การแปลความหมายผลลัพธ์จากแผนภาพกล่องโดยใช้เทคโนโลยี

ใบความรู้ เรื่อง การแปลความหมายผลลัพธ์จากแผนภาพกล่องโดยใช้เทคโนโลยี เนื้อหาใบความรู้ประกอบด้วย 1. การสร้างแผนภาพกล่องจากโปรแกรม GeoGebra 2. ค่านอกเกณฑ์ (Outlier) 3. เเปลความหมายผลลัพธ์ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถแปลความหมายผลลัพธ์จากแผนภาพกล่องโดยใช้เทคโนโลยี

1. การสร้างแผนภาพกล่องจากโปรแกรม GeoGebra มีขั้นตอนดังนี้ 1.1 เปิดโปรแกรม GeoGebra จากคอมพิวเตอร์ หรือดาวน์โหลดโปรแกรม GeoGebra ได้ที่เว็ปไซด์ www.geogebra.org/download 1.2 เลือกเมนูสเปรดชีต (Spreadsheet)

1.4 เลือกคลุมข้อมูลทั้งหมดในคอลัมน์ A 1.3 กรอกข้อมูลแต่ละค่าลงไปในสเปรดชีตคอลัมน์ A

Boxplot 1.6 จะปรากฏหน้าต่างสถิติแล้วเลือกแผนภาพกล่อง (Boxplot) 1.5 เลือกเครื่องมือการวิเคราะห์แบบตัวแปรเดียว (One Variable Analysis)

1.7 หากต้องการทราบค่าสถิติอื่นๆ ของแผนภาพกล่อง เลือก ∑x

ตัวอย่างที่ 1 เเผนภาพกล่องเเสดงจำ นวนเงินที่นักเรียนนำ มาโรงเรียน ชั้นมัธยมศึกษปีที่ 2 จำ นวน 10 คน มีข้อมูลดังนี้ 20 10 15 50 40 60 120 45 35 20 10 37.5 50 60 ค่าต่ำ สุด ควอร์ไทล์ที่ 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 ควอร์ไทล์ที่ 3 ค่าสูงสุด 2. ค่านอกเกณฑ์ (Outlier) จากแผนภาพกล่องที่สร้างโดยโปรแกรม GeoGebra พบว่า ค่าของข้อมูลที่ผิดปกติไปจาก ข้อมูลส่วนใหญ่ โดยข้อมูลที่ผิดปกตินั้น คือ 120 ค่านอกเกณฑ์ พบว่า ค่านอกเกณฑ์ คือ 120 บาท เพราะมีค่ามากกว่า 95 ที่ได้จากการตรวจสอบหาค่านอกเกณฑ์ 20 ค่านอกเกณฑ์ คือ ค่าของข้อมูลที่ผิดปกติไปจากข้อมูลส่วนใหญ่ โดยข้อมูลที่ผิดปกตินั้น จะมีค่าน้อยกว่า หรือมากกว่า วิธีการตรวจสอบหาค่านอกเกณฑ์โดยใช้สูตร

ตัวอย่างที่ 2 เเผนภาพกล่องต่อไปนี้เเสดงคะเเนนสอบ วิชาคณิตศาสตร์ของชั้นมัธยมศึกษปีที่ 3 จำ นวน 20 คน มีข้อมูลดังนี้ 8 10 13.5 16 20 ค่าต่ำ สุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ที่ 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 ควอร์ไทล์ที่ 3 9 10 12 14 15 16 8 15 10 20 13 15 11 9 18 12 16 18 19 9 3. เเปลความหมายผลลัพธ์ คะเเนนต่ำ สุด คือ 8 คะเเนนสูงสุด คือ 20 จากข้อมูลข้างต้น เป็นแผนภาพกล่องแสดงคะเเนนสอบ วิชาคณิตศาสตร์ คะแนนเต็ม 20 คะแนน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษปีที่ 3 จำ นวน 20 คน จากแผนภาพกล่อง พบว่า 1. ควอร์ไทล์ที่ 1 คือ 10 ควอร์ไทล์ที่ 2 คือ 13.5 ควอร์ไทล์ที่ 3 คือ 16 2. แผนภาพกล่อง แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนดังนี้ ส่วนที่ 1 มีคะเเนนอยู่ในช่วง 8-10 คะแนน ส่วนที่ 2 มีคะเเนนอยู่ในช่วง 10-13.5 คะแนน ส่วนที่ 3 มีคะเเนนอยู่ในช่วง 13.5-16 คะแนน ส่วนที่ 4 มีคะเเนนอยู่ในช่วง 16-20 คะแนน 3. การกระจายของข้อมูล มีลักษณะดังนี้ ช่วง 8-10 คะแนน มีการกระจายน้อยที่สุด ช่วง 10-13.5 คะแนน มีการกระจายมากกว่าช่วง 13.5-16 คะแนน ช่วง 16-20 คะแนน มีการกระจายมากที่สุด