เรขาคณิต

เรขาคณิตวิเคราะห์

และ
ภาคตัดกรวย

วชิ าเสริมทกั ษะ
คณิตศาสตร์

คํานํ า

รายงานเลม่ นีจัดทําขนึ เพือเปนส่วนหนึงของวชิ าเสรมิ
ทักษะคณิตศาสตรช์ ันมัธยมศึกษาปที4เพือใหไ้ ด้ศกึ ษา
หาความรู้ในเรืองเรขาคณิตวเิ คราะหแ์ ละภาคตดั กรวยและได้
ศึกษาอย่างเข้าใจเพือเปนประโยชนก์ ับการเรียน

ผจู้ ดั ทําหวงั ว่า รายงานเลม่ นีจะเปนประโยชนก์ ับผู้อา่ น
หรอื นักเรียน นักศึกษา ทกี าํ ลงั หาข้อมลู เรืองนีอยหู่ ากมขี ้อ
แนะนําหรอื ข้อผิดพลาดประการใด ผ้จู ดั ทําขอนอ้ มรับไวแ้ ละ
ขออภยั มา ณ ทีนีดว้ ย

ผ้จู ดั ทํา
นางสาว วาสนา ใจเย็น

สารบัญ 1
2
เรขาคณิต 3
4
ระยะหา่ ง 5
จุด
ความชนั 6
การสรา้ งสมการเสน้ ตรง 4
ความสมั พันธ์ของเสน้ ตรงสองเสน้ 8
9
ภาคตัดกรวย 10
สมการภาคตัดกรวย
ภาคตดั กรวยวงกลม
ภาคตัดกรวยวงรี
ภาคตัดกรวยพาราโบลา
ภาคตัดกรวยไฮเพอรโ์ บลา

เรขาคณิตวเิ คราะห์

ระยะห่าง

ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ (x1,y1) กบั จุด (x2,y2)

EX ระยะหา่ งระหว่างจดุ (2,-1) กับจดุ (-3,-2)

ระยะห่างระหวา่ งจดุ (x1,y1) กับเสน้ Ax+By+C=0

EX ระยะหา่ งระหว่างจดุ (-2,4) กบั เส้น 4x-3y-10=0

ระยะหา่ งระหว่างเส้นตรงทีขนานกัน 2 เส้น
Ax+By+C1=0 กบั เสน้ Ax+By+C2=0

EX ระยะหา่ งระหว่างเสน้ ตรง4x-3y-10=0

กับเส้น 4x-3y+7=0

1

เรขาคณิตวเิ คราะห์

จดุ

จุดกึงกลางระหวา่ งจุด (x1,y1) กบั จุด (x2,y2)

EX จุดกึงกลางระหวา่ งจุด (-2,5) กับจุด (4,3)

จดุ แบ่งอัตราส่วน m:n
ระหวา่ งจดุ (x1,y1) กบั จดุ (x2,y2)

EX จงหาจดุ p ทแี บง่ ส่วนของเสน้ ตรง

AB:PB = 2:3 โดยกาํ หนดจดุ A(-1,4) B(2,-2)

2

เรขาคณิตวเิ คราะห์

ความชัน

หาความชนั จากจดุ ผา่ น 2 จุด จดุ (x1,y1) กับจดุ (x2,y2)

EX จงหาความชันของเส้นตรง AB โดยกาํ หนดจดุ A(-1,4) B(2,-2)

EXหาความชันจากสมการเสน้ ตรงในรูป y=mx+c
หาความชนั จากสมการเส้นตรง y=7-5x
หาความชันจากสมการเส้นตรงในรูป Ax+By+C=0

EX หาความชันจากสมการเส้นตรง 3x-4y-7=0

3

เรขาคณิตวเิ คราะห์

การสร้างสมการเส้นตรง

ต้องรู้ความชันของเส้นตรง (m)และจดุ ผา่ น
(x1,y1)

จงหาสมการของเส้นตรงทผี ่านจดุ
(-2,1) และมีความชันเท่ากับ 3

4

เรขาคณิตวเิ คราะห์

ความสัมพนั ธข์ องเสน้ จรงสองเสน้

เส้นตรงสองเสน้ ขนานกันความชันเท่ากนั

เส้นตรงสองเส้นตังฉากกันความชันคูณกัน
ได้ - 1

5

ภาคตดั กรวย

6

ภาคตดั กรวย

7

ภาคตดั กรวย

8

ภาคตดั กรวย

9

ภาคตดั กรวย

10

จดั ทาํ โดย

นางสาว วาสนา ใจเยน็
ม.4/12 เลขที 24