สวช.ป.ปลาย 2563

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563
วิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาตอนปลาย

รหสั วิชา ค201 คณิตศาสตร์

รหสั ชดุ ข้อสอบ 201002

ชอ่ื .............................................นามสกลุ .............................................รหสั วิชา...............

ระดับชั้น................หอ้ งสอบ........................วนั ทีส่ อบ................สถานท่สี อบ...................

คำชแี้ จง

รายละเอยี ดขอ้ สอบ ขอ้ สอบฉบับนมี้ ี 9 หนา้ จำนวน 30 ข้อ ระยะเวลา 90 นาที
วธิ กี ารตอบ
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ใชด้ ินสอ 2B ระบายในวงกลมทเ่ี ป็นคำตอบในกระดาษคำตอบ
(คะแนนเตม็ 100 คะแนน)
ส่วนคำนวณ ขอ้ 1-10 ขอ้ ละ 2.5 คะแนน

ส่วนโจทยป์ ญั หา ข้อ 11-25 ข้อละ 3.5 คะแนน
ส่วนประยุกต์เชิงซ้อน ข้อ 26-30 ข้อละ 4.5 คะแนน

ขอ้ ปฏบิ ัติในการสอบ
1. ให้ผูเ้ ขา้ สอบปฏบิ ตั ติ ามระเบยี บสำนกั งานโครงการสอบวดั ทักษะวชิ าการระดับชาติ (สวช.)
ภาคเี ครือขา่ ยโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อซี ลี่ ชิ ประเทศไทย วา่ ดว้ ยแนวทางปฏิบตั ิเกยี่ วกับการ
ดำเนนิ การสอบ พ.ศ. 2560 อยา่ งเครง่ ครดั
2. กรอกข้อมูลส่วนตัวและข้อมลู เกยี่ วกับการสอบให้ครบถว้ นบนหน้าปกแบบขอ้ สอบและในกระดาษคำตอบ
3. อา่ นวธิ กี ารตอบขอ้ สอบใหเ้ ขา้ ใจแลว้ ตอบขอ้ สอบดว้ ยตนเอง และไมเ่ อ้อื ให้ผ้อู ืน่ คดั ลอกคำตอบได้
4. ห้ามคดั ลอก บนั ทึกภาพ หรือเผยแพร่ข้อสอบก่อนมีการเฉลยโดยเดด็ ขาด
5. ไม่อนญุ าตให้ผเู้ ขา้ สอบออกจากหอ้ งสอบก่อน 1 ชวั่ โมงหลังจากเร่ิมเวลา
6. ไม่อนญุ าตใหผ้ คู้ มุ สอบเปดิ อา่ นขอ้ สอบ

หากผ้เู ข้าสอบฝา่ ฝนื ข้อปฏบิ ัติ สำนกั งาน สวช. จะมกี ารดำเนินการ ดังน้ี
1. ไม่ประกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กล่าว
2. แจ้งไปยังโรงเรียนต้นสงั กัดของนักเรยี น ผดู้ ูแลของผสู้ อบเพื่อดำเนินการตักเตือนและกล่าวโทษ
3. แจง้ ไปยังผบู้ รหิ ารสถานศึกษาทเี่ ปน็ ภาคเี ครือขา่ ย สวช. เพ่ือพจิ ารณารบั เข้าศกึ ษา

เอกสารนเ้ี ป็นลิขสทิ ธ์ิของสำนกั งานโครงการสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ (สวช.) และสถาบนั อีซลี่ ชิ ประเทศไทย
บริษทั อซี ี่ลชิ อินเตอร์-เอ็ดดเู คช่ัน (ประเทศไทย) จำกดั

การทำซำ้ หรอื ดัดแปลงหรือเผยแพรเ่ อกสารฉบบั น้จี ะถูกดำเนนิ คดีตามกฎหมาย

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรยี นท่ัวประเทศ และสถาบันอีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ส่วนท่ี 1: ข้อสอบวดั ทักษะการคำนวณคณติ ศาสตร์ (ข้อ 1 – 10)

1. A = 1+3+5+7+9+…+447+449 และ B = 2+4+6+8+…448+500 จงหาวา่ B-A มีคา่ เทา่ กบั เท่าใด

2. เม่ือกำหนดให้

A คอื ผลลพั ธข์ องสมการ 5 − 3 = 48
35

B คือ ผลลัพธข์ องสมการ 7 −9 = 69
2

จงหา (A+B) – (A-B) มคี ่าเทา่ ใด

3. ผลบวกของตัวเลขท่อี ยู่ระหวา่ ง 100 ถงึ 200 ท่ีหาร 3 ลงตัวมคี ่าเทา่ ใด

4. ถ้า x เป็นตัวประกอบจำนวนเฉพาะซึ่งมีคา่ นอ้ ยท่ีสุดของ 165 และ y เปน็ ตวั ประกอบเฉพาะที่มีคา่
มากท่ีสุดของ 273 แล้ว ค.ร.น. ของ x และ y มีคา่ เทา่ กบั เท่าใด

5. ผลรวมของจำนวนเฉพาะตั้งแต่หนง่ึ ถงึ สบิ มีคา่ ตา่ งจากผลรวมของจำนวนเฉพาะตง้ั แต่หา้ สบิ ถึงหนึง่
ร้อยอยู่เท่าใด

2

การแข่งขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบันอีซล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. a คอื ค.ร.น. ของ 12, 19, 23 และ b คือ ห.ร.ม. ของ 42, 54, 78 จงหา



7. จากเลขท่ีกำหนดให้ 8 / 2 / 7 /5 หากนำมาเรียงให้เปน็ เลข 3 หลกั ตวั เลขท่ีมีค่ามากท่ีสดุ ลบด้วย
ตวั เลขในลำดับที่ 3 เม่ือเรยี งจากจำนวนที่มากทสี่ ุดมาน้อยที่สดุ และบวกด้วยตวั เลขทมี่ ีค่าน้อยทส่ี ุด
อยากทราบวา่ จะได้ผลลพั ธ์เป็นเท่าใด

8. จงหาวา่ (1 + 1+11+123)×(1 + 2+15+167) มคี ่าเท่าใด (ตอบเลขสามหลกั หลังจุดทศนยิ ม)

9. ให้หาค่าของ a+b เม่ือ 2 × (22× ) = 4 + 64 และ 5 × 2 − 2 2 = 3 × 2

10. จุด A อยู่ที่พกิ ดั (-5,3) และ จุด B อยูท่ ี่พกิ ัด (3,9) จงหาระยะหา่ งระหว่างจุด A และจุด B
(โจทยม์ กี ารเปลยี่ นแปลงให้ถูกต้องแลว้ )

3

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สว่ นที่ 2: ข้อสอบวัดทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ (ขอ้ 11 – 25)

11. ในกล่องสมุ่ มลี ูกปงิ ปองสีฟ้าอยู่ 5 ลกู สเี ขยี ว 3 ลูก สเี หลือง 4 ลกู และสีแดง 8 ลกู จงหาว่ามีโอกาส
ร้อยละเทา่ ใดท่จี ะหยิบไดส้ ีเหลือง

12. คุกก้ี 3 ชิน้ ราคา 15 บาท ขนมปังจ๋ิว 8 ช้ิน ราคา 44 บาท ถ้าสองอย่างรวมกนั ให้ได้ 20 ช้นิ พอดี
อยากทราบวา่ หากจา่ ยเงินไป 1,000 บาท ตอ้ งไดร้ บั เงินทอนเทา่ ใด

13. ปุย๋ หนึง่ กระสอบมีขนาด 8 ลติ ร พอ่ ค้าขายกระสอบละ 530 บาท แตถ่ ้าลูกคา้ ซื้อเป็นถุงจะถูกกวา่ ซือ้ ที
ละกระสอบเปน็ เงิน 170 บาท ถ้าพรเทพซ้ือปุ๋ยมา 4 ถงุ อยากทราบว่าพรเทพจ่ายเงนิ น้อยกวา่ ซ้อื เป็น
กระสอบในจำนวนเดยี วกันอยู่เท่าใด

14. แนนเดินได้ 30 ก้าวใน 1 นาที ถ้าแนนเดนิ ไป 3 ลา้ นกา้ ว อยากทราบวา่ แนนใช้เวลาเดินไปแลว้ ก่ีวัน
(ตอบเปน็ คา่ ประมาณจำนวนเตม็ )

15. ลวดขนาด 70 เซนตเิ มตร ต้องการแบง่ ออกเป็นสามส่วน โดยเสน้ ที่ 2 ยาวน้อยกว่าสองเท่าของเส้น
แรกอยู่ 4 เซนตเิ มตรและเสน้ ท่ี 3 ยาว 14 เซนติเมตร อยากทราบว่าเสน้ แรกยาวกี่เซนตเิ มตร

4

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบนั อีซ่ีลิชประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. มีนามีนำ้ หนักเป็น 5 เทา่ ของมานี มานพมนี ้ำหนักเป็น 6 เท่าของมานี นำ้ หนกั ของมนี า มานแี ละ
34
มานพรวมกันได้ 200 กิโลกรัม จงหาว่านำ้ หนกั ของคนท่มี ากที่สุดรวมกับน้ำหนักของคนทีน่ ้อยท่ีสดุ จะ

มีคา่ เท่าใด

17. วนั แรกของการสร้างสะพาน สรา้ งไปได้ 10 เมตร วันท่ี 2 สรา้ งไป 2 ของวันแรก วันที่ 3 สร้างไปอีก

3

5 ของวันแรก วนั ท่ี 4 สร้างไป 3 ของวันท่ี 2 แลว้ วันที่ 5 เกิดอุบตั ิเหตุทำให้สะพานพังไป 1 ของ
44 5

ท้ังหมด อยากทราบว่า ตอนนี้เหลอื สะพานยาวกี่เมตร (ตอบเปน็ ค่าประมาณเต็มหน่วย)

จงตอบคำถามขอ้ 18-19 ตารางแสดงรายละเอยี ดราคาสนิ คา้ ในโซนเคร่ืองใชไ้ ฟฟ้า

รายการสินค้า ลดราคา ราคาก่อนลด ราคาหลังลด
หม้อทอดไรน้ ำ้ มัน C บาท
25 % 2640 บาท D บาท
โทรทัศน์ 474 บาท
เครอ่ื งปง้ิ ขนมปัง A 6450 บาท 252 บาท

พัดลม 40 % B บาท

55 % 560 บาท

18. ออ้ ยไปซ้ือเคร่ืองใช้ไฟฟา้ ณ ห้างสรรพสินคา้ แหง่ หนึ่ง โดยทกุ รายการประกาศลดราคาตามตารางโดย
ออ้ ยซ้ือสินคา้ แตล่ ะชนดิ อย่างละ 1 จำนวน รวมเปน็ เงนิ ทั้งหมด 8,253 บาท อยากทราบวา่ โทรทัศน์
ลดไปกี่เปอร์เซ็นต์

19. ราคาก่อนลดของเคร่ืองปิ้งขนมปงั เปน็ เทา่ ใด

5

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรยี นท่วั ประเทศ และสถาบันอีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20. รถจักรยานมีพน้ื ท่ีของล้อ 154 ตารางเซนติเมตร เมื่อรถจกั ยานวิ่งได้ 0.0088 กิโลเมตร ลอ้ จกั รยานจะ
หมนุ กรี่ อบ

21. นิคขายนาฬกิ าราคา 4,500 บาท ในวนั เสารม์ สี ว่ นลด 20% เพอื่ นนิคมาซื้อนาฬกิ าแลว้ นคิ ลดราคาให้
อีก X % จากสว่ นลดในวนั เสาร์ หากนิคขายนาฬิกาให้เพอ่ื นในราคา 2,475 บาท อยากทราบวา่ นคิ ลด
ราคาใหเ้ พ่ือนอีกกเี่ ปอร์เซ็นต์

22. จากแผนภูมิวงกลม ถา้ นักเรยี นทช่ี อบเล่นปิงปองมจี ำนวน 4 คน อยากทราบว่ามีนักเรยี นท่ีชอบเลน่
ฟุตบอลมากกวา่ นกั เรียนที่ชอบเลน่ วอลเลย์บอลก่คี น

แบดมนิ ตนั
24%

ฟุ ตบอล
38%

บาสเกตบอล ปิ งปอง
16% 8%

วอลเลยบ์ อล
14%

23. ขนมเค้กทรงกระบอกมีเส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 14 เซนตเิ มตร สูง 6 เซนติเมตร แบง่ ให้เด็กสามคน
ในอัตราสว่ น 2:4:6 อยากทราบวา่ เดก็ คนที่ได้รบั เค้กมากทส่ี ุดไดเ้ ค้กมากกวา่ คนทไ่ี ดน้ ้อยท่ีสดุ อยูเ่ ทา่ ใด

6

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบันอีซ่ลี ิชประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24. มานะ มานี ปติ ิ และชใู จ ชว่ ยกนั ทาสีบา้ นท่ีมพี น้ื ที่ทั้งหมด 8400 ตารางเมตร โดยมานะทาสเี ปน็ 3
7
ของพน้ื ทที่ ั้งหมด มานีและปิติทาสี 2 ของพืน้ ที่ทง้ั หมด ท่เี หลอื ชูใจเป็นคนทาสี โดยสี 1 ป๋องราคา
8
150 บาท ทาได้ 200 ตารางเมตร จงหาว่าคนที่ทาสีน้อยท่ีสุดตอ้ งเสยี เงนิ กี่บาทในการซ้ือสมี าทาใน
สว่ นพ้ืนทีข่ องตนเอง

25. มาลินีต้องการทำบราวนี่ โดยอบแปง้ ปริมาณ 4.5 ลิตร ในถาดรองอบ 1 อัน ทรงส่เี หลีย่ มมุมฉากขนาด
ความกว้าง 15 เซนตเิ มตร ความยาว 20 เซนตเิ มตร และความสงู 2.5 เซนตเิ มตร อยากทราบว่า
มาลินจี ะต้องอบขนมท้ังหมดกี่คร้ังจึงจะใชแ้ ป้งหมดพอดี

สว่ นที่ 3: ข้อสอบวดั ทักษะการวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ประยกุ ต์เชงิ ซ้อน (ข้อ 26 – 30)

26. จากรูปทก่ี ำหนดให้ มมุ X มคี ่าเทา่ ใด

36.5๐

X๐

112.5๐

27. ถา้ a*b =a(a+b) แล้ว a-b=5, ab=84 จงหา b*a

7

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครือขา่ ยโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบันอีซล่ี ชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

28. จากรูป จงหา a+b

25

a

320
250
b
20

(โจทยม์ กี ารเปล่ยี นแปลงให้ถูกต้องแลว้ )

29.
a

fb

ed c

ให้นำเลขโดด 1-6 ไปใส่ในช่องวา่ งตามเง่ือนไขดงั ต่อไปนี้
ผลรวมในแต่ละแถวมีคา่ เทา่ กัน
ผลรวมในแตล่ ะแถวเปน็ ผลรวมทีม่ ีค่าน้อยที่สุด
จงหาวา่ b+d+f มคี ่าเท่าใด

8

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบันอซี ีล่ ิชประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

30. A EB

F

DC
จากรูป ส่ีเหลี่ยม ABCD มีพืน้ ที่เปน็ กเ่ี ทา่ ของสเ่ี หลยี่ ม BFDE
โดยท่ี AE : EB = 3 : 2 และ BF : BC = 3 : 5
(โจทย์มีการเปลย่ี นแปลงใหถ้ ูกตอ้ งแล้ว)

9

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563
National Academic Test Program

เฉลยแบบทดสอบ วชิ าคณติ ศาสตร์
ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาตอนปลาย

รหสั ชดุ ข้อสอบ 201002

ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย ข้อ เฉลย
1. 275 11. 20 21. 25
2. 42 12. 896 22. 12
3. F* 13. 680 23. 308
4. 39 14. 69 24. 450
5. 715 15. 20 25. 6
6. 874 16. 128 26. 104
7. 275 17. 27 27. 133
8. 373 18. 14 28. F*
9. 3 19. 790 29. 15
10. F* 20. 20 30. F*

หมายเหตุ: F* หมายถงึ ความผิดพลาดของผู้ออกข้อสอบ สำนักงานสวช. จงึ ยกผลประโยชนใ์ ห้แก่ผูส้ อบ