ii Rumus........................................................................................... iii Jadual Format UASA ...................................................................iv BAB 1 Pola dan Jujukan Latihan Kemahiran Asas .................................................................1 Latihan Objektif Aneka Pilihan .......................................................5 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk....................................................6 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka................9 BAB 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Latihan Kemahiran Asas................................................................12 Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................15 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................16 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............18 BAB 3 Rumus Algebra Latihan Kemahiran Asas ...............................................................20 Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................23 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................24 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............27 BAB 4 Poligon Latihan Kemahiran Asas................................................................29 Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................32 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................34 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............36 BAB 5 Bulatan Latihan Kemahiran Asas................................................................39 Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................43 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................45 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............47 BAB 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi Latihan Kemahiran Asas ...............................................................50 Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................53 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................55 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............58 BAB 7 Koordinat Latihan Kemahiran Asas ...............................................................61 Kandungan Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................63 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................65 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............67 BAB 8 Graf Fungsi Latihan Kemahiran Asas ...............................................................69 Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................74 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................76 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............78 BAB 9 Laju dan Pecutan Latihan Kemahiran Asas ...............................................................81 Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................84 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................86 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............89 BAB 10 Kecerunan Garis Lurus Latihan Kemahiran Asas ...............................................................91 Latihan Objektif Aneka Pilihan .....................................................93 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk..................................................95 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka..............98 BAB 11 Transformasi Isometri Latihan Kemahiran Asas .............................................................100 Latihan Objektif Aneka Pilihan ...................................................104 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk................................................106 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka............108 BAB 12 Sukatan Kecenderungan Memusat Latihan Kemahiran Asas .............................................................111 Latihan Objektif Aneka Pilihan ...................................................115 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk................................................117 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka............120 BAB 13 Kebarangkalian Mudah Latihan Kemahiran Asas .............................................................124 Latihan Objektif Aneka Pilihan ...................................................128 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk................................................130 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka............133 Jawapan ......................................................................................136 Kand Akses Intensif Mate Tg2.indd 2 19/05/2023 2:31 PM
iii BAB 4 Poligon • Bilangan segi tiga dalam sebuah poligon = n – 2 (n ialah bilangan sisi poligon) • Hasil tambah sudut pedalaman sebuah poligon = (n – 2) × 180° • Sudut pedalaman sebuah poligon sekata = 360° bilangan sisi BAB 5 Bulatan • Lilitan bulatan = p × diameter = 2pj (j = jejari bulatan) • Luas bulatan = pj² • Panjang lengkok 2pj = q 360° • Luas sektor bulatan pj 2 = q 360° BAB 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi • Isi padu piramid segi empat = 1 3 × luas tapak × tinggi • Luas permukaan silinder tertutup = 2pj 2 + 2pjt • Isi padu silinder = pj 2 t • Luas permukaan kon tertutup = pj 2 + pjs • Isi padu kon = 1 3 × luas tapak × tinggi • Luas permukaan sfera = 4pj 2 • Isi padu sfera = 4 3 pj 3 BAB 7 Koordinat • Jarak di antara dua titik pada satah Cartes = (x1 – x2 )2 + (y1 – y2 )2 Rumus • Titik tengah di antara dua titik pada satah Cartes = x1 + x2 2 , y1 + y2 2 BAB 9 Laju dan Pecutan • Laju = Jarak Masa • Laju purata = Jumlah jarak Jumlah masa • Pecutan/Nyahpecutan = Laju akhir – Laju awal Masa BAB 10 Kecerunan Garis Lurus • Bagi sebuah segi tiga bersudut tegak, kecerunan, m = Jarak mencancang Jarak mengufuk • Kecerunan garis lurus pada satah Cartes yang melalui (x1 , y1 ) dan (x2 , y2 ), m = y2 – y1 x2 – x1 • Kecerunan, m = – pintasan-y pintasan-x BAB 12 Sukatan Kecenderungan Memusat • Min = Jumlah nilai data Bilangan data • Dalam jadual kekerapan, min = Hasil tambah (data × kekerapan) Jumlah kekerapan BAB 13 Kebarangkalian Mudah • Kebarangkalian eksperimen bagi suatu peristiwa = Kekerapan berlakunya peristiwa Bilangan cubaan • Kebarangkalian suatu peristiwa A diwakili oleh P(A) = n(A) n(S) • Kebarangkalian bagi peristiwa pelengkap suatu peristiwa, P(Aʹ) = 1 – P(A) Rumus Intensif Matematik Tg2.indd 3 19/05/2023 2:37 PM
iv FORMAT INSTRUMEN PENTAKSIRAN DAN PELAPORAN UJIAN AKHIR SESI AKADEMIK MATEMATIK TINGKATAN 1, 2 DAN 3 BIL PERKARA FORMAT PENTAKSIRAN 1 Jenis Instrumen Ujian Bertulis (Penulisan) 2 Jenis Soalan • Objektif Aneka Pilihan (OAP) • Objektif Pelbagai Bentuk (OPB) • Subjektif Respons Terhad (SRT) • Subjektif Respons Terbuka (SRTb) 3 Bilangan Soalan Bahagian A: 20 soalan Bahagian B: 5 soalan Bahagian C: Subjektif – 6 soalan 4 Markah Bahagian A: 20 markah Bahagian B: 20 markah Bahagian C: 60 markah Jumlah: 100 markah 5 Tempoh Ujian 2 jam 6 Konstruk • Mengingat • Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Menilai • Mencipta 7 Aras Kesukaran Rendah : Sederhana : Tinggi (5 : 3 : 2) 8 Kaedah Penskoran • Dikotomus • Analitikal 00 IFC Akses Intensif Mate Tg123.indd 4 09/05/2023 2:52 PM
1 Latihan Kemahiran Asas 1. Berdasarkan pola yang diberikan, lukis corak seterusnya bagi gambar rajah berikut. (a) Pola: Dua kali bilangan petak kepada corak sebelumnya. (b) Pola: Membahagi dua bilangan petak daripada corak sebelumnya. 2. Berikut ialah corak-corak yang berdasarkan pola tertentu. (a) (i) Nyatakan pola bagi corak ini dengan nombor. (ii) Lorekkan corak ke-4 berdasarkan pola itu. (iii) Berapakah buah segi tiga akan terdapat di corak ke-8? (iv) Kedudukan corak yang keberapakah mempunyai 27 buah segi tiga? BAB 1 Pola dan Jujukan Bab 1 Akses Intensif Mate Tg2.indd 1 19/05/2023 2:40 PM
Bab 1 Pola dan Jujukan 4 10. Seorang pekedai menyusun sejenis tin minuman seperti yang ditunjukkan di bawah. Nyatakan pola susunan ini dengan menggunakan (a) nombor, (b) perkataan, (c) ungkapan algebra dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, 4, …. 11. Rajah di bawah menunjukkan satu susunan arnab. (a) Nyatakan pola susunan ini dengan menggunakan (i) nombor, (ii) perkataan. (b) Tentukan bilangan arnab pada baris ke-5. 12. Sebuah perpustakaan mengenakan denda bagi lewat memulangkan buku pinjaman. Jika lewat sehari dendanya ialah 15 sen dan 30 sen bagi lewat dua hari, (a) tuliskan jujukan nombor bagi denda sehingga lewat 5 hari. (b) Hitungkan denda yang dikenakan untuk lewat 10 hari. 13. Seorang pelatih payung terjun dijangka terjun 16 m pada saat pertama, 48 m pada saat kedua, 80 m pada saat ketiga dan seterusnya dengan pola yang sama. Hitungkan jumlah jarak dia terjun dalam 6 saat. KBAT K3 14. Kadar tambang teksi bagi satu bandar tertentu adalah seperti berikut. Jarak perjalanan km pertama Jarak berikutan (km) 1 2 3 4 Tambang RM3.00 RM1.50 RM3.00 RM4.50 RM6.00 Berapakah yang Siti perlu bayar kepada pemandu teksi bagi perjalanan 9 km? KBAT K4 Bab 1 Akses Intensif Mate Tg2.indd 4 19/05/2023 2:40 PM
Bab 1 Pola dan Jujukan 5 Latihan Objektif Aneka Pilihan 1. Pola bagi jujukan nombor 9, 3, –3, –9, … ialah A + 6 B – 6 C µ 6 D ÷ 6 2. Bagi satu jujukan nombor, sebutan pertamanya ialah –2 dan pola jujukan ialah –2. 4 sebutan pertama bagi jujukan nombor tersebut ialah A –2, 0, 2, 4 B –2, 4, –8, 16 C –2, –4, –6, –8 D –2, –4, –8, –16 3. Dua jujukan nombor mempunyai pola yang sama, iaitu + 3. Sebutan pertama bagi keduadua jujukan nombor ialah 2 dan –2 masingmasing. Beza antara sebutan kedua bagi dua jujukan nombor tersebut ialah A 4 B 5 C 6 D 7 4. Pola bagi jujukan nombor –8, –5, –2, 1, … ialah A menolak 3 daripada nombor sebelumnya. B menambah 3 kepada nombor sebelumnya. C mendarab nombor sebelumnya dengan 3. D membahagi nombor sebelumnya dengan 3. 5. Sebutan ke-4 dalam Nombor Fibonacci ialah A 2 B 3 C 5 D 8 6. Pola bagi satu jujukan nombor ialah –4. Jika sebutan ke-6 jujukan nombor ini ialah 15, maka sebutan pertama ialah KBAT K4 A –9 B –5 C 11 5 D 35 7. Antara berikut, yang manakah bukan jujukan nombor? A 11, 2, –8, –18, … B 4, 7, 10, 13, … C 57, 51, 45, 39, … D –3, –5, –7, –9, … 8. Antara berikut, yang manakah ialah nombor yang terdapat dalam jujukan nombor –10, –5, 0, … dan 27, 24, 21, …? A 3 B 5 C 10 D 15 9. Siti menulis semua sebutan Nombor Fibonacci bermula dari sebutan pertama sehingga sebutan kelapan. Sebutan kelapan ialah A 13 B 21 C 34 D 55 10. Jarak yang dilalui oleh sebuah kereta pada minit pertama ialah 300 m, 420 m pada minit kedua, 540 m pada minit ketiga dan seterusnya mengikut satu jujukan. Hitungkan jarak, dalam m, yang dilalui 4 minit kemudian. A 780 B 900 C 1 020 D 1 140 11. Antara berikut, yang manakah ialah pola dengan menggunakan ungkapan algebra dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3,… bagi 9, 16, 23, 30, …? A 2 + 7n B 7n – 9 C 7n – 2 D 9 + 7n 12. Pada masa cuti sekolah, Ali bekerja di sebuah kedai cuci kereta. Pendapatannya pada minggu pertama ialah RM240, RM350 pada minggu kedua, RM460 pada minggu ketiga dan seterusnya dengan pola yang sama. Hitungkan jumlah pendapatannya selepas tujuh minggu bekerja. A RM900 B RM1 050 C RM2 390 D RM3 990 13. p, q, r, s, t, … ialah lima sebutan pertama dalam satu jujukan nombor dengan keadaan p = 6. Jika p + q + r = 24, cari nilai s + t. KBAT K4 A 26 B 28 C 30 D 32 14. Sebutan ketujuh bagi jujukan nombor –5, –5 2 , 0, 5 2 , … ialah A 7 1 2 B 10 C 12 1 2 D 15 15. Pola bagi satu jujukan nombor yang bermula dengan 1 ialah –3. Diberi T1 ialah sebutan pertama, cari nilai T3 + T5 . A 16 B 11 C –11 D –16 Bab 1 Akses Intensif Mate Tg2.indd 5 19/05/2023 2:40 PM
Bab 1 Pola dan Jujukan 6 Latihan Objektif Pelbagai Bentuk 1. Isikan pola yang betul bagi setiap rajah di bawah. + 3 – 3 µ 3 ÷ 3 (a) (b) (c) (d) 2. Gunakan nombor-nombor dalam kotak di bawah untuk melengkapkan jujukan nombor yang diberikan. 3 –2 –5 –6 13 8 2 6 (a) –5, 1, 7, , 19, … (b) 19, 11, 3, , –13, … (c) –48, –24, –12, , –3, … (d) , 9, 27, 81, … Bab 1 Akses Intensif Mate Tg2.indd 6 19/05/2023 2:40 PM
Bab 1 Pola dan Jujukan 9 1. (a) Rajah di bawah menunjukkan empat corak yang pertama dalam satu jujukan. (i) Nyatakan pola bagi rajah di atas dengan menggunakan perkataan. (ii) Berapakah segi tiga yang diperlukan untuk membentuk corak yang ke-6? (b) Berdasarkan jujukan nombor di bawah, –6, –3, x, 3, 6, … (i) nyatakan polanya dengan menggunakan nombor, (ii) tentukan nilai x. (iii) Jika y ialah sebutan ke-8, cari nilai x + y. (c) Susunan tempat duduk dalam sebuah dewan ialah 8 buah kerusi di baris yang pertama, 12 buah kerusi di baris kedua, 16 buah kerusi di baris ketiga dan seterusnya. (i) Hitungkan jumlah bilangan kerusi yang terdapat di 5 baris yang pertama. (ii) Hitungkan bilangan kerusi di baris ke-10. 2. (a) Nyatakan pola dengan menggunakan ungkapan algebra dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, 4, …. (i) 7, 15, 23, 31, 39, … (ii) 8, 5, 2, –1, –4, … (b) Rajah di bawah menunjukkan Segi Tiga Pascal. u v t s q p Cari nilai (i) p + q, (ii) s + t, (iii) v – u. (c) Selepas pembedahan pada lututnya sembuh, Muthu dinasihat oleh doktor untuk berjoging selama 12 minit setiap hari pada minggu pertama dan menambah 6 minit setiap hari pada setiap minggu seterusnya. (i) Cari tempoh masa, dalam minit, yang Muthu berjoging setiap hari pada minggu ke-4. (ii) Pada minggu keberapakah Muthu boleh berjoging selama 60 minit setiap hari? Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka Bab 1 Akses Intensif Mate Tg2.indd 9 19/05/2023 2:40 PM
12 Latihan Kemahiran Asas 1. Kembangkan setiap ungkapan berikut. (a) (i) 7(3 + 4x) (ii) 5(6 – 7x) (iii) 9(2x – 5) (iv) 6(–x – 3) (b) (i) –(2x – 5) (ii) –5x(3 + 2y) (iii) –2x(–7y – 5) (iv) –3x(2 + 3y) (c) (i) x(x – 2y) (ii) –3x(y – 2x) (iii) 2xy(x – y) (iv) –3xy(2x – 5y) (d) (i) 1 3 (3x – 6y) (ii) 2x 5 (10x – 5y) (iii) – 3x 7 (21x + 35y) (iv) – 4y 3 (15x – 9y) 2. Kembangkan setiap ungkapan berikut. (a) (i) (x + 1)(x + 3) (ii) (3x + 5)(2x + 7) (iii) (x + y)(x + y) (iv) (2x + y)(x + 3y) (b) (i) (x – 4)(3x – 5) (ii) (7x – 1)(5x – 8) (iii) (2x – y)(3x – 2y) (iv) (4x – 3y)(3x – 4y) (c) (i) (7x – 3)(5x + 4) (ii) (8x – 1)(7x + 3) (iii) (3x – y)(2x + 7y) (iv) (5x – 4y)(3x + 4y) (d) (i) (x + 7)² (ii) (2x + 7)² (iii) (5x – 3y)² (iv) (3x + 2y)² 3. Permudahkan. (a) (i) –3(x – 5) – 5x (ii) –3x – 5(3 – x) (iii) –3(2x – y) – (2x + y) (iv) –7x – 3x(9 + 5y) – 7xy (b) (i) (2x – 3y)² – 7xy (ii) (2x – 7y)(x + 5y) – (x – y)² (iii) (4x + 3y)(2x – 7y) – (x + y)(2x – y) (iv) (x – 2y)² – (2y – x)² 4. Hitung luas bagi setiap rajah yang berikut. Beri jawapan anda dengan menggunakan ungkapan algebra. (a) x – 3 2x – 4 (b) x + 7 10x – 2 (c) 3x – y 2x + 4y (d) 2x – y (e) 4x + 3y 3x + y (f) x + 5y 7x – 3y (g) 2x + y 4x – y (h) 8x – 3y 3x + 2y 4x – y (i) 11x – y 4x + 2y BAB 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Bab 2 Akses Intensif Mate Tg2.indd 12 19/05/2023 2:42 PM
Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 14 9. Faktorkan setiap ungkapan berikut. (a) (i) 2x² – 17x + 21 (ii) 2x² + x – 6 (iii) 2x² + 7x + 5 (iv) 3x² – 2x – 1 (b) (i) 4x² – 4x + 1 (ii) 4x² + 8x – 5 (iii) 3x² + 5x – 2 (iv) 3x2 – 7x – 6 (c) (i) –2x² + 13x – 15 (ii) –3x² – x + 10 (iii) –2x² – 9x + 5 (iv) –6x² + 11x – 3 10. Faktorkan setiap ungkapan berikut. (a) ax + a + xy + y (b) ab – ax – bx + x² (c) ax – ay + bx – by (d) xy + x + y + 1 (e) 2x – 2y + xy – y² (f) x² – 2x + xy – 2y 11. Permudahkan setiap yang berikut. (a) x(2x – 1) – 21 (b) 2x² – 2(7x + 12) (c) x(6x – 3) + 6 (d) 2x² – y(3x + 2y) (e) 3(2x² + y²) – 11xy (f) –5y² + 2x(4x – 9y) 12. Permudahkan setiap yang berikut. (a) (i) 3x 7 – x 7 (ii) x 2y – 5x 2y (iii) 5x – 3 7y – 2x + 1 7y (iv) x + 2y 9 – y – 2x 9 (b) (i) 3x 2 + y 6 (ii) 7x 8y – 3x 2y (iii) 9 xy – 7 y (iv) x 2y – 1 4xy (c) (i) x 2 + x 3 (ii) 3x 2y – x 3y (iii) 5x 4 – y z (iv) 9x 5y – 2x 15yz 13. Permudahkan setiap yang berikut. (a) (i) p 2p + q µ 4p + 2q p2 (ii) p2 – q2 3q µ 6q p – q (iii) p – q p2 – q2 µ p + q 2pq (iv) 1 – p2 2pq µ q2 1 + p (b) (i) 1 + 2p 4q ÷ 2 + 4p 8q (ii) p + 2q 5p ÷ 3p + 6q 2pq (iii) 2p – q (p + q)2 ÷ 6p – 3q p2 – q2 (iv) p – q 2p + q ÷ p2 – q2 4p + 2q 14. Permudahkan setiap yang berikut. (a) 6 3x + 3y + x x2 – xy (b) x + 1 x – 1 – 2x x2 – 1 (c) x2 – x – 6 x + 2 µ x x2 – 9 (d) 2x2 – x – 15 3x2 – 27 µ 3x + 9 2x2 + x – 10 15. Selesaikan masalah-masalah berikut dengan memberi jawapan dalam ungkapan algebra yang dipermudahkan. (a) Panjang sekeping kadbod ialah (5xy + 15y) cm. Kadbod ini dipotong kepada (x + 3) bahagian. Cari panjang, dalam cm, setiap bahagian itu. (b) Luas lantai sebuah bilik yang berbentuk segi empat tepat ialah (x² – 2x – 3) m². Diberi panjang bilik itu ialah (x – 3) meter, cari lebar, dalam m, bilik tersebut. (c) Lantai sebuah kolam renang berukuran (x² – 25) meter panjang dan 3x meter lebar. Lantai itu akan dipasang jubin yang berbentuk segi empat sama dengan luasnya (3x – 15) m². Hitung bilangan jubin yang diperlukan. KBAT K3 (d) Puan Kamariah membeli (x + 3) biji epal dan (3x + 2) biji oren. Dia memberi 1 2 daripada bilangan epal dan 1 3 daripada bilangan oren itu kepada jirannya. Cari jumlah bilangan epal dan oren yang jirannya dapat. (e) Lina membeli beberapa buah buku yang sama dengan jumlah bayaran RM(9x² – y²). Harga bagi sebuah buku itu ialah RM(y + 3x). Cari bilangan buku yang dibeli oleh Lina. Bab 2 Akses Intensif Mate Tg2.indd 14 19/05/2023 2:42 PM
Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 15 Latihan Objektif Aneka Pilihan 1. Kembangkan (2x – 7)². A 4x² – 49 B 2x² – 49 C 4x² + 28x + 49 D 4x² – 28x + 49 2. Faktorkan 3xy – 2x²y + x²y². A xy(3 – 2x + y) B xy(3 – 2xy + y) C xy(3 – 2x + xy) D 3xy(1 – x + xy) 3. Permudahkan 24x2 y 6x2 + 18x2 y2 . A 4x 1 + 3y B 4x x + 18y C 4xy 1 + 3y2 D 4y 1 + 3y2 4. Permudahkan 4x2 – y2 2x + y . A 2x + y B 2x – y C 4x + y D 4x – y 5. 2 5x + 3 10x = A 1 3x B 1 2x C 6 50x D 7 10x 6. Salah satu faktor bagi 9x² – 16 ialah A 3x – 4 B 9x + 4 C x + 4 D 3x – 8 7. (2x + 3y)(3x – 2y) = A 6x² + 5xy – 6y² B 6x² – 4xy – 6y² C 6x² + 9xy – 6y² D 6x² + 5xy 8. 4 xy + x y = A 4 + x xy2 B 4 + x xy C 4x + y xy2 D 4 + x2 xy 9. Faktorkan 4x² – 12x + 9. A (2x + 3)² B (2x – 3)² C (2x – 3)(2x + 3) D (2x – 1)(2x – 9) 10. 2x + 1 4 – x + 3 6 = A x – 2 6 B x – 2 4 C 4x – 3 12 D 4x – 3 24 11. Faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 4x³y², 8x²y dan 10x²y³ ialah A 4x3 y2 B 2x2 y C 2x2 y2 D 4xy 12. Jika x² – x – 42 = (x + k)(x + 6), maka k = A 7 B 6 C –6 D –7 13. Faktorkan x² + xy + 8x + 8y. A (x + y)(x + 8) B (2x + y)(x + 8) C (x + 2y)(x + 8) D (x + y)(2x + 8) 14. Faktorkan 3x2 + 9x + 6. A (x + 1)(x + 2) B 3(x + 1)(x + 2) C 6(x + 1)(x + 2) D 9(x + 1)(x + 2) 15. (x + y)2 – 5xy = A x² + 2xy + y² B x² + 3xy + y² C x² – 3xy + y² D x² – 4xy + y² 16. Puan Aminah membeli y meter kain. Dia mengguna x meter kain itu untuk menjahit sehelai seluar. Berapakah meter kain itu yang tinggal jika Puan Aminah telah menjahit 2 helai seluar yang sama? A y – x B 2y – x C y – 2x D 2(y – x) 17. Kassim membeli (3x – y) biji buah rambutan dan (x + 2y) biji buah manggis. Dia memberi 1 2 daripada buah rambutan dan 1 3 daripada buah manggis itu kepada jirannya. Jumlah buahbuahan yang Kassim masih ada ialah KBAT K3 A 11x + y 6 B 11x – y 6 C 13x + 5y 6 D 13x – 5y 6 18. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak, PQR. 6x cm (3x + 7) cm P Q R Luas, dalam cm², segi tiga PQR ialah A 9x² + 21x B 9x² – 21x C 18x² + 21x D 18x² + 42x Bab 2 Akses Intensif Mate Tg2.indd 15 19/05/2023 2:42 PM
Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 18 1. (a) Kembangkan setiap ungkapan yang berikut. (i) 5x(x – 2y) (ii) – 3 4 (8x – 12y + 20z) (b) Kembangkan setiap ungkapan yang berikut. (i) (2x – 5)(5x + 2) (ii) (3x + 7y)(5x – 2y) (c) (i) Tentukan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 6x, 8xy dan 12xy². (ii) Faktorkan ungkapan 8x – 12x². (iii) Faktorkan ungkapan 16 – x². 2. (a) Permudahkan. (i) (7 – 3x)(8 + 5x) – 25(2 – x2 ) (ii) (2x – 3y)2 – 3y(3y – 2) (b) Faktorkan setiap ungkapan berikut. (i) x – x2 (ii) x2 – 8x + 12 (iii) x2 – zx + yz – yx (c) Permudahkan. (i) 5 2x – 7 + 3x 4x2 (ii) x – 2 x – x x – 2 (iii) 2 x – 2 – x x – 1 3. (a) Permudahkan. (i) 1 p2 – q2 + 1 p – q (ii) 6pq r + 2 ÷ 3p r2 – 4 (iii) p2 – 1 4p2 – 1 µ 4p – 2 pq – q (b) Faktorkan setiap ungkapan yang berikut. (i) 8x² – 32y² (ii) 10 + 3x – x² (iii) 4y² – 4yz + xy – xz (c) (i) Dalam rajah di bawah, PQRS ialah sebuah segi empat selari dan QR = 2RS. (x + y) cm (3x – y) cm P S Q R Hitung luas, dalam cm2 , PQRS dengan memberi jawapan anda dalam sebutan x dan y. (ii) Dalam rajah di bawah, PQR ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. Cari nilai PR² dengan memberi jawapan anda dalam sebutan x dan y. KBAT K4 (6x + y) cm (x + 2y) cm P Q R Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka Bab 2 Akses Intensif Mate Tg2.indd 18 19/05/2023 2:42 PM
Bab 3 Rumus Algebra 22 9. (a) Diberi x – 3 2y – 4 = 6. (i) Ungkapan y dalam sebutan x. (ii) Cari nilai y apabila x = 3. (b) Diberi w = x + 2y x – y . (i) Ungkapkan x dalam sebutan w dan y. (ii) Cari nilai x apabila w = 3 dan y = –4. (c) Diberi p = q(5 – r) 4 – s . (i) Ungkapkan s dalam sebutan p, q dan r. (ii) Cari nilai s apabila p = –2, q = 3 dan r = –1. (d) Diberi p = q – 1 2 rs2 r . (i) Ungkapkan s dalam sebutan p, q dan r. (ii) Cari nilai s apabila p = 3, q = 10 dan r = 2. 10. Selesaikan masalah-masalah berikut. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat tepat. P S Q R (x – 3) cm (x + 4) cm (i) Jika perimeternya diwakili oleh p, ungkapkan p dalam sebutan x. (ii) Jika p = 50, cari nilai x. (iii) Seterusnya, cari luas segi empat tepat PQRS. (b) Siti membeli x bungkus kacang. Lina membeli 2 bungkus kacang lebih daripada Siti. (i) Jika jumlah bungkus kacang yang dibeli oleh Siti dan Lina diwakili oleh K, ungkapkan K dalam sebutan x. (ii) Jika K = 14, cari bilangan bungkus kacang yang dibeli oleh Lina. (c) Umur Ali ialah p tahun. Umur Chin Beng adalah 1 tahun lebih daripada umur Ali dan umur Muthu adalah 3 tahun kurang daripada umur Ali. (i) Diberi x ialah jumlah umur mereka, ungkapkan x dalam sebutan p. (ii) Jika jumlah umur mereka ialah 28 tahun, cari umur Muthu. (d) Khalid membeli x biji oren dengan harga 80 sen sebiji dan y biji manggis dengan harga 60 sen sebiji. (i) Jika jumlah bayaran diwakili oleh z, ungkapkan z dalam sebutan x dan y. (ii) Jika x = 5 dan y = 10, hitung jumlah bayaran, dalam RM. (e) Murni menerima RMx daripada ibunya dan bapanya memberinya RM20 lebih daripada pemberian ibunya. Dia belanja RMy untuk membeli beberapa buah buku. (i) Jika baki wangnya diwakili oleh z, ungkapkan z dalam sebutan x dan y. (ii) Hitung wang yang Murni terima daripada ibunya jika z = 20 dan y = 80. KBAT K4 Bab 3 Akses Intensif Mate Tg2.indd 22 19/05/2023 2:52 PM
Bab 3 Rumus Algebra 28 4. (a) (i) Diberi x – w 2 = x – y 3 , ungkapkan w sebagai perkara rumus. (ii) Diberi k = 3 2 m + n, ungkapkan m sebagai perkara rumus. (iii) Diberi a = 3 + b 2a , ungkapkan a sebagai perkara rumus. (b) (i) Diberi d = a b + b c , hitung nilai a jika b = 4, c = 16 dan d = 1. (ii) Diberi z = y2 + x2 , hitung nilai x jika y = –3 dan z = 5. (c) (i) Rajah di bawah menunjukkan satu padang. Satu laluan dengan lebar x meter mengelilingi padang itu. 20 meter 10 meter x meter Padang Laluan Diberi P mewakili perimeter padang itu. Tulis rumus bagi perimeter padang tersebut. (ii) Titik beku dalam darjah Celsius ialah 0°C manakala dalam darjah Farenheit ialah 32°F. Rumus untuk menukar suhu daripada darjah Farenheit (°F) kepada darjah Celcius (°C) ialah C = 5 9 (F – 32) Hitung suhu didih dalam darjah Farenheit. 5. (a) (i) Diberi y = wx – z 5 , ungkapkan z sebagai perkara rumus. (ii) Diberi r = 1 2 p – q 3 , ungkapkan q sebagai perkara rumus. (iii) Diberi k = m2 – n m2 , ungkapkan m sebagai perkara rumus. (b) (i) Diberi w = x + 2y + z 5 , hitung nilai y jika w = 0, x = 2 dan z = 8. (ii) Diberi k = 1 4 (m – n)², hitung nilai n jika k = 16 dan m = 3. (c) (i) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat tepat. Diberi PT = QR = 4x cm, TQ = 3x cm. p P T Q S R Tentukan rumus untuk perimeter bahagian berlorek, p. KBAT K3 (ii) Sebuah syarikat mempunyai w orang pekerja. Satu perdua daripadanya ialah pekerja Melayu dan yang lain terdiri daripada x orang Cina dan y orang India. Bina satu rumus bagi situasi ini dengan w sebagai perkara rumus. Bab 3 Akses Intensif Mate Tg2.indd 28 19/05/2023 2:52 PM
Bab 4 Poligon 31 6. Bagi setiap rajah berikut, hitung nilai x + y. (a) x 85° 105° 70° y (b) x 80° 35° 160° 120° y 7. Hitung nilai x bagi setiap rajah berikut. (a) x 118° 132° (b) x 80° 65° (c) x 95° 65° 129° 8. Bagi setiap gabungan poligon sekata berikut, hitung nilai x. (a) x (b) x 9. Rajah di bawah menunjukkan poligon sekata yang tidak lengkap. Tentukan bilangan sisi bagi setiap poligon sekata berikut. (a) 36° (b) 40° 10. Selesaikan setiap masalah berikut. (a) Setiap sudut pedalaman suatu poligon sekata ialah 135°. Bagi poligon sekata ini, tentukan (i) bilangan sisi, (ii) hasil tambah sudut pedalamannya. (b) Setiap sudut peluaran suatu poligon sekata ialah 30°. Bagi poligon sekata ini, tentukan (i) bilangan sisi, (ii) hasil tambah sudut pedalamannya. (c) Suatu poligon sekata boleh dibahagikan kepada 4 buah segi tiga. Tentukan (i) jenis poligon ini, (ii) saiz setiap sudut peluarannya. KBAT K4 (d) Rumus bagi menentukan saiz sudut pedalaman bagi suatu poligon sekata ialah x = (n – 2) × 180° n dengan n mewakili bilangan sisinya. Tentukan (i) saiz sudut pedalaman suatu poligon sekata apabila n = 6, (ii) bilangan sisi suatu poligon sekata apabila x = 150°. Bab 4 Akses Intensif Mate Tg2.indd 31 19/05/2023 2:53 PM
Bab 5 Bulatan 44 8. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O berjejari 10 cm. O Dengan menggunakan p = 3.14, luas kawasan berlorek, dalam cm², ialah A 264 B 214 C 132 D 26.4 9. Diberi lilitan sebuah bulatan ialah 88 cm. Dengan menggunakan p = 22 7 , hitung diameter, dalam cm, bagi bulatan tersebut. A 28 B 21 C 14 D 7 10. Diberi jejari suatu bulatan ialah 14 cm. Dengan menggunakan p = 22 7 , hitung panjang lengkok, dalam cm, yang mencangkum 45° pada pusat bulatan tersebut. A 5.5 B 11 C 22 D 44 11. Diberi jejari suatu bulatan ialah 21 cm. Dengan menggunakan p = 3.14, hitung luas sektor, dalam cm2 , yang mencangkum 100° pada pusat bulatan tersebut. A 18 B 183 C 385 D 476 12. Dalam rajah di bawah, O dan P masing-masing ialah pusat bulatan yang berjejari 15 cm dan 13 cm. OMP ialah garis lurus dan KMN ialah perentas sepunya bagi dua bulatan itu. O M P N K Diberi KN = 24 cm, panjang OP, dalam cm, ialah A 10 B 12 C 13 D 14 13. Dalam rajah di bawah, PQR ialah sebuah semi bulatan berpusat O dalam sebuah segi tiga sama kaki KMN. P O R 7 cm 15 cm M N Q K Diberi ON = 9 cm, dengan menggunakan p = 22 7 , hitung luas, dalam cm², kawasan berlorek. A 4 B 21 C 31 D 40 14. Diberi sektor minor suatu bulatan berjejari 14 cm mencangkum 45° pada pusat bulatan itu. Dengan menggunakan p = 22 7 , hitung luas, dalam cm², sektor major bulatan tersebut. A 77 B 116 C 539 D 616 15. Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan dan PQ ialah perentas. P Q S R O Antara berikut, yang manakah adalah tidak benar? A ˙ORP = 90° B PR = RQ C RS = OQ – OR D ˙OQR = 45° 16. Dalam rajah di bawah, PQR ialah lengkok major bagi bulatan berpusat O dengan jejari 7 cm. P R Q O Diberi OPR ialah sebuah segi tiga sama sisi, hitung perimeter, dalam cm, kawasan berlorek itu. KBAT K3 A 36 2 3 B 50 2 3 C 66 1 3 D 108 17. Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bagi bulatan besar berjejari J dan juga bulatan kecil berjejari j. O Antara berikut, yang manakah ialah cara yang betul untuk mencari luas kawasan berlorek? A 2pJ – 2pj B 2pJ² – 2pj² C pJ – pj D pJ2 – pj 2 18. Panjang lengkok sebuah bulatan yang berjejari 14 cm ialah 11 cm. Tentukan sudut yang dicangkum pada pusat bulatan oleh lengkok itu. A 45° B 60° C 72° D 90° Bab 5 Akses Intensif Mate Tg2.indd 44 19/05/2023 2:55 PM
Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi 54 9. Rajah di bawah menunjukkan bentangan bagi sebuah bentuk geometri tiga dimensi. Bentuk geometri tiga dimensi ini ialah A piramid segi empat tepat B piramid segi empat sama C piramid segi tiga sama sisi D piramid segi tiga sama kaki 10. Keratan rentas seragam bagi sebuah prisma ialah sebuah trapezium. Berapakah jumlah permukaan bagi prisma ini? A 5 B 6 C 7 D 8 11. Antara berikut, yang manakah ialah bentangan bagi sfera? A B C D 12. Dalam rajah di bawah, isi padu kon adalah sama dengan jumlah isi padu kedua-dua silinder yang serupa itu. 14 cm 12 cm 14 cm 14 cm Hitung tinggi, dalam cm, bagi setiap silinder yang serupa itu. KBAT K3 A 4 B 3 C 2 D 1 13. Rajah di bawah menunjukkan sebuah piramid segi empat tepat. V S P Q R Antara pernyataan-pernyataan berikut, yang manakah tidak benar? A Luas ∆VPQ = Luas ∆VQR B VP = VQ C Jumlah permukaaan ialah 5 D ∆VSP ialah segi tiga sama kaki 14. Rajah di bawah ialah gabungan dua piramid yang sama tinggi. PQRS ialah sebuah segi empat tepat dengan keadaan PQ = 4 cm dan QR = 6 cm. V S P Q R W 12 cm Isi padu, dalam cm³, gabungan bentuk ini ialah A 24 B 48 C 96 D 144 15. Isi padu sebuah kubus ialah 64 cm³. Jumlah luas permukaaan, dalam cm², kubus ini ialah A 96 B 108 C 216 D 384 16. Rajah di bawah menunjukkan sebuah kuboid dan bentangannya. P Q 6 cm 2 cm 2 cm 3 cm 6 cm Panjang PQ, dalam cm, ialah A 8 B 10 C 12 D 14 17. Rajah di bawah menunjukkan sebuah piramid dengan tapak segi empat tepat PQRS. P T R S V Q 13 cm 6 cm 8 cm Isi padu, dalam cm³, piramid ini ialah A 576 B 384 C 288 D 192 Bab 6 Akses Intensif Mate Tg2.indd 54 19/05/2023 2:59 PM
Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi 60 (c) (i) Rajah di sebelah menunjukkan sebuah sfera. Jejari sfera ini ialah 7 cm. Hitung luas permukaannya. (ii) Rajah di sebelah menunjukkan sebuah silinder tegak dengan kon VPQ dikeluarkan. Tinggi silinder dan kon itu ialah 15 cm. Diameter tapak silinder itu dan diameter tapak kon itu ialah 28 cm. Hitung isi padu bahagian yang tinggal. 5. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah piramid segi empat sama. Lukis bentangannya pada grid di sebelah. 2 unit 3 unit (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah prisma. 8 cm 12 cm 5 cm Hitung (i) luas permukaannya, (ii) isi padunya. (c) (i) Rajah di sebelah menunjukkan sebuah piramid. Tinggi piramid ini ialah 3 cm. Hitung luas permukaannya. (ii) Rajah di bawah menunjukkan sebuah gabungan bentuk geometri tiga dimensi yang terdiri daripada sebuah kon, sebuah silinder dan sebuah hemisfera. Hitung isi padu gabungan bentuk geometri tiga dimensi ini. KBAT K4 7 cm 14 cm 10 cm 7 cm P Q V 28 cm 15 cm 8 cm 8 cm Bab 6 Akses Intensif Mate Tg2.indd 60 19/05/2023 2:59 PM
136 Bab 1 Pola dan Jujukan Latihan Kemahiran Asas 1. (a) (b) 2. (a) (i) + 2 (ii) (iii) 17 (iv) ke–13 (b) (i) Menolak 3 titik hitam daripada corak sebelumnya. (ii) – 1 (iii) Menolak 2 titik hitam daripada corak sebelumnya. (iv) 16 3. (a) 1 1 1 2 3 1 1 3 1 1 6 10 4 5 1 1 10 4 5 1 1 (b) 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 4. (a) (i) Menambah dua nombor sebelumnya. (ii) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (b) (i) 11 (ii) 25 (iii) 89 (iv) 115 (c) (i) 13 (ii) 6 (iii) 34 (iv) 17 5. (a) (i) Bukan (ii) Ya (iii) Bukan (iv) Ya (b) (i) x = –9, y = –15 (ii) x = 64, y = 8 (iii) x = 6, y = 2 (iv) x = 0.03, y = 4.53 6. (a) (i) + 2 (ii) ÷ 3 (iii) – 8.8 (iv) × 5 3 (b) (i) Membahagi nombor sebelumnya dengan 2. (ii) Menolak 4 daripada nombor sebelumnya. (iii) Mendarab nombor sebelumnya dengan 3. (iv) Menambah 5 kepada nombor sebelumnya. (c) (i) 1 + 4n (ii) 5 + 6n (iii) 42 – 4n (d) (i) 2 + 8n (ii) –5 + 4n (iii) 75 – 12n (iv) 4 – 5n 7. (a) 32 (b) 0 (c) –192 (d) 4 8. (a) 6 (b) 5 (c) 6 (d) 5 9. 2, 5, 8, 11 10. (a) + 1 (b) Menambah 1 tin kepada bilangan tin sebelumnya. (c) 1 + n 11. (a) (i) × 2 (ii) Mendarab 2 kepada nombor sebelumnya. (b) 32 12. (a) 15, 30, 45, 60, 75 (b) RM1.50 13. 176 m 14. RM15.00 Latihan Objektif Aneka Pilihan 1. B 2. C 3. A 4. B 5. A 6. D 7. A 8. D 9. D 10. C 11. D 12. D 13. A 14. B 15. D Latihan Objektif Pelbagai Bentuk 1. (a) – 3 (b) ÷ 3 (c) × 3 (d) + 3 2. (a) 13 (b) –5 (c) –6 (d) 3 3. (a) ✓ (b) ✗ (c) ✓ (d) ✗ 4. (a) (i) 21 (ii) 55 (b) (i) –24 (ii) 15 5. (a) Ya (b) Bukan (c) Ya (d) Ya 6. (a) 2n + 7 (b) –5(–2n ) (c) 144 (2n ) (d) 4 – 2n 7. (a) –9, –5, –1, 3 (b) 15, 19, 23 (c) 15 (d) 26 8. (a) 13 (b) 16 Latihan Subjektif Respons Terhad dan Respons Terbuka 1. (a) (i) Menambah 3 segi tiga kepada corak sebelumnya. (ii) 17 (b) (i) + 3 (ii) 0 (iii) 15 (c) (i) 80 (ii) 44 2. (a) (i) 8n + 7 (ii) –3n + 8 (b) (i) 3 (ii) 9 (iii) 5 (c) (i) 30 minit (ii) ke-9 3. (a) (i) –5n + 8 (ii) –27 (b) (i) 5 (ii) 34 (c) (i) 180n + 180 (ii) Poligon Hasil tambah sudut pedalaman Segi tiga 180° Sisi empat 360° Pentagon 540° Heksagon 720° Heptagon 900° Oktagon 1 080° Nonagon 1 260° Dekagon 1 440° Jawapan Jaw Akses Intensif Mate Tg2.indd 136 19/05/2023 3:25 PM
137 4. (a) (i) 24 (ii) –7 (iii) –16 (b) (i) 2 (ii) 11 (iii) 6 (c) (i) 4n + 20 (ii) 136 5. (a) (i) 34 (ii) 16 (iii) 3 (b) (i) 2, –1, –4, –7, –10 (ii) 2, 6, 18, 54, 162 (iii) 2, –3, –8, –13, –18 (c) (i) 3n + 3 (ii) 18 Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Latihan Kemahiran Asas 1. (a) (i) 21 + 28x (ii) 30 – 35x (iii) 18x – 45 (iv) –6x – 18 (b) (i) –2x + 5 (ii) –15x – 10xy (iii) 14xy + 10x (iv) –6x – 9xy (c) (i) x² – 2xy (ii) –3xy + 6x² (iii) 2x²y – 2xy² (iv) –6x²y + 15xy² (d) (i) x – 2y (ii) 4x² – 2xy (iii) –9x² – 15xy (iv) –20xy + 12y² 2. (a) (i) x² + 4x + 3 (ii) 6x² + 31x + 35 (iii) x² + 2xy + y² (iv) 2x² + 7xy + 3y² (b) (i) 3x² – 17x + 20 (ii) 35x² – 61x + 8 (iii) 6x² – 7xy + 2y² (iv) 12x² – 25xy + 12y² (c) (i) 35x² + 13x – 12 (ii) 56x² + 17x – 3 (iii) 6x² + 19xy – 7y² (iv) 15x² + 8xy – 16y² (d) (i) x² + 14x + 49 (ii) 4x² + 28x + 49 (iii) 25x² – 30xy + 9y² (iv) 9x² + 12xy + 4y² 3. (a) (i) –8x + 15 (ii) 2x – 15 (iii) –8x + 2y (iv) –34x – 22xy (b) (i) 4x² – 19xy + 9y² (ii) x² + 5xy – 36y² (iii) 6x² – 23xy – 20y² (iv) 0 4. (a) x² – 5x + 6 (b) 5x² + 34x – 7 (c) 3x² + 5xy – 2y² (d) 4x² – 4xy + y² (e) 12x² + 13xy + 3y² (f) 7x² + 32xy – 15y² (g) 8x² + 2xy – y² (h) 18x² + 6xy – 4y² (i) 22x² + 9xy – y² 5. (a) 34x² – 14xy + 5y² (b) (–9x² + 37xy – 4y²) cm2 (c) 3x² – 5xy + 2y² (d) (4x2 – 4xy) cm² 6. (a) (i) 5(x + 3) (ii) 3(x + 2y) (iii) 2x(3x + 2) (iv) xy(1 – 2x) (b) (i) 3x(5x – 2y) (ii) 2xy(5x + 4y) (iii) 2xy(1 + 2xy²) (iv) 3x(1 – 2x + 4x²) 7. (a) (i) (x + y)(x – y) (ii) (x + 4)(x – 4) (iii) (2x + 3)(2x – 3) (iv) (x + 2y)(x – 2y) (v) (6 + 5x)(6 – 5x) (b) (i) (5 + 3x)(5 – 3x) (ii) 4(2x + 5)(2x – 5) (iii) (10 + 9x)(10 – 9x) (iv) (2x + 3y)(2x – 3y) (v) (15 + 13x)(15 – 13x) (c) (i) 2(3 + x)(3 – x) (ii) 2(3x + 5)(3x – 5) (iii) 2(2x + 3y)(2x – 3y) (iv) 2(2x + 5y)(2x – 5y) (v) 3(7 + x)(7 – x) 8. (a) (i) (x + 1)(x + 2) (ii) (x + 3)(x + 4) (iii) (x + 1)(x + 5) (iv) (x + 5)(x + 7) (b) (i) (x – 2)(x – 6) (ii) (x – 3)(x – 6) (iii) (x – 2)(x – 10) (iv) (x – 1)(x – 3) (c) (i) (x + 5)(x – 2) (ii) (x + 6)(x – 1) (iii) (x + 9)(x – 4) (iv) (x + 7)(x – 3) (d) (i) (x – 3)(x + 2) (ii) (x – 8)(x + 3) (iii) (x – 9)(x + 5) (iv) (x – 9)(x + 2) 9. (a) (i) (x – 7)(2x – 3) (ii) (x + 2)(2x – 3) (iii) (x + 1)(2x + 5) (iv) (x – 1)(3x + 1) (b) (i) (2x – 1)(2x – 1) (ii) (2x + 5)(2x – 1) (iii) (x + 2)(3x – 1) (iv) (x – 3)(3x + 2) (c) (i) (–x + 5)(2x – 3) atau (x – 5)(–2x + 3) (ii) (–x – 2)(3x – 5) atau (x + 2)(–3x + 5) (iii) (–x – 5)(2x – 1) atau (x + 5)(–2x + 1) (iv) (–2x + 3)(3x – 1) atau (2x – 3)(–3x + 1) 10. (a) (a + y)(x + 1) (b) (a – x)(b – x) (c) (a + b)(x – y) (d) (x + 1)(y + 1) (e) (2 + y)(x – y) (f) (x + y)(x – 2) 11. (a) 2x² – x – 21 (b) 2x² – 14x – 24 (c) 6x² – 3x + 6 (d) 2x² – 3xy – 2y² (e) 6x² + 3y² – 11xy (f) –5y² + 8x² – 18xy 12. (a) (i) 2x 7 (ii) –2x y (iii) 3x – 4 7y (iv) 3x + y 9 (b) (i) 9x + y 6 (ii) –5x 8y (iii) 9 – 7x xy (iv) 2x2 – 1 4xy (c) (i) 5x 6 (ii) 7x 6y (iii) 5xz – 4y 4z (iv) 27xz – 2x 15yz 13. (a) (i) 2 p (ii) 2(p + q) (iii) 1 2pq (iv) q(1 – p) 2p (b) (i) 1 (ii) 2q 15 (iii) p – q 3(p + q) (iv) 2 p + q 14. (a) 3x – y (x + y)(x – y) (b) x2 + 1 x2 – 1 (c) x x + 3 (d) 1 x – 2 15. (a) 5y cm (b) (x + 1) m (c) x(x + 5) (d) 9x + 13 6 (e) 3x – y Latihan Objektif Aneka Pilihan 1. D 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A 7. A 8. D 9. B 10. C 11. B 12. D 13. A 14. B 15. C 16. C 17. C 18. A Latihan Objektif Pelbagai Bentuk 1. (a) –9x – 45 (b) –9x + 45 (c) 9x + 45 (d) 9x – 45 2. (a) 6x² + 5xy – 6y² (b) 6x² – 13xy + 6y² (c) 6x² – 5xy – 6y² (d) –6x² + 13xy – 6y² Jaw Akses Intensif Mate Tg2.indd 137 19/05/2023 3:25 PM