ใบความรู้เรื่องโครงงานคณิตศาสตร์

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 1 ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง ความหมายของโครงงานคณิตศาสตร์ โครงงานคณิตศาสตร์ หมายถึง กิจกรรมเสริมหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ที่เปิดโอกาสให้ นักเรียนได้ศึกษาเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ตามความถนัดและความ สนใจด้วยวิธีการทางวิทยาศาสตร์ ( Scientific Method) ภายใต้การแนะน าปรึกษาช่วยเหลือและดูแล จากอาจารย์ที่ปรึกษาและ/หรือผู้ทรงคุณวุฒิ อาจจัดในเวลาเรียนหรือนอกเวลาเรียนก็ได้ ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง หลักการของกิจกรรมโครงงานคณิตศาสตร์ หลักการที่ส าคัญของกิจกรรมโครงงานคณิตศาสตร์ ควรมีลักษณะดังนี้ 1. เป็นเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี หรือความจริงและการน าไปใช้ ประโยชน์ ซึ่งหมายถึงโครงงานคณิตศาสตร์ที่ท าขึ้นเองต้องยึดหลักความจริงที่เป็นอยู่ตามธรรมชาติ 2. เป็นการเสาะแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง เพื่อเป็นการฝึกให้นักเรียนคิดเป็นท า เป็นและแก้ปัญหาเป็น โดยวิธีการทางวิทยาศาสตร์ 3. ค านึงถึงเสรีภาพและเศรษฐกิจ หมายถึง การให้เสรีภาพแก่ผู้ท าโครงงานใน เรื่องที่จะท า โดยค านึงถึงวัสดุอุปกรณ์และเงินทุนที่มีอยู่เป็นองค์ประกอบ

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 2 ใบความรู้ที่ 3 เรื่อง จุดมุ่งหมายของโครงงานคณิตศาสตร์ จุดมุ่งหมายของโครงงานคณิตศาสตร์ พอสรุปได้ดังนี้ 1. เพื่อส่งเสริมนักเรียนให้เกิดความรัก ความสนใจและมีเจตคติที่ดีต่อวิชา คณิตศาสตร์ 2. เพื่อพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการ แก้ปัญหา 3. เพื่อให้นักเรียนน าความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันหรือ ออกแบบสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆ 4. เพื่อพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ 5. เพื่อให้นักเรียนรู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ 6. เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนได้แสดงออก พร้อมทั้งได้มีโอกาสเผยแพร่ผลงานของ ตนเอง 7. เพื่อพัฒนาความรับผิดชอบและสามารถท างานร่วมกับผู้อื่นได้ 8. เพื่อส่งเสริมการศึกษาค้นคว้าหรือวิจัยทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่มีความสนใจ และมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ โดยวิธีการทางวิทยาศาสตร์

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 3 ใบความรู้ที่ 4 เรื่อง ประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์ โครงงานคณิตศาสตร์จ าแนกออกได้เป็น 4 ประเภท ดังนี้ 1. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภททดลอง เป็นการศึกษาหาค าตอบของปัญหาใด ปัญหาหนึ่ง โดยการออกแบบทดลองและด าเนินการทดลอง เพื่อหาค าตอบของปัญหา และเพื่อตรวจสอบสมมุติฐานที่ได้ตั้งไว้ ซึ่งขั้นตอนในการท างานประกอบด้วยการก าหนด ปัญหา การตั้งสมมุติฐาน การออกแบบการทดลอง ด าเนินการทดลอง การแปลผลและ สรุปผลการทดลอง 2. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทส ารวจ เป็นกิจกรรมการศึกษาและรวบรวม ข้อมูลจากธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาหาความรู้ที่มีอยู่หรือ เป็นอยู่ในธรรมชาติและสิ่งแวดล้อมโดยใช้วิธีการส ารวจและรวบรวมข้อมูล แล้วน าข้อมูล เหล่านั้นมาจัดกระท า 3. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทการพัฒนาหรือการประดิษฐ์ เป็นการประดิษฐ์ สิ่งใหม่ที่ยังไม่เคยมีมาก่อนหรือปรับปรุงอุปกรณ์ หรือสิ่งประดิษฐ์ที่มีอยู่แล้วให้ใช้งานได้ ดีกว่าเดิม 4. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทการสร้างทฤษฎีหรือการอธิบาย เป็นโครงงาน ที่ผู้ท าจะต้องเสนอแนวคิดใหม่ๆในการอธิบายเรื่องใดเรื่องหนึ่งอย่างมีเหตุผล มีหลักการ ทางคณิตศาสตร์หรือมีทฤษฎีมาสนับสนุน หรือเป็นการอธิบายปรากฏการณ์เก่าในแนว ใหม่

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 4 ใบความรู้ที่ 5 เรื่อง ขั้นตอนในการท าโครงงานคณิตศาสตร์ การท าโครงงานคณิตศาสตร์ มีการด าเนินงานหลายขั้นตอน ดังนี้ 1. การคิดจะเลือกหัวเรื่องหรือปัญหาที่จะศึกษา 2. การวางแผนในการท าโครงงาน 3. การลงมือท าโครงงาน 4. การเขียนรายงาน 5. การแสดงผลงาน 1.การคิดจะเลือกหัวเรื่องหรือปัญหาที่จะศึกษา เป็นขั้นตอนที่ส าคัญที่สุดและยากที่สุด หัวข้อเรื่องของโครงงานควรมีความเฉพาะเจาะจงและ ชัดเจน และควรเป็นเรื่องแปลกใหม่ ซึ่งแสดงถึงความคิดสร้างสรรค์ด้วย หัวข้อเรื่องควรได้มาจาก ความสนใจ ความสงสัย ข้อควรค านึงเกี่ยวกับการคัดเลือกหัวเรื่องที่จะท าโครงงาน 1. เหมาะสมกับระดับความรู้ 2. เหมาะสมกับความสามารถ 3. วัสดุอุปกรณ์ที่จ าเป็นต้องใช้ 4. งบประมาณเพียงพอ 5. ระยะเวลาที่ใช้ท าโครงงาน 6. มีอาจารย์หรือผู้ทรงคุณวุฒิเป็นที่ปรึกษา 7. ความปลอดภัย 8. มีแหล่งความรู้หรือเอกสารเพียงพอที่จะค้นคว้า 2.การวางแผนในการท างาน ขั้นตอนนี้เป็นการวางแผนในการท าโครงงาน รวมถึงการเขียนเค้าโครงของโครงงานเพื่อให้ การด าเนินการเป็นไปอย่างรัดกุมและรอบคอบ

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 5 เค้าโครงของโครงงานโดยทั่วๆไป เขียนขึ้นเพื่อแสดงแนวคิด แผนงานและขั้นตอนของการท า โครงงาน ซึ่งประกอบด้วย 1. ชื่อโครงงาน 2. ชื่อผู้ท าโครงงาน 3. ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน 4. ที่มาและความส าคัญของโครงงาน 5. จุดมุ่งหมายของการศึกษาค้นคว้า 6. สมมุติฐานของการศึกษาค้นคว้า (ถ้ามี) 7. วิธีด าเนินงาน - วัสดุอุปกรณ์ที่ต้องใช้ - แนวการศึกษาค้นคว้า 8. แผนปฏิบัติงาน 9. ผลที่คาดว่าจะได้รับ 10. เอกสารอ้างอิง 3.การลงมือท าโครงงาน เมื่อเค้าโครงงานผ่านความเห็นชอบของที่ปรึกษาโครงงานแล้ว เริ่มลงมือท าโครงงาน โดย ปฏิบัติตามแผนด าเนินงาน อาจเปลี่ยนแปลงหรือเพิ่มเติมจากแผนงานที่วางไว้ในตอนแรกบ้างก็ได้ 4.การเขียนรายงาน การเขียนรายงานควรใช้ภาษาที่อ่านเข้าใจง่าย ชัดเจน สั้นๆ และตรงไปตรงมาโดยให้ ครอบคลุมหัวข้อต่างๆดังต่อไปนี้ 1. ชื่อโครงงาน 2. ชื่อผู้ท าโครงงาน 3. ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน 4. บทคัดย่อ 5. ที่มาและความส าคัญของโครงงาน 6. จุดมุ่งหมายของการศึกษาค้นคว้า

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 6 7. สมมุติฐานของการศึกษาค้นคว้า (ถ้ามี) 8. วิธีด าเนินการ แยกเป็น 2 หัวข้อย่อย - วัสดุอุปกรณ์ - วิธีด าเนินการ 9. ผลการศึกษาค้นคว้า 10. สรุปและข้อเสนอแนะ 11. ค าขอบคุณ 12. เอกสารอ้างอิง 5.การแสดงผลงาน การแสดงผลงานเป็นการแสดงขั้นสุดท้ายและส าคัญอีกประการหนึ่งของการท าโครงงาน การวางแผนออกแบบเพื่อจัดแสดงโครงงานนั้นมีความส าคัญเท่าๆกับการท าโครงงาน การแสดงผล งานนั้นอาจท าได้ในรูปแบบต่างๆ กัน เช่น การแสดงในรูปนิทรรศการ รูปแบบการรายงานปากเปล่า การแสดงควรจัดให้ครอบคลุมประเด็นส าคัญดังต่อไปนี้ 1. ชื่อโครงงาน ชื่อผู้ท าโครงงาน ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน 2. ค าอธิบายย่อๆถึงเหตุจูงใจในการท าโครงงานและความส าคัญของโครงงาน 3. วิธีด าเนินการ 4. การสาธิตหรือแสดงผลที่ได้จากการทดลอง 5. ผลการสังเกตหรือข้อมูลเด่นๆที่ได้จากการท าโครงงาน

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 7 ใบความรู้ที่ 6 เรื่อง การประเมินผลโครงงานคณิตศาสตร์ การประเมินผลโครงงานเป็นกิจกรรมที่จ าเป็นและมีความส าคัญอีกกิจกรรมหนึ่งใน กระบวนการจัดแสดงโครงงานคณิตศาสตร์ของนักเรียน ตามปกติครูผู้สอนจะเป็นผู้ประเมินโครงงาน โดยก าหนดเกณฑ์การพิจารณา 5 ด้าน ดังนี้ 1. ความรู้ความเข้าใจในเรื่องที่ท า 2. การใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ที่ใช้แก้ปัญหาทางการศึกษา 3. ความคิดสร้างสรรค์ 4. การเขียนรายงาน 5. การจัดแสดงโครงงานและการอภิปรายปากเปล่า ใบความรู้ที่ 7 เรื่อง การคิดจะเลือกหัวข้อเรื่องหรือปัญหาที่จะศึกษา การคิดหัวข้อเรื่องหรือปัญหาที่จะศึกษา เป็นขั้นตอนแรกของการท าโครงงานดังนั้นจึงเป็น ขั้นตอนที่ส าคัญที่สุดและยากที่สุด โดยทั่วไป หัวเรื่องของโครงงานมักจ าเมาจากปัญหา ค าถาม หรือความอยากรู้ อยากเห็น เกี่ยวกับเรื่องต่างๆของนักเรียนเอง เพราะฉะนั้น หัวเรื่องหรือปัญหาที่จะศึกษาควรให้นักเรียนเป็นผู้คิด และเลือกด้วยตนเอง โดยที่หัวข้อเรื่องของโครงงานควรมีความเฉพาะเจาะจง และชัดเจน มุ่งชัดว่า จะศึกษาสิ่งใดหรือตัวแปรใด และควรเป็นเรื่องที่แปลกใหม่ แนวความคิดในการเลือกหัวข้อเรื่องเพื่อท าโครงงานอาจได้มาจาก 1. การอ่านหนังสือต่างๆ เช่น ต ารา หนังสือพิมพ์ วารสาร เป็นต้น 2. การไปเยี่ยมชมสถานที่ต่างๆ เช่น โรงงานอุตสาหกรรม หน่วยงานวิจัย 3. การฟังบรรยายทางวิชาการ การฟังและชมรายการวิทยุ โทรทัศน์ 4. จากกิจกรรมการเรียนการสอนในโรงเรียน 5. งานอดิเรกของนักเรียนเอง 6. การเข้าชมนิทรรศการ

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 8 7. การศึกษาโครงงานคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีที่มีผู้อื่นท าไว้แล้ว 8. การสนทนากับครูอาจารย์ เพื่อนๆ หรือบุคคลอื่นๆ 9. การสังเกตปรากฏการณ์ต่างๆรอบๆตัว หลังจากนักเรียนได้หัวข้อเรื่องกว้างๆที่สนใจแล้ว ขั้นตอนต่อไปคือ หาแหล่งข้อมูลที่ นักเรียนจะสามารถหาความรู้เพิ่มเติม การศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องจะช่วยให้นักเรียนได้ แนวความคิดที่จะก าหนดขอบข่ายของเรื่องที่จะศึกษาค้นคว้าให้เฉพาะเจาะจงมากขึ้นและได้ความรู้ที่จะ ศึกษาเพิ่มเติมมากขึ้น การพิจารณาปัญหาที่จะศึกษา อาศัยเกณฑ์การพิจารณาดังต่อไปนี้ 1. เลือกปัญหาโดยค านึงถึงความสนใจของตนเองเป็นที่ตั้ง เพราะความสนใจจะเป็นแรงจูงใจ ให้ผู้ท าท าโครงงานได้ส าเร็จ 2. เลือกปัญหาที่ตรงกับความสามารถและระดับความรู้ของตนเอง กล่าวคือ ควรจะเลือก ปัญหาที่ตนเองมีพื้นฐานความรู้ เพราะการมีพื้นฐานความรู้จะท าให้มีแนวทางที่จะเสาะ แสวงหาความรู้เพิ่มเติม 3. เลือกปัญหาที่มีคุณค่าและเป็นปัญหาใหม่ๆเพื่อผลการท าโครงงานที่ได้จะเป็นการเพิ่มพูน ความรู้ใหม่ๆ อันจะน าไปเสริมสร้างทฤษฎีอีกทั้งน าไปใช้ให้เป็นประโยชน์ในทางปฏิบัติได้ 4. เลือกปัญหาโดยค านึงถึงความเหมาะสมในเรื่องของเวลา งบประมาณ และก าลังแรงงาน ของตน 5. เลือกปัญหาโดยค านึงถึงสภาพแวดล้อมที่จะเอื้ออ านวยต่อการท าโครงงาน อันได้แก่ 1) ปัญหานั้น จะได้รับความร่วมมือจากผู้เกี่ยวข้องมาก-น้อยแค่ไหน 2) ปัญหานั้น มีแหล่งความรู้หรือเอกสารเพียงพอที่จะค้นคว้าหรือไม่ ลักษณะของปัญหาที่ดี 1. เป็นเรื่องที่มีความส าคัญ มีประโยชน์ คือ ท าให้เกิดความรู้ใหม่ๆและน าไปใช้ปรับปรุง แก้ไขปัญหาต่างๆได้ พร้อมทั้งเป็นการส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์อีกด้วย 2. เป็นปัญหาที่สามารถวางแผนการด าเนินงามตามล าดับขั้นตอนต่างๆไว้ล่วงหน้าได้ และ เห็นลู่ทางที่จะท าได้ส าเร็จ

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 9 3. เป็นปัญหาที่ไม่เกินก าลังความสามารถของผู้ท าโครงงานที่จะท าให้ส าเร็จ 4. เป็นปัญหาที่สามารถหาค าตอบได้โดยวิธีการทางวิทยาศาสตร์ 5. เป็นปัญหาที่สามารถหาข้อมูลมาตรวจสอบสมมุติฐานเพื่อหาข้อสรุปหรือยุติปัญหาได้ 6. เป็นปัญหาที่สามารถหาเครื่องมือหรือสร้างเครื่องมือที่มีคุณภาพเพื่อรวบรวมข้อมูลได้ ข้อควรระวังในการเลือกหัวข้อปัญหา 1. อย่าเลือกปัญหาที่ใหญ่โตเกินไป หรือปัญหาที่กว้างไม่มีขอบเขต ซึ่งผู้ท าโครงงานอาจ ท าไม่ส าเร็จภายในเวลาอันจ ากัด 2. อย่าเลือกปัญหาที่หาข้อยุติไม่ได้ 3. อย่าเลือกปัญหาที่ไม่สามารถหาข้อมูลมาทดสอบได้ 4. อย่าเลือกปัญหาที่ไม่มีสาระส าคัญ โครงงานที่ดีต้องมีลักษณะดังนี้ 1. วัตถุประสงค์ เนื้อหา วิธีการ ต้องมีความชัดเจน เข้าใจง่าย มีความสอดคล้องและ สนองต่อความจ าเป็น 2. โครงงานที่ดี ต้องมีความสอดคล้องกับนโยบายและแผนงานของหน่วยงาน 3. โครงงานที่ดี ต้องมีความเป็นไปได้ในการด าเนินงานโครงงาน โดยที่สามารถวัดและ ประเมินโครงงานนั้นๆได้ 4. โครงงานที่ดี ต้องมีการระบุเวลาในแต่ละช่วงตั้งแต่เริ่มต้นจนสิ้นสุดโครงงานโดยละเอียด 5. โครงงานที่ดี ควรมีการศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้อย่างถูกต้องตรงกับความเป็นจริง 6. โครงงานที่ดี ต้องได้รับการสนับสนุนจากบุคคลและหน่วยงานอย่างเหมาะสม 7. โครงงานที่ดี ต้องมีความสอดคล้องระหว่างหลักการ เหตุผล วิธีการด าเนินการ และ วัตถุประสงค์ของโครงงาน

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 10 จุดประสงค์ปลายทาง นักเรียนสามารถวางแผนและด าเนินงานเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ได้ จุดประสงค์น าทาง 1. นักเรียนสามารถบอกหลักการเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ได้ 2. นักเรียนสามารถเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ได้ เนื้อหา 1. ชื่อโครงงาน ชื่อโครงงานที่ดีควรมีลักษณะดังนี้ 1.1 เป็นข้อความที่มีความกะทัดรัด ชัดเจน 1.2 ชื่อของโครงงานเมื่ออ่านแล้ว ควรมองเห็นภาพพจน์ของโครงงานนั้นว่ามีลักษณะ อย่างไร 1.3 ชื่อโครงงานควรเป็นหัวข้อที่เป็นปัญหา และน่าสนใจต่อผู้พบเห็นและสามารถน าไปใช้ ประโยชน์ได้ 2. ชื่อผู้ท าโครงงาน ต้องมีการระบุชื่อผู้ท าโครงงาน โดยมีการระบุ ชื่อ..................................นามสกุล...............................เลขที่...............ชั้น/ห้อง.............................. โรงเรียน................................................................................................... 3.ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน ที่ปรึกษาโครงงานควรมีลักษณะดังนี้ 1.1 เป็นผู้เชี่ยวชาญในเนื้อหาของโครงงานนั้นๆ 1.2 เป็นผู้ที่มีเวลาในการให้ค าปรึกษา เมื่อมีปัญหาในการด าเนินงานโครงงาน 1.3 เป็นผู้ที่พบปะได้ง่ายและสะดวกต่อผู้ท าโครงงาน 1.4 เป็นผู้ที่เต็มใจและพอใจในการให้ค าแนะน าปรึกษา 1.5 เป็นผู้ที่มีความเข้าใจที่ดีกับผู้ด าเนินโครงงาน 1.6 เป็นบุคคลที่เป็นที่รู้จักกันดีของบุคคลทั่วไป

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 11 การเขียนชื่อที่ปรึกษาโครงงานนั้น ต้องมีการระบุดังนี้ ชื่อ.............................นามสกุล...................................ต าแหน่ง............................................. สถานที่ท างาน....................................................เบอร์โทรศัพท์........................................... 4.ที่มาและความส าคัญของโครงงาน 4.1 มีการบ่งชี้รากฐานความเป็นมาของโครงงาน ว่ามีมาอย่างไร 4.2 มีแนวความคิดเป็นพื้นฐานที่มาของโครงงานนั้นๆอย่างไร 4.3 ควรให้ผู้อ่าน หรือผู้ใช้โครงงาน อย่างน้อยมีความเข้าใจและทราบถึงพื้นฐานความ เป็นมา 4.4 ต้องมีการเขียนแสดงถึงความส าคัญของโครงงาน จากประเด็นต่างๆในโครงงานนั้น 4.5 มีการระบุความเร่งด่วนของโครงงาน 5. จุดมุ่งหมายของการศึกษาค้นคว้า 5.1 เขียนเป็นประโยคค าถามหรือเป็นประโยคธรรมดาก็ได้ หรือจะเขียนผสมกัน 5.2 ควรใช้ภาษาที่แจ่มชัด เข้าใจง่าย ไม่วกวน 5.3 สามารถตั้งสมมุติฐานได้ 5.4 สามารถท าการทดสอบได้ 5.5 ควรแยกแยะให้เห็นสิ่งที่ต้องการศึกษาเป็นรายย่อย 6. สมมุติฐานของการศึกษาค้นคว้า(ถ้ามี) สมมุติฐานของการศึกษาค้นคว้า หมายถึง ข้อความที่ผู้ด าเนินงานเสนอหรือ คาดคะเนเป็นค าตอบของการศึกษาค้นคว้า มักเขียนในรูปข้อสรุป หรือปัญหาที่รอพิสูจน์ 7.วิธีการด าเนินงาน 7.1 วัสดุอุปกรณ์ที่ใช้ ระบุวัสดุอุปกรณ์ที่ใช้ในการด าเนินโครงงานโดยละเอียดเป็นรายข้อ

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 12 7.2 แนวการศึกษาค้นคว้า ระบุการจัดท าและการด าเนินโครงงาน ได้แนวความคิดจากแหล่งใด โดยใครและน ามา ประยุกต์ใช้ในโครงงานนี้อย่างไร 8.แผนปฏิบัติงาน 8.1 ขั้นตอนด าเนินงาน เป็นขั้นตอนที่ผู้รับผิดชอบโครงงานต้องเตรียมการก่อนด าเนินงาน เช่น ศึกษาค้นคว้า เอกสารอ้างอิง ประชุมผู้รับผิดชอบโครงงาน เลือกหัวข้อในการท าโครงงาน 1.2 ขั้นด าเนินงาน ระบุรายละเอียดตั้งแต่เริ่มด าเนินการ จนโครงงานส าเร็จเป็นขั้นตอนในแต่ละช่วงเวลา 1.3 ขั้นวัดผลและประเมินผลระบุเครื่องมือที่ใช้ในการวัดและประเมินผลว่าใช้เครื่องมือชนิด ใดบ้าง เช่น การสังเกต การซักถาม หรือแบบทดสอบ เป็นต้น 2. ผลที่คาดว่าจะได้รับ ผลที่คาดว่าจะได้รับ จะเป็นการระบุถึงประโยชน์หรือผลที่พึงจะได้รับหลังจาก สิ้นสุดการท าโครงงานนั้นๆแล้วเป็นการแสดงผลกระทบที่ดี ทั้งทางตรงและทางอ้อม 3. เอกสารอ้างอิง การอ้างอิงอาจท าได้ 2 วิธี คือ 1. การอ้างอิงโดยใช้เชิงอรรถ(Footnote) มีหลักการเขียนดังนี้ 1.1 อ้างอิงโดยใช้เลขก ากับระหว่างข้อความในเนื้อเรื่องกับเอกสารที่อ้างอิงใน เชิงอรรถที่ตรงกัน เรียงล าดับตัวเลขก ากับในเชิงอรรถเมื่อขึ้นหน้าใหม่ให้ เริ่มต้นนับหนึ่งใหม่ 1.2 การอ้างอิงจากหนังสือ เชิงอรรถจะระบุส่วนส าคัญ 3 ส่วน คือ ส่วนที่ เกี่ยวกับผู้แต่ง ส่วนชื่อหนังสือที่อ้างอิง การเขียนชื่อผู้แต่งให้เขียนชื่อก่อนสกุล ขีดเส้นใต้ชื่อหนังสือ เชิงอรรถภาษาไทยในการบอกเลขหน้า 2.การอ้างอิงโดยใช้บรรณานุกรม แบบการเขียนรายงานเป็นรูปแบบของการเขียนทั่วไปในการ เขียนรายงาน คือ

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 13 ชื่อผู้แต่ง.......................................นามสกุลผู้แต่ง........................ชื่อหนังสือ...................... สถานที่พิมพ์............................ปีที่พิมพ์.......................พิมพ์ครั้งที่................................. จ านวนหน้าทั้งหมด..................................... กิจกรรมการเรียนการสอน คาบที่ 6 ขั้นน า ครูอธิบายถึงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการท าโครงงานคณิตศาสตร์ว่ามีความส าคัญมาก ดังนั้นนักเรียนควรจะต้องมีการเขียนเค้าโครงของโครงงานขึ้นเพื่อให้โครงงานคณิตศาสตร์ของนักเรียน บรรลุถึงเป้าหมายในการท าโครงงานคณิตศาสตร์ ขั้นสอน 1. ครูแจกใบความรู้ เรื่อง การเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ และ แจกแบบฟอร์มการจัดท าเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ 2. ครูอธิบายตามใบความรู้ เรื่อง การเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยทั้ง 10 หัวข้อ และอธิบายถึงแบบฟอร์มการจัดท าเค้าโครงของโครงงาน คณิตศาสตร์ ขั้นสรุป ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปว่า ในการเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์นั้น ประกอบด้วยเนื้อหาที่ส าคัญอะไรบ้าง สื่อการเรียนการสอน 1. ใบความรู้ 2. แบบทดสอบ 3. แผ่นใส การวัดผลและประเมินผล 1. การสังเกตจากการมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้นเรียน 2. แบบทดสอบ

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 14 ใบความรู้ เรื่อง การเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ หลักการเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย 2. ชื่อโครงงาน ชื่อโครงงานที่ดีควรมีลักษณะดังนี้ 1.1 เป็นข้อความที่มีความกะทัดรัด ชัดเจน 1.2 ชื่อของโครงงานเมื่ออ่านแล้ว ควรมองเห็นภาพพจน์ของโครงงานนั้นว่ามีลักษณะ อย่างไร 1.3 ชื่อโครงงานควรเป็นหัวข้อที่เป็นปัญหา และน่าสนใจต่อผู้พบเห็นและสามารถน าไปใช้ ประโยชน์ได้ 2. ชื่อผู้ท าโครงงาน ต้องมีการระบุชื่อผู้ท าโครงงาน โดยมีการระบุ ชื่อ..................................นามสกุล...............................เลขที่...............ชั้น/ห้อง.............................. โรงเรียน................................................................................................... 3.ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน ที่ปรึกษาโครงงานควรมีลักษณะดังนี้ 1.7 เป็นผู้เชี่ยวชาญในเนื้อหาของโครงงานนั้นๆ 1.8 เป็นผู้ที่มีเวลาในการให้ค าปรึกษา เมื่อมีปัญหาในการด าเนินงานโครงงาน 1.9 เป็นผู้ที่พบปะได้ง่ายและสะดวกต่อผู้ท าโครงงาน 1.10 เป็นผู้ที่เต็มใจและพอใจในการให้ค าแนะน าปรึกษา 1.11เป็นผู้ที่มีความเข้าใจที่ดีกับผู้ด าเนินโครงงาน 1.12 เป็นบุคคลที่เป็นที่รู้จักกันดีของบุคคลทั่วไป การเขียนชื่อที่ปรึกษาโครงงานนั้น ต้องมีการระบุดังนี้ ชื่อ.............................นามสกุล...................................ต าแหน่ง............................................. สถานที่ท างาน....................................................เบอร์โทรศัพท์...........................................

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 15 4.ที่มาและความส าคัญของโครงงาน 4.1 มีการบ่งชี้รากฐานความเป็นมาของโครงงาน ว่ามีมาอย่างไร 4.2 มีแนวความคิดเป็นพื้นฐานที่มาของโครงงานนั้นๆอย่างไร 4.3 ควรให้ผู้อ่าน หรือผู้ใช้โครงงาน อย่างน้อยมีความเข้าใจและทราบถึงพื้นฐานความ เป็นมา 4.4 ต้องมีการเขียนแสดงถึงความส าคัญของโครงงาน จากประเด็นต่างๆในโครงงานนั้น 4.5 มีการระบุความเร่งด่วนของโครงงาน 5. จุดมุ่งหมายของการศึกษาค้นคว้า 5.1 เขียนเป็นประโยคค าถามหรือเป็นประโยคธรรมดาก็ได้ หรือจะเขียนผสมกัน 5.2 ควรใช้ภาษาที่แจ่มชัด เข้าใจง่าย ไม่วกวน 5.3 สามารถตั้งสมมุติฐานได้ 5.4 สามารถท าการทดสอบได้ 5.5 ควรแยกแยะให้เห็นสิ่งที่ต้องการศึกษาเป็นรายย่อย 6. สมมุติฐานของการศึกษาค้นคว้า(ถ้ามี) สมมุติฐานของการศึกษาค้นคว้า หมายถึง ข้อความที่ผู้ด าเนินงานเสนอหรือ คาดคะเนเป็นค าตอบของการศึกษาค้นคว้า มักเขียนในรูปข้อสรุป หรือปัญหาที่รอพิสูจน์ 7.วิธีการด าเนินงาน 7.1 วัสดุอุปกรณ์ที่ใช้ ระบุวัสดุอุปกรณ์ที่ใช้ในการด าเนินโครงงานโดยละเอียดเป็นรายข้อ 7.2 แนวการศึกษาค้นคว้า ระบุการจัดท าและการด าเนินโครงงาน ได้แนวความคิดจากแหล่งใด โดยใครและน ามา ประยุกต์ใช้ในโครงงานนี้อย่างไร 8.แผนปฏิบัติงาน 8.1 ขั้นตอนด าเนินงาน

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 16 เป็นขั้นตอนที่ผู้รับผิดชอบโครงงานต้องเตรียมการก่อนด าเนินงาน เช่น ศึกษาค้นคว้า เอกสารอ้างอิง ประชุมผู้รับผิดชอบโครงงาน เลือกหัวข้อในการท าโครงงาน ขั้นด าเนินงาน ระบุรายละเอียดตั้งแต่เริ่มด าเนินการ จนโครงงานส าเร็จเป็นขั้นตอนในแต่ละช่วงเวลา ขั้นวัดผลและประเมินผล ระบุเครื่องมือที่ใช้ในการวัดและประเมินผลว่าใช้เครื่องมือชนิดใดบ้าง เช่น การสังเกต การซักถาม หรือแบบทดสอบ เป็นต้น 4. ผลที่คาดว่าจะได้รับ ผลที่คาดว่าจะได้รับ จะเป็นการระบุถึงประโยชน์หรือผลที่พึงจะได้รับหลังจาก สิ้นสุดการท าโครงงานนั้นๆแล้วเป็นการแสดงผลกระทบที่ดี ทั้งทางตรงและทางอ้อม 5. เอกสารอ้างอิง การอ้างอิงอาจท าได้ 2 วิธี คือ 1. การอ้างอิงโดยใช้เชิงอรรถ(Footnote) มีหลักการเขียนดังนี้ 1.3 อ้างอิงโดยใช้เลขก ากับระหว่างข้อความในเนื้อเรื่องกับเอกสารที่อ้างอิงใน เชิงอรรถที่ตรงกัน เรียงล าดับตัวเลขก ากับในเชิงอรรถเมื่อขึ้นหน้าใหม่ให้ เริ่มต้นนับหนึ่งใหม่ 1.4 การอ้างอิงจากหนังสือ เชิงอรรถจะระบุส่วนส าคัญ 3 ส่วน คือ ส่วนที่ เกี่ยวกับผู้แต่ง ส่วนชื่อหนังสือที่อ้างอิง การเขียนชื่อผู้แต่งให้เขียนชื่อก่อนสกุล ขีดเส้นใต้ชื่อหนังสือ เชิงอรรถภาษาไทยในการบอกเลขหน้า 2.การอ้างอิงโดยใช้บรรณานุกรม แบบการเขียนรายงานเป็นรูปแบบของการเขียนทั่วไปในการ เขียนรายงาน คือ ชื่อผู้แต่ง.......................................นามสกุลผู้แต่ง........................ชื่อหนังสือ...................... สถานที่พิมพ์............................ปีที่พิมพ์.......................พิมพ์ครั้งที่................................. จ านวนหน้าทั้งหมด.....................................

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 17 แบบฟอร์มการจัดท าเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ 1. ชื่อโครงงาน.................................................................................................................. 2.ชื่อผู้ท าโครงงาน ....................................................................................................................................................... 3.ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน ....................................................................................................................................................... 4.ที่มาและความส าคัญของโครงงาน ....................................................................................................................................................... 5.จุดมุ่งหมายของการศึกษาค้นคว้า ...................................................................................................................................................... 6.สมมุติฐานของการศึกษาค้นคว้า (ถ้ามี) ....................................................................................................................................................... 7.วิธีด าเนินงาน 1. วัสดุอุปกรณ์ที่ต้องใช้............................................................. 2. แนวการศึกษาค้นคว้า.............................................................. 8.แผนการปฏิบัติงาน........................................................................................................... 9.ผลที่คาดว่าจะได้รับ........................................................................................................... 10.เอกสารอ้างอิง……………………………………………………………………………

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 18 ใบความรู้ทบทวน หลังจากที่นักเรียนได้หัวข้อเรื่องท าโครงงานที่เฉพาะเจาะจง โดยศึกษาเอกสารอ้างอิงต่างๆ อย่างเพียงพอแล้ว ขั้นตอนต่อไปคือการเขียนเค้าโครงย่อของโครงงานเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษา เพื่อ ขอความเห็นชอบก่อนด าเนินการขั้นต่อไป การเสนอเค้าโครงและการประเมินผลจัดได้ว่าเป็นขั้นตอนส าคัญอีกประการหนึ่งของ โครงงานคณิตศาสตร์ เพื่อเป็นการแสดงความคิด แผนงานและขั้นตอนของการท าโครงงานก่อนที่จะ ท าโครงงานคณิตศาสตร์ต่อไป เค้าโครงคณิตศาสตร์ประกอบด้วยหัวข้อต่อไปนี้ คือ 1.ชื่อหัวข้อโครงงาน มีลักษณะที่ดีดังนี้คือ สั้นกะทัดรัด มีความชัดเจน สามารถสื่อความหมายได้ดี ชื่อเค้าโครงมีความเฉพาะเจาะจงว่าต้องการศึกษาอะไร 2.ชื่อผู้ท าโครงงาน 3.ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน 4.ที่มาและความส าคัญของโครงงาน ต้องอธิบายว่าเหตุใดจึงเลือกท าโครงงานนี้และโครงงานนี้มีความส าคัญอย่างไร โดยมี หลักการและทฤษฎีมารองรับ ถ้าเรื่องที่ท าเป็นเรื่องที่ไม่มีใครท ามาก่อนต้องบอกได้ชัดเจนว่า มี ที่มาหรือแนวคิดอะไรจึงท าโครงงานชิ้นดังกล่าว 5.จุดมุ่งหมายของการศึกษาค้นคว้า ควรมีความเฉพาะเจาะจงและเป็นสิ่งที่สามารถท าได้เป็นการบอกขอบเขตของงานที่จะ ท าได้ชัดเจนขึ้น

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 19 6.สมมุติฐานของการศึกษาค้นคว้า(ถ้ามี) สมมุติฐานเป็นค าตอบหรือค าอธิบายที่คาดไว้ล่วงหน้า ซึ่งอาจจะถูกต้องหรือไม่ก็ได้ การ เขียนสมมุติฐานควรมีเหตุผล คือมีทฤษฎีหรือหลักการทางคณิตศาสตร์รองรับ และที่ส าคัญคือ เป็นข้อความที่มองเห็นแนวในการทดลองหรือสามารถทดสอบได้ 7.วิธีด าเนินงาน แบ่งเป็น 7.1 วัสดุอุปกรณ์ที่ต้องใช้ ระบุว่าวัสดุอุปกรณ์ที่จ าเป็นต้องใช้มีอะไรบ้าง จะได้อุปกรณ์เหล่านั้นมาจากไหน 7.2 แนวทางการศึกษาค้นคว้า อธิบายว่าจะออกแบบการทดลองอะไร อย่างไร จะสร้างเสร็จหรือประดิษฐ์อะไร 8.แผนปฏิบัติการ อธิบายเกี่ยวกับก าหนดเวลาเริ่มต้นและเวลาเสร็จของการด าเนินงานในแต่ละขั้นตอน 9.ผลที่คาดว่าจะได้รับ 10.เอกสารอ้างอิง

วิชาการจัดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ อ.ผกาพรรณ วะนานาม 20 ใบประเมินเค้าโครงงานคณิตศาสตร์ กลุ่มที่............................ชั้นมัธยมศึกษาปีที่..................ห้อง........................ ชื่อสมาชิกในกลุ่ม 1……………………………………….(หัวหน้ากลุ่ม) 2…………………………………………… 3…………………………………………… ดีมาก 5 คะแนน ดี 4 คะแนน ปานกลาง 3 คะแนน น้อย 2 คะแนน น้อยมาก 1 คะแนน 1. ชื่อโครงงาน 2.ที่มาและความส าคัญ 3.จุดมุ่งหมาย 4.วิธีด าเนินงาน (วัสดุอุปกรณ์) 5.แนวในการศึกษาค้นคว้า 6.แผนการปฏิบัติงาน 7.ผลที่คาดว่าจะได้รับ 8.เอกสารอ้างอิง 9.ลักษณะและวิธีการน าเสนอเค้าโครงงาน 10.ความพร้อมและความน่าสนใจในการน าเสนอ คะแนนเต็ม 50 คะแนน รวมคะแนนทั้งหมด......................คะแนน