kedudukan dua lingkaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Negeri 1 Asembagus Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XI / Genap Materi Pokok : Lingkaran Sub Materi : Kedudukan dua lingkaran Alokasi Waktu : 2 JP (2 x 45 menit) Pertemuan 1 A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.3 Menganalisis lingkaran secara analitik 3.3.1 Menyebutkan unsur – unsur lingkaran 3.3.2 Menyebutkan konsep jarak dua titik 3.3.3 Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dengan jari – jari r 3.3.4 Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dengan jari – jari r 3.3.5 Menentukan bentuk umum persamaan lingkaran 2 + 2 +  +  +  = 0 3.3.6 Menentukan hubungan kedudukan titik terhadap lingkaran 3.3.7 Menyimpulkan rumus kedudukan titik terhadap lingkaran 3.3.8 Menentukan hubungan kedudukan garis terhadap lingkaran 3.3.9 Menyimpulkan rumus kedudukan garis terhadap lingkaran 3.3.10 Menentukan hubungan kedudukan dua lingkaran

3.3.11 Menyimpulkan syarat / rumus kedudukan dua lingkaran 3.3.12 Menentukan persamaan garis singgung lingkaran 4.3 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan lingkaran 4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran dengan (0,0) dengan jari – jari r 4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran dengan (a,b) dengan jari – jari r 4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk umum persamaan lingkaran 2 + 2 +  +  +  = 0 4.3.4 Menggambar kedudukan titik terhadap lingkaran 4.3.5 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik terhadap lingkaran 4.3.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan garis terhadap lingkaran 4.3.7 Menggambar kedudukan dua lingkaran 4.3.8 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Kedudukan dua lingkaran 4.3.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan garis singgung lingkaran C. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui tayangan gambar dan tanya jawab, peserta didik dapat menyebutkan jenis – jenis hubungan kedudukan dua lingkaran dengan benar 2. Melalui kegiatan diskusi kelompok mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menggambar kedudukan dua lingkaran dengan benar 3. Melalui kegiatan diskusi kelompok mengerjakan LKPD, peserta didik dapat membuat kesimpulan kedudukan dua lingkaran dalam bentuk deskripsi dengan benar 4. Melalui kegiatan diskusi kelompok mengerjakan LKPD, peserta didik dapat membuat kesimpulan syarat kedudukan dua lingkaran dalam bentuk rumus dengan benar 5. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan kedudukan dua lingkaran dengan benar D. Materi Pembelajaran  Faktual : Permasalahan PPDB sistem zonasi, pengrajin asesoris, pengrajin kayu  Konseptual : Kedudukan dua lingkaran  Prosedural : Menentukan hubungan kedudukan dua lingkaran  Metakognisi : Peserta didik diberikan pertanyaan mendasar tentang manfaat kedudukan dua lingkaran, dilanjutkan dengan peserta didik mengerjakan LKPD tentang konsep menentukan hubungan kedudukan dua lingkaran, dan menyimpulkan rumus kedudukan dua lingkaran. E. Strategi Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran : Saintifik Metode pembelajaran : Diskusi kelompok, tanya jawab, presentasi, ceramah Model pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) dengan sintaks 1. Orientasi peserta didik kepada masalah 2. Mengorganisasi peserta didik 3. Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah F. Media, Alat, dan Bahan Media Pembelajaran : 1. Tayangan pembelajaran melalui canva https://www.canva.com/design/DAFW4DPOfFc/wqZ92zVLesfpLiV8BlILHg/edit?ut m_content=DAFW4DPOfFc&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm _source=sharebutton 2. LKPD https://www.canva.com/design/DAFTMTeqNM/Jx7mPRvDijVwFoy4Xooqhg/edit?utm_content=DAFTMTeqNM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton 3. Video pembelajaran 4. Link youtube referensi belajar Alat : Laptop, LCD, Jangka, Penggaris, Papan, Spidol Bahan : Kertas milimeter block G. Sumber Pembelajaran Buku pegangan siswa : Buku paket Matematika Untuk SMA/MA Kelompok Peminatan Kelas XI Penerbit Erlangga Tahun 2016 Halaman 138 – 228 Referensi belajar : https://youtu.be/UkcVkfMUU6w https://youtu.be/W-ZS653FJqQ Video pembelajaran Pembuatan asesoris : https://youtu.be/p9cP-adigd0 Pembuatan lampion : https://youtu.be/kl-BEfGNrDg Pembuatan kerajian : https://youtu.be/blRmftwSJEM H. Kegiatan Pembelajaran Sintak Model Pembelajaran Karakter/4C/ literasi/ PPK Kegiatan Alokasi waktu Kegiatan Pendahuluan (10 menit) Religius Disiplin Apersepsi 1) Guru bersama peserta saling memberi dan menjawab salam serta menyampaikan kabar masing – masing. 2) Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan berdo’a. Do’a dipimpin oleh siswa yang hadir pertama kali di kelas. 3) Peserta didik di cek kehadiran dengan melakukan absensi (siswa yan tidak masuk) oleh guru. 4) Peserta didik menyiapkan diri agar siap untuk belajar serta memeriksa kerapian diri dan bersikap disiplin dalam setiap kegiatan pembelajaran 5) Guru menyampaikan IPK atau tujuan pembelajaran yang akan di capai 6) Peserta didik menyimak apersepsi dari guru tentang pelajaran pada pertemuan sebelumnya dan 5 menit 5 menit

Communication Motivasi Pemberian acuan mengaitkan dengan pengalamannya sebagai bekal pelajaran 7) Guru melakukan tanya jawab bersama peserta didik berkaitan materi pertemuan sebelumnya. Contoh pertanyaan :  Ada berapa kedudukan garis terhadap lingkaran?  Sebutkan kedudukan garis terhadap lingkaran!  Bagaimana cara menentukan kedudukan garis terhadap lingkaran?  Apa syarat nilai D (diskiriminan) yang memenuhi kedudukan garis terhadap lingkaran? 8) Siswa menyimak penjelasan guru tentang manfaat pembelajaran tentang pentingnya memahami kedudukan dua lingkaran dalam kehidupan seharihari melalui tayangan. Contoh : Sistem zonasi PPDB di kota – kota besar, 9) Guru mensosialisasikan tahapan penilaian  Jenis penilaian : penugasan, dan tes tulis Tes tulis : kuis Penugasan : penugasan LKPD secara berkelompok Kegiatan Inti (65 menit) Orientasi peserta didik kepada masalah Critical thinking Creativity Collaboration 1) Peserta didik diminta untuk duduk menjadi 8 kelompok belajar yang terdiri dari 4-5 orang 2) Guru menayangkan gambar – gambar yang memuat kedudukan dua lingkaran Contoh gambar : 3) Guru melakukan tanya jawab dengan peserta didik tentang gambar – gambar tersebut Pertanyaan :  Dari gambar yang kalian lihat, dapatkan kalian menyebutkan hubungan lingkaran 1 dengan lingkaran yang lain?  Apakah ada kedudukan/ posisi antar lingkaran – lingkaran yang lain selain yang disebutkan teman kalian? Coba sebutkan!  Apakah kalian bisa menyebutkan manfaat dari kedudukan dua lingkaran yang kalian ketahui dalam kehidupan sehari hari?  Selanjutnya cobalah kalian membuat satu desain yang menggambarkan kedudukan dua 10 menit

lingkaran yang dikerjakan secara berkelompok pada kertas. 4) Setelah peserta didik menyelesaikan desain yang menggambarkan kedudukan dua lingkaran, guru memberikan penguatan secara klasikal tentang kaitan gambar – gambar yang telah dibuat dengan kedudukan dua terhadap lingkaran Mengorganisasi peserta didik Collaboration 5) Guru menyampaikan kegiatan pembelajaran selanjutnya yaitu mempelajari konsep kedudukan dua lingkaran. 6) Guru menyiapkan LKPD yang akan didiskusikan dan dikerjakan masing – masing kelompok. Setiap kelompok mendapatkan satu permasalahan yang harus dikerjakan. 7) Peserta didik diminta membuka google classrom, dan membuka link LKPD sesuai kelompoknya masing – masing. 8) Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya mengenai tugas yang belum di pahami pada kegiatan LKPD. 9) Peserta didik bersama anggota kelompoknya mengidentifikasi permasalahan yang akan dikerjakan pada kegiatan LKPD 5 menit Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Collaboration Critical thinking Creativity Disiplin 10) Mendorong peserta didik agar bekerja sama dalam kelompok. 11) Peserta didik melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait pada masalah pada LKPD. Peserta didik dapat mencari materi dari berbagai sumber 12) Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja, menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. 13) Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan dengan kesulitan yang dialami peserta didik secara individu, kelompok, atau klasikal. 14) Guru meminta peserta didik bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. 15) Kelompok yang mengalami kesulitan diberi bimbingan atau petunjuk oleh guru. 16) Bila peserta didik belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan peserta didik mengenai cara menyelesaikan masalah 17) LKPD diselesaikan dalam waktu 20 menit 25 menit

Mengembang -kan dan menyajikan hasil karya Percaya diri Communication 18)Guru menunjuk perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Sedangkan kelompok lain memperhatikan dan memberikan tanggapan 19)Kelompok penyaji memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil diskusi dan Peserta didik dapat saling melakukan tanya jawab tentang hasil diskusi yang didapat. 20)Peserta didik dibimbing agar proses penyelesaiannya dilakukan secara sistematis 12 menit Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Communication 21)Peserta didik dengan guru bersama – sama menyimpulkan rumus kedudukan dua lingkaran 22)Peserta didik mengumpulkan lembaran LKPD yang telah diselesaikan 23)Peserta didik kembali ke tempat duduk masing – masing 3 menit Kegiatan Penutup (15 menit) Religius 1) Guru menyampaikan terimakasih kepada peserta didik karena sudah bekerja kelompok mengerjakan LKPD. 2) Guru memberikan tes tulis berupa soal kuis yang dikirim di google classroom 3) Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan dua lingkaran 4) Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan berdoa. Do’a dipimpin oleh siswa yang paling aktif dalam pembelajaran. 15 menit Mengetahui, Kepala sekolah Drs. SAID RIPIN BUKARYO, M.Si NIP. 19660619 199403 1 006 Asembagus, 2 Januari 2023 Guru Mata Pelajaran RINI SOFIYANTI, S.Pd NIP. -

I. Penilaian RANCANGAN PENILAIAN Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Rancan gan Penilaian Keterangan Pengetahuan Keterampilan Sikap 3.3 Menganalisis lingkaran secara analitik 1. Menentukan hubungan kedudukan dua lingkaran 2. Menyimpulkan rumus kedudukan dua lingkaran Tes tertulis bentuk uraian Observasi Penilaian pengetahuan dilakukan dengan mengerjakan tes tertulis sebanyak 1 soal melalui google form yang dibagikan di google classroom. Penilaian keterampilan dilakukan pada :  Proses pembelajaran yaitu saat mengerjakan LKPD yang meliputi pemecahan masalah, menggambar kedudukan dua lingkaran, menulis kesimpulan, mempresentasikan hasil diskusi. Penilaian sikap dilakukan melalui proses observasi dengan lembar pengamatan jurnal penilaian sikap 4.3 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan lingkaran 1. Menggambar kedudukan dua lingkaran 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan kedudukan dua lingkaran Proses pembelajaran Observasi

DESKRIPSI EVALUASI PEMBELAJARAN KEDUDUKAN DUA LINGKARAN 1. Pada penilaian pengetahuan dilakukan dengan mengerjakan tes tertulis sebanyak 1 soal berbentuk uraian dengan google form yang dikirim melalui google classroom. Alasan saya menggunakan google form yang dikirim melalui google classroom untuk mengetahui waktu peserta didik dalam mengerjakan soal tes dan memanfaatkan fitur akun belajar yang telah dimiliki siswa. 2. Alasan saya menggunakan jumlah 1 soal uraian karena disesuaikan dengan durasi waktu dalam mengerjakan soal di akhir pembelajaran yaitu selama 15 menit dan soal yang saya berikan sudah mencakup materi kedudukan 2 lingkaran. Soal yang diberikan di merupakan soal HOTS dengan level C4 yaitu menganalisis. 3. Penggunaan soal berbentuk uraian digunakan untuk mengetahui argumen dari peserta didik yang dituangkan ke dalam jawaban penyelesaian soal.

KISI – KISI SOAL TES TULIS (KUIS) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Asembagus Alokasi waktu : 15 menit Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Jumlah soal : 1 uraian Kelas/Semester : XI MIPA / Genap Kurikulum : Kurikulum 2013 No. Urut Kompetensi Dasar Sub Materi Indikator Soal Level Kognitif Bentuk Soal No. Soal 1 3.3 Menganalisis lingkaran secara analitik Kedudukan dua lingkaran Disajikan 3 persamaan lingkaran, peserta didik dapat memilih 2 lingkaran yang memiliki hubungan kedudukan 2 lingkaran saling bersinggungan dalam sesuai langkah – langkah yang dikerjakan pada LKPD C4 Uraian 1

SOAL KUIS Mata pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XI MIPA / Genap Waktu : 15 menit Nama : Kelas : Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan tepat! Diberikan : 1 ≡ 2 + 2 +  − 8 = 0 2 ≡ 2 + 2 − 6 − 80 = 0 3 ≡ 2 + 2 − 6 + 8 = 0 Dari lingkaran – lingkaran di atas, manakah lingkaran – lingkaran yang mempunyai hubungan kedudukan dua lingkaran saling bersinggungan dalam! RUBRIK PENILAIAN No Soal dan Kunci Jawaban Nilai 1 Diberikan : 1 ≡ 2 + 2 +  − 8 = 0 2 ≡ 2 + 2 − 6 − 80 = 0 3 ≡ 2 + 2 − 6 + 8 = 0 Dari lingkaran – lingkaran di atas, manakah lingkaran – lingkaran yang mempunyai hubungan kedudukan dua lingkaran saling bersinggungan dalam! Jawaban : Diketahui : 1 ≡ 2 + 2 +  − 8 = 0 2 ≡ 2 + 2 − 6 − 80 = 0 3 ≡ 2 + 2 − 6 + 8 = 0 Ditanya : hubungan kedua lingkaran! Jawab :  Menentukan pusat lingkaran Pusat 1 = (−  2 , −  2 ) = − , 0 Pusat 2 = (−  2 , −  2 ) =  8, 0  Pusat 3 = (−  2 , −  2 ) =  8, 0   Menentukan jari – jari lingkaran Jari – Jari 1 = √−2 + 02 − −8 = 9 = 3 Jari – Jari 2 = √82 + 02 − −80 = 44 = 12 Jari – Jari 3 = √82 + 02 − 8 = 6 = 6  Jarak kedua pusat lingkaran tersebut: 12 = √8 − −2 + 0 − 02 = 9 = 9 13 = √8 − −2 + 0 − 02 = 9 = 9 23 = √8 − 82 + 0 − 02 = 0 = 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

 Menentukan jumlah/selisih dua jari – jari : 1 + 2 = 15 1 + 3 = 9 2 + 3 = 18 1 − 2 = 9 1 − 3 = 3 2 − 3 = 6  Diperoleh nilai 12 = 1 − 2 = 9 memenuhi syarat kedudukan dua lingkaran tersebut bersinggungan dalam  Diperoleh nilai 13 = 1 + 3 = 9 memenuhi syarat kedudukan dua lingkaran tersebut bersinggungan luar  Diperoleh nilai 23 = 0 kedua lingkaran tersebut memiliki pusat yang sama Jadi dua lingkaran yang memiliki kedudukan bersinggungan dalam adalah Lingkaran 1 dan lingkaran 2 5 5 5 5 5 5 10 10 5 Total nilai 100

PENILAIAN KETERAMPILAN Rubrik Penilaian Keterampilan Mengerjakan LKPD Kriteria Skala 1 2 3 4 Menggambar Kedudukan dua Lingkaran di LKPD Tidak bisa menggambar kedudukan dua lingkaran dengan benar Kurang bisa menggambar kedudukan dua lingkaran dengan benar Cukup mampu menggambar kedudukan dua lingkaran dengan benar Mampu menggambar kedudukan dua lingkaran dengan benar Menyelesaikan kegiatan dalam LKPD Tidak mampu melaksanakan kegiatan pemecahan masalah Mampu melaksanakan kegiatan pemecahan masalah, tetapi tidak tepat Mampu melaksanakan kegiatan pemecahan masalah Sangat mampu melaksanakan kegiatan pemecahan masalah. Menyimpulkan rumus pada LKPD Tidak ada kesimpulan akhir Ada kesimpulan akhir, tetapi kurang dimengerti Kesimpulan akhir jelas Kesimpulan akhir sangat jelas Presentasi hasil diskusi Tidak mempresentasi kan hasil diskusi Mempresentasikan hasil diskusi tidak runtun Mempresentasikan hasil diskusi dengan runtut Mempresentasikan hasil diskusi dengan runtut dan sesuai No Nama Aspek yang dinilai Skor Nilai Menggambar Kedudukan dua Lingkaran di LKPD Menyelesaikan kegiatan dalam LKPD Menyimpul kan rumus pada LKPD Presentasi hasil diskusi 1 2 3 4 5 . . . . . . 35 36 Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut :  ℎ = ℎ     × 00%

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP No Nama Aspek yang dinilai Tanggung jawab Disiplin Percaya diri Skor Nilai 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 . . . . . 36 Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut : Rubrik Penilaian Sikap No Aspek yang dinilai Kriteria Kurang 1 Cukup 2 Baik 3 Sangat Baik 4 1 Tanggung Jawab Menerima tugas yang diberikan dengan baik Terlibat dalam diskusi kelompok Bekerja sama dalam memecahkan masalah 2 Percaya diri Tampil mempresentasikan hasil Mengajukan pertanyaan atau pendapat Memberikan apresiasi kepada kelompok lain 3 Disiplin Menyelesaikan tugas tepat waktu Mengikuti pembelajaran dengan tertib Berpenampilan sesuai tata tertib sekolah  ℎ = ℎ     × 00%