«Геометрия» пәнінен тоқсандық жиынтық бағалаудың спецификациясы 11-сынып (жаратылыстану-математикалық бағыт)
2 Мазмұны 1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты............................................................................. 3 2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар ................................... 3 3. Күтілетін нәтижелер ................................................................................................................. 3 4. Ойлау дағдыларының деңгейі.................................................................................................. 4 5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды бөлу................................................................................................................................................. 5 6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі........................................................................................ 5 7. Модерация және балл қою ....................................................................................................... 6 1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ........................ 7 2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ...................... 12 3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ...................... 18 4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ...................... 23
3 1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты білім алушылардың тоқсан барысында меңгерген білім, білік және дағдыларын анықтауға бағытталған. Жиынтық бағалау күтілетін нәтижелер жетістігін және тоқсанға жоспарланған оқу мақсаттарына жеткендігін тексереді. 2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар Жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағыттағы 10-11- сыныптарына арналған «Геометрия» оқу пәні бойынша үлгілік оқу бағдарламасы. 3. Күтілетін нәтижелер Біледі: - көпжақтар мен айналу денелерінің түрлерін және олардың жазбаларын; - көпжақтар және айналу денелерінің аудандары мен көлемдерінің формулаларын; - стереометрия аксиомалары мен олардың салдарларын; - кеңістіктегі вектор ұғымын; - сфераның теңдеуін; - кеңістіктегі түзудің және жазықтықтың теңдеулерін. Түсінеді: - стереометрияның аксиомалар жүйесін және аксиомадан шығатын салдарды; геометриялық есептердің дәлелдеу тәсілдерін және шешімдерін; - координаталар әдісінің мәнін. Қолданады: - қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын; - есептерді шығаруда түзулердің параллель, айқас және перпендикуляр болуының, жазықтықтардың параллель және перпендикуляр болуының белгілері мен қасиеттерін; - геометриялық денелердің беттерінің аудандары мен көлемдерін табу формулаларын; - геометриялық есептерді шешуде векторларға қолданылатын амалдар ережелерін; - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шарттарын. Талдайды: - кеңістіктегі түзулердің, түзу мен жазықтықтың, жазықтықтардың, жазықтық пен айналу денелерінің өзара орналасуын; - айналу денелерінің жазықтықпен қимасын; - көпжақтардың жазықтықпен қимасын. Жинақтайды: - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларының модельдерін.
4 4. Ойлау дағдыларының деңгейі Ойлау дағдыларының деңгейі Сипаттама Ұсынылатын тапсырмалар түрлері Білу және түсіну - көпжақтың анықтамасын және оның элементтерін білу; - кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуын білу. Деңгейді тексеру үшін көп таңдауы бар тапсырмалар (КТБ) және/немесе Қысқа жауапты (ҚЖ) қажет ететін тапсырмаларды пайдалану ұсынылады Қолдану - пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау; - призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану; - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу; - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару; - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану; - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану; - координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шартын есептер шығаруда қолдану; - түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу; цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану; - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану; - қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану; - координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару; Деңгейді тексеру үшін қысқа жауапты (ҚЖ) қажет ететін тапсырмаларды және/немесе толық жауапты (ТЖ) қажет ететін тапсырмаларды пайдалану ұсынылады
5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару; - призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану - цилиндр көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану. Жоғары деңгей дағдылары - көпжақтың жазықтықпен қималарын сала білу; - сфера бетінің ауданын табуға есептер шығару; - шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану; - геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару. Деңгейді тексеру үшін қысқа жауапты (ҚЖ) қажет ететін тапсырмаларды және/немесе толық жауапты (ТЖ) қажет ететін тапсырмаларды пайдалану ұсынылады 5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды бөлу Тоқсан Білу және түсіну Қолдану Жоғары деңгей дағдылары I 20% 80% 0% II 17% 67% 16% III 0% 83% 17% IV 0% 50% 50% Барлығы 9% 70% 21% 6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі Жиынтық бағалауды орындауға ой салатын кез келген көрнекі материалдар: диаграммалар, схемалар, постерлер, плакаттар және карталар жабылған оқу кабинетінде өткізіледі. Жиынтық бағалау алдында нұсқаулық оқылады және білім алушыларға жұмысты орындауға қанша уақыт бөлінгендігі хабарланады. Жұмысты орындау барысында білім алушыларға бір бірімен сөйлесуге болмайды. Жұмысты орындар алдында білім алушылардың нұсқаулық бойынша сұрақтарды қою құқығы бар. Білім алушылар өз бетімен жұмыс жасауға міндетті, бір біріне көмектесуге құқықтары жоқ. Жиынтық бағалау уақытында білім алушыларға қосымша ресурстар: оларға көмек болатын сөздік немесе анықтамалық құралдар (егер, спецификация бойынша ресурсқа рұқсат берілмесе) қолжетімді болмауы қажет. Шешу жазбалары ұқыпты болуы қажет. Білім алушыларға дұрыс емес жауаптарды өшіргішпен өшіргеннің орнына сызып тастауға болады. Жиынтық бағалауға берілген уақыт аяқталысымен, білім алушылар жұмысты уақытында аяқтап және қаламдарын\қарандаштарын партаға қоюы қажет.
6 7. Модерация және балл қою Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.
7 1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу Ұзақтығы – 45 минут Балл саны – 20 Тапсырма түрлері: ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар Жиынтық бағалаудың құрылымы Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5 тапсырмадан тұрады. Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді. Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
71-тоқсан бойынша жиынтық бағалаБөлім Тексерілетін мақсат Көпжақтар 11.1.2 - көпжақтың анықтамасын және оныэлементтерін білу 11.2.4 - пирамида төбесінің табан жазықтығыпроекциясының орналасуын анықтау 11.3.1 - призманың бүйір және толық бетінаудандары формулаларын қорытып шығару жәоларды есептер шығаруда қолдану 11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінжазбаларын жасай алу 11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептшығару Барлығы Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
7 ау тапсырмаларының сипаттамасы Ойлау дағдыларының деңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлім бойынша балл ың Білу және түсіну 1 1 ҚЖ 2 2 20 ына Қолдану 1 5 ТЖ 12 5 нің әне Қолдану 3 2b ТЖ 5 2 4b ТЖ 4 1 нің Қолдану 3 ҚЖ ТЖ 12 5 тер Қолдану 2a ТЖ 5 3 4a ТЖ 5 2 5 45 минут 20 20
12 Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі 1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары 1. Дұрыс бесбұрышты призманың жақтары мен қырларының санын анықтаңыз. [2] 2. 111 тік призманың табаны қабырғалары = = 5 см, = 8 см болатын үшбұрыш. 1 үшбұрышының ауданы 12√5 см. a) Призманың биіктігін табыңыз. [3] b) Призманың толық бетінің ауданын есептеңіз. [2] 3. Дұрыс алтыбұрышты пирамида берілген. a) Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың жазбасын салыңыз. [1] Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6 см, ал биіктігі 13 см b) Пирамиданың апофемасын табыңыз. [3]
10 с) Бүйір жағының табан жазықтығына көлбеу бұрышының синусын есептеңіз. [1] 4. Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері 8:12:9 қатынасындай, диагоналі 34 см. a) Параллелепипедтің қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз. [2] b) Параллелепипедтің толық бетінің ауданын есептеңіз. [1] 5. Пирамиданың табаны қабырғалары 7 см, 8 см және 9 см болатын үшбұрыш. Бүйір жақтары табан жазықтығына 60° бұрышпен көлбеген. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептеңіз. [5]
11 Балл қою кестесі № Жауап Балл Қосымша ақпарат 1 7 жақ 1 15 қыр 1 2a = √5 2 − 4 2 = 3 (см) 1 − ортасы 12√5 = 1 2 ∙ 8 ∙ 1 ⟹ 1 = 3√5 (см) 1 1 = √(3√5) 2 − 3 2 = 6 (см) 1 1 −призма биіктігі 2b б.б. = 6 ∙ (5 + 5 + 8) = 108 (см 2 ) немесе таб = 1 2 ∙ 3 ∙ 8 = 12 (см 2 ) 1 Sт.б = 108 + 2 ∙ 12 = 132 (см 2 ) 1 3a 1 Кез келген дұрыс сызбаны қабылдаңыз 3b = 6√3 2 = 3√3 1 = √132 + (3√3) 2 1 = 14 1 3c sin = 13 14 1 4a 64 2 + 144 2 + 81 2 = 342 ⟹ = 2 1 16 см, 24 см және 18 см 1 4b б.б. = 2 ∙ (16 ∙ 18 + 16 ∙ 24 + 18 ∙ 24) = 2208 (см 2 ) 1 5 Sтаб = √( − )( − )( − ) = √12 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 1 Табанының ауданын табу әдісі үшін 1 балл беріледі Sтаб = 12√5 (см) 1 = 12√5 12 = √5 (см) 1 = 2√5 (см) 1 −пирамида апофемасы б.б = 1 2 (7 + 8 + 9) ∙ 2√5 = 24√5 (см 2 ) 1 Барлығы 20
12 2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу Ұзақтығы – 45 минут Балл саны – 20 Тапсырмалар түрлері КТБ - көп таңдауы бар тапсырмалар ҚЖ - қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар ТЖ - толық жауапты қажет ететін тапсырмалар Жиынтық бағалаудың құрылымы Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5 тапсырмадан тұрады. Көп таңдауы бар тапсырмаларда білім алушы ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді. Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушы есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді. Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
12-тоқсан бойынша жиынтық бағБөлім Тексерілетін мақсат Көпжақтар 11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйжәне толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруқолдану 11.2.1 - көпжақтың жазықтықпен қималарын сабілу Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы 11.2.6 - кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзаорналасуын білу 11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінарақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану 11.4.3 - координаталардағы түзулердің параллельдмен перпендикулярлығы шартын есептер шығаруқолдану 11.4.5 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрышттабу Барлығы Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
3 ғалау тапсырмаларының сипаттамасы Ойлау дағдыларының деңгейі Тапсырма саны * № тапсырма * Тапсырма түрі * Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлім бойынша балл йір уда Қолдану 1 2 ТЖ 5 3 8 ала Жоғары деңгей дағдылары 1 5 ТЖ 8 5 ара Білу және түсіну 1 3b ТЖ 10 3 12 нгі Қолдану 3a ТЖ 8 3 дігі уда Қолдану 1 1 ҚЖ 6 2 ты Қолдану 1 4 ТЖ 8 4 45 минут 20 20
14 Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары 1. Екі түзудің теңдеуі берілген: 1: −3 = −4 3 = −5 және 2 : { = 1 + 2 = 1 + = 7 + 4 a) , және қандай мәндерінде түзулер параллель? A) = 4; = 5; = 8 B) = 1; = 6; = 2 C) = 2; = 3; = 2 D) = 3; = 2; = 4 E) = 5; = 2; = 4 [1] b) , және қандай мәндерінде түзулер перпендикуляр? A) = −2; = 3; = 2 B) = −1; = 3; = 1 C) = −1; = 2; = −1 D) = 3; = −2; = 1 E) = −3; = 1; = 1 [1] 2. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі 6 см, ал табанына іштей сызылған шеңбердің радиусы 6√3 см. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз [3] 3. Қолданушы көзінен мониторға дейінгі рұқсат етілген қашықтық 50-60 см. Монитор жазықтығы : 14 + 42 + 21 + 105 = 0 жазықтығымен сәйкес келеді. (1 бірлік бір сантиметрге тең) a) Егер көздердің бірі (35; 30; 40) нүктесінде болса, ол қауіпсіз қашықтық деп есептеле ме? [2] b) Егер екінші көз : −35 −6 = −30 3 = −40 −2 түзуіне тиісті болса, онда екі көз де монитордан бірдей қашықтықта орналасқан ба? [3] 4. : { = 5 − 3 = 11 + 3 = 8 + 6 және : 6 + 6 + 7 = 0 теңдеулерімен берілген түзуі мен жазықтығы арасындағы бұрышты есептеңіз. [5]
15 5. , және нүктелері арқылы өтетін 1111, көпжағының қимасын тұрғызыңыз. Қима салудың әр қадамын сипаттаңыз. [5]
16 Балл қою кестеcі № Жауап Балл Қосымша ақпарат 1 B 1 C 1 2 = √6 2 + (6√3) 2 = 12 (cм) 1 − апофема 6√3 = √3 6 ⟹ = 36 (см) 1 − табан қабырғасы бок = 1 2 (36 + 36 + 36) ∙ 12 = 648 (см 2 ) 1 3a = |14∙35+42∙30+21∙40+105| √142+422+212 = 55 (см) 1 55 ∈ [50; 60] ⟹ рұқсат етілген қашықтық 1 3b ∈ 1 нүктесінің түзуіне тиістілігін көрсетеді −6 ∙ 14 + 3 ∙ 42 − 2 ∙ 21 = 0 1 ∈ ∥ } ⇒ екі көз де монитордан бірдей қашықтықта орналасқан 1 4 ̅̅̅̅ = (−3; 3; 6) және ̅̅̅ = (0; 6; 6) 1 Түзудің бағыттаушы векторын және жазықтықтың нормаль векторын тапқаны үшін балл = 0 + 18 + 36 √(−3) 2 + 3 2 + 6 2 ∙ √0 2 + 6 2 + 6 2 1 − нормаль мен бағыттауыш вектор арасындағы бұрыш cos = √3 2 1 = 60° 1 Альтернативті шешу әдісі қабылданады = 60° − түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш 5 ∩ 1 = 1 ∩ = 1
17 ∩ 11 = 1 ∩ 11 = 1 − ізделінді қима 1 Альтернативті шешім қабылданады (параллель түзулер өткізу арқылы) Барлығы 20
7 3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу Ұзақтығы – 45 минут Балл саны – 20 Тапсырма түрлері: ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар Жиынтық бағалаудың құрылымы Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5 тапсырмадан тұрады. Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді. Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
23-тоқсан бойынша жиынтық бағБөлім Тексерілетін мақсат дАйналу денелері және олардың элементтері 11.3.4 - цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану 11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару 11.3.8 - сфера бетінің ауданын табуға есептер шығару 11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану 11.3.7 - қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану 11.4.4 - координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару Барлығы Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
0 ғалау тапсырмаларының сипаттамасы Ойлау дағдыларының деңгейі Тапсырма саны * № тапсырма * Тапсырма түрі * Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлім бойынша балл Қолдану 1 1 ТЖ 5 2 20 Қолдану Жоғары деңгей дағдылары 1 4a ТЖ 7 2 4b ТЖ 7 5 Қолдану 1 5 ТЖ 10 4 Қолдану 1 2 ТЖ 7 4 Қолдану 1 3 ТЖ 9 3 5 45 минут 20 20
21 Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі 3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары 1. Цилиндрдің табан радиусы оның биіктігінен екі есе кем. Егер цилиндрдің толық бетінің ауданы 150 см2 болса, онда оның биіктігін табыңыз. [2] 2. Қиық конустың осьтік қимасының ауданы 180 см2 , конус жасаушысы табан жазықтығына 30° бұрышпен көлбеген. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз. [4] 3. : 6 + 3 + 2 = 75 жазығы мен ( − 3) 2 + ( − 2) 2 + ( − 1) 2 = 49 сферасының өзара орналасуын анықтаңыз. Жауабыңызды негіздеңіз. [3] 4. Үш А, В және С нүктесі шардың бетінде жатыр және = 8 м, = 6 м катеттерімен тікбұрышты үшбұрыш құрайды. Шардың O центрінен үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтық 12 м. a) Шар радиусын табыңыз. [2] b) Шарды бояумен бояу керек, шарды бояудың қай түрімен бояған үнемдірек болады? Бояу түрі Бір шелектегі бояу салмағы (кг) Шығын(г/м 2 ) Бір шелек бағасы (теңге) А түрі 10 150 7000 В түрі 5 200 2700 [5]
21 5. Қабырғалары 10 см, 17 см және 21 см болатын үшбұрыш суретте көрсетілгендей үлкен қабырғасы бойымен айналады. Алынған фигураның толық бетінің ауданын есептеңіз. [4]
22 Балл қою кестеcі № Жауап Балл Қосымша ақпарат 1 2 2 + 2 ∙ (2) = 150 1 = 5 ⟹ ℎ = 10 (см) 1 2 = 30° ⟹ = 2ℎ 1 қима = 1 2 (2 + 2) ∙ ℎ = ( + ) ∙ ℎ = 180 1 б.б = 2ℎ( + ) = 2 ∙ 180 см 2 б.б = 360 (см2 ) 1 3 (3; 2; 1) және = 7 1 = |6 ∙ 3 + 3 ∙ 2 + 2 ∙ 1 − 75| √6 2 + 3 2 + 2 2 = 7 1 = ⟹ жазықтық сфераны жанайды 1 4a = √6 2 + 8 2 = 10 т = 10 2 = 5 1 т − үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы = √122 + 5 2 = 13(м) 1 4b т.б = 4 ∙ 132 = 676 м 2 1 = 676 ∙ 0,15 ≈ 318,557 кг 1 = 676 ∙ 0,2 ≈ 424,743 кг 1 A: 32 шелек =224000 теңге B: 85 шелек =229500 теңге 1 А түрі үнемдірек 1 5 ∆ = √24 ∙ 14 ∙ 3 ∙ 7 = 84 1 Үшбұрыш ауданын тапқаны үшін ℎ∆ = 2 ∙ 84 21 = 8 = таб 1 б.б1 = 8 ∙ 10 ∙ = 80 или б.б2 = 17 ∙ 8 ∙ = 136 1 б.б = 216 1 Барлығы 20
7 4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу Ұзақтығы – 45 минут Балл саны – 20 Тапсырма түрлері: ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар Жиынтық бағалаудың құрылымы Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5 тапсырмадан тұрады. Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді. Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
24-тоқсан бойынша жиынтық бағБөлім Тексерілетін мақсат ОйлаудағдыларыдеңгейДенелердің көлемдері 11.3.12 - призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану Қолдан11.3.16 - шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану Жоғары дедағдылар11.3.14 – цилиндр көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану Қолдан11.3.18 – геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару Жоғары дедағдыларҚолданБарлығы Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
5 ғалау тапсырмаларының сипаттамасы у ының йі Тапсырма саны * № тапсырма * Тапсырма түрі * Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлім бойынша балл ну 1 1 ТЖ 5 2 20 еңгей ры 1 2 ТЖ 13 7 ну 1 3 ТЖ 5 3 еңгей ры 2 4 ТЖ 11 4 ну 5 ТЖ 11 4 45 минут 20 20
22 Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары 1. Ұзындығы 5м, ені 4м және биіктігі 3м тікбұрышты параллелепипед тәріздес бөлмені дезинфекциялау туралы шешім қабылданды, бір текше метрді дезинфекциялау бағасы 200 теңгені құрайды. Бүкіл бөлмені дезинфекциялау құнын есептеңіз. [2] 2. Жарты шар пішінді тортты суретте көрсетілген сызба бойынша биіктігі бойынша тең үш бөлікке кесті. Егер бүкіл торттың көлемі 3338 см2 болса, ортаңғы қабатының көлемін табыңыз. [7] 3. Цилиндрдің осьтік қимасы диагоналі 8√2 дм болатын квадрат. Цилиндрдің көлемін табыңыз. [3] 4. Суретте көрсетілгендей, құрылыс алаңында цилиндрлік тесігі бар арнайы бетон блоктары құйылады. Егер блоктың өлшемдері ℎ = 4м, = 2м, = 5 м, = 8 м және = 1 м ( −цилиндрдің табан радиусы) болса, осындай блокты жасау үшін қажетті бетонның көлемін есептеңіз. [4]
26 5. Вафельді рожок формасы табан радиусы 3 см болатын конус тәрізді, оған балмұздақ құйылады, мұздатылғаннан кейін конустың табанында жарты шар тәрізді дөңестік пайда болады. Бүкіл балмұздақтың биіктігі 12 см. Балмұздақтың көлемін есептеңіз. [4]
27 Балл қою кестеcі № Жауап Балл Қосымша ақпарат 1 = 5 ∙ 4 ∙ 3 м 3 = 60 м 3 1 60 ∙ 200 = 12000 теңге 1 2 2 3 3 = 3338 1 = 18 √ 3 1 сег1 = ∙ ( 12 √ 3 ) 2 ∙ ( 18 √ 3 − 4 √ 3 ) 1 сег1 = 2016 (см 2 ) 1 сег2 = ∙ ( 6 √ 3 ) 2 ∙ ( 18 √ 3 − 2 √ 3 ) 1 сег2 = 576 (см 2 ) 1 қабат = 2016 − 576 = 1440 (см2 ) 1 3 ℎ = 8 1 = 4 1 ц = 128 (дм) 1 4 трап = 5+8 2 ∙ 4 = 26 м 2 1 призма = 52 (м3 ) 1 цилиндр = ∙ 1 2 ∙ 4 = 4 1 блок = 4 ∙ (13 − )(м3 ) 1 5 ℎконус = 12 − 3 = 9 (см) 1 Vконус = 1 3 ∙ 3 2 ∙ 9 = 27 (см3 ) 1 Vжарты шар = 2 3 ∙ 3 3 = 18 (см3 ) 1 балмұздақ = 27 + 18 = 45 (см3 ) 1 Барлығы 20