E-Modul PLSV & PTLSV

YOLITA SOFIATUN NUFUS




DISCOVERY × PROBLEM E-MODUL

BASED LEARNING
PLSV & PTLSV




(PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU
VARIABEL)


























































KELAS VII SMP/MTS SEDERAJAT


TAHUN AJARAN 2021

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



Kata Pengantar



Alhamdulillah puji syukur saya panjatkan pada kehadirat Allah SWT atas rahmat dan
hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan e-modul matematika materi PLSV &

PtLSV. E-modul ini sebagai bahan ajar matematika untuk memfasilitasi siswa belajar mandiri
dalam memahami konsep dan dapat mengkonstruksi pemahaman dengan belajar bersama

yang mengkolaborasikan model pembelajaran Discovey Based Learning dan Problem Based
Learning yang berbasis pada penemuan dan masalah.


E-modul ini disusun untuk memenuhi kebutuhan siswa dalam mempelajari materi PLSV &

PtLSV. Pembahasan dalam e-modul diupayakan menggunakan bahasa yang mudah dipahami.

Selain itu permasalahan dan contoh soal yang disajikan diharapkan dapat diaplikasikan dalam
kehidupan sehari-hari. Strategi yang digunakan mendorong siswa untuk aktif

mengkomunikasikan pengetahuan yang didapatkan untuk didiskusikan dengan teman lainnya.

Penulis menyadari bahwa penyusunan e-modul ini dapat diselesaikan atas dukungan dan

bantuan dari berbagai pihak. E-modul ini juga jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu,

kritik dan saran terhadap e-modul ini sangat diharapkan sebagai evaluasi kedepannya.




Serang, 7 Mei 2021

Penyusun




Yolita Sofiatun Nufus


























Matematika SMP/MTs Sederajat 1

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



DAFTAR ISI



Kata Pengantar .................................................................................................................... 1

Daftar Isi ............................................................................................................................... 2


Pendahuluan ....................................................................................................... 3



A. Deskripsi .................................................................................................................... 3
B. Peta Konsep ............................................................................................................... 4

C. Prasyarat ..................................................................................................................... 4
D. Petunjuk Penggunaan Modul ..................................................................................... 4

E. Capaian Pembelajaran ................................................................................................ 5


Persamaan Linear Satu Variabel Dan Pertidaksamaan Linear Satu

Variabel ............................................................................................................ 6


A. Pernyataan .................................................................................................................. 7

B. Persamaan Linear Satu Variabel ................................................................................ 10
C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ........................................................................ 14

D. Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Dalam Keidupan Sehari-hari ...................................................................................... 16

E. Latihan ....................................................................................................................... 18
TUGAS ...................................................................................................................... 19

DISKUSI .................................................................................................................... 21


PENUTUP ........................................................................................................ 22
Rangkuman ............................................................................................. 22

Tes Formatif ............................................................................................ 23


Daftar Pustaka ................................................................................................. 27














Matematika SMP/MTs Sederajat 2

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



PENDAHULUAN



A. Deskripsi


E-modul ini disusun dengan bahasa yang mudah dipahami. Di dalam e-modul ini
kamu akan menjumpai soal-soal yang dapat meningkatkan berpikir kreatifmu.

Sehingga e-modul ini dapat membantumu dalam belajar matematika dan dapat
mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.



Setiap subbab materi sudah dilengkapi dengan video pembelajaran melalui link
Youtube. Selain itu untuk meningkatkan motivasi belajar, disajikan game edukasi

berbasis web dengan masuk melalui link yang telah disediakan pada subbab latihan
dan evaluasi dalam mengukur kemampuan belajar peserta didik.


Tujuan penyusunan e-modul ini adalah dapat memfasilitasi peserta didik yang dirasa

belum begitu paham tentang materi Persamaan Linear Satu Variabel Dan

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Selain itu, diharapkan dengan menggunakan
modul ini peserta didik dapat melakukan pembelajaran secara mandiri tanpa

tergantung penjelasan dari pendidik.








































Matematika SMP/MTs Sederajat 3

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



B. Peta Konsep


Persamaan Linear Satu

Variabel dan Pertidaksamaan

Linear satu Variabel








Pernyataan Persamaan Linear Pertidaksamaan

Satu Variabel Linear satu

Variabel

Kalimat Terbuka


Himpunan Himpunan
Kalimat Tertutup
Selesaian Selesaian



Himpunan
Penerapan Penerapan
Selesaian
dalam masalah dalam masalah
nyata nyata





C. Prasyarat

Untuk mempelajari modul ini, peserta didik diharapkan telah menguasai bentuk

aljabar.


D. Petunjuk Penggunaan Modul
Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu Anda perhatikan adalah sebagai

berikut :
1. Untuk mempelajari e-modul ini haruslah berurutan, karena materi sebelumnya

merupakan konsep dasar untuk mempelajari materi berikutnya.

2. Ikutilah kegiatan yang disajikan dalam e-modul, dan perhatikan petunjuk dalam
mempelajari kegiatan belajar.

Matematika SMP/MTs Sederajat 4

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



3. Apabila kamu masih merasa belum memahami materi yang disajikan, ulangi lagi

mempelajari kegiatan belajar dan lanjutkan ke egiatan belajar selanjutnya jika
kamu sudah menguasai.

E. Capaian Pembelajaran







Dasar

3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
dan penyelesaiannya

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel





Pencapaian

1. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel.

2. Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu
variabel.

3. Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika.
4. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan
dan pertidaksamaan linear satu variabel.


































Matematika SMP/MTs Sederajat 5

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DAN PERTIDAKSAMAAN

LINEAR SATU VARIABEL
























Pak Jati ingin membangun rumah. Untuk itu ia ingin membeli bata merah sebagai bahan baku
tembok rumahnya nanti. Ia memiliki dana untuk membeli bata merah sebanyak

RP10.000.000,00. Harga satu bata merah adalah RP400,00. Berapakah jumlah bata merah

yang dapat dibeli pak Jati?


Untuk menjawab permasalahan diatas, kamu harus mempelajari konsep persamaan linear satu
variabel. Apakah yang dimaksud persamaan linear? Selain itu, kamu juga akan diperkenalkan

dengan konsep pertidaksamaan linear satu variabel.


Bagaimana konsep tersebut digunakan dalam kehidupan sehari-hari? Mari kita pelajari pada
e-modul ini dengan seksama.




Kata Kunci:


 Pernyataan
 Kalimat terbuka

 Persamaan Linear Satu Variabel

 Pertidaksamaan Linear Satu Variabel







Matematika SMP/MTs Sederajat 6

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



A. Pernyataan


Kalian pasti sudah mempelajari tentang jenis-jenis kalimat seperti : kalimat tanya,
kalimat berita, dan kalimat perintah. Suatu kalimat dapat dibuat dari susunan kata-kata
atau menggunakan simbol tertentu. Penggolongan kalimat dalam matematika dibagi
menjadi dua, yaitu kalimat tertutup dan kalimat terbuka.



Amati kalimat-kalimat pada percakapan dua orang siswa, Toman dan Rizky,
yang sedang bermain tebak-tebakan berikut.

Toman : “Riz, coba jawab pertanyaanku. Siapakah presiden
pertama Republik Indonesia?”
Rizky : “Itu sih pertanyaan mudah, Tom. Presiden pertama
Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno.”
Toman : “Betul.”

Rizky : “Sekarang giliranku. Siapakah pencipta lagu Indonesia
Raya?” Toman : “Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.”
Rizky : “Jawabanmu salah, Tom. Coba kalau matematika. Kamu
kan jago matematika. Suatu bilangan jika dikalikan dua
kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Bilangan
berapakah itu?”

Toman : “Ehm, sebentar Riz. Bilangan yang kamu maksud adalah 5,
bukan? Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama
dengan tujuh. Benar kan? Sekarang giliranku. Suatu
bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian
dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama
dengan tujuh. Bilangan berapakah itu?”
Rizky : “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu
maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian
dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya
tujuh. Bagaimana, tebakanku benar kan?”
Toman : “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.”
Rizky : “Halah, kurang negatif saja. He he he.”






Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4

orang. Diskusikanlah bersama dengan kelompok
masing-masing









Matematika SMP/MTs Sederajat 7

Kelas VII PLSV DAN PTLSV





Catatlah hasil pengamatan kalian. Kelompokkan ke dalam tiga
kelompok sebagai berikut.

No Kalimat yang tidak dapat Kalimat yang bernilai Kalimat yang bernilai
benar salah
dinilai kebenarannya












Diskusikan persoalan diatas dengan

kelompokmu, kemudian carilah informasi

yang berkaitan dengan persoalan tersebut
sebanyak-banyaknya.





Buatlah hasil pengamatan dan informasi yang kamu dapatkan

dengan kelompokmu dari persoalan dibuku tugasmu.




Perhatikan kalimat-kalimat berikut.

1. Bilangan prima terkecil adalah 3.

2. Jika a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan
ganjil.
3. Dua adalah bilangan ganjil.
4. Kota X adalah ibukota Negara Republik Indonesia.

5. Provinsi S terletak di Pulau Sulawesi.
6.



Diskusikan dengan kelompokmu Dari kelima kalimat di atas, manakah yang
bernilai benar dan mana yang tidak dapat ditentukan nilai kebenrannya?
Jelaskan.



Matematika SMP/MTs Sederajat 8

Kelas VII PLSV DAN PTLSV




Buatlah pertanyaan terkait dengan kalimat tertutup dan kalimat terbuka. Misalnya,
“apa perbedaan antara kalimat tertutup dan yang bukan?” atau “himpunan selesaian “
. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian.




Video Pembelajaran : Pernyataan


Untuk mempelajari mengenai pernyataan lebih lanjut, silahkan tonton dan simak video
pada link Youtube berikut : https://youtu.be/tCiUhcsAkgU




Berdasarkan video di atas, kamu sudah mengetahui definisi dari pernyataan dan

ada apa saja di dalam suatu pernyataan. Maka definisikanlah


1. Pernyataan
…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

2. Kalimat Terbuka

…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………
3. Kalimat Tertutup

…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

4. Variabel
…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………
5. Himpunan Selesaian

…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………






Matematika SMP/MTs Sederajat 9

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



B. Persamaan Linear Satu Variabel


Amati contoh-contoh kalimat terbuka berikut.


a. x + 7 = 9


b. 4 + b > 10


c. 4x – 2 = 6 – 8x

d. 2a – 4 < 31

e. x + 10y = 100






Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. Kalimat-kalimat terbuka di

atas memiliki variabel, kedua sisi dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) atau

pertidaksamaan (<, >, ≤, ≥) golongkan kalimat-kalimat tersebut. Diskusikanlah
bersama dengan kelompok masing-masing dan carilah informasi terkait persoalan

tersebut sebanyak-banyaknya.




Catatlah hasil pengamatan dan diskusi kalian.

Simpulkan tentang persamaan linear satu variabel dan bentuk umum
dari persamaan linear satu variabel.



1. Menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan

Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, tujuannya adalah

menyederhanakan persamaan untuk menyisakan variabel saja di salah satu sisi. Setiap
langkah yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan menghasilkan

persamaan ekuivalen.


Perhatikan persamaan-persamaan berikut.

1. x + 1 = 3
2. x + 2 = 4
3. 2x − 2 = 6





Matematika SMP/MTs Sederajat 10

Kelas VII PLSV DAN PTLSV







Amati persamaan-persamaan tersebut. Diskusikan bersama
kelompok Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga

persamaan di atas?






Catatlah hasil diskusi bersama kelompok tersebut
di buku tugas masing-masing.






Eksperimen



1. Bersama kelompok lakukan kegiatan timbangan seimbang dengan

kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban yang sama, namun

timbangan masih dalam keadaan seimbang
2. Catat yang kalian dapatkan dari kegiatan tersebut sambil

dipresentasikan kepada kelompok lainnya. Hal ini Untuk memahami
bagaimana persamaan yang ekuivalen digunakan untuk menentukan

himpunan selesaian suatu persamaan.



Setelah memahami, lengkapi tabel berikut.



Persamaan Pertanyaan Selesaian Cek

x + 1 = 5
x + 1 = 5 Berapakah nilai x supaya x = 4 4 + 1 = 5
persamaan bernilai benar?
5 = 5 (benar)

4 + m = 11
8 = a + 3


x − 9 = 20

13 = p − 4



Matematika SMP/MTs Sederajat 11

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



2. Menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian


Pada kegiatan sebelumnya kalian telah menerapkan operasi penjumlahan dan
pengurangan pada persamaan yang ekuivalen untuk menyelesaikan suatu
persamaan. Pada kegiatan ini akan diperluas lagi dengan menggunakan operasi perkalian
dan pembagian untuk menyelesaikan persamaan.





Bentuklah kelompok yang
6 beranggotakan 3-4 orang, diskusikan
bersama Bagaimana cara untuk

menentukan nilai x pada bangun
X tersebut.

persegipanjang

Luas = 24 satuan persegi

Amati tabel berikut untuk lebih memahami bagaimana menyelesaikan bentuk
persamaan dengan menggunakan operasi perkalian.


Penyajian masalah
Penyajian masalah menggunakan timbangan menggunakan
persamaan




Timbangan di samping
dinyatakan sebagai

3x + 6 = 12
Tiga beban berbentuk bola dan enam koin
seimbang dengan duabelas koin. Berapakah berat
sebuah bola?

Mengurangkan 6 dari
kedua sisi [setara dengan
menambahkan (−6) di
kedua sisi].


3x + 6 + (−6) = 12 + (−6)
3x = 6
Mengambil enam koin di kedua lengan.






Matematika SMP/MTs Sederajat 12

Kelas VII PLSV DAN PTLSV











Membagi kedua sisi
dengan 3 (setara dengan
mengalikan kedua sisi

1
dengan )



  



 

1  x = 2


x = 2


Bertanya



Buatlah pertanyaan yang terkait dengan penyelesaian persamaan

linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian
buat kepada guru atau teman kalian.




Setelah berdiskusi dan kegiatan pengamatan yang telah dilakukan, catat
hasil yang didiapatkan dalam bentuk PPT lalu jelaskan kepada teman
kalian bagaimana menggunakan perkalian atau pembagian untuk
menyelesaikan persamaan linear satu variabel.







Video Pembelajaran : PLSV


Untuk lebih memahami mengenai persamaan linear satu variabel, silahkan tonton dan
simak video pada link Youtube berikut : https://youtu.be/7H_EhKcK2G4







Matematika SMP/MTs Sederajat 13

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Perhatikan tabel berikut.



Persamaan Pertidaksamaan


x = 3 x ≤ 3


5n – 6 = 14 5n – 6 > 14

12 = 7 – 3y 12 ≤ 7 – 3y


x x
– 6 = 1 – 6 > 1
4 4



Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang,

diskusikan bersama Bagaimana Himpunan selesaian dari

pertidaksamaan linear satu variabel. Serta kemudian carilah

informasi yang berkaitan dengan persoalan tersebut

sebanyak-banyaknya.





Setelah itu, catatlah hasil diskusi yang telah kalian lakukan berupa PPT. Lalu
presentasikan kepada teman kelompok lain di depan kelas. Periksa dan

silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas.




1. Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, langkah-langkah yang digunakan sama
dengan langkah- langkah yang kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan

linear variabel.

Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang, lakukan

pengamatan beberapa sifat ketidaksamaan. Lalu diskusianlah

terkait dengan bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan

linear satu variabel.




Matematika SMP/MTs Sederajat 14

Kelas VII PLSV DAN PTLSV





Bersama kelompok carilah informasi mengenai persoalan

tersebut sebanyak-banyaknya.




Catat hasil yang telah dilakukan dalam bentuk PPT.


Presentasikan hasil pengamatan dan diskusi kelompok
yang telah dilakukan didepan kelas.






Video Pembelajaran : PtLSV

Untuk lebih memahami mengenai pertidaksamaan linear satu variabel, silahkan

tonton dan simak video pada link Youtube berikut :
https://youtu.be/cjZpogBK7gM






































Matematika SMP/MTs Sederajat 15

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



D. Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu

Variabel Dalam Keidupan Sehari-hari


1. Jordy memiliki kolam ikan di depan rumahnya berbentuk persegi panjang. Lebar

kolam ikan tersebut 10 cm lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling kolam
ikan 3,8 m, tentukan luas kolam ikan tersebut.

Penyelesaian:
Misalkan panjang kolam ikan = x maka lebar kolam ikan = x – 10, maka

gambarnya tampak seperti gambar di bawah ini.











Model matematika dari contoh soal 1 adalah p = x dan l = x – 10, sehingga:

K = 2(p + l)

380 = 2(x + x – 10)
Penyelesaian model matematika di atas sebagai berikut.

=> K = 2(p + l)
=> 380 = 2(x + x – 10)

=> 380 = 2(2x – 10)
=> 380 = 4x – 20

=> 380 + 20 = 4x – 20 + 20

=> 400 = 4x
=> x = 400/4

=> x = 100


Luas = p . l

Luas = x(x – 10)
Luas = 100(100 – 10)

Luas = 100 . 90
2
2
Luas = 9000 cm = 0,9 m
2
2
Jadi, luas kolam ikan Jordy adalah 9.000 cm atau 0,9 m .


Matematika SMP/MTs Sederajat 16

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



2. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (y + 8)

cm, lebar y cm, dan tinggi (y – 5) cm. a). Tentukan model matematika dari
persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam y. b). Jika panjang kawat yang

digunakan seluruhnya tidak lebih dari 156 cm, tentukan ukuran maksimum balok

tersebut.
Penyelesaian:

a). Jika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah
ini.














Misalkan panjang kawat yang diperlukan = K, maka untuk mencari model
matematikanya gunakan rumus mencari model kerangak balok yakni:

K = 4p + 4l + 4t

K = 4(y + 8) + 4y + 4(y – 5)
K = 4y + 32 + 4y + 4y – 20

K = 12y + 12


b). Panjang kawat tidak lebih dari 156 cm dapat ditulis
12y+ 12 ≤ K

<=> 12y + 12 ≤ 156

<=> 12y ≤ 156 – 12
<=> y ≤ 144/12

<=> y ≤ 12
Nilai maksimum y = 12 cm, sehingga diperoleh

p = (y + 8) cm = 20 cm
l = y = 12 cm

t = (y – 5) cm = 7 cm

Jadi, ukuran maksimum balok adalah (20 x 12 x 7) cm.





Matematika SMP/MTs Sederajat 17

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



E. Latihan


Mari bermain sambil berlatih




Untuk melatih kemampuanmu, mainkanlah game educandy

dengan link :


1. https://www.educandy.com/site/html5/bin/main.php?activit
y=matchup&quizid=680774

2. https://www.educandy.com/site/html5/bin/main.php?activit
y=memory&quizid=680774


Pilihlah salah satu game pencocokan diatas.


Selamat mencoba….




















































Matematika SMP/MTs Sederajat 18

Kelas VII PLSV DAN PTLSV




TUGAS


Kerjakan soal-soal berikut.
1. Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah.
a. 16 adalah dua pertiga dari 24.
b. Hasil kali 4 dan −2 adalah −8.

c. Terdapat 300 detik dalam 1 jam.
2. Manakah di bawah ini yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel?
Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka berikut.

a. – 4 + 3s = 24
2
b. – 8 – d = 32
c. 5(u – 2) = u – 2


3. Untuk membeli majalah, Ida Ayu dan Komang mengumpulkan uang jajan
mereka. Uang yang dimiliki Komang adalah Rp28.000. Setelah dikumpulkan,
jumlah uang mereka sebesar Rp52.000. Tuliskan persamaan yang kalian gunakan
untuk menentukan jumlah uang yang berasal dari Ida Ayu.
4. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan
linear berikut.
a. 6x + 5 = 26 – x

b. 2 – 4x = 3
c. x – 12 = 2x + 36


5. Ubahlah masalah-masalah berikut ke dalam bentuk pertidaksamaan liniear
satu variabel.
a. Sebuah bus dapat mengangkut tidak kurang dari 60 penumpang.

b. Jarak rumah Bondi ke sekolah lebih dari seratus meter.
c. Penghasilan Ibu Monika tidak lebih dari Rp2.000.000,00 setiap bulan
6. Tuliskan kalimat berikut menjadi pertidaksamaan linear satu variabel.
a. Dua kali suatu bilangan y lebih dari -5/2
b. Suatu bilangan z tidak lebih dari −10.
7. Manakah di antara ketiga pertidaksamaan berikut yang salah satu
selesaiannya adalah −5?


a. x + 12  7 b. 1 − 2k  −9 c. a    −
8. Buatlah situasi atau masalah sehari-hari dari pertaksamaan linear berikut.
a. x  10

b. 2y  50

c. 2x  3  4
9. Selesaikan pertidaksamaan 6  2 − 4x  10 dengan x adalah anggota himpunan

Matematika SMP/MTs Sederajat 19

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



bilangan bulat.

10. Mobil box dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 2.000 kg. Berat sopir dan
kernetnya adalah 150 kg. Mobil box itu akan mengangkut beberapa kotak barang.
Tiap kotak beratnya 50 kg.
a. Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?

b. Jika mobil box akan mengangkut 350 kotak, paling sedikit berapa kali
pengangkutan kotak itu akan terangkat semuanya?






































































Matematika SMP/MTs Sederajat 20

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



DISKUSI

Bentuklah kelompok yang beranggotakan 4-5 orang dan lakukanlah diskusi pada
beberapa permasalahan berikut ini . Satu kelompok mengusung salah satu
permasalahan yang diberikan. Catatlah hasil diskusi yang telah dilakukan lalu
presentasikan kepada teman lainnya. Selanjutnya kepada kelompok lain untuk
menanggapi sehingga terjadi pembelajaran yang interaktif antar siswa.

Masalah 1

Kalian telah memahami kalimat tertutup, kalimat terbuka, membuat
persamaan dari masalah atau kontekstual. Menurut kalian, kapan suatu
kalimat terbuka menjadi pernyataan? Bagaimana suatu persamaan
dapat membantu kalian dalam menyelesaikan soal cerita? Apa yang

kalian ketahui tentang persamaan linear satu variabel? Tuliskan bentuk
umum dari persamaan linear dua variabel.


Masalah 2

Kita kadang berpikir bahwa suatu persamaan, misalnya 3x + 4x = 7x

sebagai “fakta penjumlahan” karena persamaan tersebut bernilai
benar untuk semua x anggota bilangan real. Begitu pula persamaan x
+ 1 = x + 1 bernilai benar untuk semua x anggota bilangan real.
Sedangkan persamaan 2x + 1 = 7 akan bernilai benar jika kita

memilih x = 3. Artinya bahwa himpunan selesaiannya adalah {3}.
Namun, bagaimana dengan persamaan x = x + 2, 3[x − (x + 1)]
= −2 dan 5 − 3(x − 6) = 4(x − 9) − 7x. Apakah ketiga persamaan
tersebut memiliki selesaian? Jelaskan jawaban kalian dan diskusikan

dengan teman kalian.


Masalah 3

Kalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimana
menentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati.
Diskusikan masalah berikut dengan teman kalian.
1. Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam

menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel?

2. Apakah pertidaksamaan x + 3  5 sama dengan x  5 − 3? Jelaskan
jawaban

kalian.














Matematika SMP/MTs Sederajat 21

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



PENUTUP


Rangkuman



1. Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya
(benar atau salah)

2. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama
dengan (=) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu.

3. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dan a  0.
4. Penyelesaian persamaan linear adalah pengganti variabel yang menyebabkan
persamaan bernilai benar.
5. Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat
notasi <, >, ≤, ≥.

























































Matematika SMP/MTs Sederajat 22

Kelas VII PLSV DAN PTLSV





Tes Formatif



Game Evaluasi


Kerjakanlah soal evaluasi mengenai PLSV & PtLSV pada link berikut :
https://wordwall.net/play/15874/514/381

Hasil pengerjaan pada Game akan digunakan sebagai penilain.

Kerjakan dengan sungguh-sungguh.
Petunjuk bermain:

1. Masuk melalui link diatas, lalu klik tombol play.

2. Kerjakan soal yang ada pada game.
3. Klik ► untuk lanjut ke soal selanjutnya dan klik ◄ jika ingin

kembali ke soal sebelumnya.
4. Game memiliki batas waktu selama 45 menit untuk mengerjakan

soal.
5. Pastikan menjawab dengan benar pada setiap soal karena

jawaban hanya dapat diinput satu kali setiap soal.



A. Pilihian Ganda

Untuk mengasah kemapuanmu lebih dalam mengenai materi PLSV dan PtLSV

kerjakanlah soal pilihan ganda berikut dengan tepat.
1. Pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan kalimat benar adalah ...

a. 3 ∈ {bilangan genap}

b. 4 menit = 60 detik
c. -6 + 2 = 4

d. 1,5 . 3 = 1,5 . 3

2. Agar kalimat 4x − 5 = 3 bernilai benar, maka nilai x harus sama dengan …

a. 1

b. 3



Matematika SMP/MTs Sederajat 23

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



c. 2

d. 4

3. Perhatikan kalimat berikut ini :
(1) 3 adalah bilangan ganjil

(2) Ia adalah anak yang cerdas (3) x + 8 = -21
(3) 6 dibagi x hasilnya adalah 3

Manakah yang merupakan kalimat terbuka?

a. (1) dan (4)
b. (1), (2) dan (3)

c. (2), (3) dan (4)
d. (1), (2), (3) dan (4)

4. Penyelesaian persamaan 3x − 4 = 32 + 7x, dengan x anggota himpunan bilangan
bulat adalah ...

a. −9

b. −6
c. 6

d. 9

5. Tentukan persamaan yang merupakan persamaan linear satu variabel.
a. x + y + z = 20
2
b. 3x + 2x – 5 = 0
c. x + 9 = 12

d. x + 1 = -4 - y


6. Bentuk lain dari persamaan x + 8 = 3 adalah ...

a. 8 – x = 3


b. 3 – x = 8

c. x = 8 – 3


d. x = 8 + 3


7. 5x + 10 = 12 dan 10x + 20 = 24, disebut ...

a. Kalimat benar

b. Kalimat salah



Matematika SMP/MTs Sederajat 24

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



c. Kalimat setara


d. Persamaan yang setara

8. Jika x – 4 = 11, maka nilai x + 6 adalah ...

a. 7
b. 13

c. 15
d. 21



9. Dari bentuk-bentuk di bawah ini, manakah yang merupakan pertidaksamaan
linear satu variabel?


a. x + 6 < 9

2
b. 8 – q > -1

c. m + n ≤ 4

2
2
d. 2p – 4pq + 3q > 0
10. Batas kecepatan berkendaraan di jalan tol (T) harus lebih dari 50 km/jam tapi
kurang dari 100 km/jam. Bentuk pertidaksamaannya adalah ...


a. 50 < T < 100

b. 50 ≤ T < 100

c. 50 < T ≤ 100


d. 50 ≤ T ≤ 14

11. Pertidaksamaan yang setara dengan x + 8 < 10 adalah ...


a. x < -2

b. x < -16


c. x < 16

d. x < 2


12. Dua kali jumlah suatu bilangan t dan 4 sama dengan empat kali bilangan t
dikurangi 12. Bilangan t yang dimaksud adalah ....




Matematika SMP/MTs Sederajat 25

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



a. 6


b. 10

c. 8


d. 12
13. Seorang ayah berumur 20 tahun ketika anaknya lahir. Berapakah umur anak itu

ketika jumlah umur mereka 48 tahun?
a. 14 tahun

b. 15 tahun
c. 16 tahun

d. 17 tahun

14. Andri adalah seorang sales mobil yang digaji tiap bulan tergantung pada
mobil yang dia jual setiap bulannya. Untuk meningkat menjadi supervisor,

rata-rata gaji tiap bulan harus tidak kurang dari Rp21.000.000 selama 6 bulan.

Gajinya selama 5 bulan pertama adalah Rp18.000.000, Rp23.000.000,
Rp15.000.000, Rp22.000.000, dan Rp28.000.000. Gaji minimal yang harus

dia dapatkan pada bulan keenam supaya dia bisa menjadi supervisor adalah...
a. Rp18.000.000

b. Rp21.000.000
c. Rp20.000.000

d. Rp24.000.000

15. acara ulang tahun sekolah, kelas kalian membuka stan jus buah dan

menjual jus buah seharga Rp5.000,00 per gelas. Keuntungan yang kalian
dapatkan sama dengan pendapatan dari penjualan jus buah dikurangi

biaya pembuatan stan. Biaya pembuatan stan adalah Rp80.000,00. Jumlah
minimal jus yang harus kalian jual supaya keuntungan yang kalian

dapatkan Rp300.000,00 adalah ... gelas.

a. 4

b. 60

c. 44


d. 76





Matematika SMP/MTs Sederajat 26

Kelas VII PLSV DAN PTLSV



Daftar Pustaka


Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Siswa Matematika Kelas VII
Semester 1Kurikulum 2013, Jakarta.

https://mafia.mafiaol.com/2014/05/penerapan-persamaan-linear-satu-variabel.html

Diakses pada : 7 Mei 2021

https://mafia.mafiaol.com/2014/05/penerapan-pertidaksamaan-linear-satu-variabel.html

Diakses pada : 7 Mei 2021




































































Matematika SMP/MTs Sederajat 27

Kelas VII PLSV DAN PTLSV































Lahir di Serang, 13 Mei 2000. Mahasiswi S1 Pendidikan Matematika

ini adalah anak kedua dari 3 bersaudara. Memulai pendidikan
dasar di SDN Anyar, MTsN 2 Serang, dan SMAN 1 Ciomas. Kemudian
melanjutkan study di Universitas Sultan Ageng Tirtayasa. Melalui

tugas pada salah satu mata kuliah yaitu Perencanaan
Pembelajaran Matematika dengan dosen pengampu Etika

Khaerunnisa, S.Pd., M.Pd., ia menyusun E-Modul Matematika
Berbasis Discovery dan Problem Based Learning pada materi PLSV &

PtLSV untuk menstimulasi kamampuan berpikir kritis siswa.
Harapannya dengan E-Modul ini dapat memfasilitasi dan

mempermudah siswa dalam belajar mandiri.































Matematika SMP/MTs Sederajat 28