47
สมบัตขิ องรากที่ n ของจำนวนจรงิ เช่น
1) √3 ⋅ √9
(แนวตอบ : √3 ⋅ √9 = √27 )
2) √24
(แนวตอบ : √24 = √12 ⋅ √2 = √3×2×2 ⋅ √2 = 2√3 ⋅ √2 = 2√6)
3) √3 27 ⋅ √4 16
(แนวตอบ : √3 27 ⋅ √4 16 = √3 3×3×3 ⋅ √4 2×2×2×2
= √3 33 ⋅ √4 24
= 3×2
=6
การบวก การลบ การคูณ และการหารของจำนวนจริงท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์ เชน่
1) √40 + √20
(แนวตอบ : √40 + √20 = √2×2×2×5 + √2×2×5
= 2√2×5 + 2√5
= 2√10 + 2√5
2) √45 - √20
(แนวตอบ : √45 - √20 = √3×3×5 + √2×2×5
= 3√5 - 2√5
= (3 - 2)√5
= √5
3) √5⋅√3⋅√2
(แนวตอบ : √5⋅√3⋅√2 = √30)
4) √4 625
√4 16
√4 625 √4 5×5×5×5
(แนวตอบ : √4 16 = √4 2×2×2×2 = 25)
สงั ยคุ ของจำนวนจรงิ
1) สังยคุ ของ 2√6-√9
(แนวตอบ : สงั ยคุ ของ 2√6-√9 = 2√6+√9)
2) สงั ยคุ ของ √5+2√7
(แนวตอบ : สังยคุ ของ √5+2√7 =√5-2√7)
2. ครทู บทวนความรเู้ รื่อง เลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มในระดับช้นั มธั ยมศึกษาตอนต้น
48
ข้ันสอน (25 นาที)
3. นกั เรยี นจบั คู่แล้วศกึ ษาใบกจิ กรรมที่ 1
4. ครสู มุ่ นักเรียนออกมานำเสนอผลงานจากการทำกิจกรรม พร้อมร่วมกันตรวจสอบคำตอบ
ขัน้ สรปุ (20 นาที)
5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปความร้โู ดยการเช่อื งโยงจากใบกิจกรรมท่ี 1 ดงั นี้
“ ถา้ a เปน็ จำนวนจริง n เปน็ จำนวนเตม็ ทม่ี ากกว่า 1 และ a มีรากที่ n แล้ว 1 = √n a ”
1 1n
an
“ an เป็นค่าหลกั ของรากที่ n ของ a และ (an) = a ” แล้วยกตัวอย่างเพ่ือใหส้ อดคลอ้ งกับบทนิยามดงั น้ี
1 12
• 72 = √7 และ (72) = 7
• 1 = √3 -5 และ 13 -5
(-5)3 (-53) =
คาบที่ 1
ขั้นนำ (10 นาที)
1. ครทู บทวนความรู้เดมิ จากคาบท่ี 1 ดังน้ี
“ ถ้า a เปน็ จำนวนจริง n เปน็ จำนวนเต็มทม่ี ากกว่า 1 และ a มีรากที่ n แลว้ 1 = √n a ”
an
2. ครยู กตัวอย่างเพิม่ เติมดงั นี้
จงทำใหค้ ่าของ 1 สอดคล้องกับบทนิยาม 1 = √n a
252 an
1
(แนวตอบ : 252 = √25 = 5)
1 1
จงทำให้คา่ ของ สอดคล้องกับบทนยิ าม = √n a
643 an
(แนวตอบ : 1 = √3 64 = 4)
643
จงทำให้ค่าของ 1 สอดคล้องกับบทนิยาม 1 = √n a
-2435 an
(แนวตอบ : 1 = √5 -243 = -3)
-2435
ข้ันสอน (30 นาที)
3. ครูกล่าวถึงบทนยิ าม ดงั น้ี
“ถ้า a เป็นจำนวนจริง m, n เปน็ จำนวนเตม็ ท่ี n > 0 และ m เป็นเศษสว่ นอยา่ งต่ำ และ 1 เป็นจำนวนจรงิ จะ
n
an
ได้วา่ 1m
m = (an) = (√n a)m
an
m = (am 1 = √n am ”
an )n
จากนน้ั ครสู รุปจากบทนยิ ามว่า (√n a)m = √n am เช่น (√3 5)4= √3 54
49
4. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันตอบคำถามต่อไปน้ี
• จงเขียน √6 ใหอ้ ยูใ่ นรูปของเลขยกกำลัง
1
(แนวตอบ : √6 เขียนในรูปเลขยกกำลงั ได้เป็น 62)
• จงเขยี น √3 55 ใหอ้ ยู่ในรปู ของเลขยกกำลงั
5
(แนวตอบ : √3 55 เขียนในรูปเลขยกกำลังได้เป็น
53)
• จงเขียน √5 123 ใหอ้ ยู่ในรปู ของเลขยกกำลงั 3
(แนวตอบ : √5 123 เขยี นในรปู เลขยกกำลังไดเ้ ปน็ 125)
1
• จงเขยี น 344 ให้อยู่ในรปู กรณฑ์
1
(แนวตอบ : เขยี นในรปู กรณฑไ์ ดเ้ ปน็ √4 34)
344
3
• จงเขียน (-56)5 ให้อยใู่ นรูปกรณฑ์
3
(แนวตอบ : เขียนในรปู กรณฑ์ไดเ้ ปน็ √5 (-56)3 )
(-56)5
5
• จงเขียน 112 ใหอ้ ยใู่ นรูปกรณฑ์
5
(แนวตอบ : เขียนในรปู กรณฑ์ได้เป็น √115 = (√11)5)
112
ขั้นสรุป (20 นาที)
5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปบทนิยาม
“ถ้า a เป็นจำนวนจริง m, n เปน็ จำนวนเตม็ ท่ี n > 0 และ m เปน็ เศษส่วนอยา่ งตำ่ และ 1 เป็นจำนวนจริงจะ
n
an
ได้วา่ 1m
m = (an) = (√n a)m
an
m = (am 1 = √n am ”
an )n
ซง่ึ จากบทนิยามจะทำใหท้ ราบว่า (√n a)m = √n am
6. ครมู อบหมายใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 1.3 ข้อ 1.1, 1.2 และข้อ 2.1, 2.4
สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้
1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.5 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พ.ศ.
2551 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) อจท.
2) ใบกจิ กรรมท่ี 1
50
การวัดและประเมินผล
จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารผ่าน
ผา่ นเกณฑด์ ีขนึ้ ไป
1. เขยี นจำนวนทอ่ี ยู่ในรูปกรณฑ์ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลงั แบบประเมินพฤติกรรม
ได้ (P) แบบฝึกหัด 1.3 ผ่านเกณฑ์ดีขึ้นไป
2. เขยี นจำนวนทีอ่ ยูใ่ นรปู รูปเลขยกกำลังให้อยใู่ นรูป ผา่ นเกณฑด์ ีขน้ึ ไป
กรณฑ์ได้ (P) แบบประเมินพฤตกิ รรม
แบบฝกึ หัด 1.3
3. รับผิดชอบตอ่ งานท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A)
แบบสงั เกตพฤติกรรม
เกณฑ์การวดั และประเมนิ ผล
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมิน 1 คะแนน
2 คะแนน
1. เขยี นจำนวนทอ่ี ย่ใู นรูป เขียนจำนวนที่อยู่ในรปู เขยี นจำนวนที่อย่ใู นรูป เขยี นจำนวนท่ีอยใู่ นรูป
กรณฑ์ใหอ้ ย่ใู นรปู เลขยก กรณฑ์ใหอ้ ยู่ในรปู เลข กรณฑ์ให้อยใู่ นรปู เลข กรณฑ์ให้อยใู่ นรูปเลข
กำลงั ได้ (P) ยกกำลังได้ถูกต้อง 2 ข้อ ยกกำลังได้เพยี งข้อเดยี ว ยกกำลังไม่ถูกต้อง
2. เขยี นจำนวนท่อี ย่ใู นรปู รูป เขยี นจำนวนทอ่ี ยใู่ นรปู เขียนจำนวนท่อี ยูใ่ นรปู เขียนจำนวนที่อยู่ในรปู
เลขยกกำลงั ให้อยใู่ นรปู รูปเลขยกกำลังให้อยู่ใน รปู เลขยกกำลังใหอ้ ยใู่ น รูปเลขยกกำลังให้อยู่ใน
กรณฑ์ได้ (P) รปู กรณฑ์ไดถ้ ูกต้อง 2 รปู กรณฑ์ได้เพียงข้อ รูปกรณฑ์ไม่ถูกต้อง
ขอ้ เดียว
3. รับผดิ ชอบตอ่ งานที่ได้รบั รว่ มตอบคำถาม ไมร่ ่วมตอบคำถาม ไม่รว่ มตอบคำถามและ
มอบหมาย (A) แลกเปลย่ี นความคิดเห็น แลกเปลีย่ นความคิดเหน็ ไมท่ ำงานตามเวลาที่
ทำงานตามเวลาที่ได้รับ แต่ทำงานตามเวลาท่ี ไดร้ บั มอบหมาย
มอบหมาย ได้รบั มอบหมาย
เกณฑ์การผา่ น
3 คะแนน ดีมาก
2 คะแนน ดี
1 คะแนน ปรับปรงุ
51
52
แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
ดา้ นทักษะกระบวนการ และดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
ด้านทกั ษะ ดา้ นทักษะ ดา้ นคุณลกั ษณะอนั
กระบวนการ (ขอ้ ที่ 1) กระบวนการ (ข้อที่ 2) พึงประสงค์
เลขที่ คะแนน ผลการ คะแนน ผลการ คะแนน ผลการ
ทไี่ ด้ ที่ได้ ทีไ่ ด้
(3) ประเมนิ (3) ประเมิน (3) ประเมนิ
ผ่าน ไม่ ผ่าน ไม่ ผา่ น ไม่
ผา่ น ผ่าน ผ่าน
53
บนั ทึกหลังการสอน
ผลการจัดการเรยี นการสอน
..............ก.....w......ร.อ.ใ..ห......ส..า.ม..า.ร.ถ...แ..ล.ก......ท.....ว.ย..ต..น..เ.อ.ง.ไ......จ..า.ก.ก.า...ก..ษ...า..บ..ก...ย..า.ม....ว.ย..ต.น...เอ..ง.............. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................... ............................................................................................ ..............
ปัญหา/อุปสรรค
............ก..เ...ย.น..บ.า.ง....อ.ไ.......ค.ว..า.ม..ก......ง..า..น...ใ.น..ก..า.ร.ท...ง.า..น.ต..า.ม....ไ....โ..บ..ม..อ..บ..ห..ม..า.ย................................ .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................ ..............
.......................................................................................................................... ....................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางการแกไ้ ขปัญหา
...........ก..ร.ะ...น.โ..ด..ย..ก..า..ร..เ...ม...แ..ร.ง..ท.า..ง.บ..ว..ก............................................................................ .................................................
............................................................. ................................................................................................... ..............
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................ ..............
ลงช่อื ..................................................
( นายมฆั วัต สมบตั ศิ รี )
ผ้สู อน
่่ิิ ๋ึ ุต้ด่ีทำืฑ้ตม่ม่สีรัน้ดึศ้ด้ดำีธิว่ญ่สิมบัน
54
55
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7
รหัสวิชา ค32101 รายวชิ าคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เลขยกกำลัง เร่ือง เลขยกกำลงั ที่มีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ 2 เวลา 60 นาที
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่ี
เกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชวี้ ดั
ค 1.1 ม. 5/1 เขา้ ใจความหมายและใช้สมบัตเิ กี่ยวกบั การบวก การคูณ การเท่ากนั และการไมเ่ ท่ากนั
ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลังทีม่ เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ
สาระสำคัญ
เลขยกกำลังทมี่ เี ลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ ถ้า a และ b เป็นจำนวนจรงิ โดยท่ี a ≠ 0 , b ≠ 0
และ m , n เปน็ จำนวนจรงิ แลว้
1. am∙an= am+n 2. (am)n= amn
an
3. (ab)n= anbn 4. ( a )n= bn
b
am
5. an = am-n
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่ือนักเรยี นเรยี นจบเรื่องน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
1. หาคา่ ของเลขที่อยูใ่ นรูปเลขยกกำลงั ที่มีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะได้ (K)
2. บอกสมบัตทิ ี่ใช้นำไปใช้ในการหาค่าเลขยกกำลงั ได้ (K)
3. เขยี นแสดงวธิ กี ารหาค่าของเลขท่อี ยู่ในรปู เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะได้ (P)
4. รับผิดชอบตอ่ งานที่ไดร้ ับมอบหมาย (A)
สาระการเรยี นรู้
รากที่ n ของจำนวนจรงิ เมอ่ื n เปน็ จำนวนนับที่มากกวา่ 1
สมรรถณะสำคญั
การสือ่ สาร
คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
ใฝเ่ รียนรู้
มุ่งมน่ั ในการทำงาน
มวี นิ ัย
56
การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ (15 นาที)
1. ครูทบทวนเนือ้ หาสมบัตเิ ลขยกกำลังโดยให้นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้
ถา้ a และ b เปน็ จำนวนจริง โดยท่ี a ≠ 0 , b ≠ 0 และ m , n เป็นจำนวนจรงิ แลว้
1. am∙an= …………………………
(แนวตอบ am∙an= am+n )
2. (am)n= …………………………
(แนวตอบ (am)n= amn)
3. (ab)n= …………………………
(แนวตอบ (ab)n= anbn)
a )n= …………………………
4. ( b
5.
(แนวตอบ ( a )n = bann)
b
am
an = …………………………
(แนวตอบ am = am-n)
an
ขั้นสอน (25 นาที)
4. ครูยกตวั อย่างเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชีก้ ำลังทเี่ ปน็ จำนวนตรรกยะ พร้อมทง้ั แสดงวธิ ีการหาคา่ ดงั น้ี
12
ใหห้ าค่าของ [2435]
12 [(35 1 2
[2435] = )5 ]
52 ใชส้ มบัติ (am)n= amn
= (35)
= 32
=9
1 16
ให้หาค่าของ [93⋅816]
1 16 [(32 1 ⋅(34 16
[93⋅816] = )3 )6]
2 46 ใช้สมบัติ (am)n= amn
= (33⋅36)
26 46 ใชส้ มบัติ (ab)n= anbn
= (33) ⋅ (36)
12 24 ใช้สมบัติ (am)n= amn
= 3 3 ⋅3 6
= 34⋅34
57
= 34+4 ใชส้ มบัติ am∙an= am+n
= 38
5. ครใู หน้ ักเรียนรว่ มกันยกตัวอย่างเพิม่ เติม พร้อมทั้งสมุ่ นักเรยี นออกมาแสดงคำตอบ
ขนั้ สรปุ (20 นาที)
6. ครูและนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้องของวธิ ที ำทร่ี ว่ มกันยกตวั อย่างบนกระดาน
7. ครมู อบหมายใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั 1.3 ข้อ 3.5 และขอ้ 3.7 พร้อมทง้ั ให้นักเรียนระบุสมบัตทิ ี่
ใชใ้ นการหาคา่
ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้
1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.5 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พ.ศ.
2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) อจท.
การวดั และประเมนิ ผล เครอื่ งมือ เกณฑ์การผา่ น
จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม แบบประเมินพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์ดีข้ึนไป
1. หาค่าของเลขท่ีอยใู่ นรปู เลขยกกำลังทีม่ เี ลขชี้กำลังเป็น แบบฝึกหดั 1.3 ผา่ นเกณฑ์ดีขน้ึ ไป
จำนวนตรรกยะได้ (K)
2. บอกสมบัติที่ใชน้ ำไปใชใ้ นการหาค่าเลขยกกำลังได้ (K) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม ผ่านเกณฑด์ ีขน้ึ ไป
แบบฝกึ หดั 1.3 ผา่ นเกณฑด์ ีข้นึ ไป
3. เขยี นแสดงวิธกี ารหาคา่ ของเลขที่อยู่ในรูปเลขยกกำลงั
ทีม่ เี ลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนตรรกยะได้ (P) แบบประเมินพฤติกรรม
4. รับผดิ ชอบตอ่ งานท่ีได้รบั มอบหมาย (A) แบบฝกึ หดั 1.3
แบบสังเกตพฤติกรรม
58
เกณฑ์การวดั และประเมนิ ผล
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3 คะแนน เกณฑก์ ารประเมนิ 1 คะแนน
2 คะแนน
1. หาคา่ ของเลขท่ีอยใู่ นรูป หาค่าของเลขที่อยใู่ นรปู หาค่าของเลขที่อยใู่ นรปู หาคา่ ของเลขท่ีอยูใ่ นรูป
เลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชี้กำลัง เลขยกกำลงั ท่มี เี ลขช้ี เลขยกกำลงั ที่มีเลขช้ี เลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขช้ี
เปน็ จำนวนตรรกยะได้ (K) กำลังเปน็ จำนวนตรรก กำลงั เป็นจำนวนตรรก กำลงั เปน็ จำนวนตรรก
ยะได้ 2 ขอ้ ยะได้เพยี งขอ้ เดยี ว ยะไม่ถกู ต้อง
2. บอกสมบตั ทิ ี่ใช้นำไปใชใ้ น บอกสมบตั ิท่ีใชน้ ำไปใช้ บอกสมบตั ิที่ใชน้ ำไปใช้ บอกสมบตั ิทใ่ี ช้นำไปใช้
การหาค่าเลขยกกำลังได้ (K) ในการหาคา่ เลขยกกำลัง ในการหาคา่ เลขยกกำลงั ในการหาค่าเลขยกกำลัง
ไดถ้ ูกตอ้ งครบถ้วน ได้ถูกต้อง แตไ่ ม่ ไมถ่ ูกต้อง
ครบถว้ น
3. เขียนแสดงวธิ กี ารหาค่า เขียนแสดงวิธีการหาค่า เขยี นแสดงวธิ ีการหาค่า เขียนแสดงวิธีการหาค่า
ของเลขท่ีอยู่ในรปู เลขยก ของเลขที่อยู่ในรปู เลข ของเลขทอ่ี ยู่ในรปู เลข ของเลขทอี่ ยู่ในรปู เลข
กำลังท่ีมีเลขช้กี ำลงั เป็น ยกกำลงั ที่มเี ลขชกี้ ำลัง ยกกำลงั ที่มเี ลขชีก้ ำลัง ยกกำลงั ที่มเี ลขชี้กำลัง
จำนวนตรรกยะได้ (P) เป็นจำนวนตรรกยะได้ เปน็ จำนวนตรรกยะไม่ เปน็ จำนวนตรรกยะไม่
ครบทกุ ข้ันตอนและ ครบทุกขั้นตอน แต่ ถกู ต้อง
ถกู ต้อง ถูกต้อง
4. รบั ผิดชอบต่องานท่ีได้รับ รว่ มตอบคำถาม ไม่ร่วมตอบคำถาม ไม่รว่ มตอบคำถามและ
มอบหมาย (A) แลกเปลยี่ นความคิดเห็น แลกเปล่ียนความคิดเห็น ไม่ทำงานตามเวลาท่ี
ทำงานตามเวลาที่ไดร้ บั แต่ทำงานตามเวลาท่ี ได้รบั มอบหมาย
มอบหมาย ได้รบั มอบหมาย
เกณฑก์ ารผ่าน
3 คะแนน ดีมาก
2 คะแนน ดี
1 คะแนน ปรับปรุง
59
แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
ดา้ นความรู้ (ข้อท่ี 1) ดา้ นความรู้ (ข้อท่ี 2) ดา้ นทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพงึ
ประสงค์
เลขที่ คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมนิ
ท่ไี ด้ ผ่าน ไม่ผ่าน ทีไ่ ด้ ผ่าน ไม่ผา่ น ทไ่ี ด้ ผ่าน ไม่ผ่าน ทไี่ ด้ ผ่าน ไมผ่ า่ น
(3) (3) (3) (3)
60
บันทึกหลังการสอน
ผลการจัดการเรียนการสอน
............ก.....ย..บ....บ..ร.ร....ร......ป..ร..ะ.ส..ง.....ก..........ก.ร..า.ม..ต..า..ม...ไ.....ก..ไ..........ส.า..ม..า.ร..ถ..ห.า....า..ข.อ..ง.เ.ล.ข..บ..ก..ก..า..ร....ก..ห..น..ด.ใ..ไ.........พ...อ.ม..น...บ.อ..ก..ส.ม...า......น.ไ..ป....
....ใ...ไ...อ...าง...ก...น.............................................................. ............................................................................... ..............
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
ปญั หา/อุปสรรค
............ก.ส...ย..บ...บ..า.ง...ว.น.ไ.....ท...ง.า.น.ใ.น......ย.บ...ต..า.ม...ม..อ..บ..ห..ม.า..ย......................................................... .................................................
............................................................................................................................. .................................................
...................................................... .......................................................................................................... ..............
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
...........ก..ร..ะ...น..ใ.........อ....ใ....ใ..จ....บ..ง.า.น....ม..อ..บ..ห..ม..า.ย.................................................................................... ............................
...................................................................................................... .......................................................... ..............
............................................................................................................................. .................................................
..................................................................................................................................... .........................................
......................................................................................... ....................................................................... ..............
ลงช่ือ ..................................................
( นายมฆั วตั สมบตั ศิ รี )
ผสู้ อน
่่ิิ ๋ทัก่ส้ข้หุ้ต่ีที่พิธำ่ม่สันักูถ่ย้ด้ชำ่ีทำ้ร้ดำ่ีท่ค้วำ้ด่ีทำ์คุถำุลมืขัน
61
62
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8
รหสั วิชา ค32101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เลขยกกำลงั เรื่อง เลขยกกำลังทมี่ ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ 3 เวลา 60 นาที
มาตรฐานการเรียนรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่ี
เกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม. 5/1 เขา้ ใจความหมายและใช้สมบตั เิ กี่ยวกับการบวก การคณู การเทา่ กัน และการไมเ่ ท่ากัน
ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ
สาระสำคัญ
ถ้า ax = an แลว้ x = n เม่อื a, n เปน็ จำนวนจรงิ โดยที่ a > 0 และ a ≠ 1
จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือนักเรยี นเรียนจบเรื่องน้ีแล้วนกั เรียนสามารถ
1. หาคา่ ตวั แปรของสมการเลขยกกำลังได้ (K)
2. เขียนแสดงวิธีการหาคา่ ตัวแปรของสมการเลขยกกำลังได้ (P)
3. รบั ผิดชอบต่องานที่ไดร้ บั มอบหมาย (A)
สาระการเรยี นรู้
รากที่ n ของจำนวนจรงิ เมอ่ื n เป็นจำนวนนบั ทีม่ ากกวา่ 1
สมรรถณะสำคัญ
การส่อื สาร
คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
ใฝเ่ รยี นรู้
ม่งุ ม่ันในการทำงาน
มวี นิ ยั
การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำ (10 นาที)
1. ครูยกตวั อย่างสมการของเลขยกกำลังบนกระดานแล้วถามคำถามนักเรียน ดังนี้
3x = 35 ค่า x จะมคี ำตอบเปน็ เท่าใด
(แนวตอบ x มีค่าเท่ากับ 5)
2y= 28 คา่ y จะมคี ำตอบเป็นเทา่ ใด
(แนวตอบ y มคี า่ เท่ากบั 8)
63
ขัน้ สอน (30 นาที)
2. ครอู ธบิ ายว่า “สมการเลขยกกำลงั ดังกลา่ วใชห้ ลักการเทียบสมการทงั้ สองข้าง โดยพจิ ารณาฐาน
และเลขชี้กำลัง ถ้าฐานทั้งสองข้างเท่ากนั แลว้ เลขช้กี ำลงั จะต้องเท่ากันดว้ ย ซ่ึงในกรณีทัว่ ไปการแก้สมการเลข
ยกกำลงั สามารถทำไดโ้ ดยเปลี่ยนฐานของเลขช้ีกำลังทง้ั สองข้างให้เทา่ กนั ตามบทนิยามดังน้ี
ถา้ ax = an แลว้ x = n เม่ือ a, n เปน็ จำนวนจริง โดยที่ a > 0 และ a ≠ 1”
3. ครยู กตัวอยา่ งสมการเลขยกกำลงั บนกระดาน ดังนี้
2x = 128 ค่า x จะมคี ำตอบเป็นเทา่ ใด
ครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ ว่า นักเรียนสามารถหาได้โดยจัด 128 ให้เป็นฐาน 2 นั่นคอื 128 = 27
2x = 128
2x = 27
1 จะได้ x = 7
243
9x = คา่ x จะมคี ำตอบเป็นเท่าใด
ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า นักเรยี นไมส่ ามารถจัด 243 ให้เป็นฐาน 9 ได้ แตส่ ามารถจัด 243 และ 9 ให้เปน็
ฐาน 3 ได้ น่นั คอื 9 = 32 และ 243 = 35
1
9x =
32x = 2143
35
32x = 3-5
จะได้ 2x = -5
x = -5
2
4. ครใู ห้นักเรียนรว่ มกันยกตัวอยา่ งเพ่ิมเติม พร้อมท้ังสมุ่ นักเรียนออกมาแสดงคำตอบ
ขั้นสรุป (20 นาที)
5. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของวธิ ีทำท่ีรว่ มกนั ยกตวั อย่างบนกระดาน
6. ครมู อบหมายให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4.2 และข้อ 4.4 พร้อมทั้งใหน้ ักเรยี นระบุสมบัตทิ ่ี
ใช้ในการหาค่า
สือ่ /แหล่งการเรียนรู้
1) หนังสอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.5 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พ.ศ.
2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) อจท.
64
การวัดและประเมินผล เคร่อื งมือ เกณฑ์การผ่าน
จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ดีข้ึนไป
แบบประเมนิ พฤตกิ รรม
1. หาคา่ ตัวแปรของสมการเลขยกกำลงั ได้ (K) แบบฝึกหดั 1.3 ผา่ นเกณฑด์ ีข้นึ ไป
ผา่ นเกณฑด์ ีขึน้ ไป
2. เขียนแสดงวธิ กี ารหาคา่ ตวั แปรของสมการเลขยกกำลงั แบบประเมนิ พฤตกิ รรม
ได้ (P) แบบฝึกหัด 1.3
3. รับผิดชอบตอ่ งานท่ีได้รบั มอบหมาย (A)
แบบสังเกตพฤติกรรม
เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมนิ 1 คะแนน
2 คะแนน
1. หาคา่ ตวั แปรของสมการ หาคา่ ตัวแปรของสมการ หาคา่ ตัวแปรของสมการ หาคา่ ตวั แปรของสมการ
เลขยกกำลงั ได้ (K) เลขยกกำลังได้ 2 ข้อ เลขยกกำลงั ได้เพยี งข้อ เลขยกกำลงั ไม่ถูกต้อง
เดียว
2. เขยี นแสดงวิธีการหาค่าตวั เขยี นแสดงวิธกี ารหา เขียนแสดงวิธีการหา เขียนแสดงวิธีการหา
แปรของสมการเลขยกกำลงั คา่ ตัวแปรของสมการ คา่ ตัวแปรของสมการ ค่าตวั แปรของสมการ
ได้ (P) เลขยกกำลังได้ครบทุก เลขยกกำลงั ไม่ครบทุก เลขยกกำลงั ไม่ถูกต้อง
ขั้นตอนและถูกต้อง ข้นั ตอน แต่ถกู ต้อง
3. รับผิดชอบต่องานท่ีได้รบั รว่ มตอบคำถาม ไมร่ ่วมตอบคำถาม ไมร่ ่วมตอบคำถามและ
มอบหมาย (A) แลกเปล่ียนความคิดเหน็ แลกเปลย่ี นความคิดเห็น ไม่ทำงานตามเวลาที่
ทำงานตามเวลาท่ีไดร้ ับ แตท่ ำงานตามเวลาที่ ไดร้ บั มอบหมาย
มอบหมาย ได้รับมอบหมาย
เกณฑก์ ารผา่ น
3 คะแนน ดีมาก
2 คะแนน ดี
1 คะแนน ปรบั ปรุง
65
แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
ด้านความรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอนั พึง
ประสงค์
เลขท่ี คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน
ที่ได้ ผา่ น ไมผ่ ่าน ทไ่ี ด้ ผา่ น ไมผ่ ่าน ทไ่ี ด้ ผา่ น ไมผ่ ่าน
(3) (3) (3)
66
บันทกึ หลังการสอน
ผลการจดั การเรยี นการสอน
.................ย..บ.....ใ..ห......บ..ร..ร.....ร.....ป..ร.ะ..ส.า....ต..า.ม.....ไ..ส..ก..ไ.......ส.า..ม.า..ร.ถ..ห..า...า..ข..อ.ง...ว..แ.ป..ร....ก..แ...ข...น......พ...อ.ม..น...ใ...น....ย....อ..บ.ไ.....อ...า.ง...ก....น.............
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................... ............................................................................................ ..............
ปญั หา/อุปสรรค
..................ย..า.ย...ย....บ..เ...ย..ง..ล.ง..ข..ณ..ะ...ก.....ง...w...................................................................... .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................ ..............
.......................................................................................................................... ....................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
..........พ..ย.า..ย.า..ม....ง.ค..ว.า.ม..ส.น..ใ.จ..ข..อ.ง.......w...ไ.....ใ....อ.อ..ก..จ.า.ก.......ห..า.จ..น.เ...น.ไ.ป........................................... .................................................
............................................................. ................................................................................................... ..............
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................ ..............
ลงชอ่ื ..................................................
( นายมฆั วตั สมบตั ศิ รี )
ผู้สอน
่่ิิ ืืป้ห่ม้กกับึถืชัลำ่ีทีสักุคิมกินักูถ่ย้ดำำ้รำ่ีทัต่ค้วำ่ีท็กุกำุล่ญ่สืฌ
67
68