Ukuran Letak Data Kuartil dan 5 Serangkai Data Tunggal Kuartil membagi sebuah data menjadi 4 bagian dengan memperhatikan urutan. 1 disebut dengan kuartil bawah, 2 disebut dengan kuartil tengah atau median, 3 disebut dengan kuartil atas. Langkah-langkah menentukan nilai kuartil yakni 1. Mencari letak kuartil ke = 4 ( + 1) adalah banyaknya datum 2. Menentukan nilai kuartil ke Contoh data 8,2,7,15,8,12,17,20,5 Di urutkan menjadi 2,5,7,8,8,12,15,17,20 a. Letak 1 = 1 4 (9 + 1) = 2 1 2 Maka nilai 1 ada di datum kedua ditambah ½ datum ketiga dikurang datum kedua 1 = 5 + 1 2 (7 − 5) = 6 b. Letak 2 = 2 4 (9 + 1) = 5 Maka nilai 2 ada di datum kelima 2 = 8 c. Letak 1 = 3 4 (9 + 1) = 7 1 2 Maka nilai 3 ada di datum ketujuh ditambah ½ datum kedelapan dikurang datum ketujuh 1 = 15 + 1 2 (17 − 15) = 16 3. 5 Serangkai yakni 2 1 3 5 Serangkai dari data no 2 adalah 8 6 16 2 20
Box-Plot and Whiskers Gambaran dari 5 serangkai Kegunaan Box-plot : 1. Untuk memastikan lokasi satu set data berdasarkan median 2. Untuk memastikan sebaran data berdasarkan panjang kotak yaitu jangkauan antarkuartil dan sebaran data berdasarkan panjang garis, yaitu jangkauan data tanpa nilai ekstrem 3. Untuk menentukan momen kemiringan suatu histogram, yaitu distribusi simetris, distribusi negatif (miring ke kiri atau bawah), atau distribusi positif (miring ke kanan atau atas) 4. Kemiringan box-plot dapat diindikasikan sebagai kecondongan data
Kuartil Data Kelompok Cara menentukan nilai kuartil ke data berkelompok yakni : 1. Buatlah frekuensi komulatif kurang dari 2. Tentukan letak kuartil = 4 3. Tentukan nilai kuartil = + ( − ) × Keterangan : = Kuartil ke = Tepi bawah kelas kuartil = Letak kuartil ke = Frekuensi komulatif kelas sebelumnya = Frekuensi kelas kuartil ke = Interval / panjang kelas Contoh : Interval Frekuensi Frekuensi Komulatif 21-25 3 3 26-30 9 12 31-35 4 16 36-40 10 26 41-45 3 29 46-50 11 40 Mencari letak kuartil ke 1 1 = 1 4 × 40 = 10 Artinya lihat tabel bagian frekuensi komulatif yang lebih dari 10 (paling mendekati) yakni terdapat pada kelas ke 2 Mencari nilai kuartil ke 1 1 = 25,5 + ( 10 − 3 9 ) × 5 = 29,39
Ukuran Penyebaran Data Jangkauan Antarkuartil / Hamparan Merupakan selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah = 3 − 1 Simpangan Kuartil Merupakan setengah dari hamparan = 1 2 Simpangan Rata-rata Data Tunggal Simpangan rata-rata dari data 1, 2, 3, … , didefinisikan sebagai : = ∑ | − ̅| =1 Keterangan : = Datum ke = Banyak datum ̅= Rataan / Mean Contoh data 8,2,7,15,8 ̅= 8 + 2 + 7 + 15 + 8 5 = 40 5 = 8 Maka = |8 − 8| + |2 − 8| + |7 − 8| + |15 − 8| + |8 − 8| 5 = 0 + 6 + 1 + 7 + 0 5 = 14 5 = 2,8
Simpangan Rata-rata Data Kelompok = ∑ | − ̅| ∙ =1 Keterangan : = Nilai tengah interval kelas ke = Jumlah frekuensi ̅= Rataan / Mean Contoh data Interval Frekuensi 21-25 2 26-30 8 31-35 9 36-40 6 41-45 3 46-50 2 Mencari mean dan simpangan rata-rata Interval × | − ̅| | − ̅| × 21-25 2 23 46 11 22 26-30 8 28 224 6 48 31-35 9 33 297 1 9 36-40 6 38 228 4 24 41-45 3 43 129 9 27 46-50 2 48 96 14 28 Total 30 1020 158 ̅= 1020 30 = 34 Maka = 158 30 = 5,27