Modul A+1 Matematik Tingkatan 5 KSSM

5 DWIBAHASA Tingkatan Matematik Mathematics Chai Mun Vincent De Selva a/l Santhanasamy (Penulis Buku Teks) Nurbaiti Binti Ahmad Zaki (Penulis Buku Teks) Pan Asia Publications Sdn. Bhd. 199101016590 (226902-X) No. 2-16, Jalan SU 8, Taman Perindustrian Subang Utama, Seksyen 22, 40300 Shah Alam, Selangor Darul Ehsan, Malaysia. Tel: +603-5614 4168 Faks: +603-5614 4268 E-mel: [email protected] Laman web: www.panasiapub.com © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Hak cipta terpelihara. Sebarang bahagian dalam buku ini tidak boleh diterbitkan semula, disimpan dalam cara yang boleh dipergunakan lagi ataupun dipindahkan dalam sebarang bentuk atau cara, baik secara elektronik, mekanik, gambar, rakaman atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada penerbit. Cetakan Pertama 2022 MODUL A+1 MATEMATIK Tingkatan 5 ISBN 978-967-466-632-3 Dicetak oleh C. T. Book Makers Sdn. Bhd. (416129-H) • PDF Manual Guru • Rancangan Pengajaran Tahunan Bonus Guru

BAB 1 Ubahan Variation 1.1 Ubahan Langsung Direct Variation.......................................................... 1 1.2 Ubahan Songsang Inverse Variation ........................................................ 9 1.3 Ubahan Bergabung Combined Variation.................................................. 16 Soalan Berformat SPM.................................................... 20 BAB 2 Matriks Matrices 2.1 Matriks Matrices.................................................................... 23 2.2 Operasi Asas Matriks Basic Operation on Matrices ................................... 26 Soalan Berformat SPM.................................................... 44 BAB 3 Matematik Pengguna: Insurans Consumer Mathematics: Insurance 3.1 Risiko dan Perlindungan Insurans Risk and Insurance Coverage................................... 47 Soalan Berformat SPM.................................................... 57 BAB 4 Matematik Pengguna: Percukaian Consumer Mathematics: Taxation 4.1 Percukaian Taxation .................................................................... 59 Soalan Berformat SPM.................................................... 71 BAB 5 Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi Congruency, Enlargement and Combined Transformations 5.1 Kekongruenan Congruency .............................................................. 74 5.2 Pembesaran Enlargement ............................................................. 78 5.3 Gabungan Transformasi Combined Transformation........................................ 85 5.4 Teselasi Tessellation............................................................. 100 Soalan Berformat SPM.................................................. 103 BAB 6 Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri Ratios and Graphs of Trigonometric Functions 6.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut θ, 0°  θ  360°. Values of Sine, Cosine and Tangent for Angle θ, 0°  θ  360°. ....................................................... 106 6.2 Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen Graphs of Sine, Cosine and Tangent Functions................................................................ 114 Soalan Berformat SPM.................................................. 121 BAB 7 Sukatan Serakan Data Terkumpul Measures of Dispersion for Grouped Data 7.1 Serakan Dispersion .............................................................. 124 7.2 Sukatan Serakan Measures of Dispersion.......................................... 134 Soalan Berformat SPM.................................................. 143 BAB 8 Pemodelan Matematik Mathematical Modeling 8.1 Pemodelan Matematik Mathematical Modeling ......................................... 146 Soalan Berformat SPM.................................................. 156 Kertas Model SPM ........................................................ 158 Jawapan .......................................................................... J-1 Lembaran PBD............................................................MG-1 Kandungan ModulA+ Matematik Tg5.indd 3 08/10/2021 2:41 PM

1 1. Jika suatu kuantiti y berubah secara langsung dengan kuantiti x, maka If a quantity y varies directly as quantity x, then (a) nilai y bertambah apabila x bertambah/the value of y increases when x increases, (b) nilai y berkurang apabila x berkurang/the value of y decreases when x decreases. Contoh/Example: Jadual menunjukkan harga petrol RON95 yang dijual di sebuah stesen minyak. Table shows the price of petrol RON95 sold in a petrol kiosk. Isi padu (liter)/Volume (litre) 10 20 30 40 Harga (RM)/Price (RM) 17 34 51 68 (a) Apabila isi padu petrol bertambah dua kali, harga petrol bertambah dua kali. When the volume of petrol increases two times, the price of petrol increases two times. (b) Apabila isi padu petrol berkurang empat kali, harga petrol berkurang empat kali. When the volume of petrol decreases four times, the price of petrol decreases four times. 2. Jika kuantiti y berubah secara langsung dengan kuantiti x, maka If quantity y varies directly as quantity x, then (a) nilai y x adalah pemalar/the value of y x is a constant, (b) graf y melawan x adalah satu garis lurus yang melalui asalan. the graph y against x is a straight line that passes through the origin. Contoh/Example: x 1 3 5 7 y 3 9 15 21 y x 3 3 3 3 y x = 3 ∴ y berubah secara langsung dengan x/y varies directly as x. 3. ‘y berubah secara langsung dengan x’ boleh ditulis dalam bentuk ubahan, y ∝ x dan bentuk persamaan, y = kx dengan keadaan k ialah pemalar. ‘y varies directly as x’ can be written in the variation form, y ∝ x and equation form, y = kx where k is a constant. Contoh/Example: y berubah secara langsung dengan x dan y = 15 apabila x = 10. y varies directly as x and y = 15 when x = 10. y ∝ x y = kx Apabila/When x = 10, y = 15 15 = k(10) k = 3 2 ∴ y = 3 2 x y x 20 15 10 5 2 4 6 0 1.1 Ubahan Langsung Direct Variation Nota Tip SPM • Pemalar, k adalah pemalar ubahan. The constant, k is a constant of variation. • Pemalar ubahan adalah sama dengan kecerunan graf y melawan x. The constant of variation is equal to the gradient of the graph y against x. Ubahan Variation BAB 1 01 ModulA+ Matematik Tg5.indd 1 08/10/2021 2:52 PM

28 BAB 2 1. Nyatakan peringkat bagi setiap matriks yang diberi dan padankan pasangan matriks yang boleh ditambah atau ditolak. State the order of each of the given matrices and match the pair of matrices that can be added or subtracted. TP 1 Peringkat Order Matriks Matrix 1 × 2 [5 –3] 3 × 1  2 1 7  2 × 3  4 3 4 1 5 –4 3 × 2  –1 1 6 0 –2 3  Matriks Matrix Peringkat Order  1 2 –3 6 –2 –3 2 × 3 [8 3] 1 × 2  3 7 –2 5 4 9  3 × 2  –6 1 –3 3 × 1 2. Cari setiap hasil tambah yang berikut. Find each of the following sums. TP 2  3 –1 0 7 5 –4 +  –2 8  4 –6 1 3 =  3 + (–2) –1 + 8  0 + 4 7 + (–6) 5 + 1 –4 + 3 =  1 7  4 1 6 –1 Contoh/Example (a)  3  –1 6 +  –8 4 –3 =  3 + (–8) –1 + 4 6 + (–3) =  –5 3 3 (b)  1 4  2 –3 +  0 6  3 5 =  1 + 0 4 + 6  2 + 3 –3 + 5 =  1 10 5 2 (c)  –2 7 1  5 –4 3 +  4 –5 2  –1 3 0 =  –2 + 4 7 + (–5) 1 + 2 5 + (–1) –4 + 3 3 + 0 =  2 2 3  4 –1 3 3. Ungkapkan setiap yang berikut sebagai satu matriks tunggal. Express each of the following as a single matrix. TP 2  8 –3 2 4 –  –4 9  3 1 =  8 – (–4) –3 – 9  2 – 3 4 – 1 =  12 –12 –1 3 Contoh/Example (a)  –6 4 –  3  1 =  –6 – 3  4 – 1 =  –9 3 (b)  2  –5 –3 –  8  4 3 =  2 – 8  –5 – 4 –3 – 3 =  –6 –9 –6 (c)  –1 4  3 –2 6 1 –  3 9  7 5 2 2 =  –1 – 3 4 – 9  3 – 7 –2 – 5 6 – 2 1 – 2 =  –4 –5 –4 –7 4 –1 02 ModulA+ Matematik Tg5.indd 28 07/10/2021 10:00 AM

52 BAB 3 (ii) Puan Zaiton berumur 30 tahun, seorang yang sihat dan tidak merokok ingin membeli polisi insurans tersebut bernilai RM150 000. Dia menambah polisi penyakit kritikal dengan memberi perlindungan sebanyak 30% nilai muka asas dan kadar premium bagi setiap RM1 000 ialah RM1.65 mengikut umur dan status kesihatan Puan Zaiton. Puan Zaiton is 30 years old, a healthy and non-smoking person wants to buy the insurance policy worth RM150 000. She adds a critical illness policy by providing protection of 30% of the basic face value and the premium rate for every RM1 000 is RM1.65 according to age and Puan Zaiton's health status. Kadar premium/Rate of premium: RM1.40 Jumlah perlindungan untuk penyakit kritikal = 30% × RM150 000 Total coverage for critical illness = RM45 000 Premium tahunan Puan Zaiton/Annual premium of Puan Zaiton = Premium asas tahunan + Premium tambahan tahunan penyakit kritikal Annual basic premium Annual supplementary critical illness premium = 150 000 1 000 × 1.40 + 45 000 1 000 × 1.65 = RM210 RM74.25 = RM284.25 (b) Mengapakah kadar premium insurans lebih tinggi bagi seorang perokok berbanding bukan perokok? Why is the insurance premium rate is higher for a smoker than non-smoker? Kadar premium bagi seorang perokok adalah lebih tinggi kerana kebarangkalian seorang perokok terdedah kepada risiko penyakit lebih tinggi berbanding dengan seorang yang tidak merokok dan mengamalkan gaya hidup sihat. Premium rates for a smoker is higher because the probability of a smoker being exposed to the risk of disease is higher than that a non-smoker which practicing a healthy lifestyle. Tip SPM Pengkadaran premium bawah Tarif Motor/Premium Rate under the Motor Tariff Kapasiti enjin tidak melebihi Engine capacity not exceeding (cc) Semenanjung Malaysia Peninsular Malaysia Sabah dan/and Sarawak Polisi komprehensif Comprehensive policy (RM) Polisi pihak ketiga Third party policy (RM) Polisi komprehensif Comprehensive policy (RM) Polisi pihak ketiga Third party policy (RM) 1 400 273.80 120.60 196.20 67.50 1 650 305.50 135.00 220.00 75.60 2 200 339.10 151.20 243.90 85.20 3 050 372.10 167.40 266.50 93.60 4 100 404.30 181.80 290.40 101.70 4 250 436.00 196.20 313.00 110.10 4 400 469.60 212.40 336.90 118.20 Melebihi/Over 4 400 501.30 226.80 359.50 126.60 Rumus mengira premium asas polisi komprehensif: The formula to calculate the basic premium of the comprehensive policy: (a) Bagi Semenanjung Malaysia/For peninsular Malaysia, Premium asas/Basic premium = Kadar bagi RM1 000 yang pertama/Rate of the first RM1 000 + RM26 bagi setiap RM1 000 atau sebahagian daripada itu bagi nilai yang melebihi RM1 000 yang pertama RM26 for each RM1 000 or part there of on value exceeding the first RM1 000 (b) Bagi Sabah dan Sarawak/For Sabah and Sarawak, Premium asas/Basic premium = Kadar bagi RM1 000 yang pertama/Rate of the first RM1 000 + RM20.30 bagi setiap RM1 000 atau sebahagian daripada itu bagi nilai yang melebihi RM1 000 yang pertama RM20.30 for each RM1 000 or part there of on value exceeding the first RM1 000 03 ModulA+ Matematik Tg5.indd 52 08/10/2021 2:54 PM

64 BAB 4 1. Lengkapkan pernyataan di bawah mengenai percukaian. Complete the statement below about taxation. TP 1 Percukaian ialah satu mekasnisme yang digunakan oleh (a) kerajaan untuk mengumpulkan (b) hasil (wang) daripada (c) individu atau syarikat untuk menyediakan pelbagai kemudahan. Taxation is a mechanism used by the (a) government to collect (b) revenue (money) from (c) individuals or companies by providing various facilities. 2. Nyatakan kepentingan cukai dalam menyumbang setiap kemudahan berikut. State the importance of tax in contributing each of the following facilities. TP 2 (a) (b) (c) • Mengagihkan semua ketidakseimbangan pendapatan Distribute the unbalancing income • Disalurkan kepada rakyat Distribute to the people Memantapkan ekonomi dan meningkatkan produktiviti negara Strengthen the economy and increase the national productivity Bertindak sebagai alat untuk mengawal inflasi dan kemelesetan ekonomi Act as a tool to control inflation and economic recession 3. Lengkapkan peta pemikiran di bawah mengenai etika yang perlu diamalkan oleh pembayar cukai. Complete the mind map below regarding the ethics needed by tax payer. TP 2 Etika Pembayar Cukai Ethic of Tax Payer Bertanggungjawab menghantar borang taksiran cukai peribadi Responsible for submitting personal tax assessment forms Jujur semasa mengisikan jumlah pendapatan Honest while filling the total income Mengistiharkan pendapatan sampingan Declaring side income Membayar cukai mengikut amaun ditetapkan Pay the tax following the stated amount 6. Rebat cukai diberikan untuk mengurangkan cukai yang perlu dibayar. Tax rebate is given to reduce tax to be paid. 7. Jenis-jenis rebat cukai/Types of tax rebate: (a) Rebat cukai sebanyak RM400 akan diberikan kepada pembayar cukai sekiranya pendapatan bercukainya tidak melebihi RM35 000, tertakluk kepada perubahan semasa. Tax rebate of RM400 will be given to taxpayer if the chargeable income does not exceed RM35 000, subject to change. (b) Jumlah bayaran zakat atau fitrah oleh warganegara yang beragama Islam. The amount of zakat or fitrah paid by Muslim citizens. 8. Potongan cukai bulanan (PCB) ialah potongan pendapatan (saraan) pekerja untuk bayaran cukai pendapatan tahun semasa berdasarkan Jadual Potongan Cukai Bulanan. Monthly Tax Deduction (PCB) is salary deduction of an employee for income tax payment of current year based on the Table of Montly Tax. PAUTAN INTERAKTIF PAUTAN INTERAKTIF Memahami percukaian Understanding the taxation 04 ModulA+ Matematik Tg5.indd 64 08/10/2021 2:58 PM

78 BAB 5 1. Keserupaan dua rajah ialah kesamaan bentuk yang mungkin mempunyai saiz yang berlainan. Similarity of two figures is the equality of shape that many have different sizes. Contoh/Example: 2. P S Q R D B C A Jika sisi empat ABCD dan PQRS adalah serupa, maka If quadrilaterals ABCD and PQRS are similar, then (a) semua sudut yang sepadan adalah sama, all the corresponding angles are equal, ∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, ∠C = ∠R, ∠D = ∠S (b) semua sisi yang sepadan adalah dalam nisbah yang sama. all the corresponding sides are in the same ratio. AB PQ = BC QR = CD RS = AD PS 3. Jika suatu bentuk A ialah pembesaran bagi bentuk B, maka dua bentuk A dan B adalah serupa. If a figure A is an enlargement of figure B, then the two figures A and B are similar. 4. Pembesaran ialah suatu transformasi yang mengubah saiz bagi suatu objek dengan mengekalkan bentuknya. Enlargement is a transformation that changes the size of an object by maintaining its shape. 5. Jika segi tiga A′B′C′ ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah suatu pembesaran pada pusat O dengan faktor skala k, maka OA′ = kOA, OB′ = kOB dan OC′ = kOC. If triangle A′B′C′ is the image of triangle ABC under an enlargement about centre O with a scale factor of k, then OA′ = kOA, OB′ = kOB and OC′ = kOC. A C C' O B A' B' Tip SPM Segi tiga ABC dinamakan objek dan segi tiga A′B′C′ dinamakan imej. Triangle ABC is called object and triangle A′B′C′ is called image. 6. Sifat-sifat pembesaran: Properties of enlargement: (a) Objek dan imejnya adalah serupa. The object and its image are similar. (b) Sisi-sisi yang sepadan bagi objek dan imejnya adalah selari. The corresponding sides of object and its image are parallel. (c) Garis-garis yang menyambungkan setiap titik pada objek dan imejnya yang sepadan bertemu pada pusat pembesaran. The lines joining each point on the object and its corresponding image meet at the centre of enlargement. 7. Saiz imej  Saiz objek Size of image  Size of object Saiz imej = Saiz objek Size of image = Size of object Saiz imej  Saiz objek Size of image  Size of object Kesan faktor skala, k Effects of scale factor, k k  1 atau/or k  –1 k = 1 atau/or k = –1 –1  k  1, k ≠ 0 8. Suatu pembesaran dengan faktor skala negatif adalah serupa dengan pembesaran dengan faktor skala positif tetapi imejnya adalah terbalik pada sebelah yang lain bagi pusat pembesaran. An enlargement with a negative scale factor is similar to an enlargement with a positive scale factor but its image is inverted on the other side of the centre of enlargement. 9. Luas imej = k2 x Luas objek, k ialah faktor skala pembesaran Area of image = k2 x Area of object, k is the scale factor of enlargement 5.2 Pembesaran Enlargement Nota 05 ModulA+ Matematik Tg5.indd 78 08/10/2021 2:47 PM

81 BAB 5 7. Lukis imej bagi segi tiga ABC di bawah satu pembesaran pada pusat P dan faktor skala k yang diberi. Draw the image of triangle ABC under an enlargement about centre P and the given scale factor k. TP 3 (a) k = 2 A A' B' C' B C P (b) k = 1 3 P A A' B' C' B C (c) k = –1 A B' A' C' B C P 8. Sisi empat A′B′C′D′ ialah imej bagi sisi empat ABCD di bawah suatu pembesaran pada pusat P dengan faktor skala, k yang diberi. Tentukan sisi empat ABCD. Quadrilateral A′B′C′D′ is the image of quadrilateral ABCD under an enlargement about centre P with the given scale factor, k. Determine the quadrilateral ABCD. TP 3 (a) k = 3 A A' B' C' D' B C D P (b) k = – 1 2 A' B' C' D' B C D P A 9. Dalam rajah, segi empat tepat A′B′C′D′ ialah imej bagi segi empat tepat ABCD di bawah satu pembesaran pada pusat P. In the diagram, rectangle A′B′C′D′ is the image of rectangle ABCD under an enlargement about the centre P. TP 4 (a) Tandakan P pada rajah dan tentukan faktor skala. Mark P on the diagram and determine the scale factor. A' B' D' C' B D C P A k = A′B′ AB = 6 3 = 2 (b) Seterusnya, buat konjektur tentang hubungan antara luas segi empat tepat A′B′C′D′ dengan luas segi empat tepat ABCD. Hence, make a conjecture about the relation between the area of rectangle A′B′C′D′ and the area of rectangle ABCD. Luas segi empat tepat A′B′C′D′ Area of rectangle A′B′C′D′ = 6 × 4 = 24 unit2 Luas segi empat tepat ABCD Area of rectangle ABCD = 3 × 2 = 6 unit2 º Luas segi empat tepat A′B′C′D′ = 22 × luas segi empat tepat ABCD. Area of rectangle A′B′C′D′ = 22 × area of rectangle ABCD. 05 ModulA+ Matematik Tg5.indd 81 08/10/2021 2:47 PM

115 BAB 6 2. (a) Lengkapkan jadual berikut. Complete the following table. x 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360° kos x cos x 1 0.87 0.5 0 –0.5 –0.87 –1 –0.87 –0.5 0 0.5 0.87 1 (b) Lukis graf y = kos x bagi 0°  x  360° pada kertas graf di bawah. Draw the graph of y = cos x for 0°  x  360° on the graph paper below. TP 2 1 0 –1 30° 60° 90° y = kos / cos x y x 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360° 3. (a) Lengkapkan jadual berikut. Complete the following table. x 0° 45° 66° 114° 135° 180° 225° 246° 294° 315° 360° tan x 0 1 2.2 –2.2 –1 0 1 2.2 –2.2 –1 0 (b) Lukis graf y = tan x bagi 0°  x  360° pada kertas graf di bawah. Draw the graph of y = tan x for 0°  x  360° on the graph paper below. TP 2 1 0 –1 2 –2 30° 60° 90° y = tan x y x 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360° 4. Rajah yang diberi menunjukkan graf y = tan x bagi 0°  x  360°. The given diagram shows the graph y = tan x for 0°  x  360°. TP 3 (a) Tulis nilai Write the value of p = 90 Contoh/Example (i) q 180 (ii) r 270 (iii) s 360 (b) Lengkapkan pernyataan ‘tan x menjadi amat besar apabila x menghampiri 90° atau 270° ’. Complete the statement ‘tan x becomes extremely large when x approaches 90° or 270° ’. y y = tan x 0 q° s° x p° r° 06 ModulA+ Matematik Tg5.indd 115 08/10/2021 2:49 PM

153 BAB 8 7. Alex mencetak sekeping gambar yang berukuran 18 cm × 20 cm seperti gambar di bawah untuk diletakkan di dalam sebuah bingkai. Alex prints a picture with measuring 18 cm × 20 cm as picture below to be placed in a frame. Namun, beliau mendapati dia perlu memotong sebanyak x cm supaya gambar tersebut dapat dimuatkan dengan sempurna ke dalam bingkai tersebut. However, he found that he had to cut x cm so that the picture could fit perfectly into the frame. Bentukkan satu model matematik jika Alex menginginkan luas bingkai gambar adalah 35 cm2 . Form a mathematical model if Alex intends 35 cm2 of area of the picture frame. TP 6 KBAT Menganalisis Proses pemodelan matematik Process of mathematical modeling Mengenal pasti dan mendefinisikan masalah Identifying and defining the problems Masalah/Problem: (a) Mengenal pasti panjang dan lebar gambar Identify the length and width of the picture (b) Menentukan luas bingkai gambar Determine the area of the picture frame Membuat andaian dan mengenal pasti pemboleh ubah Making assumption and identifying the variables Andaian/Assumption: (a) Panjang dan lebar bahagian yang dipotong adalah sentiasa sama The length and width of the cutted part is always same Pemboleh ubah/Variable: (a) Panjang gambar/Length of picture (b) Lebar gambar/Width of picture (c) Luas bingkai gambar/Area of picture frame Mengaplikasi matematik untuk menyelesaikan masalah Applying mathematics to solve problems (a) Menerbitkan model matematik: Deriving the mathematical model: Diberi x ialah bahagian yang dipotong Given x is the cutting part x cm 20 cm 18 cm x cm x cm x cm x cm PAUTAN INTERAKTIF PAUTAN INTERAKTIF Asas Pemodelan Matematik Basic of Matematical Modeling 08 ModulA+ Matematik Tg5.indd 153 08/10/2021 2:45 PM

102 BAB 5 1. Tentukan sama ada pola berikut mewakili satu teselasi bagi bentuk berlorek atau tidak. Beri justifikasi anda. Determine whether the following pattern represents a tessellation of the shaded shape or not. Give your justification. Bukan terselasi kerana pola mempunyai ruang kosong. Not a tessellation because the pattern has gaps. 2. Dengan menggunakan bentuk yang diberi, lukis dua reka bentuk teselasi berlainan yang melibatkan transformasi isometri. By using the given shape, draw two different tessellation designs involving isometry transformation. 3. Surih bentuk yang diberi pada sekeping kad dan kemudian gunting bentuk tersebut. Trace the given shape on a cardboard and then cut the shape out. Dengan menggunakan transformasi isometri, lukis satu reka bentuk teselasi. By using isometry transfomations, draw a tessellation design. Uji Kendiri 5.4 05 ModulA+ Matematik Tg5.indd 102 08/10/2021 2:47 PM

155 BAB 8 Uji Kendiri 8.1 1. Sesetengah populasi bakteria akan membiak tiga kali ganda setiap jam selepas suatu eksperimen bermula. Uji kaji akan berakhir sebelum 20 000 populasi bakteria dihasilkan. Some bacteria population will breed triple every hours after an experiment begins. The experiment will end before 20 000 bacteria’s population been produced. Bentukkan satu model matematik untuk menentukan masa eksperimen ini akan dihentikan. Form a mathematical model to determine the time when the experiment will be stopped. KBAT Menganalisis Panduan murid/Student’s guide: (1) Menentukan masa eksperimen akan dihentikan/Determine the time when the experiment stopped. (2) Andaian: Semakin meningkat tempoh masa, populasi bakteria semakin bertambah. Assumption: The higher the duration of time, the population of bacteria is increase. Pemboleh ubah/Variable: (a) Tempoh masa (jam)/Duration of time (hour) (b) Populasi bakteria/The population of bacteria (3) Jadual data/Data table Tempoh masa (jam)/Duration of time (hour) 1 1 2 … n Populasi bakteria/Population of bacteria 1 3 9 Rumus/Formula 30 31 32 … 3n (4) Memplot graf populasi bakteria melawan tempoh masa. Plotting a graph of population of bacteria against duration of time. –3 –2 –1 0 1 2 3 Tempoh masa Duration of time Populasi bakteria Population of bacteria 2 3 1 4 5 6 8 9 7 (5) y = 3n , dengan keadaan populasi bakteria ialah y dan tempoh masa ialah n where the population of bateria is y and duration of time is n Cari penyelesaian berdasarkan graf: Find the solution based on graph: 3n  20 000 n log 3  log 20 000 n  log 20 000 log 3 n  9 (6) Maka, pada jam ke-9, eksperimen akan dihentikan kerana 19 683 bakteria telah dihasilkan, iaitu paling hampir dengan kadar uji kaji terakhir. Thus, in the 9th hours, the experiment will be stopped because 19 683 bacterias have been produced, which is closest to the last experimental rate. 08 ModulA+ Matematik Tg5.indd 155 08/10/2021 2:45 PM

143 BAB 7 Soalan Berformat SPM 1. Antara berikut, poligon kekerapan yang manakah menunjukkan taburan jisim adalah pencong ke kanan? Which of the following frequency polygons shows the distribution of mass is skewed to the right? A 50 100 150 20 0 40 60 Kekerapan Frequency Jisim (g)/ Mass (g) B 50 100 150 20 0 40 60 Jisim (g)/ Mass (g) Kekerapan Frequency C 50 100 150 20 0 40 60 Jisim (g)/ Mass (g) Kekerapan Frequency D 50 100 150 20 0 40 60 Jisim (g)/ Mass (g) Kekerapan Frequency 2. Jadual kekerapan berikut menunjukkan harga manggis yang dibeli oleh 30 orang pelanggan di sebuah gerai. The following frequency table shows the price of mangosteens bought by 30 customers at a stall. Harga (RM) Price (RM) Kekerapan Frequency 1 – 5 2 6 – 10 6 11 – 15 4 16 – 20 8 21 – 25 10 Antara berikut, histogram longgokan yang manakah mewakili data terkumpul tersebut? Which of the following cumulative histograms represents the grouped data? A 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 5 0 10 15 20 30 25 Kekerapan longgokan Cumulative frequency Harga (RM)/ Price (RM) B 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 5 0 10 15 20 30 25 Harga (RM)/ Price (RM) Kekerapan longgokan Cumulative frequency C 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 5 0 10 15 20 30 25 Harga (RM)/ Price (RM) Kekerapan longgokan Cumulative frequency D 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 5 0 10 15 Harga (RM)/ Price (RM) 20 30 25 Kekerapan longgokan Cumulative frequency Kertas 1 Paper 1 07 ModulA+ Matematik Tg5.indd 143 08/10/2021 2:43 PM

157 BAB 8 Bahagian A/Section A 1. Jadual di bawah menunjukkan masa yang diambil untuk bola yang dilantun oleh Suraya untuk mendarat ke permukaan tanah dan ketinggian bola itu. Table below shows the time taken by the ball that thrown by Suraya to fall on the land and the height of the ball. Masa (s) Time (s) 0 1 1.5 3.3 4 5 Tinggi bola (m) The height of the ball (m) 3 1 0.75 4 7 13 (a) Bentukkan satu model matematik bagi menentukan ketinggian bola itu. Form a mathematical model to determine the height of the ball. [3 markah/marks] (b) Pada saat ke berapakah bola itu adalah paling hampir dengan permukaan tanah? Justifikasikan jawapan anda. On what second the ball is closest to the surface of land? Justify your answer. [2 markah/marks] Bahagian B/Section B 2. Umar mendapat saman laju semasa perjalanan balik ke rumah dari pejabatnya. Jika Umar membayar saman serta merta, dia tidak akan dikenakan penalti. Jika dia menangguhkan bayaran, penalti akan dikenakan mengikut bilangan bulan yang tertunggak. Jadual di bawah menunjukkan bilangan bulan tunggakan dan bayaran saman yang dikenakan. Umar got a speeding summons on a way back home from his office. If Umar pays the summons immediately, he will not be penalty. If he postponed his payment, penalties will be charged according to the number of overdue months. The table below shows the number of overdue months and summons fees charged. Bilangan bulan tertunggak Number of overdue months Bayaran saman (RM) Summon fees (RM) 1 300 2 450 3 675 4 1 012.50 (a) Bentukkan satu model matematik bagi menghitung jumlah bayaran saman. Form a mathematical model to calculate the amount of summon fees. [5 markah/marks] (b) Pada bulan ke berapakah bayaran saman adalah berjumlah RM11 000? On what month the total fees is RM11 000? [4 markah/marks] 3. Sebiji bola dilepaskan dari suatu ketinggian T cm dari permukaan tanah. Selepas lantunan pertama, bola itu mencapai ketinggian T1 dengan keadaan T1 = 0.9T. Selepas lantunan kedua, bola itu mencapai ketinggian T2 dengan keadaan T2 = 0.92 T dan berlanjutan sehingga berhenti. A ball is released from a height of T cm from the ground. After the first bounce, it reaches a height of T1 where T1 = 0.9T. After the second bounce, the ball reaches a height of T2 where T2 = 0.92 T and this continues until it stops. Jika T = 400, If T = 400, (a) bentukkan satu model matematik mengenai lantunan bola itu. form a mathematical model about the bouncing of the ball. [5 markah/marks] (b) cari bilangan lantunan apabila ketinggian maksimum bola itu dari permukaan tanah adalah kurang dari 200 cm untuk kali pertama. find the number of bounces when the maximum height of the ball from the ground is less than 200 cm for the first time. [4 markah/marks] Bahagian C/Section C 4. Sebuah kilang menghasilkan sehelai seluar dan sehelai kemeja setiap hari. Kos untuk menghasilkan sehelai seluar dan kemeja masing-masing ialah RM5 dan RM10. Penghasilan adalah berdasarkan kekangan berikut: A factory produces a pant and t-shirt every day. The cost of producing a pant and a t-shirt are RM5 and RM10 respectively. The production is based on the following constraints: KBAT Mengaplikasi I: Jumlah bilangan seluar dan kemeja yang dihasilkan mestilah sekurang-kurangnya 50 helai. The total number of pants and t-shirts produced must be at least 50. II: Bilangan seluar yang dihasilkan sehari tidak lebih daripada 40 helai. The number of pants produced in a day is not more than 40. III: Jumlah kos penghasilan dalam sehari tidak lebih RM500. The total cost of production in a day is not more than RM500. Berdasarkan maklumat di atas/From the information above, (a) bentukkan model matematik bagi penghasilan seluar dan kemeja di kilang itu. form a mathematical model about the production of pant and t-shirt at the factory. [7 markah/marks] (b) cari bilangan minimum dan maksimum kemeja yang dihasilkan sehari jika bilangan seluar ialah 30 helai. find the minimum and maximum number of t-shirt produced in a day if the number of pants produced is 30. [4 markah/marks] (c) hitung keuntungan maksimum sehari jika sehelai seluar dan kemeja masing-masing ialah RM20 dan RM10. calculate the maximum profit per day if the profits obtained from selling a pant and a t-shirt are RM20 and RM10 respectively. [4 markah/marks] Kertas 2 Paper 2 08 ModulA+ Matematik Tg5.indd 157 08/10/2021 2:45 PM

158 (40 markah/marks) Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. Bundarkan 47 006 betul kepada empat angka bererti. Round off 47 006 correct to four significant figures. A 4 700 C 47 000 B 4 701 D 47 010 2. Nyatakan 0.00802 dalam bentuk piawai. State 0.00802 in standard form. A 8.02 × 10–3 C 8.02 × 103 B 8.02 × 10–4 D 8.02 × 104 3. 3.766 × 1012 70 000 = A 5.38 × 10–7 C 5.38 × 106 B 5.38 × 10–6 D 5.38 × 107 4. Suatu kajian ke atas sekumpulan 2.18 juta rakyat Malaysia menunjukkan bahawa purata wang yang dibelanjakan oleh setiap orang dalam membeli buku ialah RM85 sebulan. Hitung jumlah wang yang dibelanjakan dalam membeli buku sebulan oleh kumpulan itu. A survey on a group of 2.18 million of Malaysians shows that the average amount of money spent by each person on the purchase of books is RM85 a month. Calculate the total amount of money spent in the purchase of books in a month by the group. A 2.565 × 104 C 1.853 × 107 B 2.565 × 105 D 1.853 × 108 5. Ungkapkan 11001102 sebagai satu nombor dalam asas lima. Express 11001102 as a number in base five. A 2045 C 13045 B 4025 D 40315 6. 1011002 – 1102 = A 1000102 C 1001102 B 1001002 D 1010102 7. Diberi beza nilai digit 2 antara nombor 20115 dengan 1230r ialah 152. Tentukan nilai r. Given the difference in the value of digit 2 between numbers 20115 and 1230r is 152. Determine the value of r. A 4 C 7 B 5 D 9 8. 47159 + 75849 = A 123109 C 134009 B 125009 D 134109 9. Dalam rajah, PQRST ialah sebuah pentagon sekata dan LMT ialah sebuah segi tiga sama kaki dengan keadaan LM = LT. MNT ialah satu garis lurus. In the diagram, PQRST is a regular pentagon and LMT is an isosceles triangle such that LM = LT. MNT is a straight line. P Q R N M 118° T x° S L Cari nilai x. Find the value of x. A 103 C 139 B 131 D 149 10. Dalam rajah, MPN ialah tangen kepada bulatan PQRS berpusat O di titik P. POQ ialah diameter bulatan. In the diagram, MPN is a tangent to the circle PQRS with centre O at point P. POQ is a diameter of the circle. 25° 52° x° M O Q R S P N Cari nilai x. Find the value of x. A 10 C 15 B 13 D 18 11. Rajah menunjukkan lima pentagon yang dilukis pada grid segi empat sama. Diagram shows five pentagons that are drawn on square grids. A B P C D Antara pentagon A, B, C dan D, yang manakah ialah imej bagi P di bawah translasi 1 3 2 –4 ? Which of the pentagon, A, B, C or D is the image of P under the translation 1 3 2 –4 ? Masa: 1 jam 30 minit Time: 1 hour 30 minutes Kertas Model Kertas Model SPM SPM Kertas 1/Paper 1 KM ModulA+ Matematik Tg5.indd 158 08/10/2021 2:40 PM

162 KERTAS MODEL SPM Bahagian A/Section A [40 markah/marks] Jawab semua soalan. Masa: 2 jam 30 minit Answer all questions. Time: 2 hours 30 minutes 1. Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta ξ = P  Q  R. Pada rajah itu, lorek set The Venn diagrams in the answer space show sets P, Q and R such that the universal set ξ = P  Q  R. On the diagram, shade the set of (a) Q  R, (b) (P  Q′)  R. [3 markah/marks] Jawapan / Answer: (a) P Q R (b) P Q R 2. Dengan menggunakan kaedah pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik berikut. By using factorisation method, solve the following quadratic equation. x(4x + 7) = 15 [4 markah/marks] Jawapan / Answer: x(4x + 7) = 15 4x2 + 7x – 15 = 0 (4x – 5)(x + 3) = 0 x = 5 4 atau / or x = –3 3. Pada satu gambar rajah, lakar graf y = –x2 , y = – 1 2 x2 dan y = –(x + 2)2 + 2. Label setiap graf dengan jelas. On one diagram, sketch the graphs y = –x2 , y = – 1 2 x2 and y = –(x + 2)2 + 2. Label each graph clearly. [4 markah/marks] Jawapan / Answer: 0 y = –(x + 2)2 + 2 (–2, 2) y = –x2 y x y = – x 1 2 2 Kertas 2/Paper 2 KM ModulA+ Matematik Tg5.indd 162 08/10/2021 2:40 PM

J-1 BAB 1 Soalan Berformat SPM Kertas 1/Paper 1 1. B R ∝ T2 R = kT2 2. A w ∝ px qy w ∝ p3 q w ∝ p3 q 1 2 ∴ x = 3, y = 1 2 3. D x ∝ 1 y 1 3 x = k y 1 3 Apabila/When x = 10, y = 1, 10 = k 1 1 3 k = 10 x = 10 y 1 3 Apabila/When x = 5, y = m, 5 = 10 m 1 3 m 1 3 = 2 m = 23 = 8 4. C V2 U = k U = k V2 U ∝ 1 V2 ∴ U berubah secara songsang dengan kuasa dua V. U varies inversely as the square of V. 5. D s ∝ 1 v s = k v Apabila/When s = 15, v = 4, 15 = k 4 k = 60 s = 60 v Apabila/When s = 5, 5 = 60 v v = 12 6. C x 1 2 3 4 y 3 12 27 48 y x2 3 3 3 3 y x2 = 3 y = 3x2 ∴ y ∝ x2 7. A Q ∝ M2 dan/and Q ∝ 1 H ∴ Q ∝ M2 H 8. B p ∝ r p = kr Apabila/When p = 2, r = 7, 2 = k(7) k = 2 7 ∴ p = 2r 7 9. C v ∝ 1 y v = k y Apabila/When v = 8, y = 9, 8 = k 9 8 = k 3 k = 24 v = 24 y Apabila/When y = 49, v = 24 49 = 24 7 10. A v ∝ r 3 t v = kr3 t Apabila/When v = 1 1 2 , r = 3, t = 6, 3 2 = k(3)3 6 3 2 = 9k 2 k = 1 3 v = r 3 3t Apabila/When r = 4, t = 8, v = 43 3(8) = 8 3 11. B x 2 3 4 y 8 18 32 y x2 2 2 2 y x2 = 2 y = 2x2 ∴ y ∝ x2 12. C y ∝ 1 x y = k x Apabila/When y = 8, x = 25, 8 = k 25 8 = k 5 k = 40 y = 40 x Apabila/When x = 144, y = 40 144 = 40 12 = 10 3 13. C x ∝ z 2 y x = kz2 y Apabila/When x = 36, y = 2, z = 3, 36 = k(3)2 2 k = 8 x = 8z 2 y Apabila/When x = m, y = n, z = 10, m = 8(10)2 n mn = 800 14. A y ∝ 1 2x – 3 y = k 2x – 3 Apabila/When y = 10, x = 2, 10 = k 2(2) – 3 k = 10 ∴ y = 10 2x – 3 Apabila/When y = –2, –2 = 10 2x – 3 –4x + 6 = 10 –4x = 4 x = –1 15. C P 18 25 18 Q 1 2 4 R 6 10 12 PQ R2 1 2 1 2 1 2 PQ R2 = 1 2 P = R2 2Q ∴ P ∝ R2 Q 16. A t ∝ 1 y t = k y Jaw Guru ModulA+ Matematik Tg5.indd 1 21/10/2021 4:15 PM

J-1 BAB 1 1.1 1. (a) (i) Jarak yang dilaluinya bertambah 9 kali. The distance travelled increases 9 times. (ii) Jarak yang dilaluinya berkurang 16 kali. The distance travelled decreases 16 times. (b) (i) Lajunya bertambah 2 kali. Its speed increases 2 times. (ii) Lajunya berkurang 6 kali. Its speed decreases 6 times. 2. (a) y x 3 3 3 3 3 y berubah secara langsung dengan x. y varies directly as x. (b) y x 7 11 3 3 19 7 23 9 y tidak berubah secara langsung dengan x. y does not vary directly as x. 3. (a) w = 3.2z (b) w = 1 6 z (c) w = 5 12z 4. (a) u = 3 8 q (b) (i) 69 (ii) 94.4 5. (a) z = 5 2 w (b) 78 6. (a) q p2 4 4 4 4 4 q berubah secara langsung dengan p2 . q varies directly as p2 . (b) q p2 1 4 1 2 3 4 1 5 4 q tidak berubah secara langsung dengan p2 . q does not vary directly as p2 . 7. (a) y ∝ x2 y = kx2 (b) H ∝ R3 H = kR3 (c) t ∝ z t = k z 8. (a) Q = 1 2 S3 (b) (i) 500 (ii) 1 2 9. (a) C ∝ g2 n C = kg2 n (b) h ∝ rq3 h = krq3 (c) w ∝ abc w = kabc (d) z ∝ p q r 2 z = kp q r 2 10. (a) z = 3xy (b) y = 6t 3 s (c) w = 7q2 n 11. (a) x = 18at (b) (i) 567 (ii) 2 12. (a) V = 1 2 PQ2 S (b) (i) 270 (ii) 7 13. (a) l = 6x2 (b) 2 14. (a) H = 2.5pl (b) 27 Uji Kendiri 1.1 1. (a) Bil air bulanan bertambah dua kali. Monthly water bill increases two times. (b) Bil air bulanan berkurang lima kali. Monthly water bill decreases five times. 2. y x 3 3 3 3 3 Nilai y x ialah satu pemalar. Maka, y berubah secara langsung dengan x. The value of y x is a constant. Thus, y varies directly as x. 3. (a) T = 5y2 (b) V = 1 3 m3 4. (a) g = 3 h (b) 256 5. (a) b = 8ac2 (b) h = 1 2 s 3 t 6. (a) l = 20mn2 (b) 224 (c) 1 4 (d) 5, –5 7. (a) l = 25.6T2 (b) 1.5 8. (a) r = 3 2 xy2 z 1 3 (b) (i) 15 (ii) 1 8 1.2 1. (a) P bertambah 4 kali daripada 50 kepada 200. P increases 4 times from 50 to 200. (b) P berkurang 25 kali daripada 50 kepada 2. P decreases 25 times from 50 to 2. (c) Q berkurang 2 kali daripada 10 kepada 5. Q decreases 2 times from 10 to 5. (d) Q bertambah 5 kali daripada 1 kepada 5. Q increases 5 times from 1 to 5. 2. (a) xy 16 16 16 16 16 y berubah secara songsang dengan x. y varies inversely as x. (b) xy 1 9 25 36 64 y tidak berubah secara songsang dengan x. y does not vary inversely as x. 3. (a) y = 8 x (b) l = 25 4w (c) t = 10 3m 4. (a) s = 10 t (b) W = 231 P 5. (a) G = 102 N (b) 5.1 6. (a) x2 y 120 180 240 300 360 y tidak berubah secara songsang dengan x2 . y does not vary inversely as x2 . (b) x2 y 18 18 18 18 18 y berubah secara songsang dengan x2 . y varies inversely as x2 . 7. (a) P = 162 Q3 (b) 2 8. (a) p = 48 rs (b) 8 9. (a) y = 50 3w x (b) 100 10. (a) h = 200 j 2 (b) 6 Uji Kendiri 1.2 1. (a) V berkurang 2 kali/V decreases 2 times (b) V bertambah 4 kali/V increases 4 times 2. (a) p = 90 h (b) w = 80 t 2 3. (a) H R 60 60 60 60 60 Hasil darab H R adalah suatu pemalar. Maka, H ∝ 1 R . The product H R is a constant. Thus, H ∝ 1 R . (b) 9 4 4. (a) z = 3 8m2 (b) 1 6 5. (a) s = 84 r 3 (b) (i) 28 9 (ii) 6 6. (a) p = 48 rs (b) (i) 2 5 (ii) 1 2 7. (a) g = 3 200 ty3 (b) (i) 1.25 (ii) 2 8. (a) h = 18 mw (b) 84 1.3 1. (a) v ∝ z 3 u (b) l ∝ a2 n5 (c) m ∝ ab2 c (d) x ∝ t y r 3 2. (a) H = 3MN L2 (b) Q = 5ST2 2 3 R 3. (a) w = x v 4y (b) 32 4. (a) h = 3V A (b) 350 5. (a) a = 23 b c2 (b) (i) 1 9 (ii) 1 000 Uji Kendiri 1.3 1. (a) F ∝ r s (b) u ∝ m3 3 t (c) x ∝ pw y2 (d) Q ∝ R3 T Y 2. (a) z = 4t u (b) 108 3. (a) l = 2p3 r (b) (i) 97.2 (ii) 576 4. (a) I = V R (b) 4 3 Amperes Soalan Berformat SPM Kertas 1/Paper 1 1. B 2. A 3. D 4. C 5. D 6. C 7. A 8. B 9. C 10. A 11. B 12. C 13. C 14. A 15. C 16. A 17. A 18. C JawMurid ModulA+ Matematik Tg5.indd 1 21/10/2021 4:18 PM

MG-1 BAB 1 UBAHAN Tahap Penguasaan Tafsiran 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ubahan. 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang ubahan untuk melaksanakan tugasan mudah. 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ubahan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. 6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ubahan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif. 1. Lengkapkan yang berikut. Complete the following. TP 1 Persamaan Equation Ubahan Variation sebagai as sebagai as r = 1 3 n F = 4m 1 3 w ∝ y2 (a) r ∝ n (c) F ∝ m 1 3 (b) w = ky2 2. Diberi z berubah secara langsung dengan ! y dan z = 180 apabila y = 16. It is given that z varies directly as ! y and z = 180 when y = 16. TP 3 (a) Ungkapkan z dalam sebutan y dengan mencari pemalar ubahan. Express z in terms of y by finding the constant of variation. z ∝ ! y z = k! y Apabila/When y = 16, z = 180 180 = k! 16 180 = 4k k = 45 º z = 45! y (b) Hitung / Calculate (i) nilai z apabila y = 49, (ii) nilai y apabila z = 405. the value of z when y = 49, the value of y when z = 405. Apabila/When y = 49, z = 45! 49 = 45 × 7 = 315 Apabila/When z = 405, 45! y = 405 ! y = 9 y = 81 (c) Nyatakan apakah yang berlaku kepada z apabila y State what happens to z when y (i) bertambah 4 kali, (ii) berkurang 9 kali. increases 4 times, decreases 9 times. Apabila y bertambah 4 kali, z meningkat 2 kali. When y increases 4 times, z increases 2 times. Apabila y berkurang 9 kali, z menurun 3 kali. When y decreases 9 times, z decreases 3 times. Lembaran Pentaksiran Bilik Darjah (PBD) LPBD ModulA+ Matematik Tg5.indd 1 11/10/2021 11:37 AM

MG-5 Lembaran PBD BAB 3 MATEMATIK PENGGUNA : INSURANS Tahap Penguasaan Tafsiran 2 Mempamerkan kefahaman tentang insurans. 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang insurans untuk melaksanakan tugasan mudah. 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang insurans dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. 1. Lengkapkan rajah di bawah. Complete the diagram below. TP 2 agaushgduaudufysiyfsidyfidsidfa gheihdfiighrhuthut9uhuruuruurue nbiehtghhlbhytr8ugruirgeygeuu9 ie9t8ge9iihbihrtgurut9ug9iugiuvh wergpwgioj[o09 membayar premium pay the premiun membayar pampasan atas kerugian yang telah diinsuranskan pay compensation for the losses of the agreed terms R: Kontrak insurans Insurance contract P: Pemegang polisi Policy holder Q: Syarikat insurans Insurance company 2. Isikan tempat kosong dengan jenis insurans yang mungkin terlibat. Fill in the blanks with the type of insurance that may be involved. TP 3 (a) Zul terlibat dalam kemalangan jalan raya. Zul was involved in a road accident. Insurans motor Motor insurance (b) Rumah Encik Osman terbakar. Encik Osman’s house caught on fire. Insurans kebakaran Fire insurance (c) Encik Gopal dihantar ke hospital kerana serangan sakit jantung. Encik Gopal was sent to the hospital for a heart attack. Insurans perubatan dan kesihatan / Insurans hayat Medical and health insurance / Life insurance (d) Ayah Leong telah meninggal dunia dalam satu kemalangan di tempat kerjanya. Leong’s father had died in an accident at his workplace. Insurans kemalangan diri/Insurans hayat Personal accident insurance/Life insurance (e) Puan Zainab kehilangan pasport dan duit ketika pulang dari China. Puan Zainab lost her passport and money when she returned from China. Insurans perjalanan Travel insurance 3. Encik Vincent membeli insurans kebakaran untuk rumah barunya dengan nilai boleh insurans rumahnya ialah RM500 000. Polisi insurans kebakarannya mempunyai ko-insurans untuk menginsuranskan 80% daripada nilai boleh insurans hartanya dan deduktibel sebanyak RM2 000. Encik Vincent buys fire insurance for his new house with the insurable value of the house is RM500 000. The fire insurance policy has a co-insurance provision to insure 80% of its insurable value and a deductible of RM2 000. TP 4 (a) Siapakah yang perlu membayar deduktibel apabila tuntutan dibuat? Who need to pay the deductible when a claim is made? Encik Vincent perlu membayar deduktibel, iaitu sebanyak RM2 000. Encik Vincent need to pay the deductible, which of RM2 000. LPBD ModulA+ Matematik Tg5.indd 5 11/10/2021 11:37 AM

Dapatkan sekarang! ISBN 978-967-466-632-3 Sem. M’sia RM 11.90 Sabah/Sarawak RM 12.90 Mata Pelajaran / Tingkatan 4 5 Sejarah Matematik Matematik Tambahan Kimia Fizik Perniagaan Ekonomi English Judul-judul dalam siri Modul A+1 Siri MODUL A+1 ini menyediakan modul pembelajaran komprehensif yang dihasilkan berdasarkan Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP). Modul ini telah dirancang dan ditulis oleh guru-guru yang berpengalaman dalam membantu proses PdPc dengan lebih efektif. Latihan yang disediakan mencakupi Tahap Penguasaan yang perlu dikuasai oleh murid untuk mengoptimumkan kefahaman mereka. Ingin menjadi penulis kami? Sertai kami dengan menghantar e-mel ke alamat [email protected]. www.panasiapub.com 199101016590 (226902-X) AKSES DIGITAL ■ Aktiviti PAK-21 ■ Aktiviti Tarsia ■ Lembaran Pentaksiran Bilik Darjah (PBD) 9 789674 666323