Êӹѡ§Ò¹à¢µ¾×้¹·Õ่¡ÒÃÈÖ¡ÉÒÁѸÂÁÈÖ¡ÉÒʧ¢ÅÒ ÊµÙÅ Êӹѡ§Ò¹¤³Ð¡ÃÃÁ¡ÒáÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñ้¹¾×้¹°Ò¹ ¡ÃзÃǧÈÖ¡ÉÒ¸Ô¡Òà การหารจำนวนเต็ม แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 นางสาวยาลิต้า เตะหมัดมะ ตำแหน่งครูวิทยฐานะ ครูชำนาญการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนนาทวีวิทยาคม อำเภอนาทวีจังหวัดสงขลา การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ STAD เล่มที่ 5
ก แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ค ำน ำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องจำนวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ได้จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้ ในการยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน รายวิชาวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องจำนวนเต็ม ใช้การจัดการเรียนรู้ร่วมกับกระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ซึ่งเป็น รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญโดยนักเรียนสามารถเรียนรู้ด้วยตนเองด้วย วิธีการเป็นกลุ่มเรียนรู้ที่แบ่งผู้เรียนที่มีความสามารถแตกต่างกันออกเป็นกลุ่มเพื่อทำงานร่วมกัน ผู้เรียนแต่ละคนจะเรียนรู้และทำงานตามระดับความสามารถของตนเอง ผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์กันใน กลุ่มได้พูดคุยปรึกษาหารือ และแลกเปลี่ยนความคิดเห็น ประสบการณ์ฝึกการเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี สิ่งเหล่านี้จะช่วยให้ผู้เรียนรู้จักคิด แก้ปัญหา และค้นพบความรู้ด้วยตนเอง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม จะเป็น ประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทำให้ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงขึ้น บรรลุตามวัตถุประสงค์ เกิดการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพเห็นความก้าวหน้าของตนเองได้อย่างมี ระบบและเกิดประโยชน์สูงสุดกับนักเรียน ในโอกาสนี้ ขอขอบคุณผู้เชี่ยวชาญ ที่ปรึกษา และผู้ที่เกี่ยวข้องทุกท่าน ที่ให้คำแนะนำ เพื่อปรับปรุง พัฒนารูปแบบและเนื้อหาของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้มีความถูกต้องและสมบูรณ์ ยิ่งขึ้น ยาลิต้า เตะหมัดมะ
ข แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ง คำแนะนำสำหรับครู จ คำแนะนำสำหรับนักเรียน ซ ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 5 2 มาตรฐานการเรียนรู้ 2 จุดประสงค์การเรียนรู้ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน 3 ใบความรู้ที่ 1เรื่อง การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก 5 แบบฝึกทักษะที่ 1 การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก 7 ใบความรู้ที่ 2เรื่อง การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ 8 แบบฝึกทักษะที่ 2 การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ 9 ใบความรู้ที่ 3 เรื่องการหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ หรือการหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก 10 แบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่องการหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ หรือการหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก 11 แบบทดสอบหลังเรียน 12 ภาคผนวก 14 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 15 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน 16 ข สารบัญ
ค แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 17 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก 18 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ 19 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ หรือการหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก 20 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 21 แบบบันทึกคะแนนรายบุคคล 22 แบบบันทึกคะแนนกลุ่ม 23 บรรณานุกรม 24
ง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นส่วนหนึ่งของนวัตกรรมตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ใช้การจัดการเรียนรู้ร่วมกับกระบวนการเรียนรู้ แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ซึ่งเป็นรูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์จึงจัดทำขึ้นโดยมีเนื้อหา ตลอดจนวิธีการสอนที่เป็นระบบ เรียนรู้จากง่าย ไปหายาก ทำให้เกิดทักษะการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ผู้จัดทำขึ้น มีจำนวน 6 เล่ม ประกอบด้วย เล่มที่ 1 จำนวนเต็ม เล่มที่ 2 การบวกจำนวนเต็ม เล่มที่ 3 การลบจำนวนเต็ม เล่มที่ 4 การคูณจำนวนเต็ม เล่มที่ 5 การหารจำนวนเต็ม เล่มที่ 6 สมบัติของจำนวนเต็ม โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ให้แก่ผู้เรียน เสริมสร้าง ปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูและนักเรียน ระหว่างผู้เรียนกับผู้เรียน แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน ฝึกการเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ตลอดจนฝึกคุณลักษณะอันพึงประสงค์ด้านการมีวินัย ซื่อสัตย์ สุจริต ใฝ่เรียนรู้และมุ่งมั่นในการทำงาน แบบฝึกทักษะเล่มที่ 5 การหารจำนวนเต็ม ประกอบด้วย การหาผลหารระหว่างจำนวน เต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้ การหาผลหารระหว่างจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบที่ กำหนดให้และการหาผลหารระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบหรือจำนวนเต็มลบกับจำนวน เต็มบวกได้ โดยมีเนื้อหาพร้อมตัวอย่าง และมีแบบฝึกทักษะที่นักเรียนต้องทำเป็นรายบุคคลโดยให้มี การปรึกษาในกลุ่ม การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้ใช้ ควรวางแผนการดำเนินงานและศึกษารายละเอียดจากเอกสาร ดังนี้ 1. ศึกษาคู่มือครูและแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องการหารจำนวนเต็ม 2. ศึกษาแบบฝึกทักษะแต่ละเล่ม ตามลำดับขั้นตอนการจัดกิจกรรมเรียนรู้ 3. จัดเตรียมอุปกรณ์สื่อและเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้อง 4. ดำเนินการสอนตามคู่มือครูและแผนการจัดการเรียนรู้ 5. สรุปและประเมินผล
จ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1.ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 หน่วยการเรียนที่ 1 เรื่อง จำนวนเต็ม ให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ 2.ศึกษาและทำความเข้าใจการใช้แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ ร่วมมือ STAD ร่วมกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม การจัดการ เรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนเต็ม ให้ชัดเจน สำหรับเกณฑ์การผ่านตัวชี้วัดในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ นักเรียนต้องผ่านไม่ต่ำกว่าร้อยละ 70 3. เตรียมการสอนล่วงหน้า ตลอดจนสื่อการจัดการเรียนรู้ต่าง ๆ ให้พร้อมในการสอน 4. นำเข้าสู่บทเรียน ชี้แจ้งตัวชี้วัดและจุดประสงค์ในการเรียนรู้ทุกครั้ง 5. อธิบายวิธีการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้นักเรียนทุกคนเข้าใจ 6. อธิบายให้นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับคำแนะนำสำหรับนักเรียน และขั้นตอนการปฏิบัติ กิจกรรม และเปิดโอกาสนักเรียนที่ไม่เข้าใจได้ซักถามเกี่ยวกับวิธีการเรียน ขั้นตอนการใช้แบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ หรือบทบาทของนักเรียนเอง ตลอดจนข้อข้องใจอื่น ๆ 7. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อเป็นข้อมูลตรวจสอบความรู้พื้นฐานและ ความพร้อมในการเรียนรู้ของนักเรียน 8. แบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็น 9 กลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ตามความสามารถ เก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน และ อ่อน 1 คน และควบคุมดูแลนักเรียนทำกิจกรรมการเรียนรู้โดยการจัดการ เรียนการสอนแบบร่วมมือ STAD ดังนี้ 8.1 การนำเสนอสิ่งที่ต้องเรียน (Class presentation) ครูเป็นผู้นำเสนอสิ่งที่ นักเรียนต้องเรียน ไม่ว่าจะเป็นมโนคติ ทักษะการคิด กระบวนการ โดยครูใช้วิธีการสอนแบบบรรยาย สาธิต อธิบายและแสดงเหตุผล ใช้คำถาม ทดลอง อุปนัย เป็นต้น 8.2 การทำงานเป็นกลุ่ม (teams) ชี้แจงให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทราบบทบาทและหน้าที่ของสมาชิกกลุ่ม นักเรียนต้อง ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน เรียนร่วมกัน อภิปรายปัญหาร่วมกัน ตรวจสอบคำตอบของปัญหาที่ได้รับ มอบหมายและแก้ไขคำตอบร่วมกัน สมาชิกทุกคนในกลุ่ม ต้องร่วมแก้ไขปัญหาด้วยกัน สมาชิกทุกคน ในกลุ่มต้องทำงานให้ดีที่สุด เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ ต้องให้กำลังใจซึ่งกันและกัน ตลอดจนสามารถ คำแนะนำสำหรับครู
ฉ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ทำงานร่วมกันได้ แล้วครูแจกแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุดที่ใช้ในการเรียนแต่ละชั่วโมง ให้นักเรียนแต่ละคนทำ เมื่อเสร็จแล้วนักเรียนจับคู่ภายในกลุ่มของตนเองแลกเปลี่ยนกันตรวจแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ที่เรียนในแต่ละชั่วโมง โดยสมาชิกแต่ละกลุ่ม ต้องมีความรับผิดชอบ ช่วยเหลือซึ่ง กันและกันในการทำแบบฝึกทักษะสำหรับการกระตุ้นให้สมาชิกแต่ละกลุ่ม มีความรับผิดชอบซึ่งกัน และกัน 9. ให้นักเรียนทำกิจกรรม โดยร่วมกันศึกษาใบความรู้ ทำแบบฝึกทักษะระหว่างเรียน ของนักเรียนแต่ละคนในเวลาที่กำหนดอย่างเคร่งครัด 10.ขณะที่นักเรียนประกอบกิจกรรม ครูควรให้การดูแลให้นักเรียนปฏิบัติตามขั้นตอน และให้คำแนะนำ เมื่อนักเรียนพบปัญหา สังเกตการณ์ปฏิบัติกิจกรรมของอย่างใกล้ชิด เมื่อนักเรียน ทำแบบฝึกทักษะระหว่างเรียนเสร็จทุกคน ให้นักเรียนช่วยกันตรวจคำตอบจากเฉลยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยและครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้เกิดความเข้าใจ ยิ่งขึ้น 11. ครูและนักเรียนร่วมสนทนา ซักถาม อภิปราย สรุป และทบทวนเนื้อหาที่เรียน 12. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เพื่อใช้เป็นข้อมูลตรวจสอบความก้าวหน้าและ ความสำเร็จของการเรียน และบันทึกคะแนนของนักเรียนในแบบบันทึกคะแนนรายบุคคล ถ้าพบว่ามี นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ที่ระบุไว้ ครูควรให้นักเรียนกลับไปศึกษากิจกรรมนั้น ๆ ใหม่อีกครั้งในชั่วโมง ซ่อมเสริมแล้วดำเนินการให้ผ่านเกณฑ์ตามที่กำหนดไว้ 13. แจ้งคะแนนฐาน ซึ่งเป็นคะแนนเฉลี่ยแบบทดสอบก่อนเรียนของนักเรียนทั้งชั้น และนำคะแนนจากแบบทดสอบหลังเรียนของแต่ละคนหาคะแนนพัฒนาการ และครูอธิบายวิธีการ คำนวนคะแนนพัฒนาการของตนเองและหาค่าเฉลี่ย เพื่อเป็นใช้เป็นคะแนนกลุ่ม (Team Scores and Team Recognition) ของแบบฝึกทักษะในแต่ละเล่ม 14. แจ้งคะแนนพัฒนาการเรียนของนักเรียนแต่ละคน (individual improvement score) คะแนนพัฒนาของนักเรียน เพื่อตัวกระตุ้นให้นักเรียนทำงานหนักมากขึ้น ในการทดสอบ แต่ละครั้ง ครูจะมีคะแนนฐาน (base score) ซึ่งเป็นคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ได้ จากการแบบทดสอบก่อนเรียนของนักเรียนทั้งชั้น และคะแนนพัฒนาของแต่ละคน หาได้จากความ แตกต่างระหว่างคะแนนฐาน (คะแนนเฉลี่ยแบบทดสอบก่อนเรียนของนักเรียนทั้งชั้น) กับคะแนนที่ นักเรียนสอบได้จากการทดสอบหลังจากการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD ส่วนคะแนนของกลุ่ม (team scores) หาได้จากคะแนนเฉลี่ย โดยการร่วมคะแนนพัฒนาการของนักเรียนทุกกลุ่ม แล้วหาร ด้วยจำนวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม และกำหนดเกณฑ์การคิดคะแนนพัฒนาการ (improvement points) ดังนี้
ช แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เกณฑ์การคิดคะแนนพัฒนาการ (พรพรรณ เสาร์คำเมืองดี, 2562) ความแตกต่างของคะแนนฐานและคะแนนสอบหลังเรียน คะแนนพัฒนาการ ได้คะแนนต่ำกว่าคะแนนฐานมากกว่า 5 คะแนน 0 ได้คะแนนต่ำกว่าคะแนนฐาน 1 - 5 คะแนน 10 ได้คะแนนเท่ากับคะแนนฐาน 15 ได้คะแนนสูงกว่าคะแนนฐาน 1 - 5 คะแนน 20 ได้คะแนนสูงกว่าคะแนนฐานมากกว่า 5 คะแนน 30 ได้คะแนนเต็ม 30 15. คะแนนความสำเร็จของกลุ่ม สมาชิกนำคะแนนพัฒนาการรายบุคคลมาเฉลี่ยเป็น คะแนนความสำเร็จของกลุ่ม 16. การรับรองผลงานของกลุ่ม (team recognition) เป็นการประกาศคะแนนกลุ่มให้ แต่ละกลุ่มทราบ พร้อมหาคำชมเชย หรือให้ประกาศนียบัตร หรือให้รางวัลกับกลุ่มที่มีพัฒนาการของ กลุ่มสูงสุด และครูควรชี้แจงกับนักเรียนว่า คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน มีความสำคัญ เท่าเทียมกันกับคะแนนที่นักเรียนแต่ละคนจะได้รับจากการทดสอบ 17.ครูประกาศคะแนนกลุ่มและให้รางวัล คำชมเชย ยกย่องและมอบรางวัลกลุ่มที่ได้ คะแนนพัฒนาการสูงสุด และให้กำลังใจกลุ่มที่มีคะแนนกลุ่มสูงสุด และให้กำลังใจกลุ่มที่ได้คะแนนน้อย 18.สรุปผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องจำนวนเต็มเล่มที่ 5 เรื่องการหาร จำนวนเต็ม ตลอดจนปัญหา อุปสรรค และข้อเสนอแนะไว้ด้วย หลังจากการใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เพื่อนำไปปรับปรุงในการใช้ครั้งต่อไป คะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม คะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม ระดับ 15-19 ดี 20-24 ดีมาก 25-30 ดีเยี่ยม
ซ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ครูชี้แจงให้นักเรียนทราบถึงบทบาทของนักเรียน ดังนี้ 1. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน จำนวน 10 ข้อ ลงในกระดาษคำตอบ เมื่อทำเสร็จแล้วตรวจ คำตอบจากเฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน และบันทึกคะแนนลงในแบบบันทึกคะแนนรายบุคคล 2. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน กลุ่มละ 4 คน โดยคละนักเรียนเก่ง 1 คน นักเรียนปานกลาง 2 คน และนักเรียนอ่อน 1 คน 3. วางแผนการดำเนินการ โดยให้สมาชิกทุกคนมีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้ 3.1 หัวหน้ากลุ่ม มีหน้าที่ 3.1.1 เป็นผู้นำในการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม เพื่อให้สมาชิกทุกคนทำตามคำสั่ง ในการปฏิบัติเป็นไปตามขั้นตอน 3.1.2 ควบคุมดูแลการทำงานหรือการปฏิบัติกิจกรรมภายในกลุ่มให้เป็น ระเบียบเรียบร้อย ไม่ส่งเสียงดังรบกวนกลุ่มอื่น ๆ 3.1.3 ตรวจความเรียบร้อยภายหลังเสร็จกิจกรรมการเรียนแล้ว 3.1.4 เป็นผู้ติดต่อกับครูเมื่อมีปัญหาภายในกลุ่ม 3.2 เลขานุการ มีหน้าที่ 3.2.1 ผู้ตรวจสอบความถูกต้องของคะแนนจาการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ 3.2.2 ผู้แจกแบบฝึกทักษะและรวบรวมส่งครู เมื่อสมาชิกทุกคนทำเสร็จ 3.3 สมาชิกในกลุ่ม มีหน้าที่ 3.3.1 ศึกษาใบความรู้ และทำแบบฝึกทักษะ 3.3.2 ปฏิบัติกิจกรรมด้วยความตั้งใจ ให้ทันตามที่กำหนดโดยไม่ชวนเพื่อนคุย 4. ศึกษารายละเอียดของใบความรู้เข้าใจก่อนลงมือทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 5. ลงมือทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ตรวจคำตอบหลังจากทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ และ บันทึกคะแนนที่ได้ลงแบบบันทึกคะแนนรายบุคคล 6. ทำแบบทดสอบหลังเรียน จำนวน 10 ข้อ ลงในกระดาษคำตอบ เมื่อเสร็จแล้วตรวจคำตอบ จากเฉลยแบบทดสอบหลังเรียน และบันทึกผลที่ได้ลงในตารางบันทึกผลคะแนน 7. ต้องตั้งใจในการปฏิบัติกิจกรรมอย่างจริงจัง และไม่ชักชวนเพื่อนคุยในเรื่องอื่น และต้องมี ความซื่อสัตย์ต่อตนเอง ไม่ลอก หรือดูเฉลยก่อน หมายเหตุหากมีข้อสงสัยหรือเกิดปัญหาให้ถามครูผู้สอน ค ำแนะน ำส ำหรับนักเรียน
1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 อ่านคำแนะนำสำหรับนักเรียน ทำแบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาแบบฝึกทักษะโดยการปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้ ศึกษาเนื้อหา ทำแบบฝึกทักษะ ตรวจแบบฝึกทักษะ ทำแบบทดสอบหลังเรียน ศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มต่อไป ไม่ผ่านเกณฑ์70% ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์70% ขึ้นไป ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1.หาผลหารระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้ได้ 2.หาผลหารระหว่างจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบที่กำหนดให้ได้ 3.หาผลหารระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบหรือจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1.การแก้ปัญหา 2.การเชื่อมโยง 3.การให้เหตุผล ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 1.มีวินัย 2.ใฝ่เรียนรู้ 3.มีความมุ่งมั่นในการทำงาน 1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม
3 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วเขียนทำเครื่องหมาย ลงในกระดาษคำตอบ 1. ( -8 ) ÷ 2 มีค่าเท่าใด ก. 4 ข. – 4 ค. 16 ง. – 16 2. ( -15 ) ÷ ( - 5 ) มีค่าเท่าใด ก. 3 ข. – 3 ค. – 155 ง. – 551 3. 22 ÷ ( - 11 ) มีค่าเท่าใด ก. -11 ข. – 2 ค. 2 ง. 11 4. ( - 32 ) ÷ ( - 8 ) มีค่าเท่าใด ก. – 4 ข. – 16 ค. 4 ง. 24 5. ผลลัพธ์ของ 2 54 6 มีค่าเท่าใด ก. 27 ข. 81 ค. 152 ง. 162 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การหารจำนวนเต็ม
4 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 6. (−19) (−12) (− 4) มีค่าเท่ากับเท่าใด ก. -1 ข. 19 ค. 57 ง. -57 7. กำหนด a = 63 , b = 7 แล้ว a b มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 8 ข. 9 ค. 10 ง. 11 8. กำหนด a = − 2 , b = 10 , c = −5 และ d = − 4 แล้ว (a c + b ) d มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. -3 ข. -4 ค. -5 ง. -6 9. กำหนด a = − 4 , b = 6 , c = 3 และ d = − 3 แล้ว ( 3a + 4b − c ) d มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. -3 ข. -4 ค. -5 ง. -6 10. กำหนด a = 3 , b = −1 , c = 7 และ d = − 4 แล้ว ( a − c ) b d มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. -3 ข. -2 ค. -1 ง. 0
5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก การหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็มอาจเป็นการหารลงตัวหรือเป็นการหารไม่ลง ตัวก็ได้ แต่ในที่นี้จะกล่าวถึงการหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็มที่เป็นทางการ หารลงตัวซึ่งมีผลหารเป็นจำนวนเต็มและเศษเป็น 0 เนื่องจากการหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็ม เราจะอาศัยการคูณในการหา ผลหารซึ่งความสัมพันธ์ของการคูณและการหารเป็นดังนี้ นั่นคือ เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้า a b = c แล้ว a = b c และ ถ้า a = b c แล้ว a b = c นั่นคือ เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ในทางคณิตศาสตร์ อาจเขียนแทน a b ด้วย b a นั่นคือ c b a = แล้ว a = b c และถ้า a = b c แล้ว c b a = ตัวหาร ผลหาร = ตัวตั้ง เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้ามีจำนวนเต็ม c ที่ทำให้ a = b c เราจะกล่าวว่า c เป็นผลหารของ a ด้วย b นั่นคือ a b = c เรียก a ว่าตัวตั้ง เรียก b ว่าตัวหาร และเรียก c ว่าผลหาร
6 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวนเต็มบวกหารกับจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหาร 9 3 = วิธีทำ ทำได้โดยการหาจำนวนเต็มที่คูณกับ 3 แล้วได้ 9 เนื่องจาก 3 3 = 9 ดังนั้น 9 3 = 3 ตอบ 3 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลคูณ = 7 63 วิธีทำ ทำได้โดยการหาจำนวนเต็มที่คูณกับ 7 แล้วได้ 63 เนื่องจาก 7 9 = 63 ดังนั้น 9 7 63 = ตอบ 9 ศึกษาเพิ่มเติม แหล่งที่มา : Project 14
7 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 1 การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง จงหาผลหารข้อต่อไปนี้ 1. 1. 12 4 = 6. = 58 2262 2. 63 9 = 7. = 5 1275 3. 100 25 = 4. 625 5 = 5. 132 11 = 8. = 6 210 9. = 3 276 10. = 7 49 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทำได้ คะแนน
8 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตัวอย่างที่1 จงหาผลหาร ( − 30 ) ( − 5 ) = วิธีท า ท ำได้โดยกำรหำจ ำนวนเต็มที่คูณกับ ( − 5 ) แล้วได้ ( − 30 ) เนื่องจำก ( − 5 ) 6 = − 30 ดงัน้นั ( − 30 ) ( − 5 ) = 6 ตอบ 6 ตัวอย่างที่2 จงหาผลหาร = − − 54 3672 วิธีท า a 54 3672 = − − ดงัน้นั − 3672 = ( − 54 ) a a = 68 ตอบ 68 ตัวอย่างที่3 จงหาผลหาร (− 60 ) (− 8) 4 = วิธีท า (− 60 ) (− 8) 4 = (− 60 ) ( − 2 ) = 30 ตอบ 30 ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ จำนวนเต็มลบหารกับจำนวนเต็มลบ ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้าตัวตั้งหรือตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่า สัมบูรณ์ของตัวหารมาหารกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก
9 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 2 การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ คำ ช้ีแจง จงหำผลหำรขอ้ต่อไปน้ี 2. 1. ( − 26 ) ( − 2 ) = 6. = − − 4 124 2. ( − 48 ) ( − 3 ) = 7. = − − 8 640 3. ( − 550 ) ( −11 ) = 4. ( − 9968 ) ( − 89 ) = 5. ( − 441 ) (−21 ) = 8. = − − 21 777 9. (−120 ) (− 20) 4 = 10. (− 80 ) ( − 2 ) (− 20) (− 5) = คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทำได้ คะแนน
10 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหารของ 525 ( − 7 ) วิธีทำ ทำได้โดยการหาจำนวนเต็มที่คูณกับ ( − 7 ) แล้วได้ 525 เนื่องจาก ( − 7 ) (−75) = 525 ดังนั้น 525 ( − 7 ) = − 75 ตอบ − 75 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหารของ ( − 444 ) 37 วิธีทำ ทำได้โดยการหาจำนวนเต็มที่คูณกับ 37 แล้วได้ ( − 444 ) เนื่องจาก 37 (−12) = − 444 ดังนั้น ( − 444 ) 37 = −12 ตอบ −12 ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลหาร = − 5 220 วิธีทำ a 5 220 = − ดังนั้น − 220 = 5 a a = − 44 ตอบ − 44 v ใบความรู้ที่ 3 เรื่อง การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ หรือ การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มบวกหารกับจำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบหารกับ จำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มลบ ถ้าตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบโดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวนบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหารมาหารกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ
11 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 3 การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ หรือการหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง จงหาผลหารข้อต่อไปนี้ 3. 1. 68 ( − 2 ) = 6. = − 3 123 2. 96 ( − 4 ) = 7. = −13 169 3. 108 ( − 3 ) = 4. 9968 ( − 89 ) = 5. 525 (−21 ) = 8. = − 30 150 9. (−180 ) (− 24) (− 6) = 10. (−120 ) ( − 3 ) (20) (− 5) = คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทำได้ คะแนน
12 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำชี้แจง เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วเขียนทำเครื่องหมาย ลงในกระดาษคำตอบ 1. ผลหารของ (− 96) ( − 4) มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 24 ข. – 24 ค. 34 ง. – 34 2. ผลหารของ ( ) ( ) 2 50 25 − − − มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 4 ข. – 4 ค. – 1 ง. – 2 3. ผลลัพธ์ของ (− 8) (− 6) (− 3) 4 มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 4 ข. – 4 ค. 48 ง. – 48 4. ผลลัพธ์ของ (−169) 13 + (− 6) (− 2) มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 16 ข. – 16 ค. 10 ง. – 10 5. ผลลัพธ์ของ ( ) ( ) ( 4) 3 6 18 2 − − − − มีค่าเท่าใด ก. 16 ข. – 16 ค. 10 ง. – 10 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง การหารจำนวนเต็ม
13 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 6. จำนวนในข้อใดที่แทน b แล้วทำให้ 3 6 2b = เป็นจริง ก. -9 ข. 9 ค. 6 ง. -6 7. กำหนด a = 56 , b = 8 และ c = − 2 แล้ว b c a มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. -14 ข. 14 ค. 12 ง. -12 8. กำหนด a = 6 , b = − 7 , c = − 8 และ d = − 4 แล้ว (− a) c + b (− c) d ตรงกับข้อใด ก. -2 ข. -1 ค. 1 ง. 2 9. กำหนด a = −12 , b = 18 , c = − 6 และ d = 9 แล้ว (a b) (c d) มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 4 ข. 3 ค. -3 ง. -4 10. กำหนด a = 3 , b = 1, c =7 และ d = − 4 แล้ว [(2a c) b] d มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. -3 ข. -1 ค. 0 ง. 1
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภำคผนวก
15 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำ ช้ีแจง แบบทดสอบเป็ นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ ำนวน 10 ข้อ ให้นักเรียนเลือกค ำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงค ำตอบเดียว แล้วท ำเครื่องหมำย () ลงในกระดำษค ำตอบ ข้อ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนเต็ม 10 คะแนน ท ำได้ คะแนน กระดำษคำ ตอบแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องกำรหำรจ ำนวนเต็ม ชื่อ…………………………………………………………………ชั้น…………………………เลขที่………………..กลุ่มที่….......
16 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำ ช้ีแจง แบบทดสอบเป็ นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ ำนวน 10 ข้อ ให้นักเรียนเลือกค ำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงค ำตอบเดียว แล้วท ำเครื่องหมำย () ลงในกระดำษค ำตอบ ข้อ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนเต็ม 10 คะแนน ท ำได้ คะแนน กระดำษค ำตอบแบบทดสอบหลังเรียน เรื่องกำรหำรจ ำนวนเต็ม ชื่อ…………………………………………………………………ชั้น…………………………เลขที่………………..กลุ่มที่….......
17 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อ ค ำตอบ 1. ข 2. ก 3. ข 4. ค 5. ง 6. ง 7. ข 8. ค 9. ก 10. ค เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องกำรหำรจ ำนวนเต็ม
18 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 1. 12 4 = 3 6. = 58 2262 39 2. 63 9 = 7 7. = 5 1275 255 3. 100 25 = 4 4. 625 5 = 125 5. 132 11 = 11 8. = 6 210 35 9. = 3 276 92 10. = 7 49 7 แบบฝึกทักษะที่ 1 การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง จงหาผลหารข้อต่อไปนี้ 4. คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทำได้ คะแนน
19 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เฉลยแบบฝึทักษะที่ 2 การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ ค ำชี้แจง จงหำผลหำรขอ้ต่อไปน้ี 5. 1. ( − 26 ) ( − 2 ) = 13 6. = − − 4 124 31 2. ( − 48 ) ( − 3 ) = 16 7. = − − 8 640 80 3. ( − 550 ) ( −11 ) = 50 4. ( − 9968 ) ( − 89 ) = 112 5. ( − 441 ) (−21 ) = 21 8. = − − 21 777 37 9. (−120 ) (− 20) 4 = 24 10. (− 80 ) ( − 2 ) (− 20) (− 5) = 10
20 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 5. 525 (−21 ) = -25 10 (−120 ) ( − 3 ) (20) (− 5) = -10 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 3 การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ หรือการหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก ค ำชี้แจง จงหำผลหำรขอ้ต่อไปน้ี 6. 1. 9 3 = -34 6. c b a = -41 2. 96 ( − 4 ) = -24 7. = −13 169 -13 3. 108 ( − 3 ) = -36 4. 9968 ( − 89 ) = -112 8. = − 30 150 -5 9. (−180 ) (− 24) (− 6) = -45
21 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ข้อ ค ำตอบ 1. ก 2. ค 3. ข 4. ง 5. ค 6. ข 7. ก 8. ง 9. ก 10. ก เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรื่องกำรหำรจ ำนวนเต็ม
22 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบบันทึกคะแนนรายบุคคล แบบบันทึกคะแนนกลุ่ม เล่มที่ 5 การหารจำนวนเต็ม ชื่อ…………………….……..…………..………………. ช้นั …………….เลขที่………..…กลุ่มที่……..… แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ก่อนเรียน 10 ร้อยละของคะแนนที่ได้ ผ่านเกณฑ์ 70% ขึ้นไป • ผ่าน • ไม่ผ่าน แบบฝึกทักษะที่ คะแนน เต็ม คะแนน ที่ได้ ร้อยละของ คะแนนที่ได้ ผ่านเกณฑ์ 70% ขึ้นไป 1 10 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 10 ผ่าน ไม่ผ่าน 3 10 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเฉลี่ย ผ่าน ไม่ผ่าน แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หลังเรียน 10 ร้อยละของคะแนนที่ได้ ผ่านเกณฑ์ 70% ขึ้นไป • ผ่าน • ไม่ผ่าน นักเรียนบันทึกคะแนนการทำแบบทดสอบและ แบบฝึกทักษะ ลงในช่อง “คะแนนที่ได้” พร้อมทั้ง ประเมินการผ่านเกณฑ์ 70% โดยทำเครื่องหมาย ลงในช่องที่กำหนดให้
23 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มที่………….……ชื่อกลุ่ม…………………………..………………. เลขที่ ชื่อ - สกุล คะแนนฐาน คะแนนสอบ คะแนนพัฒนาการ รวมคะแนน คะแนนเฉลี่ย (Team Scores ) ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ระดับรางวัลได้รับการยกย่อง ดี ดีมาก ดีเยี่ยม เกณฑ์การคิดคะแนนพัฒนาการ (พรพรรณ เสาร์คำเมืองดี, 2562) ความแตกต่างของคะแนนฐานและคะแนนสอบหลังเรียน คะแนนพัฒนาการ ได้คะแนนต่ำกว่าคะแนนฐานมากกว่า 5 คะแนน 0 ได้คะแนนต่ำกว่าคะแนนฐาน 1 - 5 คะแนน 10 ได้คะแนนเท่ากับคะแนนฐาน 15 ได้คะแนนสูงกว่าคะแนนฐาน 1 - 5 คะแนน 20 ได้คะแนนสูงกว่าคะแนนฐานมากกว่า 5 คะแนน 30 ได้คะแนนเต็ม 30 แบบบันทึกคะแนนกลุ่ม แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม เล่มที่ 5 การหารจำนวนเต็ม คะแนนฐาน คือ คะแนนเฉลี่ยจากแบบทดสอบก่อนเรียนของนักเรียนทั้งชั้น คะแนนสอบ คือ คะแนนจากการทดสอบหลังเรียน คะแนนพัฒนาการ คือ ความแตกต่างของคะแนนฐานกับคะแนนสอบ คะแนนเฉลี่ย (Team Scores) คือ คะแนนเฉลี่ยจากคะแนนพัฒนาการของนักเรียนทุกคนในกลุ่ม
24 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โชคชัย สิริหาญอุดม. (2556). แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 สาระการเรียนรู้พื้นฐานและเพิ่มเติม. กรุงเทพฯ : บริษัท สำนักพิมพ์เดอะบุคส์ จำกัด โชคชัย สิริหาญอุดม. (2562). แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ม.1 เล่ม 1 รายวิชาพื้นฐาน กรุงเทพฯ : บริษัท สำนักพิมพ์เดอะบุคส์ จำกัด พรพรรณ เสาร์คำเมืองดี. (2562). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือ STAD. วิทยานิพนธ์ วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต. กรุงเทพมหานคร : มหาวิทยาลัยมหาวิทยาลัยศิลปากร ยุพิน พิพิธกุล และสิริพร ทิพย์คง. (2557). ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ คณิตศาสตร์ ม.1เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จำกัด วาสนา ทองการุณ. (2562). แบบฝึกความเข้าใจ ม.1 เล่ม 1 รายวิชาพื้นฐาน กรุงเทพฯ : บริษัท สำนักพิมพ์เดอะบุคส์ จำกัด วินิจ วงศ์รัตนะ. (2555). คู่มือครู ชุดกิจกรรมพัฒนาการคิดวิเคราะห์ คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1.กรุงเทพฯ : บริษัท”ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จำกัด. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2562). หนังสือเรียนรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2562). คู่มือครูรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. สืบค้น 15 เมษายน 2564 จาก https://www.scimath.org/e-books/8302/flippingbook/index.html บรรณานุกรม