Untuk SMP/MTS Kelas VII Semester Genap Ukuran Pemusatan Data Ukuran Pemusatan Data Bahan Ajar Statistika Kurikulum Merdeka Penyusun: Isni Mei Asih
Capaian Pembelajaran Di akhir fase D, peserta didik dapat menentukan dan menafsirkan rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk membandingkan suatu data terhadap kelompoknya, membandingkan dua kelompok data, memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Melalui kegiatan diskusi kelompok, tanya jawab, dan presentasi dengan bantuan LKPD peserta didik dapat mengetahui pengertian mean (ratarata), median, dan modus dengan tepat 1. Melalui kegiatan diskusi kelompok dan tanya jawab, dan presentasi dengan bantuan LKPD peserta didik dapat menentukan rumus mean (rata-rata), median, dan modus dengan tepat 2. Melalui kegiatan diskusi kelompok, tanya jawab, dan presentasi dengan bantuan LKPD peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan konteksual berkaitan dengan mean (rata-rata), median, dan mdus dengan tepat 3. Petunjuk Penggunaan Agar bahan ajar ini dapat digunakan secara maksimal maka kalian diharapkan melakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1.Pelajari dan pahami peta materi yang telah disajikan pada modul 2.Palajari dan pahami tujuan yang tercantum pada kegiatan pembelajaran Pelajari uraian materi secara sistematis dan mendalam pada setiap kegiatan pembelajaran 3. Lakukan uji kompetensi di setiap akhir kegiatan pembelajaran untuk menguasai tingkat penguasaan materi 4. Diskusikan dengan guru atau teman jika mengalami kesulitan dalam pemahaman materi 5. Tujuan Pembelajaran
Statistika Pokok Materi Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana cara untuk merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasikan, dan menyajikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkaitan dengan pengelolaan data. Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan data adalah nilai yang mewakili pusat dari sekumpulan data atau suatu ukuran yang memiliki kecenderungan data untuk berpusat pada suatu nilai tertentu. Ukuran pemusatan data terdiri atas Mean )rata-rata), Median, dan Modus.
Dari bacaan di atas diketahui bahwa jumlah siswa kelas VII B adalah 10 orang dengan nilai 70, 90, 72, 72, 74, 75, 93, 82, 80, 80. Hal yang ditanyakan adalah berapa jumlah nilai seluruh siswa, rata-rata nilai siswa kelas VII B, dan banyak siswa yang nilainya di bawah rata-rata Nilai keseluruhan = 70+90+72+72+74+75+93+82+80+80= 790. Jadi nilai keseluruhan siswa adalah 790 Nilai rata-rata seluruh siswa adalah jumlah nilai seluruh siswa dibagi jumlah siswa: Siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata adalah ia yang mendapat nilai di bawah 79 yaitu sebanyak 5 orang Mean (Rata-Rata) Pak Dzulfi mengadakan penilaian harian matematika di kelas VII B. Setelah dikoreksi, diketahui nilai ulangan beberapa siswa adalah 70, 90, 72, 72, 74, 75, 93, 82, 80, 80. Berapakah jumlah nilai seluruh siswa kelas VII B? 1. 2.Berapakah nilai rata-rata kelas VII B? Berapa banyak siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata? 3. Ayo Mengamati Ayo Menyelesaikan
Data berikut menunjukkan usia (dalam tahun) pengunjung wisata Kraton Surakarta dalam satu minggu: Berapa rata-rata usia pengunjung? Usia (dalam tahun) Banyak Pengunjung/ frekuensi 5 4 15 4 20 3 25 4 Alternatif penyelesaian: Langkah pertama buatkah kolom tambahan yang berisi hasil perkalian antara usia dengan banyak pengunjung Usia (dalam tahun) Banyak Pengunjung/ frekuensi Xi.Fi 5 4 20 15 4 60 20 3 60 25 4 100 Jumlah 15 240 Diketahui jumlah data pengunjung dan usia pengunjung dalam bentuk tabel. Kemudian diminta untuk mencari rata-rata usia pengunjung tersebut Ayo Mengamati Ayo Menyelesaikan Rata-rata usia pengunjung adalah jumlah hasil kali usia dan banyak pengunjuk dibagi dengan jumlah pengunjung selama satu minggu Jadi, rata-rata usia pengunjung wisata Kraton Surakarta dalam satu minggu adalah 16 tahun
Pengertian Mean Rata-rata adalah suatu bilangan yang mewakili keseluruhan data pengamatan. Artinya, rata-rata merupakan perwakilan kuantitas dari sekelompok data. Besar kecilnya nilai rata-rata dipengaruhi oleh jumlah semua data dan banyaknya data. Rumus Mean Dari penjelasan di atas diperoleh bahwa rumus mean (rata-rata sebagai berikut
Langkah awal untuk mencari nilai median suatu data adalah dengan mengurutkan data tersebut dati yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Setelah datanya terurut maka dapat ditentukan nilai data yang berada di posisi paling tengah 45, 45, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 57 Maka dapat diketahui median data di atas adalah 49 Dari bacaan di atas diketahui bahwa jumlah siswa kelas VII B adalah 9 orang dengan berat badan 47 kg, 57 kg, 53 kg, 50 kg, 45 kg, 48 kg, 52 kg, 49 kg, 45 kg.. Hal yang ditanyakan adalah nilai tengah dari data tersebut. Median Siswa kelas VII B melakukan tes kesehatan yang dilakukan oleh puskemas setempat. Salah satu hal yang dilakukan adalah menimbang berat badan. DIketahui berat badan 9 siswa kelas VII B adalah 47 kg, 57 kg, 53 kg, 50 kg, 45 kg, 48 kg, 52 kg, 49 kg, 45 kg. Berapa nilai tengah atau median berat badan siswa kelas VII B? Ayo Mengamati Ayo Menyelesaikan
Tentukan median dari data berikut! a. 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10 b. 6, 7, 9, 9, 5, 6, 4, 7, 10, 6, 8 Penyelesaian: a. Setelah data diurutkan maka diperoleh: b. Setelah data diurutkan maka diperoleh: Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau sebaliknya Median = 7 Pengertian Median Rumus Median Data Genap Rumus Median Data Ganjil
Untuk menyelesaikannya kita dapat mengubah data tersebut ke dalam bentuk tabel Kemudian kita dapat menentukan jenis olahraga yang paling disukai Berdasarkan tabel maka diketahui bahwa jenis olahraga yang paling disukai oeh siswa atau modul dari data adalah olahraga renang dengan frekuensi sebanyak 9 Jenis Olahraga Frekuensi Renang 9 Voly 8 Basket 7 Dari bacaan di atas diketahui bahwa siswa kelas VIII A SMP Pusaka menyukai olahraga renang, voly, dan basket. Kemudian diminta untuk mencari jenis olahraga yang paling disukai. Modus Data di bawah adalah jenis olahraga yang disukai oleh siswa kelas VIII A SMP Pusaka. Tentukan jenis olahraga yang paling banyak disukai siswa? Ayo Mengamati Ayo Menyelesaikan Renang Renang Renang Renang Renang Renang Renang Renang Renang Voly Voly Voly Voly Voly Voly Voly Voly Basket Basket Basket Basket Basket Basket Basket Modus Modus adalah nilai yang paling banyak muncul atau nilai yang frekuensinya paling tinggi
Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 2 3 6 8 10 6 2 1.Tentukan modus dari data berikut a. 4, 7, 6, 5, 3, 4, 5, 7, 9, 8, 5 b. 142, 144, 144, 146, 147, 147, 147, 152, 152, 152, 155, 155 2.Nilai modus pada tabel distribusi frejuensi data tunggal berbobot berikut adalah ... Penyelesaian: Nomor 1 a. 4, 7, 6, 5, 3, 4, 5, 7, 9, 8, 5 Karena nilai yang paling banyak muncul adalah 5 yaitu sebanyak 3 kali, maka modus data tersebut adalah 5 b. Karena nilai yang paling banyak muncul adalah 147 dan 152 yaitu sebanyak 3 kali maka modus data tersebut adalah 147 dan 152. Karena ada dua modus maka disebut bimodus. Nomor 2 Karena frekuensi yang tertingginya terdapat pada nilai 8 yaitu sebanyak 10 siswa maka modus dari dat tersebut adalah 8 Masalah Kontekstual Dari 175 orang kepala keluarga diperoleh data pekerjaan sebagai beikut: 26 orang sebagai PNS, 45 orang sebagai kryawan swasta, 52 orang sebagai petani, 12 orang sebagai TNI?Polri, dan sisanya wiraswastawan. Apa jenis pekerjaan yang paling banyak dilakukan oleh kepala keluarga? Penyelesaian: Untuk mengetahui banyak kepala keluarga yang bekerja sebagai wiraswastawan maka kita perlu menghitungnya terlebih dahulu dengan cara: 175 -(26+45+52+12) = 40 orang Jadi, jenis pekerjaan yang paling banyak dilakukan adalah sebagai petani Ayo Berlatih
As’ari, A.R., Tohir, M., Valentino, E., Imron, Z., & Taufiq, I. (2017). Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Anggraena Y., dkk, 2019. Buku Pengayaan dan Penilaian MOZAIK Matematika: SMP/MTS Kelas VII, Jakarta: Yudistira Destalian, (2021). Ukuran Pemusatan Data (Mean/Rataan Hitung). Universitas Sriwijaya. https://elearning.disdik.kalteng.go.id/plugin file.phpfile=%2F1751%2Fmod_resource%2Fcontent%2F1%2FBAHAN%2 0AJAR%201-DESTALIA.pdf Daftar Pustaka