ii BAB Indeks......................................................... 1 – 11 Indices 1.1 Tatatanda Indeks Index Notation 1.2 Hukum Indeks Law of Indices BAB Bentuk Piawai....................................... 12 – 20 Standard Form 2.1 Angka Bererti Significant Figures 2.2 Bentuk Piawai Standard Form BAB Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, Kredit dan Hutang .......... 21 – 37 Consumer Mathematics: Savings and Investments, Credit and Debt 3.1 Simpanan dan Pelaburan Savings and Investments 3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang Credit and Debt Management BAB Lukisan Berskala.................................. 38 – 46 Scale Drawings 4.1 Lukisan Berskala Scale Drawings BAB Nisbah Trigonometri.......................... 47 – 60 Trigonometric Ratios 5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles in Right-angled Triangles BAB Sudut dan Tangen bagi Bulatan........ 61 – 75 Angles and Tangents of Circles 6.1 Sudut pada Lilitan dan Sudut Pusat yang Dicangkum oleh Suatu Lengkok Angle at the Circumference and Central Angle Subtended by an Arc 6.2 Sisi Empat Kitaran Cyclic Quadrilaterals 6.3 Tangen kepada Bulatan Tangents to Circles 6.4 Sudut dan Tangen bagi Bulatan Angles and Tangents of Circles BAB Pelan dan Dongakan ............................ 76 – 93 Plans and Elevations 7.1 Unjuran Ortogon Orthogonal Projections 7.2 Pelan dan Dongakan Plans and Elevations BAB Lokus dalam Dua Dimensi .............. 94 – 107 Loci in Two Dimensions 8.1 Lokus Loci 8.2 Lokus dalam Dua Dimensi Loci in Two Dimensions BAB Garis Lurus........................................ 108 – 122 Straight Lines 9.1 Garis Lurus Straight Lines Pentaksiran Sumatif Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA)........................................................................ 123 – 142 Jawapan....................................................................... 143 – 150 Kandungan Kandungan UASA A+ Matematik Tg3.indd 2 22/02/2023 4:07 PM
1Bab 1 BAB 1 Indeks Indices Nota Ekspres 1. Apabila satu nombor didarab dengan diri sendiri sebanyak n kali, maka nombor itu boleh ditulis dalam bentuk an dengan keadaan a ≠ 0. When a number is multiplied by itself for n times, then the number can be written in the form of an such that a ≠ 0. a × a × a × a × … × a = an 144424443 n kali / n times Oleh itu, nombor dalam tatatanda indeks atau bentuk indeks boleh ditulis sebagai Thus, a number in index notation or in index form can be written as Asas/Base ˜ an  Indeks/Index 2. Contohnya, nombor 23 adalah sama dengan 2 × 2 × 2. Tetapi, 23 adalah tidak sama dengan 2 × 3. For example, the number 23 is equal to 2 × 2 × 2. But, 23 is not equal to 2 × 3. 3. Nombor 23 ditulis dalam tatatanda indeks iaitu 2 ialah asas dan 3 ialah indeks atau eksponen. The number 23 is written in index notation where 2 is the base and 3 is the index or exponent. 4. Nombor 23 dibaca sebagai ‘2 kuasa 3’. The number 23 is read as ‘2 to the power of 3’. 1. Tuliskan pendaraban berulang berikut dalam bentuk indeks. TP 1 Write the following repeated multiplications in index form. Contoh 3 × 3 × 3 × 3 = 34 (a) k × k × k × k × k × k × k × k × k = k9 (b) 2 5 × 2 5 × 2 5 × 2 5 × 2 5 × 2 5 = (2 5) 6 2. Tuliskan nombor atau sebutan algebra dalam bentuk indeks yang berikut kepada pendaraban berulang. TP 1 Write the following numbers or algebraic terms in index form into repeated multiplications. Contoh 13 = 1 × 1 × 1 (a) (–4)6 = (–4) × (–4) × (–4) × (–4) × (–4) × (–4) (b) (– 2 g ) 5 = (– 2 g ) × (– 2 g ) × (– 2 g ) × (– 2 g ) × (– 2 g ) Nombor 3 berulang 4 kali Number 3 repeated 4 times TP1 Menguasai Belum menguasai Buku Teks: m.s. 2 – 6 Tatatanda Indeks Index Notation 1.1 Nota Ekspres B01 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 1 14/06/2023 3:00 PM
2Bab 1 3. Lengkapkan jadual berikut dengan asas dan indeks yang betul. TP 1 Complete the following table with the correct base and index. Asas Base Indeks Index Contoh 46 4 6 (a) (–8)9 –8 9 (b) (3 4) 7 3 4 7 (c) (0.7)8 0.7 8 (d) 9 9 1 (e) r3 r 3 4. Tuliskan setiap nombor berikut dalam bentuk indeks dengan menggunakan asas yang dinyatakan dalam kurungan. TP 2 Write each of the following numbers in index form using the stated base in brackets. Contoh 32 (Asas/Base 2) 2 32 2 16 2 8 2 4 2 2 1 32 = 25 (a) –16 807 (Asas/Base –7) –7 –16 807 –7 2 401 –7 –343 –7 49 –7 –7 1 –16 807 = (–7)5 (b) 16 6 561 (Asas/Base 2 9 ) 16 6 561 = (2 9) 4 5. Hitung nilai bagi setiap nombor yang berikut. TP 2 Calculate the value of each of the following. Contoh 83 = 512 (a) (–3)6 = (–3) × (–3) × (–3) × (–3) × (–3) × (–3) = 729 (b) (–23 4) 3 = (–23 4) × (–23 4) × (–23 4) = –20 51 64 Pembahagian perlu diteruskan sehingga nilai 1 diperoleh. The division needs to continue until value of 1 is obtained. 9 6 561 9 729 9 81 9 9 1 2 16 2 8 2 4 2 2 1 Tekan butang kalkulator Press the calculator buttons TP1 Menguasai Belum menguasai TP2 Menguasai Belum menguasai B01 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 2 14/06/2023 3:00 PM
7Bab 1 20. Lengkapkan jadual yang berikut. TP 2 Complete the following table. a m n n !am (n !a ) m (am) 1 n (a 1 n) m Contoh 4 2 3 3 ! 42 (3 ! 4 ) 2 (42 ) 1 3 (4 1 3 ) 2 (a) m 2 5 5 !m2 (5 !m) 2 (m2 ) 1 5 (m 1 5 ) 2 (b) ( 9 25) 3 4 4 ! ( 9 25) 3 (4 ! 9 25 ) 3 [( 9 25) 3 ] 1 4 [( 9 25) 1 4 ] 3 21. Hitung nilai bagi setiap sebutan yang berikut. TP 2 Calculate the value for each of the following terms. Contoh 4 3 2 = (22 ) 3 2 = 23 = 8 (a) 8 5 3 = (23 ) 5 3 = 25 = 32 (b) 813 4 = (34 ) 3 4 = 33 = 27 22. Permudahkan setiap yang berikut. TP 4 Simplify each of the following. Contoh 16– 1 2 × 271 3 4 ! 81 × 5 ! 32 = (24 ) – 1 2 × (33 ) 1 3 (34 ) 1 4 × (25 ) 1 5 = 2–2 – 1 × 31 – 1 = 2–3 = 1 8 (a) (23 × 36 ) 1 3 8 2 3 × 16– 3 4 = 2 3 × 1 3 × 36 × 1 3 (23 ) 2 3 × (24 ) – 3 4 = 21 × 32 22 × 2–3 = 21 – 2 – (–3) × 32 = 22 × 32 = 36 (b) 3 ! 27 × 4 ! 625 (161 4 × 53 2 ) 2 = (33 ) 1 3 × (54 ) 1 4 2 4 × 1 4 × 2 × 53 2 × 2 = 31 × 51 22 × 53 = 3 100 TP2 Menguasai Belum menguasai TP4 Menguasai Belum menguasai B01 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 7 14/06/2023 3:00 PM
8Bab 1 1. p – 4 3 = A 1 p 3 4 B 1 4 ! p3 C 1 3 ! p4 D 1 (! p3 ) 4 2. Permudahkan/Simplify: (g5 h4 )–2 g–6h3 A g–4h–11 B g–1h–11 C g–1h–9 D g11h–9 3. Diberi 6 4 5 = q ! 6p , nyatakan nilai p dan nilai q. Given 6 4 5 = q ! 6p , state the value of p and of q. A p = 4, q = 1 5 B p = 4, q = 5 C p = 1 5 , q = 4 D p = 5, q = 4 Soalan Objektif 4. Diberi 1 x4 = 1 296, hitung nilai x. Given 1 x4 = 1 296, calculate the value of x. A 1 8 B 1 6 C 6 D 8 5. Diberi 163m = 4m + 2, cari nilai m. Given 163m = 4m + 2, find the value of m. A – 2 5 B 2 7 C 2 5 D 1 2 Soalan Subjektif 1. Tandakan (3) bagi pernyataan yang betul dan (7) bagi pernyataan yang salah. TP 2 Mark (3) for correct statement and (7) for incorrect statement. (a) a–7 = 1 a7 3 (b) 00 = 1 7 (c) ( 2 3 ) –6 = ( 3 2 ) 6 3 (d) 1 q–1 = q 3 2. Tentukan sama ada persamaan berikut benar atau palsu. Bulatkan jawapan anda. TP 2 Determine whether the following equations are true or false. Circle your answer. (a) (24 )6 = (43 )4 Benar True Palsu False (b) (53 )4 = (52 )6 Benar True Palsu False (c) –(82 )3 = (–642 )3 Benar True Palsu False (d) (9p5 q4 )3 = 9p15q12 Benar True Palsu False TP2 Menguasai Belum menguasai B01 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 8 14/06/2023 3:00 PM
Nota Ekspres 1. Lukisan berskala ialah lukisan yang mewakili objek sebenar mengikut skala tertentu. Scale drawing is a drawing that represents the actual object in a certain scale. 2. Skala lukisan boleh dilukis dalam bentuk 1 : n, dengan n mengambil sebarang nilai positif seperti 1, 2, 3, 1 2 , 1 3 , … Scale drawing can be drawn in the form of 1 : n, with n using any positive value such as 1, 2, 3, 1 2 , 1 3 , … 3. Skala bagi suatu lukisan ialah 1 : n, bermaksud 1 cm pada lukisan mewakili n cm pada objek sebenar dan sekiranya nilai The scale of a drawing is 1 : n, meaning 1 cm on the drawing represents n cm on the actual object and if the value of (a) n = 1, saiz lukisan sama dengan saiz sebenar. n = 1, the size of the drawing is the same as the actual size. (b) n < 1, saiz lukisan lebih besar daripada saiz sebenar. n < 1, the size of the drawing is larger than the actual size. (c) n > 1, saiz lukisan lebih kecil daripada saiz sebenar. n > 1, the size of the drawing is smaller than the actual object. 1. Tentukan sama ada lukisan berlabel A, B, C dan D ialah lukisan berskala bagi P. TP 1 Determine whether the drawings A, B, C and D are the scale drawings of P. Contoh P A C B D A, B dan C ialah lukisan berskala bagi P. D bukan lukisan berskala bagi P. A, B and C are scale drawings of P. D is not the scale drawing of P. (a) P A C B D B, C dan D ialah lukisan berskala bagi P. A bukan lukisan berskala bagi P. B, C and D are scale drawings of P. A is not the scale drawing of P. BAB 4 Lukisan Berskala Scale Drawings TP1 Menguasai Belum menguasai Buku Teks: m.s. 88 – 100 Lukisan Berskala Scale Drawings 4.1 Nota Ekspres Bab 4 38 B04 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 38 14/06/2023 3:06 PM
1. Skala yang digunakan untuk 5 cm mewakili 250 m ialah The scale used for 5 cm represents 250 m is A 1 : 50 B 1 : 500 C 1 : 5 000 D 1 : 50 000 2. Seorang jurutera membina model sebuah jambatan dengan panjang sebenar 1.2 km. Cari panjang, dalam cm, jambatan itu jika skala yang digunakan ialah 1 : 1 500. An engineer builds a model of a bridge with an actual length of 1.2 km. Find the length, in cm, of the bridge if the scale used is 1: 1 500. A 0.8 B 8 C 80 D 800 3. Rajah menunjukkan lukisan berskala bagi suatu bentuk geometri. Skala yang digunakan ialah 1 : 2. The diagram shows a scale drawing for a geometric shape. The scale used is 1 : 2. D C B 10 cm A Cari ukuran sebenar, dalam cm, bagi AB. Find the actual measurements, in cm, of AB. A 2 B 20 C 200 D 2 000 4. Tinggi sebatang pokok kelapa yang dilukis dalam satu pelan mengikut skala 1 : 150 ialah 7 cm. Tinggi sebenar, dalam m, pokok kelapa itu ialah The height of a coconut tree drawn in a plan to scale 1 : 150 is 7 cm. The actual height, in m, the coconut tree is A 1.05 B 5 C 10.5 D 15 5. Panjang sebatang sungai pada peta ialah 8 cm. Diberi skala yang digunakan untuk melukis sungai itu ialah 2 : 150 000, cari panjang sebenar, dalam km, sungai itu. The length of a river on the map is 8 cm. Given the scale used to draw the river is 2 : 150 000, find the actual length, in km, of the river. A 6 000 B 600 C 60 D 6 6. Rajah menunjukkan lukisan berskala bagi sebuah taman yang berbentuk segi empat tepat. The diagram shows a scale drawing of a rectangular garden. 15 cm 8 cm Diberi skala yang digunakan ialah 1 : 250, cari luas sebenar, dalam m2 , taman itu. Given the scale used is 1 : 250, find the actual area, in m2 , of the garden. A 75 B 120 C 480 D 750 7. Rajah menunjukkan lukisan berskala bagi sebuah kubus dengan sisi 8 cm. Lukisan itu dilukis dengan menggunakan skala 1 : 1 4 . The diagram shows a scale drawing of a cube with length of side 8 cm. The drawing is drawn using the scale 1 : 1 4 . 8 cm Hitung isi padu sebenar, dalam cm3 , bagi kubus itu. Calculate the actual volume, in cm3 , of the cube. A 8 B 16 C 27 D 64 Soalan Objektif Bab 4 43 B04 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 43 14/06/2023 3:06 PM
Saiz lukisan lebih besar daripada objek sebenar. The size of drawing is larger than the actual object. Saiz lukisan sama dengan objek sebenar. The size of drawing equals to the actual object. Saiz lukisan lebih kecil daripada objek sebenar. The size of drawing is smaller than the actual object. Saiz lukisan Size of drawing Saiz lukisan Size of drawing Saiz lukisan Size of drawing n < 1 n = 1 Faktor skala, n Scale factor, n n > 1 2. Isikan tempat kosong dengan jawapan yang betul. TP 2 Fill in the blanks with the correct answer. 3. Rajah di bawah dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit. Lukis semula bentuk itu menggunakan skala yang berikut. TP 3 The diagram below is drawn on the 1 unit square grids. Redraw the shape using the given scale. (a) 1 : 2 (b) 1 : 1 2 TP2 Menguasai Belum menguasai TP3 Menguasai Belum menguasai Bab 4 45 B04 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 45 14/06/2023 3:06 PM
Nota Ekspres 1. Sisi bertentangan ialah sisi yang bertentangan dengan sudut yang diberi. Opposite side is the side that is opposite the given angle. 2. Sisi bersebelahan ialah sisi di sebelah sudut yang diberi. Adjacent side is the side that is adjacent to the given angle. 3. sin θ = Sisi bertentangan Hipotenus sin θ = Opposite side Hypotenuse 4. kos θ = Sisi bersebelahan Hipotenus cos θ = Adjacent side Hypotenuse 5. tan θ = Sisi bertentangan Sisi bersebelahan tan θ = Opposite side Adjacent side 6. Apabila saiz sudut, θ semakin bertambah dari 0° hingga 90°: When the size of angle, θ increases from 0° to 90°: (a) Nilai sin θ semakin bertambah. Value of sin θ increases. (b) Nilai kos θ semakin berkurang. Value of cos θ decreases. (c) Nilai tan θ semakin bertambah. Value of tan θ increases. Sisi bertentangan Opposite side Hipotenus Hypotenuse Sisi bersebelahan Adjacent side θ 1. Lengkapkan jadual berikut. TP 1 Complete the following table. Segi tiga Triangle Sudut Angle Sisi bersebelahan Adjacent side Sisi bertentangan Opposite side Hipotenus Hypotenuse Contoh Q R P ˙QPR PQ QR PR ˙QRP QR PQ PR (a) T U S ˙SUT TU ST SU ˙UST ST TU SU BAB 5 Nisbah Trigonometri Trigonometric Ratios TP1 Menguasai Belum menguasai Buku Teks: m.s. 108 – 123 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles in Right-angled Triangles 5.1 Nota Ekspres 47Bab 5 B05 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 47 14/06/2023 3:08 PM
3. Selesaikan masalah berikut. TP 3 Solve the following problems. Contoh Dalam rajah berikut, SR = RQ. In the following diagram, SR = RQ. 9 cm 8 cm 10 cm P R Q S T x Cari nilai yang berikut. Find the following values. (i) tan x (ii) sin x (iii) kos x cos x (i) QR = 102 − 82 = 6 cm QS = 6 + 6 = 12 cm (ii) QT = 92 + 122 = 15 cm tan x = QS ST = 12 9 = 4 3 sin x = QS QT = 12 15 = 4 5 (iii) kos x cos x = ST QT = 9 15 = 3 5 (a) Dalam rajah di bawah, QTR ialah garis lurus, SR = 1 3 PQ dan PR = 13 cm. In the diagram below, QTR is a straight line, SR = 1 3 PQ and PR = 13 cm. x 4 cm S Q T R P Cari nilai bagi setiap yang berikut. Find the value of each of the following. (i) tan x (ii) sin x (iii) kos x cos x SR = 1 3 PQ PQ = 3SR = 3(4) = 12 cm QTR = 132 – 122 = 5 cm (i) tan x = QTR PQ = 5 12 (ii) sin x = QTR PR = 5 13 (iii) kos x cos x = PQ PR = 12 13 Nilai nisbah perlu dinyatakan dalam sebutan termudah. Ratio value should be stated in the simplest term. TP3 Menguasai Belum menguasai 49Bab 5 B05 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 49 14/06/2023 3:08 PM
4. Rajah menunjukkan dua batang pokok, JM dan KL yang terletak di atas tanah mengufuk. The diagram shows two trees, JM and KL which are situated on a horizontal land. J M L K θ Diberi jarak di antara dua pokok itu ialah 12 m dan sudut dongak ialah 34°. Jika tinggi pokok JM ialah 1 m, cari tinggi pokok KL. TP 4 Given that the distance between the two trees is 12 m and the angle of elevation is 34°. If the height of tree JM is 1 m, find the height of tree KL. tan θ = Sisi bertentangan/Opposite side ML tan 34° = Sisi bertentangan/Opposite side 12 Sisi bertentangan/Opposite side = tan 34° × 12 = 8.094 m Tinggi pokok KL/Height of tree KL = 1 + 8.094 = 9.094 m 5. Rajah menunjukkan sebatang tiang tegak, KMN yang terletak di atas permukaan mengufuk. The diagram shows a vertical pole, KMN on a horizontal surface. N M K L 20° 15 m 9 m Sudut dongak M dari L ialah 20°. Hitung sudut tunduk L dari N. TP 5 The angle of elevation of M from L is 20°. Calculate the angle of depression of L from N. tan 20° = MK KL tan ∠LNK = KL NK = 15 5.46 + 9 = 15 14.46 = 1.0373 = MK 15 MK = tan 20° × 15 = 5.46 m ∠LNK = tan–1 1.0373 ∠LNK = 46.05° KBAT Mengaplikasi Sudut tunduk L dari N Angle of depression of L from N = 90° − 46.05° = 43.95° TP4 Menguasai Belum menguasai TP5 Menguasai Belum menguasai 58Bab 5 B05 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 58 14/06/2023 3:08 PM
2. Selesaikan masalah berikut. TP 3 Solve the following problem. Contoh Rajah menunjukkan bulatan berpusat di O. The diagram shows a circle with the centre O. C O B 35° A Hitung ∠AOC. Calculate ∠AOC. ∠AOC = 2∠ABC = 2 × 35° = 70° (a) Rajah menunjukkan bulatan berpusat di O. The diagram shows a circle with the centre O. O A C 80° B Hitung ∠ACB. Calculate ∠ACB. ∠AOB = 100° ∠AOB = 2∠ACB 100° = 2∠ACB ∠ACB = 100° 2 = 50° 3. Dalam setiap rajah yang berikut, O ialah pusat bulatan. Hitung nilai x dan y. TP 4 In each of the following diagrams, O is the centre of the circle. Calculate the values of x and y. Contoh 70° D C O x y A B ΔAOD ialah segi tiga sama kaki. ΔAOD is an isosceles triangle. y = (180° − 110°) ÷ 2 y = 35° ΔAOD ialah segi tiga dalam semibulatan, maka ∠ADC = 90° ΔAOD is a triangle in a semicircle, hence ∠ADC = 90° x = 180° − 90° − 35° x = 55° Maka/Therefore x = 55° y = 35° (a) O C D A x y 40° B ΔAOC ialah segi tiga sama kaki. ΔAOC is an isosceles triangle. x = (180° − 40°) ÷ 2 x = 70° ΔAOB ialah segi tiga sama kaki. ΔAOB is an isosceles triangle. y = (180° − 140°) ÷ 2 y = 20° Maka/Therefore x = 70° y = 20° ˙AOC dan ˙ABC dicangkum oleh lengkok yang sama, AC. ˙AOC and ˙ABC are subtended by the same arc, AC. 62 TP3 Menguasai Belum menguasai TP4 Menguasai Belum menguasai Bab 6 B06 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 62 14/06/2023 5:03 PM
1. Dalam rajah, O ialah pusat bulatan. In the diagram, O is the centre of the circle. P Q R O x 30º Diberi bahawa OP = OQ dan ∠OPQ = 30°, cari nilai x. Given that OP = OQ and ∠OPQ = 30°, find the value of x. A 30° B 60° C 90° D 120° 2. Dalam rajah, O ialah pusat bulatan. In the diagram, O is the centre of the circle. P 30º S R O x x Cari nilai x. Find the value of x. A 30° B 45° C 60° D 90° 3. Dalam rajah, O ialah pusat bulatan. In the diagram, O is the centre of the circle. P Q R S x y 40º O Cari nilai x + y. Find the value of x + y. A 180° B 200° C 210° D 230° 4. Dalam rajah, PQ ialah tangen kepada bulatan PRTS berpusat di O. In the diagram, PQ is a tangent to the circle PRTS with centre O. P S T R O x 130º 35º Q Cari nilai x. Find the value of x. A 35° B 45° C 75° D 85° 5. Dalam rajah, PQ ialah tangen kepada bulatan berpusat di O pada titik Q. In the diagram, PQ is a tangent to the circle with centre O at point Q. R O Q P x 70º Cari nilai x. Find the value of x. A 20° B 50° C 70° D 110° Soalan Objektif 71Bab 6 B06 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 71 14/06/2023 5:03 PM
1. Dalam rajah berikut, PQR ialah tangen kepada bulatan yang berpusat di O. STUV ialah sisi empat kitaran. In the following diagram, PQR is a tangent to the circle with centre O. STUV is a cyclic quadrilateral. O R x S T Q P U V 110° 50° Diberi SOV ialah diameter bulatan tersebut, hitung nilai x. TP 4 Given SOV is the diameter of the circle, calculate the value of x. ∠TSV = 180° − 110° x = 70° + 40° = 70° = 110° ∠QSV = 180° − 90° − 50° = 40° 2. Rajah menunjukkan ABC dan AED masing-masing ialah tangen kepada bulatan berpusat di O dan M. The diagram shows ABC and AED are tangents to the circle with O and M as the centre respectively. O M E D B A C 9 cm 15 cm 25 cm Diberi DM = 9 cm, DE = 15 cm dan AB = 25 cm, hitung TP 5 Given DM = 9 cm, DE = 15 cm and AB = 25 cm, calculate (a) perimeter ACMD, the perimeter of ACMD, Perimeter = AB + BC + CM + MD + DE + AE = 25 cm + 15 cm + 9 cm + 9 cm + 15 cm + 25 cm = 98 cm (b) panjang AM, the length of AM, AM = AD2 + DM2 = 402 + 92 = 41 cm KBAT Menganalisis Soalan Subjektif TP4 Menguasai Belum menguasai TP5 Menguasai Belum menguasai 73Bab 6 B06 Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 73 14/06/2023 5:03 PM
123Pentaksiran Sumatif Pentaksiran Sumatif Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) Bahagian A/Section A [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. 5 7x4 boleh ditulis sebagai 5 7x4 can be written as A 5 7 x–4 B 7 5 x–4 C 5 7 x4 D 7 5 x4 2. Diberi 32 ÷ 33n = 243, cari nilai bagi 2 n . Given 32 ÷ 33n = 243, find the value of 2 n . A 2 B 1 C –1 D –2 3. Permudahkan/Simplify (36p4 q4 ) 1 2 × p2 q3 p . A 3p3 q5 B 6p5 q5 C 6p3 q5 D 36p3 q5 4. Diberi bahawa k = 2–2 × 323 5 , cari nilai bagi k2 – 3k. Given that k = 2–2 × 32 3 5 , find the value of k2 – 3k. A –2 B –1 C 1 D 2 5. Diberi bahawa 539 000 boleh ditulis sebagai 5.39 × 10r , cari nilai r. Given that 539 000 can be written as 5.39 × 10r , find the value of r. A 5 B 4 C –4 D –5 PSumatif Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 123 14/06/2023 11:00 AM
129Pentaksiran Sumatif Bahagian B/Section B [20 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 21. Lengkapkan pasangan indeks yang setara pada ruang jawapan. Complete the equivalent pairs of index in the answer space. 1 p2 4 ! p p5 p8 (p2 )4 p–2 p2 × p3 p 1 4 A B Jawapan/Answer: A B 1 p2 = p–2 4 ! p = p 1 4 p5 = p2 × p3 p8 = (p2 )4 [4 markah / 4 marks] 22. Isikan petak dengan nombor yang betul. Fill in the box with the correct number. (a) 95 000 = 9.5 × 10 4 (b) 0.00637 = 6.37 × 10 –3 (c) 0.056 = 5.6 × 10–2 (d) 743 000 = 7.43 × 105 [4 markah / 4 marks] PSumatif Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 129 14/06/2023 11:00 AM
132Pentaksiran Sumatif Bahagian C/Section C [60 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 26. (a) Nombor yang manakah lebih besar? Tunjukkan jalan kerja anda. Which number is larger? Show your working clearly. 722 533 [3 markah / 3 marks] Jawapan/Answer: 722 = 72 × 11 = (72 )11 = 4911 533 = 53 × 11 = (53 )11 = 12511 12511 . 4911 533 . 722 º 533 adalah lebih besar/is larger. (b) Rajah menunjukkan sebuah blok keluli dengan keratan rentasnya berbentuk segi empat sama. The diagram shows a steel block with a square cross section. 5 m 0.5 m Sebuah kilang meleburkan blok keluli itu untuk membuat galas bebola. Setiap galas bebola mempunyai jisim 1.5 g. Diberi bahawa ketumpatan keluli ialah 5 100 kg m–3. Cari bilangan galas bebola yang dapat dihasilkan. [Guna: Ketumpatan = jisim (kg) isi padu (m3 )] A factory melts the steel block to mould ball bearings. Each ball bearing has a mass of 1.5 g. Given that the density of steel is 5 100 kg m–3. Find the number of ball bearings that can be produced. [Use: Density = mass (kg) volume (m3 )] [4 markah / 4 marks] Jawapan/Answer: Isi padu blok keluli/Volume of steel block = 5 m × 0.5 m × 0.5 m = 1.25 m3 Jisim blok keluli/Mass of steel block = Ketumpatan/Density × Isi padu/Volume = 5 100 kg m–3 × 1.25 m3 = 6 375 kg = 6 375 × 1 000 g = 6.375 × 106 g Bilangan galas bebola/Number of ball bearings = 6.375 × 106 1.5 = 4.25 × 106 PSumatif Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 132 14/06/2023 11:00 AM
137Pentaksiran Sumatif (c) dongakan gabungan pepejal tersebut pada satah mencancang yang selari dengan EJ sebagaimana dilihat dari Y. the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to EJ as viewed from Y. [4 markah / 4 marks] Jawapan/Answer: F / N H / R I / U M / P G / Q E / L / S J / K / T 2 cm 2 cm 6 cm 2 cm 3 cm 3 cm 29. (a) Rajah menunjukkan sebuah segi empat tepat KMNQ. L dan P masing-masing ialah titik tengah bagi KM dan QN. R dan S ialah dua titik yang bergerak dalam rajah itu. The diagram shows a rectangle KMNQ. L and P are midpoints of KM and QN respectively. R and S are two moving points in the diagram. Pada rajah tersebut, lukis In the diagram, draw (i) lokus bagi titik R yang bergerak dengan keadaan jaraknya dari garis KQ ialah 2 cm, the locus of point R which moves such that its distance from line KQ is 2 cm. (ii) lokus titik S yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa 3 cm dari titik L. the locus of point S which moves such that it is always 3 cm from point L. Seterusnya, tandakan dengan simbol bagi titik persilangan lokus R dan lokus S. Hence, mark with the symbol for the point of intersection of the locus of R and locus of S. [3 markah / 3 marks] Jawapan/Answer: K Lokus R Locus of R Lokus S Locus of S L M Q P N PSumatif Topikal UASA A+ Matematik Tg3.indd 137 14/06/2023 11:00 AM
143 Jawapan BAB 1 1. (a) k9 (b) (2 5) 6 2. (a) (–4) × (–4) × (–4) × (–4) × (–4) × (–4) (b) (– 2 g ) × (– 2 g ) × (– 2 g ) × (– 2 g ) × (– 2 g ) 3. (a) –8, 9 (b) 3 4 , 7 (c) 0.7, 8 (d) 9, 1 (e) r, 3 4. (a) (–7)5 (b) (2 9) 4 5. (a) 729 (b) –20 51 64 6. (a) (0.1)10 (b) w12 7. (a) 30r9 (b) 2p13 8. (a) k5 h8 j 13 (b) –3w7 v4 9. (a) (–2)2 (b) g3 f 5 10. (a) 5 2 m4 n (b) – 3 5 x3 y4 11. (a) x9 y3 × xy2 x6 y2 = x4 y3 12. (a) (–2)15 (b) h27 13. (a) 56 × 79 (b) 73 b6 c12 14. (a) 512 718 (b) p8 q16 16r12 15. (a) 2pq5 (b) 24k4 h5 16. (a) Benar/True (b) Palsu/False (c) Palsu/False 17. (a) 1 34 (b) (3 2) 4 (c) ( n m) 9 18. (a) h–8 (b) (9 5) –5 (c) ( y x ) –2 19. (a) 86 73 (b) s3 16r 2 20. (a) 5 !m2 , (5 !m)2 , (m2 ) 1 5, (m 1 5) 2 (b) 4 ! ( 9 25) 3 , (4 ! 9 25 ) 3 , [( 9 25) 3 ] 1 4, [( 9 25) 1 4 ] 3 21. (a) 32 (b) 27 22. (a) 36 (b) 3 100 Soalan Objektif 1. C 2. A 3. B 4. B 5. C Soalan Subjektif 1. (a) 3 (b) 7 (c) 3 (d) 3 2. (a) Benar/True (b) Benar/True (c) Palsu/False (d) Palsu/False 3. (! 52 ) 3 , 53 , 625 3 4, (5 3 4) 4 4. 32q p4 5. p4 r q 6. 2 7. 2 8. ±3 2 9. x = –4 10. a = 1, b = –1 BAB 2 1. (a) 3 a.b/s.f (b) 4 a.b/s.f (c) 4 a.b/s.f 2. (a) 50, 52, 52.0 (b) 700, 700, 701 (c) 0.008, 0.0080, 0.00797 (d) 400 000, 370 000, 366 000 3. (a) 5.070 × 10−3 (b) 2.145 × 10−7 4. (a) 340 (b) 0.0006107 5. (a) 0.00264 cm (b) 0.0000875 kg 6. (a) 3.4 × 10−6 m (b) 1.236 × 103 km/j 7. (a) 4.09 × 103 (b) 4.75 × 10−5 (c) 8.4947 × 105 8. (a) 2.16 × 10−13 (b) 3.28 × 1012 (c) 2.78 × 105 9. (a) 2.0 × 1015 (b) 2.2 × 10−2 10. (a) 5.03 × 107 km Soalan Objektif 1. C 2. D 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. D 9. A 10. C 11. C Soalan Subjektif 1. (a) 0.00258 (b) 2.04 (c) 50.2 (d) 23.04 (e) 400.0 2. 10, 7 3. 1.23 × 103 keping/pieces 4. (a) 5.041 × 107 (b) 1.68 × 103 (c) RM8 356 000 5. (a) 4.13 × 104 km (b) 5.413 × 104 km BAB 3 1. (a) Amanah saham/Unit trust (b) Saham/Shares (c) Akaun simpanan tetap/Fixed deposit account 2. (a) RM20, RM8 020 (b) RM8 500, 3 tahun/years (c) 2.5%, RM9 900 3. (a) (i) RM26 650 (ii) RM27 950 (iii) RM31 850 Semakin lama tempoh simpanan, semakin tinggi jumlah faedah yang diperoleh. The longer the duration of savings, the higher the total interest earned. 4. (a) RM5 408 5. (a) −8% Mariam mengalami kerugian dalam pelaburannya. Mariam experiences a loss in her investment. Jawapan UASA A+ Matematik Tg3.indd 143 14/06/2023 10:58 AM
149 BAB 9 1. (a) Kecerunan/Gradient = –5 Pintasan-y/y-intercept = 7 (b) Kecerunan/Gradient = –1 Pintasan-y/y-intercept = 3 (c) Kecerunan/Gradient = 2 Pintasan-y/y-intercept = 3 2. (a) –1 (b) 8 3. (a) x 6 – y 3 = 1, y = 1 2 x – 3 (b) x 3 + y 7 = 1, y = – 7 3 x + 7 4. (a) x 9 + y 5 = 1 5. (a) y = −3x + 9, m = −3 6. (a) – x 2 + y 10 = 1 Pintasan-x, x-intercept = −2 7. (a) Titik B/Point B 8. (a) 2y + 8x = 6 dan/and y = −4x + 7 adalah selari/are parallel. 9. (a) Selari kerana kecerunan sama./Parallel because their gradients are the same. 10. (a) y = −x + 3 (b) y = x + 4 (c) y = −x + 5 11. (a) y = −4 (b) x = −8 (c) x = 7 12. (a) y = −5x – 26 13. (a) (3, −1) (b) (21 4 , 6) 14. (a) ( 8 7 , 10 7 ) (b) (−4, −4) 15. (a) 5 6 7 8 y = –4 + 2x y = x + 1 5 4 4 3 3 2 2 0 –1 –2 –3 –4 1 1 x y Titik persilangan/Point of intersection : (5, 6) 16. (a) (i) y = −x + 14 (ii) y = 1 2 x + 11 Soalan Objektif 1. C 2. D 3. C 4. D 5. C 6. D 7. A 8. A Soalan Subjektif 1. (a) (0, 5 2 ) (b) y = 5 8 x + 5 2 2. (a) y = x – 1 (b) 32 unit2 3. PQ : y = 3x – 4 QR : y = 1 4 x + 7 RS : y = 3x – 26 PS : y = 1 4 x + 2 2 Pentaksiran Sumatif Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) Bahagian A 1. A 2. D 3. C 4. A 5. A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. C 11. D 12. B 13. B 14. D 15. B 16. C 17. D 18. B 19. C 20. A Bahagian B 21. • 1 p2 = p–2 • p5 = p2 × p3 • 4 ! p = p 1 4 • p8 = (p2 )4 22. (a) 4 (b) –3 (c) 5.6 (d) 7.43 23. (a) P (b) S (c) P (d) P 24. (a) 3 (b) 7 (c) 3 (d) 7 25. (a) 1 : 1 (b) 1 : 1 2 (c) 1 : 1 3 (d) 1 : 1 4 Bahagian C 26. (a) 533 adalah lebih besar/is larger. (b) 4.25 × 106 (c) RM35 000 27. (a) (b) (i) 18 cm (ii) 4 5 (c) (i) 60° (ii) 260° 28. (a) P / S T N / M / L U / K Q / R F / E I / J G / H 2 cm 4 cm 2 cm 4 cm Jawapan UASA A+ Matematik Tg3.indd 149 14/06/2023 10:58 AM