PowerPoint หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำผลคูณรว่ ม

จงหำ ค.ร.น. ของ 5 และ 7 1) หำพหุคูณ (ผลคูณ) ของจำนวนนับ
2) หำพหุคูณ (ผลคูณ) รว่ ม
3) หำพหุคูณ (ผลคูณ) รว่ มทีม่ ำกทส่ี ดุ

วิธคี ิด จำนวนนับท่ีเป็นผลคูณของ บบ5ออกกชชนนไดิ ดิ ดแแลลแ้ ะะสสกมมบ่ บ5ตั ตั ิข,ขิ ออ1งงร0รูปูป,สสาา1มม5เเหห,ลล่ีย2่ียมม0, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …
จำนวนนับท่เี ป็นผลคูณของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, …

จำนวนนับท่เี ป็นผลคูณรว่ มของ 5 และ 6 ไดแ้ ก่ 30, 60, …

ซ่งึ ผลคูณรว่ มท่นี ้ อยท่ีสุดของ 5 และ 6 คือ 30

ดังนั้น ค.ร.น. ของ 5 และ 6 คือ 30

ตอบ 30

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำผลคูณรว่ ม

จงหำ ค.ร.น. ของ 6, 8 และ 12

วิธคี ิด จำนวนนับท่เี ป็นผลคูณของ 6 ไดแ้ ก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, …
จำนวนนับท่เี ป็นผลคูณของ บบอ9อกกชชนนดิ ิดไแแดลละะแ้ สสมกมบบ่ ตั ตั9ิขขิ อ,องง1รรูปู8ปสส,าามม2เเห7หลล,่ีย่ียม3ม 6, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, …
จำนวนนับท่ีเป็นผลคูณของ 12 ไดแ้ ก่ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, …
จำนวนนับท่ีเป็นผลคูณรว่ มของ 6, 8 และ 12 ได้แก่ 36, 72, …
ซ่งึ ผลคูณรว่ มท่นี ้อยท่ีสุดของ 6, 8 และ 12 คือ 36
ดงั น้ั น ค.ร.น. ของ 6, 8 และ 12 คือ 36
ตอบ 36

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำผลคูณรว่ ม

จงหำ ค.ร.น. ของ 10, 20 และ 25

วิธคี ิด จำนวนนับท่ีเป็นผลคูณของ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, …
จำนวนนับท่เี ป็นผลคูณของ บบอ2อกก0ชชนนดิ ิดไแแลดละะสแ้สมมกบบตั่ตั ิข2ขิ ออ0งงรร,ูปูปส4สาา0มมเเ,หหลล6่ีย่ีย0มม, 80, 100, 120, 140, 160, 180, …
จำนวนนับท่ีเป็นผลคูณของ 25 ไดแ้ ก่ 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, …
จำนวนนับท่ีเป็นผลคูณรว่ มของ 10, 20 และ 25 ไดแ้ ก่ 100, …
ซ่งึ ผลคูณรว่ มท่นี ้อยท่ีสุดของ 10, 20 และ 25 คือ 100
ดังน้ั น ค.ร.น. ของ 10, 20 และ 25 คือ 100
ตอบ 100

ภำระงำน

แบบฝึกหัด 1.9 หน้ำ 24 - 26
ในแบบฝึกหัดคณิ ตบอกศชนิดแำละสสมบตั ติของรูปรสาม์เหล(่ียมสสวท.) ป.6 เลม่ 1

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรแยกตัวประกอบ

ขั้นตอนกำรหำ ค.ร.น. โดยกำรแยกตวั ประกอบ
1) แยกตวั ประกอบของจำนวนแต่ละตวั

บบออกกชชนนิดดิ แแลละะสสมมบบตั ตั ขิ ขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

2) เลอื กตวั ประกอบท่ีซำกนั ตง้ั แต่สองจำนวนข้ึนไป
3) เลอื กตวั ประกอบท่ไี ม่ซำกันมำทกุ ตวั
4) นำจำนวนท่เี ลอื กมำจำกข้อ 1) และข้อ 2) มำคูณกัน
ทัง้ หมดเป็นค่ำของ ค.ร.น.

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรแยกตัวประกอบ

จงหำ ค.ร.น. ของ 14 และ 21

วิธคี ิด 14 บบออก=กชชนนิดิดแแ2ลละะสสxมมบบตั7ตั ิขขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

21 = 3 x 7

ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 14 และ 21 คือ 7 x 2 x 3 = 42

ตอบ 42

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรแยกตวั ประกอบ

จงหำ ค.ร.น. ของ 13 และ 20 ถำ้ ไมม่ ีจำนวนท่ีซดำ้ กันเลย ค.ร.น. จะมคี ่ำ
เท่ำกบั ผลคูณของจำนวนนับ

วิธคี ิด 13 = 13บบออกกชชนนิดิดแแลละะสสมมบบตั ตั ิขิขอองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

20 = 2 x 2 x 5

ดังนั้ น ค.ร.น. ของ 13 และ 20 คือ 13 x 2 x 2 x 5 = 260

ตอบ 260

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรแยกตัวประกอบ

จงหำ ค.ร.น. ของ 100, 150 และ 180

วิธคี ิด 100 = 2x2x5x5
150
บบออกกชชนนิดดิ แแลละะสสมมบบตั ตั ขิ ขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

= 2x3x5x5

180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5

ดังน้ั น ห.ร.ม. ของ 100, 150 และ 180 คือ 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 900

ตอบ 900

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรแยกตัวประกอบ

จงหำ ค.ร.น. ของ 6, 9, 12 และ 24

วธิ คี ิด 6 = 2x3

บบออกกชชนนิดิดแแลละะสสมมบบตั ตั ิขขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

10 = 2 x 5

12 = 2 x 2 x 3

24 = 2 x 2 x 2 x 3

ดงั น้ั น ห.ร.ม. ของ 6, 9, 12 และ 24 คือ 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

ตอบ 120

ภำระงำน

แบบฝึกหัด 1.10 หน้ำ 27 - 29
ในแบบฝึกหัดคณิ ตบอกศชนดิ แำละสสมบตั ตขิ องรูปรสาม์เหล(่ียมสสวท.) ป.6 เลม่ 1

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำร

ขั้นตอนกำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำร
1) นำจำนวนทง้ั หมดท่ีต้องกำรหำ ค.ร.น. มำตง้ั หำรส้ัน
2) หำจำนวนท่ีสำมบบออำกกชรชนนดิ ถิดแแลลหะะสสมำมบบรตั ตั ขิ ิขจอองงรำรูปูปสนสาามมวเเหหลนล่ีย่ียมมทัง้ หมดได้ลงหรอื หำรลง

ตัวอยำ่ งน้ อย 2 จำนวน จำนวนใดหำรไม่ไดใ้ ห้ดงึ ลง เมอ่ื ไม่มี
จำนวนใดมำหำรได้อยำ่ งน้อยสองจำนวน ถือว่ำส้ินสดุ กำรหำร

3) นำตัวหำรท้งั หมดและผลลพั ธส์ ดุ ท้ำยมำคูณกัน ผลคูณ
คือค่ำของ ค.ร.น.

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำร

จงหำ ค.ร.น. ของ 30 และ 36

วิธคี ิด 6 3บบ0ออกกชชนนิด3ดิ แแล6ละะสสมมบบตั ตั ขิ ขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม
56
นำตวั หำรและ
ผลหำรทกุ ตวั

มำคูณกัน

ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 30 และ 36 คือ 2 x 3 x 5 x 6 = 180

ตอบ 180

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำร

จงหำ ค.ร.น. ของ 28, 49 และ 70

วิธคี ิด 7 28 49บบออกกชชนนิดิด7แแล0ละะสสมมบบตั ตั ขิ ิขอองงรรูปูปสสาามมเเหห7ลล่ียห่ียมำมรทงั้ สำมจำนวนไดล้ งตัว

2 4 7 10 2 หำร 4 และ 10 ไดล้ งตวั แต่หำร 7 ไม่ลงตวั ให้ดงึ 7 ลงไดเ้ ลย

27 5 ไม่มจี ำนวนใดมำหำรไดอ้ ยำ่ งน้ อยสองจำนวน ส้ินสดุ กำรหำรได้

ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 28, 49 และ 70 คือ 2 x 2 x 7 x 7 x 5 = 980
ตอบ 980

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำร

จงหำ ค.ร.น. ของ 20, 24 และ 50

วิธคี ิด 2 20 2บบอ4อกกชชนนิดดิ แแลล5ะะสส0มมบบตั ตั ขิ ขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหห2ลล่ียห่ียมำมรทงั้ สำมจำนวนไดล้ งตวั

2 10 12 25 2 หำร 10 และ 12 ไดล้ งตวั แตห่ ำร 25 ไม่ลงตวั ให้ดงึ 25 ลงไดเ้ ลย

5 5 6 25 5 หำร 5 และ 25 ไดล้ งตวั แต่หำร 6 ไม่ลงตวั ให้ดงึ 6 ลงไดเ้ ลย

16 5 ไมม่ ีจำนวนใดมำหำรไดอ้ ยำ่ งน้ อยสองจำนวน ส้ินสุดกำรหำรได้

ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 20, 24 และ 50 คือ 2 x 2 x 5 x 1 x 6 x 5 = 600

ตอบ 600

กำรหำ ค.ร.น. โดยกำรหำร

จงหำ ค.ร.น. ของ 11, 33, 44 และ 55

วธิ คี ิด 11 11 33 บบออ4กกชช4นนิดดิ แแลละะสสมมบบ5ตั ตั ขิ ขิ5อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม11 หำรทงั้ สี่จำนวนไดล้ งตวั

13 4 5 ไมม่ ีจำนวนใดมำหำรไดอ้ ยำ่ งน้ อยสองจำนวน ส้ินสุดกำรหำรได้

ดังนั้ น ค.ร.น. ของ 11, 33, 44 และ 55 คือ 11 x 1 x 3 x 4 x 5 = 660
ตอบ 660

ภำระงำน

แบบฝึกหัด 1.11 หน้ำ 30 - 32
ในแบบฝึกหัดคณิ ตบอกศชนดิ แำละสสมบตั ติของรูปรสาม์เหล(่ียมสสวท.) ป.6 เลม่ 1

กำรหำ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แบบเหลอื เศษ

ลบเศษเหลือออก
จำกจำนวนนั บแต่ละตัวบบออแกกชชลนนิดดิ แว้แลละจะสสมึมงบบตันตั ขิ ขิ ออำงงรรูปผูปสสาลามมเเหลหลล่ีย่ียบมม ท่ไี ด้ไปหำ ห.ร.ม.

หำ ค.ร.น. กอ่ น
แลว้ จึงนำ ค.ร.น. ท่ีหำไดม้ ำบวกด้วยเศษ

จงหำจำนวนนั บท่ี ท่ีหำร 12, 27 และ 32 แลว้ เหลอื
เศษ 2 เทำ่ กนั

วิธคี ิด นำเศษไปลบออกกอ่ น 5 10 25 30
256
จะได้ 12 - 2 = 10, 27 - 2 = 25, 32 - 2 = 30
น่ั นคือ หำ ห.ร.ม. ของบบออ1กกช0ชนนิด,ิดแแล2ละะส5สมมบบตัแตั ิขขิ ออลงงรรูปูะปสสาาม3มเเหห0ลล่ีย่ียมม ห.ร.ม. ของ 10, 25 และ 30 คือ 5

ซ่งึ ห.ร.ม. ของ 10, 25 และ 30 คือ 5

ดังน้ั น จำนวนนับท่ีมำกท่สี ดุ ท่ีหำร 12, 27 และ 32 แล้วเหลือเศษ 2

เทำ่ กัน คือ 5

ตอบ 5

จงหำจำนวนนั บท่ี ท่ีหำร 39 แลว้ เหลือเศษ 3 และ

หำร 50 แลว้ เหลือเศษ 2

วธิ คี ิด นำเศษไปลบออกก่อน 12 36 48
3 4
จะได้ 39 - 3 = 36, 50 - 2 = 48
นั่ นคือ หำ ห.ร.ม. ของบบออ3กกชช6นนิดิดแแแลละะสลสมมบะบตั ตั ขิ ิขอ4องงรร8ูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 คือ 12

ซ่งึ ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 คือ 12

ดงั น้ั น จำนวนนับท่ีมำกท่สี ดุ ท่ีหำร 39 แล้วเหลือเศษ 3 และ หำร 50

แล้วเหลือเศษ 2 คือ 12

ตอบ 12

จงหำจำนวนนั บท่ี ท่หี ำรดว้ ย 24, 36 และ 40 แล้ว
เหลอื เศษ 5 เทำ่ กนั

4 24 36 40

3 6 9 10

22 3 10

วิธคี ิด หำ ค.ร.น. ของ 24, 36บบออแกกชชลนนดิ ิดแะแลละะส4สมมบ0บตั ตั ขิ ขิ ออคงงรรูปือูปสสาามม3เเหห6ลล่ีย่ีย0มม 135

ค.ร.น. ของ 24, 36 และ 40 คือ 360

ดงั น้ั น จำนวนนับท่นี ้ อยท่สี ุดท่ีหำรดว้ ย 24, 36 และ 40

แลว้ เหลอื เศษ 5 เทำ่ กัน คือ 360 + 5 = 365
ตอบ 365

จงหำจำนวนนั บท่ี ท่หี ำรดว้ ย 9, 27 และ 45 แลว้
เหลือเศษ 3 เทำ่ กัน

9 9 27 45
135

ค.ร.น. ของ 9, 27 และ 45 คือ 135

วธิ คี ิด หำ ค.ร.น. ของ 9, 27 แบบออลกกชชนะนดิ ิดแแ4ลละะส5สมมบบคตั ตั ิขขิ ออืองงรรูปูปส1สาา3มมเเห5หลล่ีย่ียมม

ดงั น้ั น จำนวนนับท่ีน้ อยท่ีสดุ ท่ีหำรดว้ ย 9, 27 และ 45

แลว้ เหลอื เศษ 3 เท่ำกนั คือ 135 + 3 = 138
ตอบ 138

ภำระงำน

ใบงำนวิชำคณิตศำสตร์ ป.6

เรอ่ื ง กำรหำ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
บอกชนิดและสมบตั ขิ องรูปสามเหล่ียม แบบเหลอื เศษ

(อยใู่ นชุดใบงำนวิชำคณิตศำสตร์ ป.6)
*** หรอื ใช้ภำระงำนอนื่ เพ่ิมเตมิ ได้ ***

ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ ง ห.ร.ม. กบั ค.ร.น. ของจำนวนนับ 2 จำนวน

เม่ือกำหนดจำนวนนับ 2 จำนวน จะพบว่ำ

บบออกกชชนนดิ ดิ แแลละะสสมมบบตั ตั ขิ ขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

ห.ร.ม. x ค.ร.น. = จำนวนที่ 1 x จำนวนที่ 2

จำนวนนั บสองจำนวนมี ห.ร.ม. เท่ำกบั 12 และ มี ค.ร.น. เท่ำกบั 120
ถ้ำจำนวนหน่ึ งมีค่ำเทำ่ กับ 24 อกี จำนวนหน่ึงจะมีค่ำเทำ่ ใด

วธิ คี ิด ให้จำนวนท่ีตอ้ งกำรทรำบคือ
จำกควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จะไดว้ ่ำ
ห.ร.ม. x ค.รบบ.ออนกกชชน.นิดดิ แแ=ลละะสสมมบบตั ตั ิขิขอองงรรจูปูปสสำาามมนเเหหลลว่ีย่ียมมนท่ี 1 x จำนวนท่ี 2
12 x 120 = 24 x
1,440 = 24 x
= 1,440 ÷ 24
= 60

ตอบ จำนวนนั้ นมีค่ำเท่ำกับ 60

ผลคูณของจำนวนนั บสองจำนวนเทำ่ กบั 120 ถ้ำ ค.ร.น. ของสอง
จำนวนเป็น 60 แล้ว ห.ร.ม. ของจำนวนนับสองจำนวนน้ีเป็นเทำ่ ใด

วธิ คี ิด ให้ ห.ร.ม. ของจำนวนนั บสองจำนวนน้ีคือ
จำกควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จะได้วำ่
ห.ร.ม. x ค.รบบ.ออนกกชชน.นดิ ิดแแ=ลละะสสมมบบตั ตั ิขิขอองงรรจูปูปสสำาามมนเเหหลลว่ีย่ียมมนท่ี 1 x จำนวนท่ี 2
x 60 = 120
= 120 ÷ 60
=2

ตอบ ห.ร.ม. ของจำนวนนับสองจำนวนน้ี คือ 2

ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของสองจำนวนเป็น 4 และ 40 ตำมลำดบั
ถ้ำจำนวนแรกเป็น 20 แล้วอกี จำนวนหน่ึ งจะมคี ่ำเทำ่ ใด

วิธคี ิด ให้จำนวนท่ีตอ้ งกำรทรำบ คือ
จำกควำมสัมพันธร์ ะหว่ำง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จะไดว้ ่ำ
ห.ร.ม. x ค.รบบ.ออนกกชชน.นดิ ิดแแ=ลละะสสมมบบตั ตั ิขขิ อองงรรจูปูปสสำาามมนเเหหลลว่ีย่ียมมนท่ี 1 x จำนวนท่ี 2
4 x 40 = 20 x
160 = 20 x
= 160 ÷ 20
=8

ตอบ จำนวนน้ั นมคี ่ำเทำ่ กบั 8

ภำระงำน

ใบงำนวิชำคณิตศำสตร์ ป.6

เรอ่ื ง ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ ง
บอกชนิดและสมบตั ิของรูปสามเหล่ียม ห.ร.ม. กบั ค.ร.น.

ของจำนวนนับ 2 จำนวน

(อยใู่ นชุดใบงำนวิชำคณิตศำสตร์ ป.6)
*** หรอื ใชภ้ ำระงำนอนื่ เพ่ิมเติมได้ ***

5 กำรแก้โจทย์ปัญหำเก่ยี วกบั
บอกชนดิ และสมบตั ขิ องรูปสามเหล่ียม
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

จดุ ประสงค์กำรเรยี นรู้

นักเรยี นสำมำรถ บอกชนิดและสมบตั ขิ องรูปสามเหล่ียม

1) แสดงวิธหี ำคำ ตอบของโจทยป์ ัญหำ

โดยใชค้ วำมรูเ้ ก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

กำรแก้โจทย์ปัญหำเก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ลกั ษณะโจทย์ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ทพี่ บบอ่ ย

โจทย์ ห.ร.ม. โจทย์ ค.ร.น.
กำรแบ่งส่ิงต่ำง ๆ ออกเป็นกลมุ่ กำรกระทำบำงอยำ่ งท่ีใช้เวลำตำ่ งกัน และ

กลมุ่ ละเท่ำ ๆ กัน หำเวลำท่จี ะทำพรอ้ มกันในครงั้ ถัดไป

กำรแบ่งพ้ืนท่ีออกเป็นรูปส่ีเหล่ียม บบออกกชชนนดิ ิดแแลละกะสสำมมบรบตั ตัแขิ ิขอบองงร่งรูปูปสสสาา่ิงมมเเขหหลลอ่ีย่ียมงมตำ่ ง ๆ หรอื เงนิ ในครำวละเท่ำ ๆ กัน

จัตุรสั ท่มี ขี นำดเทำ่ กัน จนหมดพอดี แลว้ ถำมหำจำนวนท่มี ีอย่เู ดิม
กำรปักเสำ ปลกู ต้นไมร้ อบรว้ั ให้มี  กำรรวมระยะทำง รวมส่ิงของเข้ำดว้ ยกัน

ระยะห่ำงเทำ่ ๆ กัน

โจทยป์ ัญหำ ห.ร.ม. มักมคี ำวำ่ มำกทสี่ ดุ ใหญ่ทส่ี ดุ ไม่เหลอื เศษ ไมป่ นกนั
โจทยป์ ัญหำ ค.ร.น. มกั มคี ำว่ำ น้ อยทสี่ ดุ พรอ้ มกนั อกี ครงั้

รบิ บ้นิ 3 เส้น ยำว 12, 20 และ 36 เมตร ถ้ำต้องกำรตดั แบ่งแตล่ ะเส้นให้
เป็นเส้นสั้น ๆ ยำวเท่ำ ๆ กัน และยำวท่ีสุดโดยไมเ่ หลือเศษ จะไดร้ บิ บ้ิน
ยำวเส้นละก่เี มตร และไดก้ ่เี ส้น

เป็นกำรตดั แบง่ ส่ิงของเป็นส่วนเท่ำ ๆ กนั
จึงหำคำตอบโดยกำรหำ ห.ร.ม.

บบออกกชชนนดิ ิดแแลละะสสมมบบตั ตั ขิ ิขอองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

วิธคี ิด หำควำมยำวรบิ บ้ินท่ียำวท่สี ุดท่ีตัดแบง่ ได้ โดยหำ ห.ร.ม. ของ 12, 20
และ 36 จำกนั้นหำจำนวนรบิ บ้ินท่ตี ัดได้ โดยกำรนำควำมยำวของรบิ บ้ินแต่
ละเส้น หำรด้วยควำมยำวของรบิ บ้ินท่ตี อ้ งตดั แลว้ นำจำนวนรบิ บ้นิ (เส้น)
มำบวกกนั

รบิ บ้นิ 3 เส้น ยำว 12, 20 และ 36 เมตร ถ้ำต้องกำรตัดแบ่งแตล่ ะเส้นให้
เป็นเส้นส้ัน ๆ ยำวเท่ำ ๆ กัน และยำวท่สี ุดโดยไมเ่ หลือเศษ จะได้รบิ บ้ิน
ยำวเส้นละก่ีเมตร และไดก้ ่เี ส้น

วธิ ที ำ หำควำมยำวรบิ บ้นิ ท่ยี ำวท่ีสดุ ท่ีตัดแบ่งได้ โดยหำ ห.ร.ม. ของ 12, 20

และ 36 บบออกกชชนนิดดิ แแลละะสสมมบบตั ตั ขิ ิขอองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

4 12 20 36

35 9

ดังน้ั น ห.ร.ม. ของ 12, 20 และ 36 คือ 4
แสดงวำ่ ตดั รบิ บ้นิ ยำวเส้นละ 4 เมตร

รบิ บ้นิ 3 เส้น ยำว 12, 20 และ 36 เมตร ถ้ำตอ้ งกำรตัดแบง่ แตล่ ะเส้นให้
เป็นเส้นส้ัน ๆ ยำวเท่ำ ๆ กัน และยำวท่สี ุดโดยไม่เหลอื เศษ จะไดร้ บิ บ้นิ
ยำวเส้นละก่ีเมตร และได้ก่เี ส้น

วิธที ำ โดย ตดั รบิ บ้ินเส้นแรกได้ 12 ÷ 4 = 3 เส้น

ตัดรบิ บ้นิ เส้ นท่สีบบออกอกชชนนงดิ ิดแแไลละดะสสมม้ บบตั ตั ิขขิ อองงรร2ูปูปสส0าามมเเห÷หลล่ีย่ียม4ม = 5 เส้น

ตดั รบิ บ้ินเส้นท่สี ำมได้ 36 ÷ 4 = 9 เส้น

และ จะตัดรบิ บ้ินได้ 3 + 5 + 9 = 17 เส้น

ดังนั้ น ตดั รบิ บ้ินยำวเส้นละ 4 เมตร และตัดรบิ บ้ินได้ 17 เส้น

ตอบ ตัดรบิ บ้นิ ยำวเส้นละ 4 เมตร และตัดรบิ บ้นิ ได้ 17 เส้น

กระดำษรูปส่ีเหล่ยี มผืนผ้ำกว้ำง 15 เซนตเิ มตร และยำว 25 เซนตเิ มตร
ตัดออกเป็นรูปส่ีเหล่ยี มจัตรุ สั ให้มีขนำดเท่ำกันทุกช้ินและมีขนำดใหญ่
ท่ีสดุ จะตดั ไดก้ ่ชี ้ิน

เป็นกำรแบง่ พ้ืนท่อี อกเป็นรูปส่ีเหล่ียมจัตรุ สั ท่มี ขี นำดเทำ่ กนั
จึงหำคำตอบโดยกำรหำ ห.ร.ม.

บบออกกชชนนดิ ิดแแลละะสสมมบบตั ตั ขิ ขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

วิธคี ิด หำควำมยำวด้ำนของกระดำษรูปส่ีเหล่ยี มจัตรุ สั ท่ีตัดได้ก่อน โดยหำ
ห.ร.ม. ของ 15 และ 25 จำกน้ันหำจำนวนกระดำษท่ตี ดั ได้ โดยนำจำนวน
กระดำษรูปส่ีเหล่ยี มจัตุรสั ท่ตี ัดได้ตำมดำ้ นกวำ้ ง คูณจำนวนกระดำษรูป
ส่ีเหล่ียมจัตุรสั ท่ีตัดไดต้ ำมด้ำนยำว

กระดำษรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้ำกวำ้ ง 15 เซนตเิ มตร และยำว 25 เซนตเิ มตร
ตัดออกเป็นรูปส่ีเหล่ียมจัตุรสั ให้มขี นำดเท่ำกันทุกช้ินและมีขนำดใหญ่
ท่ีสดุ จะตดั ไดก้ ่ีช้นิ

วิธที ำ หำควำมยำวของรูปส่ีเหล่ยี มจัตุรสั ท่ตี ัดได้ โดยหำ ห.ร.ม. ของ 15

และ 25 บบออกกชชนนิดิดแแลละะสสมมบบตั ตั ิขขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

5 15 25

35

ดังน้ั น ห.ร.ม. ของ 15 และ 25 คือ 5
แสดงวำ่ รูปส่ีเหล่ยี มจัตรุ สั ท่ีตัดได้ยำวด้ำนละ 5 เซนติเมตร

กระดำษรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้ำกวำ้ ง 15 เซนติเมตร และยำว 25 เซนติเมตร
ตัดออกเป็นรูปส่ีเหล่ยี มจัตรุ สั ให้มีขนำดเทำ่ กันทุกช้ินและมขี นำดใหญ่
ท่ีสดุ จะตดั ได้ก่ีช้นิ

วิธที ำ

บบออกกชชนนดิ ดิ แแลละะสสมมบบตั ตั ขิ ขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

และ จะตดั ได้ 3 x 5 = 15 ช้ิน
ตอบ ตัดกระดำษเป็นรูปส่ีเหล่ยี มจัตุรสั ได้ 15 ช้ิน

รถไฟสำมขบวน ขบวนแรกออกจำกสถำนีทกุ ๆ 30 นำที ขบวนท่ีสองทกุ ๆ
45 นำที และขบวนท่สี ำมทุก ๆ 60 นำที ถ้ำรถไฟท้ังสำมขบวนออกจำก
สถำนี พรอ้ มกนั ครงั้ แรกเวลำ 8.00 น. รถไฟทั้งสำมขบวนจะออกจำก
สถำนี พรอ้ มกนั อกี ครง้ั ในเวลำใด

เป็นหำเวลำท่จี ะทำพรอ้ มกันในครบบอง้ัอกกถชชนัดนดิ ิดไแแปลละะสจสมมึงบบหตั ตั ขิ ขิำออคงงรรำูปูปตสสาาอมมบเเหหลโล่ียด่ียมมยกำรหำ ค.ร.น.

วธิ คี ิด หำเวลำท่ีรถไฟทง้ั สำมขบวนออกเดินทำงพรอ้ มกันอีกครง้ั โดยหำ
ค.ร.น. ของ 30, 45 และ 60 จำกน้ันจึงเปล่ียนหน่วยเวลำจำกนำทีเป็น
ช่วั โมง แลว้ ใชก้ ำรนับตอ่ จำกเวลำท่ีออกเดินทำงพรอ้ มกันเป็นครง้ั แรกจน
ครบตำมเวลำท่หี ำ

รถไฟสำมขบวน ขบวนแรกออกจำกสถำนีทุก ๆ 30 นำที ขบวนท่ีสองทกุ ๆ
45 นำที และขบวนท่ีสำมทุก ๆ 60 นำที ถ้ำรถไฟท้งั สำมขบวนออกจำก
สถำนี พรอ้ มกันครงั้ แรกเวลำ 8.00 น. รถไฟทง้ั สำมขบวนจะออกจำก
สถำนี พรอ้ มกันอกี ครง้ั ในเวลำใด

วธิ ที ำ หำเวลำทรี่ ถไฟทงั้ 3 ขบวนจบะบอออกกชชอนนดิกิดแแลจละะสำสมมกบบตัสตั ิขิขอถองงรรำูปูปนสสาาีมพมเเหหรลล่ีย่ียอ้ มมมกนั อกี ครงั้ โดยหำ

ค.ร.น. ของ 30, 45, 60 15 30 45 60

22 3 4

13 2

ดงั นั้น ค.ร.น. ของ 30, 45 และ 60 คือ 15 x 2 x 2 x 3 = 180
แสดงวำ่ อกี 180 นำที รถไฟทงั้ สำมขบวนจะออกจำกสถำนี พรอ้ มกนั อกี ครงั้

รถไฟสำมขบวน ขบวนแรกออกจำกสถำนีทกุ ๆ 30 นำที ขบวนท่ีสองทุกๆ
45 นำที และขบวนท่สี ำมทุก ๆ 60 นำที ถ้ำรถไฟทัง้ สำมขบวนออกจำก
สถำนี พรอ้ มกันครงั้ แรกเวลำ 8.00 น. รถไฟท้งั สำมขบวนจะออกจำก
สถำนี พรอ้ มกันอีกครง้ั ในเวลำใด

วิธที ำ โดย 180 นำที เทำ่ กบั 3 ชัว่ โบมบอองกกชชนนิดิดแแลละะสสมมบบตั ตั ิขิขอองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม
และรถไฟออกจำกสถำนีพรอ้ มกนั ครงั้ แรกเวลำ 8.00 น.

1 ชวั่ โมง 1 ชัว่ โมง 1 ชวั่ โมง

8.00 น. 9.00 น. 10.00 น. 11.00 น.

อกี 3 ชวั่ โมง จงึ เป็นเวลำ 11.00 น.

ดงั นั้น รถไฟทงั้ สำมขบวนจะออกจำกสถำนี พรอ้ มกนั อกี ครงั้ เวลำ 11.00 น.

ตอบ 11.00 น.

มะม่วงรำคำกโิ ลกรมั ละ 27 บำท มงั คุดกิโลกรมั ละ 45 บำท และเงำะ
กโิ ลกรมั ละ 36 บำท จะต้องมีเงนิ อย่ำงน้อยท่สี ดุ เทำ่ ใด จึงจะสำมำรถซอ้ื
ผลไมท้ ั้งสำมชนิดไดเ้ ทำ่ กนั และจะซอื้ ผลไม้แตล่ ะชนิดได้ก่กี โิ ลกรมั

เป็นกำรแบ่งเงนิ (จำนวนเงนิ ท่ตี อ้ งกำร) ในครำวละเทำ่ ๆ กนั (รำคำผลไม้) จนหมดพอดี
แล้วถำมหำจำนวนเงนิ ท่มี ีอยเู่ ดิม จึงหำคำตอบโดยกำรหำ ค.ร.น.

บบออกกชชนนดิ ิดแแลละะสสมมบบตั ตั ิขขิ อองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

วธิ คี ิด หำจำนวนเงนิ ท่นี ้ อยท่ีสุดท่จี ะซอ้ื ผลไมท้ ง้ั 3 ชนิดไดเ้ ทำ่ กัน โดยหำ
ค.ร.น. ของ 27, 45 และ 36 จำกนั้นหำจำนวนผลไมแ้ ตล่ ะชนิดท่ีซอื้ ได้ โดย
นำจำนวนเงนิ ท่ีหำได้ หำรด้วยรำคำของผลไม้แต่ละชนิด

มะมว่ งรำคำกิโลกรมั ละ 27 บำท มงั คุดกิโลกรมั ละ 45 บำท และเงำะ
กิโลกรมั ละ 36 บำท จะต้องมเี งนิ อย่ำงน้อยท่สี ดุ เทำ่ ใด จึงจะสำมำรถซอ้ื
ผลไม้ทัง้ สำมชนิดไดเ้ ทำ่ กนั และจะซอ้ื ผลไมแ้ ตล่ ะชนิดได้ก่กี โิ ลกรมั

วิธที ำ หำจำนวนเงนิ ทนี่ ้อยทสี่ ดุ ทจ่ี ะซอื้ ผลไมท้ งั้ 3 ชนิ ดไดเ้ ทำ่ กนั โดยหำ ค.ร.น. ของ

27, 45 และ 36 บบออกกชชนนิดิดแแลละะสสมมบบตั ตั ิขิขอองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

9 27 45 36

35 4

ดงั นั้น ค.ร.น. ของ 27, 45 และ 36 คือ 9 x 3 x 5 x 4 = 540
แสดงวำ่ จำนวนเงนิ ทน่ี ้อยทสี่ ดุ ทจี่ ะซอ้ื ผลไมท้ งั้ 3 ชนิ ดไดเ้ ทำ่ กนั คือ 540 บำท

มะม่วงรำคำกิโลกรมั ละ 27 บำท มงั คุดกโิ ลกรมั ละ 45 บำท และเงำะ
กโิ ลกรมั ละ 36 บำท จะตอ้ งมีเงนิ อยำ่ งน้อยท่ีสดุ เทำ่ ใด จึงจะสำมำรถซอื้
ผลไมท้ ั้งสำมชนิดไดเ้ ทำ่ กันและจะซอ้ื ผลไม้แตล่ ะชนิดได้ก่ีกิโลกรมั

วธิ ที ำ โดย ซอื้ มะมว่ งได้ 540 ÷ 27 = 20 กโิ ลกรมั
ซอ้ื มงั คุดได้ บ5บออ4กกชช0นนดิ ิดแ÷แลละะสส4มมบ5บตั ตั ิขิขอองงรร=ูปูปสสาาม1มเ2เหหลล่ียก่ียมมโิ ลกรมั

ซอื้ เงำะได้ 540 ÷ 36 = 15 กโิ ลกรมั

ดงั นั้น จำนวนเงนิ ทนี่ ้ อยทส่ี ดุ ทจ่ี ะซอ้ื ผลไมท้ งั้ 3 ชนิ ดไดเ้ ทำ่ กนั คือ 540 บำท

สำมำรถซอ้ื มะมว่ งได้ 20 กโิ ลกรมั มังคุด 12 กโิ ลกรมั และ เงำะ 15 กโิ ลกรมั

ตอบ จำนวนเงนิ ทนี่ ้ อยทสี่ ดุ ทจี่ ะซอื้ ผลไมท้ งั้ 3 ชนิ ดไดเ้ ทำ่ กนั คือ 540 บำท ซอื้ มะมว่ ง

ได้ 20 กโิ ลกรมั มังคุด 12 กโิ ลกรมั และ เงำะ 15 กโิ ลกรมั

ชวนคิด ?

แม่ค้ำมีขนมกลว้ ย 154 ช้นิ ขนมชัน้ 77 ช้ิน และขนมตำล 42 ช้นิ จดั ใส่กลอ่ ง โดยแตล่ ะ
กลอ่ งมจี ำนวนขนมเทำ่ กนั และเป็นขนมชนิดเดยี วกนั แมค่ ้ำจะต้องใช้กล่องน้อยทส่ี ดุ กใ่ี บ
และแต่ละกล่องมขี นมกชี่ ้นิ

บบออกกชชนนดิ ดิ แแลละะสสมมบบตั ตั ขิ ิขอองงรรูปูปสสาามมเเหหลล่ีย่ียมม

โจทยต์ อ้ งกำรจดั ขนมใส่กลอ่ ง ซ่งึ จะต้องใชจ้ ำนวนกล่องน้ อยทสี่ ดุ หมำยควำมวำ่
ขนมในแตล่ ะกลอ่ งต้องมีจำนวนมำกทสี่ ดุ ดงั นั้นโจทยข์ ้อน้ี ตอ้ งใช้ ห.ร.ม. ในกำรแกป้ ัญหำ

เป็นกำรแบง่ ส่ิงของ (ขนม) เป็นส่วนเทำ่ ๆ กนั (แบ่งใส่กลอ่ ง)
จึงหำคำตอบโดยกำรหำ ห.ร.ม.

ภำระงำน

แบบฝึกหัด 1.12 หน้ำ 33 - 41
ในแบบฝึกหัดคณิ ตบอกศชนดิ แำละสสมบตั ติของรูปรสาม์เหล(่ียมสสวท.) ป.6 เลม่ 1