TMC 2553

ตอนทีห่ น่ึง ขอ 1 – 12 ตอบถูกไดคะแนนขอละ 4 คะแนน

ไมต อบไดคะแนนขอละ 1 คะแนน ตอบผดิ 0 คะแนน

1. โรงเรยี นแหง หนึ่งมนี กั เรยี น 1,325 คน มนี ักเรียนมาใชสทิ ธอิ์ อกเสยี งเลือกตั้งประธาน

นักเรียน 76 % ของจาํ นวนนกั เรียนทัง้ หมด มีนักเรยี นมาใชสทิ ธก์ิ ค่ี น

ก. 1007 ข. 318

ค. 1000 ง. 325

จ. ไมมขี อใดถกู

2. รานคาแหงหน่งึ ตองขายกางเกงใหไดก ําไร 25 % จงึ ตดิ ราคาไว 550 บาท ถารา นคา
ตอ งการกาํ ไร 10 % รานคาจะตองขายเทา ไร
ก. 440 ข. 484
ค. 444 ง. 500
จ. 605

1

3. ที่ดนิ แปลงหนึง่ เปน รูปสเี่ หลี่ยมผืนผา กวาง 24 เมตร ยาว 30 เมตร ตอ งการทําทางเดินกวา ง

2 เมตรรอบทด่ี ิน โดยใหทางเดนิ อยภู ายในอาณาเขตทดี่ นิ แปลงน้ี ดงั นนั้ ทางเดนิ นีจ้ ะใชเ น้ือทก่ี ่ตี าราง

เมตร

ก. 200 ตารางเมตร ข. 184 ตารางเมตร

ค. 160 ตารางเมตร ง. 132 ตารางเมตร

จ. 120 ตารางเมตร

4. 3(2 3 + 4 1 + A) − 48 = 75 ÷ 15 คา A เทากบั เทาใด
93 12 12

ก. 10 ข. -10

ค. -9 ง. 11

จ. -11

2

5. โรงเรยี นมเี กา อ้ี 630 ตัว นาํ ไปจดั ในหองประชุม 390 ตัว ท่เี หลอื นําไปจดั ในหองอาหาร
เปนกลมุ กลุมละ 6 ตัว จะจัดไดก ่ีกลุม
ก. 100 ข. 70
ค. 60 ง. 50
จ. 40

6. กําหนดตวั เลขชดุ หนงึ่ ดงั นี้ 45, 72, 99, 153 เมื่อหาร ค.ร.น. ของเลขชดุ นี้ ดว ย ห.ร.ม. ของ

เลขชุดนี้ แลวผลหารที่เกดิ ขนึ้ มคี า เทากับเทา ใด

ก. 67,320 ข. 22,440

ค. 7,480 ง. 9,720

จ. 15,147

3

7. จากรปู ทุกแถวแนวตัง้ และทุกแถวแนวนอนมีผลบวกที่เทา กนั ท้ังหมด

จงหาคา ของ x ข. 33 41 33
ก. 31 ง. 39 47
ค. 35 X 37

จ. 43

8. จากรูปเปน รูปก่ีเหลี่ยม และมมี มุ ภายในเปนมุมฉากทง้ั หมดก่ีมุม

ก. 9 เหล่ียม 5 มมุ ฉาก ข. 9 เหลีย่ ม 6 มมุ ฉาก ค. 9 เหลีย่ ม 7 มุมฉาก
ง. 10 เหลยี่ ม 6 มมุ ฉาก จ. 10 เหล่ียม 7 มมุ ฉาก

4

9. จากรูป เสน ตรงท้งั สามพบกนั ทจี่ ดุ A, B และ C หากมุม ABC = 57o และมมุ ACB = 38o

จงหาคา 3x – 94o

ก. 1o ข. 3o A xo 38o C
ค. 188o ง. 94o

จ. 191o

57o
B

10. ส่ีเหล่ยี มจตั ุรัสมพี น้ื ท่ี 144 ตารางเซนติเมตร หากส่เี หลี่ยมผนื ผา มีดานยาวเทา กับดา น
กวา งของส่เี หล่ยี มจัตรุ ัสแตม ีความกวา งเปนคร่งึ หนง่ึ ของดา นยาวของสเี่ หลย่ี มผืนผา

จงหาพนื้ ทขี่ องสี่เหลีย่ มผนื ผา
ก. 144 ข. 100
ค. 72 ง. 50
จ. 36

5

11. จากรปู พกิ ดั ของจดุ Q คอื ขอใด y
ก. (7, 2)
ค. (7, -2) ข. (2, 7) 6
จ. (-2, 7) ง. (2, -7) 3

-6 -3 3 x
-3 6

-6 Q

12. จากรูปเปน รปู สเ่ี หลย่ี มผืนผา 12 ชิน้ นาํ มาเรียงตอ กนั หากเราตอ งการแรเงาเปน 2 ของ

3

3 ของพ้นื ทที่ ง้ั รปู จงหาวาเราตองแรเงารปู สเ่ี หลยี่ มผืนผาทง้ั หมดกร่ี ูป

4

ก. 9 ข. 3
ค. 4 ง. 6
จ. 8

6

ตอนที่สอง ขอ 13 – 24 ตอบถูกไดคะแนนขอละ 6 คะแนน

ไมตอบไดคะแนนขอละ 1.5 คะแนน ตอบผิด 0 คะแนน

13. คา ของ 1 + 1 นอยกวา 2 อยเู ทา ไร
1
1 + 1
1+
2
ก. 0.4 ข. 0.5

ค. 0.6 ง. 0.7

จ. 0.8

14. ลาํ ดับของตัวเลขจาํ นวนหนงึ่ เร่มิ ตน ทเี่ ลขสามตัวแรกคือ 1, 3 และ 8 จาํ นวนตง้ั แตต ัวท่ี 4
เปนตนไปจะเกดิ จากผลบวกของเลขในสามลาํ ดับกอ นหนามาบวกกัน

เชน เลขในลําดบั ที่ 4 คอื 1 + 3 + 8 = 12 และเปนเชน น้ตี อไปเรื่อยๆ
จงหาวา จํานวนท่ี 10 ของลําดบั ตัวเลขชดุ นเี้ ปน เลขใด
ก. 265 ข. 487
ค. 140 ง. 507
จ. 345

7

15. หากพน้ื ทข่ี องส่ีเหลย่ี มจตั รุ ัส ABCD เทา กับ 100 ตารางหนวย และ X, W, Z, Y เปน จุด

อยูบนดา น AB, BC, CD, AD ตามลําดบั ซึง่ ทําให AX = BW = CZ = DY = 4 หนว ย ดงั รปู

จงหาพ้นื ทีข่ องรปู สเี่ หลย่ี มจตั ุรัส WXYZ AX B
ก. 58 ข. 52

ค. 48 ง. 40 W

จ. 36 Z

D C
Y

16. จากรูป เปน รูปส่เี หล่ียมจตั รุ สั ทม่ี คี วามยาวดานละ 7 เซนติเมตร และทบั กนั บางสว นดัง

รปู หากสวนทท่ี ับกันมพี ้ืนทเี่ ทา กับ 16 ตารางเซนตเิ มตร และทบั กนั เปน รูปสเ่ี หลยี่ มจัตรุ สั แลว จงหา

ความยาวรอบรปู ของสว นท่แี รเงาในรปู

ก. 24 ข. 32 7
ค. 40 ง. 42

จ. 50 7

8

17. ในการสอบกลางภาคการศึกษาคร้งั หนงึ่ ของปราโมทย มกี ารสอบวชิ าคณิตศาสตร
วิทยาศาสตร และภาษาไทย หากจาํ นวนคาํ ถามในแตละวชิ าทส่ี อบคอื 50, 40 และ 70 ขอ ตามลําดบั
และแตล ะขอ มคี า 1 คะแนน หากปราโมทยท าํ คะแนนในวชิ าวทิ ยาศาสตรได 70% ของคะแนนเตม็
ทําคะแนนในวิชาภาษาไทยได 50% ของคะแนนเต็ม และทาํ คะแนนรวมของทง้ั สามวิชาได 70% ของ
คะแนนเต็มทั้งสามวิชารวมกนั จงหาวา ปราโมทยทําขอสอบวชิ าคณติ ศาสตรถูกทัง้ หมดกขี่ อ
ก. 45 ข. 35
ค. 39 ง. 49
จ. 29

9

18. ถาตองการทาสีดาํ และสขี าวลงบนแผน กระดาษวงแหวนกลมทีแ่ บง เปน 12 ชองเทาๆกัน

ทุกชอ ง ดังรูป โดยทาสีดาํ 10 ชอ ง และสีขาว 2 ชอ ง แลว จาํ นวนวิธที ี่แตกตา งกนั

ในการทาสมี จี าํ นวนวธิ เี ทากบั ขอ ใด

ก. 3 วิธี ข. 4 วธิ ี

ค. 5 วิธี ง. 6 วิธี

จ. 7 วธิ ี

19. ลกู แกว อยจู ํานวนหน่งึ ทแี่ ตกตา งกันสามสใี นถงั ใบหน่ึง 2 ของลกู แกว ท้งั หมดเปน สี
5

แดง 1 ของลกู แกว ทัง้ หมดเปน สีเขียว ท่ีเหลอื อีก 12 ลูกเปน สีเหลอื ง จงหาวาถงั ใบนีม้ ลี ูกแกว ทัง้ หมด
3

กีล่ ูก

ก. 30 ข. 90

ค. 54 ง. 60

จ. 45

10

20. จากแบบรปู ตอ ไปน้ี รูปที่ 3 มจี ดุ 11 จดุ รปู ท่ี 4 มจี ุด 19 จดุ
รปู ที่ 1 มีจดุ 1 จุด รปู ที่ 2 มีจุด 5 จดุ

จงหาวารูปท่ี 10 จะมีจดุ ทง้ั หมดก่จี ุด ข. 110
ก. 109 ง. 89
ค. 90
จ. 120

11

21. ในเดือนพฤษภาคมของป ค.ศ. 2011 มีวนั อาทิตยห า วนั ในหาวนั นน้ั มสี ามวนั ทีม่ เี ลขวัน

เปน จํานวนค่ี และวนั อาทติ ยส ุดทายของเดอื นนไ้ี มใ ชว ันที่ 31 จงหาวา วันที่ 8 ของเดือนน้ีเปน วันอะไร

ก. วนั เสาร ข. วนั อาทติ ย

ค. วนั จนั ทร ง. วนั องั คาร

จ. วันศกุ ร

12

22. หากเราลากเสน ผานศนู ยก ลาง 4 เสน ทับลงบนวงกลมเต็มวงวงหนง่ึ จะแบง รูปวงกลมวง
น้ไี ดม ากที่สดุ ก่ีสว น
ก. 8 ข. 9
ค. 10 ง. 11
จ. 12

23. หาก 97 =w + 1 1 เม่ือ w, x, y เปน จํานวนเตม็ บวกทกุ จํานวน
19 x+

y

จงหาคาของ w + x + y

ก. 26 ข. 19

ค. 18 ง. 18

จ. 16

13

24. นายขยนั ถกู ลดเงนิ เดือนลง 10 % ของเงนิ เดอื นปกตแิ ตเ ขา ไดร ับโบนสั เพิม่ เปน เงิน 10 %

ของเงนิ เดอื นของเงนิ เดอื นทเี่ ขาไดร บั หากเงนิ เดอื นปกตขิ องเขาคอื 20,000 บาท จงหาวาในเดอื นน้ี

เขาไดร บั เงินรวมเปนเทา ไร

ก. 16,200 ข. 19,800

ค. 20,000 ง. 20,500

จ. 24,000

14

ตอนทีส่ าม ขอ 25 – 29 ตอบถูกไดคะแนนขอละ 6 คะแนน
ตอบผิด หรือไมต อบ 0 คะแนน

25. รถประจาํ ทาง A อยูท างทิศตะวนั ออกของรถประจําทาง B หา งออกไป 150 กิโลเมตร
หากรถประจําทางทงั้ สองคนั ว่ิงดว ยความเรว็ คงทแ่ี ละว่งิ ไปในทางเดยี วกนั รถประจาํ ทาง A จะทันรถ
ประจําทาง B ในเวลา 10 ชวั่ โมง แตหากรถประจําทางทั้งสองคนั ว่ิงเขา หากันจะพบกนั เม่ือเวลาผา น
ไป 2 ชัว่ โมง จงหาความเรว็ ของรถประจาํ ทาง A

15

26. ให a + 2b + 3c + 4d + 5e = k และ 5a = 4b = 3c = 2d = e
จงหาจํานวนเต็มบวกทน่ี อ ยท่ีสดุ ท่เี ปนไปไดข องคา k หาก a, b, c, d และ e ตางเปนจาํ นวน
เตม็ บวกดว ย

16

27. ยนุ ตอ งการเดินทางจากบา นไปกองถาย โดยขนึ้ รถประจาํ ทางจากบานไปถึงสถานีรถไฟ
จากนั้นนง่ั รถไฟไปจนถึงสถานีรถไฟใกลก องถา ยจากนน้ั เดินตอ ไปยังกองถาย โดยที่

- รถประจาํ ทางไปสถานรี ถไฟผา นหนาบานเธอทุกๆ 8 นาที ต้ังแต 6 โมงเชา และใชเ วลา 10
นาทีถึงที่หมาย

- รถไฟออกจากสถานรี ถไฟไปสถานรี ถไฟใกลก องถา ยทกุ ๆ 6 นาที ตง้ั แต 6 โมงเชา และใช
เวลา 12 นาทถี งึ ทีห่ มาย

- ยนุ ใชเวลาเดนิ ทางจากสถานีรถไฟไปกองถาย 5 นาที
จงหาวา ยุนจะออกจากบา นชา ทีส่ ุดกี่โมงถงึ จะไปถงึ กองถา ยไดท นั 8 โมงเชา

17

28. F I V E

D S EVE N +
OZE N S

จากรปู ตัวอกั ษรภาษาอังกฤษแตละตวั แทนตัวเลข 0 – 9 ตัวใดตัวหนึ่ง โดยที่ตวั อกั ษรตัว
เดียวกนั ตอ งแทนตัวเลขตวั เดียวกนั ตวั อกั ษรคนละตัวกนั ตองแทนตวั เลขคนละตัวกนั

จงหาคา ของ F + I + V + E + S + E + V + E + N + D + O + Z + E + N + S

18

29. ใหนกั เรียนทําตามขัน้ ตอนตอ ไปนี้
ขน้ั ตอนท่ีหนึง่ เขยี นเลขสามหลกั ขนึ้ มาหนงึ่ จาํ นวน จาํ นวนใดก็ได โดยที่ตวั เลขในหลกั
รอ ยตอ งมคี า มากกวาตวั เลขในหลักหนวย เรียกจาํ นวนทน่ี ักเรยี นเขียนนี้วา จํานวนทห่ี น่งึ
ขั้นตอนทส่ี อง นําจาํ นวนทห่ี นึ่งมาเขยี น โดยเรยี งสลบั หลกั จากหลงั ไปหนา เพื่อใหเกดิ เปน
เลขสามหลกั จาํ นวนใหมเปน จํานวนทีส่ อง
ข้นั ตอนที่สาม นาํ จํานวนทห่ี น่ึงลบออกดว ยจาํ นวนทีส่ อง เพ่อื ใหเกดิ เปน เลขสามหลกั
จาํ นวนใหมเ ปน จาํ นวนที่สาม
ขนั้ ตอนทส่ี ่ี นาํ จาํ นวนทีส่ ามมาเขียน โดยเรียงสลับหลักจากหลงั ไปหนา เพื่อใหเกดิ เปน
เลขสามหลักจาํ นวนใหมเปน จํานวนท่สี ี่
ข้นั ตอนทห่ี า หาผลบวกของจํานวนทสี่ าม และจาํ นวนทสี่ เี่ กดิ เปน จาํ นวนใหมเปน จาํ นวน
ทห่ี า
จงหาวา จํานวนที่หา คอื จํานวนใด

19

ขอโบนัส (เลือกทําหรือไมทํากไ็ ด)
ตอบถูกจะได 15 คะแนน ตอบผิด -5 คะแนน ไมตอบ 0 คะแนน

30. คุณครูสอนคณิตศาสตรค นหนึง่ กําลังสอนนักเรียนอยสู องคน คือ เด็กชายปญญา และ
เด็กหญิงเรณู แลว บอกกับนกั เรียนท้ังสองวา “คณุ ครูกาํ ลงั นึกถึงเลขอยสู องจาํ นวนทแ่ี ตกตางกนั แตไม
บอกวา คอื จาํ นวนใดบา ง ตอ งการใหน กั เรยี นทายวา คณุ ครูมเี ลขอะไรโดยคณุ ครจู ะบอกขอ มูลเก่ียวกบั
เลขทั้งสองจํานวนน้ใี ห” คณุ ครเู รียกนักเรยี นมาพบคุณครูท่ีโตะทีละคน โดยทีค่ ุณครบู อกคา ผลตาง
ของสองจํานวนใหก บั เดก็ ชายปญญา และบอกคา ผลคูณของสองจาํ นวนใหก บั เดก็ หญิงเรณู (แตละคน
จะทราบเพยี งขอมูลเดยี ว) หลังจากที่นักเรยี นทง้ั สองกลบั ไปยงั ท่นี ่งั ของตัวเองแลว คุณครูกเ็ ริ่มถาม
กับนักเรยี นทงั้ สองดังนี้

คณุ ครู พูดวา “เดก็ ชายปญญาทราบหรอื ยงั วา จํานวนท้งั สองคอื จํานวนใด”
เด็กชายปญญา พดู วา “ยังไมท ราบครับ”
คณุ ครู พดู วา “แลวเดก็ หญิงเรณูทราบหรือยงั วา จาํ นวนท้งั สองคอื จาํ นวนใด”
เด็กหญงิ เรณู พูดวา “หนูทราบแลวคะ วา จาํ นวนทัง้ สองคือ . . .” ทันใดนั้นคณุ ครูก็บอก
ใหเ ดก็ หญงิ เรณหู ยุดกอนท่ีจะพดู จํานวนทง้ั สองออกมา แลว หนั ไปถามเดก็ ชายปญญาวา “ทราบแลว
หรือยังวาสองจาํ นวนนน้ั คือจาํ นวนใด”
เด็กชายปญญา พดู วา “หลังจากท่คี ุณครถู ามเด็กหญงิ เรณู ผมก็ทราบทันทีครับวา ผลบวก
ของสองจาํ นวนนัน้ มากกวา 90 แตไ มถงึ 100 ใชไ หมครบั ?”
คุณครู พดู วา “ถูกตอ ง เกงมากเดก็ ชายปญ ญา”
คณุ ครูทราบวา นักเรียนท้ังสองเปน นกั เรียนทซ่ี อื่ สตั ยซึง่ จะไมพ ูดโกหก นน่ั หมายความวา
เดก็ ชายปญญา และเดก็ หญิงเรณู ทราบจํานวนท่ถี ูกตองจรงิ โดยไมแอบไปถามขอ มูลของอกี คนหนง่ึ
มากอน แลวจาํ นวนทคี่ ณุ ครบู อกใหก บั เดก็ ชายปญ ญาคือจํานวนใด

20