sudah kalian buat?
d. Tentukanlah koordinat titik rumah Joko terhadap acuan (100,200), jika rumah

Joko memiliki koordinat (300,600), kemudian hitunglah jarak dari mereka?
e. Berapakah waktu yang dibutuhkan Anton bersepeda mengelilingi kompleks

perumahan pada hari minggu?

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 1

Dari permasalahan diatas, informasi apa saja yang kamu dapat.
Dengan adanya informasi, buat sebuah rencana model pemecahan masalahnya.

Melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 2

Coba periksa kembali penyelesaian masalah yang kamu lakukan terkait hal
tersebut. Dari permasalahan yang sudah kamu selesaikan diatas, apa yang dapat
kamu simpulkan.

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 3

LKPD 1

Menentukan Posisi Titik Terhadap
Sumbu x dan Sumbu y

Lina berlari mengelilingi pedesaan yang posisi awalnya adalah rumah Lina. Dalam waktu 6
menit Lina mampu berlari menempuh 1 km. Lina berlari 4 km kearah utara, kemudian
berlari kearah timur ½ kali lipat dari jarak sebelumnya.
a. Buatlah simbol matematika dari permasalahan diatas?
b. Gambarlah posisi Lina berlari dalam bidang koordinat kartesius?
c. Jelaskan posisi Lina berlari berdasarkan gambar yang sudah kalian buat?
d. Tentukan waktu yang diperlukan Lina berlari pedesaan?

Dari permasalahan diatas, informasi apa saja yang kamu dapat.

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 4

Dengan adanya informasi, buat sebuah rencana model pemecahan masalahnya.

Melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Coba periksa kembali penyelesaian masalah yang kamu lakukan terkait hal
tersebut. Dari permasalahan yang sudah kamu selesaikan diatas, apa yang dapat
kamu simpulkan.

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 5

LKPD 2

Menentukan Posisi Titik Asal (0,0)
dan Titik Tertentu (a,b)

Perhatikan susunan barang berikut.

a. Buatlah simbol matematika dari permasalahan diatas?
b. Jelaskan posisi barang berdasarkan gambar yang sudah kalian buat?
c. Tentukan posisi kursi terhadap telepon, kemudian hitunglah jarak kedua barang

tersebut?

Dari permasalahan diatas, informasi apa saja yang kamu dapat.

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 5

Dengan adanya informasi, buat sebuah rencana model pemecahan masalahnya.

Melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Coba periksa kembali penyelesaian masalah yang kamu lakukan terkait hal
tersebut. Dari permasalahan yang sudah kamu selesaikan diatas, apa yang dapat
kamu simpulkan

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 6

LKPD 3

menentukan posisi titik asal
(0,0) dan titik tertentu (a,b).

Erik dan Fajar membeli catur seharga Rp 45.000,00 kemudian mereka bermain catur
bersama. Erik memilih papan warna putih dan Fajar berarti
papan warna hitam. Mula-mula Erik menjalankan pion 3
maju 2 langkah dan Fajar menjalankan pion 4 maju 1 lebih
banyak dari langkah Erik.
a. Buatlah simbol matematika dari permasalahan diatas?
b. Jelaskan posisi pion Erik dan Fajar setelah bermain?
c. Tentukanlah koordinat titik langkah Fajar terhadap acuan (2,1), jika langkah

Fajar memiliki koordinat (6,3), kemudian hitunglah jarak langkah pion mereka?

Dari permasalahan diatas, informasi apa saja yang kamu dapat.

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 7

Dengan adanya informasi, buat sebuah rencana model pemecahan masalahnya.

Melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Coba periksa kembali penyelesaian masalah yang kamu lakukan terkait hal
tersebut. Dari permasalahan yang sudah kamu selesaikan diatas, apa yang dapat
kamu simpulkan

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 8

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 8

LEMBAR KEGIATAN 4 Nama Kelompok
1.
Tujuan Pembelajaran 2.
1. Peserta didik dapat menentukan posisi titik 3.

asal (0,0) dan titik tertentu (a,b).
2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah

kedudukan dalam bidang koordinat kartesius.

Dalam kegiatan outbound tahunan disekolah, Gibran dan Dinda mengeluarkan uang
sebesar Rp120.000,00. Terdapat beberapa kegiatan outbound yang akan mereka ikuti
diantaranya arung jeram, rubah terbang, susur sungai, jembatan goyang dan lomba baikak
akan membutuhkan waktu 35 menit. Adapun kegiatan outbound dimulai dari Arung Jeram
(Rafting) dengan koordinat (2,3), Rubah Terbang (Flying Fox) dengan koordinat (4,7),
Susur Sungai dengan koordinat (-2,-4), dari kegiatan susur sungai mereka beristirahat 5
menit setelah itu baru melanjutkan kegiatan outboud Jembatan Goyang dengan koordinat (-
2,3) dan berakhir dengan Lomba Bakiak dengan koordinat (2,-4).
a. Gambarlah setiap permainan outbound dalam bidang koordinat kartesius?
b. Jelaskan posisi setiap permainan outbound berdasarkan gambar yang sudah kalian buat?
c. Tentukanlah koordinat titik Rubah Terbang (Flying Fox) terhadap acuan (1,3), jika

Rubah Terbang (Flying Fox) memiliki koordinat (4,7), kemudian hitunglah jarak
langkah pion mereka?
d. Berapakah waktu yang dibutuhkan setiap mengikuti kegiatan outbound tersebut,
jelaskan jawabanmu?

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 9

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 10

KEGIATAN BELAJAR 2

Kegiatan belajar kali ini adalah posisi garis pada materi koordinat kartesius dengan harapan
kalian dapat menentukan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y. Pada kegiatan belajar
2 ini, Anda diharapkan dapat merefleksikan apa yang sudah kalian amati dari permasalahan
yang akan disajikan pada video.

Video

Buatlah kelompok yang terdiri dari 3-4 orang, kemudian diskusikanlah
dengan teman kelompokmu untuk menyelesaikan soal berikut.

a. Jelaskan rute perjalanan Ibnu, Foazan dan Zaki berdasarkan video yang kalian lihat?
b. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui

titik Keraton Yogyakarta dan Gembira Loka Zoo?
c. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui

titik Gembira Loka Zoo dan Kafe Basabasi Sorowajan?
d. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui

titik Keraton Yogyakarta dan Kafe Basabasi Sorowajan?
e. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui

titik Monumen Tugu Yogyakarta dan Gembira Loka Zoo?
f. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui

titik di soal d dan e?

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 11

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 12

LEMBAR KEGIATAN 5 Nama Kelompok
1.
Tujuan Pembelajaran 2.
1. Peserta didik dapat menentukan posisi garis 3.

terhadap sumbu x dan sumbu y.
2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah

kedudukan dalam bidang koordinat kartesius.

Anggi dan temannya akan melalukan belajar kelompok di rumah tiara yang posisi awalnya
rumah Anggi. Ia berjalan menuju rumah Nanda kearah barat sejauh 2 km dan kearah selatan
2 kali lipat dari jarak sebelumnya. Dari rumah Nanda, mereka berjalan menuju rumah Wina
sejauh 4 km kearah utara dan kearah barat ½ dari jarak sebelumnya. Sebelum menuju rumah
Tiara, mereka menghampiri rumah Siska terlebih dahulu. Mereka berjalan menuju rumah
Siska sejauh 2 km kearah timur dan kearah utara 1 km lebih banyak dari jarak sebelumnya.
Kemudian mereka berjalan menuju rumah Tiara kearah timur 3 kali lipat dari jarak rumah
Siska dan kearah utara 2 kali lipat dari jarak rumah Wina, sesampainya mereka pun
melaksanakan belajar kelompok.
a. Gambarlah rute perjalanan Anggi dan temannya untuk belajar kelompok dalam bidang

koordinat kartesius?
b. Jelaskan rute perjalanan Anggi dan temannya untuk belajar kelompok berdasarkan

gambar yang sudah kalian buat?
c. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui

titik rumah Nanda dan Wina; dan melalui titik Nanda dan Siska?

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 13

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 14

LEMBAR KEGIATAN 6 Nama Kelompok
1.
Tujuan Pembelajaran 2.
1. Peserta didik dapat menentukan posisi garis 3.

terhadap sumbu x dan sumbu y.
3. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah

kedudukan dalam bidang koordinat kartesius.

Perhatikan susunan barang-barang pada gambar denah berikut.

a. Jelaskan susunan denah barang berdasarkan gambar diatas?
b. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui

becak dan kalkulator?

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 15

c. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui
titik pohon dan komputer?

d. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui
titik becak dan rumah?

e. Bagaimana kedudukan garis terhadap sumbu x dan sumbu y, jika dibuat garis melalui
titik buku dan kalkulator?

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 16

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 17

Daftar Pustaka

Arends, R. I. 2008. Learning to Teach. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Kemendikbud. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta:

Kemendikbud.
Dudeja, Ved dan Madhavi, V. Jelajah Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta: Yudhistira.
Jusnawan, Rifa’i. Bahan Ajar Bidang Kartesius. (Online).

https://www.slideshare.net/rifaljusnawan1/bahan-ajar-bidang-kartesius. Diakses
pada 15 Juli 2021

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 18

Biografi Penulis

Nama : Fina Wulandari, S.Si
TTL : Lampung Utara, 15 Juli 1997
No Hp : 085279426716
Email : [email protected]
Status : Mahasiswi
Instansi : Universitas Ahmad Dahlan

Riwayat Pendidikan (2020 -
1. SDN 182 OKU, Sumsel (2004-2009)
2. SMP Sentosa Bhakti Baturaja, Sumsel (2009-2012)
3. SMA Negeri 1 OKU Baturaja, Sumsel (2012-2015)
4. S1 Matematika UAD, Yogyakarta (2015-2019)
5. S2 Pendidikan Matematika UAD, Yogyakarta

sekarang)

Matematika Kelas VIII – Koordinat Kartesius 19