3 PERSAMAAN LINEAR SERENTAK

SMK TUN PERAK,
PADANG RENGAS.

MODUL PdPR SPM

MATEMATIK
TINGKATAN 5

KERTAS 2 ,
BAHAGIAN A:

PERSAMAAN LINEAR
SERENTAK

Disediakan oleh Teacher Leow Tze Wei

PERSAMAAN LINEAR SERENTAK
(4-5 markah)

NOTA RINGKAS:
PERSAMAAN LINEAR SERENTAK DALAM
DUA PEMBOLEH UBAH

1. Membentuk dan menyelesaikan
dua persamaan linear
serentak dalam dua pemboleh
ubah dengan kaedah

(a) penggantian
(b) penghapusan

2. Menyelesaikan masalah yang
melibatkan persamaan linear
serentak dalam dua pemboleh
ubah.

1

Kaedah Penggantian

Contoh:

Selesaikan persamaan linear serentak berikut .
x – 3y = 7 dan 5x + 2y =1

Penyelesaian: Langkah-langkah :

Ungkapkan x Ungkapkan satu
dalam sebutan y. daripada pemboleh
ubah dalam sebutan
pemboleh ubah yang
satu lagi.

Gantikan ungkapan itu
ke dalam persamaan
yang satu lagi.

Selesaikan persamaan
linear dalam satu
pemboleh ubah.

Gantikan nilai yang
diperoleh ke dalam
persamaan yang
diungkapkan untuk
mencari nilai pemboleh
ubah yang satu lagi.

2

Kaedah Penghapusan

Contoh:

Selesaikan persamaan linear serentak berikut .
5m + 7n = 1 dan m – 3n =9

Penyelesaian: Langkah-langkah :

Samakan Darabkan satu atau
pemboleh ubah kedua-dua persamaan
dengan suatu nombor
Hapuskan pemboleh untuk menjadikan
ubah yang sama. pekali bagi satu
daripada pemboleh
ubah adalah sama.

Tambah atau tolak dua
persamaan itu untuk
menghapuskan salah
satu pemboleh ubah.

Selesaikan persamaan
linear dalam satu
pemboleh ubah.

Gantikan nilai yang
diperoleh ke dalam
persamaan asal untuk
mencari nilai pemboleh
ubah yang satu lagi.

3

Teknik Menjawab Soalan SPM

Selesaikan persamaan linear serentak berikut .
e + 3f = – 6 dan 2e – 4f =18

Jawapan:

Semak semula jawapan dengan menggunakan
kalkulator saintifik

1.Tekan MODE 3 kali.

2.Tekan 1 untuk memilih EQN .

3.Tekan 2 untuk memilih UNKNOWS? .
4. Pada paparan, masukkan
e=3 ,f=-3
a1? 1= a2? 2=
b1? 3= b2? -4=
c1? -6= c2? 18=

4

Teknik Menjawab Soalan SPM

Contoh Soalan KBAT:

Penyelesaian dengan kaedah matriks tidak dibenarkan untuk
menjawab soalan ini.
Jumlah harga bagi sehelai seluar dan sehelai baju ialah RM 65.
Encik Farid membeli 2 helai seluar dan 3 helai baju dengan
jumlah harga RM 145. Hitung harga bagi sehelai seluar dan
sehelai baju

Jawapan:

katakan harga sehelai seluar = RM x

harga sehelai baju = RM y

x + y = 65

2x + 3y = 145

Jadi, harga sehelai seluar = RM 50
harga sehelai baju = RM 15

5

Frequently Asked Questions (FAQ)

FAQ 1:
Bolehkah saya menggunakan kaedah matriks untuk
menyelesaikan persamaan linear serentak?

Tidak boleh. Soalan ini wajib menggunakan sama ada kaedah
penggantian atau kaedah penghapusan.

FAQ 2:
Bolehkah saya terus menulis jawapan daripada penggiraan
kalkulator saintifik tanpa langkah penyelesaian?

Tidak boleh. Langkah penyelesaian perlu ditunjukkan untuk
mendapat markah. Penggunaan kalkulator saintifik hanya untuk
semakan jawapan sahaja.

FAQ 3:
Bagaimana hendak menyelesaikan soalan dalam bentuk
permasalahan harian?

Langkah 1: Memahami masalah yang diberikan.
Langkah 2: Bentuk 2 persamaan linear daripada maklumat

yang diberikan dalam soalan.
Langkah 3: Kemudian, selesai mengikut kaedah penggantian

atau kaedah penghapusan.

6

LATIHAN:

Soalan 1:
Hitung nilai p dan q yang memuaskan persamaan linear serentak
berikut .

p – 2q = 10
4p + 3q = 7
Jawapan:

Soalan 2:
Hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan linear serentak
berikut .

5x – 4y = – 4
x – 2y = – 8

Jawapan:

Soalan 3:

Hitung nilai a dan b yang memuaskan persamaan linear serentak

berikut .

4a + 5b = 3

Jawapan: 5a – 2b = 12

7

LATIHAN:

Soalan 4:
Penyelesaian dengan kaedah matrik tidak dibenarkan untuk
menjawab soalan ini.
Khairil membeli 4 tiket wayang dewasa dan 2 tiket wayang kanak-
kanak dengan harga RM 68. Harga tiket dewasa adalah RM 5
lebih mahal berbanding tiket kanak-kanak.
Hitung harga, dalam RM, bagi sekeping tiket wayang dewasa dan
sekeping tiket wayang kanak-kanak.
Jawapan:

Soalan 5:
Penyelesaian dengan kaedah matrik tidak dibenarkan untuk
menjawab soalan ini.
Rajah menunjukkan seekor ayam dan seekor lembu

Hitung bilangan ayam dan bilangan lembu jika terdapat 74 kaki
dan 64 mata
Jawapan:

8

Jawapan:

1. p = 4 , q = – 3
2. x = 4 , y = 6
3. a = 2 , b = – 1
4. Katakan

harga tiket wayang dewasa = RM x
harga tiket wayang kanak-kanak = RM y
4x +2y = 68

x–y=5
Maka, x = 13 , y = 8
5. Katakan
bilangan ayam = m
bilangan lembu = n
Jumlah bilangan kaki : 2m +4n = 74
Jumlah bilangan mata : 2m + 2n = 64
Maka, m = 27 , n = 5

9