แผนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ

แผนการจดั การเรยี นรู้

ม่งุ เน้นสมรรถนะ บรู ณาการ ศาสตร์พระราชา หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

และกระบวนการชุมชนการเรยี นร้ทู างวชิ าชพี (PLC)

20000 - 1404 คณิตศาสตรธ์ รุ กิจและบริการ

จัดทาโดย
นายภาคนี ยั วงษ์จา่

แผนกสามัญสมั พนั ธ์ วทิ ยาลยั เทคนิคตาก
สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

การวดั และประเมนิ ผล

ชือ่ วิชา คณติ ศาสตร์ธุรกจิ และบริการ รหัสวชิ า 20000–1404
ท–ป–น 2–0–2 จานวนคาบสอน 2 คาบ : สปั ดาห์ ระดบั ช้ัน ปวช.

1. คะแนนการวดั ผล

- พทุ ธิพสิ ัย 1) ทดสอบหลังเรยี น 30 %

2) วดั ผลสัมฤทธิ์ (ปลายภาค) 20 %

- ทกั ษะพสิ ัย 1) แบบฝึกหดั 20 %

2) งานท่มี อบหมาย 10 %

- จิตพสิ ัย รวม 20 %

รวมทงั้ หมด 100 %

(คะแนนทดสอบก่อนเรยี นไวส้ าหรับเปรียบเทียบกบั คะแนนทดสอบหลังเรียน)

คะแนนระหวา่ งภาค / ปลายภาค 80 : 20

ระหว่างภาค 1) ทดสอบหลงั เรียน 30 %

2) แบบฝกึ หัด 20 %

3) งานทีม่ อบหมาย 10 %

4) จิตพิสัย 20 %

รวม 80 %

ปลายภาค วัดผลสัมฤทธ์ิ (ปลายภาค) 20 %

รวมท้ังหมด 100 %

2. คะแนนการประเมินผล (องิ เกณฑ์)
80 – 100 คะแนน ไดผ้ ลการเรียน 4.0 หมายถึง ผลการเรยี นอยู่ในเกณฑด์ เี ย่ียม
75 – 79 คะแนน ไดผ้ ลการเรียน 3.5 หมายถงึ ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑด์ มี าก
70 – 74 คะแนน ไดผ้ ลการเรยี น 3.0 หมายถงึ ผลการเรยี นอย่ใู นเกณฑด์ ี
65 – 69 คะแนน ได้ผลการเรยี น 2.5 หมายถงึ ผลการเรยี นอยูใ่ นเกณฑ์ดีพอใช้
60 – 64 คะแนน ได้ผลการเรยี น 2.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑพ์ อใช้
55 – 59 คะแนน ได้ผลการเรยี น 1.5 หมายถงึ ผลการเรยี นอยใู่ นเกณฑ์อ่อน
50 – 54 คะแนน ไดผ้ ลการเรียน 1.0 หมายถึง ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑ์อ่อนมาก
 50 คะแนน ไดผ้ ลการเรยี น 0 หมายถงึ ผลการเรียนต่ากวา่ เกณฑ์ขน้ั ต่า

หลกั สูตรรายวิชา

ชือ่ วิชา คณิตศาสตรธ์ ุรกิจและบริการ รหัสวชิ า 20000–1404
ท–ป–น 2–0–2 จานวนคาบสอน 2 คาบ : สปั ดาห์ ระดับช้นั ปวช.

1. รแู้ ละเข้าใจเกยี่ วกบั ร้อยละ การต้ังราคาขาย การซือ้ ขายในระบบผอ่ นชาระ ดอกเบ้ยี อสมการ และ
ความนา่ จะเป็น

2. มีทักษะกระบวนการคิดและแก้ปัญหาเก่ียวกับร้อยละ การตั้งราคาขาย การซื้อขายในระบบผ่อนชาระ
ดอกเบยี้ อสมการ และความน่าจะเป็น

3. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างเป็นระบบ และมี
ความละเอยี ดรอบคอบในการปฏบิ ัติงาน

1. แก้ปัญหาเก่ียวกับร้อยละ การต้ังราคาขาย การซ้ือขายในระบบผ่อนชาระ ดอกเบี้ย อสมการและ
ความน่าจะเปน็

2. ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกบั ร้อยละ การตั้งราคาขาย การซ้ือขายในระบบผอ่ นชาระ ดอกเบ้ีย อสมการ
และความนา่ จะเป็นไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั และงานอาชีพ

ศึกษา และฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับร้อยละ การตั้งราคาขาย การซ้ือขายในระบบ
ผ่อนชาระ ดอกเบ้ีย อสมการ และความน่าจะเป็น และการประยุกต์ใช้ในงานอาชีพด้านพาณิชยกรรมและ
อุตสาหกรรมทอ่ งเที่ยว

หนว่ ยการเรยี นรู้

ชื่อวชิ า คณิตศาสตร์ธรุ กิจและบรกิ าร รหัสวิชา 20000–1404
ท–ป–น 2–0–2 จานวนคาบสอน 2 คาบ : สปั ดาห์ ระดับช้ัน ปวช.

หนว่ ยท่ี ช่ือหน่วย จานวนคาบ สปั ดาหท์ ่ี
1 ร้อยละ 6 1-3
2 การตงั้ ราคาขาย 6 4-6
3 ดอกเบ้ีย 4 7-8
4 การซอ้ื ขายในระบบผอ่ นชาระ 6 9-11
5 อสมการ 6 12-14
6 ความน่าจะเป็น 6 15-17
วดั ผลสัมฤทธิ์ปลายภาคเรียน 2 18
36
รวม

ความสอดคล้องของหน่วยกบั สมรรถนะรายวิชา

ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์ธุรกิจและบรกิ าร รหัสวชิ า 20000–1404
ท–ป–น 2–0–2 จานวนคาบสอน 2 คาบ : สปั ดาห์ ระดับชั้น ปวช.

ความสอดคล้องกับสมรรถนะรายวชิ า

หนว่ ย ชอ่ื หน่วย จานวน 1. แ ้กปัญหาเ ่ีกยว ักบ ้รอยละ การ ้ัตงราคาขาย การ ้ซือขายในระบบผ่อนชาระ
คาบ ดอกเบี้ย อสมการและความน่าจะเป็น

2. ประยุกต์ใช้ความ ู้รเกี่ยว ักบร้อยละ การ ้ัตงราคาขาย การซื้อขายในระบบผ่อนชาระ
ดอกเบี้ยอสมการและความน่าจะเป็นไปใช้ในชี ิวตประจา ัวนและงานอาชีพ

1 ร้อยละ 6 

2 การต้ังราคาขาย 6 

3 ดอกเบ้ีย 4 

4 การซ้อื ขายในระบบผ่อนชาระ 6 

5 อสมการ 6

6 ความนา่ จะเปน็ 6

วัดผลสมั ฤทธ์ิปลายภาคเรียน 2

โครงการจัดการเรยี นรู้

ชอื่ วิชา คณิตศาสตร์ธรุ กิจและบรกิ าร รหัสวิชา 20000–1404
ท–ป–น 2–0–2 จานวนคาบสอน 2 คาบ : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวช.

สัปดาห์ท่ี หนว่ ยที่ ช่อื หนว่ ย / รายการสอน จานวน คะแนน
คาบ

แนะนารายวิชา วิธีการเรยี น การวดั ผลและประเมินผล

1 1 รอ้ ยละ 2
1.1 ความหมายของรอ้ ยละ 10

1.2. หลักการคานวณเกี่ยวกบั ร้อยละ 2

2 1 รอ้ ยละ (ต่อ) 2
1.3 การแกโ้ จทย์ปญั หารอ้ ยละ
2
3 1 ร้อยละ (ตอ่ ) 2 10
1.4 การนาเร่อื งรอ้ ยละไปใชใ้ นงานอาชีพ
2
4 2 การตง้ั ราคาขาย
2.1.มาร์กอัป 2
2 15
การตัง้ ราคาขาย (ต่อ) 2
5 2 2.1.มาร์กอัป (ตอ่ )
2
6 2 การตั้งราคาขาย (ต่อ)
2.2 มารก์ ดาวน์ 2 15

ดอกเบ้ียคงต้น 2

7 3 3.1 ดอกเบย้ี คงตน้

8 3 ดอกเบ้ียคงต้น (ต่อ)
3.2 ดอกเบ้ียทบตน้

9 3 ดอกเบยี้ คงตน้ (ต่อ)
3.2 ดอกเบ้ยี ทบต้น (ต่อ)

10 4 การซื้อขายในระบบผ่อนชาระ
4.1 การซือ้ ขายในระบบผ่อนชาระ

11 4 การซอื้ ขายในระบบผ่อนชาระ (ตอ่ )
4.2 เงินผอ่ นชาระรายงวด

12 4 การซ้ือขายในระบบผ่อนชาระ (ต่อ)
4.2 เงินผอ่ นชาระรายงวด (ต่อ)

อสมการ

13 5 5.1 ความหมายของอสมการ 2
5.2 การแก้อสมการ

อสมการ (ต่อ) 15
5.3 เส้นจานวนจริง

14 5 5.4 ชว่ ง 2

5.5 การแก้ปัญหาโจทย์อสมการเปน็ การหาคาตอบจาก

อสมการ

ความน่าจะเปน็

15 6 6.1 ความหมายของความนา่ จะเปน็ 2
6.2การทดลองสมุ่

ความนา่ จะเปน็ (ต่อ)

16 6 6.3 แซมเปลิ สเปซ 2 15

6.4 เหตกุ ารณ์

17 6 ความน่าจะเปน็ (ตอ่ ) 2
6.5 การดาเนนิ การกระทาของเหตุการณ์

18 วดั ผลสมั ฤทธป์ิ ลายภาคเรยี น 2 20

รวม 36 100

ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์ธรุ กจิ และบริการ รหัสวชิ า 20000 – 1404 ท.ป.น 2-0-2

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง ร้อยละ

สปั ดาห์ท่ี 1 - 3 สอนวนั ท่ี 23, 30 ตุลาคม และ 6 พฤศจิกายน 2562 เวลา 10.15 – 12.15 น.

สาขาวิชา การบญั ชี ระดับชั้น ปวช.1 กลุม่ 1 จานวน 30 คน

กิจกรรมการสอน ใชว้ ิธกี ารสอนแบบโดยหนงั สอื เรยี น แบบฝึกหัด powerpoint และแบบทดสอบ

1. สาระสาคัญ
การเขียนร้อยละให้เป็นรปู เศษสว่ น เขียนร้อยละใหเ้ ป็นเศษสว่ น โดยมีส่วนเป็น 100 แล้วทอนใหเ้ ปน็

เศษส่วนอยา่ งต่า การเขยี นร้อยบละให้เปน็ รูปทศนิยม เขยี นรอ้ ยละให้เปน็ รูปเทศสว่ น แล้วเปรียบเทียบเป็น
ทศนยิ ม และนาสว่ นไปหารเศษ การเขียนเศษสว่ นใหเ้ ปน็ รูปรอ้ ยละ ต้องทาใหต้ ัวสว่ นเปน็ 100 เสมอ หรือนา
100% คณู กบั เศษส่วนกไ็ ด้

2. สมรรถนะการเรียนรปู้ ระจาหนว่ ย
คานวณ แกป้ ญั หา และประยุกต์ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั ร้อยละ

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

3.1 พทุ ธพิ สิ ยั (ความร้)ู Cognitive Domain (K)
3.1.1 ความหมายของร้อยละ
3.1.2 หลกั การคานวณเกย่ี วกับรอ้ ยละ
3.1.3 การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ
3.1.4 การนาเรือ่ งร้อยละไปใชใ้ นงานอาชพี

3.2 ทักษะพิสยั (ทกั ษะ) Psychomotor Domain (P)
3.2.1 สามารถคานวณเกีย่ วกับร้อยละได้
3.2.2 สามารถแกโ้ จทย์ปัญหาร้อยละได้
3.2.3 สามารถประยุกต์เร่ืองร้อยละในงานอาชีพได้

3.3 จติ พสิ ยั (เจตคต)ิ Affective Domain (A)
3.3.1. เหน็ คุณค่าของร้อยละและสามารถนาความรู้เร่ืองรอ้ ยละไปประยุกต์ใชใ้ นวชิ าชพี และใน
ชวี ิตประจาวนั ได้
3.3.2. มีคุณลกั ษณะท่พี งึ ประสงคแ์ ละดาเนินชวี ิตโดยยึดหลักเศรษฐกจิ พอเพยี ง

4. บรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
3 ห่วง
ความพอประมาณ: นักเรียนใช้เวลาในการศึกษาเนื้อหาเรื่องร้อยละ ตามเวลาที่กาหนดอย่างเหมาะสม

ไม่มากเกินไปไม่นอ้ ยเกินไป
ความมีเหตุผล: นกั เรยี นตดั สนิ ใจเกี่ยวกบั ร้อยละอยา่ งมีเหตผุ ล โดยพิจารณาจากเนื้อหาในบทเรียน

ความถกู ต้องอยา่ งรอบครอบ
การมีภูมคิ ุม้ กนั ท่ดี ีในตวั : นกั เรยี นมคี วามรู้ และทักษะในการนาความรู้ไปประยกุ ต์ใชใ้ นชีวิตประจาวนั การ

ทางาน และการศึกษาต่อ
2 เง่ือนไข
เง่อื นไขความรู:้ นักเรยี นมคี วามรเู้ กีย่ วกบั ร้อยละโดยเชอ่ื มโยงความรู้ อยา่ งรอบดา้ น รอบคอบ เพ่อื

ประกอบการวางแผนการร้อยละ
เงอ่ื นไขคุณธรรม: นกั เรยี นทางานทีไ่ ด้รบั มอบหมายดว้ ยความรอบคอบ

5. คุณธรรมจรยิ ธรรม
แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงตอ่ เวลา ความซ่ือสตั ย์ สุจรติ ความมนี ้าใจและ ความรว่ มมือ/

ยอมรับความคดิ เหน็ สว่ นใหญ่มคี วามรอบคอบ มีความเพียร และใช้สติปัญญาในการเรียน

6. เนื้อหาการเรียนรู้
หน่วยท่ี 1 รอ้ ยละ ประกอบไปดว้ ยหวั ขอ้ หรอื เนอ้ื หาสาระการเรยี นรู้ในเร่อื งตอ่ ไปนี้
6.1 ความหมายของร้อยละ
6.2 หลกั การคานวณเกยี่ วกับร้อยละ
6.3 การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ
6.4 การนาเรื่องร้อยละไปใชใ้ นงานอาชีพ

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นาเข้าสบู่ ทเรยี น (สัปดาห์ 1)
1. ครูขานชือ่ ผู้เรียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน
2. ครชู แ้ี จงรายละเอยี ดเก่ยี วกับจดุ ประสงค์ สมรรถนะและคาอธบิ ายรายวชิ า การวดั ผลและประเมนิ ผล
การเรยี น คุณลักษณะนสิ ัยท่ตี ้องการให้เกดิ ขน้ึ และข้อตกลงในการเรียน (ปฐมนเิ ทศ)
3. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี นหน่วยท่ี 1 แบบปรนยั จานวน 20 ข้อ ใชเ้ วลา 20 นาที
4. ครูนาเขา้ สู่เนอ้ื หาสาระ เรื่อง รอ้ ยละ โดยให้ศกึ ษาจากหนังสอื เรยี น และใบความรู้
5 นกั เรยี นรว่ มกนั ตอบคาถาม เรือ่ ง ร้อยละ พรอ้ มท้งั ให้เหตุผล
ขัน้ สอน
6. ครอู ธิบายเพิม่ เติมและยกตัวอย่าง เรือ่ ง ร้อยละ โดยใชส้ อ่ื จาก power point ตามหัวขอ้
ต่อไปนี้

6.1 ความหมายของร้อยละ
6.2 หลกั การคานวณเก่ยี วกบั รอ้ ยละ
7. ครตู ง้ั โจทยเ์ กีย่ วกับร้อยละ พร้อมให้นกั เรียนทาแบบฝึกหดั ท่ีไดร้ บั มอบหมาย ขณะนักเรียนทา
แบบฝกึ หดั ครจู ะสังเกตการณท์ างานของนกั เรียนและวิธีการหาคาตอบของนกั เรียน
ขัน้ สรุป
8. ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝึกหัดและสรุปเน้ือหาเร่อื งรอ้ ยละ โดยมีครคู อยแนะนา
9. มอบหมายงาน ศกึ ษาข้อมูลเรื่อง ร้อยละ (ตอ่ ) (การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ การนาเร่ืองรอ้ ยละไปใช้ใน
งานอาชพี )
ข้นั นาเข้าสบู่ ทเรียน (สัปดาห์ 2)
1. ครขู านช่อื ผูเ้ รยี น และเตรยี มความพร้อมในการเรยี น
2. ครูทบทวนเนอื้ หา (ให้ข้อมูลย้อนกลบั ) จากการเรียนคร้ังท่ี 1 เรื่อง ร้อยละ โดยยกตวั อย่าง
3. ครใู หน้ กั เรียนศึกษาขอ้ มลู เร่ืองการแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ การนาเรอ่ื งร้อยละไปใช้ในงานอาชีพ
4. ครูนาเขา้ สู่เนื้อหาสาระ เรื่อง ร้อยละ (ต่อ) (การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ การนาเร่อื งร้อยละไปใชใ้ น
งานอาชพี ) โดยให้ศกึ ษาจากหนงั สอื เรียน และใบความรู้
5 นกั เรยี นรว่ มกันตอบการแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ การนาเร่ืองร้อยละไปใช้ในงานอาชีพ พร้อมท้ังให้
เหตผุ ล
ขั้นสอน
6. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมและยกตัวอยา่ ง เรอื่ ง ร้อยละ โดยใชส้ อื่ จาก power point ตามหวั ข้อ
ต่อไปน้ี
6.1 การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ
7. ครตู งั้ โจทยเ์ กี่ยวกับร้อยละ พร้อมให้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย ขณะนกั เรยี นทา
แบบฝึกหดั ครูจะสงั เกตการณ์ทางานของนกั เรียนและวิธกี ารหาคาตอบของนกั เรยี น
ข้ันสรปุ
8. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหดั และสรปุ เนื้อหาเรื่องรอ้ ยละ โดยมคี รคู อยแนะนา
9. มอบหมายงาน ศึกษาข้อมลู เร่ือง ร้อยละ (ต่อ) (การนาเร่อื งร้อยละไปใชใ้ นงานอาชพี )

ขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น (สัปดาห์ 3)
1. ครูขานช่ือผู้เรยี น และเตรยี มความพร้อมในการเรยี น
2. ครทู บทวนเนื้อหา (ให้ข้อมูลยอ้ นกลบั ) จากการเรยี นคร้ังทแ่ี ลว้ เรื่อง ร้อยละ โดยยกตัวอย่าง
3. ครใู หน้ ักเรียนศึกษาขอ้ มูลเร่ืองการนาเรอื่ งร้อยละไปใช้ในงานอาชีพ
4. ครนู าเข้าสู่เนอื้ หาสาระ เรอ่ื ง ร้อยละ (ต่อ) (การนาเร่อื งร้อยละไปใชใ้ นงานอาชพี ) โดยให้ศกึ ษาจาก

หนังสอื เรยี น และใบความรู้
5 นักเรียนรว่ มกนั ตอบ การนาเรือ่ งร้อยละไปใช้ในงานอาชีพ พรอ้ มท้ังให้เหตุผล

ขน้ั สอน
6. ครูอธิบายเพ่มิ เติมและยกตัวอยา่ ง เรือ่ ง ร้อยละ โดยใชส้ ื่อจาก power point ตามหวั ขอ้ ต่อไปน้ี

6.1 การนาเร่อื งร้อยละไปใชใ้ นงานอาชพี
7. ครูต้ังโจทยเ์ กี่ยวกบั ร้อยละ พร้อมใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดที่ไดร้ บั มอบหมาย ขณะนกั เรียนทา
แบบฝกึ หดั ครูจะสงั เกตการณท์ างานของนักเรียนและวธิ กี ารหาคาตอบของนักเรยี น

ขั้นสรปุ
8. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หดั และสรปุ เนอื้ หาเรอื่ งการการนาเร่อื งร้อยละไปใช้ในงานอาชพี

โดยมีครูคอยแนะนา
9. มอบหมายงาน ศึกษาขอ้ มูลเน้ือหาเรื่องการต้ังราคาขาย
10. นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี นหน่วยท่ี 1 แบบปรนัย จานวน 20 ขอ้ ใช้เวลา 20 นาที

8. ส่ือการเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นวิชาคณิตศาสตรธ์ ุรกจิ และบรกิ าร
2. PowerPoint หน่วยท่ี 1 เร่ือง ร้อยละ
3. ใบความรู้หนว่ ยท่ี 1 เรื่อง รอ้ ยละ
4. งานทไี่ ดร้ บั มอบหมาย ใบงาน เร่อื ง ร้อยละ
5. แบบทดสอบกอ่ นเรียน และหลงั เรียน เร่ือง ร้อยละ

9. การวัดและประเมนิ ผล
1. แบบทดสอบหลังเรยี น หน่วยที่ 1 เรื่อง ร้อยละ
2. แบบประเมนิ ความพึงพอใจการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครู

10. เกณฑก์ ารประเมินผล
1. แบบทดสอบหลังเรียน ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 ข้ึนไป จงึ จะถือว่าผ่านเกณฑ์
2. ผลการประเมนิ ความพงึ พอใจการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนของครูและรายวชิ าคณติ ศาสตร์เฉลย่ี
อยู่ในระดบั ปานกลางข้ึนไป จงึ จะถือวา่ ผา่ นเกณฑ์

11. ขอ้ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ชอื่ วิชา คณติ ศาสตร์ธุรกิจและบรกิ าร รหสั วชิ า 20000 – 1404 ท.ป.น 2-0-2

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 เรอ่ื ง ร้อยละ

สปั ดาห์ท่ี 4 - 6 สอนวันที่ 13, 20,27 พฤศจกิ ายน 2562 เวลา 10.15 – 12.15 น.

สาขาวิชา การบัญชี ระดบั ช้นั ปวช.1 กลุ่ม 1 จานวน 30 คน

กิจกรรมการสอน ใช้วิธกี ารสอนแบบโดยหนังสอื เรยี น แบบฝกึ หดั ใบความรู้ powerpoint และแบบทดสอบ

1. สาระสาคญั

การต้งั ราคาขาย จะประกอบไปดว้ ย การคานวณสูตรตา่ ง ๆ ในเรื่องต่อไดแ้ ก่ การคานวณราคาขาย การคานวณมาร์กอปั
อตั รามาร์กอปั เม่ือเปรียบเทียบกบั ตน้ ทุน อตั รามาร์กอปั เม่ือเปรียบเทียบกบั ราคาขาย กาไรสุทธิ มาร์กดาวน์ ราคาขายใหม่ อตั รา
มาร์กดาวนเ์ มื่อเทียบกบั ราคาเดิม อตั รามาร์กดาวนเ์ ม่ือเปรียบเทียบกบั ราคาขายใหม่

2. สมรรถนะการเรียนรปู้ ระจาหน่วย

คานวณ แกป้ ัญหา และประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เกี่ยวกบั การต้งั ราคาขาย

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

3.1 พทุ ธิพิสัย (ความร)ู้ Cognitive Domain (K)
3.1.1 มาร์กอัป
3.1.2 มารก์ ดาวน์

3.2 ทักษะพิสยั (ทกั ษะ) Psychomotor Domain (P)
3.2.1 สามารถคานวณมาร์กอัปได้
3.2.2 สามารถคานวณมารก์ ดาวนไ์ ด้
3.2.3 สามารถตงั้ ราคาขายได้

3.3 จติ พสิ ยั (เจตคติ) Affective Domain (A)
3.3.1 เหน็ คณุ ค่าของการตง้ั ราคาขายและสามารถนาความรู้เรื่องการตั้งราคาขายไประยุกต์ใช้
ในวิชาชีพและในชวี ิตประจาวันได้
3.3.2. มีคุณลกั ษณะท่พี ึงประสงคแ์ ละดาเนินชีวิตโดยยึดหลักเศรษฐกิจพอเพยี ง

4. บรู ณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
3 ห่วง
ความพอประมาณ: นกั เรียนใชเ้ วลาในการศกึ ษาเนอ้ื หาเร่ืองการตั้งราคาขาย ตามเวลาท่ีกาหนดอย่าง

เหมาะสมไม่มากเกนิ ไปไม่น้อยเกินไป

ความมเี หตุผล: นักเรยี นตดั สนิ ใจเกี่ยวกับการตง้ั ราคาขายอย่างมเี หตผุ ล โดยพจิ ารณาจากเน้ือหาใน
บทเรยี น ความถูกตอ้ งอย่างรอบครอบ

การมีภมู ิคมุ้ กันทด่ี ใี นตวั : นักเรยี นมคี วามรู้ และทกั ษะในการนาความรู้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในชีวิตประจาวนั การ
ทางาน และการศึกษาต่อ

2 เงือ่ นไข
เง่ือนไขความรู้: นกั เรยี นมคี วามรเู้ กยี่ วกับการตง้ั ราคาขายโดยเช่ือมโยงความรู้ อย่างรอบดา้ น รอบคอบ
เพื่อประกอบการวางแผนการตง้ั ราคาขาย
เงอ่ื นไขคุณธรรม: นักเรยี นทางานท่ีไดร้ ับมอบหมายดว้ ยความรอบคอบ

5. คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
แสดงออกด้านความสนใจใฝร่ ู้ การตรงต่อเวลา ความซื่อสตั ย์ สจุ รติ ความมีนา้ ใจและ ความร่วมมือ/

ยอมรับความคิดเห็นสว่ นใหญ่มีความรอบคอบ มีความเพยี ร และใช้สตปิ ัญญาในการเรียน

6. เน้อื หาการเรยี นรู้
ตรรกศาสตร์เป็นสว่ นหน่ึงของวชิ าคณติ ศาสตร์ ท่ีศึกษาเกย่ี วกับหลกั เกณฑใ์ นการคดิ หาเหตผุ ลซึ่งสามารถ

นาไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและในชีวิตประจาวันได้ โดยช่วยในการตัดสินใจแปลความหมายข องข้อมูลและ
ขา่ วสารไดอ้ ยา่ งถูกต้องและสมเหตสุ มผล

สัจนิรันดร์ (Tautology) คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี การจรวจสอบความเป็นสัจนิ
รนั ดร์ นยิ มใช้ 3 วิธี คือ

1. วธิ ีสร้างตารางแสดงค่าความจรงิ
2. วธิ หี าขอ้ ขัดแย้ง
3. ใช้รปู แบบประพจน์ที่สมมลู กัน
ประพจน์ 2 ประพจน์จะสมมูลกันได้ ก็ต่อเมื่อ มีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี และ ประพจน์ 2
ประพจนจ์ ะเป็นนเิ สธกัน ก็ต่อเม่ือ มคี ่าความจรงิ ตรงข้ามกันทกุ กรณี
ประโยคเปิด (Open Sentence) คอื ประโยคบอกเล่าหรือปฏเิ สธท่ีมตี ัวแปรและไม่ใชป่ ระพจน์ เม่ือแทน
ด้วยสมาชกิ ในเอกภพสมั พัทธแ์ ล้วจะเปน็ ประพจน์
ตัวบ่งปรมิ าณ (Quantifier) มีอยู่ 2 รูปแบบ คือ
1.  แทนตวั บ่งปริมาณ “สาหรับทุก ๆ…” หรือ “สาหรับแต่ละ”
2.  แทนตัวบ่งปรมิ าณ “สาหรบั บางสว่ น” หรอื “จะมบี างคา่ ของ”
การอ้างเหตุผล (Argument) คือ การตรวจสอบว่า จากเหตุหรือส่ิงที่โจทย์กาหนดให้นั้นสามารถนามา
สรปุ เปน็ ผลอย่างใดอย่างหนงึ่ ไดห้ รอื ไม่

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสูบ่ ทเรียน (สัปดาห์ 3)
1. ครขู านชอ่ื ผู้เรียน และเตรยี มความพร้อมในการเรียน
2. ครูชี้แจงรายละเอียดเก่ยี วกับจุดประสงค์ สมรรถนะและคาอธบิ ายรายวชิ า

3. ครทู บทวนเนื้อหา (ใหข้ ้อมูลยอ้ นกลับ) จากการเรยี นครั้งแลว้ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์ 1 โดยยกตัวอยา่ ง
4. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี นหนว่ ยท่ี 2 แบบปรนัย จานวน 12 ข้อ ใชเ้ วลา 15 นาที
5. ครูนาเข้าสู่เนอ้ื หาสาระ เรื่อง ตรรกศาสตร์ 2 ( สัจนิรันดร์ , รูปแบบของประพจนท์ ส่ี มมลู กันหรอื เป็น

นเิ สธกัน , ประโยคเปิด) โดยใหศ้ กึ ษาจากหนงั สอื เรียน และใบความรู้
6. นักเรยี นรว่ มกันตอบคาถาม เร่อื ง สัจนริ นั ดร์ , รปู แบบของประพจนท์ ่ีสมมูลกันหรอื เป็นนิเสธกัน ,

ประโยคเปดิ พร้อมทง้ั ให้เหตุผล
ขั้นสอน
7. ครูอธบิ ายเพมิ่ เตมิ และยกตัวอย่าง เรอื่ ง ตรรกศาสตร์ 2 โดยใชส้ ือ่ จาก power point ตามหวั ข้อ

ตอ่ ไปน้ี
7.1 สจั นิรันดร์
7.2 รปู แบบของประพจน์ท่ีสมมลู กนั หรือ เป็นนเิ สธกัน
7.3 ประโยคเปิด
8. ครูตัง้ โจทย์เกย่ี วกับตรรกศาสตร์ พรอ้ มใหน้ ักเรยี นทาใบงานทไ่ี ด้รับมอบหมาย ขณะนักเรยี นทาใบงาน
ครูจะสงั เกตการณท์ างานของนักเรยี นและวิธกี ารหาคาตอบของนักเรียน
ขน้ั สรปุ
9. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หัดและสรปุ เน้ือหาเร่อื งประพจน์ โดยมีครูคอยแนะนา
10. มอบหมายงาน ศกึ ษาข้อมลู เร่ือง ตรรกศาสตร์ 2 (สจั นริ ันดร์ , รูปแบบของประพจน์ทส่ี มมลู กันหรอื
เปน็ นเิ สธกนั , ประโยคเปดิ )
ข้ันนาเข้าสบู่ ทเรยี น (สัปดาห์ 4)
1. ครูขานช่อื ผเู้ รียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน
2. ครูทบทวนเน้ือหา (ให้ข้อมูลยอ้ นกลับ) จากการเรยี นคร้ังแลว้ เร่ือง ตรรกศาสตร์ 2 โดยยกตวั อย่าง
3. ครใู ห้นักเรียนศึกษาขอ้ มลู เรื่อง ตัวบง่ ปรมิ าณ , คา่ ความจริงของประพจน์ทีม่ ีตวั บง่ ปรมิ าณตัวแปร
เดียวและการอ้างเหตุผล
4. ครูนาเขา้ สู่เนอ้ื หาสาระ เรือ่ ง ตรรกศาสตร์ 2 (ตวั บ่งปรมิ าณ , ค่าความจริงของประพจน์ทีม่ ีตวั บง่
ปรมิ าณตัวแปรเดยี ว และการอา้ งเหตผุ ล) โดยใหศ้ ึกษาจากหนังสือเรียน และใบความรู้
5. นกั เรียนรว่ มกันตอบคาถาม เรือ่ ง ตวั บ่งปรมิ าณ , ค่าความจรงิ ของประพจน์ท่ีมตี ัวบ่งปรมิ าณ
ตัวแปรเดยี ว และการอ้างเหตผุ ล พรอ้ มท้งั ให้เหตุผล

ขัน้ สอน
6. ครูอธบิ ายเพิ่มเติมและยกตัวอยา่ ง เร่อื ง ตรรกศาสตร์ 2 โดยใชส้ ่ือจาก power point ตามหวั ขอ้

ตอ่ ไปน้ี
6.1 ตวั บง่ ปริมาณ

6.2 ค่าความจริงของประพจน์ท่ี มีตัวบ่งปรมิ าณตัวแปรเดียว

6.3 การอา้ งเหตุผล

7. ครูตงั้ โจทย์เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์ พร้อมให้นักเรยี นทาใบงานที่

ได้รับมอบหมาย ขณะนักเรียนทาใบงาน

ครจู ะสงั เกตการณ์ทางานของ นกั เรยี นและวิธีการหาคาตอบของนักเรยี น

ขั้นสรุป

8. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ หัดและสรุปเน้ือหาเรือ่ งตัวบ่งปริมาณ , ค่าความจรงิ ของประพจน์

ทม่ี ตี ัวบง่ ปริมาณตัวแปรเดยี ว และการอา้ งเหตุผล โดยมคี รูคอยแนะนา

9. มอบหมายงาน ใหน้ ักเรยี นไปศึกษาขอ้ มูลเรือ่ งเมทริกซ์

10. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี นหน่วยที่ 2 แบบปรนยั จานวน 12 ขอ้ ใชเ้ วลา 15 นาที

8. สอ่ื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี นวชิ าคณิตศาสตรธ์ รุ กิจ
2. PowerPoint หน่วยท่ี 2 เรอื่ ง ตรรกศาสตร์ 2
3. ใบความรหู้ น่วยที่ 2 เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์ 2
4. งานท่ีไดร้ ับมอบหมาย ใบงาน เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์ 2
5. แบบทดสอบก่อนเรยี น และหลงั เรียน เร่อื ง ตรรกศาสตร์ 2

9. การวัดและประเมินผล
1. แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยที่ 2 เร่ือง ตรรกศาสตร์ 2
2. แบบประเมินความพึงพอใจการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนของครู

10. เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. แบบทดสอบหลงั เรยี น ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป จงึ จะถือว่าผ่านเกณฑ์
2. ผลการประเมินความพงึ พอใจการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครแู ละรายวชิ าคณิตศาสตร์เฉล่ยี
อยูใ่ นระดับปานกลางขึ้นไป จึงจะถือวา่ ผ่านเกณฑ์

11. ข้อเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ชอื่ วิชา คณิตศาสตร์ธุรกจิ รหัสวิชา 3000 – 1403 ท.ป.น 3-0-3

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 เร่อื ง เมทรกิ ซ์

สปั ดาห์ท่ี 5 - 6 สอนวนั ท่ี 14,21 มถิ นุ ายน 2562 เวลา 08.15 – 12.15 น.

สาขาวชิ า การโรงแรม ระดับชนั้ ปวส.2 กล่มุ 1 กล่มุ 2 จานวน 13 คน

กิจกรรมการสอน ใช้วิธีการสอนแบบโดยแบบฝกึ หัด powerpoint ใบความรู้ และแบบทดสอบ

1. สาระสาคญั
เมทริกซ์เป็นส่วนหน่ึงของวิชาคณิตศาสตร์ มีลักษณะเป็นตารางส่ีเหล่ียมท่ีแต่ละช่องบรรจุจานวนหรือ

โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ซ่งึ สามารถนามาบวกและคูณกับตัวเลขได้ ซ่ึงสามารถนาความรู้ในเร่ืองของเมทรกิ ซ์มา
ประยุกต์ใช้ได้อย่างมากมาย ไม่ว่าจะเป็นในสาขาวิชาบริหารธุรกิจ เศรษฐศาสตร์ และวิศว กรรมในส่วนของ
วงจรไฟฟา้ เป็นตน้

2. สมรรถนะการเรยี นรู้ประจาหน่วย
แสดงความรู้และปฎบิ ัตเิ กีย่ วกับเมทริกซ์

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

พุทธิพิสยั (ความร้)ู Cognitive Domain (K)
1. อธิบายความหมายของเมทริกซไ์ ด้
2. หามติ ขิ องเมทริกซไ์ ด้
3. จาแนกชนิดของเมทรกิ ซไ์ ด้
4. อธิบายความหมายและคานวณโจทย์เกย่ี วกบั การเทา่ กนั ของเมทริกซไ์ ด้
5. อธบิ ายเก่ยี วกบั เมทรกิ ซเ์ อกลกั ษณ์และเมทรกิ ซส์ ลบั เปลี่ยนได้

ทักษะพิสัย (ทกั ษะ) Psychomotor Domain (P)
1. คานวณโจทยเ์ กย่ี วกับการดาเนนิ การของเมทริกซไ์ ด้
2. จาแนกชนิดของเมทรกิ ซ์ได้

จิตพสิ ยั (เจตคต)ิ Affective Domain (A)
1. เห็นคณุ คา่ ของเมทริกซ์และสามารถนาความรู้เรื่องเมทริกซ์ไปประยกุ ต์ใชใ้ นวชิ าชีพและใน
ชีวติ ประจาวันได้
2. มคี ณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์และดาเนินชีวติ โดยยึดหลกั เศรษฐกจิ พอเพียง

4. บรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
3 ห่วง

ความพอประมาณ: นกั เรยี นใชเ้ วลาในการศึกษาเนือ้ หาเรื่องเมทริกซ์ ตามเวลาทกี่ าหนดอย่างเหมาะสม
ไม่มากเกินไปไม่น้อยเกินไป

ความมีเหตุผล: นกั เรยี นตดั สนิ ใจเกี่ยวกบั เมทรกิ ซ์ อย่างมีเหตุผล โดยพจิ ารณาจากเนื้อหาในบทเรียน
ความถูกต้องอยา่ งรอบครอบ

การมภี ูมิค้มุ กันท่ดี ีในตวั : นักเรยี นมคี วามรู้ และทักษะในการนาความรไู้ ปประยุกต์ใชใ้ นชีวติ ประจาวัน การ
ทางาน และการศึกษาต่อ

2 เงื่อนไข
เงอ่ื นไขความรู:้ นักเรียนมีความรเู้ ก่ยี วกับเมทรกิ ซ์ โดยเชอื่ มโยงความรู้ อย่างรอบดา้ น รอบคอบ เพื่อ
ประกอบการวางแผนการเมทริกซ์
เงื่อนไขคุณธรรม: นักเรยี นทางานทีไ่ ดร้ บั มอบหมายดว้ ยความรอบคอบ

5. คณุ ธรรมจริยธรรม
แสดงออกดา้ นความสนใจใฝร่ ู้ การตรงต่อเวลา ความซอ่ื สัตย์ สุจริต ความมนี า้ ใจและ ความร่วมมือ/

ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่มคี วามรอบคอบ มคี วามเพียร และใชส้ ติปญั ญาในการเรียน

6. เนอ้ื หาการเรียนรู้
6.1 เมทริกซ์ (Matrix) คือ ชดุ ของข้อมูล ท่เี ขยี นเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ หรอื จัตรุ สั มกี ารเรยี งเป็น

แนวแถวและแนวหลกั เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ ( ) หรอื [ ] ล้อมตัวเลขในเมทริกซ์ แต่เครือ่ งหมาย [ ] จะ
ได้รบั ความนยิ มมากกวา่

6.2 มิตขิ องเมทริกซ์ ถ้า A เป็นเมทริกซ์ ที่มี m แถว และ n หลกั โดยท่ี m และ n เป็นจานวนเต็มบวก
ใด ๆ แลว้ จะเรยี ก เมทริกซ์ A นัน้ ว่า เมทริกซท์ ี่มมี ิติ m x n และบอกได้วา่ เมทรกิ ซ์ดังกลา่ วมสี มาชิกกตี่ วั

เชน่ A เป็นเมทริกซ์ ท่มี ี 3 แถว และ 4 หลัก
แสดงวา่ A เปน็ เมทริกซ์ท่มี ีมิติ 3 x 4 และมีสมาชกิ 12 ตวั

6.3 ชนดิ ของเมทรกิ ซ์
มีเมทรกิ ซ์ศนู ย์ เมทริกซแ์ ถว เมทรกิ ซห์ ลัก เมทริกซจ์ ตั ุรัส เมทริกซ์เอกลกั ษณ์ เมทรกิ ซ์เชิงส

เกลาร์ เมทริกซ์สามเหลีย่ มบน เมทรกิ ซส์ ามเหลย่ี มล่าง เมทรกิ ซ์ทแยงมุม เมทริกซส์ มมาตร เมทริกซ์เสมอื น
สมมาตร

6.4 การเทา่ กันของเมทริกซ์
เมทริกซ์ใด ๆ สองเมทริกซ์จะเม่ากันก็ตอ่ เม่ือเมทริกซท์ ง้ั สองมขี นาดเท่ากนั และมสี มาชิกทอ่ี ยู่ใน

ตาแหน่งเดยี วกันย่อมมีค่าเทา่ กัน เช่น

A  a b B  2 3
c d  4 5

6.5 การดาเนินการของเมทริกซ์ มีดงั นี้
- การบวกเมทรกิ ซ์

- การลบเมทริกซ์
- การคูณเมทรกิ ซ์
6.6 เมทรกิ ซเ์ อกลักษณ์และเมทรกิ ซส์ ับเปลี่ยน
- เมทริกซ์เอกลักษณ์ คือ เมทรกิ ซจ์ ตั รุ ัสทมี่ สี มาชิกในแนวเส้นทแยงมมุ หลักเท่ากับ 1 แตส่ มาชกิ
นอกแนวเสน้ ทแยงมุมหลักต้องเป็นศนู ย์ทัง้ หมด เขยี นแทนดว้ ยสัญลักษณ์ I เช่น

A  a b เป็นต้น
c d 22

- เมทรกิ ซ์สบั เปล่ียน ถ้า A  aij mn แลว้ ทรานสโพสของเมทรกิ ซ์ A เขียนแทนด้วย
สญั ลักษณ์ At  aij mn

7. กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสูบ่ ทเรยี น (สัปดาห์ 5)
1. ครขู านชือ่ ผ้เู รียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน
2. ครชู ี้แจงรายละเอยี ดเกยี่ วกับจุดประสงค์ สมรรถนะและคาอธบิ ายรายวชิ า
3. ครูทบทวนเน้ือหา (ให้ข้อมูลย้อนกลับ) จากการเรียนครั้งแลว้ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์ 2 โดยยกตวั อย่าง
4. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนหนว่ ยท่ี 3 แบบปรนยั จานวน 12 ข้อ ใชเ้ วลา 15 นาที
5. ครูนาเข้าสู่เน้ือหาสาระเร่ือง เมทรกิ ซ์ ( ความหมายของเมทริกซ์ , มิติของเมทรกิ ซ์ ,ชนดิ ของเมทริกซ์ )
โดยใหศ้ ึกษาจากหนงั สอื เรยี น และใบความรู้
6. นกั เรยี นรว่ มกนั ตอบคาถาม เรอื่ ง ความหมายของเมทริกซ์ , มติ ิของเมทริกซ์ , ชนดิ ของเมทริกซ์
พร้อมท้ังใหเ้ หตผุ ล
ข้นั สอน

7. ครอู ธิบายเพิม่ เตมิ และยกตัวอยา่ ง เร่อื ง เมทรกิ ซ์ โดยใชส้ อื่ จาก power point ตามหัวขอ้
ต่อไปน้ี
7.1 ความหมายของเมทรกิ ซ์
7.2 มติ ขิ องเมทริกซ์
7.3 ชนดิ ของเมทริกซ์

8. ครูตง้ั โจทยเ์ กย่ี วกบั เมทริกซ์ พรอ้ มให้นกั เรยี นทาใบงานที่ไดร้ ับมอบหมาย ขณะนกั เรียนทาใบงาน
ครูจะสังเกตการณท์ างานของนักเรยี นและวิธกี ารหาคาตอบของนกั เรยี น

ขัน้ สรปุ
9. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หดั และสรปุ เน้ือหาเรอื่ งเมทริกซ์ โดยมีครูคอยแนะนา

10. มอบหมายงาน ศึกษาขอ้ มูลเร่ือง เมทรกิ ซ์ ( การเท่ากนั ของเมทรกิ ซ์ , การดาเนนิ การของเมทริกซ์ ,
เมทรกิ ซ์เอกลักษณแ์ ละเมทริกซส์ ลับเปล่ียน )

ขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรียน (สัปดาห์ 6)
1. ครูขานชือ่ ผ้เู รยี น และเตรียมความพร้อมในการเรียน
2. ครูทบทวนเนอ้ื หา (ใหข้ ้อมูลย้อนกลบั ) จากการเรียนคร้ังแล้ว เรือ่ ง เมทรกิ ซ์ โดยยกตวั อย่าง
3. ครูใหน้ กั เรยี นศึกษาขอ้ มูลเรื่อง การเท่ากันของเมทริกซ์ , การดาเนนิ การของเมทรกิ ซ์ ,

เมทรกิ ซเ์ อกลกั ษณแ์ ละเมทรกิ ซ์สลับเปลย่ี น
4. ครูนาเขา้ สู่เน้อื หาสาระ เรื่อง เมทรกิ ซ์ (การเท่ากนั ของเมทริกซ์ , การดาเนนิ การของเมทรกิ ซ์ ,

เมทริกซ์เอกลกั ษณ์และเมทรกิ ซส์ ลบั เปลย่ี น) โดยใหศ้ ึกษาจากหนงั สือเรียน และใบความรู้
5. นักเรยี นรว่ มกันตอบคาถาม เร่ือง การเท่ากนั ของเมทรกิ ซ์ , การดาเนนิ การของเมทริกซ์ , เมทริกซ์

เอกลกั ษณ์และเมทรกิ ซ์สลับเปล่ยี น พร้อมทง้ั ใหเ้ หตุผล
ขั้นสอน
6. ครอู ธิบายเพ่มิ เตมิ และยกตัวอย่าง เรอื่ ง เมทรกิ ซ์ โดยใช้สือ่ จาก power point ตามหัวขอ้

ต่อไปนี้
6.1 การเทา่ กันของเมทริกซ์
6.2 การดาเนินการของเมทรกิ ซ์
6.3 เมทริกซ์เอกลักษณ์และเมทรกิ ซ์สลบั เปล่ียน
7. ครูตัง้ โจทยเ์ ก่ยี วกับเมทริกซ์ พรอ้ มให้นักเรียนทาใบงานท่ีไดร้ บั มอบหมาย ขณะนักเรียนทาใบงาน
ครจู ะสงั เกตการณท์ างานของนักเรียนและวิธกี ารหาคาตอบของนักเรียน
ขั้นสรปุ
8. ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดและสรุปเนือ้ หาเรอื่ งการเท่ากันของเมทรกิ ซ์ , การดาเนนิ การ
ของเมทริกซ์ , เมทริกซเ์ อกลกั ษณ์และเมทริกซ์สลบั เปล่ยี นโดยมคี รูคอยแนะนา
9. มอบหมายงาน ใหน้ กั เรียนไปศึกษาข้อมูลเรอื่ งเมทริกซ์
10. นักเรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี นหน่วยที่ 3 แบบปรนยั จานวน 12 ข้อ ใชเ้ วลา 15 นาที

8. สื่อการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนวชิ าคณิตศาสตรธ์ รุ กจิ
2. PowerPoint หน่วยท่ี 3 เรอื่ ง เมทริกซ์
3. ใบความรหู้ นว่ ยท่ี 3 เรื่อง เมทริกซ์
4. งานที่ไดร้ ับมอบหมาย ใบงาน เร่อื ง เมทริกซ์
5. แบบทดสอบกอ่ นเรียน และหลงั เรยี น เรอ่ื ง เมทรกิ ซ์

9. การวัดและประเมนิ ผล
1. แบบทดสอบหลงั เรียน หน่วยท่ี 3 เร่อื ง เมทริกซ์
2. แบบประเมนิ ความพึงพอใจการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนของครู

10. เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. แบบทดสอบหลังเรยี น ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 60 ขนึ้ ไป จงึ จะถือวา่ ผ่านเกณฑ์

2. ผลการประเมนิ ความพึงพอใจการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนของครูและรายวชิ าคณติ ศาสตร์เฉล่ยี
อย่ใู นระดับปานกลางขึน้ ไป จึงจะถือว่าผา่ นเกณฑ์

11. ขอ้ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์ธรุ กิจ รหัสวิชา 3000 – 1403

ท.ป.น 3-0-3

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 - 5 เรื่อง ดเี ทอรม์ ิแนนต์ และ การประยกุ ต์การแก้ระบบ

สมการเชิงเส้นโดยใชด้ ีเทอร์มแิ นนต์

สัปดาห์ท่ี 7 - 10 สอนวนั ท่ี 28 มถิ นุ ายน , 5 , 12 , 19 กรกฎาคม 2562 เวลา 08.15 – 12.15 น.

สาขาวชิ า การโรงแรม ระดับชน้ั ปวส.2 กลมุ่ 1 กลุ่ม 2 จานวน 13 คน

กิจกรรมการสอน ใชว้ ธิ ีการสอนแบบโดยแบบฝึกหดั powerpoint ใบความรู้ และแบบทดสอบ

1. สาระสาคัญ
ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ คือ ค่าหรือตัวเลขท่ีได้จากการปฏิบัติการภายในสมาชิกของเมทริกซ์และ

จะตอ้ งเปน็ เมทริกซ์จัตุรัสเทา่ นั้น คือมจี านวนแถวเท่ากบั จานวนหลกั จงึ จะหาคา่ ดีเทอร์มิแนนตไ์ ด้
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นมีอยู่หลายวิธี ในกรณีที่มีตัวแปรไม่เกิน 3 ตัวแปร วิธีท่ีได้รับความนิยมและใช้

กันโดยท่ัวไปคือการนาสมการมาบวกหรือลบกัน เมื่อได้คาตอบของตัวแปรตัวใดแล้วก็จะนาไปแทนค่าเพ่ือหา
คาตอบของตัวแปรท่ีเหลือจนครบ แต่ในหน่วยน้ีจะเสนอวิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้นอีกสองวิธี โดยจะเป็นการ
ประยุกต์ความรู้ในเรื่องดีเทอร์มิแนนต์มาช่วยในการหาคาตอบ ได้แก่ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้อินเวิร์
สการคูณของเมทริกซ์ และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใชก้ ฎของคราเมอร์

2. สมรรถนะการเรยี นรู้ประจาหนว่ ย
2.1 แสดงความรู้และปฎิบตั เิ กย่ี วกับดเี ทอรม์ ิแนนต์ของเมทรกิ ซ์

2.2 แสดงความร้แู ละปฎบิ ตั ิเกย่ี วกบั การประยกุ ต์การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

พทุ ธิพสิ ยั (ความรู้) Cognitive Domain (K)
1. อธิบายความหมายของดีเทอร์มิแนนต์ได้
2. อธบิ ายความหมายและคานวณหาโคแฟกเตอรไ์ ด้
3. อธิบายความหมายและคานวณหาไมเนอร์ได้

ทกั ษะพสิ ยั (ทกั ษะ) Psychomotor Domain (P)
1. คานวณหาคา่ ดีเทอร์มิแนนตไ์ ด้
2. คานวณหาเมทรกิ ซผ์ กู พนั ได้
3. หาดีเทอรม์ ิแนนต์โดยใชโ้ คแฟกเตอรไ์ ด้
4. หาอนิ เวริ ์สการคูณของเมทรกิ ซไ์ ด้
5. แก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใชอ้ ินเวริ ์สการคณู ของเมทรกิ ซ์ได้

6. แกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้กฎของคราเมอร์ได้
จิตพสิ ยั (เจตคต)ิ Affective Domain (A)

1. เห็นคุณคา่ ของดเี ทอร์มิแนนต์และสามารถนาความรูเ้ ร่ืองดเี ทอร์มแิ นนต์ และเรือ่ งการ
ประยุกต์การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้ดเี ทอรม์ แิ นนต์ไปประยุกตใ์ ชใ้ นวชิ าชพี และใน
ชีวิตประจาวันได้

2. มีคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์และดาเนนิ ชวี ิตโดยยดึ หลกั เศรษฐกจิ พอเพียง

4. บรู ณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
3 ห่วง
ความพอประมาณ: นกั เรียนใช้เวลาในการศึกษาเน้อื หาเร่ืองดีเทอร์มิแนนต์ และการประยุกตก์ ารแก้

ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใชด้ เี ทอร์มิแนนต์ตามเวลาที่กาหนดอย่างเหมาะสมไม่มากเกินไปไมน่ อ้ ยเกินไป
ความมีเหตุผล: นักเรียนตัดสินใจเกยี่ วกับดเี ทอรม์ ิแนนต์ และการประยุกต์การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้

โดยใช้ดเี ทอรม์ ิแนนต์ อย่างมเี หตุผล โดยพิจารณาจากเน้ือหาในบทเรยี น ความถกู ต้องอย่างรอบครอบ
การมีภมู ิค้มุ กันท่ีดีในตัว: นักเรยี นมีความรู้ และทักษะในการนาความรไู้ ปประยุกต์ใชใ้ นชีวิตประจาวัน การ

ทางาน และการศึกษาต่อ
2 เง่อื นไข
เงื่อนไขความร้:ู นักเรียนมคี วามร้เู ก่ยี วกับดีเทอร์มแิ นนต์ และการประยุกต์การแก้ระบบสมการเชิงเสน้

โดยใชด้ ีเทอรม์ ิแนนต์ โดยเช่อื มโยงความรู้ อย่างรอบด้าน รอบคอบ เพื่อประกอบการวางแผนการดีเทอร์มแิ นนต์
และการประยุกต์การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้ดเี ทอร์มิแนนต์

เงื่อนไขคุณธรรม: นักเรยี นทางานทีไ่ ด้รบั มอบหมายด้วยความรอบคอบ

5. คุณธรรมจริยธรรม
แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงตอ่ เวลา ความซ่ือสัตย์ สุจรติ ความมีน้าใจและ ความรว่ มมือ/

ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่มคี วามรอบคอบ มีความเพียร และใชส้ ตปิ ัญญาในการเรียน

6. เนอ้ื หาการเรียนรู้
6.1 ดเี ทอรม์ ิแนนตเ์ ป็นฟังก์ชันทม่ี โี ดเมนเปนเชตของเมทริกซจ์ ตั ุรัส และมเี รนจ์เปน็ เซตของจานวนจริง ดี

เทอรม์ ิแนนต์ของเมทรกิ ซ์ A เขยี นแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ A หรอื det A
6.2 สมบัติของดีเทอรม์ แิ นนต์
6.3 การหาดีเทอรม์ แิ นนต์
6.4 ไมเนอร์
6.5 โคแฟกเตอร์
6.6 เมทรกิ ซผ์ ูกผนั
6.7 การหาดเี ทอรม์ แิ นนต์โดยใชโ้ คแฟกเตอร์
6.8 อินเวริ ์สการคณู ของเมทริกซ์

6.9 การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใชอ้ นิ เวริ ์สการคณู ของเมทรกิ ซ์
6.10 การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้กฎของคราเมอร์

7. กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นาเข้าสูบ่ ทเรียน (สัปดาห์ 7)
1. ครขู านช่อื ผู้เรยี น และเตรียมความพร้อมในการเรียน
2. ครูชีแ้ จงรายละเอยี ดเกี่ยวกับจดุ ประสงค์ สมรรถนะและคาอธบิ ายรายวิชา
3. ครูทบทวนเน้ือหา (ให้ข้อมูลย้อนกลับ) จากการเรียนครั้งแล้ว เร่อื ง เมทรกิ ซ์ โดยยกตัวอยา่ ง
4. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 4 แบบปรนยั จานวน 12 ข้อ ใชเ้ วลา 15 นาที
5. ครนู าเขา้ สู่เน้อื หาสาระ เรอ่ื ง ดีเทอรม์ ิแนนต์ ( ความหมายของดีเทอรม์ ิแนนต์ , สมบัตขิ องดีเทอร์
มิแนนต์ , การหาดีเทอรม์ ิแนนต์ ) โดยให้ศึกษาจากหนงั สือเรียน และใบความรู้
6. นกั เรยี นร่วมกนั ตอบคาถาม เรอื่ ง ความหมายของดเี ทอร์มแิ นนต์ , สมบตั ิของดีเทอร์มิแนนต์ ,
การหาดเี ทอร์มิแนนต์ พร้อมทง้ั ให้เหตุผล
ขน้ั สอน
7. ครูอธิบายเพ่มิ เตมิ และยกตัวอย่าง เรอื่ ง ดีเทอร์มิแนนต์ โดยใชส้ ือ่ จาก power point ตามหวั ข้อ
ตอ่ ไปน้ี
7.1 ความหมายของดเี ทอร์มิแนนต์
7.2 สมบตั ขิ องดเี ทอรม์ แิ นนต์
7.3 การหาดีเทอร์มิแนนต์
8. ครูต้ังโจทย์เกย่ี วกับดเี ทอร์มิแนนต์พร้อมใหน้ ักเรยี นทาใบงานท่ีได้รับมอบหมาย ขณะนักเรียนทา
ใบงานครูจะสังเกตการณ์ทางานของนักเรียนและวิธีการหาคาตอบของนกั เรยี น
ขั้นสรุป
9. ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หัดและสรุปเนื้อหาเรือ่ งดเี ทอร์มแิ นนต์โดยมีครคู อยแนะนา
10. มอบหมายงาน ศึกษาข้อมลู เรื่อง ดเี ทอร์มแิ นนต์ ( ไมเนอร์ , โคแฟกเตอร์ , เมทรกิ ซผ์ ูกพัน และการ
หาดีเทอรม์ แิ นนต์โดยใชโ้ คแฟกเตอร์ )
ข้ันนาเข้าสู่บทเรียน (สปั ดาห์ 8)
1. ครูขานชอ่ื ผเู้ รียน และเตรยี มความพร้อมในการเรียน
2. ครูทบทวนเน้ือหา (ใหข้ ้อมูลยอ้ นกลับ) จากการเรยี นคร้ังแลว้ เรื่อง ดีเทอร์มแิ นนต์ โดยยกตวั อยา่ ง
3. ครใู หน้ ักเรียนศึกษาข้อมลู เรื่อง ไมเนอร์ , โคแฟกเตอร์ , เมทรกิ ซ์ผูกพัน และการหาดีเทอรม์ ิแนนต์โดย
ใช้โคแฟกเตอร์
4. ครนู าเข้าสู่เนือ้ หาสาระ เร่ือง ดีเทอรม์ ิแนนต์ (ไมเนอร์ , โคแฟกเตอร์ , เมทรกิ ซ์ผกู พัน และการหาดี
เทอร์มแิ นนตโ์ ดยใชโ้ คแฟกเตอร์) โดยให้ศกึ ษาจากหนังสอื เรียน และใบความรู้
5. นกั เรยี นร่วมกันตอบคาถาม เร่ือง ไมเนอร์ , โคแฟกเตอร์ , เมทริกซ์ผูกพัน และการหาดีเทอร์มิแนนต์
โดยใชโ้ คแฟกเตอร์ พรอ้ มทงั้ ใหเ้ หตุผล

ขน้ั สอน

6. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ และยกตัวอยา่ ง เรอื่ ง ดีเทอร์มิแนนต์ โดยใช้สือ่ จาก power point ตามหวั ข้อ
ต่อไปนี้
6.1 ไมเนอร์
6.2 โคแฟกเตอร์
6.3 เมทริกซ์ผูกพัน
6.4 การหาดีเทอรม์ แิ นนต์โดยใชโ้ คแฟกเตอร์

7. ครูตั้งโจทยเ์ ก่ียวกบั ดเี ทอรม์ ิแนนต์ พรอ้ มให้นักเรียนทาใบงานที่ไดร้ ับมอบหมาย ขณะนกั เรียนทา
ใบงานครูจะสงั เกตการณ์ทางานของนกั เรยี นและวิธกี ารหาคาตอบของนกั เรยี น

ขน้ั สรปุ
8. ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หดั และสรุปเน้อื หาเรื่อง ไมเนอร์ , โคแฟกเตอร์ , เมทรกิ ซผ์ ูกพัน

และการหาดเี ทอร์มแิ นนต์โดยใชโ้ คแฟกเตอร์ โดยมคี รคู อยแนะนา
9. มอบหมายงาน ให้นกั เรียนไปศึกษาขอ้ มลู เรื่องการประยุกตก์ ารแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้

ดเี ทอร์มแิ นนต์
10. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี นหนว่ ยท่ี 4 แบบปรนยั จานวน 12 ข้อ ใช้เวลา 15 นาที
ขั้นนาเข้าสู่บทเรียน (สปั ดาห์ 9)
1. ครูขานชื่อผเู้ รยี น และเตรยี มความพร้อมในการเรียน
2. ครชู แี้ จงรายละเอียดเก่ยี วกับจดุ ประสงค์ สมรรถนะและคาอธิบายรายวชิ า
3. ครูทบทวนเน้ือหา (ให้ข้อมูลยอ้ นกลับ) จากการเรียนคร้ังแลว้ เรอื่ ง การหาดเี ทอรม์ แิ นนต์ โดย

ยกตัวอย่าง
4. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 5 แบบปรนัย จานวน 12 ขอ้ ใชเ้ วลา 15 นาที
5. ครูนาเข้าสู่เนอื้ หาสาระ เรื่อง การประยุกตก์ ารแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์ ( อินเวิร์

สการคณู ของเมทริกซ์ ) โดยให้ศึกษาจากหนงั สือเรียน และใบความรู้
6. นกั เรียนร่วมกันตอบคาถาม เร่ือง อินเวริ ส์ การคูณของเมทริกซ์ พรอ้ มทั้งใหเ้ หตุผล
ขนั้ สอน

7. ครูอธิบายเพ่มิ เตมิ และยกตัวอยา่ ง เรอ่ื ง ดเี ทอร์มิแนนต์ โดยใช้ส่ือจาก power point ตามหวั ข้อ
ต่อไปน้ี
7.1 อนิ เวิร์สการคูณของเมทรกิ ซ์

8. ครตู ้งั โจทย์เกยี่ วกบั ดเี ทอร์มแิ นนต์พร้อมให้นักเรยี นทาใบงานที่ได้รบั มอบหมาย ขณะนักเรียนทา
ใบงานครจู ะสังเกตการณ์ทางานของนักเรยี นและวิธกี ารหาคาตอบของนักเรียน

ขน้ั สรปุ
9. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหัดและสรปุ เนื้อหาเร่ืองดเี ทอรม์ ิแนนต์โดยมีครูคอยแนะนา
10. มอบหมายงาน ศึกษาข้อมลู เร่ือง การประยกุ ต์การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ โดยใชด้ เี ทอร์มิแนนต์

( การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดยใชอ้ นิ เวิร์สการคณู ของเมทรกิ ซ์ , การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้
กฎของคราเมอร์ )

ขน้ั นาเข้าสูบ่ ทเรียน (สปั ดาห์ 10)
1. ครูขานช่ือผู้เรียน และเตรียมความพร้อมในการเรยี น
2. ครูทบทวนเนื้อหา (ใหข้ ้อมูลย้อนกลับ) จากการเรยี นครั้งแล้ว เร่อื ง ดเี ทอร์มแิ นนต์ โดยยกตวั อยา่ ง
3. ครใู หน้ กั เรียนศึกษาข้อมูลเรื่อง การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใชอ้ นิ เวริ ์สการคณู ของเมทรกิ ซ์ , การ

แก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้กฎของคราเมอร์
4. ครนู าเข้าสู่เนือ้ หาสาระ เร่ือง การประยุกต์การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้ดเี ทอร์มิแนนต์

( การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใชอ้ ินเวิร์สการคณู ของเมทรกิ ซ์ , การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้
กฎของคราเมอร์ ) โดยให้ศกึ ษาจากหนงั สอื เรียน และใบความรู้
5. นักเรียนรว่ มกนั ตอบคาถาม เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใชอ้ ินเวิร์สการคูณของเมทรกิ ซ์ ,
การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้กฎของคราเมอร์ พรอ้ มทงั้ ใหเ้ หตุผล
ข้ันสอน

6. ครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ และยกตัวอยา่ ง เรือ่ ง การประยุกต์การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์
โดยใช้ส่อื จาก power point ตามหวั ข้อ
ตอ่ ไปนี้
6.1 การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้อินเวริ ส์ การคูณของเมทรกิ ซ์
6.2 การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใชก้ ฎของคราเมอร์

7. ครตู ัง้ โจทยเ์ ก่ยี วกับการประยกุ ต์การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้ดีเทอร์มแิ นนต์ พรอ้ มใหน้ ักเรียน
ทาใบงานทไี่ ด้รบั มอบหมาย ขณะนักเรียนทาใบงานครูจะสังเกตการณ์ทางานของนักเรียนและวิธีการ
หาคาตอบของนกั เรยี น

ข้ันสรุป
8. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หดั และสรุปเนือ้ หาเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ โดยใชอ้ นิ เวริ ์

สการคณู ของเมทริกซ์ , การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใชก้ ฎของคราเมอร์ โดยมีครคู อยแนะนา
9. มอบหมายงาน ใหน้ กั เรยี นไปศึกษาขอ้ มูลเร่ืองการประยุกตก์ ารแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้

ดีเทอร์มแิ นนต์
10. นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนหนว่ ยท่ี 5 แบบปรนัย จานวน 12 ข้อ ใช้เวลา 15 นาที
8. สื่อการเรยี นรู้
1. PowerPoint หนว่ ยที่ 4 เรื่อง ดีเทอร์มิแนนต์
2. ใบความรหู้ น่วยที่ 4 เรือ่ ง ดีเทอร์มิแนนต์
3. งานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย ใบงาน เรอ่ื ง ดเี ทอร์มิแนนต์
4. แบบทดสอบก่อนเรยี น และหลังเรียน เรื่อง ดเี ทอร์มิแนนต์
5. PowerPoint หน่วยท่ี 5 เรือ่ ง การประยุกต์การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใชด้ เี ทอร์มแิ นนต์
6. ใบความรหู้ น่วยที่ 5 เร่ือง การประยุกต์การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นโดยใชด้ เี ทอร์มิแนนต์
7. งานทไี่ ดร้ บั มอบหมาย ใบงาน เรื่อง การประยกุ ต์การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใชด้ เี ทอร์มิแนนต์
8. แบบทดสอบกอ่ นเรียน และหลงั เรียน เร่ือง การประยุกตก์ ารแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใชด้ เี ทอร์

มิแนนต์

9. หนงั สือเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ธุรกิจ

9. การวดั และประเมนิ ผล
1. แบบทดสอบหลงั เรยี น หน่วยท่ี 4 เร่ือง ดีเทอร์มิแนนต์
2. แบบทดสอบหลงั เรียน หน่วยที่ 5 เรอ่ื ง การประยุกตก์ ารแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นโดยใช้ดเี ทอร์
มแิ นนต์
3. แบบประเมนิ ความพึงพอใจการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนของครู

10. เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. แบบทดสอบหลงั เรยี น ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 ขนึ้ ไป จึงจะถือวา่ ผ่านเกณฑ์
2. ผลการประเมนิ ความพึงพอใจการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูและรายวิชาคณติ ศาสตร์เฉลย่ี
อย่ใู นระดับปานกลางขึ้นไป จงึ จะถือวา่ ผ่านเกณฑ์

11. ขอ้ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์ธุรกิจ รหัสวชิ า 3000 – 1403 ท.ป.น 3-0-3

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 เรอื่ ง กาหนดการเชงิ เส้น

สปั ดาห์ที่ 11 - 12 สอนวนั ที่ 26 กรกฎาคม , 2 สงิ หาคม 2562 เวลา 08.15 – 12.15 น.

สาขาวิชา การโรงแรม ระดบั ชนั้ ปวส.2 กลุ่ม 1 กลมุ่ 2 จานวน 13 คน

กจิ กรรมการสอน ใช้วธิ กี ารสอนแบบโดยแบบฝกึ หัด powerpoint ใบความรู้ และแบบทดสอบ

1. สาระสาคัญ
กาหนดการเชิงเส้นเป็นการประยุกต์วิชาคณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหาของมนุษย์โดยมีแนวคิดอยู่ว่าให้

เพียงพออย่างสูงสุดในทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจากัด ซึ่งสามารถนาไปประยุกต์ใช้ในสาขาวิชาบริหารธุรกิจ เช่น
คานวณการผลิตสินค้าให้ได้มากที่สดุ แตเ่ สียคา่ ใช้จ่ายในการผลิตนอ้ ยท่ีสุด ผลติ สนิ ค้าจานวนน้อยที่สุดแต่ไดก้ าไร
มากทสี่ ุด หรอื หากบรษิ ทั หนงึ่ ผลิตสินค้า 2 ชนดิ ตอ้ งผลติ อยา่ งละกชี่ ้นิ จงึ จะไดก้ าไรสงู สุด เปน็ ต้น

2. สมรรถนะการเรียนรู้ประจาหนว่ ย
แสดงความรู้และปฎิบตั ิเกี่ยวกับกาหนดการเชิงเส้น

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

พุทธพิ สิ ัย (ความรู้) Cognitive Domain (K)
1. บอกความหมายของกาหนดการเชิงเส้นได้
2. อธิบายกราฟของอสมการเชิงเสน้ ที่ควรทราบแต่ละแบบได้
3. อธบิ ายกราฟของอสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรได้

ทกั ษะพสิ ยั (ทักษะ) Psychomotor Domain (P)
1. หาค่าสูงสุดและค่าตา่ สุดของระบบอสมการเชิงเสน้ ได้
2. คานวณโจทยเ์ กี่ยวกบั แบบจาลองกาหนดการเชงิ เสน้ ได้

จติ พสิ ัย (เจตคติ) Affective Domain (A)
1. เห็นคุณค่าของกาหนดการเชงิ เสน้ และสามารถนาความรเู้ รื่องกาหนดการเชิงเสน้ ไประยุกต์ใช้
ในวชิ าชีพและในชีวติ ประจาวนั ได้
2. มีคณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์และดาเนินชีวติ โดยยดึ หลกั เศรษฐกิจพอเพียง

4. บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
3 หว่ ง
ความพอประมาณ: นักเรียนใชเ้ วลาในการศกึ ษาเนอื้ หาเรื่องกาหนดการเชงิ เส้น ตามเวลาท่กี าหนดอยา่ ง

เหมาะสมไมม่ ากเกนิ ไปไมน่ ้อยเกนิ ไป

ความมเี หตุผล: นกั เรียนตัดสนิ ใจเกยี่ วกบั กาหนดการเชงิ เส้นอย่างมเี หตผุ ล โดยพจิ ารณาจากเนอื้ หาใน
บทเรยี น ความถูกตอ้ งอยา่ งรอบครอบ

การมีภมู คิ ุม้ กันทด่ี ใี นตัว: นกั เรยี นมีความรู้ และทกั ษะในการนาความร้ไู ปประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจาวัน การ
ทางาน และการศึกษาต่อ

2 เงื่อนไข
เง่อื นไขความร:ู้ นกั เรียนมคี วามรเู้ กีย่ วกับกาหนดการเชงิ เส้น โดยเชอ่ื มโยงความรู้ อย่างรอบดา้ น
รอบคอบ เพื่อประกอบการวางแผนการกาหนดการเชิงเส้น
เงอื่ นไขคณุ ธรรม: นกั เรียนทางานทไ่ี ด้รับมอบหมายด้วยความรอบคอบ

5. คณุ ธรรมจริยธรรม
แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงตอ่ เวลา ความซือ่ สตั ย์ สุจริต ความมีน้าใจและ ความรว่ มมือ/

ยอมรับความคิดเห็นสว่ นใหญ่มคี วามรอบคอบ มีความเพียร และใชส้ ติปญั ญาในการเรียน

6. เนือ้ หาการเรยี นรู้
6.1 กาหนดการเชงิ เสน้ หมายถงึ การใช้สมการเชงิ เส้นและอสมการเชิงเส้นเพื่อใช้ในการวางแผนหา

คาตอบของปัญหาหรอื ผลลพั ธท์ ี่ดีและเหมาะสมท่ีสดุ
6.2 กราฟของอสมการเชงิ เส้นท่ีควรทราบ
6.3 กราฟของอสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ระบบอสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร คือ ระบบทปี่ ระกอบดว้ ย

อสมการเชงิ เสน้ ที่เปน็ เส้นตรงและมี ตวั แปร 2 ตวั เช่น 2x 3y  5 , 3x  4y  8 เปน็ ต้น
6.4 การหาค่าสูงสุดและคา่ ต่าสุดของระบบอสมการเชงิ เสน้
6.5 แบบจาลองกาหนดการเชิงเสน้

7. กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น (สัปดาห์ 11)
1. ครขู านชื่อผูเ้ รยี น และเตรียมความพร้อมในการเรยี น
2. ครูชีแ้ จงรายละเอียดเกย่ี วกับจดุ ประสงค์ สมรรถนะและคาอธบิ ายรายวชิ า
3. ครูทบทวนเนื้อหา (ใหข้ ้อมูลยอ้ นกลบั ) จากการเรียนคร้ังแล้ว เรอ่ื ง การประยุกตก์ ารแก้ระบบสมการ
เชงิ เสน้ โดยใชด้ ีเทอร์มแิ นนต์ โดยยกตวั อย่าง
4. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนหนว่ ยท่ี 6 แบบปรนยั จานวน 12 ขอ้ ใช้เวลา 15 นาที
5. ครูนาเขา้ สู่เนือ้ หาสาระ เรื่อง กาหนดการเชิงเส้น ( ความหมายของกาหนดกรเชิงเสน้ , กราฟของ
อสมการเชิงเสน้ ที่ควรทราบ , กราฟของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ) โดยให้ศึกษาจากหนังสือเรียน
และใบความรู้
6. นกั เรียนร่วมกันตอบคาถาม เร่ือง ความหมายของกาหนดการเชิงเส้น , กราฟของอสมการเชิงเส้นที่
ควรทราบ , กราฟของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร พร้อมท้ังให้เหตผุ ล

ข้ันสอน

6. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมและยกตัวอยา่ ง เรือ่ ง กาหนดการเชงิ เสน้ โดยใชส้ ื่อจาก power point ตามหวั ขอ้
ตอ่ ไปนี้
6.1 ความหมายของกาหนดการเชงิ เสน้
6.2 กราฟของอสมการเชงิ เส้นทคี่ วรทราบ
6.3 กราฟของอสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร

7. ครตู ง้ั โจทย์เก่ยี วกบั กาหนดการเชงิ เสน้ ของนักเรยี นและวิธกี ารหาคาตอบของนักเรยี น
ขน้ั สรุป
8. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยแบบฝึกหดั และสรุปเนื้อหาเรือ่ งกาหนดการเชงิ เสน้ โดยมีครูคอยแนะนา
9. มอบหมายงาน ศึกษาข้อมูลเรื่อง กาหนดการเชิงเส้น ( การหาค่าสงู สดุ และค่าตา่ สุดของระบบ

อสมการเชิงเสน้ , แบบจาลองกาหนดการเชงิ เส้น )
ขน้ั นาเขา้ ส่บู ทเรยี น (สปั ดาห์ 12)
1. ครขู านช่อื ผเู้ รียน และเตรยี มความพร้อมในการเรยี น
2. ครูทบทวนเนื้อหา (ให้ข้อมูลย้อนกลบั ) จากการเรยี นคร้ังแล้ว เรอ่ื ง กาหนดการเชิงเส้นโดยยกตัวอยา่ ง
3. ครูใหน้ กั เรียนศึกษาขอ้ มูลเร่ือง การหาค่าสงู สุดและคา่ ต่าสดุ ของระบบอสมการเชงิ เสน้ , แบบจาลอง

กาหนดการเชิงเสน้
4. ครนู าเข้าสู่เน้อื หาสาระ เรื่อง กาหนดการเชิงเสน้ ( การหาคา่ สงู สดุ และค่าต่าสุดของระบบอสมการเชงิ

เสน้ , แบบจาลองกาหนดการเชิงเส้น ) โดยใหศ้ กึ ษาจากหนังสือเรียน และใบความรู้
5. นกั เรยี นรว่ มกันตอบคาถาม เรอ่ื ง การหาคา่ สงู สดุ และค่าตา่ สุดของระบบอสมการเชงิ เส้น ,

แบบจาลองกาหนดการเชงิ เส้นพร้อมทง้ั ใหเ้ หตุผล
ขน้ั สอน

6. ครอู ธบิ ายเพิ่มเตมิ และยกตัวอยา่ ง เร่ือง กาหนดการเชิงเสน้ โดยใช้ส่อื จาก power point ตามหัวขอ้
ต่อไปนี้
6.1 การหาค่าสงู สุดและคา่ ตา่ สดุ ของระบบอสมการเชงิ เสน้
6.2 แบบจาลองกาหนดการเชิงเสน้

7. ครตู ง้ั โจทย์เกย่ี วกับกาหนดการเชิงเสน้ พร้อมให้นักเรียนทาใบงานที่ไดร้ บั มอบหมาย ขณะนกั เรียนทา
ใบงานครจู ะสังเกตการณ์ทางานของนกั เรยี นและวิธีการหาคาตอบของนกั เรียน

ขั้นสรุป
8. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หดั และสรุปเนื้อหาเรือ่ ง การหาคา่ สงู สดุ และคา่ ตา่ สดุ ของระบบ

อสมการเชงิ เสน้ , แบบจาลองกาหนดการเชงิ เส้น โดยมคี รูคอยแนะนา
9. มอบหมายงาน ให้นักเรยี นไปศึกษาข้อมูลเรื่องความน่าจะเป็น
10. นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 6 แบบปรนยั จานวน 12 ขอ้ ใชเ้ วลา 15 นาที

8. ส่อื การเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นวชิ าคณิตศาสตรธ์ รุ กจิ
2. PowerPoint หนว่ ยท่ี 6 เรือ่ ง กาหนดการเชิงเส้น
3. ใบความรู้หน่วยที่ 6 เร่ือง กาหนดการเชงิ เส้น
4. งานที่ได้รบั มอบหมาย ใบงาน เร่ือง กาหนดการเชงิ เสน้
5. แบบทดสอบก่อนเรยี น และหลังเรยี น เรื่อง กาหนดการเชิงเส้น

9. การวัดและประเมินผล
1. แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยที่ 6 เรอื่ ง กาหนดการเชงิ เส้น
2. แบบประเมนิ ความพงึ พอใจการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนของครู

10. เกณฑก์ ารประเมินผล
1. แบบทดสอบหลงั เรียน ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป จงึ จะถือว่าผ่านเกณฑ์
2. ผลการประเมนิ ความพึงพอใจการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนของครูและรายวชิ าคณติ ศาสตร์เฉลย่ี
อยู่ในระดับปานกลางขึ้นไป จงึ จะถือว่าผ่านเกณฑ์

11. ขอ้ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ช่อื วิชา คณิตศาสตร์ธุรกิจ รหัสวิชา 3000 – 1403 ท.ป.น 3-0-3

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 7 - 8 เรื่อง ความนา่ จะเปน็

สปั ดาห์ที่ 13 - 17 สอนวันที่ 9 , 16 , 23 , 30 สิงหาคม , 6 กันยายน 2562 เวลา 08.15 – 12.15 น.

สาขาวชิ า การโรงแรม ระดบั ชัน้ ปวส.2 กลุ่ม 1 กล่มุ 2 จานวน 13 คน

กจิ กรรมการสอน ใช้วิธีการสอนแบบโดยแบบฝกึ หัด powerpoint ใบความรู้ และแบบทดสอบ

1. สาระสาคญั
ความน่าจะเปน็ หรือคาว่า โอกาส เป็นการคาดการณ์เหตุการณ์ลว่ งหน้า ว่าจะมโี อกาสเกิดเหตกุ ารณ์ขึ้น

เป็นเท่าไร โดยอาศัยข้อมูลในการตัดสินใจ ซ่ึงความน่าจะเป็นมีค่าตั้งแต่ 0 คือไม่มีโอกาสเกิดข้ึนเลย ไปจนถึง 1
คอื มีโอกาส 100% ที่จะเกดิ ขึ้น

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เป็นสิ่งที่มีบทบาทและมีความจาเป็นในชีวิตประจาวันเป็นอย่างมาก
เนอื่ งจากจะเปน็ สิง่ ที่บ่งบอกถงึ โอกาส หรอื ความเปน็ ไปไดข้ องเหตุการณท์ ่สี นใจ

2. สมรรถนะการเรยี นร้ปู ระจาหน่วย
1. แสดงความร้แู ละปฎิบัติเก่ียวกับความน่าจะเป็น

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

พทุ ธพิ สิ ัย (ความร)ู้ Cognitive Domain (K)
1. อธบิ ายความรเู้ บื้องตน้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นได้
2. อธิบายสมบตั ขิ องความน่าจะเป็นได้
3. อธิบายกราฟของอสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรได้

ทักษะพสิ ยั (ทักษะ) Psychomotor Domain (P)
1. เขยี นแซมเปิลสเปซได้
2. เขยี นเหตุการณ์ทส่ี นใจได้
3. หาเหตุการณ์โดยใช้คุณสมบัตขิ องเหตกุ ารณ์ได้
4. หาแซมเปิลสเปซของเหตุการณ์ท่ีสนใจได้
5. แยกเหตกุ ารณ์ที่สนใจและไม่สนใจได้
6. คานวณหาค่าความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ได้
7. คานวณโจทยท์ เ่ี กยี่ วกบั สมบัตขิ องความนา่ จะเป็นได้

จติ พสิ ยั (เจตคติ) Affective Domain (A)
1. เห็นคุณค่าของความน่าจะเปน็ และสามารถนาความรูเ้ รื่องความนา่ จะเปน็ ไประยุกต์ใช้ใน
วิชาชพี และในชวี ิตประจาวันได้
2. มีคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์และดาเนินชีวิตโดยยดึ หลักเศรษฐกิจพอเพียง

4. บูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
3 ห่วง
ความพอประมาณ: นกั เรียนใช้เวลาในการศกึ ษาเน้อื หาเรื่องความน่าจะเปน็ ตามเวลาทีก่ าหนดอยา่ ง

เหมาะสมไมม่ ากเกนิ ไปไมน่ ้อยเกนิ ไป
ความมีเหตุผล: นักเรยี นตัดสนิ ใจเก่ียวกบั ความน่าจะเป็นอย่างมเี หตุผล โดยพจิ ารณาจากเนื้อหาใน

บทเรียน ความถูกตอ้ งอย่างรอบครอบ
การมีภมู ิคุ้มกนั ที่ดีในตัว: นกั เรยี นมคี วามรู้ และทกั ษะในการนาความรู้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ติ ประจาวนั การ

ทางาน และการศึกษาต่อ
2 เง่ือนไข
เงอื่ นไขความร้:ู นักเรยี นมคี วามรูเ้ ก่ยี วกับความน่าจะเป็นโดยเชื่อมโยงความรู้ อยา่ งรอบดา้ น รอบคอบ

เพอื่ ประกอบการวางแผนการกาหนดการเชงิ เส้น
เง่ือนไขคุณธรรม: นกั เรียนทางานท่ีได้รับมอบหมายดว้ ยความรอบคอบ

5. คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
แสดงออกดา้ นความสนใจใฝร่ ู้ การตรงต่อเวลา ความซอ่ื สัตย์ สจุ รติ ความมนี า้ ใจและ ความร่วมมือ/

ยอมรบั ความคิดเห็นสว่ นใหญ่มคี วามรอบคอบ มีความเพยี ร และใชส้ ตปิ ญั ญาในการเรียน

6. เนอ้ื หาการเรยี นรู้
6.1 ความรเู้ บอื้ งตน้ เกีย่ วกับความน่าจะเปน็ มีดงั น้ี
6.1.1 ความน่าจะเป็น (Probability) คือ จานวนท่แี สดงใหท้ ราบว่าเหตุการณ์ใดเหตกุ ารณ์หนึง่

มโี อกาสหรอื ความเปน็ ไปได้ในการผลติ มากหรือน้อยเพียงใด ซง่ึ ความน่าจะเป็นมีค่าตั้งแต่ 0 คอื ไมม่ ีโอกาสเกิดขน้ึ
เลย ไปจนถึง 1 คือมโี อกาส 100% ท่ีจะเกดิ ขึ้น

6.1.2 การทดลองสุ่ม (Random Experimental) คือการทดลองทีท่ ราบว่าผลลัพธ์ทัง้ หมดจะ
เป็นอะไรได้บา้ ง แต่ไมส่ ามารถบอกได้อยา่ งถกู ต้องแนน่ อนว่าจะเกิดผลลพั ธ์อะไรจากผลลพั ธท์ ัง้ หมดท่ีหามาได้
เช่น การโยนเหรียญ การหยิบไพ่หนึง่ ใบออกมาจากสารบั และการโยนลกู เตา๋ เปน็ ตน้

6.2 แซมเปลิ สเปซ (Sample Space) เป็นเซตของผลลัพธท์ ั้งหมดทเี่ กิดขน้ึ ไดจ้ ากการทดลองสุ่ม และ
เป็นสง่ิ ท่สี นใจ เขยี นแทนดว้ ยสัญลักษณ์ S

แซมเปลิ พอยต์ (Sample Point) คอื สมาชกิ ของแซมเปลิ สเปซ (Sample Space)
6.3 เหตกุ ารณ์ (Event) คอื สับเซตของแซมเปลิ สเปซ หรือเหตุการณ์ที่สนใจ จากการทดลองสุ่ม เขยี น
แทนด้วยสัญลกั ษณ์ E

6.4 คุณลักษณะของเหตุการณ์ มีดังนี้
- เซตวา่ ง
- เอกภพสมั พัทธ์ หรอื แซมเปิลสเปซ

6.5 ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์

กาหนดให้ S เป็น แซมเปลสเปซทีม่ จี านวนสมาชกิ เท่ากับ N ตวั
โดยท่ีสมาชกิ ในแซมเปิลสเปซแต่ละตัวมโี อกาสเกิดขน้ึ เท่า ๆ กัน

และให้ E เป็น เหตกุ ารณใ์ นแซฒเปิลสปซ S ท่มี ีจานวนสมาชกิ n ตัว

จะได้

จานวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณ์ E
ความน่าจะเป็นของตุการณ์ E =

จานวนสมาชกิ ของแซมเปลิ สเปซ S

หรอื

P(E)  n(E)
n(S )

6.6 วิธหี าความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์
6.7 สมบตั ขิ องความนา่ จะเป็น มที ั้งหมด 4 ขอ้

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นาเขา้ สู่บทเรยี น (สปั ดาห์ 13)
1. ครขู านช่ือผเู้ รียน และเตรยี มความพร้อมในการเรยี น
2. ครูชี้แจงรายละเอยี ดเก่ียวกับจุดประสงค์ สมรรถนะและคาอธิบายรายวิชา
3. ครทู บทวนเนือ้ หา (ให้ข้อมูลย้อนกลับ) จากการเรยี นคร้ังแล้ว เรอื่ ง กาหนดการเชิงเสน้ โดยยกตัวอยา่ ง
4. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 7 แบบปรนยั จานวน 12 ข้อ ใชเ้ วลา 15 นาที
5. ครนู าเขา้ สู่เน้อื หาสาระ เรือ่ ง ความนา่ จะเป็น ( ความร้เู บอื้ งตน้ เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็น , แซม
เปลิ สเปซ ) โดยให้ศึกษาจากหนังสอื เรียนและใบความรู้
6. นักเรียนร่วมกนั ตอบคาถาม เรื่อง ความรู้เบ้อื งตน้ เก่ยี วกับความนา่ จะเป็น , แซมเปลิ สเปซ พรอ้ มท้งั ให้
เหตผุ ล

ขน้ั สอน
7. ครูอธิบายเพิม่ เติมและยกตัวอย่าง เรื่อง ความน่าจะเปน็ โดยใช้ส่ือจาก power point ตามหัวข้อ

ตอ่ ไปน้ี
7.1 ความรูเ้ บ้อื งตน้ เก่ียวกับความน่าจะเปน็
7.2 แซมเปลิ สเปซ
8. ครตู ้งั โจทย์เก่ยี วกบั ความน่าจะเป็นขณะนักเรียนทาใบงานครจู ะสังเกตการณ์ทางานของนักเรยี นและ
วธิ ีการหาคาตอบของนักเรียน

ขน้ั สรุป
8. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หัดและสรปุ เนื้อหาเรอ่ื งความนา่ จะเป็นโดยมีครูคอยแนะนา
9. มอบหมายงาน ศึกษาข้อมูลเร่ือง ความนา่ จะเป็น ( เหตุการณ์ , คณุ ลกั ษณะของเหตุการณ์ )
ขน้ั นาเข้าสู่บทเรยี น (สปั ดาห์ 14)
1. ครูขานชื่อผเู้ รยี น และเตรียมความพร้อมในการเรียน
2. ครูทบทวนเนอื้ หา (ใหข้ ้อมูลยอ้ นกลบั ) จากการเรยี นครั้งแลว้ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น โดยยกตัวอย่าง
3. ครใู หน้ กั เรียนศึกษาข้อมลู เรื่อง เหตุการณ์ , คุณลักษณะของเหตกุ ารณ์
4. ครนู าเขา้ สู่เน้อื หาสาระ เรื่อง ความน่าจะเปน็ ( เหตุการณ์ , คุณลักษณะของเหตุการณ์ ) โดยใหศ้ กึ ษา

จากหนงั สอื เรยี น และใบความรู้
5. นักเรียนรว่ มกันตอบคาถาม เรอ่ื ง เหตุการณ์ , คุณลกั ษณะของเหตุการณ์ พร้อมทั้งใหเ้ หตผุ ล
ขนั้ สอน
6. ครูอธิบายเพิม่ เตมิ และยกตัวอย่าง เร่อื ง ความน่าจะเปน็ โดยใช้สือ่ จาก power point ตามหวั ขอ้

ตอ่ ไปนี้
6.1 เหตกุ ารณ์
6.2 คณุ ลกั ษณะของเหตุการณ์
7. ครตู ง้ั โจทย์เก่ียวกบั ความนา่ จะเปน็ พร้อมให้นกั เรยี นทาใบงานที่ไดร้ ับมอบหมาย ขณะนักเรยี นทา
ใบงานครูจะสังเกตการณ์ทางานของนักเรียนและวธิ กี ารหาคาตอบของนักเรยี น
ขัน้ สรปุ
8. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดและสรปุ เน้ือหาเรื่อง เหตกุ ารณ์ , คณุ ลักษณะของเหตุการณ์
โดยมีครคู อยแนะนา
9. มอบหมายงาน ใหน้ ักเรียนไปศึกษาข้อมูลเรอ่ื งความนา่ จะเป็นตอ่
10. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี นหน่วยท่ี 7 แบบปรนยั จานวน 12 ข้อ ใชเ้ วลา 15 นาที
ขัน้ นาเข้าสู่บทเรยี น (สปั ดาห์ 15)
1. ครขู านชื่อผเู้ รียน และเตรียมความพร้อมในการเรยี น
2. ครูชี้แจงรายละเอยี ดเก่ยี วกับจุดประสงค์ สมรรถนะและคาอธิบายรายวิชา
3. ครูทบทวนเนอื้ หา (ใหข้ ้อมูลยอ้ นกลบั ) จากการเรยี นคร้ังแลว้ เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ โดยยกตัวอย่าง
4. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี นหน่วยท่ี 8 แบบปรนยั จานวน 12 ขอ้ ใชเ้ วลา 15 นาที

5. ครูนาเขา้ สู่เนอื้ หาสาระ เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ ( ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ ) โดยใหศ้ ึกษาจาก
หนงั สือเรยี นและใบความรู้

6. นักเรยี นรว่ มกันตอบคาถาม เรื่อง ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ พรอ้ มท้ังใหเ้ หตผุ ล
ข้นั สอน

6. ครูอธบิ ายเพม่ิ เตมิ และยกตัวอยา่ ง เร่อื ง ความนา่ จะเป็น โดยใชส้ ื่อจาก power point ตามหวั ขอ้
ต่อไปน้ี
6.1 ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์

7. ครูตัง้ โจทยเ์ กี่ยวกบั ความน่าจะเป็นขณะนักเรยี นทาใบงานครูจะสงั เกตการณท์ างานของนักเรียนและ
วิธีการหาคาตอบของนกั เรียน

ข้นั สรุป
8. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หดั และสรปุ เนื้อหาเร่ืองความนา่ จะเป็นโดยมีครคู อยแนะนา
9. มอบหมายงาน ศึกษาข้อมูลเรื่อง ความน่าจะเป็น ( วธิ ีหาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ )
ขั้นนาเข้าสบู่ ทเรยี น (สปั ดาห์ 16)
1. ครูขานชื่อผเู้ รียน และเตรียมความพร้อมในการเรยี น
3. ครูทบทวนเน้ือหา (ให้ข้อมูลยอ้ นกลบั ) จากการเรียนครั้งแล้ว เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณโ์ ดย

ยกตัวอย่าง
4. ครูนาเขา้ สู่เนอ้ื หาสาระ เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ ( วธิ ีหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ) โดยให้ศกึ ษา

จากหนังสอื เรียนและใบความรู้
5. นักเรยี นรว่ มกนั ตอบคาถาม เร่อื ง วิธีหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ พรอ้ มท้งั ให้เหตผุ ล
ขนั้ สอน

6. ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมและยกตัวอยา่ ง เร่อื ง วธิ ีหาความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ โดยใช้ส่ือจาก power
point

7. ครตู ง้ั โจทย์คาถามเกี่ยวกบั เรื่องวิธหี าความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ ขณะนักเรยี นทาใบงานครจู ะ
สงั เกตการณ์ทางานของนักเรียนและวธิ กี ารหาคาตอบของนักเรียน

ขัน้ สรปุ
8. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดและสรุปเน้ือหาเรื่องความนา่ จะเป็นโดยมีครูคอยแนะนา
9. มอบหมายงาน ศึกษาข้อมลู เร่ือง ความน่าจะเป็น ( คุณสมบตั ิของความนา่ จะเป็น )
ขัน้ นาเข้าสู่บทเรียน (สัปดาห์ 17)
1. ครขู านช่ือผูเ้ รียน และเตรยี มความพร้อมในการเรียน
2. ครทู บทวนเนือ้ หา (ให้ข้อมูลย้อนกลับ) จากการเรียนคร้ังแล้ว เร่ือง วธิ หี าความนา่ จะเปน็ ของ

เหตกุ ารณ์ โดยยกตัวอย่าง
3. ครนู าเขา้ สู่เนือ้ หาสาระ เรอื่ ง ความน่าจะเป็น ( คณุ สมบตั ิของความนา่ จะเป็น ) โดยให้ศึกษาจาก

หนังสอื เรียนและใบความรู้
4. นักเรยี นร่วมกันตอบคาถาม เรื่อง คุณสมบตั ขิ องความน่าจะเป็น พร้อมท้ังให้เหตุผล

ขัน้ สอน
6. ครูอธบิ ายเพิม่ เติมและยกตัวอยา่ ง เรอื่ ง คุณสมบัติของความน่าจะเป็น
7. ครูต้งั โจทย์คาถามเกีย่ วกับ เรอ่ื ง คณุ สมบัติของความนา่ จะเปน็ ขณะนักเรียนทาใบงานครูจะ

สังเกตการณท์ างานของนักเรยี นและวิธกี ารหาคาตอบของนักเรยี น
ข้ันสรุป
8. ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหัดและสรปุ เนื้อหาเรอ่ื งคุณสมบตั ิของความน่าจะเปน็ โดยมคี รู

คอยแนะนา
9. นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี นหนว่ ยท่ี 8 แบบปรนัย จานวน 12 ขอ้ ใช้เวลา 15 นาที

8. สื่อการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ธรุ กจิ
2. PowerPoint หนว่ ยท่ี 7 และ 8 เรื่อง ความน่าจะเป็น
3. ใบความรู้หนว่ ยที่ 7 และ 8 เรือ่ ง ความน่าจะเป็น
4. งานทไี่ ดร้ บั มอบหมาย ใบงาน เรือ่ ง ความนา่ จะเป็น
5. แบบทดสอบก่อนเรยี น และหลังเรียน เร่ือง ความนา่ จะเปน็

9. การวัดและประเมนิ ผล
1. แบบทดสอบหลังเรยี น หน่วยท่ี 7 และ 8 เรื่อง ความนา่ จะเป็น
2. แบบประเมนิ ความพงึ พอใจการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนของครู

10. เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. แบบทดสอบหลงั เรียน ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 60 ข้ึนไป จงึ จะถือวา่ ผา่ นเกณฑ์
2. ผลการประเมินความพงึ พอใจการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนของครูและรายวชิ าคณติ ศาสตร์เฉลย่ี
อยู่ในระดบั ปานกลางข้นึ ไป จึงจะถือว่าผ่านเกณฑ์

11. ขอ้ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………