MATEMATIKA BAHAN AJAR Kelas VI Disusun Oleh : Gerarda Wahyu Dwi Putranti, S.Pd Materi Pokok Unsur - unsur Lingkaran YAYASAN INSAN MANDIRI DENPASAR SD SANTO YOSEPH 1 DENPASAR
Puji syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan karunia-Nya, sehingga saya dapat menyelesaikan bahan ajar Matematika kelas VI dengan tepat waktu. Bahan Ajar ini disusun dengan menjabarkan proses pembelajaran yang akan membantu siswa mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan melalui pembelajaran aktif, kreatif, inovatif, dan memperkaya belajar bermakna bagi siswa. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersediaan kegiatan pada buku ini. Guru dapat mengembangkan dan memperkaya pengalaman belajar siswa dengan daya kreasi dalam bentuk kegiatan- kegiatan lain yang relevan dan disesuaikan dengan potensi siswa di sekolah masing-masing. Saya ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang membantu dalam penyempurnaan bahan ajar ini. Semoga kita dapat memberikan kontribusi terbaik bagi bangsa dan negara khususnya dibidang pendidikan. KATA PENGANTAR Gerarda Wahyu Dwi Putranti, S.Pd 2
DAFTAR ISI Judul 1 Kata Pengantar Daftar Isi A. Pendahuluan 1. Deskripsi Bahan Ajar 2. Relevansi Bahan Ajar 3. Petunjuk Belajar B. Inti 1. Tujuan Pembelajaran 2. Uraian Materi C. Penutup 1. Rangkuman Daftar Pustaka 1 2 3 4 4 4 5 6 6 7 12 12 13 3
Capaian Pembelajaran Indikator Capaian Pembelajaran Pada akhir fase C, peserta didik dapat menentukan keliling dan luas berbagai bentuk bangun datar (segitiga, segi empat, dan segi banyak) serta gabungannya. Mereka dapat menghitung durasi waktu dan mengukur besar sudut. Membuktikan unsur - unsur lingkaran. Menganalisis unsur - unsur lingkaran. Menentukan unsur - unsur lingkaran pada gambar. Mendesain gambar lingkaran dan unsur - unsur lingkaran. 1. 2. 3. 4. DESKRIPSI MATERI AJAR PENDAHULUAN 1. Kegiatan bahan ajar ini menyajikan bahasan materi terkait Lingkaran dengan sub materi “Unsur-unsur Lingkaran”. Secara rinci kegiatan belajar pada bahan ajar ini menyajikan materi tentang unsur-unsur lingkaran yaitu titik pusat, jari-jari, diameter dan busur dengan Capaian Pembelajaran berikut ini: Kegiatan belajar ini disusun dengan cermat sesuai dengan indikator pencapaian tujuan yang harus dicapai dalam Implementasi Kurikulum Merdeka di Sekolah Dasar. Materi yang disajikan relevan dengan kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta didik. 2. RELEVANSI BAHAN AJAR Bahan ajar yang akan disajikan untuk membantu peserta didik dalam menganalisis unsur-unsur lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Di dalam bahan ajar ini selain berisi materi utama juga dilengkapi dengan materi penunjang yang dapat dipelajari untuk lebih memperkuat konsep dan pemahaman mengenai pembelajaran di Sekolah Dasar (SD) kelas VI yang berupa video dan link rujukan yang dapat dipelajari mengenai materi Lingkaran dan unsur-unsur lingkaran. 4
3. PETUNJUK BELAJAR Berdoalah sebelum memulai aktivitas belajar Bacalah dengan cermat uraian-uraian penting yang terdapat dalam bahan ajar ini sampai memahami secara tuntas apa, untuk apa dan bagaimana mempelajari bahan ajar ini. Temukanlah kata-kata kunci dari bahan ajar ini, alangkah lebih baik lagi apabila peserta didik mencatat dan meringkas hal-hal penting tersebut. Diskusikanlah apa yang telah dipelajari, termasuk hal-hal yang dianggap masih sulit dengan guru dan teman. Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi ajar ini baiknya diperhatikan beberapa petunjuk belajar berikut ini: 5
TUJUAN PEMBELAJARAN INTI 1. Peserta didik mampu membuktikan unsur – unsur lingkaran dengan tepat. Peserta didik mampu menganalisis unsur - unsur lingkaran dengan tepat. Peserta didik mampu menentukan unsur – unsur lingkaran pada gambar dengan tepat. Peserta didik mampu mendesain gambar lingkaran dan unsur – unsur lingkaran dengan benar. 6 KARAKTERISTIK Profil Pelajar Pancasila Beriman, Bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa (YME), dan berakhlak mulia. Berkebhinekaan Global. Bergotong Royong. Mandiri. Bernalar Kritis. Kreatif 1. 2. 3. 4. 5. 6. School Value Disiplin Jujur Terampil Mandiri 1. 2. 3. 4.
Perhatikan gambar-gambar berikut ini! Benda-benda di bawah ini adalah benda yang berbentuk lingkaran 2. URAIAN MATERI UNSUR - UNSUR LINGKARAN Coba sebutkan benda-benda berbentuk lingkaran yang ada di sekitar kalian? 1. Pengertian Lingkaran Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. Sedangkan titik tertentunya dinamakan pusat lingkaran. 7
2. Unsur - Unsur Lingkaran a. Titik Pusat Titik Pusat Lingkaran O Titik pusat lingkaran adalah bagian dari lingkaran berupa sebuah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Titik ini mempunyai jarak yang sama dengan titik-titik yang ada pada tepi lingkaran. Perhatikan gambar di atas, titik O disebut sebagai titik pusat lingkaran. b. Jari - jari Lingkaran O A C D B Jari – jari (r) adalah jarak dari titik pusat lingkaran hingga titik pada lengkungan lingkaran. Ukuran jari-jari selalu sama antara yang satu degan yang lainnya. Pada gambar di atas, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, OC, dan OD 8
c. Diameter Lingkaran d. Busur Lingkaran O A C D B Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik di lengkungan tersebut. Pada gambar di atas, garis lengkung AB, garis lengkung BC, garis lengkung CD dan garis lengkung DA disebut busur lingkaran. O A C D B Diameter lingkaran (d) adalah jarak antara dua titik yang terdapat pada lengkungan lingkaran dan melewati titik pusat. Diameter lingkaran pada gambar di atas, ditunjukkan oleh garis AC dan BD. Perhatikan bahwa AC terbentuk oleh garis AO dan OC. Dengan begitu, Panjang diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran. 9
O A E D B e. Tali Busur Lingkaran f. Tembereng Tembereng lingkaran adalah luas daerah yang diapit oleh busur dan tali busur. Pada gambar lingkaran di atas, tembereng lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh busur AB dan tali busur AB Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Perbedaan tali busur dengan diameter yaitu jika diameter melewati titik pusat, sedangkan tali busur tidak melewati titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis AB dan DE. 10 O A B
O A D O F g. Juring Lingkaran h. Apotema Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis apotema yang terbentuk pada lingkaran bersifat tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar lingkaran di atas, garis apotema lingkaran ditunjukkan oleh garis OF. Juring lingkaran adalah luas daerah yang ada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OA dan OD serta busur AD. Juring lingkaran tersebut dinamakan juring AOD. 11
O C busur apotema d (diameter) r (jari - jari) A B D juring tali busur tembereng PENUTUP RANGKUMAN Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Unsur-unsur lingkaran: 1. 2. a. b. c. d. e. f. g. h. Apotema Titik Pusat Jari - jari Diameter Busur Tali busur Tembereng Juring 12
DAFTAR PUSTAKA Hobri, Susanto, dkk. 2018. Senang Belajar Matematika SD/MI Kelas VI :Buku Guru. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud Syaifuddin, Mohammad, dkk. 2018. Senang Belajar Matematika SD/MI Kelas VI :Buku Siswa. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud https://onnyrudianto.wordpress.com/2020/09/28/belajar-unsur-unsurlingkaran/ https://www.google.com/url? sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.mikirbae.com%2F2016%2F05%2Funsur-unsurbangun-lingkaran.html&psig=AOvVaw1AgMYGt26F0D7m7FbuYbj&ust=1696170559034000&source=images&cd=vfe&opi=8 9978449&ved=0CBEQjRxqFwoTCIiavvHF0oEDFQAAAAAdAAAAABAD 13
13