ii Kandungan Mesti Tahu iii – x Bab 1 Indeks Indices 1 – 9 NOTA 1 Bahagian A 1 Bahagian B 2 Bahagian C 7 Bab 2 Bentuk Piawai Standard Form 10 – 17 NOTA 10 Bahagian A 11 Bahagian B 11 Bahagian C 16 Bab 3 Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, Kredit dan Hutang Consumer Mathematics: Savings and Investments, Credit and Debt 18 – 37 NOTA 18 Bahagian A 20 Bahagian B 22 Bahagian C 33 Bab 4 Lukisan Berskala Scale Drawings 38 – 48 NOTA 38 Bahagian A 39 Bahagian B 41 Bahagian C 45 Bab 5 Nisbah Trigonometri Trigonometric Ratios 49 – 60 NOTA 49 Bahagian A 50 Bahagian B 52 Bahagian C 56 Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan Angles and Tangents of Circles 61 – 76 NOTA 61 Bahagian A 63 Bahagian B 65 Bahagian C 74 Bab 7 Pelan dan Dongakan Plans and Elevations 77 – 95 NOTA 77 Bahagian A 78 Bahagian B 82 Bahagian C 87 Bab 8 Lokus dalam Dua Dimensi Loci in Two Dimensions 96 – 107 NOTA 96 Bahagian A 97 Bahagian B 100 Bahagian C 105 Bab 9 Garis Lurus Straight Lines 108 – 118 NOTA 108 Bahagian A 110 Bahagian B 111 Bahagian C 116 Pentaksiran Sumatif Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) 119 – 134 Jawapan 135 – 142
Fakta Penting (Bab 6) 20 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 8) 22 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 9) 24 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 2) 14 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 3) 16 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 5) 18 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Sudut pada Lilitan dan Sudut Pusat yang Dicangkum oleh Suatu Lengkok Angle at the Circumference and Central Angle Subtended by an Arc Lokus dalam Dua Dimensi Loci in Two Dimensions Menentukan Nilai Kecerunan dan Pintasan-y Determining the Values of Gradient and y-intercept Operasi ke atas Nombor dalam Bentuk Piawai Operations on Numbers in Standard Form Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus Values of Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles Nilai Pulangan Pelaburan Return on Investment Sudut-sudut pada lilitan yang dicangkum oleh lengkok yang sama adalah sama. The angles at the circumference subtended by the same arc are equal. x y x y Sudut pada pusat sebuah bulatan adalah dua kali sudut pada lilitan yang dicangkum oleh lengkok yang sama. The angle at the centre of a circle is twice the angle at the circumference subtended by the same arc. x 2x Lokus bagi suatu titik bergerak yang berjarak tetap dari satu titik tetap ialah sebuah bulatan. 7KHORFXV RI DPRYLQJ SRLQWWKDW KDV ¿[HG GLVWDQFHIURP D ¿[HGSRLQWLV a circle. Lokus bagi suatu titik bergerak yang berjarak sama dari dua titik tetap ialah pembahagi dua sama serenjang bagi garis lurus yang menyambungkan dua titik tetap itu. 7KHORFXVRIDPRYLQJSRLQWWKDWLVHTXLGLVWDQWIURPWZR¿[HGSRLQWVLVWKH SHUSHQGLFXODUELVHFWRURIWKHOLQHFRQQHFWLQJWKHWZR¿[HGSRLQWV Nilai pulangan pelaburan (ROI) = Jumlah pulangan Nilai pelaburan awal = 100% Return on investment (ROI) = Total return Initial investment value = 100% Keuntungan modal, dividen, faedah, sewa, kos perbelanjaan dan lain-lain perlu diambil kira untuk menentukan jumlah pulangan suatu pelaburan. Capital gain, dividend, interest, rental, expenditure cost and others are required to be taken into consideration to determine the total return of an investment. Jika suatu garis lurus diwakili oleh persamaan dalam bentuk y = mx + c, maka If a straight line is represented by an equation in the form y = mx + c, then (i) m ialah kecerunan, m is the gradient, (ii) c ialah pintasan-y. c is the y-intercept. Jika persamaan suatu garis lurus ditulis dalam bentuk ax + by + c = 0, maka tukarkannya kepada bentuk y = mx + c untuk mencari nilai kecerunan dan pintasan-y. If the equation of a straight line is written in the form ax + by + c = 0, WKHQFRQYHUWLWWRWKHIRUP\ P[FWR ¿QGWKHYDOXH RI JUDGLHQW DQG y-intercept. a = 10m + b = 10m = (a + b) = 10m a = 10m – b = 10m = (a – b) = 10m (a = 10m) = (b = 10n ) = (a = b) = 10m + n (a = 10m) ÷ (b = 10n ) = a b = 10m – n sin q = BC AC kos q = AB AC cos q = AB AC tan q = BC AB e A B C Hipotenus Hypotenuse Sisi bersebelahan Adjacent side Sisi bertentangan Opposite side TAHU Fakta Penting AHU MESTI
Kesalahan Umum (Bab 6) 32 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Kesalahan Umum (Bab 9) 34 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Kesalahan Umum (Bab 9) 36 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Kesalahan Umum (Bab 2) 26 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Kesalahan Umum (Bab 4) 28 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Kesalahan Umum (Bab 5) 30 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Persamaan Garis Lurus Equation of a Straight Line Pintasan-x dan Pintasan-y bagi Garis Lurus x-intercept and y-intercept of a Straight Line Nilai Nisbah Trigonometri Values of Trigonometric Ratio Angka Bererti 6LJQLÀFDQW)LJXUHV Skala bagi Lukisan Berskala Scale of a Scale Drawing Sudut Peluaran dan Sudut Pedalaman Sisi Empat Kitaran Exterior Angle and Interior Angle of a Cyclic Quadrilateral Rajah menunjukkan sebuah sisi empat kitaran. Nyatakan nilai x dan y. The diagram shows a cyclic quadrilateral. State the values of x and y. %HWXO Correct 6DODK Wrong x = 79° y = 85° x = 85° y = 79° Bundarkan 0.03056 betul kepada 3 angka bererti. Round off 0.03056 correct to 3VLJQL¿FDQW¿JXUHV %HWXO Correct 6DODK Wrong 0 . 0 3 0 5 6 = 0.0306 0 . 0 3 0 5 6 = 0.031 Tentukan pintasan-x dan pintasan-y bagi garis lurus x 3 + y 5 = 4. Determine the x-intercept and y-intercept of the straight line x 3 + y 5 = 4. %HWXO Correct 6DODK Wrong x 3 + y 5 = 4 x 12 + y 20 = 1 Pintasan-x/x-intercept = 12 Pintasan-y/y-intercept = 20 x 3 + y 5 = 4 Pintasan-x/x-intercept = 3 Pintasan-y/y-intercept = 5 Dalam rajah berikut, segi empat tepat KLMN ialah lukisan berskala bagi segi empat tepat ABCD. Tentukan skala yang digunakan dalam bentuk 1 : n. In the following diagram, rectangle KLMN is the scale drawing of rectangle ABCD. Determine the scale used in the form 1 : n. 6 cm 3 cm D C A B 18 cm 9 cm N M K L %HWXO Correct 6DODK Wrong Skala = KL : AB atau LM : BC Scale = 18 : 6 or = 9 : 3 = 1 : 1 3 = 1 : 1 3 Skala = AB : KL atau BC : LM Scale = 6 : 18 or = 3 : 9 = 1 : 3 = 1 : 3 Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus 4x + 6y – 3 = 0. Determine the gradient and y-intercept of the straight line 4x + 6y – 3 = 0. %HWXO Correct 6DODK Wrong 4x + 6y – 3 = 0 6y = –4x + 3 y = – 4 6 x + 3 6 y = – 2 3 x + 1 2 Kecerunan/Gradient = – 2 3 Pintasan-y/y-intercept = 1 2 4x + 6y – 3 = 0 6y = –4x + 3 y = – 4 6 x + 3 y = – 2 3 x + 3 Kecerunan/Gradient = – 2 3 Pintasan-y/y-intercept = 3 Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak. Hitung nilai x. The diagram shows a right-angled triangle. Calculate the value of x. %HWXO Correct 6DODK Wrong sin x = 7 9 = 0.7778 x = 51° 4v sin x = 7 9 = 0.8 x = 53° 8v Angka bererti ketiga 7KLUGVLJQL¿FDQW¿JXUH Angka bererti ketiga 7KLUGVLJQL¿FDQW¿JXUH +1 +1 y 79° 85° x 9 cm 7 cm x TAHU Kesalahan Umum MESTI
Rajah Penting (Bab 1) 37 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Rajah Penting (Bab 2) 39 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Rajah Penting (Bab 4) 41 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Rajah Penting (Bab 5) 43 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Rajah Penting (Bab 7) 45 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Rajah Penting (Bab 8) 47 © Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Melukis Pelan dan Dongakan Drawing Plans and Elevations Lukisan Berskala Scale Drawings Lokus Locus Nilai Suatu Nombor dalam Bentuk Indeks Value of a Number in Index Form Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi 30° dan 60° Values of Sine, Cosine and Tangent for 30° and 60° Bentuk Piawai Standard Form Cari hasil darab/Find the product. 5 = 5 = 5 = 5 = 25 = 25 = 625 Hitung nilai 54 . Calculate the value of 54 . Tulis nombor sebagai pendaraban berulang. Write the number as repeated multiplication. 5 = 5 = 5 = 5 1RPERU Numbers Objek dilihat dari kiri Object is viewed from the left Dongakan depan Front elevation Dongakan sisi Side elevation Pelan Plan 45° Objek dilihat dari kanan Object is viewed from the right Dongakan sisi Side elevation Dongakan depan Front elevation Pelan Plan 45° Lukisan berskala bagi Scale drawing of Skala Scale 1 : 2 Skala Scale 1 : 1 2 Lokus bagi suatu titik bergerak yang The locus of a moving point that (c) berjarak tetap dari satu garis lurus KDV ¿[HG GLVWDQFH from a straight line A B Lokus / Locus Lokus / Locus (d) berjarak sama dari dua garis lurus yang selari equidistant from two parallel straight lines C D Lokus / Locus A B (e) berjarak sama dari dua garis lurus yang bersilang equidistant from two intersecting straight lines A C D B Lokus / Locus Lokus Locus 30° 2 1 60° 3 kos 30° = 3 2 cos 30° = 3 2 kos 60° = 1 2 cos 60° = 1 2 sin 60° = 3 2 sin 30° = 1 2 tan 30° = 1 3 tan 60° = 3 3.47 = 10–15 5.6 = 10–17 1 = 10–2 2 = 106 8.10 = 10–9 4.5 = 108 TAHU Rajah Penting TAHU MESTI
1TIP SOS Bab 1 Indeks Indices 1.1 Tatatanda Indeks Index Notation 1. Suatu nombor dalam bentuk indeks ditulis sebagai an , di mana a ialah asas dan n ialah indeks. A number in index form is written as an , where a is the base and n is the index. an  Indeks/Index Ø Asas/Base 2. Pendaraban berulang bagi suatu nombor boleh ditulis dalam bentuk indeks. Repeated multiplication of a number can be written in index form. a = a = a = … = a = an n kali/times NOTA 1.2 Hukum Indeks Laws of Indices 1. am = an = am + n 2. am ÷ an = am – n 3. (am)n = amn 4. a0 = 1; aȴ 5. aïn = 1 an ; aȴ 6. a 1 n = n a; aȴ 7. a m n = (am) 1 n = a 1 n m 8. a m n = n a m = (n a) m BAHAGIAN A 1.1 Tatatanda Indeks Index Notation 1. Antara berikut, yang manakah tidak betul bagi 25 ? Which of the following is not correct for 25 ? A Asas 25 ialah 2. The base of 25 is 2. B Indeks 25 ialah 5. The index of 25 is 5. C 25 = 2 = 2 = 2 = 2 × 2 D Nilai 25 ialah 64. The value of 25 is 64. 2. 1 296 = A 210 C 46 B 211 D 64 1.2 Hukum Indeks Laws of Indices 3. Diberi bahawa 78 = 7m = 7n , tentukan hubungan antara m dengan n yang betul. Given that 78 = 7m = 7n , determine the correct relation between m and n. A m = 8 – n B m = n – 8 C 8m = n D mn = 8 4. 23r + 1 23r – 1 = A 1 4 C 2 B 1 2 D 4 Soalan 4/Question 4: am an = am – n
2 TIP SOS 5. Diberi bahawa 5xï = 125, cari nilai x. Given that 5x – 3 = 125ÀQGWKHYDOXHRI[ A 3 C 5 B 4 D 6 6. Antara berikut, yang manakah tidak sama dengan (10p ) 2 ? Which of the following is not equal to (10p ) 2 ? A 10p2 C 10p = 10p B (102 ) p D 100p 7. Diberi bahawa 14 3 8 = n 14m, nyatakan nilai m dan nilai n. Given that 14 3 8 = n 14m, state the values of m and n. A m = 8, n = 3 B m = 8, n = 1 8 C m = 3, n = 8 D m = 3, n = 1 8 8. 217 ÷ 29 = A 64 C 256 B 128 D 512 9. Cari nilai bagi 81– 3 4. Find the value of 81– 3 4. A 1 81 C 1 9 B 1 27 D 27 10. 63 = 35 81 = 44 = A 4 27 C 81 16 B 32 81 D 81 32 BAHAGIAN B 1. Tandakan () bagi bentuk indeks yang betul untuk mewakili pendaraban berulang berikut. Mark () for the correct index form to represent the following repeated multiplications. [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: (a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 26 62 (b) 6 × 6 × 6 = 36 63 (c) 4.7 × 4.7 = 4.72 7.42 (d) (– 1 7 ) = (– 1 7 ) = (– 1 7 ) = (– 1 7 ) = (– 1 7 ) 4 –( 1 7 ) 4 2. Padankan asas dan indeks dengan nombor dalam bentuk indeks. Match the base and index with the number in index form. [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: (a) Asas/Base = 3 Indeks/Index = 8 83 (b) Asas/Base = 8 Indeks/Index = 3 (–3)8 (c) Asas/Base = –8 Indeks/Index = 3 38 (d) Asas/Base = –3 Indeks/Index = 8 (–8)3 Soalan 9/Question 9: Tulis 81 sebagai an dan guna (am) n = am = n . Write 81 as an and use (am) n = am = n .
7TIP SOS BAHAGIAN C 1. (a) Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai bagi 1 1 3 4 . :LWKRXW XVLQJ D FDOFXODWRU ÀQG WKH YDOXH RI 1 1 3 4 . KBAT Mengaplikasi [2 markah/2 marks] Jawapan/Answer: (b) Jika 3 1 2 n = 42 7 8 , tentukan nilai n. If 3 1 2 n = 42 7 8 , determine the value of n. [2 markah/2 marks] Jawapan/Answer: (c) Diberi 64 = a6 = b3 = c2 , cari nilai-nilai bagi a, b dan c. Given 64 = a6 = b3 = c2 ÀQGWKHYDOXHVRIDE and c. [3 markah/3 marks] Jawapan/Answer: (d) Diberi x = 212 ÷ 8 dan y = 512 ÷ 25 , ungkapkan x y dalam bentuk 2n . Given x = 212 ÷ 8 and y = 512 ÷ 25 , express x y in the form of 2n . [3 markah/3 marks] Jawapan/Answer: 2. (a) Diberi/Given a = 53 , (i) nyatakan a4 dalam bentuk indeks, state a4 in index form, (ii) seterusnya, permudahkan (a3 )4 . hence, simplify (a3 )4 . [2 markah/2 marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (b) Tulis setiap yang berikut dalam bentuk indeks. Write each of the following in index form. (i) 517 ÷ 513 (ii) 139 ÷ 136 (iii) 36 = 37 ÷ 39 (iv) 106 ÷ 104 = 105 [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) (iii) (iv) (c) Cari nilai bagi setiap yang berikut. Find the value for each of the following. (i) 5ï = 2ï (ii) 3ï ÷ 2–4 [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: (i) (ii) Soalan 1/Question 1: (d) Hukum-hukum indeks hanya digunakan bagi nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas yang sama. The laws of indices can only be used for numbers in index form that have the same base.
10 Bab 2 Bentuk Piawai Standard Form NOTA Contoh/Example: 900.00 mempunyai lima angka bererti. 900.00KDVÀYHVLJQLÀFDQWÀJXUHV (d) Sifar yang terletak di kiri digit bukan sifar dalam nombor perpuluhan kurang daripada 1 adalah bukan angka bererti. =HURHV WKDW OLH RQ WKH OHIW RI D QRQ]HUR GLJLW LQ D GHFLPDOQXPEHUOHVVWKDQ1DUHQRWVLJQLÀFDQWÀJXUHV Contoh/Example: 0.00045 mempunyai dua angka bererti. 0.00045KDVWZRVLJQLÀFDQWÀJXUHV (e) Sifar pada hujung suatu nombor bulat adalah bukan angka bererti kecuali dinyatakan sebaliknya. =HURHVDWWKHHQGRIDZKROHQXPEHUDUHQRWVLJQLÀFDQW ÀJXUHVXQOHVVVWDWHGRWKHUZLVH Contoh/Example: 10 800 mempunyai tiga angka bererti. 10 800KDVWKUHHVLJQLÀFDQWÀJXUHV 2.2 Bentuk Piawai Standard Form 1. Bentuk piawai ialah cara menulis suatu nombor dalam bentuk A = 10Q , dengan keadaan 1 A 10 dan Q ialah integer. 6WDQGDUGIRUPLVDZD\RIZULWLQJDQXPEHULQWKHIRUP A = 10Q VXFKWKDW1 A 10DQGQLVDQLQWHJHU Contoh/Example: 2 400 = 2.4 = 103 0.0000537 = 5.37 = 10ï 2.1 Angka Bererti 6LJQLÀFDQW)LJXUHV 1. Angka bererti ialah digit-digit yang relevan dalam suatu integer atau nombor yang dibundarkan kepada sesuatu nilai mengikut tahap kejituan yang tertentu. 6LJQLÀFDQWÀJXUHVDUHWKHUHOHYDQWGLJLWVLQDQLQWHJHURUD QXPEHUZKLFKKDVEHHQURXQGHGRIIWRDYDOXHDFFRUGLQJ WRDFHUWDLQGHJUHHRIDFFXUDF\ 2. Kaedah untuk menentukan angka bererti: 0HWKRGVWRGHWHUPLQHWKHVLJQLÀFDQWÀJXUHVffl (a) Semua digit bukan sifar dalam suatu nombor adalah angka bererti. $OOQRQ]HURGLJLWVLQDQXPEHUDUHVLJQLÀFDQWÀJXUHV Contoh/Example: 2.864 mempunyai empat angka bererti. 2.864KDVIRXUVLJQLÀFDQWÀJXUHV (b) Sifar yang terletak di antara digit-digit bukan sifar dalam suatu nombor adalah angka bererti. =HURHVWKDWOLH EHWZHHQ QRQ]HUR GLJLWVLQ D QXPEHU DUHVLJQLÀFDQWÀJXUHV Contoh/Example: 507 mempunyai tiga angka bererti. 507KDVWKUHHVLJQLÀFDQWÀJXUHV (c) Sifar yang terletak di kanan digit bukan sifar dalam nombor perpuluhan adalah angka bererti. =HURHVWKDWOLH RQWKH ULJKW RI D QRQ]HUR GLJLWLQ D GHFLPDOQXPEHUDUHVLJQLÀFDQWÀJXUHV Operasi ke atas nombor dalam bentuk piawai 2SHUDWLRQVRQQXPEHUVLQVWDQGDUGIRUP Penambahan $GGLWLRQ a = 10m + E = 10m = (a + E) = 10m 4 = 105 + 3 = 105 = (4 + 3) = 105 = 7 = 105 Penolakan 6XEWUDFWLRQ a = 10mïE = 10m = (aïE) = 10m 7 = 108 ï= 108 ï = 108 = 2 = 108 Pendaraban 0XOWLSOLFDWLRQ (a = 10m) = (E = 10Q ) = (a × E) = 10m + Q (5 = 103 ) = (8 = 104 ) = (5 = 8) = (103 = 104 ) = 40 = 107 = 4 = 108 Pembahagian 'LYLVLRQ a = 10m E = 10Q = a E = 10m – Q 9 = 107 2 = 103 = 9 2 = 104 = 4.5 = 104
11TIP SOS 2.1 Angka Bererti 6LJQLÀFDQW)LJXUHV 1. Antara nombor berikut, yang manakah mempunyai dua angka bererti? :KLFKRIWKHIROORZLQJQXPEHUVKDVWZRVLJQLÀFDQW ÀJXUHV? A 0.08 C 14.0 B 6.90 D 73 000 2. Tentukan bilangan angka bererti bagi 0.0004050. 'HWHUPLQHWKHQXPEHURIVLJQLÀFDQWÀJXUHVIRU 0.0004050 A 3 C 6 B 4 D 7 3. Bundarkan 74 580 betul kepada tiga angka bererti. 5RXQGRII74 580FRUUHFWWRWKUHHVLJQLÀFDQWÀJXUHV A 745 C 74 500 B 746 D 74 600 4. Hitung nilai bagi 7.6 = 3 – 4.108 betul kepada tiga angka bererti. &DOFXODWH WKH YDOXH RI 7.6 = 3 – 4.108 FRUUHFW WR WKUHHVLJQLÀFDQWÀJXUHV A 18.7 C 17.8 B 18.6 D 17.6 2.2 Bentuk Piawai Standard Form 5. Tulis 0.00068 dalam bentuk piawai. :ULWH0.00068LQVWDQGDUGIRUP A 6.8 = 10ï C 6.8 = 103 B 6.8 = 10ï D 6.8 = 104 6. 36.2 = 104 = A 0.00362 C 362 000 B 0.0362 D 3 620 000 7. 8.5 = 108 + 7.7 = 109 = A 1.62 = 109 C 1.62 = 1010 B 8.55 = 109 D 8.55 = 1010 8. 6.19 = 10ïflïfl= 10ïffi = A 5.81 = 10ïffi C 5.81 = 10ïfl B 2.39 = 10ïffi D 2.39 = 10ïfl 9. 3 = 1012 = 0.042 = A 1.2 = 109 C 1.2 = 1015 B 4.8 = 109 D 4.8 = 1015 10. 8.4 = 107 2 100 = A 4 = 10ï C 4 = 103 B 4 = 10ï D 4 = 104 BAHAGIAN B BAHAGIAN A 1. Bulatkan bilangan angka bererti bagi setiap nombor yang berikut. &LUFOHWKH QXPEHU RI VLJQLÀFDQW ÀJXUHVIRU HDFK RI WKHIROORZLQJQXPEHUV [4 markah/4 PDUNV] Jawapan/$QVZHU: (a) 7.38 (c) 0.03000 2 3 2 4 (b) 62.40 (d) 524 000 4 5 3 6 2. Padankan nombor dengan bilangan angka berertinya. 0DWFK WKH QXPEHU ZLWK LWV QXPEHU RI VLJQLÀFDQW ÀJXUHV [4 markah/4 PDUNV] Jawapan/$QVZHU: (a) 2.202 1 (b) 6 050 3 (c) 30.010 4 (d) 800 5 Soalan 3/Question 3: Tentukan digit bagi angka bererti ketiga dan digit yang berikutnya. 'HWHUPLQHWKHGLJLWIRUWKHWKLUGVLJQL¿FDQW¿JXUHDQGWKHQH[WGLJLW
16TIP SOS BAHAGIAN C 1. (a) Sejenis bakteria yang berbentuk sfera mempunyai diameter 0.000049 cm. $W\SHRIDVSKHULFDOEDFWHULDKDVDGLDPHWHURI 0.000049 cm (i) Nyatakan jejari bakteria itu dalam bentuk piawai. 6WDWHWKHUDGLXVRIWKHEDFWHULDLQVWDQGDUG IRUP [1 markah/1 PDUN] (ii) Cari luas permukaan, dalam m2 , bakteria itu. Berikan jawapan anda betul kepada tiga angka bererti dalam bentuk piawai. )LQG WKH VXUIDFH DUHD LQ m2 RI WKH EDFWHULD *LYH \RXU DQVZHU FRUUHFW WR WKUHHVLJQLÀFDQWÀJXUHVLQVWDQGDUGIRUP [3 markah/3 PDUNV] Jawapan/$QVZHU: (i) (ii) (b) Hitung nilai bagi setiap yang berikut dengan menyatakan jawapannya dalam bentuk piawai. &DOFXODWHWKHYDOXHRIHDFKRIWKHIROORZLQJE\ VWDWLQJLWVDQVZHULQVWDQGDUGIRUP (i) 43 × 10ï + 0.9 × 10ï (ii) 0.005 × 1012 + 17.7 × 1010 (iii) (20.4 × 106 ) × (725 × 104 ) [6 markah/6 PDUNV] Jawapan/$QVZHU: (i) (ii) (iii) 2. Diberi x = 350 000 dan \ = 0.00002. *LYHQ[= 350 000DQG\= 0.00002 (a) Nyatakan x dan \ dalam bentuk A = 10Q , 1 A 10 dan Q ialah suatu integer. 6WDWH[DQG\LQWKHIRUP$= 10Q , 1 A 10 DQGQLVDQLQWHJHU [2 markah/2 PDUNV] Jawapan/$QVZHU: (b) Seterusnya, cari nilai bagi setiap yang berikut dengan memberikan jawapannya dalam bentuk piawai. +HQFH ÀQG WKH YDOXH RI HDFK RI WKH IROORZLQJ E\JLYLQJLWVDQVZHULQVWDQGDUGIRUP (i) x + 1 \ (ii) 2xï 3 \ (iii) x2 \ (iv) x \3 KBAT Menganalisis [8 markah/8 PDUNV] Jawapan/$QVZHU: (i) (ii) (iii) (iv) Soalan 1/Question 1: (a) Luas permukaan sfera = 4pj 2 6XUIDFHDUHDRIDVSKHUH = 4pr 2
49 NOTA 5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles in Right-angled Triangles 1. Nisbah trigonometri bagi sin x, kos x dan tan x: Trigonometric ratios of sin x, cos x and tan x: x Sisi bertentangan Opposite side Sisi bersebelahan Adjacent side Hipotenus Hypotenuse A B C VLQ x = BC AC NRV x = AB AC cos x = AB AC WDQ x = BC AB 2. Apabila saiz sudut x bertambah, When the size of angle x increases, (a) nilai bagi sin x dan tan x bertambah, the values of sin x and tan x increase, x 10° 30° 40° 50° 60° sin x 0.1736 0.5 0.6428 0.766 0.866 tan x 0.1763 0.5774 0.8391 1.1918 1.7321 (b) nilai bagi kos x berkurang. the value of cos x decreases. x 10° 30° 40° 50° 60° kos x cos x 0.9848 0.866 0.766 0.6428 0.5 Bab 5 Nisbah Trigonometri Trigonometric Ratios 3. Nisbah trigonometri bagi sudut-sudut khas 30°, 45° dan 60°: Trigonometric ratios for special angles 30°, 45° and 60°: 60° 30° 1 2 3 ¥ 45° 45° 1 1 ¥ 2 Sudut Angle sin sin kos cos tan tan 30° 1 2 3 2 1 3 60° 3 2 1 2 3 45° 1 2 1 2 1 4. sin x = a b x = sin–1 a b kos x = a b cos x = a b x = kos–1 a b x = cos–1 a b tan x = a b x = tan–1 a b Sudut x Angle x
50TIP SOS BAHAGIAN A 5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles in Right-angled Triangles 1. Antara segi tiga berikut, yang manakah menunjukkan sin x = r p ? Which of the following triangles shows sin x = r p ? A r p x B r x p C r p x D r p x 2. Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak. The diagram shows a right-angled triangle. x 10 cm 20 cm Cari nilai bagi tan x. Find the value of tan x. A 2 C 3 2 B 3 D 1 3 3. Dalam rajah, PQR ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. In the diagram, PQR is a right-angled triangle. x 15 cm 8 cm P Q R Tentukan nilai bagi kos x. Determine the value of cos x. A 0.471 B 0.533 C 0.776 D 0.846 4. Dalam rajah, sin q = 2 3 . Hitung nilai x. In the diagram, sinƧ= 2 3 . Calculate the value of x. 16 cm x cm A 20 B 24 C 36 D 40 5. Rajah menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak. The diagram shows two right-angled triangles. x y 28 cm 18 cm J K L M Diberi tan x = 3 4 , cari nilai bagi kos y. Given that tan x = 3 4 ÀQGWKHYDOXHRIcos y. A 9 14 C 6 7 B 2 3 D 14 15 Soalan 1/Question 1: sin x = Sisi bertentangan Hipotenus sin x = Opposite side Hypotenuse
52TIP SOS BAHAGIAN B Soalan 3/Question 3: VLQq = Sisi bertentangan Hipotenus NRVq = Sisi bersebelahan Hipotenus WDQq = Sisi bertentangan Sisi bersebelahan sin q = Opposite side Hypotenuse FRVq = Adjacent side Hypotenuse tan q = Opposite side Adjacent side 1. Lengkapkan jadual yang berikut. Complete the following table. [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: Segi tiga Triangle Sisi bertentangan Opposite side Sisi bersebelahan Adjacent side x A H E x R L T 2. Rajah menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak GMS dan FMP. The diagram shows two right-angled triangles GMS and FMP. y x G M P F S Tandakan () atau () bagi setiap yang berikut. Mark () or () for each of the following. [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: (a) Berdasarkan sudut x dalam segi tiga GMS, Based on the angle x in triangle GMS, (i) sisi bertentangan ialah GM. the opposite side is GM. (ii) sisi bersebelahan ialah PS. the adjacent side is PS. (b) Berdasarkan sudut y dalam segi tiga FMP, Based on the angle y in triangle FMP, (i) sisi bertentangan ialah MP. the opposite side is MP. (ii) sisi bersebelahan ialah FM. the adjacent side is FM. 3. Rajah di bawah menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak PQS dan QRS. The diagram below shows two right-angled triangles PQS and QRS. x y Q R P S Lengkapkan yang berikut. Complete the following. [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: (a) sin x = PS (b) tan x = QS (c) RS QS = (d) QR RS = 4. (a) Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak. The diagram shows a right-angled triangle. x p cm r cm q cm Padankan yang berikut. Match the following. [2 markah/2 marks] Jawapan/Answer: (i) sin x (ii) kos x cos x r p q r q p
56TIP SOS BAHAGIAN C Soalan 1/Question 1: E 1\DWDNDQQLVEDKVLVLVHJLWLJDEHUVXGXWWHJDNVHEDJDLQLVEDKWULJRQRPHWULVHEHOXPPHQHQWXNDQKXEXQJDQDQWDUDx dengan y State the ratio of the sides of right-angled triangle as trigonometric ratios before determining the relationship between x and y. 1. (a) Rajah menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak PQR dan PRS. The diagram shows two right-angled triangles PQR and PRS. Q S R P x y (i) Lengkapkan jadual di ruang jawapan. Complete the table in the answer space. [4 markah/4 marks] (ii) Seterusnya, nyatakan setiap yang berikut sebagai nisbah sisi segi tiga bersudut tegak di (i). Hence, state each of the following as the ratio of the sides of a right-angled triangle in (i). (a) kos x cos x (b) tan x (c) sin y (d) kos y cos y [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: (i) Sudut Angle Sisi bersebelahan Adjacent side Sisi bertentangan Opposite side ˙PQR ˙PRS (ii) (a) (b) (c) (d) (b) Rajah menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak ABC dan PQR. The diagram shows two right-angled triangles ABC and PQR. x C A B y R P Q Tentukan hubungan antara x dengan y bagi setiap yang berikut. Determine the relationship between x and y for each of the following. (i) AB AC PQ PR (ii) BC AB QR PQ [2 markah/2 marks] Jawapan/Answer: (i) (ii)
119 Pentaksiran Sumatif Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) Bahagian A / Section A [20 markah / 20 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. 2 401 = A 47 B 57 C 74 D 75 2. r6 = 1 t 2 r = r = t = t = A rt–3 B rt–4 C r2 t –4 D r–4t –3 3. Antara berikut, yang manakah tidak betul? Which of the following is not correct? Nombor Number Bilangan angka bererti 1XPEHURIVLJQLÀFDQW ÀJXUHV A 9.0 2 B 0.082 3 C 40 000 1 D 0.001007 4 4. Tulis 760 800 dalam bentuk piawai betul kepada tiga angka bererti. Write 760 800 in standard form correct to three VLJQLÀFDQWÀJXUHV A 7.60 = 102 B 7.60 = 105 C 7.61 = 105 D 7.61 = 106 5. 8.5 = 1017 – 6 = 1015 = A 2.5 = 1016 B 7.9 = 1016 C 2.5 = 1017 D 8.44 = 1017 6. Faizal membuka akaun simpanan tetap di sebuah bank dengan simpanan RM8 000 pada kadar faedah 4% setahun selama satu tahun. Ketika matang, Faizal meneruskan simpanan dengan menambah RM10 000 lagi ke dalam akaun simpanan tetapnya selama dua tahun. Jika bank itu menawarkan kadar faedah 5% setahun dalam tempoh tersebut, hitung jumlah wang yang Faizal ada ketika matang. )DL]DORSHQHGDÀ[HGGHSRVLWDFFRXQWLQDEDQNE\ depositing RM8 000 at an interest rate of 4% per DQQXPIRURQH\HDU8SRQPDWXULW\)DL]DOFRQWLQXHG WKHVDYLQJE\DGGLQJDQRWKHURM10 000LQKLVÀ[HG GHSRVLW DFFRXQW IRU WZR \HDUV ,I WKH EDQN RIIHUHG an interest rate of 5% SHU DQQXP GXULQJWKHWHUP FDOFXODWHWKHWRWDODPRXQWRIPRQH\)DL]DOKDVXSRQ PDWXULW\ A RM19 032 B RM19 832 C RM20 152 D RM20 700 7. Satu pelaburan dalam skim tanaman durian Musang King dijamin dengan kadar faedah 12% setahun yang dikompaun setiap empat bulan. Jika Eng Onn melabur sejumlah wang RM25 000 di dalam skim itu, hitung nilai matang pelaburannya pada akhir tahun kelima. An investment in a Musang King durian planting scheme is guaranteed with an interest rate of 12% SHUDQQXPWKDWLVFRPSRXQGHGHYHU\IRXUPRQWKV,I Eng Onn invested a sum of RM25 000LQWKHVFKHPH calculate the matured value of his investment at the HQGRIWKHÀIWK\HDU A RM38 949.19 B RM45 023.59 C RM45 152.78 D RM54 778.08
123 Bahagian B / Section B [20 markah / 20 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. (a) Padankan setiap yang berikut. Match each of the following. [3 markah/3 marks] Jawapan/Answer: (i) 5 322 2 (ii) 3–4 = 272 4 (iii) 163 4 ÷ 161 2 9 (b) Tulis ‘Betul’ atau ‘Salah’ bagi pengiraan di bawah. :ULWH¶&RUUHFW·RU¶:URQJ·IRUWKHFDOFXODWLRQEHORZ [1 markah/1 mark] Jawapan/Answer: 390.4 = 10–7 = 0.00003904 2. Lengkapkan langkah kerja yang berikut. &RPSOHWHWKHIROORZLQJVWHSVRIZRUNLQJV [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: 12 = 10–8 30 = 104 = 12 30 = 10–8 = = 10–8 – 4 = = 10 3. Tandakan () atau () untuk menunjukkan potensi risiko bagi simpanan dan pelaburan. Mark () or () to show the risk potential of savings and investments. [4 markah/4 marks] Jawapan/Answer: (a) Risiko pelaburan saham adalah lebih tinggi daripada simpanan. The risk of shares investment is higher than savings. (b) Risiko pelaburan amanah saham adalah lebih tinggi daripada saham. The risk of unit trust investment is higher than shares. (c) Risiko pelaburan hartanah adalah lebih rendah daripada amanah saham. The risk of real estate investment is lower than unit trust. (d) Pelaburan dalam simpanan tidak mempunyai risiko. The investment in savings has no risk.
125 Bahagian C / Section C [60 markah / 60 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. (a) Tulis 68 dalam bentuk am(1 + an ), a ialah nombor bulat yang terkecil. Seterusnya, cari nilai p dan nilai q dengan keadaan 2p – 1(1 + 23q – 8) = 68. Write 68 in the form am(1 + an )DLVWKHVPDOOHVWZKROHQXPEHU +HQFHÀQGWKHYDOXHVRISDQGTVXFKWKDW2p – 1(1 + 23q – 8) = 68. [5 markah/5 marks] Jawapan/Answer: (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kolam ikan yang berbentuk trapezium PQRS. 7KHGLDJUDPEHORZVKRZVDÀVKSRQGLQWKHVKDSHRIDWUDSH]LXP3456 3.6 103 m 5.8 103 m 1.7 103 m 2.4 103 m 32° R S P Q Hitung/&DOFXODWH (i) perimeter kolam ikan itu, WKHSHULPHWHURIWKHÀVKSRQG (ii) luas kolam ikan itu. WKHDUHDRIWKHÀVKSRQG Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai betul kepada tiga angka bererti. 6WDWH\RXUDQVZHUVLQVWDQGDUGIRUPFRUUHFWWRWKUHHVLJQLÀFDQWÀJXUHV [5 markah/5 marks] Jawapan/Answer: (i)
135 Jawapan Bab 1 – Bab 2 BAB 1 Bahagian A 1. D 2. D 3. B 4. D 5. D 6. A 7. C 8. C 9. B 10. D Bahagian B 1. (a) 26 (b) 63 (c) 4.72 (d) – 1 7 4 2. (a) 38 (b) 83 (c) (–8)3 (d) (–3)8 3. (a) 10 (b) 5 (c) 2.6 (d) 4 4. (a) 23 (b) 72 (c) 35 (d) 103 5. D ĺ 4 atau/or 42 ĺ 3 ĺ 3 (b) 15 5 8 6. (a) (i) 5 625 5 125 5 25 5 5 1 (ii) 3 729 3 243 3 81 3 27 3 9 3 3 1 (b) (i) (ii) 7. (a) (i) 289 (ii) 0.064 (iii) 16 625 (b) 29 8. (a) 512 (b) 3 125 (c) 27 000 (d) 4 096 9. Asas Base Indeks Index 0.9 3 5 8 5 10. (a) (i) 24 = 23 = (2 = 2 = 2 = 2) = (2 = 2 = 2) = 27 (ii) 24 + 3 = 27 (b) (i) = (ii) am = an = am + n 11. (a) (i) 35 ÷ 33 = 3 = 3 = 3 = 3 = 3 3 = 3 = 3 = 32 (ii) 35 ÷ 33 = 35 – 3 = 32 (b) (i) = (ii) am ÷ an = am – n 12. (a) (i) (52 )3 = 52 = 52 = 52 = 52 + 2 + 2 = 56 (ii) (52 )3 = 52 = 3 = 56 (b) (i) = (ii) (am)n = am = n 13. (a) a–4 (b) a2 a6 = a = a a = a = a = a = a = a = 1 a4 (c) a–4 = 1 a4 14. 32w + 6 ÷ 4 í w = (25 )w + 6 ÷ (22 )7 – w = 25w + 30 ÷ 214 – 2w = 27w + 16 15. (a) (b) (c) (d) 16. 3 2; 7 1 5 ; 4 10; 25 1 8 17. (a) (b) (c) (d) 18. (a) 212 (b) 27 (c) 29 (d) 29 19. (a) 1 10 (b) 1 2 (c) 3 2 (d) 8 3 20. (a) (i) 514 (ii) 24 (b) (i) (ii) 21. (a) 512 (b) 216 (c) 715 (d) 621 22. (a) 320 (b) 218 (c) 724 (d) 1027 23. (a) 5 32 (b) 3 64 (c) 4 81 3 (d) 25 3 Bahagian C 1. (a) 3 13 81 (b) n = 3 (c) a = 2, b = 4, c = 8 (d) 25 2. (a) (i) 512 (ii) 536 (b) (i) 54 (ii) 133 (iii) 34 (iv) 107 (c) (i) 1 50 (ii) 16 27 3. (a) (i) 23k – 2 (ii) 27x (iii) 29y + 13 (b) (i) 8 9 (ii) 216 4. (a) (i) n = 8 (ii) n = 13 (b) 214 (c) m = 7, n = 5; m = 8, n = 4 5. (a) a = 26 ; b = 210 (b) (i) 218 (ii) 258 (iii) 222 6. (a) p = 9, q = 8, r = 36 (b) (i) 109 (ii) 128 7. (a) (i) 25 2 (ii) 9 (b) (i) 2 (ii) 45 (iii) 9 BAB 2 Bahagian A 1. D 2. B 3. D 4. A 5. A 6. C 7. B 8. C 9. B 10. D Bahagian B 1. (a) 3 (b) 4 (c) 4 (d) 3 2. (a) 4 (b) 3 (c) 5 (d) 1 3. 0.9; 0.0006; 400; 8 4. 9 9.1 0.05 0.047 8 000 7 800 30 000 26 000 5. (a) (i) 430 (ii) 431.0 Imbas kod QR untuk jawapan lengkap Bahagian A dan Bahagian C. Scan the QR code for complete answers Bahagian A and Bahagian C. https://bit.ly/46tUFGx