2 GRAF FUNGSI II-KETAKSAMAAN LINEAR

SMK TUN PERAK,
PADANG RENGAS.

MODUL PdPR SPM

MATEMATIK
TINGKATAN 5

KERTAS 2 ,
BAHAGIAN A:
GRAF FUNGSI II

(KETASKSAMAAN LINEAR)

Disediakan oleh Teacher Leow Tze Wei

GRAF FUNGSI II (3 markah)

NOTA RINGKAS:
SIMBOL- SIMBOL KETAKSAMAAN LINEAR

Notasi Ketaksamaan
> Lebih besar daripada
< Kurang daripada
≥ Lebih besar daripada atau sama dengan
≤ Lebih kecil daripada atau sama dengan

PERWAKILAN KETAKSAMAAN DALAM SATAH CARTES

>,< Garis lurus dilukis dengan
menggunakan garis sempang
(garis putus-putus).

≥,≤ Garis lurus dilukis dengan
menggunakan garis padu
(garis penuh).

1

RANTAU BERLOREK

>@< ≥@≤

<> ≤≥

>≥
<≤
>≥
<≤

>>
<<

2

Frequently Asked Questions (FAQ)

FAQ 1:
Dapatkah saya membezakan
simbol ketaksamaan dengan senang?

>esar daripada <ecil daripada

≥ ≤esar daripada atau ecil daripada atau

sama dengan sama dengan

FAQ 2: INGAT!
Bagaimana untuk 1. Simbol untuk GARISAN
melorekan rantau
yang mewakili > garis putus-putus
ketaksamaan linear < garis putus-putus
yang diberi? ≥ garis penuh
≤ garis penuh

2. Simbol untuk LOREKKAN
> lorekan di atas garis
≥ lorekan di atas garis
< lorekan di bawah garis
≤ lorekan di bawah garis

3

Teknik Menjawab Soalan SPM

Contoh Soalan:
Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan
ketiga-tiga ketaksamaan y ≥ -3x+6 , y > x+1 dan y ≤ 5.
Jawapan:

Bagaimanakah Untuk Melorek Rantau Ketaksamaan

1. Lihat ketaksamaan dan persamaan di ruang jawapan pada rajah.
Potong ketaksamaan yang sama. Ketaksamaan yang ditinggalkan
ditentukan.

y ≥ -3x+6 y > x+1 y≤5
y = -3x+6 y = x+1

2. Lukis satu garis lurus untuk y = 5. Lihat simbol ketaksamaan
untuk menentukan sama ada garis penuh atau putus-putus.
(y ≤ 5 garis penuh)

3. Lihat simbol ketaksamaan pada soalan untuk menentukan

kawasan lorekkan.

y ≥ -3x+6 lorek atas garis

y > x+1 lorekan atas garis

y≤5 lorek bawah garis 4

Teknik Menjawab Soalan SPM

Kaedah 1:

4. Lorekan kawasan yang dikenal pasti.
KAEDAH MUDAH: Letakan bahan maujud yang mudah di atas

setiap garisan yang ada
y=5

Kawasan lorekan ialah kawasan yang berbentuk segitiga di mana
berlakunya pertindanan di antara pensil yang diletakkan.

5

Teknik Menjawab Soalan SPM

Kaedah 2:

4. Lorekan kawasan yang dikenal pasti.
KAEDAH PAGAR:
Lorek ikut kedudukan sama ada ATAS atau BAWAH garisan
berdasarkan ketaksamaan

y=5

Kawasan lorekan ialah kawasan yang berbentuk segitiga di mana

garis pagar dilukis di sekeliling dalam garis tersebut.

6

LATIHAN:

Soalan 1:
Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan
ketiga-tiga ketaksamaan y ≥ -x+6 , y < x+1 dan x ≤ 5.
Jawapan:

Soalan 2:
Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan
ketiga-tiga ketaksamaan y ≥ -x+4 , y > x dan y < 4.
Jawapan:

7

LATIHAN:

Soalan 3:
Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan
ketiga-tiga ketaksamaan y + x ≥ 7 , y ≤ x dan x < 7.

Jawapan:

Soalan 4:

Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan

ketiga-tiga ketaksamaan , 3y > 2x + 6 dan x ≥ 3.

Jawapan:

8

LATIHAN:

Soalan 5:
Tuliskan tiga ketaksamaan yang memuaskan rantau berlorek
yang berikut.
Jawapan:

Soalan 6:
Tuliskan tiga ketaksamaan yang memuaskan rantau berlorek
yang berikut.
Jawapan:

9

Jawapan:

Soalan 1:

x=5

Soalan 2:

Soalan 3: y = -x+4
xx==77

10

Jawapan:

Soalan 4:

x=-3

Soalan 5:
Soalan 6:

11