3.2 HUKUM KEPLER

BAB 3
KEGRAVITIAN

3.2 HUKUM KEPLER
(BUKU TEKS MS : 96 - 102)
DISEDIAKAN OLEH : CIKGU SUHANA ROSELI

DALAM SUBTOPIK INI KITA AKAN BELAJAR TENTANG :

3.2 Hukum Kepler

3.2.1 Menjelaskan Hukum Kepler I, II dan III
3.2.2 Merumuskan Hukum Kepler III, T ∝ r3
3.2.3 Menyelesaikan masalah menggunakan rumus

Hukum Kepler III.

HUKUM Orbit bagi setiap planet adalah elips dengan Matahari
KEPLER berada di satu daripada fokusnya
PERTAMA

Aktiviti 1 : BUKU
TEKS
MUKASURAT
96

Perbincangan :

1. Jarak di antara Bumi dan
Matahari adalah lebih besar
pada Paksi major.

2. Bentuk elips orbit Bumi akan
menjadi hampir bulat.

HUKUM Garis yang menyambungkan planet dengan Matahari akan
KEPLER mencakupi luas yang sama dalam selang masa yang sama
KEDUA
apabila planet bergerak dalam orbitnya.

1. Masa planet bergerak dari A ke B =
Masa planet bergerak dari C ke D

2. Luas Kawasan AFB = Luas Kawasan CFD
3. Tapi Jarak AB > Jarak CD
4. Maka, Laju Linear Planet dari A ke B >

Laju Linear dari C ke D

HUKUM Kuasa dua tempoh orbit planet adalah berkadar terus
KEPLER dengan kuasa tiga jejari orbitnya
KETIGA

Planet Tempoh Orbit Secara Matematik :
Utarid 0.2 tahun
Zuhrah 0.6 tahun T2  r3
Bumi 1.0 tahun
Marikh 1.9 tahun T = tempoh orbit
Musytari 11.9 tahun planet

r = jejari orbit

Zuhal 29.5 tahun
Uranus 84.0 tahun
Neptun 164.8 tahun

HUKUM Kuasa dua tempoh orbit planet adalah berkadar terus
KEPLER dengan kuasa tiga jejari orbitnya
KETIGA

➢ Planet yang mengorbit dengan jejari Contoh :
yang lebih besar akan mempunyai 1. Tempoh Orbit Bumi = 1.0 tahun
tempoh orbit yang lebih panjang.
Manakala Tempoh orbit Zuhal = 29.5
➢ Oleh itu, planet yang lebih jauh tahun.
daripada Matahari akan mengambil 2. Ini kerana kedudukan Zuhal adalah
masa yang lebih lama untuk lebih jauh daripada Matahari
melengkapkan satu orbit mengelilingi berbanding Bumi.
Matahari.

Aktiviti 2 :
Tujuan : Mencari Rumus Hukum Kepler Ketiga

➢ Menggunakan HUKUM KEGRAVITIAN SEMESTA
NEWTON dan Konsep GERAKAN MEMBULAT

➢ Planet membuat Gerakan membulat
mengelilingi Matahari.

➢ Daya Memusat untuk planet membuat
Gerakan membulat mengelilingi Matahari =
Daya Graviti antara Matahari dengan planet

Jisim Matahari = M
Jisim planet = m
Jejari orbit = r
Daya graviti = F
Laju linear planet = v
Tempoh obit = T

Mencari Hubungan Antara Tempoh Orbit Planet, T dengan Jejari orbit, r

Daya Memusat Daya graviti

F = F = GMm



Menyamakan kedua-dua persamaan

= GMm



= GM …………. [1]



Laju Linear Planet, v = Jarak dilalui dalam satu orbit lengkap
Tempoh orbit

v = …………. [2]



Mencari Hubungan Antara Tempoh Orbit Planet, T dengan Jejari orbit, r

= GM ….………. [1]



Laju Linear Planet, v = Jarak dilalui dalam satu orbit lengkap
Tempoh orbit

v = …………. [2]


Gantikan [2] ke dalam [1]

( ) = GM ( ) = T @ T = ( ) T2 = k r3



T2  r3 ialah Hukum Kepler Ketiga k = Pemalar = = dan T2  r3

r3

AKTIVITI 3 : (Buku Teks)
Tujuan : Menyelesaikan Masalah Menggunakan Rumus Hukum Kepler Ketiga

Daripada Hukum Kepler Ketiga, hubungan antara tempoh orbit, T dengan jejari orbit, r ialah :

T = ( ) di mana k = Pemalar = =

r3

Jika dibandingkan dua planet : ÷

Planet 1 : T1 = k r13 ….………. [1]

Planet 2 : T2 = k r23 ….………. [2] T1 = r1
T2 r2
Boleh digunakan untuk mengira
T atau r

AKTIVITI 3 : (Cikgu Suhana)
Tujuan : Menyelesaikan Masalah Menggunakan Rumus Hukum Kepler Ketiga

Daripada Hukum Kepler Ketiga, hubungan antara tempoh orbit, T dengan jejari orbit, r ialah :

T = ( ) di mana k = Pemalar = =

r3

Jika dibandingkan dua planet : Dari ∶k= T1
r1
Planet 1 : T1 = k r13 ….………. [1]
Dari ∶k= T


r2

Planet 2 : T2 = k r23 ….………. [2]

Boleh digunakan untuk mengira T1 = T
T atau r r1 r2

Contoh 1 : BUKU
Rajah menunjukkan planet Bumi dan TEKS
Marikh yang mengorbit Matahari. MUKASURAT
100 & 101
(a)Jejari orbit planet Marikh boleh
ditentukan dengan membandingkan
orbit Marikh dengan orbit Bumi.
Apakah maklumat yang diperlukan
untuk menentukan jejari orbit Marikh?

(a)Jejari orbit Bumi ialah 1.50x1011 m,
tempoh orbit Bumi dan Marikh ialah
masing-masing 1.00 tahun dan 1.88
tahun. Kirakan jejari orbit Marikh.

Penyelesaian :

Contoh 2 : BUKU
Rajah menunjukkan sebuah satelit penyelidikan TEKS
perlu mengorbit pada ketinggian 380 km untuk MUKASURAT
membuat pengimejan jelas muka Bumi. 101 & 102
Berapakah tempoh orbit satelit itu?

[Jejari orbit Bulan = 3.83 x 108 m,
tempoh orbit Bulan = 655.2 jam]

Penyelesaian :