Poligon

Dalam kehidupan seharian, terdapat
gabungan bentuk poligon di sekeliling
Poligon berasal daripada perkataan ‘polygon’
ANDA AKAN MEMPELAJARI kita terutamanya dalam reka bentuk yang bererti ‘poly’, banyak dan ‘gon’ yang
bangunan. Gabungan bentuk poligon dapat bermaksud sudut. Poligon dinamakan mengikut
jumlah sisinya. Untuk poligon yang lebih besar,
ahli matematik menulis mengikut bilangan sisi,
contohnya 17-gon.
BAB 4
BAB 4
BAB
BAB
4 4.1 Poligon Sekata menghasilkan suatu seni yang menarik dan
pelbagai. 4

4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Pola geometri ini dapat dilihat pada
Poligon Masjid Terapung Tanjung Bungah, Pulau
Pinang yang memiliki keunikan gabungan

seni bina tempatan dan Asia Barat.

Untuk maklumat lanjut:

http://rimbunanilmu.my/mat_t2/ms055

RANGKAI KATA

• Poligon • Polygon MASLAHAT BAB INI
• Poligon sekata • Regular polygon
• Poligon tak sekata • Irregular polygon Poligon diaplikasikan dalam mencipta logo,
• Paksi simetri • Axis of symmetry membuat mural pada dinding sekolah dan
• Sisi • Side membuat simetri pada lukisan.
• Sudut pedalaman • Interior angle
• Sudut peluaran • Exterior angle Dalam bidang teknologi, ilmu poligon
• Sudut penggenap • Supplementary angle digunakan dalam seni bina bangunan,
• Origami • Origamy bumbung, corak dalaman, rekaan pakaian
dan banyak lagi.

Kerjaya yang terlibat dalam bidang ini
ialah juruukur, juruteknik, jurutera, arkitek,

BAB 4

AKTIVITI Langkah:
1. Ukur panjang sisi dan sudut pedalaman semua poligon.
Tujuan: Menghasilkan pentagon menggunakan lipatan QR 2. Lengkapkan jadual di bawah.
kertas (origami) PS
Segi tiga ABC Segi empat DEFG Pentagon HIJKL
Bahan: Kertas berbentuk segi empat sama dan gunting Panjang sisi Ukuran sudut
Panjang sisi Ukuran sudut Panjang sisi Ukuran sudut HI HIJ
Langkah:
AB CAB DE GDE IJ IJK
1. Lipat kertas segi empat sama kepada dua bahagian seperti JK JKL
Rajah A. Rajah A BC ABC EF DEF KL KLH
QTR LH LHI
2. Labelkan setiap bucu segi empat tepat dengan PQRS. CA BCA FG EFG
PU S Kesimpulan:
3. Lipat bucu P rapat ke sisi QR. Pastikan bucu ditemukan dengan Rajah B GD FGD
tepat sebelum anda menekan kertas untuk membentuk garisan
lipatan seperti Rajah B. Buka lipatan. QTR
BAB 4
BAB 4
4. Lipat bucu Q ke sisi PS seperti Rajah C. Buka lipatan. Kesimpulan: Kesimpulan:
Terdapat kesan lipatan berbentuk X dan tandakan titik tengah.
Perbincangan:
5. Bawa bucu S ke titik tengah tadi, kemudian lipat. Bincangkan hasil dapatan anda.

6. Ambil bucu yang menyentuh titik tengah tadi dan bawa ke PU S
sisi paling kanan dan lipatkan. Rajah C
Poligon sekata ialah poligon yang semua sisinya sama panjang dan
7. Ambil bucu P, rapatkan ke sisi tengah TU QR CODE semua sudut pedalamannya sama saiz. Poligon sekata mempunyai Menentukan jenis poligon
menjadi bentuk seperti Rajah D. sudut pedalaman yang kongruen. Poligon tak sekata pula ialah Sesuatu poligon boleh mempunyai
Imbas QR Code atau layari poligon yang tidak semua sisinya sama panjang. tiga atau lebih sisi.
8. Lipatkan ke belakang. http://rimbunanilmu.my/mat_
t2/ms056 untuk melihat video Poligon Sekata
9. Akhir sekali, gunting bahagian atas lipatan seperti tutorial origami berbentuk Semua sisi sama panjang. Semua
Rajah D. pentagon. sudut pedalaman sama saiz.

10. Buka lipatan kertas, nyatakan bentuk origami CONTOH 1 3 sisi 4 sisi 5 sisi
Segi tiga Segi empat Pentagon
Rajah D Antara rajah berikut, yang manakah merupakan sebuah poligon
yang terhasil. sekata atau poligon tak sekata?
(a) (b) (c)
6 sisi 7 sisi 8 sisi
Heksagon Heptagon Oktagon

4.1 Poligon Sekata Poligon Tak Sekata
Tidak semua sisi sama panjang.
4.1.1 Sifat geometri poligon sekata
3 sisi 4 sisi 5 sisi
Poligon sekata ialah poligon yang semua sisinya sama panjang Menghuraikan sifat geometri Segi tiga Sisi empat Pentagon
dan semua sudut pedalamannya sama saiz. poligon sekata menggunakan
pelbagai perwakilan. (d) (e) (f) 6 sisi 7 sisi 8 sisi
Heksagon Heptagon Oktagon
Origami berasal daripada Penyelesaian: (b) Poligon tak sekata
Mengenal poligon sekata perkataan Jepun yang (a) Poligon tak sekata (d) Poligon sekata Poligon Cengkung
bermaksud (c) Poligon sekata (f) Poligon tak sekata Mempunyai sekurang-
Tujuan: Meneroka sifat geometri poligon sekata ‘ori’ = seni, ‘gami’ = kertas (e) Poligon tak sekata kurangnya satu sudut
lebih daripada 180°.
Bahan: Pembaris dan jangka sudut J Poligon ialah bentuk
tertutup pada satu satah Poligon Cembung
BE F yang dibatasi tiga atau Tiada sudut pedalaman
lebih garis lurus sebagai lebih daripada 180°.
sisi-sisinya.
Poligon Kompleks
Mempunyai garisan
yang bersilang dalam
poligon itu.

I K Bukan poligon

Bulatan Bentuk yang Bentuk Objek
mempunyai tak tiga
A CD GH L
garisan tertutup dimensi
melengkung

Menentukan paksi simetri 4.1.2 Membina Poligon Sekata

Tujuan: Menghuraikan paksi simetri poligon sekata QR CODE Poligon sekata boleh dibina dengan menggunakan pelbagai kaedah. Membina poligon sekata
Terokai aktiviti di bawah. menggunakan pelbagai
Bahan: Perisian geometri dinamik, pencetak, gunting dan kertas A4 Imbas QR Code atau kaedah dan menerangkan
layari http://rimbunanilmu. Tujuan: Menghasilkan poligon sekata rasional langkah-langkah
Langkah: my/mat_t2/ms058a untuk Bahan: Perisian geometri dinamik, pencetak, kertas dan gunting pembinaan.
mendapatkan lembaran Langkah:
1. Buka fail MS058A untuk memperoleh lembaran kerja yang kerja. 1. Buka fail MS059A untuk eksplorasi poligon sekata. QR CODE
telah disediakan. Cetak fail tersebut. 2. Klik arahan polygon dan pilih regular polygon.
3. Klik sebarang titik pada satah Cartes. Imbas QR Code atau layari
2. Bahagikan kelas kepada dua kumpulan. 4. Klik sebarang titik kedua. http://rimbunanilmu.my/mat_
5. Pada tetingkap regular polygon, di ruangan vertices masukkan t2/ms059a untuk eksplorasi
3. Kumpulan pertama dikehendaki menggunting bentuk poligon rangsangan minda.
sekata, manakala kumpulan kedua menggunting bentuk bilangan bucu yang hendak dibina. Contohnya, pentagon ada
poligon tak sekata. lima bucu.
6. Ulang langkah yang sama untuk heksagon sekata, heptagon
4. Dengan cara melipat poligon tersebut, tentukan paksi simetri sekata, oktagon sekata dan nonagon sekata.
bagi semua poligon sekata dan poligon tak sekata itu. 7. Cetak dan tampal hasil kerja anda dalam buku.

5. Lengkapkan jadual di bawah. Perbincangan:
Bincangkan hasil dapatan anda.
BAB 4
BAB 4

Bilangan Sisi Bilangan Paksi Simetri

Poligon sekata

Tujuan: Menghasilkan oktagon sekata menggunakan origami Q RQ R

Bahan: Pencetak, kertas warna berbentuk segi empat sama dan gunting
Langkah:
1. Buka fail MS059B untuk menyaksikan tutorial menghasilkan P Rajah A S P Rajah B S

origami berbentuk oktagon. Q RQ R

Poligon tak sekata 2. Lipat kertas kepada dua bahagian seperti Rajah A. Buka lipatan.
3. Bawa bucu Q ke bucu S dan lipat seperti Rajah B. Buka lipatan
seperti Rajah C dengan kedudukan T berada di tengah-tengah sisi PS.
4. Bawa sisi PS dengan T berada di atas garisan pepenjuru PR seperti PT S P Rajah D S
Rajah C

Rajah D dan lipat.
5. Guntingkan garisan putus-putus warna hitam.
Oktagon

Perbincangan: 6. Buka lipatan, maka terhasillah oktagon.
(i) Apakah kaitan antara bilangan sisi poligon sekata dengan
QR CODE Perbincangan: QR CODE
bilangan paksi simetri? Bincangkan hasil dapatan anda.
(ii) Buat kesimpulan hasil dapatan kumpulan pertama dan Imbas QR Code atau layari Imbas QR Code atau
http://rimbunanilmu.my/ layari http://rimbunanilmu.
kumpulan kedua. mat_t2/ms058b untuk my/mat_t2/ms059b untuk
mendapatkan nama menyaksikan tutorial
Bilangan paksi simetri bagi sebuah poligon sekata adalah sama poligon pelbagai sisi. menghasilkan origami
dengan bilangan sisi poligon tersebut. berbentuk oktagon.

Bagi poligon tak sekata bilangan paksi simetri harus diterokai dengan Tujuan: Membina poligon sekata menggunakan alat geometri
kaedah lipatan. Bahan: Pensel, pembaris, kertas A4 dan jangka lukis

Aktiviti 1: JOM CUBA 4.1
Bina segi tiga sama sisi dengan panjang sisi 5 cm.
1. Tentukan sama ada setiap poligon berikut merupakan poligon sekata atau poligon tak sekata.
C
(a) (b) 120° 60° (c)

A 5 cm B AB AB AB (d) (e) (f)
(c) Bina lengkok dengan (d) Lukiskan garisan dari
(a) Bina tembereng garis (b) Bina lengkok dengan
AB dengan panjang jejari 5 cm dari titik A. jejari 5 cm dari titik A ke C dan B ke C.
5 cm. B supaya bersilang Terhasillah segi tiga
dengan lengkok sama sisi.
pertama tadi. Titik
persilangan dilabel C. DC

D
BAB 4
BAB 4
Aktiviti 2: (g) (h) (i)
Bina segi empat sama bersisi 4 cm.

2. Surih rajah berikut. Tentukan bilangan paksi simetri pada setiap rajah jika ada.
(a) (b) (c) (d)

A 4 cm B A B A B AB

(a) Bina tembereng garis (b) Bina satu garis serenjang (c) Bina satu lengkok (d) Bina dua lengkok

AB dengan panjang dengan AB yang melalui berjarak 4 cm dari A berjarak 4 cm dari 3. Lengkapkan jadual berikut dengan ciri-ciri poligon.
Poligon sekata Nama poligon Bilangan sisi
4 cm. titik A. supaya bersilang dengan B dan D supaya

garis serenjang itu. Titik kedua-dua lengkok Bilangan bucu Bilangan paksi
simetri
persilangan dilabel D. itu bersilang. Titik

persilangan dilabel C.

Aktiviti 3:
Bina sebuah heksagon sekata bersisi 3.5 cm.

B BC BC

A A A DA D

4 cm FE FE

(a) Bina sebuah bulatan (b) Bina satu lengkok (c) Bina lengkok berjarak (d) Lukiskan garisan AB,
berjejari 3.5 cm. berjejari 3.5 cm dari 3.5 cm dari B dan BC, CD, DE, EF dan
Tandakan satu titik A dan tandakannya tandakannya sebagai FA untuk membentuk
pada lilitan dan label sebagai B. C dan ulang langkah sebuah heksagon sekata.
sebagai A. tersebut sehingga F.
QR CODE
Perbincangan:

Bincangkan hasil dapatan anda. Imbas QR Code atau layari 4. Bina poligon sekata berikut dengan pembaris dan jangka lukis.
http://rimbunanilmu.my/mat_ (a) Segi tiga sama sisi dengan panjang sisi 3.4 cm.
Daripada kesemua aktiviti yang telah Poligon sekata juga boleh t2/ms060 untuk menghasilkan (b) Segi empat sama bersisi 3.6 cm.
dijalankan, kaedah yang paling jitu dalam dibina dengan kaedah poligon sekata menggunakan (c) Heksagon sekata bersisi 4 cm.
membina poligon sekata adalah dengan membahagi sama sudut alat geometri. (d) Heptagon sekata bersisi 4.2 cm.
menggunakan perisian geometri dinamik. di pusat bulatan mengikut (e) Oktagon sekata bersisi 4.5 cm.
bilangan sisi.

5. Lukis poligon sekata yang berikut dengan membahagi sudut pada pusat secara sama saiz. 3. Sambungkan bucu setiap poligon untuk membentuk segi tiga dalam poligon seperti contoh

(a) Pentagon sekata (b) Heksagon sekata di bawah.
1
1 13 1
2 2 2
3

4

4. Lengkapkan jadual di bawah.

4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon Bilangan sisi (n) Bilangan segi tiga Hasil tambah sudut
Poligon pedalaman
Segi tiga 3 1
Segi empat 4 2 1 × 180° = 180°
Pentagon
Heksagon 2 × 180° = 360°
BAB 4 Heptagon
BAB 4Oktagon
Sudut peluaran + Sudut Nonagon
pedalaman = 180°. Dekagon

x Sudut Peluaran
a 115°

yb c Sudut 180°
z Pedalaman

65°

Sudut pedalaman ialah Sudut peluaran ialah Perbincangan:
sudut yang terbentuk oleh sudut yang terbentuk (i) Apakah hubungan antara bilangan sisi, n dengan bilangan segi tiga?
dua sisi bersebelahan di apabila satu sisi poligon (ii) Apakah hubungan antara bilangan sisi segi tiga dengan hasil tambah sudut pedalaman?
dalam sesuatu poligon. dipanjangkan. Penggenap
kepada sudut pedalaman. Hasil tambah sudut 5. Hasil tambah sudut pedalaman suatu poligon
pedalaman satu segi tiga = Bilangan segi tiga × 180°
Sudut a, b dan c ialah Sudut x, y dan z ialah ialah 180°. = × 180° Pentagon boleh dibahagi
sudut pedalaman. sudut peluaran. kepada 3 segi tiga. Cuba
a a + b + c = 180° Dalam sebutan n anda nyatakan jumlah sudut
bc pedalaman pentagon.

4.2.1 Hasil tambah sudut pedalaman Hasil tambah sudut pedalaman suatu poligon = (n – 2) × 180°.

Terdapat perkaitan antara bilangan sisi sebuah poligon dengan hasil Menerbitkan rumus hasil CONTOH 2 Bilangan Nama Poligon
tambah sudut pedalamannya. Perhatikan aktiviti di bawah. tambah sudut pedalaman sisi
suatu poligon. Nyatakan bilangan segi tiga yang terbentuk bagi setiap poligon 12 dodekagon
Tujuan: Meneroka bilangan setiap segi tiga di dalam poligon yang berikut. 13 tridekagon
Bahan: Kertas dan protraktor QR CODE 14 tetradekagon
Langkah: (a) Poligon 13 sisi (b) Poligon 18 sisi 15 pentadekagon
1. Buka fail MS062 untuk mendapatkan maklumat tentang Imbas QR Code atau 16 heksadekagon
layari http://rimbunanilmu. Penyelesaian: 17 heptadekagon
bentuk-bentuk poligon. my/mat_t2/ms062 untuk 18 oktadekagon
2. Cetak segi tiga, segi empat, pentagon, heksagon, heptagon, mendapatkan lembaran 19 enneadekagon
kerja bentuk-bentuk poligon. 20 ikosagon
oktagon dan nonagon.
= 11

= 16

CONTOH 3 CONTOH 4

Hitung nilai x bagi poligon berikut. (a) Hitung nilai x bagi setiap rajah (b) Dalam rajah di bawah, ABCDE ialah sebuah
berikut.
(a) (b) 60° pentagon sekata. BCF dan EDF ialah garis lurus.
x
100° 130° Hitung nilai x.

130° x x A

60° (b) Hasil tambah sudut pedalaman EB
= (n
Penyelesaian: 120° 160° DC
(a) Hasil tambah sudut pedalaman
x
= (n
Penyelesaian: F

(a) Hasil tambah sudut peluaran = 360° (b)
x + 160° + 120° = 360°
x + 280° = 360°
x
x = 80°
BAB 4 360°
BAB 45
= 540° = 360° FCD = Sudut peluaran = 360°
Maka, x + 100° + 130° + 60° + 90° = 540° Maka, x + 130° + 60° + 90° = 360° poligon sekata
= 72° n
x + 380° = 540° x + 280° = 360° x
x x Sudut pedalaman
x = 160° x = 80° = 36°

4.2.2 Hasil tambah sudut peluaran poligon 4.2.3 Nilai sudut pedalaman, sudut peluaran
dan bilangan sisi suatu poligon

Tujuan: Meneroka hasil tambah sudut peluaran Membuat dan CONTOH 5 Menentukan nilai sudut
Bahan: Perisian geometri dinamik mengesahkan konjektur pedalaman, sudut
tentang hasil tambah Hitung nilai sudut pedalaman bagi sebuah heksagon sekata. peluaran dan bilangan
sudut peluaran poligon. Penyelesaian: sisi suatu poligon.
Bilangan sisi heksagon sekata, n = 6
Poligon n Hasil tambah sudut peluaran QR CODE Hasil tambah sudut pedalaman = (n
Konjektur Kesahan (Ya / Tidak)

Imbas QR Code atau Sudut pedalaman poligon
layari http://rimbunanilmu.
my/mat_t2/ms064 untuk = 4 × 180° sekata
mendapatkan lembaran = 720°
kerja di sebelah. (n °
=n
Konjektur ialah proposisi atau
Langkah: teorem yang kelihatan benar. Maka, sudut pedalaman = Hasil tambah sudut pedalaman
1. Buka fail MS064 untuk memperoleh lembaran kerja yang telah Keputusan konjektur tidak
dibuktikan secara formal. Bilangan sisi
disediakan. Cetak fail tersebut. Konjektur membolehkan
2. Buat konjektur bagi setiap poligon di ruang yang disediakan kita membuat spekulasi = 720°
daripada suatu situasi 6
dalam lembaran bercetak. matematik. Contohnya, jika
3. Buka fail hasil tambah sudut peluaran.ggb. kita menambah dua nombor = 120°
4. Teroka setiap poligon yang disediakan. positif, maka hasilnya
5. Seret penggelongsor dilate untuk mengubah saiz sisi poligon sentiasa lebih besar daripada CONTOH 6 30° 30° + b
nombor tersebut.
yang dipaparkan. Hitung nilai b bagi rajah di sebelah.
6. Sahkan hasil tambah sudut peluaran poligon.
Penyelesaian: 15°60°
Perbincangan:
Bincangkan hasil tambah sudut peluaran poligon. 360° = (30° + b + b + 50° + 45° + 15° + 60° + 30°) 45° b
360° = 230° + 2b 50°
Hasil tambah sudut peluaran sebuah poligon ialah 360°.
2b
2b = 130°
b = 65°

CONTOH 7 PERHATIAN JOM CUBA 4.2

Hitung nilai sudut peluaran bagi sebuah oktagon sekata. POLIGON SEKATA 1. Nyatakan bilangan segi tiga yang terhasil dalam poligon berikut dan hitung jumlah sudut
pedalamannya.
Penyelesaian: 34 5 6

Bilangan sisi sebuah oktagon sekata, n = 8 segi segi pentagon heksagon Poligon Bilangan segi tiga dalam poligon Jumlah sudut pedalaman
tiga empat Pentagon

Hasil tambah sudut peluaran = 360° Jumlah sudut pedalaman

360° (n °
8
Maka, sudut peluaran = bilangan segi tiga
4 × 180° = 540°
Heksagon
= 45° Sudut pedalaman
jumlah sudut pedalaman
CONTOH 8 Heptagon
bilangan sisi
atau
180
BAB 4
BAB 4
Hitung bilangan sisi sebuah poligon sekata berikut apabila diberi Sudut peluaran Oktagon

nilai sudut pedalaman. 360°
bilangan sisi
(a) 108° (b) 144° Nonagon
atau
Penyelesaian: 180

= 72° = 36° 2. Namakan semua sudut pedalaman dan sudut peluaran bagi setiap poligon yang berikut.

Bilangan sisi, n = 360° Bilangan sisi, n = 360° (a) hg (b) i h
sudut peluaran sudut peluaran c
ef d
360° 360° e bg
n = 72° n = 36° a
ja
n =5 n = 10 bc f
d

4.2.4 Penyelesaian masalah Sudut pedalaman: Sudut pedalaman:

CONTOH 9 Menyelesaikan masalah Sudut peluaran: Sudut peluaran:
yang melibatkan poligon.

Gambar rajah di sebelah ialah heksagon sekata yang Q
dibesarkan daripada corak pada sebiji bola sepak.
(a) Hitung sudut y. PR 3. Hitung nilai x bagi setiap rajah berikut.
(b) Hitung perbezaan antara y dengan (x + z). xz
y
Penyelesaian: U S (a) 80° (b) 75°

T 130° x 85° 100°

Memahami masalah Merancang strategi Melaksanakan strategi x 50°

Menghitung sudut y menggunakan rumus (a) y = × 180° (b) Perbezaan antara y (d) x
(n × 180° 6 dengan (x + z)
76°
n y = 120° = 120° ° + 30°) (c) x
(b) x = 180° 2 120° = 60°
Sudut x berada dalam segi tiga sama kaki. 50° 70°
UPQ = TSR = y Membuat kesimpulan
112° 60°
180° UPQ x = 30° (a) y = 120°
2
z = 30°(sudut selang seli) (b) y x + z) = 60°

4. Bagi setiap rajah di bawah, hitung nilai p, q dan r. 2. Hitung nilai p, q, dan r dalam rajah yang berikut.

(a) (b) r (a) (b) r (c) 105° p
p 112°
100° q p 140° q

p 85°

q 45° 60° 45° p r 75° q
r
80° r 40°

q 135°

5. Hitung nilai a + b + c. 3. Hitung nilai x bagi poligon berikut.
(a) c
(a) x (b) 85° (c) 60°
100°
(b) x

a 120° x
BAB 4
BAB 4
60° b 110° 130°
80° c
b 80° 2x
a
4. Hitung bilangan sisi bagi setiap poligon sekata berikut.

(c) a c (d) c (a) 45° (b) 36°

85° b 98° b
b
a 65°

6. Tentukan bilangan sisi bagi poligon yang mempunyai hasil tambah sudut pedalaman (c) 140° 140° (d) 150° 150°

(a) 900° (b) 1 080° (c) 1 260°

7. Zaidi mempunyai sebuah kebun sayur berbentuk poligon sekata. Garis putus-putus dalam rajah 5. (a) Hitung nilai bagi x + y dalam (b) Rajah menunjukkan logo berbentuk
di bawah merupakan paksi simetri kebun beliau. rajah di bawah. pentagon sekata. FED ialah garis lurus.
(a) Apakah bentuk sebenar kebun sayur Zaidi? Hitung nilai x + y.
(b) Hitung nilai y. 65°
B
y x
AC
150° y

8. Rajah menunjukkan dua buah kolam renang di sebuah pusat sukan berbentuk oktagon dan y x
pentagon sekata. Apakah nilai sudut x? FE D

x

(c) Dalam rajah di bawah, HIJKL ialah sebuah pentagon. KJM ialah garis lurus. Hitung nilai
a + b + c + d.

H

MENJANA KECEMERLANGAN La b cI

1. Bina poligon berikut dengan jangka lukis dan pembaris. d 65°
(a) Segi tiga sama sisi ABC dengan sisi 4 cm. K
(b) Segi empat sama PQRS dengan sisi 3 cm. JM

6. Azreen ingin melukis logo bagi Kelab Pembimbing Rakan Sebaya di sekolahnya. Dia 12. Bahar ingin membina sebuah poligon yang mempunyai jumlah sudut pedalaman 300°.
memilih bentuk heksagon sekata berjejari 4 cm. Bantu Azreen melukis logonya dengan Bolehkah Bahar membina poligon tersebut? Jelaskan jawapan anda.
menggunakan pembaris, protraktor dan jangka lukis.

7. Hasil tambah semua sudut pedalaman sebuah poligon sekata ialah 2 700°. Nyatakan bilangan 13. Rajah di bawah menunjukkan sebahagian daripada corak yang terhasil melalui cantuman jubin.
sisi poligon itu. Terdapat dua jenis jubin, iaitu jubin A dan jubin B yang merupakan poligon sekata. Hitung
bilangan sisi jubin A.

8. Dalam rajah di bawah, hitung nilai p + q. p Jubin A
q Jubin
60° B
98° 80°

92°

70°
BAB 4
BAB 4

Jubin A Jubin A

9. Berdasarkan rajah di bawah, ABCDEFGH ialah sebuah oktagon sekata dan EFKLM ialah Jubin
sebuah pentagon sekata. Hitung CBM. B

AB Jubin A

H L C

K 67°

G M menghitung nilai x untuk membina bingkai gambar bercirikan gabungan poligon yang terdiri
daripada sebuah pentagon sekata dan dua buah rombus.
D
x
FE
15. Hitung nilai x.
10. Sudut peluaran sebuah poligon sekata ialah 2h, manakala sudut pedalaman poligon yang sama
ialah 7h.
(a) Hitung nilai h.
(b) Hitung sudut pedalaman dan sudut peluarannya.
(c) Hitung bilangan sisi poligon dan namakan poligon tersebut.

11. Rajah di bawah ialah 4 buah pentagon sekata dan sebuah segi empat sama. Hitung nilai x.

x

x

Bilangan paksi simetri poligon REFLEKSI DIRI
sekata dengan n sisi ialah n
paksi simetri. Pada akhir bab ini, saya dapat:

Poligon Sekata Poligon Tak Sekata 1. Menghuraikan sifat geometri poligon sekata menggunakan pelbagai
BAB 4 perwakilan.
BAB 4
2. Membina poligon sekata menggunakan pelbagai kaedah dan menerangkan
• Sudut Pedalaman Hasil tambah sudut Sudut peluaran sebuah poligon ialah rasional langkah-langkah pembinaan.
= (n n pedalaman penggenap kepada sudut pedalaman
= (n poligon itu. 3. Menerbitkan rumus hasil tambah sudut pedalaman suatu poligon.
• Sudut Peluaran 4. Membuat dan mengesahkan konjektur tentang hasil tambah sudut
Sudut Peluaran + Sudut Pedalaman
= 360° = 180° peluaran poligon.
n 5. Menentukan nilai sudut pedalaman, sudut peluaran dan bilangan sisi
Hasil tambah sudut peluaran
Hasil tambah sudut peluaran = 360° suatu poligon.
= 360° 6. Menyelesaikan masalah yang melibatkan poligon.
Poligon tak sekata ialah poligon yang
Poligon sekata ialah poligon yang semua tidak semua sisinya sama panjang. Sebagai seorang peniaga kedai makanan, reka cipta sebuah logo perniagaan anda
sisinya sama panjang dan semua sudut menggunakan gabungan bentuk dua atau tiga poligon. Anda boleh menggunakan perisian
pedalamannya sama saiz. geometri dinamik, alat geometri atau origami dalam menghasilkan logo anda.
Bentangkan rasional pemilihan logo perniagaan anda itu di dalam kelas.
Sudut Sudut
Peluaran Pedalaman Contoh logo

= 360° = 3
3

= 360° = 4
4

= 360° = 5
5