iv Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Bab 1 Nombor Nisbah 1.1 Integer ............................................................ 1 1.2 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer ............................................................ 3 1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif........... 9 1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif .......................................................... 12 1.5 Nombor Nisbah ............................................ 13 Cabaran Masteri 1................................................. 15 Bab 2 Faktor dan Gandaan 2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) ........................... 19 2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)............. 21 Cabaran Masteri 2................................................. 23 Bab 3 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga 3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua.............. 26 3.2 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga ............. 29 Cabaran Masteri 3................................................. 33 Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra Bab 4 Nisbah, Kadar dan Kadaran 4.1 Nisbah .......................................................... 37 4.2 Kadar............................................................ 39 4.3 Kadaran........................................................ 40 4.4 Nisbah, Kadar dan Kadaran ........................ 42 4.5 Perkaitan antara Nisbah, Kadar dan Kadaran dengan Peratusan, Pecahan dan Perpuluhan............................................ 44 Cabaran Masteri 4................................................. 46 Bab 5 Ungkapan Algebra 5.1 Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra ..... 48 5.2 Ungkapan Algebra yang Melibatkan Operasi Asas Aritmetik................................. 51 Cabaran Masteri 5................................................. 56 Bab 6 Persamaan Linear 6.1 Persamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah............................................................. 59 6.2 Persamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah............................................................. 63 6.3 Persamaan Linear Serentak dalam Dua Pemboleh Ubah ........................................... 66 Cabaran Masteri 6................................................. 72 Bab 7 Ketaksamaan Linear 7.1 Ketaksamaan ............................................... 74 7.2 Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah ........................................... 76 Cabaran Masteri 7................................................. 80 Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Bab 8 Garis dan Sudut 8.1 Garis dan Sudut ........................................... 82 8.2 Sudut yang Berkaitan dengan Garis Bersilang ...................................................... 90 8.3 Sudut yang Berkaitan dengan Garis Selari dan Garis Rentas Lintang.................. 92 Cabaran Masteri 8................................................. 97 Bab 9 Poligon Asas 9.1 Poligon ....................................................... 100 9.2 Sifat Segi Tiga dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Segi Tiga................. 101 9.3 Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Sisi Empat............... 104 Cabaran Masteri 9............................................... 107 Bab 10 Perimeter dan Luas 10.1 Perimeter.....................................................110 10.2 Luas Segi Tiga, Segi Empat Selari, Lelayang dan Trapezium.............................111 10.3 Perkaitan antara Perimeter dan Luas.........113 Cabaran Masteri 10..............................................114 Bidang Pembelajaran: Matematik Diskret Bab 11 Pengenalan Set 11.1 Set ...............................................................118 11.2 Gambar Rajah Venn, Set Semesta, Pelengkap bagi suatu Set dan Subset ...... 120 Cabaran Masteri 11............................................. 124 Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian Bab 12 Pengendalian Data 12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran Perwakilan Data ......................................... 126 Cabaran Masteri 12............................................. 134 Bidang Pembelajaran: Sukatan dan Geometri Bab 13 Teorem Pythagoras 13.1 Teorem Pythagoras .................................... 139 13.2 Akas Teorem Pythagoras........................... 141 Cabaran Masteri 13............................................. 142 Pentaksiran Sumatif Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA)......................................................................................146 Jawapan..................................................................................157 KANDUNGAN Kandungan Spot A+1 Maths Tg1.indd 4 17/01/2023 1:48 PM
1 1.1 Integer 1.1.1 Mengenal nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi sebenar 1. Nombor positif ialah nombor yang diletakkan tanda positif (+) di sebelah kiri dan mempunyai nilai yang lebih besar daripada sifar (0). Namun, tanda positif biasanya diabaikan. Contohnya, +3, 4, +0.6, 7.42, 1 2 . +3 dibaca sebagai 'positif tiga' atau ‘tiga’. 2. Nombor negatif ialah nombor yang diletakkan tanda negatif (–) di sebelah kiri dan mempunyai nilai yang lebih kecil daripada sifar (0). Contohnya, -12, -0.6, -1.2, – 3 4 . -12 dibaca sebagai 'negatif dua belas'. 3. Nombor positif dan nombor negatif boleh digunakan untuk menyatakan dua kuantiti yang bertentangan. Contohnya, –120 m +200 m +100 m –50 m helikopter berada 100 m di atas aras laut boleh diwakili oleh '+100'. kapal selam berada 50 m di bawah aras laut boleh diwakili oleh '–50'. kapal kargo berada 200 m di kanan rumah api boleh diwakili oleh '+200'. kapal pesiar berada 120 m di kiri rumah api boleh diwakili oleh '-120'. Contoh 1 Tulis dalam bentuk nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi-situasi berikut. (a) Suhu di gurun ialah 49.7°C. (b) Kereta itu berundur sejauh 0.75 km. (c) Irfan bergerak 1 2 m ke arah kiri. Penyelesaian: (a) +49.7 (b) –0.75 (c) – 1 2 ➡ Ujian Diagnostik 1.1: Soalan 1 Contoh 2 Kenal pasti nombor-nombor di bawah merupakan nombor positif atau nombor negatif. -0.24, 3 8 , +6.17, -1, 4.81, – 4 7 Penyelesaian: Nombor positif : 3 8 , +6.17, 4.81 Nombor negatif : -0.24, -1, – 4 7 ➡ Ujian Diagnostik 1.1: Soalan 2 1.1.2 Mengenal dan memerihalkan integer Integer ialah nombor bulat positif atau nombor bulat negatif, dan termasuk sifar. Integer negatif Sifar Integer positif Integer ..., –4, –3, –2, –1 0 1, 2, 3, 4, ... Anjung TIP 1. Sifar (0) ialah integer tetapi bukan integer positif atau integer negatif. 2. Pecahan dan nombor perpuluhan bukan integer. 1 Nombor Nisbah BAB 1 01 Spot A+1 MM Tg1.indd 1 17/01/2023 1:49 PM
BAB 1 Nombor Nisbah 1 Contoh 6 Susun 3, -2, 0, 4, -1 mengikut tertib menaik dan tertib menurun. Seterusnya, nyatakan nilai integer terkecil dan nilai integer terbesar. Penyelesaian: –2 –1 0 1 2 3 4 Susunan tertib menaik : -2, -1, 0, 3, 4 Susunan tertib menurun : 4, 3, 0, -1, -2 Nilai integer terkecil : -2 Nilai integer terbesar : 4 Anjung TIP Garis nombor boleh digunakan untuk menyusun integer secara tertib. Kemudian, nilai integer terbesar dan terkecil dapat dikenal pasti daripada susunan integer. ➡ Ujian Diagnostik 1.1: Soalan 8 Ujian Diagnostik 1.1 1. Tulis dalam bentuk nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi-situasi di bawah. (a) Haizan menaiki lif untuk ke tingkat 2 bawah tanah. (b) Nurin memanaskan sup sehingga 90°C. (c) Mustaqim menyimpan RM1 000 ke dalam akaunnya di sebuah bank. 2. Kenal pasti nombor-nombor di bawah merupakan nombor positif atau nombor negatif. -0.3, – 1 10, +6, –2.34, 0.95, 2 9 3. Kumpulkan nombor-nombor berikut kepada integer positif, integer negatif atau bukan integer. – 2 3 4.9 72 8 –11 –21 4. Wakilkan integer daripada –4 hingga 2 pada garis nombor mengufuk. 5. Isi petak kosong dengan simbol “” atau “”. (a) 6 –6 (b) -3 3 6. Bandingkan nilai -1 dan –7 dengan menggunakan garis nombor. 7. Adakah pernyataan “-2 adalah kurang daripada -12" benar atau palsu? Terangkan. KBAT Menilai 8. Susun integer-integer 6, -1, 4, 1, –7 mengikut tertib menaik dan tertib menurun. Seterusnya, nyatakan nilai integer terkecil dan nilai integer terbesar. 1.2 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer 1.2.1 Menambah dan menolak integer menggunakan garis nombor atau kaedah lain yang sesuai. Seterusnya membuat generalisasi tentang penambahan dan penolakan integer 1. Penambahan integer ialah proses mencari jumlah bagi integer positif atau negatif. 2. Pada suatu garis nombor, (a) apabila menambah suatu integer positif +a kepada suatu integer x, integer x bergerak a unit ke kanan iaitu ke arah positif. x x + (+a) + (+a) (b) apabila menambah suatu integer negatif –a kepada suatu integer x, integer x bergerak a unit ke kiri iaitu ke arah negatif. 3 01 Spot A+1 MM Tg1.indd 3 17/01/2023 1:49 PM
Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 1 x + (–a) x + (–a) Contoh 7 Selesaikan setiap yang berikut. (a) (+2) + (+4) (b) (-3) + (–5) (c) (+1) + (+4) + (-3) Penyelesaian: (a) 1 2 3 4 5 6 7 Bermula dari 2, bergerak 4 unit ke kanan. (+4) (+2) + (+4) = 6 Kaedah Alternatif (Cip Berwarna) (+2) + + (+4) + + + + Untuk penambahan integer positif, hitung bilangan cip positif. (b) –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 Bermula dari –3, bergerak 5 unit ke kiri. (–5) (–3) + (–5) = –8 Kaedah Alternatif (Cip Berwarna) (–3) – – – (–5) – – – – – Untuk penambahan integer negatif, hitung bilangan cip negatif. (c) 0 1 2 3 4 5 6 Bermula dari 1, bergerak 4 unit ke kanan. Diikuti dengan 3 unit ke kiri. (+4) (–3) (+1) + (+4) + (–3) = (+5) + (–3) = 2 Kaedah Alternatif (Cip Berwarna) (+1) + (+4) + + + + (–3) – – – Satu pasangan cip positif dan negatif mewakili nilai sifar. Hitung bilangan cip yang tinggal selepas dikumpulkan secara berpasangan. Kalkulator Tekan (a) 2 + 4 = 6 (b) (–) 3 + (–) 5 = –8 ➡ Ujian Diagnostik 1.2: Soalan 1 3. Perhatikan Contoh 7(a) dan 7(b), didapati bahawa: (a) (+2) + (+4) = 2 + 4 = 6 (b) (-3) + (–5) = -3 – 5 = –8 Oleh yang demikian, kita boleh membuat generalisasi bahawa: x + (+a) = x + a x + (-a) = x – a 4. Penolakan integer ialah proses mencari beza antara dua integer. 5. Penolakan ialah proses songsang bagi penambahan, maka pada suatu garis nombor, (a) apabila menolak suatu integer positif +a daripada suatu integer x, integer x bergerak a unit ke kiri. x – (+a) x – (+a) 4 01 Spot A+1 MM Tg1.indd 4 17/01/2023 1:49 PM
BAB 1 Nombor Nisbah Ujian Diagnostik 1.5 1 1. Adakah setiap nombor berikut merupakan nombor nisbah? Terangkan. (a) –6 (b) – 7 0 (c) 0.125 (d) 1 10 2. Selesaikan setiap yang berikut. (a) 9 – (-0.25) + 3 5 (b) –1 3 4 ÷ 2 – 1 8 (c) –6 3 7 + – 5 2 – 2 (d) 2 5 6 – (–4) × 1 2 3. Haikal ada 450 keping setem. Dia memberi 1 5 daripada setem itu kepada Arif dan 1 3 daripada baki setem itu kepada Danial. Hitung bilangan setem yang masih ada pada Haikal. KBAT Menganalisis 1. Antara berikut, yang manakah bukan integer? A –4 B 0 C 2.5 D 36 2. Antara ukuran suhu berikut, yang manakah lebih tinggi daripada –5°C? A −1°C B –6°C C –7°C D –9°C 3. Bandar E terletak di 3.18 km ke barat Bandar F, manakala Bandar G terletak di 4.56 km ke timur Bandar F. Cari jarak, dalam km, dari Bandar E ke Bandar G melalui Bandar F. A 7.74 B 1.38 C −1.38 D –7.74 4. –5 – (−1) = A −3 B –4 C –5 D –6 5. –12 + 3 × (–2) 6 – (–30) = A 1 2 B 5 6 C – 1 2 D – 2 3 6. Antara pengiraan berikut, yang manakah salah? A −3 × 4 = −12 B 8 ÷ (−2) = 4 C –9 × 1 = –9 D –6 ÷ (−2) = 3 7. −21, −16, −11, ... Rajah di atas menunjukkan suatu pola nombor. Apakah nombor yang kelapan? A −11 B −1 C 9 D 14 8. Selesaikan –4.5 + (−0.62) × 0.5. A −2.56 B −3.88 C –4.81 D –5.12 CABARAN MASTERI 1 15 01 Spot A+1 MM Tg1.indd 15 17/01/2023 1:49 PM
Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 1 9. Antara pecahan berikut, yang manakah terletak di antara –1 3 8 dengan 2 1 5 ? A –1 3 4 C 2 1 8 B –1 2 5 D 2 3 10 10. –0.49 –0.25 M Rajah di atas menunjukkan satu garis nombor. Tentukan nilai M. A 0.37 B 0.11 C −0.01 D −0.13 11. 1 2 3 × 2 1 4 – 1 2 = A 1 5 12 B 211 12 C 3 3 4 D 4 1 6 12. Antara berikut, yang manakah bukan nombor nisbah? A 3.25 B 2 C 2 D –4 13. Diberi P 7.5 = – 6 Q = −0.6, cari nilai P – Q. A −14.5 B –5.5 C 5.5 D 14.5 14. Terdapat 35 biji buah limau di dalam setiap kotak. Haikal membeli 9 kotak limau tersebut dan mengagihkan kesemua limau kepada 63 orang anak yatim. Hitung bilangan buah limau yang diterima oleh setiap orang anak yatim. A 4 B 5 C 6 D 7 15. 1 kg ikan kering berharga RM32.65 dan 1 kg bawang merah berharga RM15.70. Imran membeli 1.6 kg ikan kering dan 2.4 kg bawang merah. Hitung jumlah wang yang perlu dibayar oleh Imran. A RM37.68 B RM52.24 C RM88.82 D RM89.92 16. (a) Tentukan nilai P, Q dan R. P –1 Q 0 R 1 1 1 3 (b) (i) Bulatkan jawapan bagi langkah pengiraan yang betul. 4.5 ÷ 3 4 × 7(–6 + 21) = I 4.5 × 4 3 × (–42 + 21) II 4.5 × 3 4 × 105 III 6 × 105 IV 6 × 7(–15) (ii) Sebuah kilang menyimpan piano yang dikeluarkan di dalam 4 buah gudang. Di dalam setiap gudang terdapat 32 buah piano. Kesemua piano itu bersama-sama 40 buah piano yang baru dikeluarkan akan dibahagi sama rata ke 6 buah kedai alat muzik. (a) Tulis pernyataan di atas dalam ayat matematik. (b) Berapakah bilangan piano yang diterima oleh sebuah kedai alat muzik? 16 01 Spot A+1 MM Tg1.indd 16 17/01/2023 1:49 PM
BAB 1 Nombor Nisbah 1 17. (a) Isikan petak di bawah dengan symbol “” atau “” yang betul. –4 –9 (b) Susun semula integer-integer berikut mengikut tertib menaik. –3, –9, –6, 1, –8, 4 18. Cari jumlah nilai bagi jawapan ketiga-tiga soalan berikut. Tunjukkan jalan pengiraan anda. (a) –27 – (59 + 21) = (b) Jisim asal bagi sebungkus tepung gandum ialah 8 kg. Kira jisim tepung gandum yang dikeluarkan jika hanya 1 kg tepung gandum yang tinggal. (c) Harga saham bagi sebuah syarikat pada waktu pagi ialah RM0.44. Pada waktu petang, harga saham syarikat itu menjadi RM0.39. Berapakah perubahan harga saham syarikat itu? 19. Jadual berikut menunjukkan jarak tegak dari aras laut bagi beberapa objek. Objek Jarak dari aras laut(m) Ikan yu –24 Kapal selam –33 Helikopter 23 Kapal terbang 47 Berdasarkan jadual di atas, (a) nyatakan objek yang paling jauh dari aras laut. (b) cari jarak antara ikan yu dengan helikopter yang tegak di atasnya. (c) nyatakan objek yang jarak dari aras lautnya lebih daripada jarak dari aras laut bagi ikan yu. 20. (a) Selesaikan 0.5 + (-1.2) × 6. (b) Adakah nilai 5.8 – (25 × 0.5) sama dengan nilai di (a)? Buktikan. 21. (a) Hitung -12.5 + (–6.8). (b) Darabkan 0.7 dengan jawapan di (a). Nyatakan jawapan dalam dua tempat perpuluhan. 22. Bacaan pada sebatang termometer dalam sebuah bilik ialah –8°C. (a) Cari bacaan suhu pada termometer itu jika suhu menaik 3°C kemudian menurun 4°C. (b) Berapakah beza suhu antara –8°C dengan 4°C? 23. Arif berhutang sebanyak RM250 daripada Haikal. Dia meminjam sebanyak RM620 lagi daripada Haikal. (a) Berapakah jumlah hutangnya? Tulis jawapan dalam bentuk integer positif atau integer negatif. (b) Arif membayar balik sebanyak RM500 kepada Haikal. Adakah hutang dia telah selesai? Terangkan jawapan anda. 24. Simpanan Farhan dalam bank adalah sebanyak RM8 500. Dia mengeluarkan RM400 setiap bulan dari Januari hingga Jun untuk membayar ansuran televisyen. (a) Hitung baki simpanan Farhan pada hujung bulan Jun. (b) Dia menyimpan RM2 300 lagi pada bulan Julai. Hitung simpanan Farhan dalam bank pada bulan Julai. 17 01 Spot A+1 MM Tg1.indd 17 17/01/2023 1:49 PM
Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi 1 25. Apabila –2 3 4 dibahagi dengan suatu nombor tertentu, hasilnya sama dengan 142 didarab dengan 1 2 . Nyatakan nombor tersebut dengan bukti jalan pengiraan anda. KBAT Menganalisis 26. Panjang sekeping papan ialah 3 m. Haikal mempunyai 3 keping papan yang sama saiz. Dia menggunakan 1 1 5 m daripada setiap keping papan untuk membuat projek. Hitungkan panjang papan yang masih tinggal, dalam pecahan meter. 27. Sebuah kedai perabot sedang mengadakan jualan murah secara besar-besaran. Harga asal sebuah almari di kedai tersebut ialah RM478. (a) Hitung harga jual almari itu jika harga asalnya dikurangkan sebanyak 3 10. (b) Jika Alia ingin berkongsi wang sama rata dengan 3 orang adik-beradiknya untuk membeli almari itu, berapakah jumlah wang yang perlu dibayar oleh setiap seorang? KBAT Mengaplikasi 28. Isma berjalan kaki dari rumah ke kawasan riadah sejauh 964.7 m. Dia mengambil masa selama 22 minit untuk sampai ke kawasan tersebut. (a) Berapakah jarak yang dilaluinya setiap 1 minit? (b) Terdapat sebuah kedai runcit berdekatan dengan kawasan riadah tersebut. Jika Isma perlu mengambil masa 4 minit untuk sampai ke kedai itu, berapakah jarak dari rumah Isma ke kedai runcit tersebut? KBAT Menganalisis 18 01 Spot A+1 MM Tg1.indd 18 17/01/2023 1:49 PM
4 37 4.1.1 Mewakilkan hubungan antara tiga kuantiti dalam bentuk a : b : c 1. Nisbah bagi tiga kuantiti ialah bandingan di antara tiga kuantiti dalam unit yang sama. 2. Nisbah bagi tiga kuantiti ditulis dalam bentuk a : b : c dengan keadaan a, b dan c ialah integer bukan sifar. Cara baca ialah “a kepada b kepada c”. 3. Nisbah ditulis tanpa unit. Contoh 1 Tulis RM100 kepada RM63 dalam bentuk nisbah a : b atau a b . Penyelesaian: 100 : 63 atau 100 63 . ➡ Ujian Diagnostik 4.1: Soalan 1 Contoh 2 Tulis 30 cm, 41 cm dan 62 cm dalam bentuk nisbah a : b : c. Penyelesaian: 30 cm : 41 cm : 62 cm = 30 : 41 : 62 ➡ Ujian Diagnostik 4.1: Soalan 2 4.1.2 Mengenal pasti dan menentukan nisbah setara dalam konteks berangka, geometri atau situasi harian Jika a b dapat diperkembangkan atau dipermudahkan menjadi c d , maka a b dan c d ialah nisbah setara. Pastikan unit mesti sama. Contoh 3 Tentukan sama ada dua pasang nisbah berikut ialah nisbah setara atau tidak. (a) 12 : 24 : 48 dan 1 : 2 : 4 (b) 3 : 5 : 8 dan 15 : 24 : 40 Penyelesaian: (a) 1 : 2 : 4 = 1 × 12 : 2 × 12 : 4 × 12 = 12 : 24 : 48 Maka, kedua-dua nisbah adalah setara. Kaedah Alternatif 12 : 24 : 48 = 12 12 : 24 12 : 48 12 = 1 : 2 : 4 (b) 3 : 5 : 8 = 3 × 5 : 5 × 5 : 8 × 5 = 15 : 25 : 40 Oleh kerana terdapat satu nilai yang berbeza selepas perkembangan, maka kedua-dua nisbah itu tidak setara. ➡ Ujian Diagnostik 4.1: Soalan 3 Contoh 4 Sebatang pen berharga RM8. Berapakah jumlah harga untuk 5 batang pen yang sama? Penyelesaian: 1 5 = RM8 RM( ) 1 × 8 5 × 8 = RM8 RM(40) Maka, jumlah harga untuk 5 batang pen ialah RM40. ➡ Ujian Diagnostik 4.1: Soalan 4 – 6 Setiap nombor mesti didarab atau dibahagikan dengan nombor yang sama. 4.1 Nisbah 4 Nisbah, Kadar dan Kadaran BAB 04 Spot A+1 MM Tg1.indd 37 17/01/2023 1:52 PM
Bidang Pembelajaran: Perkaitan dan Algebra 4 38 Contoh 5 A C B P R Q Rajah di atas menunjukkan dua buah segi tiga, ABC dan PQR, yang serupa. Diberi panjang AB : BC : CA = PQ : QR : RP. Jika AB : BC : CA = 4 : 3 : 5 dan PQ ialah 12 cm, cari panjang QR dan RP. Penyelesaian: Daripada nisbah AB : BC : CA, nisbah setaranya = 4 × 3 : 3 × 3 : 5 × 3 = 12 : 9 : 15 Maka, QR = 9 cm dan RP = 15 cm. ➡ Ujian Diagnostik 4.1: Soalan 7 dan 8 4.1.3 Mengungkapkan nisbah dua dan tiga kuantiti dalam bentuk termudah Suatu nisbah boleh diringkaskan dengan cara pendaraban atau pembahagian dengan suatu nombor sehingga nilai yang terlibat tidak mempunyai faktor yang sama selain daripada faktor 1. Contoh 6 Ringkaskan nisbah berikut dalam bentuk termudah. (a) 2 3 : 6 21 (b) 1.5 : 4.5 : 2 Penyelesaian: (a) 2 3 : 6 21 = 2 3 ÷ 6 21 a : b = a b = a ÷ b = 2 3 × 21 6 = 7 3 = 7 : 3 (b) 1.5 : 4.5 : 2 = 1.5 × 10 : 4.5 × 10 : 2 × 10 = 15 : 45 : 20 = 15 5 : 45 5 : 20 5 Faktor sepunya terbesar ialah = 3 : 9 : 4 5. Kalkulator Tekan (a) 2 3 ➤ ÷ 6 2 1 = 7 3 ➡ Ujian Diagnostik 4.1: Soalan 9 1. Ungkapkan nisbah berikut dalam bentuk termudah. 25 minit : 1.5 jam ✓ ✗ 25 minit : 1.5 jam = 25 minit : 90 minit = 5 : 18 25 minit : 1.5 jam = 25 : 1.5 = 5 : 0.3 = 50 : 3 2. Jika x : y = 1 : 4 dan y : z = 6 : 5, cari x : y : z. ✓ ✗ x : y = 1 × 3 : 4 × 3 = 3 : 12 y : z = 6 × 2 : 5 × 2 = 12 : 10 Jadi, x : y : z = 3 : 12 : 10. x : y = 1 + 2 : 4 + 2 = 3 : 6 x : y : z = 3 : 6 : 5 Belajarlah dengan betul Ujian Diagnostik 4.1 1. Tulis setiap yang berikut dalam bentuk nisbah a : b atau a b . (a) 21 cm dan 30 cm (b) 1 jam dan 1 jam 12 minit (c) 1.4 kg dan 490 g Tukarkan nombor perpuluhan kepada nombor bulat. 04 Spot A+1 MM Tg1.indd 38 17/01/2023 1:52 PM
139 13.1 Teorem Pythagoras 13.1.1 Mengenal pasti dan mendefinisikan hipotenus Hipotenus ialah sisi yang terpanjang dan bertentangan dengan sudut tegak dalam sebuah segi tiga bersudut tegak seperti yang berikut. A B C Hipotenus AB ialah hipotenus. Contoh 1 Namakan hipotenus bagi segi tiga bersudut tegak di bawah. L J K Penyelesaian: LK ➡ Ujian Diagnostik 13.1: Soalan 1 13.1.2 Menentukan hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak Menurut Teorem Pythagoras, bagi sebuah segi tiga bersudut tegak, kuasa dua hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua dua sisi yang lain. B C c b a A Portal Spotlight Portal Spotlight Pembuktian Teorem Pythagoras dengan water demo. https://www.youtube.com/watch?v=CAkMUdeB06o Anjung TIP Nilai sudut tegak ialah 90°. Contoh 2 Nyatakan hubungan antara panjang sisi-sisi bagi segi tiga bersudut tegak di bawah. B C A Penyelesaian: AC2 + CB2 = AB2 ➡ Ujian Diagnostik 13.1: Soalan 2 13.1.3(i) Menentukan panjang sisi bagi sebuah segi tiga bersudut tegak Menurut Teorem Pythagoras, panjang sebarang sisi segi tiga bersudut tegak boleh ditentukan jika panjang dua sisi yang lain diketahui. Contoh 3 Cari nilai x bagi segi tiga bersudut tegak di bawah. (a) 12 m x m 13 m (b) 8 cm 15 cm x cm Penyelesaian: (a) 132 = 122 + x2 (b) x2 = 152 + 82 x2 = 169 – 144 = 225 + 64 = 25 = 289 x = 25 x = 289 = 5 = 17 Kalkulator (b) Tekan 1 5 x2 + 8 x2 = 17 ➡ Ujian Diagnostik 13.1: Soalan 3 Teorem Pythagoras: a2 + b2 = c2 atau c2 – a2 = b2 atau c2 – b2 = a2 13 13 Teorem Pythagoras BAB 13 Spot A+1 MM Tg1.indd 139 17/01/2023 2:00 PM
PENTAKSIRAN SUMATIF 146 PENTAKSIRAN SUMATIF UJIAN AKHIR SESI AKADEMIK (UASA) 1. Antara berikut, yang manakah suatu integer? A 3.7 B 1 5 C –2.4 D –9 2. Rajah 1 menunjukkan suatu proses pengiraan. 4 × 6 + 4 × 10 + 4 × (-3) = 4 × (6 + 10 – 3) = 4 × 13 = 52 Rajah 1 Antara hukum operasi aritmetik berikut, yang manakah digunakan dalam proses pengiraan di atas? A Hukum Identiti B Hukum Kalis Agihan C Hukum Kalis Tukar Tertib D Hukum Kalis Sekutuan 3. Permudahkan 20m5 n2 ÷ 4m2 n3 A 4m3 n B 5m3 n C 4m3 n D 5m3 n 4. Gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 2, 3 dan m ialah 12. Apakah nilai yang terkecil bagi m? A 4 B 5 C 6 D 7 5. Hasil tambah semua faktor perdana bagi 72 ialah A 2 B 3 C 5 D 7 6. 2 1 4 + 1.53 = A 1.5 B 2.14 C 3.375 D 4.875 7. Diberi h : k = 2 : 5, cari nisbah 2k + h : 4k 2 . A 1 : 2 B 2 : 5 C 5 : 6 D 6 : 5 BAHAGIAN A [20 markah] Jawab semua soalan. 8. Diberi 4x + y = 5 dan –2x – 6y = 14. Cari nilai y. A 3 B 2 C -2 D -3 9. Antara berikut, yang manakah mewakili penyelesaian bagi ketaksamaan linear serentak –4 5 – x dan 5 – x 3? A 2 9 B 2 9 C 2 9 D 2 9 10. Dalam Rajah 2, POQ dan ROS ialah garis lurus. R Q O S T 2x x P 57° Rajah 2 Cari nilai x. A 40° B 41° C 42° D 43° 11. Faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 18 dan 24 ialah 3k. Cari nilai k. A 1 B 2 C 3 D 4 12. Rajah 3 menunjukkan sebuah poligon. Rajah 3 Hitung bilangan pepenjuru bagi poligon tersebut. A 5 B 6 C 8 D 9 P.Sumatif Spot A+1 Maths Tg1.indd 146 01/02/2023 11:27 AM
Pentaksiran Sumatif PENTAKSIRAN SUMATIF 148 BAHAGIAN B [20 markah] Jawab semua soalan. 21. (a) Tandakan ✓ bagi nombor yang merupakan integer. [2 markah] Jawapan: 9 1 4 –120 7.3 (b) Tulis faktor-faktor bagi nombor yang diberi di dalam ruang kosong. [2 markah] Jawapan: 18 22. (a) Lengkapkan langkah-langkah operasi di bawah. [2 markah] Jawapan: 2 1 4 × 1 100 = 4 × 1 100 = = (b) Bulatkan gandaan sepunya bagi nombor-nombor berikut. [2 markah] Jawapan: Nombor Gandaan sepunya 3 dan 4 3 4 12 24 23. (a) Ungkapkan setiap nisbah berikut dalam bentuk termudah. [2 markah] Jawapan: Nisbah Nisbah setara 16 : 24 30 : 75 45 : 95 as as P.Sumatif Spot A+1 Maths Tg1.indd 148 01/02/2023 11:27 AM
Pentaksiran Sumatif PENTAKSIRAN SUMATIF 150 BAHAGIAN C [60 markah] Jawab semua soalan. 26. (a) Rajah 1 menunjukkan dua buah bekas, P dan Q yang mengandungi bilangan pen yang sama banyak. P: x + 8 Q: 2x – 4 Rajah 1 Berdasarkan Rajah 1, (i) tulis satu persaman linear. [1 markah] (ii) cari jumlah bilangan pen di dalam dua buah bekas tersebut. [2 markah] Jawapan: (i) (ii) (b) Di sudut bacaan Kelas 1 Pintar, nisbah bilangan buku cerita kepada bilangan majalah ialah 1 : 3 manakala nisbah bilangan majalah kepada bilangan buku rujukan ialah 2 : 7. Cari nisbah bilangan buku cerita kepada bilangan majalah kepada bilangan buku rujukan. [3 markah] Jawapan: (c) (i) Selesaikan: [2 markah] 2(x + 4) = 3x (ii) Rajah 2 menunjukkan suatu garis nombor yang tidak lengkap. –1.5 0 1.5 Rajah 2 Nyatakan integer positif dan integer negatif pada garis nombor itu. [2 markah] Jawapan: (i) (ii) P.Sumatif Spot A+1 Maths Tg1.indd 150 01/02/2023 11:27 AM
Pentaksiran Sumatif PENTAKSIRAN SUMATIF 151 27. (a) Dalam suatu eksperimen, sejenis cecair mempunyai suhu awal 25°C. Cecair itu disejukkan 1.2°C bagi setiap minit. Diberi takat beku cecair itu ialah –10°C. Adakah cecair itu membeku selepas setengah jam? Terangkan. [3 markah] Jawapan: (b) (i) Rajah 3 menunjukkan beberapa keping kad bernombor. 11 –6 0 –4 –1 –8 –2.3 Rajah 3 Hitung hasil darab integer terbesar dan integer terkecil. [2 markah] (ii) Hitung nilai bagi 9 4 5 ÷ 3 4 – – 1 8 . Ungkapkan jawapan dalam bentuk pecahan termudah. [2 markah] Jawapan: (i) (ii) (c) (i) Senaraikan semua faktor bagi 42. [1 markah] (ii) Cari beza antara gandaan sepunya terkecil (GSTK) dan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 6, 18 dan 42. [2 markah] Jawapan: (i) (ii) P.Sumatif Spot A+1 Maths Tg1.indd 151 01/02/2023 11:27 AM
157 JAWAPAN Bab 1 Ujian Diagnostik 1.1 1. (a) –2 (b) +90 (c) +1 000 2. Nombor positif: +6, 0.95, 2 9 Nombor negatif: –0.3, – 1 10 , –2.34 3. Integer positif : 72, 8 Integer negatif : –11, –21 Bukan integer: – 2 3 , 4.9 4. –4 –3 –2 –1 0 1 2 5. (a) (b) 6. –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 –7 lebih kecil daripada -1 kerana –7 terletak di sebelah kiri -1. 7. Pernyataan itu palsu kerana –2 terletak di sebelah kanan –12. 8. Tertib menaik: –7, –1, 1, 4, 6 Tertib menurun: 6, 4, 1, -1, –7 Nilai integer terkecil: –7 Nilai integer terbesar: 6 Ujian Diagnostik 1.2 1. (a) 12 (b) –16 (c) 3 2. (a) –7 (b) 3 (c) 8 3. (a) 30 (b) –8 (c) –21 (d) 16 4. (a) 4 (b) –4 (c) 4 (d) –4 5. (a) –11 (b) –7 (c) 12 6. (a) –0.75 (b) 0 (c) 63 (d) 0 (e) 1 7. (a) 478 292 (b) 5 875 000 8. (a) 92 982 (b) 170 800 9. (a) 105 750 (b) 7 056 10. 70 markah Ujian Diagnostik 1.3 1. –1 3 9 – 10 15 0 2 3 16 12 2. – 1 2 – 1 4 0 1 6 2 3 Tertib menurun: 2 3 , 1 6 , – 1 4 , – 1 2 3. (a) 2 (b) – 1 4 (c) 4 8 9 (d) –5 17 20 4. 3 9 20 kg Ujian Diagnostik 1.4 1. –1.2 –0.7 0 0.1 0.5 2. (a) Tertib menaik: –5.5, –4.5, –3.5, 0.5 (b) Tertib menurun: 0.5, 0.3, -0.4, -0.6 3. (a) 7.6 (b) 19.3 (c) –6 (d) -0.76 (e) -19.9 (f) 36.4 4. RM163.75 5. 93.75 cm / 0.9375 m Ujian Diagnostik 1.5 1. (a) –6 merupakan nombor nisbah kerana –6 merupakan integer yang boleh diungkapkan dalam bentuk pecahan, iaitu –6 1 . (b) – 7 0 bukan nombor nisbah kerana penyebut pada pecahan ini ialah 0. (c) 0.125 merupakan nombor nisbah kerana 0.125 boleh diungkapkan dalam bentuk pecahan, iaitu 1 8 . (d) 1 10 merupakan nombor nisbah kerana 1 10 adalah dalam bentuk pecahan. 2. (a) 9 17 20 (b) – 14 15 (c) –10 13 14 (d) 4 5 6 3. 240 keping Cabaran Masteri 1 1. C 2. A 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. C 10. D 11. B 12. C 13. A 14. B 15. D JAWAPAN Jwpn SPotlight A+ Maths Tg1.indd 157 18/01/2023 1:57 PM
158 JAWAPAN 16. (a) P = –1 2 3 , Q = – 1 3 , R = 2 3 (b) (i) III (ii) (a) [(4 × 32) + 40] ÷ 6 (b) 28 buah 17. (a) (b) –9, –8, –6, –3, 1, 4 18. (a) –27 – (59 + 21) = –27 – 80 = –107 (b) 1 kg – 8 kg = –7 kg (c) RM0.39 – RM0.44 = –RM0.05 Jumlah nilai = –107 + (–7) + (–0.05) = –107 – 7 – 0.05 = –114.05 19. (a) Kapal terbang (b) 47 m (c) Kapal selam dan kapal terbang 20. (a) –6.7 (b) 5.8 – (25 × 0.5) = 5.8 – 12.5 = –6.7 Ya, sama nilai. 21. (a) –19.3 (b) –13.51 22. (a) –9°C (b) 12°C 23. (a) –870 (b) Hutang Arif belum selesai kerana dia masih berhutang RM370 daripada Haikal. 24. (a) RM6 100 (b) RM8 400 25. – 11 284 26. 5 2 5 m 27. (a) RM334.60 (b) RM83.65 28. (a) 43.85 m (b) 1 140.1 m Bab 2 Ujian Diagnostik 2.1 1. (a) Ya (b) Bukan (c) Ya 2. (a) 1, 2, 4, 5, 10, 20 (b) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 (c) 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 3. (a) Ya (b) Bukan (c) Ya 4. (a) 2 (b) 3 dan 17 (c) 7 dan 13 5. (a) 2 × 3 × 5 (b) 3 × 3 × 5 (c) 2 × 2 × 2 × 3 × 3 6. (a) Tidak (b) Ya (c) Ya (d) Tidak 7. (a) 1 dan 2 (b) 1 dan 3 (c) 1 dan 2 (d) 1, 3, 5, 15 8. (a) 4 (b) 14 (c) 6 (d) 15 9. (a) 18 cm (b) 9 10. 40 buah Ujian Diagnostik 2.2 1. (a) 6, 12, 18, 24 (b) 7, 14, 21, 28, 35 (c) 8, 16, 24, 32, 40, 48 (d) 9, 18, 27, 36, 45, 54 (e) 12, 24, 36, 48, 60 2. (a) 15 dan 30 (b) 30 (c) 36 (d) 12, 24, 36 3. (a) 28 (b) 105 (c) 36 (d) 48 4. Tidak mungkin. Mereka akan bertemu setiap 36 hari. 5. Pukul 10:45 pagi. Cabaran Masteri 2 1. A 2. D 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 8. C 9. B 10. A 11. C 12. B 13. D 14. B 15. C 16. 78 2 × 39 2 × 3 × 13 17. 41, 61, 71 18. 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 19. 56 20. 4; 13; 26 21. 3; 7; 21; 49 22. 12, 24, 48 23. 24 24. 12 25. (a) 15 (b) 3 26. 48 bungkus 27. m = 4 28. y = 84 29. k = 47 30. 48 saat 31. (a) 39 (b) 49 Bab 3 Ujian Diagnostik 3.1 1. 22 2. 32 = 3 × 3 3. 4 = 2 × 2 = 22 Jwpn SPotlight A+ Maths Tg1.indd 158 18/01/2023 1:57 PM
169 JAWAPAN (ii) 1 2 3 4 5 Wang saku (RM) 12. (a) (i) Batang Daun 1 8 2 9 8 0 3 4 7 6 2 4 1 3 Kekunci: 2 | 4 bermakna 2.4 (ii) Di antara 3.2 m hingga 3.7 m. (b) (i) 5 keping (ii) 4 keping 13. (a) (i) Skor Titik tengah Kekerapan 21 – 25 23 6 26 – 30 28 5 31 – 35 33 8 36 – 40 38 9 41 – 45 43 6 46 – 50 48 4 51 – 55 53 2 (ii) Kekerapan 23 2 0 28 33 38 Skor 18 43 4 6 8 10 48 53 58 (iii) 21 orang (b) (i) 120 orang (ii) 41 2 3 % (iii) (23 – 27) tahun 14. (a) 72° (b) (i) 50 0 Isnin 100 150 200 250 Bilangan pelawat Hari Selasa Rabu Dewasa Khamis Jumaat Kanak-kanak (ii) 46.3% (iii) Rabu, Khamis dan Jumaat Bab 13 Ujian Diagnostik 13.1 1. (a) c (b) a (c) b 2. (a) r 2 = p2 + q2 (b) q2 = p2 + r2 3. (a) x = 5 (b) x = 5 4. x = 4 5. 4.47 m Ujian Diagnostik 13.2 1. Segi tiga bersudut tegak. 2. LN = 15 cm, ∠LNP = 90〫 Cabaran Masteri 13 1. D 2. D 3. C 4. B 5. A 6. B 7. A 8. C 9. Ya. r = 25 cm 10. (a) iii (b) i (c) ii 11. BE = 162 cm, FE = 5 cm, FB = 13 cm Tidak 12. Panjang AC = 20x2 + 5y2 = 5 unit, luas segi tiga ABC = 4x2 + 3xy – y2 = 6 unit2 13. (a) 40 km2 (b) RM600 000 000 14. (a) 12 cm (b) Ya 15. Tidak 16. (a) 75 cm (b) (15 + 53) cm 17. (a) 42 m (b) Tidak 18. (a) 86 cm (b) 492 cm2 19. (a) 96.95 m (b) 534.375 m2 20. (a) 26 cm (b) 128 cm 21. (a) 48 cm2 (b) 52.11 cm 22. Ya Pentaksiran Sumatif Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) Bahagian A 1. Integer ialah kumpulan nombor yang merupakan nombor bulat positif dan nombor bulat negatif termasuk sifar. Jawapan: D 2. Operasi penambahan dan penolakan dikatakan mematuhi Hukum Kalis Agihan jika dan hanya jika a × (b + c) = a × b + a × c a × (b – c) = a × b – a × c Jawapan: B Jwpn SPotlight A+ Maths Tg1.indd 169 18/01/2023 1:57 PM
170 JAWAPAN 3. 20m5 n2 ÷ 4m2 n3 = 5 1 20m5 n2 4m2 n3 = 5m5–2n2–3 = 5m3 n–1 = 5m3 n Jawapan: D 4. Kaedah menyenarai gandaan sepunya Gandaan 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... Gandaan 3: 3, 6, 9, 12, 15, ... Gandaan 4: 4, 8, 12, 16, ... ✓ Gandaan 6: 6, 12, ... ˜ Nilai terkecil bagi m ialah 4. Jawapan: A 5. Faktor bagi 72 ialah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 123 Nombor perdana º Faktor perdana bagi 72 ialah 2 dan 3. ˜ 2 + 3 = 5 Jawapan: C 6. 2 1 4 + 1.53 = 9 4 + 1.53 = 3 2 + 3.375 = 1.5 + 3.375 = 4.875 Jawapan: D 7. 2k + h : 4k 2 2(5) + 2 : 4(5) 2 12 : 10 6 : 5 Jawapan: D 8. 4x + y = 5 ... –2x – 6y = 14 ... × 2, –4x – 12y = 28 ... c + c, –11y = 33 y = –3 Jawapan: D 9. –4 5 – x x 5 + 4 x 9 5 – x 3 – x 3 – 5 – x –2 x 2 ˜ 2 x 9 Jawapan: A 10. 2x + x = 180° – 57° 3x = 123° x = 123° ÷ 3 x = 41° Jawapan: B 11. Faktor bagi 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Faktor bagi 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Maka, faktor sepunya terbesar bagi 18 dan 24 ialah 6. 3k = 6 k = 2 Jawapan: B 12. Bilangan pepenjuru = n(n – 3) 2 = 6(6 – 3) 2 = 9 Jawapan: D 13. h = 64° + 75° h = 139° Jawapan: B 14. Terdapat 8 unsur dalam set P. Jawapan: D 15. –3 + (–7) = –3 – 7 = –10 Jawapan: B 16. 48 cm ÷ 4 = 12 cm Luas segi empat sama = 12 cm × 12 cm = 144 cm2 Luas segi tiga = 1 2 × 12 cm × 12 cm = 72 cm2 144 cm2 + 72 cm2 = 216 cm2 Jawapan: C 17. RM800 – RM600 = RM200 Jawapan: B 18. Panjang pepenjuru = 52 + 122 = 169 = 13 Jawapan: B 19. y2 = ( 109)2 – 102 = 109 – 100 = 9 y = 3 Jawapan: C 20. 20 50 × 100% = 40% Jawapan: C Jwpn SPotlight A+ Maths Tg1.indd 170 18/01/2023 1:57 PM
171 JAWAPAN Bahagian B 21. (a) 9, –120 (b) 1, 2, 3, 6, 9, 18 22. (a) 2 1 4 × 1 100 = 9 4 × 1 100 = 9 400 = 3 20 (b) 12, 24 23. (a) 2 : 3, 2 : 5, 9 : 19 (b) (i) Ya (ii) Tidak 24. (a) (i) ✓ (ii) ✗ (b) (i) h dan k (ii) g dan m 25. (a) (i) –1 x 9 (ii) –1 x 9 (b) (i) ✗ (ii) ✓ Bahagian C 26. (a) (i) x + 8 = 2x – 4 (ii) x + 8 = 2x – 4 2x – x = 8 + 4 x = 12 P = 12 + 8 P = 20 Q = 2(12) – 4 Q = 24 – 4 Q = 20 Jumlah = 20 + 20 = 40 batang (b) Katakan x = bilangan buku cerita (b) Katakan y = bilangan majalah (b) Katakan z = bilangan buku rujukan x : y = 1 : 3 y : z = 2 : 7 x : y = 2 : 6 y : z = 6 : 21 Maka, x : y : z = 2 : 6 : 21 (c) (i) 2(x + 4) = 3x 2x + 8 = 3x 3x – 2x = 8 x = 8 (ii) Integer positif = 1, integer negatif = –1 27. (a) Suhu cecair selepas setengah jam = 25°C + (–1.2°C × 30) = 25°C – 36°C = –11°C Disebabkan cecair itu mencapai takat beku (–11°C –10°C), maka cecair itu membeku selepas setengah jam. (b) (i) Integer terbesar = 11 Integer terkecil = –8 11 × (–8) = –88 (ii) 9 4 5 ÷ 3 4 – – 1 8 = 9 4 5 ÷ 3 4 + 1 8 = 49 5 ÷ 7 8 = 49 5 × 8 7 = 11 1 5 (c) (i) 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 (ii) GSTK: Kaedah pembahagian berulang 3 6, 18, 42 2 2, 6, 14 3 1, 3, 7 7 1, 1, 7 1, 1, 1 Maka, GSTK bagi 6, 18 dan 42 ialah 3 × 2 × 3 × 7 = 126. FSTB: Kaedah pembahagian berulang 3 6, 18, 42 2 2, 6, 14 1, 3, 7 Maka, FSTB bagi 6, 18 dan 42 ialah 3 × 2 = 6. Beza antara GSTK dan FSTB = 126 – 6 = 120 28. (a) (i) 3 8.1 ≈ 3 8 ≈ 2 (ii) 65 ≈ 64 ≈ 8 (iii) 3 –123 ≈ 3 –125 ≈ –5 (b) Perimeter = 2(y + 7) cm + 2(5y – 25) cm = (2y + 14) cm + (10y – 50) cm = (2y + 14 + 10y – 50) cm = (12y – 36) cm (c) (i) 4h RM50 (ii) h RM50 4 h 12.5 Amin telah membeli 12 kotak air mangga. Bahagikan nombor yang diberi sehingga semua hasil bahagi ialah 1. Bahagikan nombor yang diberi dengan faktor sepunya sahaja secara berturutan. Jwpn SPotlight A+ Maths Tg1.indd 171 18/01/2023 1:57 PM
172 JAWAPAN 29. (a) 18(3) + 10x = 104 54 + 10x = 104 10x = 104 – 54 10x = 50 x = 50 10 x = 5 (b) (i) 4 + 5x 2 7 4 + 5x 14 5x 10 x 2 (ii) 3 7 k – 9 6 3 7 k 15 k 15 × 7 3 k 35 (c) (i) HK (ii) x = 90° – 34° x = 56° 30. (a) (i) x = 180° – 60° x = 120° (ii) y = 180° – 120° – 38° y = 22° (iii) x – y = 120° – 22° x – y = 98° (b) Sisi = 76 cm ÷ 4 (b) Sisi = 19 cm Luas = 19 cm × 19 cm Luas = 361 cm2 (c) (i) Pʹ = {1, 3, 6} (ii) Q ⊂ P 31. (a) (i) Hari yang digunakan untuk menyiapkan kajian kes geografi Batang Daun 1 0 1 2 3 4 6 9 2 0 0 0 1 1 1 1 3 4 4 4 3 0 0 Kekunci: 1 0 bermakna 10 hari (ii) 10 20 × 100% = 50% (b) (i) 5 orang (ii) 9 – 1 = 8 buah (c) (i) EG = 202 + 132 = 569 = 23.85 cm GK = 112 + 72 = 170 = 13.04 cm EK = 23.852 + 13.042 = 738.86 = 27.18 cm (ii) Perimeter = 27.18 cm + 20 cm + 13 cm + 11 cm + 7 cm = 78.18 cmt Jwpn SPotlight A+ Maths Tg1.indd 172 18/01/2023 1:57 PM