การมองรูปด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน

ภาพสองมติ ทิ ีไ่ ดจ้ ากการมองดา้ นหน้า ดา้ นข้าง และดา้ นบน
ของรปู เรขาคณิตสามมิติ

การมองวัตถุหรือรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ ผู้มองอาจจะเห็นภาพ
เรขาคณิตสองมิติของรูปเรขาคณิตสามมิติรูปเดียวกันต่างกัน ข้ึนอยู่กับว่ามอง
วัตถุน้ัน ๆ ด้านใด ซ่ึงในทีน้ีจะพิจารณาการมองด้านหน้า ด้านข้าง และ
ดา้ นบน โดยการมองตอ้ งมองในทิศทางหรอื แนวต้ังฉากกบั ด้านนั้น ๆ

จากการมองด้านหน้า ด้านขา้ ง และด้านบน จะไดภ้ าพท่ีไดจ้ ากการมอง ดังน้ี

ด้านบน
ด้านขา้ ง

จากการมองด้านหน้า ด้านขา้ ง และด้านบน จะไดภ้ าพที่ไดจ้ ากการมอง ดงั น้ี

ดา้ นบน
ด้านขา้ ง

จากการมองดา้ นหน้า ดา้ นข้าง และด้านบน จะไดภ้ าพทไ่ี ด้จากการมอง ดงั น้ี

ทิศทางการมองด้านหน้า ภาพดา้ นหนา้
ทิศทางการมองดา้ นบน
ดา้ นหน้า

ทิศทางการมอง ภาพดา้ นบน
ด้านขา้ ง ภาพดา้ นขา้ ง

รปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบข้นึ จากลกู บาศก์

ภาพสองมิตทิ ไี่ ด้จากการมองด้านหนา้ ดา้ นขา้ ง และด้านบน
ของรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ปี่ ระกอบขึน้ จากลกู บาศก์

จงพจิ ารณาการจดั เรยี งลูกบาศก์จานวน 10 ลูก ต่อไปนี้

จากการมองดา้ นหน้า ด้านขา้ ง และดา้ นบน จะได้ภาพท่ไี ดจ้ ากการมอง ดังน้ี

ภาพดา้ นหน้า

มองด้านหนา้

จากการมองดา้ นหน้า ด้านขา้ ง และดา้ นบน จะได้ภาพทไี่ ดจ้ ากการมอง ดงั น้ี

มองด้านขา้ ง

ภาพด้านขา้ ง

จากการมองดา้ นหน้า ดา้ นขา้ ง และด้านบน จะไดภ้ าพที่ไดจ้ ากการมอง ดงั น้ี

มองดา้ นข้าง

ภาพด้านบน

จงพจิ ารณารปู เรขาคณติ สามมติ ิตอ่ ไปน้ี

จากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง และดา้ นบน จะไดภ้ าพทไี่ ด้จากการมอง ดงั น้ี

มองด้านหน้า 1
1
21 1

ภาพดา้ นหนา้

จากการมองด้านหน้า ด้านขา้ ง และดา้ นบน จะไดภ้ าพทไ่ี ด้จากการมอง ดงั น้ี

มองดา้ นขา้ ง 1
1
13

ภาพดา้ นข้าง

จากการมองดา้ นหน้า ด้านขา้ ง และดา้ นบน จะไดภ้ าพทไ่ี ดจ้ ากการมอง ดงั น้ี

มองด้านบน

311
1

ภาพด้านบน

จงเขียนแสดงรปู เรขาคณติ สองมิติท่ีได้จากการมองด้านหน้าด้านข้าง
และด้านบน ของรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ่ีกาหนดให้ตอ่ ไปนี้

มองด้านบน มองดา้ นบน

มองด้านหน้า มองด้านขา้ ง

มองด้านขา้ ง มองด้านบน

มองดา้ นหนา้

มองดา้ นหน้า มองดา้ นขา้ ง

จากภาพทีก่ าหนดใหส้ ามารถเขยี นแสดงรูปเรขาคณติ สองมิตทิ ไ่ี ด้จาก
การมองดา้ นหน้า ดา้ นข้าง และด้านบน ของรปู เรขาคณิตสามมติ ไิ ด้ ดังน้ี

มองดา้ นบน

มองดา้ นหนา้ มองดา้ นขา้ ง

21 12 11
1
ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง
ภาพด้านบน

จากภาพทกี่ าหนดใหส้ ามารถเขียนแสดงรูปเรขาคณติ สองมติ ทิ ่ไี ดจ้ าก
การมองดา้ นหน้า ดา้ นข้าง และด้านบน ของรูปเรขาคณติ สามมติ ไิ ด้ ดังน้ี

มองดา้ นบน

มองด้านหน้า มองด้านข้าง 1
111
211 31
ภาพด้านบน
ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง

จากภาพที่กาหนดใหส้ ามารถเขียนแสดงรูปเรขาคณติ สองมติ ทิ ่ีได้จาก
การมองดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และด้านบน ของรปู เรขาคณิตสามมติ ไิ ด้ ดังน้ี

มองด้านบน

มองด้านหนา้ มองดา้ นขา้ ง

3 111 121
1 1
ภาพดา้ นบน
ภาพดา้ นหน้า ภาพด้านข้าง