KOLOM BETON BERTULANGNorman Ray Surabaya Adhi Tama Technology of Institute
Aturan Yang Dipakai • PBI 1971 • SKSNI 1993 • SNI 03‐2847‐2002 & S‐ 2002
Referensi Yang Digunakan • ACI ‐318M ‐1999 • Chu ‐Kia Wang ,Charles G.Salmon ,”Reinforced Concrete Design” Six Editon,1998 • Edward G Nawy . , ”Reinforced Reinforced Concrete Concrete a fundamental fundamental Approach Approach ”1996 • Tata cara perencanaan struktur beton untuk Bangunan Gedung ,SNI 03 ‐ 2847 ‐ 2002 • Tata cara Perencanaan Perencanaan Ketahanan Ketahanan gempa untuk Bangunan Bangunan Gedung ,SNI 03 ‐1726 ‐2002 • UBC – 1994 • Paulay T.an d Pri l es ey M.J.N ,” Si i e sm c Design of Reif d n orce d concrete an d Mansory Building “John Wiley & Sons ,INC,1991 • R.Park and T.Paulay .”Reinforced Concrete Structures”John Wiley & Sons ,INC 1985 . • Rachmat Purwono “ Perencanaan Struktur Beton Tahan Gempa “Sesuai SNI – 1726 dan SNI ‐2847 ,ITS press , 2006 • J Thambah Sembiring Gurki, “Beton Bertulang”, Penerbi t Rekayasa Sains
KOLOM Pasal 12 SNI 03‐2847‐2002 & S‐2002 • Perhitungan panjang tekuk lebih terperinci • Dibedakan antara kolom panjang dan pendek • Beda pengaruh antara momen si l ng e curvature dan double curvature • Beda pengaruh sitem braced dan unbraced • Eksentrisitas lebih untuk Ms • Pengaruh rangkak diperhitungkan
Format Keamanan LRFD (l d i f d i ) 11 1 (loa d res istance factor des ign ) Ps 11.1 φ R λ Q R U R Q ≥ ≥ φ φ λ φ R ≥ U Nil i a i λ untu k sal ha h satu k di i on s i : U = 1,2 D+ 1,6 L Pu = 1,2 P D + 1,6 P L Mu = 12M, 2 M D +16M, 6 M L
Kuat Rencana (φ) Ps 11.3 Pu1 Kuat Rencana (φ) Ps 11.3 • Aksial Tarik dan Momen Æ φ = 0 80 , • Aksial Tekan dan Momen Æ φ = 0,65 i k l Mu1 • Desa n kolom : Beban Pu2 dan Mu2 Kekuatan nominal Mu2 φ φ 2 ; 2 Mu Mn Pu Pn≥ ≥ Mu2 φ φ Pu2
Factor reduksi (φ ) • Lentur : φ = 0,80 • Aksial konsentris konsentris : φ = 0 65 , • Aksial konsentris + Lentur : φ = 0,65 – 0,80 Æ lihat grafikφ 0,65 0,80 fc Ag Pu' 0,65 0,1
Dalam SKSNI 2002 kolom dibedakan dibedakan menjadi menjadi 2 : • Kolom pendek Æ tidak ada bahaya tekuk • K l o om panjang Æ ada b ha aya tek ku Batasan kolom pendek‐panjang : Ukuran kelangsingan kolom k Lnr
Jenis Sistem pd Kolom Pendek • Sistem Braced frame (Tidak Bergoyang Bergoyang Ps 12.12.2 12.12.2 ) k Ln M 1 b M b M b r k Ln 2 1 ≤ 34 −12 • Sistem unbraced frame (Bergoyang Ps 12.13.2 ) ≤ 22 r k Ln
Dimana : • kLn = P j an ang tkk e u k l o om • k = faktor panjang efektif (Pasal 12.12 SNI 03‐ 2847‐2002 & S‐2002) • Ln = Panjang bersih kolom • r = jari jari girasi penampang penampang kolom (Pasal 12.11 SNI 03‐2847‐2002 & S‐2002) • M1b= momen ujung kolom yg lebih kecil ( ak beban tetap) • M2b= momen ujung kolom yg lebih besar ( ak beban tetap)
Kekuatan Nominal Kolom Pendek (Beban Konsentris e=0) • Kolom beugel Po φ Pn = 0,8. φ[0,85.fc’(Ag ‐As t)+fy.As t] Æ Ps12.3.5.2 • Kolom Spiral φ Pn = 0 85 , . φ[0 85 fc [0,85.fc (Ag ’ ‐Ast)+fy Ast . ] Æ Ps12.3.5.1
Kolom Beugel Ast=A1+A2 b A1 A2 Po = 0,85 fc’ (Ag-Ast) + fy Ast Æ Kolom sengkang persegi P b h SNI 03-2847-2002 Ps 12.3.5 atau P A [0 85 f ’(1 ) + f ] Po Po = Ag [0,85 fc’(1-ρg) + fy ρg ] Ast Ag ρ g = C2 = A1 fy C1 = 0,85 fc’ [ Ag ‐ Ast] C3 = A2 fy
Pn maks • Dalam praktek praktek eksentrisitas eksentrisitas (e)=0 tidak ada, harus diperhitungkan adanya e, sehingga : • Pn maks = 0 85 Po , . ( kolom spiral) spiral) • Pn maks = 0,80.Po ( kolom bersengkang ) • e min = 0,05 h ( kolom spiral ) • e min = 0,1 h ( kolom berseng g kan )
Faktor Pengaruh jepitan (k)Æ menentukan sistem braced/ unbraced • Terg g antun pada faktor j pe itan (ψ ) • ψA = faktor jepitan kolom atas • ψB = faktor jepitan jepitan kolom bawah • Dimana persamaan untuk ψ ∑ EI / L(k l ) / ( ) / ( ) EI L balok EI L kolom ∑∑ Ψ = ( )
Sistem Braced & Braced & Unbraced Unbraced • Sistem Braced – Tidak ada pergoyangan – k (faktor pengaruh pengaruh jepitan jepitan) ≤ 1 • Sistem Unbraced – Ada Pergoyangan ( bahaya tekuk lebih besar ) – k (faktor pengaruh jepitan) > 1
Jari – Jari Girasi Penampang Penampang Kolom (r) Y I r = b A t X • Harga pendekatan r ( penampang persegi ) • M arah x Æ r = 0,3 b X M arah x Æ r 0,3 b • M arah y Æ r = 0,3 t
Panjang Kolom (Ln) Ln Ln Ln Ln
Batas % Tulangan Longitudinal (SNI 2002 Ps 12 9) . k i 8% i ρ S maksimum= i 1%8% A ρ S min imum=1% AgAs ρ S = Ag
Momen ujung kolom bergoyang (SNI P 12 13) Pu1 (SNI Ps 12.13) • [ M1b ]<[M2b ] ( akibat beban tetap ) • [ M1s ] < [ M2s ] ( akibat pergoyangan) Mu1 M u 1 = M 1 b + M 1 s Mu2 = M2b + M2s Mu2 Pu2
Diagram Bantu Penentu Nilai k Harga k di l h pero l e h dengan memasukkan harga ψ a dan ψ b pada diagram ini
Perhitungan Analitis Kekuatan Batas Penampang Kolom Kondisi yg mun gkin terjadi : – Maksimum Aksial Compression Control Æ tdk terjadi eksentrisitas – Compression Control Æ beton mencapai εcu dan εs< ε y – Balanced Control Æ εcu dan εy tercapai bersamaan – T i C tl Tens ion Con tro l Æ εy t i ercapa i l bih e dhl a h u l u Tergantung pada regangan dan tegangan yang terjadi Contoh soal lihat Salmon hal
Baca contoh soal CK Wang & Salmon section 13 hal 415-448 • Dalam kondisi regangan berimbang (balanced control Æ section 13.12 Pn = P balanced As, As’, fc’,fy, Pn P balanced e = e balanced x = x balanced • Dalam kondisi kondisi kekuatan kekuatan di daerah tekan (compressive control (compressive control Æ section 13 13 section 13.13 As, As’, fc’,f y, Pn >P balanced , , , y, e < e balanced • Dalam kondisi kekuatan di daerah tarik (tension control Æ section 13.14 x > x balanced As, As’, fc’,fy, Pn <P balanced e > e balanced x < x balanced
Contoh Soal no 2 “ J Thambah “
• Cara analitis analitis : Memakan Memakan waktu lama –Untuk pemakaian tertentu –Typikal diagram interaksi • Tersedia desain aid : 1. Buku Bantuan Diagram Interaksi –Untuk pemakaian umum –Variasi diagram interaksi 2. Dibantu dengan software “ PCACOL”
Kolom Panjang Mu2 = M2b + M2s M2b + M2s • Ada bahaya tekuk • Pengamanan d ifi i h d dg Magnification Method • Sistem Unbraced : Mc = δb.M2b + δs.M2s • Sistem Braced : Mc = δb.Mu2
e min untuk kolom panjang panjang • e min = ( 15 + 0 03 h ) mm ( 15 + 0,03 h ) mm sebagai sebagai dasar eksentrisitas untuk magnification
Curvature Pu1 Pu1 Pu1 Mu1 Mu2 kLn Mu1 Mu2 kLn Mu1 Mu2 kLn Mu2 Mu2 Pu2 Single Curvature Pu2 Double Curvature Pu2 Mu1 g 0 21 > Mu Mu 0 21< Mu Mu 0 21 = Mu Mu
Magnification Factor δb dan δs = Pembesar Pembesar eksentrisitas eksentrisitas awal untuk mengamankan bahaya tekuk δb = Untuk Sistem Braced atau beban yg tdk menimbulkan pergeseran sumbu kolom δs = Untuk beban yg menimbulkan pergeseran sumbu k l o om ( angin, gempa )
Pu Cm δb = ≥ 1,0 Pc Pu 1 0 1 1 ≥ − δ φ Pc Pu s 1,0 1 ≥ − = ∑ ∑ φ δ kLnEI Pc Ptekuk 2 = = π E I d Ec Ig Es Is EI ( / 3 5 ) 1 ( / 5 ) . + + = β M b d E c Ig EI 1 1 ( / 3,5 ) + = β M b M b Cm 2 1 = 0,6 + 0,4
START Hitung Po=0 85fc’(Ag-Ast) +fy Ast KONTROL KOLOM PENDEK dg SENGKANG Data awal : Beban PU, Mu, fc’, fy, Hitung Po 0,85fc (Ag-Ast) +fy.Ast Masuk compressive Hitung e = Mu/Pu Masuk compressive failure region E<e min=0,1h ? Kolom konsentris emin=0,1h Coba ρ=8% Hitung Po=0,85fc’(Ag-Ast) +fy.Ast Hitung Po max= Pu/φ=Pu/0,65 1% < ρ < 8% Rencanakan ulang ρ min =1% ρ max = 8% Coba Ag lalu tentukan h,b SELESAI
START Data awal : Beban PU, Mu, fc’, fy, φ, ρ Pilih dimensi DESAIN KOLOM PENDEK dg SENGKANG Hitung e = Mu/Pu tulangan Hitung X , Pn capacity φP P SELESAI Gunakan grafik interaksi/ software dg ρ YA φPn cap > Pn SELESAI perlu ? Gunakan grafik interaksi/ software dg ρ coba2 =2% shg diperoleh Ag. Sesuai harga k= φPn/(fc’.Ag), lalu estimasikan b=h p ρg p Hitung k dan k e/h sebenarnya maka diperoleh ρg, Ast perlu Dimensi h, b, ρg diperbesar g
START kL n EI Pc = ,φ , ( ) 2 2 DESAIN KOLOM dg PENGARUH Pc KELANGSINGAN Pu Cm b kL u φ δ − = 1 ( ) 2 Data awal : Kolom Bracedframe, PU, Mu, fc’, fy, Lu b Mu Mn perlu Pu Pn perlu = = φ δ φ Hitung Ec, Ig, Is, M1/M2 & k=1 Klu/r =34-12(M1/M2) Redesain Pn Mn e = φ (, , ) Klu/r 34 12(M1/M2) Cm=0,6+0,4M1/M2, r=0,3h βd= 1,2D/ (1,2D+1,6L) Redesain Periksa dg statika Æ X, Pn cap φPn cap > Pn perlu ? YA atau d Ec Ig EsIs EI + β + = 1 0,2 SELESAI YA d Ec Ig EI β β + = 1 0,4