SOAL LATIHAN PAT MATEMATIKA WAJIB KELAS X SMA

LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR TAHUN (PAT)

SMA NEGERI 2 PEMALANG

Alamat Jl. Jend. Sudirman 14 Pemalang Telp.(0284)321452 / Fax.(0284)321923

GURU MATA PELAJARAN :

DARORI, S.Pd dan NINA KURNIATI, S.Pd

arini@876_1

SOAL :

1. Daerah asal fungsi ( ) = 3 adalah ......
√2 2−9 −5

a. { |− 1 ≤ ≤ 5}
2

b. { |−5 ≤ ≤ 1}

2

c. { | ≤ −5 atau ≥ 1}

2

d. { | < 1 atau > 5}
2

e. { | < − 1 atau > 5}
2

2. Daerah asal fungsi f (x) = √2 2 + 5 − 12 adalah…..

a. −4 ≤ ≤ 3
2

b. − 3 ≤ ≤ 4

2

c. ≤ − 3 atau ≥ 4
2

d. ≤ −4 atau ≥ − 3

2

e. ≤ −4 atau ≥ 3
2

3. Daerah asal fungsi f (x) = 1 adalah…..
√ 2+3 −10

a. {x | x < -5 atau x > 2}

b. {x | x < 2 atau x > 5}

c. {x | x < -2 atau x > 5}

d. {x | -5 < x < 2}

e. {x | -2 < x < 5}

4. Daerah hasil fungsi f (x) = 3 − 3 dengan Df = { x | -2 < x ≤ 6, x ϵ R } adalah…..
2

a. y = { y | - 9 ≤ y < 6, y ϵ R}
2

b. y = { y | - 9 ≤ y ≤ 6, y ϵ R}
2

c. y = { y | - 9 < y ≤ 6, y ϵ R}
2

d. y = { y | - 6 ≤y ≤ 6, y ϵ R}

e. y = { y | - 6 < y ≤ - 2, y ϵ R}

5. Daerah hasil dari fungsi f : x → f (x) didefinisikan oleh f (x) = x3 pada interval – 1 ≤ ≤ 2 adalah ......

a. Rf ={y| -1 ≤ ≤ 8, y ∈ }

b. Rf ={y| -8 ≤ ≤ 1, y ∈ }

c. Rf ={y| -8 ≤ ≤ -1, y ∈ }

d. Rf ={y| 1 ≤ ≤ 8, y ∈ }

arini@876_2

e. Rf ={y| -2 ≤ ≤ 6, y ∈ }
6. Daerah hasil fungsi f : R → R dan f(x) = x2 + 2x – 3, untuk –4 ≤ x ≤ 2 adalah .....

a. 4 ≤ y ≤ 5
b. –5 ≤ y ≤ 4
c. –4 ≤ y ≤ 5
d. –4 ≤ y ≤ 3
e. –3 ≤ y ≤ 4
7. Fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X adalah…..
a. f (x) = - x 2 – 2
b. f (x) = - x 2 – 9x – 21
c. f (x) = x 2 – 6x + 10
d. f (x) = x 2 – 4x + 4
e. f (x) = 2x 2 + 1

8. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui titik (2, 3)

adalah .....
a. = 2 − 2 + 1
b. = 2 − 2 + 3
c. = 2 + 2 − 1
d. = 2 + 2 + 1
e. = 2 − 2 − 3

9. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2

adalah .....
a. = 2 + 2 + 3
b. = 2 + 2 + 1
c. = 2 − 2 + 3
d. = 2 + 2 − 1
e. = 2 − 2 − 3

10. Nilai fungsi ( ) = 2 − 5 − 7 untuk x = - 2 adalah .....
a. – 9
b. – 2

c. 7

d. 11

e. 21

11. Hasil operasi aljabar (f – g)(x) untuk f (x) = 4 ; ≠ 1 dan ( ) = 3 − 2 adalah…..
−1

arini@876_3

a. +2 ; x ≠ 1

−1

b. − 2+9 −2 ; x ≠ 1

−1

c. −3 2− +2 ; x ≠ 1

−1

d. −3 2+9 −2 ; x ≠ 1

−1

e. 3 2−9 +2 ; x ≠ 1

−1

12. Diketahui ( ) = 2 + 3 − 5 dan ( + )( ) = 2 − + 1, rumus fungsi ( ) adalah ....

a. −4 + 7

b. −4 − 7

c. 4 + 7

d. −4 + 5

e. 4 − 5
13. Diketahui ( ) = 2 + 2 − 3 dan ( ) = + 3, rumus fungsi ( )( ) adalah ....

a. 3 + 5 2 − 3 − 9
b. 3 + 5 2 + 3 + 9
c. 3 − 5 2 + 3 − 9
d. 3 − 3 2 + 5 − 9
e. 3 + 5 2 + 3 − 9
14. Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 – 3x + 5. Nilai (f + g)(-2) =....

a. 8

b. 10

c. 12

d. 14

e. 18

15. Diketahui fungsi f dan g sebagai himpunan pasangan berurutan. f = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 1)} dan g

= {(1, 5), (2, 4), (3, 3), ((4, 2)}. Himpunan pasangan berurutan untuk f + g adalah .....

a. {(1, 8), (2, 8), (3, 8), (4, 8)}

b. {(1, 8), (2, 8), (3, 8), (4, 3)}

c. {(1, -2), (2, 0), (3, 2), (4, -1)}

d. {(1, 9), (2, 7), (3, 5), (4, 8)}

e. {(-2, 1), (0, 2), (2, 3), (-1, 4)}
16. Diketahui f = {(1,1),(2,3),(3,5),(5,7)} dan g = {(1,3),(3,5),(5,7)}. Komposisi ( f o g) = …..

a. {(1,5),(3,5)}

b. {(1,5),(3,7)}

c. {(1,3),(3,7)}

arini@876_4

d. {(1,5),(3,7),(7,4)}
e. {(1,5),(3,7),(7,9)}
17. Diketahui f : {(1,4), (2,6), (3,7), (4,8), (5, 10)} dan g o f = { (1,7), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2)}, maka
himpunan pasangan berurutan untuk g adalah .....
a. {(4,7), (5,5), (7,4), (8,3), (10,2)}
b. {(4,7), (5,6), (7,4), (8,3), (10,2)}
c. {(7,4), (5,6), (7,4), (8,3), (2,10)}
d. {(4,7), (6,5), (7,4), (8,3), (10,2)}
e. {(7,4), (5,6), (4,7), (3,8), (2,10)}
18. Diketahui ( ) = 3 − 2 dan ( ) = − + 2. Fungsi adalah .....
a. -5x + 1
b. -5x + 4
c. -3x + 4
d. -3x + 3
e. -3x + 1
19. Jika : → dengan ( ) = 2 − 2 dan g: → dengan g( ) = 2 − 1, maka ( )( + 1) = ⋯
a. 2 2 − 4
b. 2 2 − 5
c. 2 2 − 4 + 1
d. 2 2 + 4 − 2
e. 2 2 − 2
20. Misalkan fungsi : → dan ℎ: → ditentukan oleh f (x) = 2x + 1 dan h(x) = 4 – 3x2. Maka (h o
f) (x) = …..
a. 12x2 + 12x – 1
b. 12x2 +12x + 1
c. – 12x2 – 12x + 1
d. – 12x2 + 12x – 1
e. – 12x2 + 12x + 1

21. Jika ( ) = 3 + 2 dan ( ) = −21, maka adalah .....

a. 2( 3 + 2)( − 1)

b. 2( 3+2)
( −1)

c. 2( 3+2)
2( −1)

d. 2
3+1

arini@876_5

e. 2
3−1

22. Fungsi : → dan ℎ: → diketahui bahwa f (x) = 3x + 2 dan g(x) = 4 – 3x. Maka (f o g)(3) =…..

a. – 29

b. – 13

c. – 11

d. 17

e. 41

23. Jika ( ) = 4 + 2 dan ( ) = 4, maka ( )(2) = ⋯.

a. 4

b. 8

c. 10

d. 12

e. 18
24. Diketahui ( ) = 2 + 2 + 1, ( ) = − 1, dan ( )( ) = 4, nilai x yang memenuhi adalah ....

a. – 8
b. – 4

c. 4

d. 4 atau - 4

e. 2 atau - 2

25. Diketahui f (x) = 2x + 5 dan g(x) = −1 ; ≠ −4. Jika (f o g) (k) = 2 , maka nilai k yang memenuhi
+4

adalah…..

a. 2

b. 1
c. – 1
d. – 2
e. – 5

26. Diketahui fungsi ( ) = 6 − 3, ( ) = 5 + 4 dan ( )( ) = 81. Nilai a = ....
a. – 2
b. – 1

c. 1

d. 2

e. 3
27. Fungsi : → ditentukan oleh ( ) = 2 + 4 − 5 dan fungsi : → ditentukan oleh

( )( ) = 2 2 + 8 − 3, maka ( ) = ⋯.

a. 2x + 3

arini@876_6

b. 2x – 2

c. 2x + 7

d. 2x + 5
e. 2x – 7

28. Dari fung si : → dan : → diketahui bahwa ( ) = + 3, dan
( )( ) = 2 + 6 + 7 , maka (−1) = ⋯

a. - 1

b. 0

c. 1

d. 2

e. 4
29. Diketahui ( ) = 3 + 7 dan ( )( ) = 3 2 + 6 − 5 maka ( ) = ⋯.

a. 2 + + 2
b. 2 + 2 − 4
c. 2 − 2 − 4
d. 2 + 3 − 5
e. 2 − + 2
30. Jika ( ) = 2 − 3 + 1 dan ( )( ) = 2 2 − 6 − 1, maka nilai dari (2) = ⋯.

a. 5

b. 4

c. 3

d. 2

e. 1

31. Diketahui ( − 2) = 2 + 7 dan (ℎ )( ) = 4 2 + 44 + 1. Nilai ℎ(10) = ⋯

a. – 5

b. – 10

c. – 15

d. – 18

e. – 20

32. Fungsi invers dari ( ) = 3 +4 adalah .....
2 −1

a. 2 −1
3 +4

b. +4
2 −3

c. 3 −4
2 +1

d. 2 −3
+3

arini@876_7

e. +4
2 +3

33. Jika ( ) = 3 −+27, ≠ 2. Nilai −1(2) = ⋯.

a. 2

b. – 3

c. – 8

d. – 11

e. – 15

34. Jika f (x) = 3− . Invers fungsi f adalah…..
4

a. −1( ) = 3x – 4

b. −1( ) = 3x + 4

c. −1( ) = 4x + 3

d. −1( ) = 3 – 4x

e. −1( ) = 4 – 3x

35. Diketahui h( ) = 2 − 4 − 5. Invers fungsi dari h (x) adalah ℎ−1( ) = ⋯

a. 2 ± √ + 9, > −9

b. 2 ± √ − 9, > 9

c. 2 ± √ + 5, > −5

d. 2 ± √ − 5, > 5

e. 2 ± √ − 1, > 1

36. Jika fungsi : → yang ditentukan oleh f (x + 2) = +3 ; ≠ 1. Rumus untuk −1 ( ) adalah…..
−1

a. +1 ; ≠ −3
+3

b. −3 ; ≠ −1
+1

c. 5− ; ≠ 1
−1

d. 3 −1 ; ≠ −1
+1

e. 3 +1 ; ≠ 1
−1

37. Diketahui ( ) = 2 + 5 dan ( ) = 1 ( − 7). Nilai dari ( )−1(4) = ⋯
3

a. 7

b. 5

c. 3

d. – 1

e. – 2

38. Diketahui ( ) = +1 dan ( ) = 3 + 4, maka ( )−1( ) = ⋯.
−5

arini@876_8

a. 3 +5
3 −1

b. 7 −17
−5

c. 5 −17
−7

d. +5
3 −3

e. 3 −1
3 +5

39. Jika ( )( ) = 4 2 + 8 − 3 dan ( ) = 2 + 4, −1( ) = ⋯.

a. + 9

b. 2 + √
c. 2 − 4 − 3

d. 2 + √ + 1

e. 2 + √ + 7

40. Jika fungsi : → yang dan g: → diketahui bahwa f (x) = x – 5 dan g(x) = 3x + 4. Maka rumus

(f o g)-1 (x) adalah…..

a. −1
3

b. +1
3

c. 3x – 1

d. 3x + 1
e. x – 3

41. Suatu penggilingan padi dapat memproduksi beras super melalui dua tahap. Tahap pertama

menggunakan mesin-1 yang menghasilkan beras setengah jadi berupa pelepasan kulit padi. Tahap

kedua dengan menggunakan mesin-2 yang menghasilkan beras super. Dalam produksinya, mesin-1
menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi ( ) = − 0,10 dan mesin-2

mengikuti fungsi ( ) = − 1 , dengan merupakan banyak bahan dasar padi dalam satuan kg.

Jika bahan dasar padi yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 1 ton, banyaknya beras super yang

dihasilkan dalam (ton) adalah ....

a. 999,90 ton

b. 998,90 ton

c. 989,90 ton

d. 899,90 ton

e. 889,90 ton

42. Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu (x) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap

pertama menggunakan mesin I menggunakan bahan kertas setengah jadi (m) dengan mengikuti

arini@876_9

fungsi = ( ) = 2 − 3 − 2. Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas

mengikuti fungsi ( ) = 4 + 2, dengan x dan m dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang

tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah …...

a. 5 ton

b. 10 ton

c. 15 ton

d. 20 ton

e. 30 ton

43. Jika sin α = 4, maka nilai dari tan α adalah….

5

a. 3
5

b. 5
3

c. 5
4

d. 4
3

e. 3
4

44. Jika tan = 1 (0 < < 2 ), maka cos − 1 = ⋯.
sin

a. 2+ +1
√1+ 2

b. 2+ −1
√1+ 2

c. 2− +1
√1+ 2

d. 2− −1
√1+ 2

e. − 2+ −1
√1+ 2

45. Nilai dari 5 radian ……

6

a. 120°

b. 150°

c. 240°

d. 300°

e. 330°

46. Diketahui segitiga ABC siku – siku di B. Jika Panjang AB = 8 cm dan BC = 12 cm, nilai sin ∠A = ….

a. 2
3

b. 3
2

c. 1 √13
12

arini@876_10

d. 3 √13
13

e. 2 √13
13

47. Perhatikan gambar di bawah ini !
A

12



B C
16

Nilai cos pada gambar di atas adalah ……

a. 4
5

b. 3
5

c. 3
4

d. 4
3

e. 5
3

48. Diketahui 0 ≤ ≤ dan cos = , maka tan + sin . cos = ⋯
2

a. 1+ 2


b. √1− 2
1+ 2

c. (1+ 2)
√1− 2

d. (1+ 2)√1− 2


e. 1+ 2
√1− 2

49. Diketahui cos A = 2 dengan sudut A lancip. Nilai dari 2tan A = …..
√5

a. 1
3

b. 1
2

c. 1

d. 1 √5
5

e. 2√2

arini@876_11

50. Nilai dari 120° = ⋯.

a. 1

6

b. 1

3

c. 2

3

d. 5
6

e. 7

6

51. Misalkan sin A = − 52, dengan 2700 < A < 3600, maka cos A = ……

a. − 1 √21
5

b. − 1 √5
5

c. − 1 √21
21

d. 1 √21
5

e. 1 √21
21

52. Jika sin = − 1 √2 , x dikuadran III . Nilai tan x = .....
3

a. − 1 √14
2

b. − 1 √14
7

c. 1 √14
3

d. 1 √14
2

e. 1 √14
7

53. Diketahui tan x = p, x sudut lancip, maka cos (1800 – x) = .....

a.
√1+ 2

b. −√1 + 2

c. − 1
√1+ 2

d. −
√1+ 2

e. 1
√1+ 2

54. Sebuah tangga bersandar pada tembok. Jika sudut tangga dilantai adalah 600 dan jarak tangga dengan

tembok 4 meter, maka panjang tangga adalah .....

a. 2 m

b. 2√3 m

arini@876_12

c. 4√3 m
d. 8 m
e. 8√3 m
55. Sebuah pesawat tinggal landas membentuk sudut 300 dengan landasan. Jika pesawat telah
menempuh jarak 24 km dari tinggal landas, tinggi pesawat adalah .....
a. 12 km
b. 12√3 km
c. 24 km
d. 24√2 km
e. 24√3 km
56. Diketahui tiang bendera yang tingginya 18m diamati dari dua tempat yaitu A dan B. Jika besar sudut
A = 600 dan besar sudut B = 300, jarak A dan B adalah…..

18 m

300 600 P
B A

a. 6 √3
b. 10 √3
c. 12 √3
d. 18 √3
e. 24 √3

57. Dua siswa dengan tinggi badan yang sama yaitu 160 cm sedang berdiri memandang puncak tiang
bendera disekolahnya. Siswa pertama berdiri tepat 9 m didepan siswa kedua. Jika sudut elevasi
siswa pertama 600 dan siswa kedua 300, tinggi tiang bendera adalah .....

arini@876_13

A

B¬ 60° G 30° F

ሼ160 cm = 1,2 m }

¬ 9m
CDE

a. 9 m

b. 9,4 m

c. 10 m

d. 10,4 m

e. 10,5 m

58. Jika sudut θ di kuadran IV dan cos θ = 1 maka sin θ = …..


a. −√ 2 − 1

b. −√1 − 2

c. − 1
√ 2−1

d. − √ 2−1



e. √ 2−1


59. sin 450 cos 30 0 = ⋯ ..
sin 300 cos 45 0

a. √3

b. 1 √3
2

c. 1 √3
3

d. √2

e. 1 √2
2

60. Nilai dari sin 150° cos 120° tan 315° = ⋯.
sec 240°+sin 300°

a. − 1 (4 + √3)
14

b. − 1 (4 − √3)
14

c. 1 (2 − √3)
14

d. 1 (4 − √3)
14

arini@876_14

e. 1 (4 + √3)
14

61. Nilai dari sin 10200 ……

a. – 1

b. − 1 √3
2

c. −1

2

d. 1
2

e. 1 √3
2

62. Diketahui sin = 24 dan cos = − 4 dengan di KW II dan di KW III. Nilai dari
25 5

sin cos + tan tan = ⋯ .

a. − 2.922

875

b. − 1.442

875

c. − 1.386
875

d. − 1.276

875

e. − 1.192

875

63. Nilai dari sin 420° − cos 150° + sin(−60°) = ⋯ .

a. 3 √3
2

b. √3

c. 1 √3
2

d. − 1 √3
2

e. −√3

64. Nilai sin 2400 – cos 1500 = ….

a. −1

2

b. − 1 √3
2

c. 1 √3
2

d. 0

e. 1

65. Cos2 300 – sin2 1350 + 8 sin 450 . cos 1350 = ……

a. −4 1
4

b. −3 3

4

arini@876_15

c. 41

4

d. 4

e. 3 3
4

66. sin = ⋯ ..
1+ cos

a. 1+ cos
sin

b. 1− cos
sin

c. sin
1−cos

d. sin
cos −1

e. 1− cos
cos

67. Diketahui sebuah segitiga ABC seperti tampak pada gambar,
A

BC

Besar ∠A = 450, ∠C = 300 dan panjang AB = 10. Panjang Sisi BC adalah……

a. 10

b. 20

c. 10√2

d. 10√3

e. 20√2

68. Luas segitiga ABC adalah 24 cm2, sisi AC = 8 cm, dan AB = 12 cm. Nilai cos

∠A adalah…..

a. 1 √3
3

b. 1
2

c. 1 √2
3

d. 1 √2
2

e. 1 √3
2

arini@876_16

69. Diketahui segitiga KLM dengan ∠L = 1500, ∠M = 300 , dan LM = 12 cm. Panjang sisi KL =.....
a. 6 cm
b. 6√2 cm
c. 6√3 cm
d. 12√2 cm
e. 12√3 cm

70. Diberikan segitiga ABC dengan ∠C = 300 , AB = 8 cm, dan AC = 8√3 cm. Besar sudut A adalah ....
a. 300
b. 450
c. 600
d. 750
e. 900

71. Sebuah mobil melaju dari tempat A sejauh 16 km dengan arah 400, kemudian berbelok sejauh 24 km
ke tempat B dengan arah 1600. Jarak A dan B adalah…km
a. 21
b. 8√7
c. 8 √10
d. 32
e. 8 √19

72. Perhatikan segitiga berikut!

R Panjang PR = ……

5 a. 6

b. 7

600 Q c. 8

P8 d. 9

e. 10

73. Diketahui segitiga PQR dengan PQ = 18 cm, QR = 12 cm, dan ∠Q = 1500. Luas segitiga PQR adalah
..... cm2
a. 54
b. 54√3
c. 108
d. 108√3
e. 158

arini@876_17

74. PQR.STU merupakan segi enam beraturan yang dilukis pada lingkaran yang berjari – jari 8 cm dan
berpusat di O. Luas segi enam PQR.STU adalah ..... cm2
a. 108√3
b. 96√3
c. 48√3
d. 36√3
e. 6√3

75. Diketahui segitiga PQR dengan PQ = 24 cm, QR = 18 cm, dan ∠Q = 1200. Luas segitiga PQR
adalah…..
a. 216√3 cm2
b. 216 cm2
c. 108√3 cm2
d. 108√2 cm2
e. 108 cm2

*** selamat mengerjakan, semoga kesuksesan menyertaimu, tetaplah menjadi siswa yang berkarakter karena akhlaq lebih tinggi
derajatnya dari pada ilmu pengetahuan arini876 ***

arini@876_18