E-MODUL LINGKARAN KELAS VIII

hh
i

E-MODUL INTERAKTIF

BERBASIS TPACK
Identitas Penyusunan Modul



Judul : E-Modul Matematika Interaktif Berbasis Tpack Materi Lingkaran

Tim Penyusun : Kelompok 4
Anggota Kelompok

1. Siti Hadijah (2225190018)
2. Haeriyah (2225190020)
3. Yolita Sofiatun Nufus (2225190021)
4. Mujahidin Ali Akbar (2225190058)
5. Maulvi Nazir Ahmad (2225190093)

Mata Kuliah : Inovasi Pembelajaran Matematika
Dosen Mata Kuliah : Isna Rafianti, M.Pd

Ahli Media :-

Ahli Materi :-

Desain Cover : Yolita Sofiatun Nufus

Layout : Haaeriyah

Software : Canva, Miscroft Word 2016, Anyflip

Ukuran Kertas : 21 × 29,7 cm (A4 / Quarto)
Tahun pembuatan : 2021



















i

Kata Pengantar




Alhamdulillah Puji Syukur Kami Panjatkan Pada Kehadirat Allah SWT atas

rahmat dan hidayahnya sehingga kami dapat menyelesaikan E-Modul Matematika

Materi Lingkaran Berbasis TPAK. E-model ini di hasilkan sebagai bahan ajar
matematika untuk memfasilitasi Siswa belajar sendiri dalam Pemahaman konsep

dan dapat mengkonstruksi pemahaman dengan belajar secara bersama dengan yang

berbasis pada tpack.

Modul ini disusun untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Inovasi

Pembelajaran Matematika. Dengan adanya e-modul ini diharapkan agar siswa dapat

mempelajari matematika dalam materi lingkaran secara mudah dan lengkap.

pembahasan materi dalam emodul ini diupayakan menggunakan bahasa yang
sederhana namun komunikatif sehingga siswa mudah memahami materi yang
disajikan dalam E-Modul. Selain itu setiap permasalahan dan contoh-contoh soal

yang disajikan menyangkut dengan kehidupan sehari-hari, sehingga siswa akan

lebih mudah dalam memahaminya. strategi yang digunakan juga mendorong siswa

untuk aktif mengkomunikasikan pengetahuan yang telah dipelajari untuk

didiskusikan dengan teman yang lainnya sehingga siswa akan berperan sebagai guru

untuk ajarkan materi kepada teman sejawatnya.

Penulis Menyadari bahwa Penyusunan E-Modul ini dapat diselesaikan atas

doa dukungan dan bantuan dari berbagai pihak oleh karena itu kami ucapkan

banyak terima kasih. e-modul ini juga jauh dari kata sempurna, Oleh karena itu
kritik dan saran terhadap e-model ini sangat diharapkan sebagai evaluasi

kedepannya terima kasih.


Serang, Mei 2021

Tim Penyusun

Kelompok 4







ii

DAFTAR ISI





Identitas Penyusunan Modul .................................................................................................... i

Kata Pengantar ......................................................................................................................... ii


Daftar Isi .................................................................................................................................. iii


Pendahuluan ............................................................................................................................. 1

Petunjuk Penggunaan Modul ................................................................................................... 1


Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar .................................................................................. 2

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi ...................................................... 3


Peta Konsep ............................................................................................................................. 4


LINGKARAN

Sejarah phi ............................................................................................................................... 5

Mengenal Lingkaran ................................................................................................................ 6
Unsur-unsur lingkaran ............................................................................................................. 8

Latihan Soal ............................................................................................................................. 11
Keliling dan Luas Lingkaran ................................................................................................... 13

Contoh Soal .............................................................................................................................. 13

Latihan Soal ............................................................................................................................. 16
Sudut Pusat dan Sudut Keliling ............................................................................................... 18

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling .............................................................................. 18
Video Pembelajaran ................................................................................................................. 19

Contoh Soal .............................................................................................................................. 20

Latihan Soal ............................................................................................................................. 21
Panjang Busur dan Luas Juring................................................................................................ 22

Contoh Soal .............................................................................................................................. 24
Latihan Soal ............................................................................................................................. 25

Game Edukasi .......................................................................................................................... 27



iii

Latihan Soal/LKS..................................................................................................................... 27

Tes Formatif ............................................................................................................................. 28
Rangkuman .............................................................................................................................. 31

Daftar Pustaka .......................................................................................................................... 32








































































iv

Pendahuluan




E-Modul Matematika Berbasis TPACK ini disusun dengan menggunakan bahasa yang mudah

dipahami. Di dalam e-modul ini tersedia video pembelajaran untuk membantu siswa dalam
memahami materi. Pada Modul ini juga kamu dapat menjumpai soal-soal yang dapat

meningkatkan berpikir kreatif dengan harapan kamu akan tertarik serta membantu belajar

matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Tujuan Penyusunan Modul Matematika Materi lingkaran ini adalah dapat Memfasilitasi

peserta didik yang dirasa belum begitu paham tentang materi lingkaran, dengan begitu

diharapkan dengan menggunakan modul ini peserta didik dapat lakukan pembelajaran dengan

Mandiri tanpa tergantung dengan penjelasan dari guru.







Petunjuk Penggunaan Modul



Untuk Mempelajari Modul ini Ada Beberapa hal yang harus diperhatikan yaitu sebagai berikut :

1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan karena materi sebelumnya merupakan

konsep dasar untuk mempelajari materi berikutnya.

2. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam emotion ini dan perhatikan petunjuk

mempelajari kegiatan belajar.
3. Apabila kamu masih merasa belum memahami materi yang disajikan ulangi lagi

mempelajari kegiatan belajar dan lanjutkan kegiatan belajar selanjutnya jika kamu sudah

menguasai.










1

KOMPETENSI INTI DAN KOMPTENSI DASAR



KOMPETENSI INTI KOMPTENSI DASAR

3. Memahami dan Menerapkan Pengetahuan 3.7 Menjelaskan Sudut Pusat Sudut Keliling

(faktual, konseptual, dan prosedural) Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu Serta Hubungannya.
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam 4.7 Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang

ranah konkret (menggunakan, mengurai, Berkaitan dengan Sudut Pusat , Sudut
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan Keliling, Panjang Busur dan Luas Juring

ranah abstrak (menulis, membaca, Lingkaran Serta Hubungannya.

menghitung, menggambar, dan mengarang)
sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan

sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.


























2

KOMPETENSI DASAR

3.7 Menjelaskan Sudut Pusat Sudut Keliling Panjang Busur dan

Luas Juring Lingkaran Serta Hubungannya


4.7 Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan dengan

Sudut Pusat , Sudut Keliling, Panjang Busur dan Luas Juring

Lingkaran Serta Hubungannya







Indikator Pencapaian Kompetensi


1. Mengamati unsur-unsur lingkaran.
2. Menghitung keliling dan luas lingkaran

3. Menyelesaikan masalah tentang sudut keliling dan sudut pusat menghitung tali

busur dan luas juring

4. Mengklasifikasikan konsep sudut pusat dan sudut keliling.

5. Menentukan hubungan sudut keliling dan sudut pusat





















3

PETA KONSEP








Keliling dan luas

Lingkaran
Unsur-unsur
Lingkaran



Sudut



LINGKARAN









Sudut Pusat dan sudut
keliling
Panjang busur dan luas
juring





















4

Sejarah (pi)















































































5

Mengenal

Lingkaran




























Malam ini andi dan rama berjanji untuk makan bersama teman-temannya. andi mendapat

tugas untuk membeli kue, lalu andi memutuskan untuk membeli martabak manis seperti pada
gambar di atas. Bangun datar apakah yang serupa dengan bentuk martabak manis tersebut? jika

ada 6 orang yang hadir makan bersama dan setiap orang mendapatkan satu potong yang sama

besar, Bagaimana cara pembuat martabak manis menentukan ukuran tiap potongan? Bandingkan
dengan ukuran potongan jika yang hadir 9 orang.


Sering sekali kita mendengarkan istilah lingkaran pada sekolah Dasar. Kamu sudah
mempelajari tentang luas dan keliling lingkaran dan sudah mengenal unsur-unsur lingkaran

seperti jari-jari dan diameter. Pada bab ini kita akan mempelajari kembali tentang lingkaran

secara lebih dalam. Apa Manfaat mempelajari lingkaran? Menghitung biaya yang diperlukan
untuk membangun pembatas area lapangan berbentuk lingkaran merupakan salah satu

penggunaan konsep lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.















6

Jawaban :





















7

Unsur-unsur Lingkaran





Berikut disajikan bentuk masing-masing unsur lingkaran. perhatikan bagian-bagian serta ciri-ciri
dari setiap unsur-unsur tersebut . Silahkan kalian merangkai kalimat dari pemahaman kalian

terhadap gambar dan ciri-ciri yang disajikan berikut.








Unsur-Unsur Lingkaran



 Sebelum Ke Pembahasan Simak Terlebih Dahulu Video Pembelajan Berikut:

Silahkan Klik Link di bawah ini

https://www.youtube.com/watch?v=szkgXkmWvoE



 Setelah kalian menyimak video diatas, perhatikan pembahasan Unsur-Unsur Lingkaran

Berikut:
 Busur


Ciri-Ciri :


 Berupa Kurva Lengkung
 Berhimpit Dengan Lingkaran

 Jika Kurang Dari Setengah Lingkaran (Sudut Pusat <180°) Disebut Busur Minor.

 Jika Lebih Dari Setengah Lingkaran ( Sudut Pusat > 180°) Derajat Disebut Busur Mayor
 Busur Setengah Lingkaran Berukuran sudut pusat = 180°


Keterangan Untuk Selanjutnya jika tidak disebutkan Mayor atau Minor maka yang dimaksud
adalah Minor.





8

 Jari-jari

Ciri-Ciri:

 Berupa ruas garis
 menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat.


 Diameter

Ciri-Ciri :

 Berupa ruas garis
 Menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat lingkaran



















 Tali busur

Ciri-Ciri

 Berupa ruas garis
 Menghubungkan dua titik pada lingkaran


 Apotema

Ciri-Ciri

 Berupa ruas garis


9

 Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur.

 Tegak lurus dengan tali busur
















 Juring

Ciri-Ciri
 Berupa daerah di dalam lingkaran

 Dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran

 Jari-jari yang membatasi membuat titik ujung busur lingkaran


 Tembereng

Ciri-Ciri

 Berupa daerah di dalam lingkaran
 Dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran



 Sudut Pusat

Ciri-Ciri
 Terbentuk dari dua unsur garis (kaki sudut)

 Kaki Sudut berhimpit dengan jari-jari lingkaran

 Titik Sudut berimpit dengan titik pusat lingkaran



Setelah kalian memahami materi diatas, Cobalah kalian jawab dan tulis jawabannya pada kolom
yang tersedia.







10

Latihan Soal





Apa yang kalian Ketahui tentang :
1. Titik Pusat











2. Jari-jari









3. Diameter









4. Tali Busur














11

Apa yang kalian Ketahui tentang :

5. Tembereng











6. Juring











7. Apotema




























12

Keliling dan Luas Lingkaran



Keliling Lingkaran Merupakan Panjang Garis Lengkung dari suatu lingkaran, Sedangkan Luas
Lingkaran Merupakan Luas Daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran.


Secara Umum Rumus Keliling dan Luas Lingkaran yaitu:

 Keliling Lingkaran

K = atau K =

 Luas Lingkaran :


L =
Dengan ;

r = jari-jari

d = diameter

atau 3,14



 Sebelum Pembahasan Contoh Soal, Simak Terlebih Dahulu Video Pembelajan Berikut:

Silahkan Klik Link di bawah ini :

https://youtu.be/EZGnIl50TuU




Contoh Soal



1. Jari-jari sebuah roda 35 cm. Berapakah panjang lintasannya, jika roda itu berputar atau
menggelinding sebanyak 400 kali?

Pembahasan:

Diketahui:

Jari-jari (r) = 35 cm



13

Banyak roda berputar = 400 kali

Ditanyakan:

Panjang lintasan.

Penyelesaian:
Panjang lintasan = K x banyak roda berputar

 Keliling = 2πr

K = 2 x (22/7) x 35

= 2 x 22 x 5

= 220

Panjang lintasan = K x banyak roda berputar

Panjang lintasan = 220 x 400

= 88.000 cm

= 880 m
Jadi, panjang lintasannya adalah 880 meter.



2. Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban
mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban
mobil, dan jarak yang ditempuh mobil!

Pembahasan:

Diketahui:
Jari-jari ban (r) = 30 cm

Banyak roda berputar = 100 kali

Ditanyakan:

Diameter (d), Keliling (K) dan jarak tempuh mobil.

Penyelesaian:

Diameter (d) = 2 x jari-jari

= 2 x 30
= 60

Jadi, diameter ban mobil adalah 60 cm


14

 Keliling ban mobil (K)

K = πd

K = 3,14 × 60 cm

K = 188,4 cm

Jadi, keliling ban mobil adalah 188,4 cm


Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah

Jarak = keliling × banyak putaran

Jarak = 188,4 × 100

Jarak = 18.840

Jadi, jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah 18.840 cm atau
188,4 m.

3. Diketahui keliling lingkaran adalah 154 cm. Jari-jari lingkaran tersebut adalah .... cm
Pembahasan:

Diketahui keliling = 154 cm

Ditanyakan jari-jari?

K = Л x d atau Л x 2 x r

2r = K : Л

2 r = 154 : 22/7 = 154 x 7/22
2 r = 49

r = 49 : 2 = 24,5 cm

4. Sebuah kertas berbentuk lingkaran dengan keliling 616 cm. Diameternya adalah .... cm

Pembahasan:

Diketahui keliling = 616 cm

Ditanyakan diameter?

d = K : Л
d = 616 : 22/7 = 616 x 7/22

d = 196 cm



15

5. Luas sebuah lingkaran adalah 2.464 cm². Keliling lingkaran tersebut adalah .... cm

Pembahasan:

Diketahui luas = 2.464 cm²

Ditanyakan keliling?
Untuk mencari keliling harus dicari diameternya terlebih dahulu.

L = Л x r²

r2 = L : Л

r2 = 2.464 : 22/7 = 2.464 x 7/22

r2 = 784

r = √784 = 28

d = 2 x r = 2 x 28 = 56 cm
K = Л x d

K = 22/7 x 56 = 176 cm

Jadi keliling lingkaran = 176 cm





Latihan Soal


Setelah Kalian Memahami materi di atas, Jawablah Pertanyaan di bawah ini!


1. Tina memiliki hulahop dengan keliling 210 cm. Jari-jari hulahop Tina adalah .... cm
a. 28

b. 30
c. 32

d. 35

2. Sebuah jam dinding berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. Keliling jam dinding
tersebut adalah .... cm.
a. 86

b. 88
c. 90

d. 92


16

3. Lingkaran A memiliki diameter sebesar D, lingkaran B diameternya 3D. Perbandingan Luas

lingkaran A dan lingkaran B adalah….
a. 1 : 2

b. 1 : 6
c. 1 : 9

d. 2 : 3
4. Ibu membuat taplak meja berbentuk lingkaran berdiameter 1,4 m. Setelah jadi, ibu

mengukur keliling taplak meja tersebut dan ternyata panjangnya adalah .... meter.

a. 3,5
b. 3,75

c. 4

d. 4,15
5. Sebuah taman berbentuk lingkaran, kelilingnya adalah 3.850 m. Diameter taman tersebut

adalah .... m.

a. 1.200

b. 1.220

c. 1.225

d. 1.230























17

Sudut Pusat dan Sudut Keliling




Kemarin kita sudah mempelajari unsur-unsur lingkaran keliling lingkaran dan luas

lingkaran Sekarang kita akan belajar tentang sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Bagaimana

cara menentukan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Apa yang anda ketahui tentang sudut
pusat dan sudut keliling Perhatikan gambar di bawah ini .


















Dari gambar diatas AOB adalah sudut pusat lingkaran dan <ACB merupakan sudut
keliling lingkaran . Apa yang dimaksud dengan sudut pusat lingkaran dan sudut Keliling

lingkaran?




Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling



1. Besar sudut pusat ialah dua kali besar sudut keliling yang menghadap pada busur yang
sama.



2. Besar sudut keliling ialah setengah dari besar sudut pusat yang menghadap pada busur


yang sama.
3. Besar sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama yaitu sama.

Perhatikan gambar dibawah ini!



18

Perhatikan <ACB, <AXB, dan <AYB. Ketiganya telah menghadap pada busur yang
sama, yakni AB. Jadi, besar ketiga sudut diatas adalah sama, <ACB = <AXB = < AYB.
4. Jumlah pada sudut keliling yang saling berhadapan ialah 180°.
Perhatikan gambar di bawah ini!

















Hubungan di antara dua sudut keliling < PSR dan <PQR yaitu : <PSR + <PQR = 180°


Video Pembelajaran



 Sebelum Pembahasan Contoh Soal, Simak Terlebih Dahulu Video Pembelajan Berikut

Silahkan Klik Link di bawah ini :

https://youtu.be/JjolpPwXkg4
















19

Contoh Soal




1. Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut.















Tentukan besar sudut AOB!

Pembahasan :

Sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut ACB
yang merupakan sudut keliling. Hubungan antara sudut AOB dan sudut ACB dengan
demikian adalah:
∠AOB = 2 × ∠ACB

Sehingga

∠AOB = 2 × 55° = 110°



2. Diberikan sebuah lingkaran sebagai berikut!
















∠DFE besarnya adalah 70° dan ∠ DPE adalah (5x − 10)°. Tentukan nilai x.

Pembahasan :

Variasi dari soal nomor satu dengan penggunaan sifat sudut pusat dan sudut keliling yang
sama,


20

Hubungan antara sudut DPE dan sudut DFE dengan demikian adalah:

∠DPE = 2 ∠DFE

Sehingga

(5x − 10)° = 2 × 70°
5x − 10 = 140

5x = 140 + 10

5x = 150

x = 150/5 = 30






Soal Latihan




1. Perhatikan gambar berikut!












Diketahui:

∠AOB = 65°

Tentukan besar ∠ ACB


2. Perhatikan gambar berikut!







Titik O adalah titik pusat lingkaran dan besar sudut EGH = 53°. Tentukan besar sudut
EFH




21

3. Perhatikan gambar berikut!








Pusat lingkaran berada di titik O. Jika ∠ABE + ∠ACE + ∠ADE = 96°, maka besar sudut
∠AOE adalah….
4. Perhatikan lingkaran berikut, pusat lingkaran di titik O.












Diketahui:
∠ABD + ∠AOD + ∠ACD = 140°

Besar ∠ABD =…..



5. Titik O adalah pusat lingkaran.












∠ABC besarnya dua kali ∠CAB. Besar ∠ABC adalah…

















22

PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING




Pernahkah anda melihat orang yang sedang bermain tolak peluru Perhatikan gambar dibawah ini

























Gambar Diatas merupakan orang yang sedang mengikuti lomba tolak peluru, dan dia akan

melempar peluru tersebut. Apakah anda pernah mengikuti permainan tolak peluru? Bagaimana
bentuk lapangan permainan tolak peluru? Gambar A disamping merupakan gambar ilustrasi

bentuk lapangan tolak peluru di atas.



 Rumus Panjang Tali Busur

Panjang Busur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling Lingkaran

Panjang Busur AB = α/360º x 2 π r

dimana α adalah susut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur



 Rumus Luas Juring
Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas Lingkaran

Luas Juring AOB = α/360º x π r2





23

Contoh Soal :



1. Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling
lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm,

hitunglah panjang busur CD.
Penyelesaiannya:

Berdasarkan soal di atas maka ketsa gambarnya seperti berikut Di depan telah dipelajari

hubungan antara sudut pusat dan panjang busur berikut.












CD/AB = ∠COD / ∠AOB

CD /14 cm = 140°/35°
CD = (140°/35°) x 14 cm

CD = 4 x 14 cm
CD = 56 cm

Jadi panjang busur CD adalah 56 cm

2. Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglah

a. panjang busur di hadapan sudut 30°;

b. luas juring di hadapan sudut 45°

Penyelesaian:

a. Misal panjang busur di hadapan sudut 30° adalah AB dan sudut 30° = ∠AOB maka:

panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠ 1 lingkaran
panjang AB/2πr = ∠AOB/360°

panjang AB/(2 x 3,14 x 20 cm) = 30°/360°

panjang AB/125,6 cm = 1/12

panjang AB = 125,6 cm/12u

panjang AB = 10,5 cm

24

b. misal luas juring di hadapan sudut 45° = POQ dan sudut 45° = ∠POQ maka:

luas POQ /luas lingkaran = ∠POQ/∠ 1 lingkaran

luas POQ /πr^2= 45°/360°

luas POQ = (45°/360°) x πr^2
luas POQ = 0,125 x 3,14 x (20 cm)^2

luas POQ = 157 cm^2








Latihan Soal



1. Pada gambar di bawah ini, panjang jari-jari OA adalah 20 cm. Berapakah panjang busur AB
jika π = 3,14?.











a. 14 cm

b. 25, 12 cm

c. 12, 5 cm

d. 23 cm




2. Pada gambar berikut!













25

Berapa luas juring AOB adalah 231 cm2 dan besar sudut AOB adalah 60°?

a. 21 cm dan 132 cm


b. 20 cm dan 123 cm

c. 12 cm dan 23 cm

d. 35 cm dan 125 cm



3. Pada gambar berikut ini








diketahui luas lingkaran adalah 48 cm^2 . Berapakah luas juring AOB?


a. 15 cm^2

b. 18 cm^2

c. 13 cm^2

d. 17 cm^2

4. Pada gambar di bawah, besar <AOB = 72° dan panjang OA = 21 . Luas juring AOB adalah ...










a. 277,2 cm^2

b. 213,5 cm^2


c. 214 cm^2

d. 29 cm^2

5. Daerah I adalah juring lingkaran dengan sudut pusat , sedangkan daerah II adalah juring lingkaran
dengan sudut pusat . Perbandingan luas daerah I dan II adalah....







26

a. 3 : 8

b. 5 : 12

c. 7 : 4


d. 5 : 3



Game Edukasi




Setelah Kalian Memahami Materi diatas, Berikut ada game edukasi sebagai ice breaking
sebelum memgisi tes formatif. game ini berisi latihan soal tentang unsur lingkaran dan luas serta

keliling lingkaran. Silahkan kalian klik link dibawah ini untuk memulainya.


Link : http://www.educandy.com/site/resource_embedded.php?activity-
code=9d592




Latihan Soal/LKS





 Berikut dibagikan link berisi latihan soal silahkan anda klik link berikut:
https://www.liveworksheets.com/c?a=s&t=334aja5jxpf&m=d&sr=y&l=ps&
i=uncnfts&r=yg&db=0&f=dzduzfds&cd=p009dqd8qmhenihpxlklezpib2ngn

xgenp









27

Tes Formatif



Isilah Pertanyaan Berikut dengan Baik!

1. Rumus luas dan keliling lingkaran adalah ....

A. L = Л x r dan K = 2 x Л x r

B. L = Л x r x r dan K = 2 x Л
C. L = Л x r² dan K = 2 x Л x r

D. L = Л x r dan K = Л x d


2. Dibawah ini yang merupakan unsur-unsur lingkaran adalah
A. Diameter ,Busur , Sisi Dan Bidang Diagonal

B. Jari-Jari , Tali Busur, Juring Dan Diagonal

C. Juring, Tembereng, Apotema Dan Jari-Jari

D. Garis Tengah, Jari-Jari Busur Dan Diagonal



3. Dua daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah

A. Tali Busur
B. Temberang

C. juring
D. Busur




4. Ruas Garis yang ditarik dari titik pusat dan tegak lurus pada tali busurnya adalah

A. Juring
B. Busur

C. Tali busur
D. Apotema






28

4. jari-jari suatu lingkaran yang diameternya 36 cm adalah

A. 15 cm
B. 16 cm
C. 18 cm
D. 19 cm


5. Keliling Lingkaran yang jari-jarinya 11 cm adalah…..
A. 66.00 cm
B. 67,04 cm
C. 69, 00 cm
D. 69.08 cm


6. Perhatikan Gambar di bawah ini!











Titik O adalah pusat lingkaran. Luas juring OAB adalah . . . .
A. 225 cm^2

B. 231 cm^2

C. 308 cm^2

D. 352 cm^2



7. Perhatikan lingkaran berikut!

Daerah (I) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 50° dan
daerah (II) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 120°.
Perbandingan luas daerah (II) dan daerah (II) adalah?

A. 5 : 4
B. 5 : 13
C. 5 : 12
D. 4 : 7






29

8. Lingkaran A memiliki diameter sebesar D, lingkaran B diameternya 3D. Perbandingan Luas
lingkaran A dan lingkaran B adalah….

A. 1 : 2

B. 1 : 6

C. 1 : 9
D. 2 : 3



9. Perhatikan gambar!










Jika luas juring OBC = 60 cm2, luas juring AOC adalah….

A. 44 cm2

B. 76 cm2

C. 104 cm2

D. 120 cm2



10. Perhatikan gambar berikut!






Pusat lingkaran berada di titik O. Jika ∠ABE + ∠ACE + ∠ADE = 96°, maka besar sudut
∠AOE adalah….

A. 32°

B. 48°

C. 64°
D. 84

Selamat Mengerjakan 



30

Rangkuman


1. Lingkaran adalah kumpulan dari titik. Pada garis lengkung yang

mempunyai jarak yang sama terhadap pusat lingkaran .

2. Unsur-unsur lingkaran yaitu jari-jari diameter. Pusat lingkaran busur

tali busur juring tembereng dan apotema.
3. Daerah yang dibatasi oleh kumpulan titik-titik pada tepi lingkaran

disebut daerah lingkaran (luas lingkaran)

4. Untuk Setiap lingkaran berlaku rumus ;
 Keliling Lingkaran

K = atau K =


 Luas Lingkaran
L = π ×r^2

Dengan;

r = jari-jari

d = diameter

atau 3,14



5. Besar sudut pusat yaitu dua kali besar sudut keliling ketika sudut pusat

dan sudut keliling menghadap busur yang sama.



6. Jika Sudut Keliling Menghadap Busur Lingkaran berupa diameter
lingkaran maka selalu membentuk sudut 90° atau biasa disebut dengan
sudut siku-siku.








31

DAFTAR PUSTAKA




As’ari, Abdurahman, dkk. 2017. Buku Siswa Matematika Kelas VIII
Kurikulum 2013 Semester 2, Jakarta.


https://www.google.com/amp/s/www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-cara-menghitung-

unsur-unsur-lingkaran%3fhs_amp=true diakses pada 24 mei 2021, pukul 05.32

http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com/2018/07/soal-dan-pembahasan-penerapan-

lingkaran.html?m=1 diakses pada 24 mei 2021, pukul 05.18

https://www.google.com/amp/s/rumushitung.com/2015/02/12/menghitung-panjang-busur-luas-

juring-dan-luas-tembereng-lingkaran/amp/ diakses pada 24 mei 2021, pukul 09.20

https://www.juraganles.com/2017/11/soal-luas-dan-keliling-lingkaran-plus-kunci-

jawaban.html?m=1 diakses pada 24 mei 2021, pukul 10.21


https://matematikastudycenter.com/smp/92-8-smp-soal-pembahasan-luas-keliling-lingkaran
diakses pada 25 mei 2021, pukul 10.21


https://anyflip.com/wagio/bwxz/basic diakses pada 24 mei 2021, pukul 09.15

https://youtu.be/JjolpPwXkg4

https://youtu.be/EZGnIl50TuU

https://www.youtube.com/watch?v=szkgXkmWvoE




















32