3.หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

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°“√»°÷ …“ Àπ«à ¬ß“π∑Ë’‡°’ˬ«¢âÕß·≈–ºŸâ¡À’ π“â ∑’Ë®¥— °“√»÷°…“¢—πÈ æÈπ◊ ∞“𠧫√¥”‡ππ‘ °“√ ¥—ßπ’È

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·≈–‡§√◊Õ¢à“¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë¡’ª√– ‘∑∏‘¿“æ∑È—ß„π ∂“π»÷°…“·≈–„π™ÿ¡™π ‡æË◊Õ°“√»÷°…“§âπ§«â“
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Ò) ºâŸ‡√’¬π‡√¬’ π√“¬«‘™“æ◊Èπ∞“π ·≈–√“¬«™‘ “/°®‘ °√√¡‡æ‘Ë¡‡μ‘¡μ“¡‚§√ß √â“ß

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Ú) ºâŸ‡√’¬πμâÕß¡’º≈°“√ª√–‡¡‘π√“¬«‘™“æÈ◊π∞“π ºà“π‡°≥±å°“√ª√–‡¡‘π

μ“¡∑Ë ’ ∂“π»÷°…“°”Àπ¥

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢π—È æπÈ◊ ∞“π

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Û) º‡âŸ √¬’ π¡º’ ≈°“√ª√–‡¡π‘ °“√Õ“à 𠧥‘ «‡‘ §√“–Àå ·≈–‡¢¬’ π „π√–¥∫— º“à π‡°≥±å
°“√ª√–‡¡π‘ μ“¡∑’ Ë ∂“π»°÷ …“°”Àπ¥

Ù) ºŸâ‡√’¬π¡’º≈°“√ª√–‡¡‘π§ÿ≥≈—°…≥–Õ—πæ÷ߪ√– ß§å„π√–¥—∫ºà“π‡°≥±å
°“√ª√–‡¡‘πμ“¡∑Ë ’ ∂“π»÷°…“°”Àπ¥

ı) ºâŸ‡√’¬π‡¢â“√à«¡°‘®°√√¡æ—≤π“ºâŸ‡√’¬π·≈–¡’º≈°“√ª√–‡¡‘πºà“π‡°≥±å
°“√ª√–‡¡‘πμ“¡∑ Ë’ ∂“π»°÷ …“°”Àπ¥

Ú.Ú ‡°≥±°å “√®∫√–¥—∫¡∏— ¬¡»°÷ …“μÕπμâπ
Ò) ºâŸ‡√’¬π‡√’¬π√“¬«‘™“æÈ◊π∞“π·≈–‡æ‘Ë¡‡μ‘¡‰¡à‡°‘π ¯Ò Àπ૬°‘μ ‚¥¬‡ªìπ
√“¬«™‘ “æπ◊È ∞“π ˆÛ Àπ«à ¬°μ‘ ·≈–√“¬«™‘ “‡æ¡‘Ë ‡μ¡‘ μ“¡∑ Ë’ ∂“π»°÷ …“°”Àπ¥
Ú) º‡âŸ √’¬πμâÕ߉¥âÀπ૬°‘μμ≈Õ¥À≈—° Ÿμ√‰¡àπâÕ¬°«à“ ˜˜ Àπ«à ¬°‘μ ‚¥¬‡ªìπ
√“¬«™‘ “æπÈ◊ ∞“π ˆÛ Àπ«à ¬°μ‘ ·≈– √“¬«™‘ “‡æ¡Ë‘ ‡μ¡‘ ‰¡πà Õâ ¬°«“à ÒÙ Àπ«à ¬°μ‘
Û) ºŸ‡â √¬’ π¡º’ ≈°“√ª√–‡¡‘π °“√Õà“𠧑¥«‘‡§√“–À·å ≈–‡¢’¬π „π√–¥—∫º“à π
‡°≥±°å “√ª√–‡¡π‘ μ“¡∑’Ë ∂“π»°÷ …“°”Àπ¥
Ù) ºâŸ‡√’¬π¡’º≈°“√ª√–‡¡‘π§ÿ≥≈—°…≥–Õ—πæ÷ߪ√– ß§å „π√–¥—∫ºà“π‡°≥±å
°“√ª√–‡¡‘πμ“¡∑Ë’ ∂“π»°÷ …“°”Àπ¥
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33æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

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°“√π”‡Õ° “√‰ª„™â

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πÈ æπÈ◊ ∞“π

34 æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

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 ∂“π»÷°…“ °“√‡ª≈Ë’¬π√Ÿª·∫∫°“√»÷°…“ °“√¬â“¬À≈—° Ÿμ√ °“√ÕÕ°°≈“ߧ—π·≈–¢Õ°≈—∫
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À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢È—πæπÈ◊ ∞“π

35æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

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 ∂“π»÷°…“·≈–°“√®—¥°“√‡√’¬π°“√ Õπ¢Õß ∂“π»÷°…“¡’ª√– ‘∑∏‘¿“æ Ÿß ÿ¥ Õ—π®– àߺ≈
„Àâ°“√æ≤— π“§ÿ≥¿“溟‡â √¬’ π∫√√≈ÿμ“¡¡“μ√∞“π°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë°”À𥉫â„π√–¥—∫™“μ‘

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·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢È—πæ◊Èπ∞“π∑’Ë°”Àπ¥„π√–¥—∫™“μ‘„Àâ Õ¥§≈âÕß°—∫ ¿“æ·≈–§«“¡μâÕß°“√
¢Õß∑âÕß∂Ë‘π ‡æ◊ËÕ𔉪 àŸ°“√®—¥∑”À≈—° Ÿμ√¢Õß ∂“π»÷°…“  à߇ √‘¡°“√„™â·≈–æ—≤π“À≈—° Ÿμ√
„π√–¥∫—  ∂“π»°÷ …“„Àâª√– ∫§«“¡ ”‡√®Á ‚¥¬¡¿’ “√°‘® ”§—≠ §◊Õ °”À𥇪“Ñ À¡“¬·≈–®¥ÿ ‡πâπ
°“√æ—≤π“§ÿ≥¿“溟â‡√’¬π„π√–¥—∫∑âÕß∂‘Ëπ ‚¥¬æ‘®“√≥“„Àâ Õ¥§≈âÕß°—∫ Ë‘ß∑Ë’‡ªì𧫓¡μâÕß°“√
„π√–¥∫— ™“μ‘ æ—≤π“ “√–°“√‡√’¬π√∑⟠âÕß∂π‘Ë ª√–‡¡‘π§≥ÿ ¿“æ°“√»°÷ …“„π√–¥∫— ∑âÕß∂‘Ëπ √«¡∑—Èß
‡æË¡‘ æŸπ§ÿ≥¿“æ°“√„™âÀ≈°—  μŸ √¥â«¬°“√«‘®—¬·≈–æ≤— π“ °“√æ—≤π“∫§ÿ ≈“°√  π∫—  ππÿ  à߇ √¡‘
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°“√„™âÀ≈—° Ÿμ√ °“√‡æË‘¡æŸπ§ÿ≥¿“æ°“√„™âÀ≈—° Ÿμ√¥â«¬°“√«‘®—¬·≈–æ—≤π“ °“√ª√—∫ª√ÿß
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μâÕßæ‘®“√≥“„Àâ Õ¥§≈âÕß°—∫À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—ÈπæÈ◊π∞“π ·≈–√“¬≈–‡Õ’¬¥∑Ë’
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·≈–§«“¡μÕâ ß°“√¢Õߺ‡âŸ √¬’ π ‚¥¬∑°ÿ ¿“§ «à π‡¢“â ¡“¡ ’ «à π√«à ¡„π°“√æ≤— π“À≈°—  μŸ √ ∂“π»°÷ …“

À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢π—È æπÈ◊ ∞“π

36 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

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À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢È—πæÈ◊π∞“π

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∑”‰¡μÕâ ߇√¬’ π§≥μ‘ »“ μ√å

§≥‘μ»“ μ√å¡’∫∑∫“∑ ”§—≠¬Ë‘ßμàÕ°“√æ—≤𓧫“¡§‘¥¡πÿ…¬å ∑”„Àâ¡πÿ…¬å
¡§’ «“¡§‘¥ √â“ß √√§å §‘¥Õ¬à“ß¡’‡Àμÿº≈ ‡ªπì √–∫∫ ¡’·∫∫·ºπ  “¡“√∂«‡‘ §√“–Àåª≠í À“À√Õ◊
 ∂“π°“√≥剥âÕ¬à“ß∂Ë’∂â«π√Õ∫§Õ∫ ™à«¬„À⧓¥°“√≥å «“ß·ºπ μ—¥ ‘π„® ·°âªí≠À“
·≈–𔉪„™â„π™’«‘μª√–®”«—π‰¥âÕ¬à“ß∂Ÿ°μâÕ߇À¡“– ¡ πÕ°®“°πÈ’§≥‘μ»“ μ√嬗߇ªìπ
‡§√Ë◊Õß¡◊Õ„π°“√»÷°…“∑“ߥâ“π«‘∑¬“»“ μ√å ‡∑§‚π‚≈¬’·≈–»“ μ√åÕË◊πÊ §≥‘μ»“ μ√å®÷ß¡’
ª√–‚¬™πåμàÕ°“√¥”‡π‘π™’«‘μ ™à«¬æ—≤π“§ÿ≥¿“æ™’«‘μ„À⥒¢È÷π ·≈– “¡“√∂Õ¬àŸ√à«¡°—∫ºŸâÕ◊Ëπ
‰¥âÕ¬à“ß¡§’ «“¡ ÿ¢

‡√’¬π√ŸÕâ –‰√„π§≥μ‘ »“ μ√å

°≈àÿ¡ “√–°“√‡√’¬π√Ÿâ§≥‘μ»“ μ√å¡ÿàß„À⇬“«™π∑ÿ°§π‰¥â‡√’¬π√Ÿâ§≥‘μ»“ μ√å
Õ¬à“ßμÕà ‡πÕ◊Ë ßμ“¡»°— ¬¿“æ ‚¥¬°”Àπ¥ “√–À≈—°∑Ë’®”‡ªìπ ”À√—∫ºŸ‡â √¬’ π∑°ÿ §π¥ß— π’È

● ®”π«π·≈–°“√¥”‡π‘π°“√ §«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥·≈–§«“¡√Ÿâ ÷°‡™‘ß®”π«π
√–∫∫®”π«π®√‘ß  ¡∫—쑇°Ë’¬«°—∫®”π«π®√‘ß °“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π Õ—μ√“ à«π √âÕ¬≈–
°“√·°ªâ ≠í À“‡°Ë’¬«°—∫®”π«π ·≈–°“√„™®â ”π«π„π™«’ ‘μ®√‘ß

● °“√«¥— §«“¡¬“« √–¬–∑“ß π”È Àπ°— æ◊Èπ∑Ë’ ª√¡‘ “μ√·≈–§«“¡®ÿ ‡ß‘π·≈–
‡«≈“ Àπ૬«¥— √–∫∫μ“à ßÊ °“√§“¥§–‡π‡°’¬Ë «°∫— °“√«—¥ Õμ— √“ à«πμ√‚’ °≥¡‘μ‘ °“√·°âªí≠À“
‡°’ˬ«°∫— °“√«¥— ·≈–°“√𔧫“¡√⟇°’ˬ«°∫— °“√«—¥‰ª„™â„π ∂“π°“√≥åμ“à ßÊ

● ‡√¢“§≥‘μ √Ÿª‡√¢“§≥‘μ·≈– ¡∫—μ‘¢Õß√Ÿª‡√¢“§≥‘μÀπË÷ß¡‘μ‘  Õß¡‘μ‘ ·≈–
 “¡¡μ‘ ‘ °“√π°÷ ¿“æ ·∫∫®”≈Õß∑“߇√¢“§≥μ‘ ∑ƒ…Æ∫’ ∑∑“߇√¢“§≥μ‘ °“√·ª≈ß∑“߇√¢“§≥μ‘
(geometric transformation) „π‡√Õ◊Ë ß°“√‡≈◊ÕË π¢π“π (translation) °“√ –∑âÕπ (reflection)
·≈–°“√À¡ÿπ (rotation)

À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢È—πæÈπ◊ ∞“π

57æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

● æ’™§≥‘μ ·∫∫√Ÿª (pattern) §«“¡ —¡æπ— ∏å øíß°å™π— ‡´μ·≈–°“√¥”‡π‘π°“√
¢Õ߇´μ °“√„Àâ‡Àμÿº≈ π‘æ®πå  ¡°“√ √–∫∫ ¡°“√ Õ ¡°“√ °√“ø ≈”¥—∫‡≈¢§≥‘μ
≈”¥∫— ‡√¢“§≥‘μ Õπ°ÿ √¡‡≈¢§≥‘μ ·≈–Õπ°ÿ √¡‡√¢“§≥μ‘

● °“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ °“√°”Àπ¥ª√–‡¥Áπ °“√‡¢’¬π
¢Õâ §”∂“¡ °“√°”Àπ¥«∏‘ °’ “√»°÷ …“ °“√‡°Á∫√«∫√«¡¢Õâ ¡≈Ÿ °“√®—¥√–∫∫¢Õâ ¡≈Ÿ °“√𔇠πÕ
¢âÕ¡Ÿ≈ §à“°≈“ß·≈–°“√°√–®“¬¢ÕߢâÕ¡Ÿ≈ °“√«‘‡§√“–Àå·≈–°“√·ª≈§«“¡¢âÕ¡Ÿ≈
°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡ÀÁ𠧫“¡πà“®–‡ªìπ °“√„™â§«“¡√Ÿâ‡°Ë’¬«°—∫ ∂‘μ‘·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ
„π°“√Õ∏∫‘ “¬‡Àμÿ°“√≥μå “à ßÊ ·≈–™«à ¬„π°“√μ—¥ ‘π„®„π°“√¥”‡π‘π™’«μ‘ ª√–®”«π—

● ∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å °“√·°âªí≠À“¥â«¬«‘∏’°“√
∑’ËÀ≈“°À≈“¬ °“√„À‡â Àμºÿ ≈ °“√ ◊ËÕ “√ °“√ ◊ËÕ§«“¡À¡“¬∑“ߧ≥‘μ»“ μ√·å ≈–°“√𔇠πÕ
°“√‡™Ë◊Õ¡‚¬ß§«“¡√âŸμà“ßÊ ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ·≈–°“√‡™Ë◊Õ¡‚¬ß§≥‘μ»“ μ√å°—∫»“ μ√åÕË◊πÊ
·≈–§«“¡§¥‘ √‘‡√‘Ë¡ √“â ß √√§å

À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢πÈ— æÈπ◊ ∞“π

58 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

§ÿ≥¿“溟â‡√’¬π

®∫™—Èπª√–∂¡»÷°…“ªï∑Ë’ Û

● ¡’§«“¡√⟧«“¡‡¢â“„®·≈–§«“¡√⟠÷°‡™‘ß®”π«π‡°’ˬ«°—∫®”π«ππ—∫‰¡à‡°‘π
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60 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

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●  “¡“√∂ √“â ß·≈–Õ∏∫‘ “¬¢πÈ— μÕπ°“√ √“â ß√ªŸ ‡√¢“§≥μ‘  Õß¡μ‘ ‚‘ ¥¬„™«â ߇«¬’ π
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√Ÿª “¡‡À≈Ë’¬¡ ‡ âπ¢π“π ∑ƒ…Æ’∫∑æ’∑“‚°√— ·≈–∫∑°≈—∫ ·≈– “¡“√∂π” ¡∫—쑇À≈à“πÈ—π
‰ª„™â„π°“√„À‡â Àμºÿ ≈·≈–·°ªâ ≠í À“‰¥â ¡§’ «“¡‡¢“â „®‡°¬’Ë «°∫— °“√·ª≈ß∑“߇√¢“§≥μ‘ (geometric
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(rotation) ·≈–𔉪„™â‰¥â

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●  “¡“√∂«‡‘ §√“–À·å ≈–Õ∏∫‘ “¬§«“¡ ¡— æπ— ∏¢å Õß·∫∫√ªŸ  ∂“π°“√≥Àå √Õ◊ ª≠í À“
·≈– “¡“√∂„™ â ¡°“√‡™ß‘ ‡ πâ μ—«·ª√‡¥¬’ « √–∫∫ ¡°“√‡™ß‘ ‡ âπ Õßμ«— ·ª√ Õ ¡°“√‡™‘߇ πâ
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●  “¡“√∂°”Àπ¥ª√–‡¥Áπ ‡¢’¬π¢âÕ§”∂“¡‡°’ˬ«°—∫ªí≠À“À√◊Õ ∂“π°“√≥å
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61æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

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∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’„π°“√·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥åμà“ßÊ ‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡
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∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å„π°“√ Õ◊Ë  “√ °“√ ÕË◊ §«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß·≈–™¥— ‡®π
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62 æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

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®”π«πμ√√°¬– À“§à“ª√–¡“≥¢Õß®”π«π®√‘ß∑Ë’Õ¬Ÿà„π√Ÿª°√≥±å ·≈–®”π«π®√‘ß∑Ë’Õ¬àŸ„π√Ÿª
‡≈¢¬°°”≈—ß‚¥¬„™â«‘∏’°“√§”π«≥∑Ë’‡À¡“– ¡ ·≈– “¡“√∂π” ¡∫—μ¢‘ Õß®”π«π®√‘߉ª„™â‰¥â

● 𔧫“¡√⟇√◊ËÕßÕ—μ√“ à«πμ√’‚°≥¡‘쑉ª„™â§“¥§–‡π√–¬–∑“ß §«“¡ Ÿß
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·ºπ¿“懫ππå-ÕÕ¬‡≈Õ√å· ¥ß‡´μ‰ª„™â·°âªí≠À“ ·≈–μ√«® Õ∫§«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈
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● ¡’§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°Ë’¬«°—∫§«“¡ —¡æ—π∏å·≈–øíß°å™—π  “¡“√∂„™â§«“¡
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● ‡¢â“„®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥—∫‡≈¢§≥‘μ ≈”¥—∫‡√¢“§≥‘μ ·≈– “¡“√∂À“
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● √·Ÿâ ≈–‡¢“â „®°“√·° â ¡°“√ ·≈–Õ ¡°“√μ—«·ª√‡¥’¬«¥°’ √‰’ ¡à‡°‘π Õß √«¡∑ß—È
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● ‡¢â“„®«‘∏’°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡ÀÁπÕ¬à“ßßà“¬ ‡≈◊Õ°„™â§à“°≈“߉¥â‡À¡“– ¡
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● „™â«‘∏’°“√∑’ËÀ≈“°À≈“¬·°âªí≠À“ „™â§«“¡√⟠∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√
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∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å„π°“√ ÕË◊  “√ °“√ ÕË◊ §«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß·≈–™¥— ‡®π
‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√μ⟠“à ßÊ „π§≥‘μ»“ μ√å ·≈–𔧫“¡√⟠À≈—°°“√ °√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å
‰ª‡™Ë◊Õ¡‚¬ß°—∫»“ μ√Õå Ë◊πÊ ·≈–¡’§«“¡§‘¥√‘‡√Ë‘¡ √“â ß √√§å

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢È—πæ◊πÈ ∞“π

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¡“μ√∞“π § Ò.Ò ‡¢“â „®∂÷ߧ«“¡À≈“°À≈“¬¢Õß°“√· ¥ß®”π«π·≈–°“√„™â®”π«π„π™’«μ‘ ®√ß‘

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Û. ∫Õ°ª√‘¡“μ√·≈– ·≈–‡ª√¬’ ∫‡∑’¬∫ ·≈–∫Õ°√–¬–‡«≈“ √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡ ¢Õß√Ÿª«ß°≈¡

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78 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

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80 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

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82 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

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83æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

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¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

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μ—«·ª√‡¥’¬«®“° æ√Õâ ¡∑ß—È μ√–Àπ°— ∂ß÷ μ«— ·ª√‡¥¬’ «„π°“√ Ú. μ√«® Õ∫§«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈¢Õß
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‡∑§‚π‚≈¬’ ‡§√Ë◊Õß¡◊Õ‡§√Ë◊Õß„™â·≈–º≈º≈‘μμà“ßÊ ∑Ë’¡πÿ…¬å‰¥â„™â‡æË◊ÕÕ”π«¬§«“¡ –¥«°
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