Fast Track Kertas Model SPM Matematik Tambahan

JADUAL ANALISIS SOALAN MATEMATIK TAMBAHAN SPM (3472) TABLE OF ANALYSIS SPM ADDITIONAL MATHEMATICS QUESTIONS (3472) Bab / Chapter Kertas 1 / Paper 1 (3472/1) Kertas 2 / Paper 2 (3472/2) Ujian Bertulis (Subjektif Respons Terhad / Subjektif Respons Terhad Berstruktur) Ujian Bertulis (Subjektif Respons Terhad / Subjektif Respons Terhad Berstruktur) 2021 2022 2021 2022 Tingkatan 4 / Form 4 1 Fungsi Functions 13 1 3 1 2 Fungsi Kuadratik Quadratic Functions 5 14 4 & 7(b) 3 3 Sistem Persamaan Systems of Equations – – 1 5 4 Indeks, Surd dan Logaritma Indices, Surds and Logarithms 14 2, 3 & 11 2 – 5 Janjang Progressions 3 & 10 12 – 4 6 Hukum Linear Linear Law 2 6 10 11 7 Geometri Koordinat Coordinate Geometry 8 15 9 2 8 Vektor Vectors 7 5 6 8 9 Penyelesaian Segi Tiga Solution of Triangles – – 14 12 10 Nombor Indeks Index Numbers – – 13 14 Tingkatan 5 / Form 5 1 Sukatan Membulat Circular Measure 1 & 6 7 – – 2 Pembezaan Differentiation 4 4(a) 8 7 3 Pengamiran Integration 9 4(b) 7(a), (b) 10 4 Pilih Atur dan Gabungan Permutation and Combination 11 10 – – 5 Taburan Kebarangkalian Probability Distribution 12 8 & 9 11 9 6 Fungsi Trigonometri Trigonometric Functions 15 13 5 6 7 Pengaturcaraan Linear Linear Programming – – 15 13 8 Kinematik Gerakan Linear Kinematics of Linear Motion – – 12 15 Jumlah / Total 15 15 15 15 IFC_Fast Track MateTamb.indd 1 17/08/2023 9:07 AM

KM3 K1 – 1 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Bahagian A Section A [64 markah] [64 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. KERTAS MODEL SPM SPM MODEL PAPER Matematik Tambahan/Additional Mathematics Kertas 1/Paper 1 3472/1 3 2 jam/2 hours 1. Rajah 1 menunjukkan titik P dan titik Q yang terletak pada suatu satah Cartes. Diagram 1 shows points P and Q lie on a Cartersian plane. x P(–2, 4) Q(4, –8) y O Rajah 1 Diagram 1 Diberi bahawa 2→PR = 3→PQ + →OP, cari Given that 2 →PR = 3→PQ + →OP, find (a) koordinat R, [2 markah] the coordinates of R, [2 marks] (b) vektor unit dalam arah →QR. [2 markah] the unit vector in the direction of →QR. [2 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 1 17/08/2023 10:21 AM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KM3 K1 – 2 2. Rajah 2 menunjukkan segi tiga sama sisi ABC. Diagram 2 shows an equilateral triangle ABC. 9p cm 5q cm 15r cm A C B Rajah 2 Diagram 2 Ungkapkan p dalam sebutan q dan r. [4 markah] Express p in terms of q and r. [4 marks] Jawapan/ Answer: 3. (a) Diberi bahawa n Cr + 2 = n Cr , ungkapkan r dalam sebutan n. [2 markah] Given that n Cr + 2 = n Cr , express r in terms of n. [2 marks] (b) Rajah 3 menunjukkan 11 kad yang mengandungi huruf. Diagram 3 shows 11 cards that contain letters. A A B C D D E F F G H Rajah 3 Diagram 3 Jika satu kod empat huruf akan dibentuk menggunakan empat daripada kad ini, cari bilangan kod yang mungkin dapat dibentuk. [3 markah] If a four-letter code is to be formed using four of these cards, find the possible number of codes that can be formed. [3 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 2 17/08/2023 10:21 AM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KM3 K1 – 4 5. (a) Selesaikan persamaan kos–1 1—– 5x 2 2 = —π 4 . [2 markah] Solve the equation cos–1 1—– 5x 2 2 = —π 4 . [2 marks] (b) Selesaikan persamaan kos2 x + 3 kos 2x + 6 kos x = 2 kos x – sin2 x untuk 0° < x < 360°. [3 markah] Solve the equation cos2 x + 3 cos 2x + 6 cos x = 2 cos x – sin2 x for 0° < x < 360°. [3 marks] Jawapan/ Answer: 6. Diberi bahawa fungsi f(x) = 5x – 2 dan fungsi gubahan gf(x) = ———2 5x – 4 , x ≠ p. It is given that the function f(x) = 5x – 2 and the composite function gf(x) = ———2 5x – 4 , x ≠ p. (a) Nyatakan nilai p. [1 markah] State the value of p. [1 mark] (b) Cari nilai bagi g(–2). [3 markah] Find the value of g(–2). [3 marks] (c) Lakar graf y = | f(x)| untuk domain –1 < x < 3. Seterusnya, nyatakan julat yang sepadan dengan domain yang diberi. [3 markah] Sketch the graph of y = | f(x)| for the domain –1 < x < 3. Hence, state the range that corresponds to the given domain. [3 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 4 17/08/2023 10:21 AM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KM3 K1 – 10 Bahagian B Section B [16 markah] [16 marks] Bahagian ini mengandungi tiga soalan. Jawab dua soalan. This section contains three questions. Answer two questions. 13. Rajah 10 menunjukkan segi tiga ABC yang terterap di dalam sebuah bulatan berpusat O. Diagram 10 shows a triangle ABC inscribed in a circle with the centre O. O A B 16 cm 20 cm 14 cm C P R Q Rajah 10 Diagram 10 (a) Cari jejari, dalam cm, bulatan itu. [4 markah] Find the radius, in cm, of the circle. [4 marks] (b) Cari jumlah luas, dalam cm2 , kawasan berlorek Q dan R. [4 markah] Find the total area, in cm2 , of the shaded regions Q and R. [4 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 10 17/08/2023 10:21 AM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KM3 K1 – 12 KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT END OF QUESTION PAPER 15. Rajah 11 menunjukkan sebuah sektor bulatan OMN berpusat O. Diagram 11 shows a sector of a circle OMN with centre O. O r cm θ rad N M Rajah 11 Diagram 11 Diberi ∠MON = θ radian, jejari sektor bulatan ialah r cm dan perimeter sektor bulatan ialah 12 cm, Given ∠MON = θ radians, the radius of the sector of the circle is r cm and the perimeter of the sector of the circle is 12 cm, (a) ungkapkan luas, A cm2 , sektor bulatan, dalam sebutan θ, [3 markah] express the area, A cm2 , of the sector of the circle, in terms of θ, [3 marks] (b) cari —— dA dθ , dalam sebutan θ, [2 markah] find ——dA dθ , in terms of θ, [2 marks] (c) cari luas maksimum, dalam cm2 , sektor bulatan tersebut. [3 markah] find the maximum area, in cm2 , of the sector of the circle. [3 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 12 17/08/2023 10:21 AM

KM3 K2 – 1 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KERTAS MODEL SPM SPM MODEL PAPER Matematik Tambahan/Additional Mathematics Kertas 2/Paper 2 3472/2 3 2 jam 30 minit/2 hours 30 minutes Bahagian A Section A [50 markah] [50 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. Diberi bahawa fungsi f ditakrifkan oleh f : x → 2x2 – 8x + 10. It is given that function f is defined by f : x → 2x2 – 8x + 10. (a) Lakar graf fungsi f untuk domain 0 < x < 5. [3 markah] Sketch the graph of function f for the domain 0 < x < 5. [3 marks] (b) Nyatakan julat fungsi f untuk domain yang diberi. [1 markah] State the range of the function f for the given domain. [1 mark] (c) Tentukan sama ada fungsi f mempunyai fungsi songsang atau tidak. Nyatakan sebab anda. [2 markah] Determine whether the function f has an inverse function or not. State your reason. [2 marks] (d) Diberi bahawa fungsi f mempunyai fungsi songsang apabila domain x > p, tentukan nilai p. [1 markah] It is given that the function f has an inverse function when its domain x > p, determine the value of p. [1 mark] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 1 17/08/2023 10:21 AM

KM3 K2 – 3 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. 3. Selesaikan persamaan serentak berikut: Solve the following simultaneous equations: 2x2 – 3y2 = 4x + y + 5 = 2x – y Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan. [5 markah] Give your answers correct to three decimal places. [5 marks] Jawapan/ Answer: 4. Dua pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = 3x2 – 4x + 3. Two variables x and y are related by the equation y = 3x2 – 4x + 3. (a) Cari dy —– dx . [1 markah] Find dy —– dx . [1 mark] (b) Jika y menyusut dengan kadar 0.5 unit s–1, cari kadar perubahan x apabila x = –1.2. [2 markah] If y decreases at the rate of 0.5 unit s–1, find the rate of change of x when x = –1.2. [2 marks] (c) Jika x menokok daripada 1 kepada 1 + p, ungkapkan, dalam sebutan p unit, perubahan hampir bagi y. [3 markah] If x increases from 1 to 1 + p, express, in terms of p units, the approximate change in y. [3 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 3 17/08/2023 10:21 AM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KM3 K2 – 4 5. Rajah 2 menunjukkan sebuah sektor bulatan OAC berpusat O yang terterap di dalam segi tiga sama kaki OAB. Diagram 2 shows a sector of circle OAC with centre O which inscribed in an isosceles triangle OAB. B O A 30 cm C Rajah 2 Diagram 2 Diberi panjang OA = AB = 30 cm dan OB = 50 cm, cari Given that the length OA = AB = 30 cm and OB = 50 cm, find (a) ∠AOC, dalam radian, [2 markah] ∠AOC, in radians, [2 marks] (b) perimeter, dalam cm, rantau berlorek, [3 markah] the perimeter, in cm, of the shaded region, [3 marks] (c) luas, dalam cm2 , rantau berlorek. [3 markah] the area, in cm2 , of the shaded region. [3 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 4 17/08/2023 10:21 AM

KM3 K2 – 7 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Bahagian B Section B [30 markah] [30 marks] Bahagian ini mengandungi empat soalan. Jawab tiga soalan. This section contains four questions. Answer three questions. 8. Jisim bagi bungkusan mi segera yang dihasilkan di sebuah kilang tempatan bertabur secara normal dengan min 75 g dan sisihan piawai 15 g. The mass of the packets of instant noodles produced by a local factory is normally distributed with a mean of 75 g and a standard deviation of 15 g. (a) Cari kebarangkalian bahawa sebungkus mi segera yang dipilih secara rawak daripada kilang tersebut mempunyai jisim Find the probability that a packet of instant noodles is chosen at random from the factory has the mass (i) kurang daripada 85 g, less than 85 g, (ii) antara 65 g dengan 80 g. between 65 g and 80 g. [4 markah] [4 marks] (b) Jika 80% daripada bungkusan mi segera yang dihasilkan di kilang tersebut melebihi m g, cari nilai m. [3 markah] If 80% of the packets of instant noodles produced in the factory is more than m g, find the value of m. [3 marks] (c) Jika 10 bungkus mi segera dipilih secara rawak daripada kilang tersebut, cari kebarangkalian bahawa lebih daripada 3 bungkusan mi segera mempunyai jisim kurang daripada 85 g. [3 markah] If 10 packets of instant noodles are chosen at random from the factory, find the probability that more than 3 packets of instant noodles have a mass less than 85 g. [3 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 7 17/08/2023 10:21 AM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KM3 K2 – 10 10. Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima. Solution by scale drawing is not accepted. Rajah 4 menunjukkan sebidang tanah ABCD berbentuk trapezium yang dimiliki oleh Encik Adrybetti yang dilukis pada suatu satah Cartes. Diagram 4 shows a plot of land ABCD in the shape of a trapezium owned by Encik Adrybetti drawn on a Cartesian plane. y x O A(4, 4) B(10, 7) C(16, 5) D Rajah 4 Diagram 4 (a) Cari koordinat D. [2 markah] Find the coordinates of D. [2 marks] (b) Encik Adrybetti ingin memagar sempadan tanah itu dengan menggunakan dinding simen dan kos bagi setiap meter dinding simen ialah RM55. Jika dia diberikan peruntukan RM1 500 untuk membayar kos pemagaran sempadan tanah, adakah peruntukan ini mencukupi? Berikan justifikasi anda. [4 markah] Encik Adrybetti wants to fence the boundary of the land using a cement wall and the cost for each metre of the cement wall is RM55. If he is given an allocation of RM1 500 to pay for the cost of fencing the land, is the allocation sufficient? Give your justification. [4 marks] (c) (i) Encik Adrybetti mendirikan sebuah pondok dengan keadaan nisbah jarak di antara pondok dengan titik D kepada jarak di antara pondok dengan titik B ialah 3 : 1. Cari koordinat pondok itu. [2 markah] Encik Adrybetti built a hut where the ratio of the distance between the hut and point D to the distance between the hut and point B is 3 : 1. Find the coordinates of the hut. [2 marks] (ii) Kawasan sekitar yang jaraknya 2 m dari pondok akan ditanam dengan pokok durian. Cari persamaan sempadan kawasan yang ditanam dengan pokok durian itu. [2 markah] The surrounding region which is 2 m away from the hut will be planted with durian trees. Find the equation of the boundary of the region planted with the durian tree. [2 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 10 17/08/2023 10:21 AM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KM3 K2 – 12 Bahagian C Section C [20 markah] [20 marks] Bahagian ini mengandungi empat soalan. Jawab dua soalan. This section contains four questions. Answer two questions. 12. Jadual 2 menunjukkan maklumat berkaitan empat jenis bahan yang digunakan untuk menghasilkan sejenis sos. Table 2 shows the information related to four types of ingredients used to produce a type of sauce. Bahan Ingredient Perubahan indeks harga dari tahun 2016 ke tahun 2018 Change in price index from the year 2016 to the year 2018 Indeks harga pada tahun 2020 berasaskan tahun 2018 Price index in the year 2020 based on the year 2018 Pemberat Weightage P Menokok 20% 20% increase 110 k Q Tidak berubah No change 120 h R Menokok m% m% increase 125 3 S Menyusut 15% 15% decrease 150 1 Jadual 2 Table 2 (a) Harga bahan R pada tahun 2016 dan 2018 masing-masing ialah RM5 dan RM5.20, cari nilai m. [2 markah] The price for ingredient R in the year 2016 and 2018 is RM5 and RM5.20 respectively, find the value of m. [2 marks] (b) Indeks gubahan bagi kos penghasilan sos ini pada tahun 2018 berasaskan tahun 2016 ialah 103.7 dan indeks gubahan bagi kos penghasilan sos ini pada tahun 2020 berasaskan tahun 2018 ialah 122.5. Cari nilai h dan nilai k.[4 markah] The composite index for the production cost of the sauce in the year 2018 based on the year 2016 is 103.7 and the composite index for the production cost of the sauce in the year 2020 based on the year 2018 is 122.5. Find the value of h and of k. [4 marks] (c) (i) Hitung indeks gubahan bagi kos penghasilan sos ini pada tahun 2020 berasaskan tahun 2016. Calculate the composite index for the production cost of the sauce in the year 2020 based on the year 2016. (ii) Seterusnya, cari jumlah kos penghasilan sos ini pada tahun 2016 jika kos penghasilan sos ini pada tahun 2020 ialah RM540. Hence, find the total production cost of the sauce in the year 2016 if the production cost of the sauce in the year 2020 is RM540. [4 markah] [4 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 12 17/08/2023 10:21 AM

KM3 K2 – 15 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. 15. Sebuah syarikat elektronik ingin mengambil sejumlah pekerja yang terdiri daripada x orang operator dan y orang penyelia untuk memulakan operasi di kilang itu. Gaji asas seorang operator dan seorang penyelia masing-masing ialah RM1 500 dan RM2 500. Pengambilan pekerja ini adalah berdasarkan kekangan berikut: An electronics company wants to hire a group of workers consisting of x operators and y supervisors to start operation in the factory. The basic salary for an operator and a supervisor is RM1 500 and RM2 500 respectively. The hiring is based on the following constraints: I Jumlah bilangan maksimum pekerja yang diambil ialah 84. The maximum number of workers hired is 84. II Bilangan operator yang diambil adalah selebih-lebihnya dua kali bilangan penyelia. The number of operators hired is at most two times the number of supervisors. III Jumlah pembayaran gaji asas bagi semua pekerja adalah tidak lebih daripada RM180 000. The total payment of the basic salary for all the workers is not more than RM180 000. (a) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x > 0 dan y > 0, yang memenuhi semua kekangan di atas. [3 markah] Write three inequalities, other than x > 0 and y > 0, which satisfy all the above constraints. [3 marks] (b) Menggunakan skala 2 cm kepada 10 orang pekerja pada kepada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. [3 markah] Using a scale of 2 cm to 10 workers on both axes, construct and shade the region R which satisfies all the above constraints. [3 marks] (c) Menggunakan graf yang dibina di 15(b), cari Using the graph constructed in 15(b), find (i) bilangan minimum penyelia yang diambil jika bilangan operator yang diambil ialah 36, the minimum number of supervisors employed if the number of operators employed is 36, (ii) jumlah maksimum bayaran insurans yang perlu dibayar oleh syarikat tersebut dalam setahun jika bayaran bulanan insurans pekerja bagi setiap operator dan penyelia masing-masing ialah RM35 and RM55. the maximum amount of insurance payment which need to be paid by the company in a year if the monthly workers’ insurance payment for each operator and supervisor is RM35 and RM55 respectively. [4 markah] [4 marks] Jawapan/ Answer: 03_Fast Track KM MateTamb.indd 15 17/08/2023 10:21 AM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. KM3 K2 – 16 Graf untuk Soalan 15 Graph for Question 15 KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT END OF QUESTION PAPER 03_Fast Track KM MateTamb.indd 16 17/08/2023 10:21 AM

J1 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Kertas Model 1/ Model Paper 1 Kertas 1/ Paper 1 Bahagian A/ Section A 1. f(x) = 3x – 16 2. (a) h = 3 atau/ or h = – 17 4 (b) – 3 2 3. (a) Sn = a(rn – 1) r – 1 (b) n = 14 4. (a) (i) sek/ sec x = 1 2p (ii) sin (180° + x) = 1 – 4p2 (b) q = 0.8411, p, 5.4421 5. (a) 1 5 i ~ + 2 5 j ~ (b) 6i ~ + 23j ~ 6. (a) (i) –4 (ii) 11 (b) y = 2x3 + 5x − 1 Lengkung y = 2x3 + 5x – 1 tidak melalui titik Q(–2, 3) kerana 3 ≠ –27. The curve y = 2x3 + 5x – 1 does not pass through the point Q(–2, 3) because 3 ≠ –27. 7. (a) p = 2, q = 3 2 (b) Apabila h berubah daripada − 1 2 kepada 3, graf dengan bentuk yang sama bergerak secara mengufuk 3 1 2 unit ke kanan. Persamaan paksi simetri ialah x = 3 dan nilai minimumnya tidak berubah. When ℎ changed from −1 2 to 3, graph with the same shape moves horizontally 3 1 2 units to the right. The equation of the axis of symmetry is x = 3 and the minimum value remain unchanged. 8. (a) x = 0 atau/ or x = 3 (b) x = 3 2 atau/ or x = –3 9. (a) (i) 0.1056 (ii) 3.125 (b) 0.8638  10. p = r – q 2 11. h = –2 12. (a) h = 14 (b) 1.0379 × 1014 cara/ ways Bahagian B/ Section B 13. (a) x2 + y2 − 2x − 2y − 23 = 0 (b) u = 1, v = 1 (c) C(3, −5) (d) 52.5 unit2 / units2 14. (a) (i) dy dx = 4 6t + 5 (ii) 2k (b) 1 16 cm s−1 15. (a) n = 8m2 + 3m – 4 (b) (i) 2 3 (ii) – 1 3 (c) q = p 2 , 5p 6 , 7p 6 , 11p 6 Kertas 2/ Paper 2 Bahagian A/ Section A 1. (a) x = 2, y = 5 dan/ and x = 22 3 , y = – 17 3 2. (a) y = x4 + x3 − x2 + x – 5 (b) 10 bulan/ months 3. (a) x = 2 atau/ or x = 3 (b) (i) 69.12 CFU (ii) 51.09 jam/ hours 4. (a) (i) –x ~ – 4y ~ (ii) 7x ~ (b) (i) x ~ + 4y ~ m + 1 (ii) 7x ~ 1 + n (c) 21 4 x ~ 5. (a) Bank A/ Bank A = RM2 800 Bank B/ Bank B = RM800 (b) n = 17, m = 8 (c) RM241 950 JAWAPAN/ ANSWERS Sila imbas kod QR ini untuk jawapan lengkap. Scan the QR code for complete answers. https://bit.ly/3Yrj5y9 Jwpn_Fast Track SPM MateTamb.indd 1 18/08/2023 12:20 PM

© Pan Asia Publications Sdn. Bhd. J2 6. (a) 0.9274 radian/ radians (b) 33.9022 unit/ units (c) 52.9181 unit2 / units2 7. (a) x –4 + y –10 = 1 (b) y = 2 5 x – 21 5 (c) 36.25 unit2 / units2 Bahagian B/ Section B 8. (a) 0.3538 (b) (i) 0.2660 (ii) 832 (iii) 0.5192 kg 9. (b) (i) O π 2π y x y = 2|(kosek x – kot x)(sek x + 1)| – 1 y = 2|(cosec x – cot x)(sec x + 1)| – 1 –1 y = x – – 1 π (ii) 4 penyelesaian/ solutions 10. (a) t 0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 s t 1.78 2.05 2.60 3.70 4.80 5.90 s – t t 1 2 3 4 5 6 7 8 1.0 0.5 0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 3.4 4.0 4.5 5.0 5.5 (b) (i) u = 1.5 m s−1, a = 0.5493 m s−2 (ii) 11.9 m 11. (a) (i) y = 8x – 20 (ii) 53 3 unit2 / units2 (b) 1 665 2 p unit3 / units3 Bahagian C/ Section C 12. (a) I: 80x + 100y  42 000 II: x + y  100 III: y  1 2 x (b) 0 50 50 y R x x + y = 100 100 150 200 250 300 350 100 150 200 (0, 420) (66, 34) 250 300 350 400 500 450 80x + 100y = 42 000 5x + 8y = k 1 y = –x 2 (c) RM602  k  RM3 360 13. (a) (i) 43.5151 cm2 (ii) 6.9457 cm (iii) 9.1721 cm (b) (i) B' C' A' (ii) 119.92° 14. (a) (i) 125 (ii) 112.5 (iii) 2.70 (iv) 4 (b) (i) 123.65 (ii) RM469.07 15. (a) p = 9 (b) − 3 4 m s−1 (c) 0 1 2 5 v (m s–1) v = 3t 2 – 9t + 6 t (s) 3 – –4 36 6 (d) 43.5 m Jwpn_Fast Track SPM MateTamb.indd 2 18/08/2023 12:20 PM

J3 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Kertas Model 2/ Model Paper 2 Kertas 1/ Paper 1 Bahagian A/ Section A 1. 6 cm 2. x = 1.9, y = 0.7 3. (a) (i) T(10, –12) (ii)  3 13 – 2 13  (b) p = 9q – 16 4. (a) h = 5, k = 7 (b) y = x 7 5 e7 + 1 5. p = 3 4 , q = 1 4 , r = 3 2 p + q + r = 5 2 6. (a) (i) 100 cara/ ways (ii) 3 10 (b) Susunan 2 Arrangement 2 7. (a) y = x2 – 4x + 6 (b) p = 6 (c) 6 041 15 p unit3 / units3 8. (a) a = 3, b = –5 (b) g(x) = x2 4 + 2 g(x) tidak mempunyai fungsi songsang kerana g(x) bukan hubungan satu kepada satu. g(x) does not have inverse function because g(x) is not one to one relationship. 9. (a) p = –7, q = 8 (b) C(10, 0) (c) Garis lurus AB dan garis lurus KH bersilang antara satu sama lain kerana garis lurus AB dan garis lurus KH adalah tidak selari. The straight line AB and the straight line KH intersect each other because the straight line AB and straight line KH are not parallel. 10. (a) p = 3, q = 4 (b) r = 12 atau/ or r = –4 11. (a) (i) 42 cm (ii) 32 cm2 (b) (i) T1 = 64 T2 = 32 T3 = 4 × 4 = 16 r1 = T2 T1 = 32 64 = 1 2 r2 = T3 T2 = 16 32 = 1 2 r1 = r2 Luas segi empat sama yang dibentuk ialah suatu janjang geometri. The area of squares formed is a geometric progression. (ii) 1 2 cm2 (iii) 128 cm2 12. (a) k = –10, h = 4 3 (b) (i) 70 m (ii) p = 1 2 Bahagian B/ Section B 13. (a) 75 markah/ marks (b) 0.5739 (c) Lebih ramai murid lulus dalam mata pelajaran Matematik berbanding dengan mata pelajaran Matematik Tambahan kerana 29 orang murid lulus dalam Matematik dan 10 orang murid lulus dalam Matematik Tambahan. More students passed in Mathematics compare with in Additional Mathematics as 29 students passed in Mathematics and 10 students passed in Additional Mathematics. 14. (a) –62 (b) (ii) h = 3 2 15. (a) (i) –1 (ii) 1 3 (b) (i) AB: y = 5x + 11 CD: y = 5x – 1 (ii) 2.3534 unit/ units Kertas 2/ Paper 2 Bahagian A/ Section A 1. (a) 28 880 3 p cm3 (b) Ya. Peruntukan yang disediakan adalah melebihi kos yang diperlukan. Yes. The allocation provided is more than the cost needed. 2. (a) p = 1 5 , n = 800 (b) (i) 0.1329 (ii) 0.000004526 3. (a) t = 6 (b) (163 – 4) cm 4. (a) (i) 6a ~ + 15b ~ (ii) 12a ~ + 6b ~ (b) k = 5 8 , h = 1 3 Jwpn_Fast Track SPM MateTamb.indd 3 18/08/2023 12:20 PM

My progress in FAST TRACK SPM Model Paper Sila isikan markah anda dalam ruang yang disediakan untuk menilai prestasi anda. Please fill your marks in the space provided to track your progress. Prestasi saya dalam FAST TRACK Kertas Model SPM Kertas Model SPM SPM Model Paper 1 Kertas / Bahagian Paper / Section Markah penuh Full marks Markah diperoleh Marks obtained Kertas 1 Paper 1 Bahagian A Section A 64 Bahagian B Section B 16 Jumlah Total Kertas 2 Paper 2 Bahagian A Section A 50 Bahagian B Section B 30 Bahagian C Section C 20 Jumlah Total Kertas Model SPM SPM Model Paper 3 Kertas / Bahagian Paper / Section Markah penuh Full marks Markah diperoleh Marks obtained Kertas 1 Paper 1 Bahagian A Section A 64 Bahagian B Section B 16 Jumlah Total Kertas 2 Paper 2 Bahagian A Section A 50 Bahagian B Section B 30 Bahagian C Section C 20 Jumlah Total Kertas Model SPM SPM Model Paper 2 Kertas / Bahagian Paper / Section Markah penuh Full marks Markah diperoleh Marks obtained Kertas 1 Paper 1 Bahagian A Section A 64 Bahagian B Section B 16 Jumlah Total Kertas 2 Paper 2 Bahagian A Section A 50 Bahagian B Section B 30 Bahagian C Section C 20 Jumlah Total Kertas Model SPM SPM Model Paper 4 Kertas / Bahagian Paper / Section Markah penuh Full marks Markah diperoleh Marks obtained Kertas 1 Paper 1 Bahagian A Section A 64 Bahagian B Section B 16 Jumlah Total Kertas 2 Paper 2 Bahagian A Section A 50 Bahagian B Section B 30 Bahagian C Section C 20 Jumlah Total IBC_Fast Track MateTamb.indd 1 02/08/2023 11:41 AM