BUKU DIGITAL YUKI INDAYANTI

Mengenal Software
Matematika

Cabri 3D V2 dan GeoGebra

Oleh:
YUKI INDAYANTI

KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkat dan rahmat-
Nya penulis dapat menyelesaikan Buku Digital yang berjudul “Mengenal Software
Matematika: Cabri 3D V2 dan GeoGebra” Buku Digital ini disusun dalam rangka memenuhi
Tugas Matakuliah Praktikum Media Pembelajaran Matematika Digital. Buku Digital ini
membahas aplikasi Cabri dan GeoGebra. Dengan mempelajari Buku Digital ini diharapkan
pembaca pada umumnya, dan mahasiswa calon guru pendidikan matematika khususnya,
dapat menguasai dan mengeksplorasi software matematika. Penulis berharap buku digital ini
dapat bermanfaat secara maksimal dalam rangka menambah wawasan dan pengetahuan baru
mengenai pembelajaran matematika melalui berbasis software.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan buku digital ini masih
terdapat banyak kekurangan dan jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis menerima
kritik dan saran dalam rangka sempurnanya buku digital ini. Semoga buku digital ini dapat
dipahami bagi siapapun yang membacanya. Penulis mohon maaf apabila terdapat kesalahan
dan kata-kata yang kurang berkenan.

Medan, 2 mei 2021

Yuki Indayanti

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR..................................................................................................... i
DAFTAR ISI................................................................................................................... ii
BAB I. CABRI 3D V2 ..................................................................................................... 1

A. Pengertian Cabri 3D.............................................................................................. 1
B. Sejarah Program Cabri 3D .................................................................................... 1
C. Kegunaan Program Cabri 3D................................................................................ 2
D. Kelebihan dan Kekurangan Program Cabri 3D .................................................... 2
E. Tools Pada Cabri 3D............................................................................................. 3
F. Contoh Penggunaan Cabri 3D .............................................................................. 7
BAB II. GEOGEBRA ..................................................................................................... 9
A. Pengertian GeoGebra ............................................................................................. 9
B. Sejarah GeoGebra.................................................................................................. 9
C. Kegunaan GeoGebra ............................................................................................ 10
D. Kelebihan dan Kekurangan GeoGebra................................................................. 10
E. Menu pada GeoGebra ........................................................................................... 11
F. Contoh Penggunaan GeoGebra............................................................................. 12
DAFTAR PUSTAKA.................................................................................................... 13

ii

BAB I

CABRI

A. Pengertian Cabri 3D
Menurut Accascina dan Rogora 2006, Cabri 3D adalah perangkat lunak

dinamis-geometri yang dapat digunakan untuk membantu siswa dan guru untuk
mengatasi beberapa kesulitan – kesulitan dan membuat belajar geometri dimensi
tiga geometri ruang menjadi lebih mudah dan lebih menarik.

Cabri 3D dengan versi terbarunya yaitu Cabri 3D V2 dapat membantu siswa-
siswi dalam menyelesaikannya permasalahan geometri dengan cepat dan tepat
terutama dalam membantu memvisualisasikan konsep geometri yang bersifat
abstrak. Pemahaman secara mendalam tentang geometri berguna dalam berbagai
situasi dan berkaitan dengan topik-topik matematika dan pelajaran lainnya di
sekolah. Siswa-siswi lebih tertarik pada objek-objek pemodelan atau
contoh contoh konkrit. Oleh karena itu diharapkan pembelajaran menggunakan
media pembelajaran yang mendukung salah satunya dengan menggunakan
software Cabri 3D.

B. Sejarah Program Cabri 3D

Program Cabri ini diproduksi oleh Jean Marie Laborde dan Max Marcadet,
Grenoble, France. Program ini pada awalnya dikembangkan oleh Jean Marie
Laborde sebagai ketua researching interactive tools for teaching mathematics,
Perancis tahun 1986. Cabri menjabarkan sebuah eksplorasi dari sifat-sifat objek-
objek matematika dan hubungan antara setiap sifat dan objek tersebut. Versi
pertama Cabri mendapat penghargaan Education Trophypada tahun 1988. Versi
pertama ini dibuat dengan apple. Cabri mulai digunakan di bidang pendidikan
pada tahun 1989 yaitu digunakan pada pendidikan di Perancis dan di negara lain.
Selama tahun 90-an generasi pertaman Cabri ini telah dihasilkan dan merupakan
generasi baru “Cabri 2” yang dikembangkan oleh Jean Marie Laborde, Franck
Bellemain dan Sylvie Tessier. Pada tahun 2000 Jean Marie Laborde mendirikan
the company cabrilog untuk mengembangkan software Cabri, dan pada tahun
2003 menghasilkan versi baru dari Cabri yaitu Cabri Geometri II Plus, diikuti

1

software geometri baru : Cabri Junior untuk kalkulator T183 dan T184. Pada
bulan september 2004, Jean Marie Laborde mengembangkan Geometri II Plus
untuk MacOS X. Pada bulan september 2007 dikembangkan Cabri Geometri II
Plus dilanjutkan dengan versi 1.4. Muncul pula versi terbaru dari Cabri yaitu
Cabri 3D v2 yang lebih lengkap. Pada tahun 2007, Cabri 3D memenangkan
BETT awards pada suatu perlombaan digital. www.cabri.com

C. Kegunaan Program Cabri 3D
a. Bagi siswa Kegunaan Program Cabri 3D bagi siswa yaitu :
1) Siswa dengan mudah dapat membuat bangun 2 dimensi atau 3
dimensi, dari yang paling sederhana sampai yang paling kompleks,
dengan menggabungkan objek geometris dasar seperti titik, sudut,
segmen, lingkaran, dan lain-lain.
2) Siswa dapat menghubungkan geometri dan aljabar dengan panjang
pengukuran, sudut, luas dan volume dan kemudian melampirkan
nilai-nilai numerik langsung ke gambar untuk menggunakannya
dalam perhitungan atau aljabar.
3) Siswa dapat mengamati efek dari transformasi seperti pencerminan,
perputaran, pergeseran, atau perbesaran.
b. Bagi guru Kegunaan Program Cabri 3D bagi guru yaitu :
1) Guru dapat membuat kegiatan yang memfasilitasi pengenalan dan
pemahaman konsep-konsep baru, memperlihatkan penemuan teorema
atau rumus, membantu model situasi kehidupan nyata.
2) Guru dapat membangun motivasi belajar siswa dengan menyisipkan
teks atau gambar, atau dengan memodifikasi grafis sehingga siswa
tertarik untuk belajar
3) Guru dapat menilai pemahaman individu siswa.

D. Kelebihan dan Kekurangan Cabri 3D:
Kelebihan:
a. Gambar-gambar bangun geometri yang biasanya dilakukan menggunakan
bangun baik berupa kerangka bangun maupun ruang dari jaring jaring dapat
dibuat dengan mudah yang lebih cepat dan teliti.
b. Adanya animasi gerakan (dragging) dapat memberikan visualisasi dengan jelas
2

c. Dapat digunakan sebagai alat evaluasi apakah pekerjaan yang dilakukan
adalah benar atau salah.

d. Memudahkan guru dan siswa untuk menyelidiki sifat-sifat yang berlaku pada
suatu objek.

e. Mempunyai perintah pengerjaan matematika yang luas.
f. Mempunyai suatu antarmuka berbasis worksheet.
g. Mempunyai fasiitas pengerjaan yang baik dalam dimensi dua dan dimensi tiga
h. Bahasa pemogramannya memudahkan pemahaman konsep peserta didik.
i. Hasil pengerjaannya lebih baik dibandingkan software Autograph dan Maple.
j. Mempunyai fasilitas untuk membuat dokumen dalam beberapa format
Kekurangan:
a. Hasil pengukurannya kurang akurat karena menggunakan angka decimal
b. Kurang baik dalam kemampuan Originality (keaslian) dan Sensitivity

(kepekaan)

E. Tools Pada Cabri 3D
Berikut ini adalah tools yang ada pada Cabri 3D.
1) Manipulation, Alat ini berfungsi untuk memilih objek yang ada pada Cabri
3D. Alat ini juga berfungsi untuk memilih objek yang akan diubah, baik itu
mengubah nama objek yang telah dibuat, mengubah tampilan objek, maupun
mengubah warna dari objek yang telah dibuat. Dengan menggunakan alat ini
juga memungkinkan anda untuk memindahkan posisi objek atau model
bangun yang anda buat.
2) Redefinition (Pendefinisian ulang), Alat ini memungkinkan anda untuk
dapat mendefinisikan ulang objek-objek yang telah anda buat sebelumnya
pada drawing area.
3) Point, Alat ini berfungsi untuk membuat titik pada drawing area yang tersedia.
Alat ini juga dapat digunakan dan dikombinasikan dengan berbagai objek
(segment, polyhedra, dll).
4) Intersection, Alat ini memungkinkan anda untuk dapat menentukan titik
potong antar kurva.
5) Line, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah garis melalui dua titik
padadrawing area. Memungkinkan Anda untuk membangun garis melalui dua
titik. Pada alat ini juga tersedia berbagai macam variasi dari garis, seperti sinar

3

garis (ray), segmen garis (segment), vektor (vector). Selain garis lurus, alat ini
juga menyediakan garis lengkung/kurva.
6) Ray, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah sinar garis melalui dua titik.
Titik pertama yang dibuat merupakan titik pangkal.
7) Segment, Alat ini berfungsi untuk membuat ruas garis melalui dua titik, baik
melalui dua titik yang tersedia maupun sebarang titik yang akan dibuat.
8) Vector, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah vektor melalui dua titik,
dengan titik awal merupakan titik pangkal dan titik kedua merupakan ujung
vektor.
9) Circle, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah lingkaran pada drawing area
dalam berbagai cara misalnya membuat lingkaran melalui dua titik yaitu titik
awal sebagai pusat lingkaran dan titik kedua merupakan titik pada lingkaran,
atau dengan kata lain segmen garis melalui dua titik tersebut merupakan jari-
jari lingkaran.
10) Arc, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah busur lingkaran melalui tiga
titik
11) Conic, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah kurva melalui lima titik yang
sebidang. Intersection
12) Curve, Alat ini berfungsi untuk membuat garis perpotongan dari dua bidang.
Plane Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah bidang.
13) Half Plane ,Alat ini berfungsi untuk membuat setengah bidang.
14) Sector, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah sektor melalui titik asal dan
dua titik lainnya.
15) Triangle, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah segitiga sebarang melalui
tiga titik.
16) Polygon, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah poligon bidang banyak
melalui tiga titik atau lebih.
17) Cylinder, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah silinder/tabung dengan
bantuan sebuah lingkaran/elips dan sebuah vektor.
18) Cone, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah kerucut melalui sebuah titik
puncak dan sebuah lingkaran/elips.
19) Sphere Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah bola melalui titik pusat dan
titik lain sebagai salah satu titik pada permukaan bola.

4

20) Perpendicular (perpendicular line or plane), Alat ini berfungsi untuk
membuat sebuah garis yang tegak lurus terhadap garis lain atau bidang.

21) Parallel, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah garis yang sejajar dengan
garis lain, ataupun membuat sebuah bidang yang sejajar dengan bidang lain.

22) Perpendicular Bisector, Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah bidang
ditengah antara dua titik dan tegak lurus terhadap garis yang melalui dua titik
tersebut.

23) Bidang tegak lurus (Bisector plane) Alat ini berfungsi untuk membuat
sebuah bidang tegak lurus diantara dua titik, dengan menggunakan tiga poin
dimana titik kedua nanti menja bidang tegak tersebut.

24) Mid Points Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah titik tengah antara dua
titik. Alat ini juga memungkinkan Anda untuk membuat bagian tengah garis
(segmen, vektor, poligon sisi, tepi polyhedron).

25) Vector sum Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah vektor yang dihasilkan
dari penjumlahan dua vektor.

26) Cross product Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah vektor yang
dihasilkan dari perkalian silang dari dua vektor.

27) Measurement transfer (ukuran pemindahan) Alat ini berfungsi untuk
membuat memindahkan pengukuran. Trajectory Anda dapat menampilkan
jejak jalan yang diciptakan oleh gerakan objek.

28) Equilateral Triangle Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah segitiga
beraturan. Square Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah persegi.

29) Pentagon Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah segilima beraturan.
30) Hexagon Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah segienam beraturan.
31) Octagon Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah segidelapan beraturan.

Regular Decagon Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah segisepuluh
beraturan.
32) Dodecagon Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah segiduabelas beraturan.
Pentagram Alat ini berfungsi untuk membuat sebuah pentagram.
33) Tetrahedron Alat ini berfungsi untuk membuat bangun tiga-dimensi
tetrahedron.
34) XYZ Box Alat ini berfungsi untuk membuat bangun ruang balok.
35) Prism Alat ini berfungsi untuk membuat bangun ruang prisma.
36) Pyramid Alat ini berfungsi untuk membuat bangun ruang limas.

5

37) Convex Polyhedron Alat ini berfungsi untuk membuat polyhedron secara
langsung dengan menahan tombol shift untuk membangun titik cembung.

38) Open Polyhedron Alat ini berfungsi untuk membuat bangun polyhedron
dapat terbuka dan menjadi jaring-jaring.

39) Cut Polyhedron Alat ini berfungsi untuk membuat perpotongan polyhedron
dan ruang setengah yang dibatasi oleh bidang, dan menyembunyikan bagian
dari polyhedron.

40) Distance Alat ini berfungsi untuk mengukur jarak antar titik.
41) Length Alat ini berfungsi untuk mengukur panjang objek yang dibuat seperti

vektor, segmen garis, busur dll.
42) Area Memungkinkan Anda untuk mengukur area (luas) objek bidang seperti

lingkaran, segitiga dan poligon.
43) Volume Alat ini berfungsi untuk mengukur volume dari bangun ruang baik

sisi datar maupun sisi lengkung.
44) Angle Alat ini berfungsi untuk mengukur volume sudut antara bidang dengan

garis, ruas garis, vektor, dan sinar garis.
45) Dot product Alat ini berfungsi untuk mengukur hasil kali dari dua vektor

yang telah dipilih sebelumnya.
46) Coordinates and Equations Alat ini berfungsi untuk membuat koordinat titik

tertentu dengan membuat sembarang garis, klik alat (x,y,z) tempatkan di
sembarang titik pada garis maka akan diberikan persamaan garis.
47) Calculator Software Cabri 3D juga menyediakan kalkulator untuk membatu
mempermudah perhitungan.

6

F. Contoh Penggunaan Cabri 3D
Menentukan Jaring-Jaring Sebuah Kubus :
1) Klik Regular Tetrahedron lalu pilih (cube), untuk membentuk kubus pada
bidang, klik sembarang titik pada bidang kemudia tarik. Kubus dapat ditarik
dengan mengembalikan kursor.

2) Untuk membuka kubus (melihat jaring-jaring), klik (Open Polyhedron)

7

3) Klik (manipulation), lalu tariklah salah satu sisi pada kubus tersebut agar
jaring-jaring .

8

BAB II

GEOGEBRA

A. Pengertian GeoGebra
Geogebra adalah program dinamis yang memiliki fasilitas untuk

memvisualisasikan atau mendemonstrasikan konsep-konsep matematika serta sebagai
alat bantu untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematika.

GeoGebra adalah (software) matematika dinamis yang dapat digunakan
sebagai alat bantu dalam pembelajaran matematika. Software ini dikembangkan untuk
proses belajar mengajar matematika di sekolah yang diamati paling tidak ada tiga
kegunaan yakni; media pembelajaran matematika, alat bantu membuat bahan ajar
matematika, meyelesaikan soal matematika. Program ini dapat dimanfaatkan untuk
meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep yang telah dipelajari maupun
sebagai sarana untuk mengenalkan atau mengkonstruksi konsep baru.

B. Sejarah GeoGebra
Geogebra dikembangkan oleh Markus Hohenwarter (24 Juni 1976) mulai

tahun 2001. Ia adalah seorang matematikawan Austria dan profesor di Universitas
Johannes Kepler (JKU) Linz. Dia adalah ketua Lembaga Pendidikan Matematika.
Selama pendidikan di universitas (Ilmu komputer dan matematika terapan), ia
mengembangkan perangkat lunak pendidikan matematika GeoGebra yang telah
memenangkan berbagai penghargaan software di Eropa dan Amerika Serikat.
Hohenwarter mengajar di sebuah sekolah tinggi dan bekerja di berbagai proyek untuk
pelatihan guru di Austria, Inggris, dan Amerika Serikat. Setelah disertasinya di
Universitas Salzburg (2006), ia bekerja di Florida Atlantic University dan Florida
State University. Tanggal 1 Februari 2010 ia ditunjuk menjadi profesor di Institut
Pendidikan Matematika JKU Linz. Penelitiannya berfokus pada penggunaan
teknologi dalam pendidikan matematika.

Menurut Hohenwarter (2008), Geogebra adalah program komputer untuk
membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar. Program ini dapat
digunakan dengan bebas dan dapat diunduh dari www.geogebra.com. Program

9

geogebra ini sangat terkenal, sehingga kerap dikunjungi dan telah digunakan oleh
jutaan orang di seluruh dunia, baik oleh pelajar, mahasiswa, guru, dosen, dan yang
berkepentingan menggunakannya.
Beberapa manfaat program Geogebra dalam pembelajaran matematika sebagai
berikut:

a. Dapat menghasilkan lukisan-lukisan geometri dengan cepat dan teliti, bahkan
yang rumit.

b. Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi yang dapat
memberikan pengalaman visual dalam memahami konsep geometri.

c. Dapat dimanfaatkan sebagai bahan balikan/evaluasi untuk memastikan bahwa
lukisan geometri yang telah dibuat memang benar.

d. Mempermudah untuk menyelidiki atau menunjukkan sifat-sifat yang berlaku
pada suatu objek geometri.
Geogebra terus mengalami pengembangan. Penemu dan perancangnya terus

berusaha memperbaiki dan menambahi kekurangan dari program GeoGebra ini. Pada
saat ini telah muncul Geogebra 5 sebagai perbaikan dari Geogebra 4.4. Pada
Geogebra 5 ini telah dapat dijumpai gambar dalam bentuk 3 dimensi. Pada bagian I
ini, dilakukan pengenalan komponen dari Geogebra 5. Sedangkan pada bagian II,
dilakukan praktek dengan menggunakan sedikit Geogebra 4.4. dan lebih banyak
Geogebra 5.

C. Kegunaan GeoGebra
Adapun manfaat atau kegunaan dari aplikasi GeoGebra antara lain adalah:
1) Geogebra dapat dimanfaatkan sebagai media untuk menunjang proses
pembelajaran matematika yang dapat difungsikan untuk mendemostrasikan atau
memvisualisasikan konsep-kosep matematika khusus yang membutuhkan
ketelitian tinggi seperti halnya grafik, serta sebagai alat bantu untuk
menkonstruksikan konsep-konsep matematika.
2) Program Geogebra melengkapi berbagai jenis software atau aplikasi yang ada
pada komputer untuk pembelajaran aljabar maupun geometri yang telah ada,
seperti Derive, Maple, MulPad, Geometry's, Sketchpad atau CABRI.
3) Geogebra menawarkan kesempatan yang efektif sebagai inovasi lingkungan
belajar online interaktif yang memungkinkan siswa mengekplorasi berbagai
konsep-konsep matematika.

10

4) Geogebra membantu siswa untuk memahami konsep-konsep matematika yang
membutuhkan ketelitian tinggi.

5) GeoGebra memudahkan siswa untuk membuat grafik dari persamaan yang sulit
digambarkan secara manual.

D. Kelebihan dan Kekurangan GeoGebra
Kelebihan:
1. Free software
2. Dapat digunakan pada berbagai sistem operasi (Windows, MacOS, Linux)
3. Didukung lebih dari 40 bahasa.
4. Support 3D
5. Publish Web. File .ggb pada GeoGebra dapat dipublish sebagai web. Ini
memudahkan siswa untuk menggunakannya, karena cukup menggunakan browser
(IE, Mozilla, Chrome, dll) untuk berinteraksi. Dengan kata lain, pada komputer
siswa tidak harus terinstal GeoGebra. Namun tentu saja harus dipastikan sudah
terinstal Java versi terbaru.
6. Easy to Use. Kemudahan di sini adalah setiap tombol dan syntax pada GeoGebra
selalu disertai dengan instruksi dan bantuan penggunaan.
Kekurangan:
1. Selalu mengupdate Java, kecuali menginstall versi offline.

E. Menu Pada GeoGebra

Menu utama Geogebra adalah : File, Edit, View, Option, Tools, Windows, dan Help.

1) Menu File berfungsi untuk membuat, membuka, menyimpan, dan mengekspor
file, serta keluar program.

2) Menu Edit berfungsi untuk mengedit teks atau gambar.
3) Menu View berfungsi untuk mengatur tampilan.
4) Menu Option berfungsi untuk mengatur berbagai fitur tampilan, seperti

pengaturan ukuran huruf, pengaturan jenis (style) objek-objek geometri, dan
sebagainya.
5) Menu Tools berfungsi untuk mengatur peralatan.
6) Menu Window berfungsi untuk membuat jendela baru.

11

7) Menu Help menyediakan petunjuk teknis penggunaan program Geogebra.
F. Contoh Penggunaan GeoGebra

GeoGebra dapat digunakan untuk menemukan bahwa dua sudut yang saling bertolak
belakang itu besarnya selalu sama. Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah
sebagai berikut :
6) Membuat dua garis yang saling berpotongan dengan tool line through two points

7) Menentukan titik potong kedua garis tersebut dengan tool intersection two objects

12

8) Kemudian tool angle untuk menentukan besar semua sudut yang ada
9) Setelah langkah-langkah di atas dilaksanakan, maka gambar yang dihasilkan

adalah sebagai berikut:

13

DAFTAR PUSTAKA
Syahbana, Ali. (2016). Belajar Menguasai GeoGebra (Program Aplikasi Pembelajaran

Matematika). Palembang; NoerFikri Offset.
Rohman, M. Fatkoer. 2013. Panduan Penggunaan GeoGebra.

https://samuel07ben.files.wordpress.com/2013/02/panduan-geogebra.pdf diakses
pada tanggal 2 mei 2021.
Hendriana Benny. (2017). Aplikasi Komputer: Mengenal Software Matematika. Jakarta

14