Matematika Perkalian SD

Matematika
“Perkalian”

Definisi Perkalian Menurut Ahli

Menurut Steven Slavin (2005:176) noted
perkalian adalah penjumlahan yang sangat
cepat.

Menurut Ruseffendi (1992:18) definisi
: Jika a dan b bilangan cacah, A dan B
adalah himpunan yang terhingga
sedemikian hingga n(A)=a dan
n(B)=b, maka a x b=n (axb). (axb
dapat ditulis a.b).

Pengertian perkalian

Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan
bilangan lain. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di
dalam aritmatika dasar (yang lainnya adalah penjumlahan, pengurangan,
dan pembagian).

Sederhananya perkalian adalah penjumlahan pada angka
yang sama secara berulang. Perkalian dasar menggunakan
simbol × pada penulisan kalimat matematika. Perkalian “2
dikali 3” atau “2 kali 3” jika dituliskan secara matematika
adalah 2×3. Operasi perkalian tersebut dapat dihitung
dengan cara 2×3=3+3=6 atau dapat dituliskan
2×3=2+2+2=6.

Konsep Dasar Perkalian

Konsep dasar perkalian adalah penjumlahan yang berulang, inilah yang
menyebabkan AxB berbeda dengan BxA, sebab AxB = B+B+B+B (sebanyak
Ax), sedangkan BxA = A+A+A+A (sebanyak Bx).

Misalnya saja pada aturan pemakaian suatu obat,
biasanya ditulis 3×1 tablet sehari. Ini menunjukkan
bahwa obat itu tidak diminum 3 tablet sekaligus,
melainkan 1 tablet setiap kali minum sebanyak 3 kali
(pagi/siang/sore).

Dengan demikian kata “KALI” mempunyai makna
tersendiri, bukan sekedar simbol operasi/bahasa
matematika. Tetapi nantinya dikaitkan dengan
aplikasi pada mata pelajaran lain sesuai dengan
tema yang diajarkan di SD, terutama pada Kurikulum
2013 menggunakan model pembelajaran tematik.

Sifat-sifat Perkalian

Sifat Komutatif adalah sifat operasi hitung terhadap
2 bilangan yang memenuhi pertukaran letak antar
bilangan sehingga menghasilkan hasil yang sama.
Sifat komutatif juga disebut dengan hukum
komutatif. Sifat ini dapat dirumuskan sebagai berikut

a×b=b×a=c

Dimana a dan b adalah 2 bilangan yang dioperasikan

dan c adalah hasil operasi hitung. Operasi hitung yang

memenuhi sifat komutatif menghasilkan hasil yang

sama, walaupun letak bilangan yang dihitung saling di

tukarkan.

Contoh :

a. 3×4=4×3=12 b. 5×4=4×5=20

Karena 3×4=12 dan 4×3=12 Karena 5×4=20 dan 4×5=20

Sifat Asosiatif (Pengelompokkan)

Sifat asosiatif adalah sifat pengelompokan,
artinya pada proses perkalian meskipun
dikelompokkan dengan cara yang berbeda
hasilnya akan tetap sama. Sifat Asosiatif pada
perkalian dapat dirumuskan sebagai berikut :

(a×b)×c=a×(b×c)=d

Contoh soal:
(9 x 8) x 3 = ?
72 x 3 = 216
Nah, jika kita menggunakan sifat asosiatif maka bisa juga kita
mengerjakannya dengan cara sebagai berikut:
9 x (8 x 3) =
9 x 24 = 216
jadi, (9 x 8) x 3 = 9 x (8 x 3) = 216

Sifat Distributif (Penyebaran)

Sifat distributif adalah sifat operasi hitung dengan 2
operasi hitung berbeda, salah satu operasi hitung berfungsi
sebagai operasi penyebaran dan operasi lainnya digunakan
untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan dalam
tanda kurung. Sifat distributif sangat penting dalam
menyederhanakan ekspresi aljabar. Sifat distributif juga
disebut dengan hukum distributif.

Sifat distributif perkalian Sifat distributif perkalian
terhadap penjumlahan terhadap pengurangan dapat
dapat dirumuskan sebagai dirumuskan sebagai berikut
berikut: ini:

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)=d a×(b-c)=(a×b)-(a×c)=d

contoh: contoh:

4×(3+2)=(4×3)+(4×2)=20 4×(3-2)=(4×3)-(4×2)=4

Sifat Identitas

Sifat Identitas pada perkalian adalah bilangan
berapapun jika dikalikan dengan 1(satu) akan
menghasilkan bilangan itu sendiri. Sifat identitas pada
perkalian dapat dirumuskan sebagai berikut :

a×1=a

Contoh:

7x1=7 18 x 1 = 18

8x1=8 22 x 1 = 22

Sifat Nol

Sifat Nol pada perkalian adalah bilangan berpapun
jika dikalikan dengan 0(nol) adalah 0(nol). Sifat
nol pada perkalian dapat dirumuskan sebagai
berikut :

a × 0= 0

Contoh:

1x0=0 18 x 0 = 0

8x0=0 22 x 0 = 0

Negasi

Pada perkalian berlaku sifat negasi atau ingkaran. Sifat
negasi dapat dirumuskan sebagai berikut :

-1 × a = -a

Contoh :
-4 × 3 = -12
-4 × -3 = 12

Berlatih yukkk

4×3=⋯+⋯+⋯=⋯ (4 × …) × 5 =⋯× (3 × 5) =60
…×…=3+3+3=⋯ (2 × 3) × 5 =⋯× (…×…) =⋯
6×…=6+6=⋯ (7 ×…) ×…=⋯ × (2 × 3) =42
7×…=7+7+7+7=⋯ (…× 6) × 5 =2 × (…× 5) =60
3×6=⋯+⋯+⋯=⋯ (…×…) ×…= 8 × (2 × 5) = 80
2×5=5×…=⋯ 5 × (5 + 2)=(…×…)+(…×…)=25
… × 7 = ⋯ × 4 = 28 (2 × 3)+(2 × 5)=⋯×(…+⋯)=16
6×4=⋯×6=⋯ 7 × (4-…)=(…×…)-(…×2)=14
3 × … = 9 × … = 27 (8 × 6)-(8 × 5)=⋯×(…-…)=8
4×…=8×4=⋯ (…+⋯)×…=(8 × 2)+(8 × 3)=40