Telecomsfinal01

Τηλεπικοινωνίες

εργαστηριακή άσκηση Ι

Νίκος Τρίτσης (icsd11162)
Νίκος Σαλαμούρας (icsd08128)



Περιεχόμενα / Ερωτήσεις:

1. Έλεγχος γείωσης παλμογράφου.
2. Έλεγχος γείωσης τροφοδοτικού/γεννήτριας συχνοτήτως.
3. Σύνδεση τροφοδοτικού με παλμογράφο και ερώτηση.
4. Περιγραφή “Μέτρηση DC στον παλμογράφο & διακριτική ικανότητα.
5. Μέτρηση DC με παλμογράφο AC.
6. Αλλαγές στην τάση εξόδου & παρατηρήσεις.
7. Σύνδεση γεννήτριας συχνοτήτων με παλμογράφο.
8. Σήμα: Ημιτονοειδές, πλάτους 3V, Συχνότητας 100KHz
9. Αλλαγή TIME/DIV (+ τιμή ωστε χρόνος περιόδου = 1 οριζόντια υποδιαίρεση κλίμακας)
10. Mέτρηση περιόδου και εύρεση συχνότητας.
11. Διπλασιασμός συχνότητας και παρατήρηση
12. Μήτρηση περιόδου & εύρεση συχνότητας.
13. Σήμα: Τετραγωνικό, 3V, 50KHz
14. Περίοδος, συχνότητα, χρόνος ανόδου/καθόδου σήματος 13
15. Σήμα: Ημιτονοειδές, 2V, 1MHz
16. Συνιστώσα σήματος 15: DC -1V
17. Σήμα: Τετραγωνικό, 2V Peak to Peak, 1KHz, duty cycle 75%
18. Ερώτηση Θεωρίας

Σημείωση:
Για την καλύτερη δυνατή ανάγνωση της εργασίας, προτείνουμε Adobe Acrobat με τις
ρυθμίσεις View -> Page Display -> Two-Page View & Show Cover Page in Two-Page View
σε Read Mode (Ctrl + H)

1. Βγάλτε τον παλμογράφο απο την πρίζα και με ένα πολύμετρο επιβεβαιώστε
οτι η γή του παλμογράφου είναι ίδια με την γείωση του βύσματος που μπαίνει
στην πρίζα του ηλεκτρικού δικτύου

Βγάλαμε τον παλμογράφο απ’την πρίζα και συνδέουμε το probe. Χρησιμοποιήσαμε τα φις του
πολυμέτρου για να ελέγξουμε τη γείωση του παλμογράφου σε σχέση με τη γείωση της πρίζας
του ηλεκτρικού ρεύματος. Το ένα καλώδιο στη γείωση της πρίζας και το άλλο, στη γείωση του
παλμογράφου.
Το αποτέλεσμα ήταν ένας χαρακτηριστικός ήχος απ’το πολύμετρο ενώ απ’ το ίδιο το
πολύμετρο επιβεβαιώσαμε οτι η τιμή της διαφοράς τάσης μεταξύ γείωσης παλμογράφου και
βύσματος πρίζας είναι σταθερή και ίση με το μηδέν

2. Βγάλτε το τροφοδοτικό και την γεννήτρια συχνοτήτων απο την πρίζα και
επιβεβαιώστε το ίδιο και για αυτά

Το ίδιο κάναμε και για το τροφοδοτικό και τη γεννήτρια συχνοτήτων.

3. Βάλτε σε λειτουργία το τροφοδοτικό και ρυθμίστε την τάση εξόδου του στα
5V DC. Σκεφτείτε εάν μπορείτε να συνδέσετε το (+) του τροφοδοτικού στη γή
της εισόδου του παλμογράφου.

Βάλαμε σε λειτουργία το τροφοδοτικό θέτοντας την τάση εξόδου του στα 5V DC.
Αν θέλουμε να αντιστρέψουμε το πρόσημο της μέτρησης, αρκεί να αλλάξουμε το θετικό με
το αρνητικό καλώδιο του τροφοδοτικού, ετσι ώστε απο 5V να έχουμε -5V. Άρα μπορούμε αν
συνδέσουμε το (+) του τροφοδοτικού στη γή της εισόδου που παλμογράφου αν θέλουμε
αντεστραμμένο πρόσημο στην ένδειξη μας.

4. Βάλτε σε λειτουργία τον παλμογράφο στη θέση μέτρησης DC. Περιγράψτε
πως μετράτε την τάση εξόδου του τροφοδοτικού με τον παλμογράφο και
πόσο την βρίσκετε. Με ποιο τρόπο μπορείτε να επιτύχετε μέγιστη διακριτική
ικανότητα στη μέτρηση που κάνετε;

Η μέτρηση της τάσης εξόδου του τροφοδοτικού με τον παλμογράφο γίνεται με της
υποδιαιρέσεις της οθόνης του παλμογράφου (τα κουτάκια, δηλαδή). Μπορούμε να αλλάξουμε
την κλίμακα (απο mV μέχρι αρκετά V) έτσι ώστε το κάθε κουτάκι (υποδιαίρεση) να έχει
αξία όσο θέλουμε εμείς. Αυτός είναι και ο τρόπος με τον οποίο μπορούμε να πετύχουμε
μεγαλύτερη διακριτική ικανότητα, η αλλαγή της κλίμακας υποδιαιρέσεων.

(Παλμογράφος, screenshot ερωτήματος 4)

5. Βάζουμε τον παλμογράφο στη θέση μέτρησης AC. Τι συμβαίνει στην στάθμη
του σήματος των 5V DC που βλέπαμε στην οθόνη του παλμογράφου;

Η στάθμη μηδενίζεται. Αυτό γίνεται λόγω του εξής προβλήματος. Η είσοδος μας, παρέχει DC
(direct/συνεχές ρεύμα), ενώ στον παλμογράφο, προσπαθούμε να έχουμε έξοδο AC (alternat-
ing/εναλλασσόμενο ρεύμα). Προφανώς κάτι τέτοιο δεν λειτουργεί.

6. Αλλάζουμε λίγο την τάση εξόδου του τροφοδοτικού. Μεταβάλλεται καθόλου
η στάθμη του σήματος που βλέπουμε στην οθόνη του παλμογράφου και γιατί;

Αν η ένδειξη coupling του παλμογράφου είναι στο AC απ’ το προηγούμενο ερώτημα δεν
παρατηρούμε καμία αλλαγή και εξηγήσαμε πριν το λόγο.
Αν το γυρίσουμε στο DC για να πάρουμε τις μετρήσεις μας, με θετική αλλαγή στην τάση
εξόδου έχουμε άνοδο στη στάθμη του σήματος ενώ με αρνητική αλλαγή στην τάση εξόδου,
έχουμε πτώση στην στάθμη του σήματος

7. Αποσυνδέστε το τροφοδοτικό από την είσοδο του παλμογράφου, βάλτε σε
λειτουργία την γεννήτρια συχνοτήτων και συνδέστε την έξοδο της στην είσοδο
CH1 του παλμογράφου.

Αποσυνδέσαμε το τροφοδοτικό και με χρήση του ομοαξονικού καλωδίου BNC συνδέσαμε τη
γεννήτρια συχνοτήτων στο CH1 του παλμογράφου.

8. Ρυθμίστε την γεννήτρια έτσι, ώστε στην έξοδό της να δίνει ένα ημιτονικό
σήμα πλάτους 3 V και συχνότητας 100 ΚHz.

Το κάναμε. Στην εικόνα φαίνονται τα χαρακτηριστικά της παλμοσειράς:

Πλάτος: 2.98V (5.96V peak to peak)

Συχνότητα: 92.71 KHz

Τύπος: Ημητονικός (sine)

9. Αλλάξτε την ρύθμιση του διακόπτη TIME/DIV έτσι, ώστε μια περίοδος του
σήματος της γεννήτριας να περιλαμβάνεται σε δύο οριζόντιες υποδιαιρέσεις
της κλίμακας της οθόνης του παλμογράφου. Πόση πρέπει να είναι η τιμή της
ρύθμισης του διακόπτη TIME/DIV για να συμβαίνει αυτό;

Το κάναμε. Στην εικόνα φαίνεται πως η περίοδος του σήματος περιλαμβάνεται σε 2 οριζόντιες
υποδιαιρέσεις της κλίμακας της οθόνης του παλμογράφου (κουτάκια). Η τιμή ρύθμισης TIME/
DIV για να συμβαίνει αυτό είναι 5.00 μs.
Επίσης, αλλάξαμε την κλίμακα απο 1V σε 2V καθώς οπτικά μας φάνηκε προτιμότερο.

αριστερά, δεξιά: ερώτηση 8, ερώτηση 9

10. Μετρώντας την περίοδο της κυματομορφής και χρησιμοποιώντας τον
τρόπο υπολογισμού που περιγράφτηκε στο θεωρητικό μέρος, υπολογίστε
την συχνότητα του σήματος που βλέπετε στην οθόνη και επιβεβαιώστε τους
υπολογισμούς σας με βάση αυτό που βλέπετε στην ένδειξη της γεννήτριας.

Απ’ τον παλμογράφο βλέπουμε πως η περίοδος είναι περίπου ~ 11 μs.
Άρα θα έχουμε απ’ τον τύπο f (frequency) = 1 / T (period)

f = 1/T = 1 / (11 * 10-6) = 106 / 11 = 90,909.09 Ηz

= 90.909 KHz

το οποίο είναι σωστό καθώς στον παλμογράφο βλέπουμε πως η συχνότητα είναι ~ 90.800 KHz

11. Διπλασιάστε την συχνότητα του σήματος της γεννήτριας και καταγράψτε
το πόσες οριζόντιες υποδιαιρέσεις καταλαμβάνει το σήμα στην οθόνη του
παλμογράφου.

Διπλασιάζοντας τη συχνότητα (η ένδειξη στον παλμογράφο αυτή τη στιγμή είναι ~ 192.3 KHz),
όπως είναι αναμενόμενο η περίοδος υποδιπλασιάζεται, απο 2 οριζόντιες υποδιαιρέσεις που
καταλάμβανε πριν δηλαδή, τώρα καταλαμβάνει 1 (διπλή συχνότητα)

12. Επαναλάβατε το βήμα 10.

Βλέπω την περίοδο απ’τον παλμογράφο και είναι ~ 5.2 μs.
Άρα θα έχω:

f = 1 / T = 1 / (5.2 * 10-6) = 106 / 5.2 = 192,307.692 Hz

= 192.307 KHz

13. Ρυθμίστε την γεννήτρια έτσι ώστε στην έξοδό της να δίνει ένα τετραγωνικό
παλμό πλάτους 3 V και συχνότητας 50 ΚHz.

Το κάναμε. Στην εικόνα φαίνονται τα χαρακτηριστικά της παλμοσειράς:

Πλάτος: 3.8V (6.16V peak to peak)

Συχνότητα: 49.50 KHz

Τύπος: Τετραγωγνικός (sqr)

14. Ρυθμίστε με τέτοιο τρόπο τα κουμπιά του παλμογράφου έτσι, ώστε να
βλέπετε τον παλμό όσο πιο αναλυτικά χρειάζεται για να μετρήσετε περίοδο,
συχνότητα, χρόνο ανόδου και χρόνο πτώσης του παλμού.

Στα screenshots (γραμμή 1 - α, β, γραμμή 2 - γ, δ) φαίνονται:

α. Περίοδος (20.19 μs) β. Συχνότητα (49.51 KHz)

γ. Χρόνος ανόδου (57.50 ns) δ. Χρόνος πτώσης (59.20 ns)

15. Ρυθμίστε τη γεννήτρια συχνοτήτων, ώστε να παράγει σήμα ημιτονοειδές
συχνότητας ίσης με 1 MHz και πλάτους 2 Volts. Οι τιμές συχνότητας και
πλάτους να εξακριβωθούν με τη βοήθεια του παλμογράφου (Λάβετε υπόψη
τα περί σύνδεσης παλμογράφου σε γεννήτρια που αναφέρονται στην αρχή
του φυλλαδίου).

16. Ρυθμίστε την γεννήτρια, ώστε να έχει το ημίτονο DC-συνιστώσα -1 Volt.
Καταγράψτε την αντίστοιχη μέτρηση στον παλμογράφο.

Πλάτος: 1.98V (3.96V peak to peak)

Συχνότητα: 0.9747 MHz

Τύπος: Ημητονικός (sine)

Ερώτηση 15

Ερώτηση 16:

ερώτηση 15 +
συνιστώσα DC -1

17. Ρυθμίστε μία τετραγωνική παλμοσειρά έτσι, ώστε να έχει πλάτος 2 Volts
peak-to-peak (Vp-p), συχνότητα 1 kHz και duty cycle 75%. Η ρύθμιση να
επιβεβαιωθεί με την ειδική μέτρηση του παλμογράφου και να καταγραφούν
οι μετρήσεις στον παλμογράφο (πλάτος, περίοδος, συχνότητα, tH, tL).

Duty Cycle: το ποσοστό μιας περιόδους κατα την οποία ένα σήμα είναι ενεργό

Το Duty Cycle προέρχεται απ’την σχέση D = T / P
όπου D = Duty Cycle, T = Χρόνος που το σήμα είναι ενεργό, P = περίοδος

Στο δεξιά screenshot, μπορούμε να διακρίνουμε το duty cycle που έχουμε θέσει ως 75%
Συνολικά είναι αυξημένο κατα 25% απ’το screenshot στα αριστερά.

Πλάτος: 1.02V (2.04V peak to peak) Duty Cycle: 75%
Rise Time: 62.00 ns
Συχνότητα: 0.9124 Hz Fall Time: 59.50 ns

Τύπος: Τετραγωνικός (sqr)

18. Για την παραπάνω παλμοσειρά σχεδιάστε το φάσμα του τετραγωνικού
παλμού που μετρήσατε στον παλμογράφο. Ποια σχέση μεταξύ της απόστασης
του φάσματος και των σημείων μηδενισμού με Τ και tH του τετραγωνικού
παλμού.

Αν ένα σήμα x(t) είναι κατα τμήματα συνεχές σε ένα χρονικό διάστημα t = [a b], τότε μπορεί
να αναπτυχθεί σε σειρά Fourier με βάση τον τύπο:

= ( )Σ∞ t-nT0
R τ
∞ΑΠ με –T0/2 ≤ t ≤ T0/2

Όπου x(t) = { }A για - τ/2 ≤ t ≤ τ/2
0 στην υπόλοιπη περίοδο

Χρησιμοποιώντας την μιγαδική εκθετική σειρά Fourier υπολογίζουμε:

xn = 1 T0/2 -j 2pnt = A T/2 -j 2pnt
T0 T0
x(t) * e T0 dt e T0 dt

-T0/2 ( ) ( )-T/2

( )= Α - Τ0 -j 2pnt T/2 A - Τ0 -j 2pnt - j 2pnt
T0 j2pn j2pn
e T0 = T0 e T0 e T0

-T/2

( )= A sin πnτ όπου n=0, +- 1, +- 2, ...
Τ0
πn

Για το x(t) που είναι ο τετραγωνικός παλμός χρησιμοποιούμε τις παρακάτω εξισώσεις

y(t) = A/2 α = 1, β = -1
g(t) = αx(t) + βy(t),

( ) { }xn =
Ac sinc nc 0 για n ≠ 0
Τ0 A/2 για n = 0
T0

{ }gn = αxn + βyn = xn - yn
xn για n ≠ 0

Ac - A για n = 0
T0 2

Με βάση τα παραπάνω βρίσκουμε ότι:

Α = 2V
Το = 4 μs
τ = 3 μs

Eτσι με βάση τους παραπάνω υπολογισμούς έχουμε ότι:

Ατ/Το – Α/2 = (2*3) / 4 – 2/2
= 0,5

Επομένως gn=0,5 για n=0.

Η αναπαράσταση του φάσματος του τετραγωνικού παλμού αναπαρίσταται με την βοήθεια του
παρακάτω σχήματος.

xn

Μηδενισμοί για

nτ / Τ0 = +- 1, +- 2, ...

Παράδειγμα για
T0 = 4τ

Duty Cycle
τ/Τ0

n/T0