Hubungan Dua Sudut dan AntarSudut

SAMPUL BUKU

Kata Pengantar

Menyajikan suasana belajar dan pembelajaran matematika yang menyenangkan bagi
siswa bukanlah mudah. Hal ini disebabkan siswa merupakan pribadi-pribadi karakter
berbeda-beda. Oleh sebab itu, guru harus memiliki kreatifitas dan banyak pengetahuan yang
berkembang saat ini.

Buku bahan ajar ini hadir untuk memberi motivasi bagi guru yang lain khususnya dan
bagi pembaca pada umumnya, maka dengan ini penulis berusaha menyelesaikan buku
bahan ajar ini pada rangka penulisan untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan di
Program Pascasarjana, S2 Pendidikan Matematika, Universitas Bhinneka PGRI Tulungagung
dengan judul ”Hubungan Dua Sudut dan Antarsudut Matematika kelas VII ”

Selesainya penulisan buku ini tidak lepas dari dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu
pada kesempatan ini Penulis tidak lupa menyampaikan penghargaan yang setinggi-
tingginya dan terima kasih kepada bu Dr. Hj. Rahyu Setiani, M.Pd. sebagai pembimbing 1
dan bu Dr. Dian Septi Nur Afifah, M.Pd. sebagai pembimbing 2 yang telah memberikan
kesempatan dan dorongan penulis dalam menyelesaikan menulis buku.

Dengan kerendahan hati, Penulis menyadari bahwa buku ini belum sempurna, masih
memiliki kekurangan, baik substansi maupun teknik penyajiannya. Namun, dalam rangka
Thalabul Ilmi, penulis mengharapkan kritik dan saran dari berbagai pihak.

Tulungagung, 19 April 2021
YUYUN EKAWATI ZUHROH

DAFTAR ISI i
ii
Kata pengantar iii
Daftar isi iv
Cara menggunakan buku v
Kegiatan 1
Pendahuluan 1
Kegiatan Pembelajaran 1 2
3
Sudut-sudut berpenyiku 4
Uji pemahaman 1 5
Sudut-sudut berpelurus 6
Uji Pemahaman 2 7
Sudut-sudut bertolak belakang 9
Contoh Uji pemahaman 9
Refleksi 9
Kegiatan Pembelajaran 2 10
Sudut-sudut yang sehadap 10
Sudut-sudut dalam berseberangan 11
Sudut-sudut luar berseberangan 11
Sudut-sudut dalam sepihak 12
Sudut-sudut luar sepihak 13
Permainan 14
Uji Kompetensi 3
Daftar pustaka
Identitas Penulis

CARA MENGGUNAKAN BUKU

HUBUNGAN DUA SUDUT DAN ANTAR SUDUT

Kegiatan Pembelajaran 1 :

Sudut-sudut berpenyiku (berkomplemen)
Sudut-sudut berpelurus (bersuplemen)
Sudut-sudut bertolak belakang

Kegiatan Pembelajaran 2 :

Tujuan pembelajaran Sudut-sudut Sehadap
Sudut-sudut Dalam Berseberangan
Sudut-sudut Luar Berseberangan
Sudut-sudut Dalam Sepihak
Sudut-sudut Luar Sepihak

: sesuai indikator Kompetensi Dasar

Kata kunci :

Sudut berpenyiku
Sudut Berpelurus
Sudut Bertolak belakang
Sudut Sehadap
Sudut Dalam berseberangan
Sudut Luar Berseberangan
Sudut Dalam Sepihak
Sudut Luar Sepihak

Pendahuluan : berisi Kompetensi Dasar, bahan pendukung, petunjuk belajar,

prosedur belajar, indikator pencapaian kompetensi, materi

Uji Pemahaman 1 : berisi latihan soal agar siswa memahami sudut berpenyiku

Uji Pemahaman 2 : berisi latihan soal agar siswa memahami sudut berpelurus

Uji pemahaman 3 : berisi latihan soal agar siswa memahami sudut sehadap, sudut dalam
berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak

Contoh Uji Pemahaman : berisi contoh mengerjakan latihan agar siswa memahami sudut bertolak
belakang

Refleksi : berisi latihan untuk melatih keterampilan yang sedang dipelajari dan untuk mengetahui
kemampuan siswa dalam memahami materi

KEGIATAN

Kegiatan Rincian kegiatan

3.13 Menganalisis hubungan 3.13.1 Menentukan sudut berpelurus dan
antar sudut sebagai akibat berpenyiku
dari dua garis sejajar yang
dipotong oleh garis 3.13.2 Menemukan sifat sudut jika dua
transversal. garis sejajar dipotong garis
transversal

4.13 Menyelesaikan masalah 4.13.1 Menyelesaikan soal sehari-hari
yang berkaitan dengan dengan menggunakan sifat-sifat
hubungan antar sudut sudut yang terjadi jika dua garis
sebagai akibat dari dua sejajar dipotong oleh garis lain
garis sejajar yang dipotong
oleh garis transversal.

PENDAHULUAN

Kompetensi Dasar

3.13. MENGANALISIS HUBUNGAN ANTAR SUDUT SEBAGAI AKIBAT DARI DUA GARIS
SEJAJAR YANG DIPOTONG OLEH GARIS TRANSVERSAL.
3.14. MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN HUBUNGAN ANTAR
SUDUT SEBAGAI AKIBAT DARI DUA GARIS SEJAJAR YANG DIPOTONG OLEH GARIS
TRANSVERSAL.

Bahan Pendukung

Internet

1. Handphone / laptop untuk membuka
Flipbook

Internet dapat digunakan untuk mengakses informasi mengenai materi
yang berkaitan dengan garis dan sudut, sehingga siswa dapat mengikuti
pembelajaran dengan bahan ajar berbantu flipbook dengan lancar.

Petunjuk belajar

1. Bahan ajar ini terdiri dari berbagai bagian-bagian yang merupakan satu
kesatuan yang utuh dan memiliki susunan yang berurutan dan sistematis.

2. Materi pada pertemuan pertama merupakan prasyarat pada materi
pertemuan kedua, dan seterusnya.

3. Soal dan penugasannya yang diberikan dalam bahan ajar, harus dikerjakan
dengan sunguh-sungguh.

4. Dengan mengerjakan soal dan penugasan diharapkan dapat meningkatkan
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

Prosedur Belajar

1. Sebelum memulai pembelajaran, siswa membaca doa terlebih dahulu.
2. Siswa membaca materi garis dan sudut secara berurutan.
3. Materi yang menunjukkan pada berbantu flipbook bisa di akses melalui

internet di HP atau laptop nya masing-masing siswa.
4. Saat mengakses flipbook pastikan siswa sudah mempunyai link nya dan

mempunyai paket data/wifi.
5. Jika menemukan permasalahan dalam memahami materi diharapkan

siswa mencatat permasalahan tersebut, bisa ditanyakan ke bapak/ibu guru
saat pembelajaran.
6. Kerjakan soal yang ada dalam bahan ajar dengan sunguh-sungguh.

Selamat Belajar ya anak-anak

Sumber gambar : https://syarisandi33.wordpress.com/2017/02/24/animasi-bergerak-
guru-mengajar/

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

3.13.1 Menentukan sudut berpelurus dan berpenyiku
3.13.2 Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong

garis transversal
4.13.1 Menyelesaikan soal sehari-hari dengan menggunakan

sifat-sifat sudut yang terjadi jika dua garis sejajar
dipotong oleh garis lain

HUBUNGAN DUA SUDUT DAN
ANTAR SUDUT

Sudut-sudut berpenyiku (berkomplemen)
Sudut-sudut berpelurus (bersuplemen)
Sudut-sudut bertolak belakang
Sudut-sudut Sehadap
Sudut-sudut Dalam Berseberangan
Sudut-sudut Luar Berseberangan
Sudut-sudut Dalam Sepihak
Sudut-sudut Luar Sepihak

1

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII
KEGIATAN PEMBELAJARAN 1

HUBUNGAN DUA SUDUT DAN ANTAR SUDUT
Sudut-sudut berpenyiku (berkomplemen)

Sumber gambar : https://bangkusekolah.com/2016/01/27/ayo-kerjakan-bersama-soal-
sudut-berpenyiku/ (dengan perubahan)

Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku, maka
sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan
kedua sudut itu dikatakan saling berpenyiku. Materi ini perlu
anda ketahui sebelum lanjut ke materi garis dan sudut
matematika lainnya.

Perhatikan gambar

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

2

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

Uji Pemahaman 1 :

1. Tentukan nilai a pada gambar tersebut !

a

jawab :

2. Tentukan nilai y pada gambar tersebut !
(4y-27)0

(2y+15)0

Jawab :

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

3

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

Sudut-sudut berpelurus (bersuplemen)

Sumber gambar : http://eddy-soesanto.blogspot.com/2012/02/hubungan-antar-sudut.html (dengan perubahan)

Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut
yang satu merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua
sudut itu dikatakan saling berpelurus. Maka dari itu
hubungan dua buah sudut tersebut dapat dinamakan dengan
sudut suplemen atau sudut berpelurus.

Perhatikan gambar diatas

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

4

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

Uji Pemahaman 2 :

1. Perhatikan gambar berikut! ∠BOA dan ∠COB saling berpenyiku.

Pelurus sudut COB adalah….
A. 24°
B. 66°
C. 114°
D. 156°

Jawab :

2. Perhatikan gambar di samping!

Besar pelurus ∠COB adalah….
A. 36°
B. 37°
C. 69°
D. 111°

Jawab :

Sumber : https://matematikastudycenter.com/smp/50-7-smp-garis-sejajar-dan-
hubungan-antar-sudut

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

5

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

Sudut-sudut bertolak belakang

Sumber gambar : https://padang.tribunnews.com/2020/12/09/kunci-jawaban-halaman-101-102-
104-105-106-107-108-tema-5-kelas-4-pembelajaran-2-subtema-3?page=all

Jika dua buah sudut dapat dikatakan bertolak
belakang dan sama besar jika letaknya saling
bertolak belakang. Dua buah sudut yang saling
bertolak belakang memiliki besar sudut yang
sama

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

6

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII
Contoh Uji Pemahaman :

Diberikan tiga buah garis yaitu k, l dan m serta sudut-sudut
yang berada di lingkungannya. k dan l adalah sejajar
sedangkan garis m memotong garis k dan l.

Jika ∠ P = 125° tentukan sudut yang saling bertolak
belakang!
Pembahasan
∠R = ∠P = 125° (karena R bertolak belakang dengan P)
∠T = ∠P = 125° (karena T sehadap dengan P)
∠T = ∠V = 125° (karena T bertolak belakang dengan V)
∠Q = 180° − ∠P = 180° − 125° = 55° (karena Q pelurus P)
∠S = ∠Q = 55° (karena S bertolak belakang dengan Q)
∠U = ∠Q = 55° (karena U sehadap dengan Q)
∠W = ∠ U = 55° (karena W bertolak belakang dengan U)

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

7

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII
Refleksi

1. Perhatikan gambar di bawah ini

Jika ukuran ∠PQS = 90°, ukuran ∠SQT = (x+28)° dan
ukuran ∠TQR = (6x - 15)°, tentukan ukuran ∠SQT, ∠TQR dan
sebutkan sudut-sudut yang saling berpenyiku.
Jawab :

2. Perhatikan gambar di bawah ini

Tentukan besar sudut a dan b, untuk:
a) b = 2a
b) a = b – 20°
c) b = 3a –30°
d) b = 3a + 20°

Jawab :

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

8

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

3. Perhatikan gambar di samping

a. Mengapa ∠q dan ∠r saling berpenyiku? Jelaskan.
b. Jelaskan mengapa ∠q dan ∠s juga berpenyiku?
Jawab :

4. Perhatikan gambar di samping

Jika ukuran ∠EBF = (6x-2)°, ukuran ∠DBE = (5x+11)° dan
ukuran ∠CBD = (7x + 9)°, tentukan:
a. nilai x
b. ukuran ∠EBF
c. ukuran ∠DBE
d. ukuran ∠CBD
e. penyiku ∠EBF
f. penyiku ∠DBE
g. penyiku ∠CBD
jawab :

sumber : https://mafia.mafiaol.com/2014/03/soal-dan-pembahasan-sudut-yang-saling-
berpenyiku.html

Jangan lupa jaga kesehatan ya nak

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

9

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

Hubungan antara dua sudut ini terjadi ketika dua garis yang
sejajar dipotong oleh garis lain. Perhatikan gambar di bawah ini!

SUDUT-SUDUT SEHADAP

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan sehadap dan
sama besar jika besar dan posisinya sama. Hubungan antara dua
sudut dapat dikatakan sehadap dan sama besar jika besar dan
posisinya sama. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut
sehadap yang terletak pada:

∠A = ∠P
∠B = ∠Q
∠C = ∠R
∠D = ∠S

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

10

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

SUDUT-SUDUT DALAM BERSEBERANGAN

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam
berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan dan
terletak di bagian dalam garis. Berdasarkan gambar diatas
terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak pada:

∠C = ∠P
∠D = ∠Q

SUDUT-SUDUT LUAR BERSEBERANGAN

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar berseberangan
dan sama besar jika posisinya berseberangan dan terletak di
bagian luar garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut
dalam berseberangan yang terletak pada:

∠A = ∠R
∠B = ∠S

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

11

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

SUDUT-SUDUT DALAM SEPIHAK

Contoh penggunaan sudut dalam sepihak

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam sepihak
jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian dalam
garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam sepihak
yang terletak pada:

∠D + ∠P = 180°
∠C + ∠Q = 180°

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

12

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

SUDUT-SUDUT LUAR SEPIHAK

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar sepihak jika
berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian luar garis.

Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut luar sepihak yang
terletak pada:

∠B + ∠R = 180°
∠A + ∠S = 180°

PERMAINAN

https://wordwall.net/resource/13601360
Silahkan klik link diatas

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

13

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VII

Uji Pemahaman 3 :

1. Perhatikan gambar.

Soal UNBK Matematika SMP Tahun 2019

Besar sudut BAC adalah...

A. 240

B. 280

C. 550

D. 650

2. Perhatikan gambar di bawah!

Bila BE // CF, ∠ EBC = 70o dan ∠ ECF = 35o

maka besar ∠ BCE adalah . EF
A. 350

B. 700 70o 35o D
C. 750 AB C
D. 1450

3. Perhatikan gambar berikut ! D A G
Diketahui garis g sejajar garis h. g
∠ ABC = 75o, dan ∠ BCE = 28o.
B

Besar ∠BAG adalah . h F
A. 152o E C
B. 133o

C. 105o

D. 103o

4. Perhatikan gambar di samping ! Besar ∠ ACB adalah

A. 30

B. 50

C. 80

D. 130

Hubungan Dua Sudut Dan Antar Sudut

Uji kompetensi
Kerjakan soal dibawah ini dengan singkat dan benar!

1. Perhatikan gambar di samping. Besar sudut PQR adalah … .

2. Perhatikan gambar berikut. besar sudut ABC adalah...

3. Sudut A dan B saling berpenyiku. Bila perbandingan sudut A dan sudut B =
8 : 7. Sudut yang besar adalah … .

4. Jika besar ∠7 = 130 ° maka besar ∠2 adalah . .