SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH E-MODUL MATEMATIKA III SD/MI Sumber Belajar Matematika Bagi Guru dan Peserta didik SD Dara Melita PROGRAM PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH BANGKA BELITUNG FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH
KATA PENGANTAR ii Segala puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT yang Sang Pemilik Ha dan Penguasa atas segala sesuatu, Karena atas rahmat dan hidayahNya EModul Materi Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah Kelas III SD dapat dibuat dengan sebaik-baiknya. Informasi yang disediakan dalam E-Modul ini sudah dirancang dan disusun sedemikian rupa sehingga diharapkan dapat membantu pembaca agar lebih mudah mencari dan memahami informasi terkait materi Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah untuk kelas III SD. Berbagai penjelasan mengenai materi dilengkapi dengan contoh-contoh soal yang mudah dipahami. Selain itu, E-Modul ini juga dilengkapi dengan soal-soal la han yang dapat dijadikan acuan sejauh mana pemahaman peserta didik. Penulis menyadari Bahasa dalam pembuatan E-Modul Materi Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah Kelas III SD ini. Masih banyak kekurangan dikarenakan terbatas kemampuan penulis. Untuk itu penulis mengharapkan kri k dan saran yang sifatnya dapat membangun guna kesempurnaan E-Modul ini. Akhir kata penulis berharap semoga E-Modul ini dapat menambah pengetahuan serta bermanfaat bagi semua pihak. Pangkalpinang, 2023 Penulis, Dara Melita
iii DAFTAR ISI
PETA KONSEP BILANGAN CACAH SIFAT - SIFAT OPERASI HIT UNG SIFAT KOMU TATIF SIFAT ASOSIATIF SIFAT DISTRIBU TIF SIFAT IDEN TITAS iv
PETUNJUK BAGI PESERTA DIDIK Klik lembar e-modul dari kanan ke kiri untuk menuju halaman berikutnya. Klik lembar e-modul dari kiri kekanan untuk kembali kehalaman berikutnya. Bacalah dan pahami materi yang ada pada se ap kegiatan belajar apabila ada materi yang kurang jelas dan belum dipahami, peserta didik dapat bertanya pada guru atau teman yang sudah memahami. Kerjakan se ap tugas diskusi maupun individu, terdapat materi-materi yang dibahas dalam se ap kegiatan belajar. Jika belum menguasai level materi yang diharapkan, ulang kembali pada kegiatan belajar sebelumnya atau bertanyalah kepada guru dan teman yang sudah paham. Bacalah baik-baik se ap petunjuk mengerjakan soal atau melakukan kegiatan pembelajaran yang terdapat pada e-modul 1. 2. 3. 4. 5. 6. Untuk memperoleh prestasi belajar secara maksimal, maka langkah - langkah yang perlu diperha kan dalam modul ini antara lain: v
KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR Menerima dan menjalankan agama yang dianutnya. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya. Memahami Pengetahuan factual dengan cara mengama , mendengar, melihat, membaca dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya dirumah dan di sekolah. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistema s dan logis, dalam karya yang esteris, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam ndakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia. 1. 2. 3. 4. Menjelaskan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan cacah. Menyelesaikan masalah yang melibatkan penggunaan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan cacah. 3.1. 4.2. INDIKATOR vi 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 4.1.1 Menganalisis sifat operasi hitung pada bilangan cacah. Mengiden fikasi sifat komuta f (Pertukaran). Mengiden fikasi sifat asosia f ( P e n g e l o m p o k k a n ) p a d a penjumlahan bilangan cacah . Mengiden fikasi sifat distribu f (Penyebrangan) bilangan cacah. Me nya j i ka n p e nye l e s a i a n ma s a l ah s eha ri-ha ri yang melibatkan penggunaan sifatsifat operasi pada bilangan.
TUJUAN PEMBELAJARAN vii Selama dan setelah mengiku proses pembelajaran mengama , menanya, mengeksplorasi, menganalisis dan mengkomunikasikan peserta didik diharapkan dapat : Menjelaskan sifat-sifat operai hitung pada bilangan cacah Memahami Sifat Komuta f (Pertukaran) pada penjumlahan bilangan cacah Memahami Sifat Asosia f (Pengelompokkan) pada penjumlahan bilangan cacah Distribu f (Penyebrangan) bilangan cacah 1. 2. 3. 4.
SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG PADA PENJUMLAHAN 1 Sumber : Dokumen Pribadi
Pada malam minggu pak Tedy membeli buah-buahan yaitu buah stroberi sebanyak 2 keranjang, keranjang coklat tua dan keranjang coklat muda. Keranjang yang pertama berwarna coklat tua berisi buah stroberi sebanyak 7 buah dan keranjang kedua berwarna coklat muda berisi buah stroberi sebanyak 3 buah. Gambar 1.1 Buah stroberi keranjang coklat tua dan buah stroberi keranjang coklat muda Berapa banyak buah stroberi yang dibeli pak Tedy pada malam minggu? Perha kan gambar dan penjelasan berikut! Keranjang coklat tua berisi 7 buah stroberi Keranjang coklat muda berisi 3 buah stroberi Jawaban : .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Kemudian jika saya tukarkan buah stroberi keranjang coklat tua ke keranjang coklat muda dan buah stroberi keranjang coklat muda ke keranjang coklat tua apakah hasilnya akan tetap sama dengan hasil sebelumnya? Masalah 1 Jawaban : .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... sumber : h ps://www.google.com/imgres/fruit-strawberry 2
3 Perha kan gambar dan penjelasan dibawah ini ! Masalah 2 Atet sedang mengerjakan tugas yang diberikan oleh gurunya, tugas yang di berikan oleh gurunya yaitu menggambar love. Atet menggambar 3 love, love yang pertama berwarna merah, love ke dua berwarna pink dan love yang ke ga berwarna hijau. Love berwarna merah terdapat 4 love, love berwarna pink terdapat 3 love dan love berwarna hijau terdapat 2 love. Love berwarna merah Love berwarna pink Love berwarna hijau Gambar 1.2. Love Ternyata hasil bilangan 7 + 3 = 3 + 7 hasilnya tetap sama mengapa begitu? Karena 7+ 3 = 10 dan 3 +7 = 10. Tahukah kamu bahwa itu termasuk sifat pertukaran pada penjumlahan bilangan. Mengapa bisa disebut dengan sifat pertukaran pada penjumlahan bolangan? Karena sifat pertukaran pada penjumlahan terhadap 2 bilangan yang memenuhi syarat pertukaran letak antar bilangan sehingga menghasilkan hasil yang sama. Sifat pertukaran disebut juga Sifat Komuta f, sifat komuta f dapat dirumuskan sebagai berikut. A + B = B + A
Berilah nilai ke dalam kotak berwarna merah, pink dan hijau sesuai dengan warna love yang telah Atet gambar. Setelah itu hitunglah penjumlahan yang ada di dalam kotak tersebut ......... + }......... + ......... }= Sebelum menentukan hasilnya, coba kalian cari terlebih dahulu hasil bilangan yang ada ditanda kurung tersebut, setelah itu jumlahkan kembali hasil yang ada didalam tanda kurung tersebut dengan bilangan selanjutnya. }......... ......... } ......... + + = Jika tanda kurung dibalikkan posisinya, apakah hasilnya akan tetap sama dengan bilangan yang di atas? 4 Ternyata jumlah bilangan 4 + ( 3 + 2 ) = ( 4 + 3 ) + 2 hasilnya akan tetap sama, kenapa demikian? Karena 4 + ( 3 + 2 ) = 4 + 5 = 9 dan ( 4 + 3 ) + 2 = 7 + 2 = 9, jadi bilangan yang dikelompokkan ke dalam kurung dan dirubah hasilnya akan tetap sama. Tahukah kamunbahwa itu termasuk sifat pengelompokkan penjumlahan bilangan, mengapa bisa disebut dengan sifat pengelompokkan penjumlahan bilangan? Karena sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan menggunakan bantuan pengelompokkan ditukarkan hasil akan tetap sama, sifat ini disebut dengan Sifat Asosia f. Sifat Asosia f dengan dirumuskan sebagai berikut. A + ( B + C ) = ( A + B ) + C
5 Redo mempunyai beberapa layang-layang, lalu Ayah membelikan lagi 2 layanglayang bersayap dan 4 layang-layang biasa. Berapakah layang-layang Redo jika Ayah membelinya sebanyak 6 kali ? Perha kan gambar dan penjelasan berikut! 2 layang-layang bersayap 4 layang-layang biasa Gambar 1.3. layang-layang bersayap dan biasa Jawaban : ............................................................................................................ ............................................................................................................ Masalah 3 Jadi ternyata bilangan 6 x ( 2 + 4 ) dirubah menjadi ( 6 x 2 ) + ( 6 x 4 ) hasilnya akan tetap sama. Mengapa demikian? Karena sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang berbeda, salah satunya operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung. 6 x ( 2 + 4 ) disebut dengan operasi penyebar dan ( 6 x 2 ) + ( 6 x 4 ) disebut dengan operasi yang digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan, sifat ini disebut juga sifat distribu f. Sifat distribu f dapat dirumuskan sebagai berikut. A x ( B + C ) = ( A x B ) + ( A x C ) Sumber : h ps://www.google.com/imgres/gambar-layang-layang-hias
Sampai di sini sudah menger bukan apa yang dimaksud dengan sifat-sifat komuta f, sifat asosia f, dan sifat distribu f. 1. Sifat komuta f adalah sifat operasi 2 bilangan yang ditukarkan maka hasilnya akan tetap sama. 2. Sifat asosia f adalah sifat operasi hitung pada 3 bilangan menggunakan bilangan pengelompokkan 2 bilangan dengan tanda kurung dan apabila bilangan ditukarkan maka hasilnya akan tetap sama. 3. Sifat distribu f adalah sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang berbeda, salah satunya operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung. KESIMPULAN 6
EVALUASI PEMBELAJARAN Berilah tanda (x) pada jawaban A, B, dan C yang kamu anggap benar! 1. Sifat pertukaran terhadap 2 bilangan disebut juga sifat . . . . a. Asosia f b. Distribu f c. Komuta f d. Iden tas 2. Sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan menggunakan bantuan pengelompokkan 2 bilangan dengan tanda kurung dan apabila pengelompokkan ditukarkan hasil akan tetap sama. Sifat ini disebut juga sifat . . . . a. Komuta f b. Asosia f c. Distribu f d. Iden tas 3. Sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang berbeda, salah satunya operasi hitung berfungsi sebagi operasi penyebaran dan operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung. Sifat ini disebut juga sifat . . . . a. Iden tas b. Komuta f c. Asosia f d. Distribu f 4. Ayu mempunyai 8 matahari. Riski juga mempunyai 10 matahari. Jika matahari Ayu dan Riki digabungkan, berapakah jumlah matahari yang dimiliki oleh Ayu dan Riski . . . . 8 matahari milik Ayu 10 matahari milik Riski a. 20 b. 30 c. 14 d. 18 7
5. Perha kan soal no 4, sifat apa yang terdapat pada nomor 4? a. Komuta f b. Asosia f c. Distribu f d. Iden tas 1. Berilah tanda (X) pada jawaban A, B, C dan D yang kamu anggap benar! 1. C 2. B 3. D 4. D 5. A KUNCI JAWABAN EVALUASI PEMBELAJARAN 8
DAFTAR PUSTAKA 9 Evik Wulandari dan La fah Nuraini, 2011. In sari Matema ka untuk Sekolah Dasar. Tambun Bekasi : Nusa Agung Suharyanto dan Jacob, C. 2009. Matema ka untuk SD/MI Kelas III. Jakarta : CV Bina Pustaka. Nanda Yunisa, S.Pd. 2019.Buku Pintar Matema ka Sekolah Dasar. Jawa : Permata Press. Febby Karmila dan Asih Marda , M.Pd. 2021. E-Modul Pembelajaran Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah. Yogyakarta. Masitoh, N., DKK. 2009. Gemar Matema ka untuk SD dan MI Kelas III. Jakarta : Peneli Ilmu.
10 BIODATA Dara Melita, lahir di Lampur, pada tanggal 15 Maret 1998. Pendidikan SD diselesaikan di SD Negeri 20 Sungaiselan, SMP diselesaikan di SMP Negeri 2 Sungaiselan, SMA diselesaikan di SMA Negeri 2 Sungaiselan. Kuliah di UNMUH Bangka Belitung. No. HP/WA 085758560252 email [email protected] Instagram drmlta.
11 E-MODUL MATERI SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH Seorang guru mempunyai peranan yang sangat pen ng dalam memaksimalkan output pembelajaran yang akan disampaikan kepada peserta didik. Namun keberhasilan pembelajaran dak hanya dipengaruhi oleh faktor guru, masih banyak faktor lain yang turut menentukan, diantaranya adalah bahan ajar E-modul yang akan memberikan pengaruh kepada ngkat keberhasilan pendidikan pada usia ini. Buku elektronik ini memberikan uraian yang detail mengenai e-modul materi sifat-sifat operasi hitung bilangan cacah untuk kelas III SD Negeri 1 Sungaiselan. Buku ini dikembangkan oleh Dara Melita Mahasiswa Program Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Bangka Belitung.