บทที่ 7 เรื่องรูปหลายเหลี่ยม

คณิตศาสตร์

ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยที่ 7

รปู หลายเหลยี่ ม

เรยี นจบบทนแ้ี ลว้ นักเรยี นสามารถ

1. หาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรปู สามเหล่ยี ม
2. แสดงวธิ หี าความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลี่ยม
3. แสดงวธิ ีหาพืน้ ทขี่ องรูปหลายเหล่ยี ม
4. แสดงวิธหี าคาํ ตอบของโจทยป ญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม
5. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทยปญ หาเก่ียวกับพนื้ ทข่ี องรูปหลายเหลย่ี ม

ยนิ ดตี ้อนรบั เขา้ สู่หอ้ งเรยี น ลักษณะของรูปหลายเหล่ยี ม
มมุ ภายในของรปู หลายเหลีย่ ม
นดี
กจิ กรรม
ความยาวรอบรปู หลายเหลย่ี ม

พ้นื ทีข่ องรปู หลายเหลี่ยม
รปู สีเ่ หล่ยี มคางหมู

ลกั ษณะของรปู หลายเหล่ียม
รปู หลายเหลย่ี ม (Polygon) เปนรปู ปด อยูบ นระนาบ มีดา นทุกดา นเปนสว นของเสน ตรง

รปู หลายเหลย่ี ม ไมเ ปน รูปหลายเหลย่ี ม ไมเ ปนรปู หลายเหลี่ยม
เพราะมเี สนโคง เปน สว นประกอบ เพราะไมใชรูปปด

ตวั อย่างรปู หลายเหล่ยี ม

มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม
กจิ กรรม ใหน กั เรียนวัดขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในแตละรปู

มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม
กจิ กรรม ใหน กั เรียนวัดขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในแตละรปู

มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม
กจิ กรรม ใหน กั เรียนวัดขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในแตละรปู

มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม
กจิ กรรม ใหน กั เรียนวัดขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในแตละรปู

มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม
กจิ กรรม ใหน กั เรียนวัดขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในแตละรปู

มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม
กจิ กรรม ใหน กั เรียนวัดขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในแตละรปู

มมุ ภายในของรูปหลายเหลย่ี ม
กจิ กรรม ใหน กั เรียนวดั ขนาดของมมุ ภายใน แลว หาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในแตล ะรูป

360

มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ียม เฉลย

กจิ กรรม ใหน ักเรยี นวดั ขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในแตละรปู

360

มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ียม เฉลย

กจิ กรรม ใหน ักเรยี นวดั ขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมุมภายในแตละรูป

540

มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ียม เฉลย

กจิ กรรม ใหน ักเรยี นวดั ขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมุมภายในแตละรูป

540

มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ียม เฉลย

กจิ กรรม ใหน ักเรยี นวดั ขนาดของมุมภายใน แลวหาผลบวกของขนาดของมุมภายในแตละรูป

540

รู้หรอื ยงั

ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปหาเหลี่ยมแตละรปู เทา กับ 360 องศา

กิจกรรม ปฏิบตั ติ ามคาํ ส่ัง

ใหนกั เรยี นปฏบิ ตั ิตามขั้นตอน ตอ ไปน้ี
1. ลากเสน ทแยงมมุ จากจดุ ยอดมมุ 1 จุด ไปยังจดุ ยอดมุมทเ่ี หลอื
2. หาผลบวกของขนาดของมุมภานในของรูปหลายเหล่ียม

กิจกรรม ปฏิบตั ติ ามคาํ ส่ัง

ใหนกั เรยี นปฏบิ ตั ิตามขั้นตอน ตอ ไปน้ี
1. ลากเสน ทแยงมมุ จากจดุ ยอดมมุ 1 จุด ไปยังจดุ ยอดมุมทเ่ี หลอื
2. หาผลบวกของขนาดของมุมภานในของรูปหลายเหล่ียม

กิจกรรม ปฏบิ ัตติ ามคําส่งั เฉลย

ใหน กั เรียนปฏบิ ตั ิตามข้ันตอน ตอไปนี้
1. ลากเสน ทแยงมมุ จากจุดยอดมุม 1 จดุ ไปยงั จดุ ยอดมมุ ท่เี หลอื
2. หาผลบวกของขนาดของมมุ ภานในของรปู หลายเหล่ยี ม

กิจกรรม ปฏบิ ัตติ ามคําส่งั เฉลย

ใหน กั เรียนปฏบิ ตั ิตามข้ันตอน ตอไปนี้
1. ลากเสน ทแยงมมุ จากจุดยอดมุม 1 จดุ ไปยงั จดุ ยอดมมุ ท่เี หลอื
2. หาผลบวกของขนาดของมมุ ภานในของรปู หลายเหล่ยี ม

ตวั อยา่ ง ความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลีย่ ม

ความยาวรอบรูปของรูปหกเหล่ยี ม สมทรวง หาไดจาก
8 + 6 + 5 + 7 + 3 + 6 = 35 เซนติเมตร

ตวั อยา่ ง ความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหลยี่ ม

ความยาวรอบรปู ของรปู หกเหล่ยี ม RADIUS หาไดจ าก
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 เซนติเมตร

หรือ 6 × 5 = 30 เซนติเมตร

ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหล่ียม

ตวั อย่าง

ความยาวรอบรปู ของรปู หกเหลย่ี ม PRODUCTIVE
หาไดจาก 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 + 3.2 = 32 เซนตเิ มตร

หรือ 10 × 3.2 = 32 เซนตเิ มตร

รู้หรอื ไม่ พ้ืนท่ีของรปู หลายเหลี่ยม
ดา นที่อยูต รงขามกนั และขนานกันของรปู ส่เี หล่ยี มคางหมู เรียกวา ดา นคูขนาน
และระยะหางระหวางดานคูทข่ี นานกันเปน สวนสงู ของรปู สี่เหลยี่ มคางหมู

รู้หรอื ไม่ พ้ืนท่ีของรปู หลายเหลี่ยม
ดา นที่อยูต รงขามกนั และขนานกันของรปู ส่เี หล่ยี มคางหมู เรียกวา ดา นคูขนาน
และระยะหางระหวางดานคูทข่ี นานกันเปน สวนสงู ของรปู สี่เหลยี่ มคางหมู

รู้หรอื ไม่ พ้ืนท่ีของรปู หลายเหลี่ยม
ดา นที่อยูต รงขามกนั และขนานกันของรปู ส่เี หล่ยี มคางหมู เรียกวา ดา นคูขนาน
และระยะหางระหวางดานคูทข่ี นานกันเปน สวนสงู ของรปู สี่เหลยี่ มคางหมู

รปู สเี่ หล่ยี มคางหมู
รูปสเ่ี หลีย่ มคางหมู

ตวั อยา่ ง

กจิ กรรม หาพื้นท่ขี องรูปส่ีเหล่ียมทเี่ ส้นทแยงมมุ ตัดกนั เป็นมมุ ฉาก

ปฏิบัติตามข้นั ตอนตอไปนี้
1. สรางรูปส่เี หลย่ี มรูปวาวใหม ขี นาดดงั รูป บนกระดาษตาราง แลว ลากเสน ทแยงมมุ
2. ตัดรปู สเ่ี หลย่ี มรูปวา ว ใหเปนรปู สามเหลยี่ ม 1 2 และ 3
3. นาํ รปู สามเหลี่ยม 1 2 และ 3 มาวางตอกนั ใหเปน รปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก



สาํ หรบั การหาพื้นท่ขี องรปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรัส
และพ้นื ทข่ี องรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยกปนู ให
ปฏบิ ตั กิ จิ กรรม ทาํ นองเดยี วกบั การหา
พ้นื ทข่ี องรูปส่ีเหลีย่ มรปู วาว

จากการปฏบิ ตั กิ ิจกรรม จะไดวา พื้นที่ของรปู สี่เหลยี่ มจัตรุ สั และพื้นท่ีของรูป
ส่ีเหล่ยี มขนมเปยกปูน อาจหาไดจ าก

ตวั อยา่ ง หาพ้นื ท่ขี องรปู ส่เี หล่ยี มรปู วาว อดทน ที่เสน ทแยงมุมยาวเสน ละ 1.2 เมตร

การหาพื้นทีข่ องรูปสีเ่ หลย่ี มโดยแบง่ เป็นรปู สามเหลี่ยม
พจิ ารณา กขคง มีเสน ทแยงมมุ กค แบงรปู สเี่ หล่ียมนเ้ี ปน กคง และ กขค ดงั รปู

ตวั อยา่ ง

การหาพ้ืนท่ขี องรูปหลายเหลี่ยม อ่นื ๆ

การหาพ้ืนท่ขี องรูปหลายเหลี่ยม อ่นื ๆ

สรปุ การหาพนื้ ทีข่ องรปู หลายเหลี่ยม อาจแบง รูปหลายเหล่ียมเปนรปู สามเหลยี่ ม

รูปสี่เหลย่ี ม แลว หาพน้ื ที่ของแตล ะรูป จากนัน้ นาํ พื้นทที่ งั้ หมดมารวมกนั

ตวั อยา่ ง

หาพื้นทข่ี องรูป
หลายเหลยี่ ม

ตวั อยา่ ง

หาพื้นทข่ี องรูป
หลายเหลยี่ ม

ตวั อยา่ ง

หาพื้นทข่ี องรูป
หลายเหลยี่ ม

จบแล้วคะ่ แลว้ พบกันใหม่
ในบทตอ่ ไปนะคะ