[cikgujep.com] Set A MS Selangor P1 2021

MODUL PINTAS 3472/1

TINGKATAN 5 Dua jam

MATEMATIK TAMBAHAN
Kertas 1

2 jam

PERATURAN PEMARKAHAN
MATEMATIK TAMBAHAN K1

3472/1

1

MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 MARKAH

NO PENYELESAIAN N1

1. ( ) ck d 0 5
ck d N1 6
kd N1
c N1
N1
Katakan g 1(x) y N1 1
g(y) x
ay b x K1
cy d
ay b xcy xd 44
y dx b K1
N1
cx a N1
g 1(x) dx b , x a

cx a c
( ) (i) g 1(x) 3x 4 , x 7

2x 7 2

(ii) g 1(x) 5x 3 , x 2
x2

( ) g(x) g 1(x) jika a d

2. 5 2x 2 x 4
2x2 x 1 0
(2x 1)(x 1) 0
x 1, x 1
2
2x2 x 6 0
(2x 3)(x 2) 0
2x3
2
x 1, x 1 ATAU 2 x 3
22
2 x 1 or 1 x 3
22

3 (a) 7x 2x 3
x7 2 3

x 3 72 K1
7272 K1 3

x 37 2 N1
72
6
x 21 6 K1
5
3
x 21 6 K1
5
NI
(b) 4 4 2 6p N1 1
log p pq log q pq

4 4 6p 2
log pq pq log pq pq
log pq p log pq q

4 log pq p 4 log pq q 6 p 2
log pq ( pq)4 6 p 2
4 6p 2

6 6p

p1

4 (a) Bukan, kerana terdapat persamaan yang mempunyai hasil darab
dua pemboleh ubah.

(b) x 2 y 4

2x 3y 2z 2

4x 7y 2z 6

Dari (1), x 4 2y

Gantikan (4) ke dalam (2) Kurangkan ke
2
2(4 2 y) 3y 2z 2
pembolehubah
8 4y 3y 2z 2 5
K1
8 y 2z 2 (4) or (5) 4

y 2z 10 K1
N1
Gantikan (4) ke dalam (3) N1

4(4 2 y) 7 y 2z 6

16 8y 7 y 2z 6

16 y 2z 6

y 2z 10

(5) (6) 0=0

Maka, sistem persamaan linear ini mempunyai penyelesaian yang tidak
terhingga kerana 0 = 0

5. (a)

Sn a ar ar2 ar3 ... arn 2 arn 1 K1
K1 3
(1) r : rSn ar ar2 ar3 ar4 ... arn 1 arn N1

(2) (1) , rSn Sn arn a

Sn (r 1) a(r n 1)

Sn a(r n 1)
,r 1
r1

(b)

S 2n 28S n 28 a (3)n 1 K1
a (3)2n 1 31 7

31

(3)2n 1 28(3)n 28

Let (3)n y 4
y 2 1 28 y 28 K1
0 y 2 28 y 27 K1
0 ( y 1)( y 27)
y 1 or y 27 N1
(3)n 1 or (3)n 27
(3)n (3)0 or (3)n (3)3
n 0 (ignored) , n 3

n=3

6 (a)

x 3, log 3 y log 3 33 3 A (3, 3) Kedua-dua betul K1
x 1, log 3 y log 3 32 2 B (1, 2)

2

A (3, 3) 5
N1
B
(1, 2)

x

0

(b) 27 p3q Kedua-dua betul K1
9 p1q
Dari (2), q 9 3
p N1
Gantikan (3) ke dalam (1)
27 p 3 9 N1
p
K1 2
27 9 p 2 N1
3 p2
5
p3 K1

Gantikan p 3 ke dalam (2) 3
K1
9q N1
3

3

q 32

q 33

7 (a) 2y -x = 1
y x1
2
m=

p 4=2
p=6

(b)

y = -2x + c
-1 = -2 (4) + c
c=7
y = -2x + 7
2(-2x + 7) x = 1

x=

A

8 (a) K1
2
=
=5 N1
= 5

(b) K1
= K1 3
=
N1
=
1
9. (a) tan A = N1
K1
A = 63.430
= 1.107 rad K1 3 6
N1
(b) r = 11.18 K1
s = 11.18 ( 1.107) N1 2
= 12.376
Perimeter = (11.18 x 2) + 12.376 K1 2
= 34.736 N1

(c) Luas sektor major = (5.177)

= 323.54
10 (a) y = 3x2 2x + 3

= 6 (2) 2
= 10

(b) x = m K1 5
N1
2) m
3
x = 2 , y = 11 N1
x 100
K1
90.91m% 3
11 (a) y = x2 + 3 5

y+x=9 K1
x2 + 3 + x = 9
x2 + x 6 = 0 N1
x = -3 dan x = 2
k=2 K1
N1 2
dx
-

(b)

12 (a) 3P3 x 4P4 x 5 K1
N1 2
720 K1 5

(b) 10C4 x 6C6 atau 10C5 x 5C5 atau 10C6 x 4C4 K1 3
(mana-mana dua betul) N1

10C4 x 6C6 + 10C5 x 5C5 + 10C6 x 4C4 K1

672 K1
4
13 (a) (i)
N1
p1 q4 N1
5 5
8
P(x 1) 16P(x 0) K1
N1
1 1 4 n1 1 0 4 n0
5 5 5 5 4
n C1 16 nC0 K1
N1
n 1 4 n 1 16 4 n
55 5

1 n 16 4
55
n 64

(ii) 64 1 =12.8

5

(b) (i) P( Z 2.159)
P(Z 2.159) P(Z 2.159)
2P(Z 2.159)
2(0.0154)
0.0308

(ii) P( Z 1.684) 1.684)
P( 1.684 Z 1.684)
1 P(Z 1.684) P(Z
1 2P(Z 1.684)
1 2(0.0461)
1 0.0922
0.9078

14 (a) 3 kos 2 x + sin 2x = 0 K1
3 kos 2 x + 2 sin x kos x = 0 4
kos x (3 kos x + 2 sin x) = 0
K1
kos x = 0
x = 90°, 270° N1
3 kos x + 2 sin x = 0 N1
3 kos x = - 2 sin x
8
tan x =
x = 123.69° , 303.69° K1
x = 90° , 123.69° 4
x = 90° , 123.69° , 270° , 303.69°
K1
(b) 2 sin (x + y) = atau x + y = 120° N1
N1
sin (x + y) =
x + y = 60°
2 sin (x y) = 1
sin (x y) =
x y = 30°
60 2y = 30°
y = 15° , x = 45°
120 2y = 30°
y = 45° , x = 75°

15 (a) 182 = 152 + 242 2 (15) (24) kos C K1
kos C = 0.6625 K1 3
ACB = 48.51° N1

(b) 71.49° P1
K1 3 8
DE = 6.319
(c) N1
K1
BT = 11.236 N1 2

PERATURAN PEMARKAHAN TAMAT