คณิตศาสตร์ ม.1

ค ณิ ต ศ า ส ต ร์
ม.1

คํานาํ

เอกสารประกอบการเรยี นฉบบั นจี ดั ทําขนึ เพอื เปน
สอื การการสอน เปนสว่ นหนงึ ของวชิ า คณติ ศาสตร์
ชนั มธั ยมศึกษาปที 1 เพอื ใหไ้ ดศ้ ึกษาหาความรใู้ นเรอื ง
การบวกและการลบจาํ นวนเต็มและไดศ้ ึกษาอยา่ งเขา้ ใจ
เพอื เปนประโยชนก์ ับการเรยี น

ผจู้ ดั ทําหวงั วา่ เอกสารประกอบการเรยี นคณติ ศาสตร์
ฉบบั นจี ะเปนประโยชนก์ ับผอู้ ่าน หรอื นกั เรยี น ทีกําลังหา
ขอ้ มูลเรอื งนอี ยู่ หากมขี อ้ แนะนาํ หรอื ขอ้ ผดิ พลาดประการใด
ผจู้ ดั ทําขอนอ้ มรบั ไวแ้ ละขออภัยมา ณ ทีนดี ว้ ย

 จุฬาลักษณ์ งามสะพรงั
 ผจู้ ดั ทํา

ส า ร บั ญ หนา้

เรอื ง 1
2
1. การบวกจาํ นวนเต็มบวกดว้ ยจาํ นวนเต็มบวก 4
และการบวกจาํ นวนเต็มลบดว้ ยจาํ นวนเต็มลบ
5
2. การบวกจาํ นวนเต็มบวกดว้ ยจาํ นวนเต็มลบ 6
และการบวกจาํ นวนเต็มลบดว้ ยเต็มบวก

3. แบบฝกหดั
4. เฉลยแบบฝกหดั

¡Òúǡ ź¨Òí ¹Ç¹àµçÁ

การบวกจาํ นวนเต็มบวกด้วยจํานวนเต็มบวกและการบวกจํานวนเต็มลบ
ด้วยจาํ นวนเต็มลบ มีหลักเกณฑ์ ดังนี

1. การบวกจํานวนเต็มบวก ให้นาํ ค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเปน
จาํ นวนบวก
2. การบวกจาํ นวนเต็มลบ ให้นําค่าสัมบูรณ์ของจํานวนเต็มลบมาบวกกัน
แล้วตอบเปนจาํ นวนเต็มลบ
3. การบวกระหว่างจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ ให้นาํ ค่าสัมบูรณ์มา
ลบกันแล้วตอบเปนจํานวนเต็มบวกหรือลบ ตามจาํ นวนทีมีค่าสัมบูรณ์
มากกว่า

เช่น
1. 2 + ( - 10) = - 8
2. (- 3 ) + 12 = 9
3. (- 9) + 6 + ( - 5 ) = (-3) + (- 5) = - 8
4. 14 + (- 8) + (- 6) = 6 + (- 6) = 0

ตัวอย่างที 1 ตัวอย่างที 2
จงหาผลบวก 9 +5 จงหาผลบวก (-9) + (-5)
วิธีทํา 9 + 5 = 14 วิธีทาํ (-9) + (-5) = -14
ตอบ -14
คุณตจะอแบนะนําห1น4ังสือเล่มนี

ให้เพื อนของคุณหรือไม่

การบวกจาํ นวนเต็มบวกด้วยจาํ นวนเต็มลบและการบวก
จํานวนเต็มลบด้วยเต็มบวก

การบวกระหว่างจาํ นวนเต็มบวกกับจาํ นวนเต็มลบทีมีค่าสัมบูรณ์
ไม่เท่ากัน ให้นาํ ค่าสัมบูรณ์ทีมากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ทีน้อย
กว่า แล้วตอบเปนจาํ นวนเต็มบวกหรือจํานวนเต็มลบตามจํานวน
ทีมีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

หลักเกณฑ์การบวกจาํ นวนเต็ม

1. การบวกจาํ นวนเต็มบวก ให้นาํ ค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบ
เปนจํานวนบวก

2. การบวกจํานวนเต็มลบ ให้นําค่าสัมบูรณ์ของจาํ นวนเต็มลบ
มาบวกกัน แล้วตอบเปนจํานวนเต็มลบ

3. การบวกระหว่างจํานวนเต็มบวกกับจาํ นวนเต็มลบทีมี
ค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นาํ ค่าสัมบูรณ์ทีมากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์
ทีน้อยกว่า แล้วตอบเปนจาํ นวนเต็มบวกหรือจาํ นวนเต็มลบตาม
จํานวนทีมีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

4. การบวกระหว่างจํานวนเต็มบวกกับจาํ นวนเต็มลบทีมี
ค่าสัมบูรณ์เท่ากันผลบวกเท่ากับศูนย์

สําหรับการบวกจาํ นวนเต็มใดๆ ด้วยศูนย์ หรือการบวกด้วยศูนย์
ด้วยจาํ นนเต็มใดๆ จะได้ผลบวกเท่ากับจํานวนเต็มนันเสมอ
นันคือ A + 0 = 0 + A = A เมือ A แทนจาํ นวนเต็มใดๆ

ตัวอย่างที 1

จงหาผลบวก 32 + (-17)

วิธีทํา 32 + (-17) = 15

ตอบ 15

ตัวอย่างที 2

จงหาผลบวก 17 + (32)

วิธีทํา 17 + (32) = -15

ตอบ -15

ตัวอย่างที 3

จงหาผลบวก 25 + (-25)

วิธีทํา 25 + (-25) = 0

ตอบ 0

แบบฝกหดั

1. 10 + 10 = …………............

2. – 10 + 10 = ..……………….....

3. – 8 + 10 = …………………....

4. – 2 + 4 = ……………….......

5. – 2 + ( - 4 ) = ………………......

6. ( - 5 ) + ( - 5 ) = ………………......

7. – 5 + 5 = ………………......

8. – 3 + ( - 10 ) = ………………......

9. ( - 2 ) + ( - 3 ) = ………………......

10. – 100 + 1 = …………….........

11. ( - 9 ) + ( 4 ) = …………….........

12. ( - 100 ) + ( - 1 )= ……………….......

13. 102 + ( - 12 ) = ……………….......

14. – 5 – 8 = ……………….......

15. – 6 – 11 = ………………….....

16. – 9 + 5 = …………............

17. 48 – 17 = ……………..........

18. – 17 + 15 = ………………….....

19. – 23 + 50 = ………………….....

20. – 18 + 25 = ………………….....

เฉลยแบบฝกหดั

1. 10 + 10 = 20

2. – 10 + 10 =0

3. – 8 + 10 =2

4. – 2 + 4 =2

5. – 2 + ( - 4 ) = -6

6. ( - 5 ) + ( - 5 ) = -10

7. – 5 + 5 =0

8. – 3 + ( - 10 ) = -13

9. ( - 2 ) + ( - 3 ) = -5

10. – 100 + 1 = -99

11. ( - 9 ) + ( 4 ) = -5

12. ( - 100 ) + ( - 1 ) = -101

13. 102 + ( - 12 ) = 90

14. – 5 – 8 = -13

15. – 6 – 11 = -17

16. – 9 + 5 = -4

17. 48 – 17 = 31

18. – 17 + 15 = -2

19. – 23 + 50 = 27

20. – 18 + 25 =7