LATIHAN TOPIKAL T2-BAB 5 BULATAN

5Praktis PRAKTIS 5

Bulatan

FPORRAMKTAITSI VFEORPMRAACTTIFICE

5.1 Sifat bulatan 3 Dengan menggunakan pembaris dan jangka
lukis, bina sebuah bulatan yang berikut.
1 Pus at Jejari Diameter Sektor (a) Pusat O dan jejari 3 cm

Berdasarkan senarai di atas, namakan
bahagian bagi bulatan yang berikut.

(a) Titik O (b) Garis PQ (b) Diameter PQ



R Q
P O
4 Pada rajah berikut, bina perentas HK dan MN
(c) Garis OR (d) Kawasan dengan keadaan HK = 2 cm dan MN = 3 cm.
berlorek

H

2 Padankan bahagian bulatan dengan
penerangannya.
M
(a) Pere ntas Sdaerbipaahdaagialilnitan.
5 Dalam rajah, O ialah pusat bulatan. Pada
(b) Leng kok bPuelraimtaent.er sebuah rajah itu, bina sektor OAB dengan keadaan
∠AOB = 125°.
Rantau yang dibatasi
(c) Lilita n oleh l engkok dan O

perentas.

Garis lurus yang
(d) Tem bereng mdueanytiatimk bpuandgakan

bulatan.

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 23

PRAKTIS 5 9 Dalam rajah, AB dan AC ialah dua perentas
bagi sebuah bulatan. Pada rajah itu, tentukan
5.2 Sifat Simetri Bulatan pusat, O dan jejari bagi bulatan berikut melalui
pembinaan geometri.
6 Tulis 'Benar' atau 'Palsu' bagi pernyataan
berikut. C
(a) Sebarang perentas bulatan ialah suatu
paksi simetri bagi bulatan itu. O

AB

(b) Sebarang pembahagi dua sama serenjang 10 Dalam rajah, HM ialah suatu diameter bagi
bagi suatu perentas melalui pusat bulatan bulatan itu dengan pusat O.
itu.
KBAT

G H
K L
(c) Suatu jejari adalah sentiasa berserenjang O
dengan perentas.
M



(d) Dua perentas yang sama jarak dari pusat
bulatan adalah sama panjang.




7 Dalam rajah, O ialah pusat B Perentas GH adalah selari dengan garis
bagi bulatan itu dengan C lurus KL. GKM, KOL dan HOM ialah garis
jejari 5 cm dan AB = 8 cm. lurus. Jika GH = 4 cm dan GM = 3 cm, maka
D panjang, dalam cm, bagi KL ialah

Tandakan '✓' atau '✗' pada A O

petak yang disediakan. A 1 C 4
2
(a) AD = BD
B 3 43 D 4 12
(b) OD = 3 cm

(c) CD = 1cm 11 Rajah menunjukkan sebuah tangki minyak
berbentuk sfera dengan jejari 51 cm dan
8 Rajah menunjukkan sebuah segi empat tepat pusat O.
PQRS dengan PQ = 24 cm dan QR = 10 cm.
O ialah pusat sepunya bagi segi empat tepat MH
dan bulatan PQRS itu.

SR O
O

PQ

Bulatkan jawapan yang betul.
(a) Lengkok PQ dan lengkok RS adalah sama Diberi MN = 90 cm. Lengkapkan langkah kerja
pengiraan yang berikut.
panjang.
OH2 = ( )2 – ( )2
Benar Palsu
=

(b) Jejari bagi bulatan itu ialah 13 cm. OH = ( ) Tinggi air = +
cm
Benar Palsu = =


© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 24

5.3 Lilitan dan Luas Bulatan PRAKTIS 5

12 (a) Lengkapkan jadual berikut. Nyatakan 15 Padankan objek membulat dengan lilitannya.
jawapan betul kepada tiga angka bererti. (a) (Guna π = 3.14)

9.42 cm

Lilitan Diameter Lilitan
(cm) (cm) Diameter

7.86 2.5 (b) 2.8 cm
11.31 3.6 2.1 cm
13.19 4.2 8.80 cm
17.91 5.7
21.36 6.8

(b) Lengkapkan. × Diameter (c) 125.60 cm
DLiailmitaenter =
Lilitan = 3 cm

1 3 Rajah menunjukkan susunan bagi 24 sektor
kongruen yang dibentuk daripada sebuah
bulatan berjejari j cm.

(d)

y 13.20 cm

x 40 cm

Lengkapkan langkah kerja berikut. 1 6 Sebatang rotan dengan panjang 132 cm
Bilangan sektor berlorek = dibengkok menjadi sebuah bulatan yang
Bilangan sektor yang tidak berlorek = berjejari j cm.
x = × lilitan Lengkapkan pengiraan yang berikut.
= × 2π ×
= π × × 22 × j =
y = 7

j = × 1 ×

Luas bulatan = x ×

= π × × =

=π×( )2 17 Lengkapkan jadual berikut. (Guna π = 22 )
7

1 4 Tandakan ‘✓’ bagi rumus yang betul. Jejari Lilitan Luas
(a) Lilitan bulatan

= π × jejari 2π × jejari (a) 7 cm

(b) Luas bulatan (b) 220 mm
= π × jejari2
1 π × jejari2 (c) 13.86 m²
2

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 25

PRAKTIS 5 2 1 Johan berlari sepanjang suatu trek membulat
dengan jejari j meter.
18 Padankan lengkok bulatan dengan panjangnya.
(a)

30° 7π cm 200°
12 cm 2π cm
8π cm PO Q
(b)


Jarak dia berlari dari P ke Q seperti yang
ditunjukkan dalam rajah ialah 440 m.
Lengkapkan langkah kerja pengiraan berikut.

160°

9 cm 360° ×2× 22 × j =
7
(c)
j =
6 cm

210° 2 2 Bulatkan jawapan yang betul.
(a)

6 cm 6 cm

70°

19 Rajah menunjukkan suatu lengkok bagi Luas sektor 22 cm2 44 cm2
sebuah bulatan. Lengkapkan jadual berikut.
= 11 cm2 18 cm
r 150°
(b)
␪s 18 cm
r

Sudut, θ Jejari, r Panjang Luas sektor
(a) 45° 14 cm lengkok, s
(b) 80° cm2 424 2 cm2 594 cm2
(c) 15 cm 4π cm = 297 7
10π cm
2 3 Lengkapkan rajah berikut.

2 0 Rajah menunjukkan Luas = 36.96 cm2 Luas = 99 cm2
sebuah bulatan dengan Jejari = 8.4 cm Sudut sektor = 140°
pusat O dan lilitan
60 cm. Panjang lengkok A
minor AB ialah 12 cm.
Ox Sektor bulatan
Bulatkan nilai x yang
betul. B

60° 72° 81° 90° Sudut sektor Jejari =
=

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 26

24 Rajah menunjukkan sebuah bulatan berjejari PRAKTIS 5
5 cm dan sebuah segi tiga bersudut tegak PQR.
2 7 Dalam rajah, OPQ ialah sektor sebuah bulatan
R dengan pusat O dan jejari 42 cm. M ialah titik
tengah bagi OP dan OMN ialah sebuah segi
25 cm tiga sama sisi.



N
Q

PQ 42 cm
PMO
20 cm
Lengkapkan pengiraan yang berikut.
Tandakan ✓ bagi jawapan yang betul.
(Gunakan π = 3.14) (a) ∠POQ = + 90°

(a) PR = 12 cm 15 cm =
(b) Panjang lengkok PQ
(b) Lilitan bulatan

= 31.4 cm 78.5 cm = × 2 × 22 ×

360°

(c) Perimeter bagi rantau berlorek

= cm

= 91.4 cm 138.5 cm (c) Perimeter bagi rantau berlorek


2 5 Dalam rajah, PQRS ialah sebuah segi empat = + 21 + + + 42
sama dengan panjang sisi 14 cm. PXS dan
QXR ialah dua buah semibulatan yang sama = cm
saiz.
2 8 Dalam rajah, O ialah pusat sepunya bagi
SR KBAT sektor dua buah bulatan.

X 14 cm S

PQ Q

Bulatkan jawapan yang betul bagi luas, dalam 120°
cm2, bagi rantau berlorek itu. O 9 cm P R

21 34 42 58 Luas rantau berlorek ialah 48π cm2. Bulatkan
panjang, dalam cm, PR.

6 8 15 17

26 U dan V ialah pusat bagi dua bulatan. Luas, 29 Dalam rajah, LMN dan PQR ialah sektor bagi
KBAT dalam cm2, bagi rantau berlorek itu ialah KBAT dua buah bulatan dengan jejari yang berlainan

tetapi mempunyai luas yang sama.

NR

12 cm 3 cm JQ
10°
T V 40° M
U

LP

Bulatkan nilai yang betul, dalam cm, bagi J.

A 18π C 27π 4 6 8 12
B 24π D 45π

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018 27

PRAKTIS 5 3 1 Rajah menunjukkan sebuah segi empat selari
KBAT PQRS. QT ialah lengkok bagi sebuah bulatan
3 0 Dalam rajah, OPQ dan ORS ialah sektor
KBAT bulatan masing-masing dengan jejari x cm dan dengan pusat P.

5 cm. Q 21 cm R

S

5 cm R Q 18 cm 9 cm
P
80° P 300º° TS
20°
Luas, dalam cm2, bagi rantau berlorek itu ialah
O x cm A 162 – 27π
B 162 – 54π
Jika kedua-dua sektor itu mempunyai luas C 189 – 27π
D 189 – 54π
yang sama, maka nilai x ialah

A 8 C 12

B 10 D 15

PRAKTIS SUMATIF

1 Rajah menunjukkan sebuah bulatan dengan Jawapan: C
pusat O. Namakan bahagian bulatan yang B
ditunjukkan. D

Jawapan:

(a) (b)

A

O Jejari = cm

(c) 4 Dalam rajah, O ialah pusat

(d) bagi bulatan itu dengan

diameter 18 cm. Cari panjang 9 cm O
perentas AB.
2 Dalam rajah, O ialah pusat sebuah bulatan. A B
Pada rajah itu, binakan D
(a) diameter bulatan yang melalui titik A, C
(b) sektor OBC dengan keadaan ∠AOC = 140°. B
E

Jawapan: 5 Dalam rajah, O ialah pusat

bagi bulatan itu dengan A
F
diameter 36 cm. Diberi C E
6 O
bahawa AB = 5 AC dan

A OF = 11 cm, cari

O (a) panjang perentas AB,
B
(b) panjang OE.

3 Dalam rajah, bina garis pembahagi dua sama Jawapan:
serenjang bagi AB dan CD. Tandakan pusat (a)
bulatan dengan huruf O dan nyatakan jejari
bulatan itu. (b)

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018

28

PRAKTIS 5

6 Dalam rajah, O ialah pusat Q Hitung
(a) luas bulatan yang lebih besar,
bagi sebuah bulatan dengan P (b) luas rantau berlorek.
jejari 13 cm. PQRS ialah
Jawapan:
sebuah trapezium dengan (a)

PS = 24 cm. Jarak QR dari O O (b)
ialah dua kali jarak PS dari O.
R

Hitung S
(a) panjang QR,

(b) luas trapezium PQRS.

Berikan jawapan anda betul kepada tiga angka

bererti.

Jawapan: 9 Dalam rajah, ABC dan B
(a) ADE ialah sektor bagi

bulatan masing-masing 49 cm
berpusat di A dan D.

(b) D ialah titik tengah AC. C
Dengan menggunakan A 45° D

π = 22 , hitung 135°
7
E

7 D C (a) panjang lengkok BC,

(b) nisbah luas sektor ABC kepada luas sektor

ADE.

AB Jawapan:
28 cm (a)

Rajah menunjukkan tiga bulatan sama saiz (b)
berjejari 7 cm yang menyentuh antara satu
sama lain. Bulatan-bulatan itu juga menyentuh 10 Dalam rajah, PST ialah Q
sebuah segi empat tepat ABCD.
Cari KBAT suatu lengkok bagi sebuah N
(a) panjang BC, O
(b) perimeter bagi rantau yang berlorek. bulatan dengan jejari 7
Berikan jawapan betul kepada satu tempat
perpuluhan. cm dan pusat O dengan

Jawapan: keadaan ∠POT = 144°.
(a) OMN ialah sukuan bulatan.

(b) M ialah titik tengah bagi OP

8 Rajah menunjukkan dua buah bulatan dengan dan OQ = 24 cm. Dengan P
KBAT pusat sepunya. ABCD ialah sebuah segi empat
menggunakan π= 22 , M
sama dengan pepenjuru AC = 28 cm. hitung 7 S
T
DC
(a) perimeter bagi rantau

berlorek itu,

(b) luas bagi rantau berlorek itu.

Jawapan:
(a)

AB (b)

29

© Oxford Fajar Sdn. Bhd. (008974-T) 2018