eBook Bank Soal Matematika Kelas X SMA

UNTUK KALANGAN SENDIRI

SMA NEGERI 2 PEMALANG

Alamat Jl. Jend. Sudirman 14 Pemalang Telp.(0284)321452 / Fax.(0284)321923

BANK SOAL MATEMATIKA
SMA NEGERI 2 PEMALANG

DISUSUN OLEH : DARORI

KELAS X
SMA

e- Book Matematika anyflip SMA 2021

arini@876_1

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena e-book
ini telah selesai disusun. E-book ini disusun agar dapat membantu para siswa dalam
mempelajari matematika terutama untuk memperkaya perbendaharaan soal.
Semakin banyak soal – soal matematika yang dikerjakan maka siswa tersebut akan lebih mudah
untuk memahami trik penyelesaian soal – soalnya.
e-book ini disusun untuk panduan siswa SMA Negeri 2 Pemalang dalam persiapan menghadapi
ulangan harian, ulangan tengah semester maupun ulangan akhir tahun.
Penyusunan e-book ini sangat membutuhkan waktu dan pemikiran yang mendalam, oleh
karenanya kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak akan begitu bermanfaat guna
penyempurnaan dimasa yang akan datang.
Tidak lupa juga kami ucapkan terima kasih kepada teman – teman guru matematika SMA
Negeri 2 Pemalang yang telah memberikan arahan kepada kami sehingga e-book ini dapat
terselesaikan dengan baik
Penulis pun menyadari jika didalam penyusunan e-book ini mempunyai kekurangan, namun
penulis meyakini sepenuhnya bahwa sekecil apapun e-book ini tetap akan memberikan sebuah
manfaat bagi pembaca.

Pemalang, 27 April 2021

arini@876_2

SOAL PILIHAN GANDA :

1. Daerah asal fungsi ( ) = 3 adalah ......
√2 2−9 −5

a. { |− 1 ≤ ≤ 5}
2

b. { |−5 ≤ ≤ 21}

c. { | ≤ −5 atau ≥ 21}

d. { | < 1 atau > 5}
2

e. { | < −1 atau > 5}

2

2. Daerah asal fungsi f (x) = √2 2 + 5 − 12 adalah…..

a. −4 ≤ ≤ 3

2

b. − 3 ≤ ≤ 4
2

c. ≤ − 3 atau ≥ 4

2

d. ≤ −4 atau ≥ − 3
2

e. ≤ −4 atau ≥ 3

2

3. Daerah asal fungsi f (x) = 1 adalah…..
√ 2+3 −10

a. {x | x < -5 atau x > 2}

b. {x | x < 2 atau x > 5}

c. {x | x < -2 atau x > 5}

d. {x | -5 < x < 2}

e. {x | -2 < x < 5}

4. Daerah hasil fungsi f (x) = 3 − 3 dengan Df = { x | -2 < x ≤ 6, x ϵ R } adalah…..
2

a. y = { y | - 9 ≤ y < 6, y ϵ R}
2

b. y = { y | - 9 ≤ y ≤ 6, y ϵ R}
2

c. y = { y | - 9 < y ≤ 6, y ϵ R}
2

d. y = { y | - 6 ≤y ≤ 6, y ϵ R}

e. y = { y | - 6 < y ≤ - 2, y ϵ R}

5. Daerah hasil dari fungsi f : x → f (x) didefinisikan oleh f (x) = x3 pada interval – 1 ≤ ≤ 2

adalah ......
a. Rf ={y| -1 ≤ ≤ 8, y ∈ }
b. Rf ={y| -8 ≤ ≤ 1, y ∈ }
c. Rf ={y| -8 ≤ ≤ -1, y ∈ }

arini@876_3

d. Rf ={y| 1 ≤ ≤ 8, y ∈ }
e. Rf ={y| -2 ≤ ≤ 6, y ∈ }
6. Daerah hasil fungsi f : R → R dan f(x) = x2 + 2x – 3, untuk –4 ≤ x ≤ 2 adalah .....
a. 4 ≤ y ≤ 5
b. –5 ≤ y ≤ 4
c. –4 ≤ y ≤ 5
d. –4 ≤ y ≤ 3
e. –3 ≤ y ≤ 4
7. Fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X adalah…..
a. f (x) = - x 2 – 2
b. f (x) = - x 2 – 9x – 21
c. f (x) = x 2 – 6x + 10
d. f (x) = x 2 – 4x + 4
e. f (x) = 2x 2 + 1

8. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui titik

(2, 3) adalah .....
a. = 2 − 2 + 1
b. = 2 − 2 + 3
c. = 2 + 2 − 1
d. = 2 + 2 + 1
e. = 2 − 2 − 3

9. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x

= 2 adalah .....
a. = 2 + 2 + 3
b. = 2 + 2 + 1
c. = 2 − 2 + 3
d. = 2 + 2 − 1
e. = 2 − 2 − 3

10. Nilai fungsi ( ) = 2 − 5 − 7 untuk x = - 2 adalah .....
a. – 9
b. – 2

c. 7

d. 11

e. 21

11. Hasil operasi aljabar (f – g)(x) untuk f (x) = 4 ; ≠ 1 dan ( ) = 3 − 2 adalah…..
−1

arini@876_4

a. +2 ; x ≠ 1

−1

b. − 2+9 −2 ; x ≠ 1

−1

c. −3 2− +2 ; x ≠ 1

−1

d. −3 2+9 −2 ; x ≠ 1

−1

e. 3 2−9 +2 ; x ≠ 1

−1

12. Diketahui ( ) = 2 + 3 − 5 dan ( + )( ) = 2 − + 1, rumus fungsi ( ) adalah ....

a. −4 + 7

b. −4 − 7

c. 4 + 7

d. −4 + 5

e. 4 − 5
13. Diketahui ( ) = 2 + 2 − 3 dan ( ) = + 3, rumus fungsi ( )( ) adalah ....

a. 3 + 5 2 − 3 − 9
b. 3 + 5 2 + 3 + 9
c. 3 − 5 2 + 3 − 9
d. 3 − 3 2 + 5 − 9
e. 3 + 5 2 + 3 − 9

14. Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 – 3x + 5. Nilai (f + g)(-2) =....

a. 8

b. 10

c. 12

d. 14

e. 18

15. Diketahui fungsi f dan g sebagai himpunan pasangan berurutan. f = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 1)}

dan g = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), ((4, 2)}. Himpunan pasangan berurutan untuk f + g adalah .....

a. {(1, 8), (2, 8), (3, 8), (4, 8)}

b. {(1, 8), (2, 8), (3, 8), (4, 3)}

c. {(1, -2), (2, 0), (3, 2), (4, -1)}

d. {(1, 9), (2, 7), (3, 5), (4, 8)}

e. {(-2, 1), (0, 2), (2, 3), (-1, 4)}
16. Diketahui f = {(1,1),(2,3),(3,5),(5,7)} dan g = {(1,3),(3,5),(5,7)}. Komposisi ( f o g) = …..

a. {(1,5),(3,5)}

b. {(1,5),(3,7)}

c. {(1,3),(3,7)}

arini@876_5

d. {(1,5),(3,7),(7,4)}

e. {(1,5),(3,7),(7,9)}

17. Diketahui f : {(1,4), (2,6), (3,7), (4,8), (5, 10)} dan g o f = { (1,7), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2)},

maka himpunan pasangan berurutan untuk g adalah .....

a. {(4,7), (5,5), (7,4), (8,3), (10,2)}

b. {(4,7), (5,6), (7,4), (8,3), (10,2)}

c. {(7,4), (5,6), (7,4), (8,3), (2,10)}

d. {(4,7), (6,5), (7,4), (8,3), (10,2)}

e. {(7,4), (5,6), (4,7), (3,8), (2,10)}

18. Diketahui ( ) = 3 − 2 dan ( ) = − + 2. Fungsi adalah .....

a. -5x + 1

b. -5x + 4

c. -3x + 4

d. -3x + 3

e. -3x + 1
19. Jika : → dengan ( ) = 2 − 2 dan g: → dengan g( ) = 2 − 1, maka ( )( +

1) = ⋯

a. 2 2 − 4
b. 2 2 − 5
c. 2 2 − 4 + 1
d. 2 2 + 4 − 2
e. 2 2 − 2

20. Misalkan fungsi : → dan ℎ: → ditentukan oleh f (x) = 2x + 1 dan h(x) = 4 – 3x2. Maka
(h o f) (x) = …..

a. 12x2 + 12x – 1

b. 12x2 +12x + 1

c. – 12x2 – 12x + 1

d. – 12x2 + 12x – 1

e. – 12x2 + 12x + 1

21. Jika ( ) = 3 + 2 dan ( ) = −21, maka adalah .....
a. 2( 3 + 2)( − 1)

b. 2( 3+2)
( −1)

c. 2( 3+2)
2( −1)

d. 2
3+1

arini@876_6

e. 2
3−1

22. Fungsi : → dan ℎ: → diketahui bahwa f (x) = 3x + 2 dan g(x) = 4 – 3x. Maka (f o

g)(3) =…..

a. – 29

b. – 13

c. – 11

d. 17

e. 41

23. Jika ( ) = 4 + 2 dan ( ) = 4, maka ( )(2) = ⋯.

a. 4

b. 8

c. 10

d. 12

e. 18
24. Diketahui ( ) = 2 + 2 + 1, ( ) = − 1, dan ( )( ) = 4, nilai x yang memenuhi

adalah ....
a. – 8
b. – 4

c. 4

d. 4 atau - 4

e. 2 atau - 2

25. Diketahui f (x) = 2x + 5 dan g(x) = −1 ; ≠ −4. Jika (f o g) (k) = 2 , maka nilai k yang
+4

memenuhi adalah…..

a. 2

b. 1
c. – 1
d. – 2
e. – 5
26. Diketahui fungsi ( ) = 6 − 3, ( ) = 5 + 4 dan ( )( ) = 81. Nilai a = ....
a. – 2
b. – 1

c. 1

d. 2

e. 3
27. Fungsi : → ditentukan oleh ( ) = 2 + 4 − 5 dan fungsi : → ditentukan oleh

( )( ) = 2 2 + 8 − 3, maka ( ) = ⋯.

arini@876_7

a. 2x + 3
b. 2x – 2

c. 2x + 7

d. 2x + 5
e. 2x – 7

28. Dari fung si : → dan : → diketahui bahwa ( ) = + 3, dan
( )( ) = 2 + 6 + 7 , maka (−1) = ⋯

a. - 1

b. 0

c. 1

d. 2

e. 4
29. Diketahui ( ) = 3 + 7 dan ( )( ) = 3 2 + 6 − 5 maka ( ) = ⋯.

a. 2 + + 2
b. 2 + 2 − 4
c. 2 − 2 − 4
d. 2 + 3 − 5
e. 2 − + 2
30. Jika ( ) = 2 − 3 + 1 dan ( )( ) = 2 2 − 6 − 1, maka nilai dari (2) = ⋯.

a. 5

b. 4

c. 3

d. 2

e. 1

31. Diketahui ( − 2) = 2 + 7 dan (ℎ )( ) = 4 2 + 44 + 1. Nilai ℎ(10) = ⋯

a. – 5

b. – 10

c. – 15

d. – 18

e. – 20

32. Fungsi invers dari ( ) = 3 +4 adalah .....
2 −1

a. 2 −1
3 +4

b. +4
2 −3

c. 3 −4
2 +1

d. 2 −3
+3

arini@876_8

e. +4
2 +3

33. Jika ( ) = 3 −+27, ≠ 2. Nilai −1(2) = ⋯.

a. 2

b. – 3

c. – 8

d. – 11

e. – 15

34. Jika f (x) = 3− . Invers fungsi f adalah…..
4

a. −1( ) = 3x – 4

b. −1( ) = 3x + 4

c. −1( ) = 4x + 3

d. −1( ) = 3 – 4x

e. −1( ) = 4 – 3x

35. Diketahui h( ) = 2 − 4 − 5. Invers fungsi dari h (x) adalah ℎ−1( ) = ⋯

a. 2 ± √ + 9, > −9

b. 2 ± √ − 9, > 9

c. 2 ± √ + 5, > −5

d. 2 ± √ − 5, > 5

e. 2 ± √ − 1, > 1

36. Jika fungsi : → yang ditentukan oleh f (x + 2) = +3 ; ≠ 1. Rumus untuk −1 ( )
−1

adalah…..

a. +1 ; ≠ −3
+3

b. −3 ; ≠ −1
+1

c. 5− ; ≠ 1
−1

d. 3 −1 ; ≠ −1
+1

e. 3 +1 ; ≠ 1
−1

37. Diketahui ( ) = 2 + 5 dan ( ) = 1 ( − 7). Nilai dari ( )−1(4) = ⋯
3

a. 7

b. 5

c. 3
d. – 1
e. – 2

arini@876_9

38. Diketahui ( ) = +1 dan ( ) = 3 + 4, maka ( )−1( ) = ⋯.
−5

a. 3 +5
3 −1

b. 7 −17
−5

c. 5 −17
−7

d. +5
3 −3

e. 3 −1
3 +5

39. Jika ( )( ) = 4 2 + 8 − 3 dan ( ) = 2 + 4, −1( ) = ⋯.

a. + 9

b. 2 + √
c. 2 − 4 − 3

d. 2 + √ + 1

e. 2 + √ + 7

40. Jika fungsi : → yang dan g: → diketahui bahwa f (x) = x – 5 dan g(x) = 3x + 4. Maka

rumus (f o g)-1 (x) adalah…..

a. −1
3

b. +1
3

c. 3x – 1

d. 3x + 1
e. x – 3

41. Suatu penggilingan padi dapat memproduksi beras super melalui dua tahap. Tahap pertama

menggunakan mesin-1 yang menghasilkan beras setengah jadi berupa pelepasan kulit padi.

Tahap kedua dengan menggunakan mesin-2 yang menghasilkan beras super. Dalam

produksinya, mesin-1 menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi ( ) =

− 0,10 dan mesin-2 mengikuti fungsi ( ) = − 1 , dengan merupakan banyak bahan

dasar padi dalam satuan kg. Jika bahan dasar padi yang tersedia untuk suatu produksi sebesar

1 ton, banyaknya beras super yang dihasilkan dalam (ton) adalah ....

a. 999,90 ton

b. 998,90 ton

c. 989,90 ton

d. 899,90 ton

e. 889,90 ton

arini@876_10

42. Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu (x) memproduksi kertas melalui dua tahap.

Tahap pertama menggunakan mesin I menggunakan bahan kertas setengah jadi (m) dengan
mengikuti fungsi = ( ) = 2 − 3 − 2. Tahap kedua menggunakan mesin II

menghasilkan kertas mengikuti fungsi ( ) = 4 + 2, dengan x dan m dalam satuan ton.

Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton, banyak kertas yang
dihasilkan adalah …...

a. 5 ton

b. 10 ton

c. 15 ton

d. 20 ton

e. 30 ton

43. Jika sin α = 4, maka nilai dari tan α adalah….

5

a. 3
5

b. 5
3

c. 5
4

d. 4
3

e. 3
4

44. Jika tan = 1 (0 < < 2 ), maka cos − 1 = ⋯.
sin

a. 2+ +1
√1+ 2

b. 2+ −1
√1+ 2

c. 2− +1
√1+ 2

d. 2− −1
√1+ 2

e. − 2+ −1
√1+ 2

45. Nilai dari 5 radian ……

6

a. 120°

b. 150°

c. 240°

d. 300°

e. 330°
46. Diketahui segitiga ABC siku – siku di B. Jika Panjang AB = 8 cm dan BC = 12 cm, nilai sin

∠A = ….

arini@876_11

a. 2
3

b. 3
2

c. 1 √13
12

d. 3 √13
13

e. 2 √13
13

47. Perhatikan gambar di bawah ini !
A

12



B C
16

Nilai cos pada gambar di atas adalah ……

a. 4
5

b. 3
5

c. 3
4

d. 4
3

e. 5
3

48. Diketahui 0 ≤ ≤ dan cos = , maka tan + sin . cos = ⋯
2

a. 1+ 2


b. √1− 2
1+ 2

c. (1+ 2)
√1− 2

d. (1+ 2)√1− 2


e. 1+ 2
√1− 2

49. Diketahui cos A = 2 dengan sudut A lancip. Nilai dari 2 tan A = …..
√5

a. 1
3

b. 1
2

arini@876_12

c. 1

d. 1 √5
5

e. 2√2

50. Nilai dari 120° = ⋯.

a. 1
6

b. 1

3

c. 2
3

d. 5

6

e. 7

6

51. Misalkan sin A = − 25, dengan 2700 < A < 3600, maka cos A = ……

a. − 1 √21
5

b. − 1 √5
5

c. − 1 √21
21

d. 1 √21
5

e. 1 √21
21

52. Jika sin = − 1 √2 , x dikuadran III . Nilai tan x = .....
3

a. − 1 √14
2

b. − 1 √14
7

c. 1 √14
3

d. 1 √14
2

e. 1 √14
7

53. Diketahui tan x = p, x sudut lancip, maka cos (1800 – x) = .....

a.
√1+ 2

b. −√1 + 2

c. − 1
√1+ 2

d. −
√1+ 2

e. 1
√1+ 2

54. Sebuah tangga bersandar pada tembok. Jika sudut tangga dilantai adalah 600 dan jarak tangga

dengan tembok 4 meter, maka panjang tangga adalah .....

arini@876_13

a. 2 m
b. 2√3 m
c. 4√3 m
d. 8 m
e. 8√3 m
55. Sebuah pesawat tinggal landas membentuk sudut 300 dengan landasan. Jika pesawat telah
menempuh jarak 24 km dari tinggal landas, tinggi pesawat adalah .....
a. 12 km
b. 12√3 km
c. 24 km
d. 24√2 km
e. 24√3 km
56. Diketahui tiang bendera yang tingginya 18m diamati dari dua tempat yaitu A dan B. Jika besar
sudut A = 600 dan besar sudut B = 300, jarak A dan B adalah…..

18 m

300 600 P
B A

a. 6 √3
b. 10 √3
c. 12 √3
d. 18 √3
e. 24 √3

57. Dua siswa dengan tinggi badan yang sama yaitu 160 cm sedang berdiri memandang puncak
tiang bendera disekolahnya. Siswa pertama berdiri tepat 9 m didepan siswa kedua. Jika sudut
elevasi siswa pertama 600 dan siswa kedua 300, tinggi tiang bendera adalah .....

arini@876_14

A

B¬ 60° G 30° F

ሼ160 cm = 1,2 m }

¬ 9m
CDE

a. 9 m

b. 9,4 m

c. 10 m

d. 10,4 m

e. 10,5 m

58. Jika sudut θ di kuadran IV dan cos θ = 1 maka sin θ = …..


a. −√ 2 − 1

b. −√1 − 2

c. − 1
√ 2−1

d. − √ 2−1



e. √ 2−1


59. sin 450 cos 30 0 = ⋯ ..
sin 300 cos 45 0

a. √3

b. 1 √3
2

c. 1 √3
3

d. √2

e. 1 √2
2

60. Nilai dari sin 150° cos 120° tan 315° = ⋯.
sec 240°+sin 300°

a. − 1 (4 + √3)
14

b. − 1 (4 − √3)
14

c. 1 (2 − √3)
14

arini@876_15

d. 1 (4 − √3)
14

e. 1 (4 + √3)
14

61. Nilai dari sin 10200 ……

a. – 1

b. − 1 √3
2

c. −1

2

d. 1
2

e. 1 √3
2

62. Diketahui sin = 24 dan cos = − 4 dengan di KW II dan di KW III. Nilai dari
25 5

sin cos + tan tan = ⋯ .

a. − 2.922

875

b. − 1.442

875

c. − 1.386
875

d. − 1.276

875

e. − 1.192
875

63. Nilai dari sin 420° − cos 150° + sin(−60°) = ⋯ .

a. 3 √3
2

b. √3

c. 1 √3
2

d. − 1 √3
2

e. −√3

64. Nilai sin 2400 – cos 1500 = ….

a. −1

2

b. − 1 √3
2

c. 1 √3
2

d. 0

e. 1

65. Cos2 300 – sin2 1350 + 8 sin 450 . cos 1350 = ……

a. −4 1
4

arini@876_16

b. −3 3
4

c. 41

4

d. 4

e. 3 3
4

66. sin = ⋯ ..
1+ cos

a. 1+ cos
sin

b. 1− cos
sin

c. sin
1−cos

d. sin
cos −1

e. 1− cos
cos

67. Diketahui sebuah segitiga ABC seperti tampak pada gambar,
A

BC

Besar ∠A = 450, ∠C = 300 dan panjang AB = 10. Panjang Sisi BC adalah……
a. 10
b. 20

c. 10√2

d. 10√3

e. 20√2

68. Luas segitiga ABC adalah 24 cm2, sisi AC = 8 cm, dan AB = 12 cm. Nilai cos

∠A adalah…..

a. 1 √3
3

b. 1
2

c. 1 √2
3

d. 1 √2
2

e. 1 √3
2

arini@876_17

69. Diketahui segitiga KLM dengan ∠L = 1500, ∠M = 300 , dan LM = 12 cm. Panjang sisi KL =.....
a. 6 cm
b. 6√2 cm
c. 6√3 cm
d. 12√2 cm
e. 12√3 cm

70. Diberikan segitiga ABC dengan ∠C = 300 , AB = 8 cm, dan AC = 8√3 cm. Besar sudut A
adalah ....
a. 300
b. 450
c. 600
d. 750
e. 900

71. Sebuah mobil melaju dari tempat A sejauh 16 km dengan arah 400, kemudian berbelok sejauh
24 km ke tempat B dengan arah 1600. Jarak A dan B adalah…km
a. 21
b. 8√7
c. 8 √10
d. 32
e. 8 √19

72. Perhatikan segitiga berikut!

R Panjang PR = ……

5 a. 6

b. 7

600 Q c. 8

P8 d. 9

e. 10

73. Diketahui segitiga PQR dengan PQ = 18 cm, QR = 12 cm, dan ∠Q = 1500. Luas segitiga PQR
adalah ..... cm2
a. 54
b. 54√3
c. 108
d. 108√3
e. 158

arini@876_18

74. PQR.STU merupakan segi enam beraturan yang dilukis pada lingkaran yang berjari – jari 8 cm
dan berpusat di O. Luas segi enam PQR.STU adalah ..... cm2
a. 108√3
b. 96√3
c. 48√3
d. 36√3
e. 6√3

75. Diketahui segitiga PQR dengan PQ = 24 cm, QR = 18 cm, dan ∠Q = 1200. Luas segitiga PQR
adalah…..
a. 216√3 cm2
b. 216 cm2
c. 108√3 cm2
d. 108√2 cm2
e. 108 cm2

Soal Essay :

76. Diketahui fungsi ( ) = 2 + 3 −1 tentukan daerah hasilnya jika daerah asalnya
{ 1, 2, 3, 4, 5 }

77. Jika ( ) = 8(0,5) −2, tentukan nilai dari :
a. (5)
b. (−3)

78. Jika jumlah penduduk suatu wilayah pada tahun 2020 sekitar 4.000.000 jiwa.
Andaikan laju pertumbuhan penduduk sekitar 1% , tentukan perkiraan penduduk
pada tahun 2024

79. Pada awal tahun Dina mendepositokan uang Rp 10.000.000,00 disebuah bank dan
memperoleh bunga 2% per tahun. Jika bunga bank tetap dan Dina tidak pernah
menarik uangnya, berapa nilai deposito Dina pada :
a. awal tahun kelima
b. akhir tahun kelima
c. awal tahun keenam

80. Nilai jual sebuah mobil baru adalah Rp 400.000.000,00. Jika nilai jual mobil
mngalami penyusutan 8% per tahun , berapa nilai jual mobil setelah 5 tahun

arini@876_19

81. Sebuah zat radioaktif mempunyai waktu paruh 8 hari. Banyak zat radioaktif mula-

mula 256 mCi (milicurie = satuan untuk mengukur aktivitas radiasi). Berapa sisa

zat radioaktif setelah 32 hari

(petunjuk : gunakan rumus waktu paruh = 0 (1) , m0 = massa awal , = , t

2

= selang waktu dan T = waktu paruh)

)1 2

2 −3 3

82. Bentuk sederhana dari ( −3 adalah ....

−1 2

83. Hasil dari 3√0,125+ 1 + (0,5)2 adalah ....
5√32

84. Jika 3 − = 1 dan 2 − = 16 maka x + y = .....
81

85. Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan 9 2+3 +1 + 9 2+3 = 20 −

10(3 2+3 ) adalah ......

86. Sederhanakan bentuk – bentuk berikut :

y−41)−31)12 10

1

((x2

a. x−51 1

y2

()

1 11
(x−z23y6)2
b. . z3 y4

x

87. Jika a = 5, b = 3, dan c = 1 , tentukan hasil operasi berikut :
9

a. a b3 c

b. 9 a b−2 c−3

c. a b5 c−3
a3 b2 c−2

88. Hitunglah hasil perpangkatan berikut :

2

a. 643

b. 1 (1)−2

(16)4
81 4

arini@876_20

89. Jika diketahui 5 = 4 maka tentukan nilai – nilai berikut :

a. 52−3x
b. 5−x
c. 252x−2
d. 125x−4
e. 1252 −1

90. Tentukan nilai x jika diketahui :

1
162 32
a. x2 = 2−2

1
252 .42
b. 24 . x3 =
31

42 .1253

91. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :

a. 72 −6 = 1
b. 13 2−5 −14 = 1
c. √25 +2 = 1

125

d. 3√24 +1 = 1
e. 23 2−2 −5 = 1
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan di bawah ini :

92. 62 −1 = 216

93. 5 2−7 +7 = 0,008

94. √82 −6 = 1
16

95. 5 2−2 −18 = 1
125

96. 32 +4 = 1 √3
9

97. 35 −1 = 272 +3

arini@876_21

98. 92 −1 = 3
27 −1

99. 2 2 = 1 . 32 −1
2

100. 4 2−7 = √4 2−13

101. 3 √272 −1 = √( 1 3

243 )

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen di bawah ini :

102. 6 −3 = 11 −3

103. 3 2+7 −18 = 6 2+7 −18

104. 4 −6 = 16 . 9 −7
105.
9

52 2−7 +6 = 32 2−7 +4

1

9

106. ( + 7)5− = ( + 7) 2−1

107. (3 − 2)2 +5 = (3 − 2) +7
108. ( − 5) 2−2 +8 = ( − 5)2 2−3 −4
109. ( 2 − 8 + 15)3 −1 = ( 2 − 8 + 15) +3
110. 62 − 7. 6 + 6 = 0
111. 22 − 3. 2 +1 + 8 = 0
112. 52 +1 − 6. 5 + 1 = 0
113. 3 +2 + 9 +1 = 810
114. 64 − 8 +1 + 16 = 0
115. 73− − 493− = −42
116. 8 + 24−3 = 10

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut :

117. 215−2X ≤ 23

118. 42X+7 ≥ (1)6

2

arini@876_22

119. √254X−5 < 125

120. (25)2X+1 > 9
121.
81 5

3X+7 > 27X+1

122. √ 27 < (31)2 +1

3 −1

123. 3 2−2 −5 < 1

9

124. 6X2−4X−5 ≤ 216X+1

125. 25 2−2 +3 < 125 +1

126. 5 2−3 +12 < (0,2)7 −2 2

127. √413 ≥ (16 )3
32 +6

128. ( 1 3+ 2−2 ≤ (1)3 −3
129.
)
27 9

3. 3−7 < 9 2− −1

130. 32 ≤ 214− 2

131. 7 2−6 +6 > 49 −3

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut :
132. 22 − 3. 2 +2 + 32 > 0

133. (6− − 1)(6− − 36) ≥ 0

134. 32 +1 − 28. 3 ≤ 0

135. 1 − 26 + 25 < 0
136. 52 5

2.34 − 20. 32 + 18 ≥ 0

137. Suatu koloni lebah populasinya menjadi tiga kali lipat dalam waktu 24 hari. Sekarang
terdapat 162.000 lebah dalam koloni tersebut. Setelah berapa hari jumlah lebah lebih
dari 486.000 ekor ?

138. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut :
a. 6log(3 + 5) = 6log 17
b. 2log(5 − 3) = 5

arini@876_23

139. Selesaikan persamaan logaritma berikut :
a. 7log( 2 − 3 − 10) = 7log 8
b. 3log( 2 + 4 − 12) = 2

140. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaaan logaritma berikut :
a. 12log( − 5) + 12log( + 2) = 2
b. 4log(3 − 2) + 4log( + 2) = 4log 11

141. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan logaritma berikut :
a. 6log(7 − 20) = 3log(7 − 20)
b. 2log( 2 + 3 − 17) = 2log( 2 + 3 − 17)

142. Tentukan akar-akar dari persamaan logaritma berikut :
a. 6log( 2 − 8) = 4log( 2 − 8)

b. 5log( 2 − 8 + 13) − 7log( 2 − 8 + 13) = 0

143. Selesaikan persamaan logaritma berikut :
a. log(2 − 3) = log( + 5)
b. 3 −2log(2 + 7) = 3 −2log(4 − 3)

144. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan logaritma berikut :

a. 7log2 x+ 3 7log x – 4 = 0

b. log( + 2) + 1 =1+ 1
−1log 2log

c. 2log2 x – log x4 = log2 + 12

d. 5 xlog 3 + 3log x = 6

145. Carilah himpunan penyelesaian dari :
a. log (x – 4) + log (x + 1) = log 6

b. log0,4 + log2,5( + 1) = 1
c. log2( 2 − ) = 1
d. 3 = 1.000 (dengan cara logaritma)

146. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut :

a. 3log x > 1

b. 7log (4x + 1) ≤ 2

147. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut:

a. 6log (3x + 7) ≥ 6log 25
b. 4log (5x – 7) < 4log (3x + 1)

148. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma berikut :
a. log (x2 + 2x – 8) < log (x + 4)

arini@876_24

b. 7log (x2 – 2x – 8) ≥ 1

149. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut:

a. 3log (2x + 1) + 3log x ≤ 1

1

b. 3log(2 + 5) > −2

150. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut:

11

a. 4log( 2 − 6 − 16) ≥ 4log 11

11

b. 5log(7 + 2) < 5log(4 − 7)

151. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma :

33 3

5log( − 2) + 5log(7 − ) ≥ 5log(13 − 3 )

152. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut:
a. 5log2 x ≤ 9
b. 3log2 x + 4 3log x – 12 > 0

153. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut:
a. 2log2 x – 6 > 2log x
b. 5log x – 10 xlog 5 ≤ 3

154. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma berikut :
a. xlog (x2 – 3x – 10) ≥ xlog (x + 2)
b. 2log2 (x – 1) – 2 2log (x – 1) + 7 ≤ 4 2log (x – 1) – 1

155. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut :
a. x + 2log (7x + 2) ≥ x + 2log (x – 4)
b. xlog (3x + 11) – xlog (x2 – 2x – 3) < 0

arini@876_25

Soal Pilihan Ganda

9 .3−2 − 2 + 27−1
3 3

156. Hasil dari − 4 81− 3 = ......
3 4
27 +

a. 1 d. 12
81

b. 1 e. 81
2

c. 3

157. Nilai fungsi eksponen f (x) = 12. 2x−7 , untuk x = 5 adalah …….

3 d. 3
a.

4

b. 3 e. 6
2

c. 2

158. Pak Bambang menabung uang disuatu bank sebesar Rp 10.000.000,00 dengan bunga
majemuk 10% pertahun. Jumlah tabungan Pak Bambang setelah 5 tahun adalah ….

a. Rp 15.105.000,00 d. Rp 16.500.000,00

b. Rp 16.105.000,00 e. Rp 17.550.000,00

c. Rp 16.200.500,00

159. Sebuah zat radioaktif mempunyai waktu paruh 12 hari. Banyak zat radioaktif mula-

mula 512 mCi (millicurie), maka banyaknya sisa zat radioaktif setelah 48 hari adalah
…..

a. 12 mCi d. 48 mCi

b. 16 mCi e. 64 mCi

c. 32 mCi

160. Jika 22x−1 −1 = 2x−1 , maka 8x = ....

a. 2 d. 7

b. 4 e. 8

c. 6

 3 3 x  2 .3

161. Diberikan persamaan 1 =  3 1 , jika xo memenuhi persamaan maka
243  3x−2 9

nilai 1− 3 xo = …….
4

arini@876_26

a. 13 d. 2 3
4
16

b. 17 e. 2 3
4
16

c. 1 3
4

162. Penyelesaian persamaan 2x2−4x+1 = 4x−2 adalah x1 dan x2 dimana x1 > x2 . Nilai dari

x1 − x2 = .....

a. 4 d. -3

b. 3 e. -4

c. -2

163. Nilai x yang memenuhi persamaan 2x.8x−1 = 32 adalah …….

a. − 5 d. 2
4

b. − 5 e. 5
2 3

c. 1

164. Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen 7 x2 +3x−2 = .349 x2 +3x−1 adalah

27

……

a. 4,1 d. 4,−3

b. ሼ−5,1} e. ሼ−4,1}

c. − 4,2

165. Pertidaksamaan  1 2x+1  27 mempunyai penyelesaian ……
3 3x−1

a. x  6 d. x  −2
5

b. x  − 6 e. x  2
5

c. x  5
6

( )166. Jika 3x+1 + 6 3x−2 = 3x + 8 maka nilai 4x2 −1 adalah……

a. 0 d. 6
b. 2 e. 8
c. 3

167. Harga – harga x yang memenuhi 3x2−2x−5  1 adalah……
9

a. −3 < < 1 d. x  1 dan x  3

arini@876_27

b. x  −1 dan x  3 e. −1 ≤ ≤ 3

c. x  −1 dan x  3

168. Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 3−x+3  12 adalah……

a. x  −2 atau x  1 d. 1  x  2

b. ≤ 1 dan x  2 e. − 2  x  1

c. x  −7 dan x  2

169. Hasil dari 9 log 3.3 log 3 adalah……

25 log 1 +9 log 3
5

a. 3 d. − 1
3

1 e. – 3
b.

3

c. 0

170. Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma 2 log(2x +1) = 4 adalah……

13 1
a. d.

2 27

b. 4 1
e.

9

15
c.

2
171. Jika 2 log 3 = m , maka 27log12 adalah……

a. m +1 d. m + 2
3m 3m

b. m +1 e. m + 3
2m 2m

m+2
c.

2m

172. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b , maka nilai 4 log15 adalah……

1+ a ab
a. d.

ab 1− a
1+ a ab
b. e.
1+ b 1−b
1+ b
c.
1+ a

173. Penyelesaian dari persamaan 1 log( x 2 1 adalah……
3
+ 5x − 24)3 log12

arini@876_28

a. x  −9 atau x  4 d. x  −8 atau x  4

b. x  −8 atau x  3 e. − 9  x  −8 atau 3  x  4

c. x  −9 atau x  3

174. Nilai x dari pertidaksamaan 3log( x − 2)+3log( x − 3)3log( x +13) adalah……

a. − 3  x  7 d. x  3 atau x  7

b. 3  x  7 e. x  3 atau x  7

c. 3  x  7

175. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1 log 2 x− 1 log x − 6  0 adalah……
2 2

a. 1 ≤ ≤ 2 d. 1 ≤ ≤ 4
8
8

b. 1  x  2 e. 1  x  4
16 16

c. 1  x  2
4

176. ABC.DEF adalah segi enam beraturan dengan pusat O. Jika ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ dan ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ masing –
masing dinyatakan oleh vektor ⃗ dan , ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = ⋯
a. − ⃗
b. ⃗ − 2
c. 2 − ⃗
d. ⃗ −
e. ⃗ −

177. Vektor = −5 + 7 jika dinyatakan dalam vektor baris adalah ....
a. (-5, 7)
b. )7, -5)
c. (5, -7)
d. (-7, 5)
e. (5, 7)

178. Vektor = (−83) jika dinyatakan dalam kombinasi linear adalah ....
a. -3i + 8j
b. 8i – 3j
c. 3i – 8j
d. -8i + 3j
e. 3i + 8j

arini@876_29

179. Diketahui titik A(5, 8) dan B(-3, 2). Jika mewakili vektor ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ . Vektor dalam bentuk

vektor kolom adalah ....

a. (−68)
b. (120)
c. (180)
d. (−62)
e. (−28)
180. Hasil dari 5 (−23) − 4 (35) = ⋯
a. (−225)
b. (−52)
c. (−352)
d. (−3252)
e. (−81)

181. Diketahui ⃗ = 3 − 7 dan = 4 + 5 , dan ⃗⃗ = −2 + . Hasil dari ⃗ + 2 − 3 ⃗⃗ adalah

....

a. 17 + 10

b. 10 + 7

c. 11 + 3

d. 17

e. 17

182. Diketahui vektor ⃗ = 3 + 8 dan = − . Vektor ⃗⃗ yang memenuhi persamaan 2 ⃗ −

3 − 1 ⃗⃗ = 0 adalah ......
2

a. 8 + 11

b. 3 − 19

c. 6 + 38

d. 18 − 13

e. 8 + 16

183. Diketahui vektor = + 2 + 3 , ⃗ = −3 − 2 − , dan = − 2 + 3 , maka 2 +

⃗ − = ⋯ ..

a. 2 − 4 + 2

arini@876_30

b. 2 + 4 − 2

c. −2 + 4 + 2

d. −2 + 4 − 2

e. 2 + 4 + 2

184. Diketahui titik A(2, -3) dan B(-8, 5). Titik P terletak pada AB sehingga ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = − 1 ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ .
2

Koordinat titik P adalah .....

a. (3, -1)

b. (1, 3)

c. (3, 1)

d. (1, -3)

e. (-3, 1)

185. Diketahui titik A((2, -1), (7, 4), dan C(-1, 3). Jika = ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ , ⃗ = ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ , dan = 2 − ⃗ . Vektor

adalah .....

a. (191)
b. (128)
c. (198)
d. (1118)
e. (92)
186. Diketahui titik A(4, 9), dan B(-1, -3). Panjang vektor ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ adalah ....

a. √10

b. √17

c. 3√5

d. 7

e. 13

187. Diketahui vektor = 2 + 3 dan ⃗ = 4 − . Panjang vektor 2 + ⃗ adalah .....

a. √89

b. √82

c. √73

d. √68

e. √62

188. Diketahui vektor ⃗ = 7 + 2 , = 15 − 8 dan ⃗⃗ = −8 + 6 , maka | ⃗ + + 2 ⃗⃗ |

adalah .......

arini@876_31

a. 3√2

b. 4√3

c. 5√2

d. 6√2

e. 7√3

189. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, -3, 4), B(5, 0, 1), dan C(4, 2, 5). Titik P
membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3. Panjang vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ adalah .....

a. √10

b. √13

c. √15

d. 3√2

e. 3√3

190. Diketahui titik P(3, -2), Q(1, 3), dan R(5, 4). Jika ⃗ mewakili vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ , mewakili vektor

⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ , dan ⃗⃗ mewakili vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ . Vektor ⃗ + 2 − ⃗⃗ adalah .....

a. (4, 1)

b. (-2, 5)

c. (2, 6)

d. (4, 0)

e. (2, 4)

−3
191. Vektor ⃗ = ( 7 ) jika dinyatakan dalam kombinasi linear adalah ....

8
a. 3i – 7j + 8k

b. –3i + 7j – 8k

c. 7i – 3j + 8k

d. 7i +87j – 8k

e. 8i – 7j + 3k

192. Diketahui + ⃗ = − + 4 dan | − ⃗ | = √14 . Hasil dari . ⃗ = ⋯

a. 4

b. 2

c. 1

d. 1
2

e. 0

193. Diketahui titik K(-1, 3, 2) dan L(4, 2, -5). Jika ⃗⃗ mewakili vektor ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ , vektor ⃗⃗ dalam bentuk

vektor kolom adalah ....

arini@876_32

3
a. ( 5 )

−3
−1
b. ( 5 )
7
5
c. (−1)
−7

5
d. (−7)

1
−5
e. ( 1 )
−7
194. Diketahui vektor ⃗ = 2 + 3 + , = 3 − 5 + 2 , dan ⃗⃗ = 2 + − 3 .. Hasil dari

3 ⃗ − − ⃗⃗ adalah ....

a. 4 − 10 + 2

b. −2 + 10 + 4

c. 2 − 10 + 4

d. 10 − 2 + 4

e. −2 − 4 + 10

195. Diketahui vektor ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ dengan titik P(2, 5, -4) dan Q(1, 0, -3). Koordinat titik N jika ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗

merupakan negative vektor ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ dan titik M(-1, 3, 2) adalah .....

a. (8, 0, -1)

b. (-5, 8, 1)

c. (0, 5, 8)

d. (0, 8, 1)

e. (5, 7, -3)

52
196. Hasil dari 2 (−1) − 3 ( 3 ) = ⋯

4 −1
3
a. (−4)
5
16
b. ( 7 )
5
16
c. (−11)
5

arini@876_33

4
d. (−11)

11
4
e. ( 7 )
−11

197. Diketahui titik A(1, 2, -5), B(7, -4, 1) dan C(p, q, 2). Jika A, B, dan C segaris, Nilai q sama

dengan.......

a. 6

b. 5

c. 4

d. -5

e. -8

198. Diketahui titik A(2, 1, 3) dan B(-8, 6, 7).. Titik P terletak pada AB sehingga vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =

− 1 ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ . Koordinat titik P adalah .....
5

a. (2, -1, 2)

b. (4, 0, 5)

c. (2, 1, 3)

d. (-10, 5, -10)

e. (2, 0, 5)

199. Diketahui titik A(3, -1, 2), B(-1, 5, 4), dan C(2, 4, -1). Jika vektor = ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ , ⃗ = ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ , dan =

3 + 2 ⃗ , vektor adalah .....

−4
a. ( 6 )

2

3
b. (−1)

5

−18
c. ( 16 )

−14

−4
d. ( 6 )

16

−6
e. ( 16 )

−14

200. Diketahui titik A(2, -5, 8) dan B(-4, 1, 6). Panjang vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ adalah ......
a. √46

arini@876_34

b. √56
c. √66
d. √76
e. √86
201. Diketahui titik K(2, -1, 4), L(-3, 4, -2), dan M(1, 1, -3). Panjang vektor 2⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ + ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ − ⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗
adalah ....
a. √96
b. √86
c. √76
d. √66
e. √56
202. Diketahui vektor = 2 + 3 − dan ⃗ = 5 − 2 + 3 . Panjang vektor − ⃗ adalah ....
a. √14
b. √38
c. 5√2
d. 6√2
e. 4√5
203. Jika | | = 2, | ⃗ | = 3 dan ∠( , ⃗ ) = 120°. Maka panjang |3 + 2 ⃗ | = ⋯
a. 13
b. 12
c. 10
d. 6
e. 5
204. Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut A(3, 2, 1), B(6, 5, 1) dan C(6, 2, 4).
Maka keliling segitiga ABC adalah ......
a. 6√2
b. 8√2
c. 9√2
d. 6√3
a. 9√3
205. Diketahui titik A(2, 1, 4), B(3, 5, 6), dan C(5, 13, p) segaris. Nilap p adalah ....
a. 25
b. 15
c. 10

arini@876_35

d. -10

e. -15

206. Diketahui titik P(4, -3) dan Q(-8, 3). Titik R adalah sebuah titik pada garis hubung PQ

sehingga ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = 1 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ , maka koordinat titik R adalah .....
2

a. (-2, 0)

b. (-2, 1)

c. (-3, 2)

d. (0, -1)

e. (-1, 0)

207. Diketahui vektor = + 6 + dan ⃗ = ( − 4) − 6 + 5 . Jika = − ⃗ maka vektor

dapat dinyatakan dengan ....

a. 2 + 6 − 5

b. −5 + 6 + 2

c. −2 − 6 + 5

d. −9 − 6 + 5

e. 5 + 6 − 2

208. Diketahui titik A((3, -1), B(-2, 4) dan C(7, -3). Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 2 :

3. Vektor yang diwakili ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ adalah ....

a. (−46)
b. (−64)
c. (−46)
d. (−−46)
e. (−64)

209. Diketahui titik P(1, -2, 3) membagi ruas garis AB dengan perbandingan 5 : -3. Jika koordinat

titik B(-2, 1, 3). Koordinat titik A adalah ....

a. (-3, 4, 3)

b. (3, -3, 4)

c. (4, -3, 3)

d. (-4, 3, 3)

e. (3, -4, 3)

210. Diketahui A(2, 3), B(4, 8), dan C(10, 23) tunjukkan titik A, B, dan C segaris (kolinear) dan

carilah AB : AC

a. 1 : 3

arini@876_36

b. 1 : 4

c. 1 : 2

d. 2 : 3

e. 2 : 4

211. Diketahui vektor ⃗ = 3 − 2 dan = 4 + 7 . Hasil skalar antara ⃗ dan adalah ....

a. 4

b. 3

c. 2

d. -1

e. -2
212. Diketahui titik A(4, 3), B(-1, 2) dan C(3, -5). Jika mewakili vektor ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ , ⃗ mewakili vektor

⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ . Hasil kali skalar vektor dan 2 ⃗ adalah .....

a. -26

b. -17

c. -5

d. 18

e. 28

213. Diketahui vektor ⃗ = 2 + − 5 dan = 3 − 7 − 2 . Hasil kali skalar vektor ⃗ dan

adalah .....

a. 15

b. 9

c. 3

d. -7

e. -12

4 2
214. Diketahui vektor = ( 2 ) ; ⃗ = (−3) ; dan = (−1). Jika ⏊ ⃗ , maka hasil dari

−1 6 3

( − 2 ⃗ ). (3 ) adalah .....

a. – 171
b. – 111
c. – 63

d. 63

e. 171

13 2
215. Diketahui vektor = (2), ⃗ = (−2); dan = (1). Jika ⏊ , maka ( + ⃗ ). ( − )

1 2

adalah .....

a. – 4

arini@876_37

b. – 2

c. 0

d. 2

e. 4

216. Diketahui titik P(2, 3, -5), Q(1, 3, 4), dan R(7, -2, 5). Jika ⃗ mewakili vektor ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ , mewakili

vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ , dan ⃗⃗ mewakili vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ . Hasil kali skalar antara vektor ( ⃗ + ) dan ( − ⃗⃗ )

adalah ....

a. -45

b. -54

c. -63

d. -72

e. -85

217. Diketahui titik A(2, -5), B(4, 1), dan C(1, -3). Kosinus sudut antara ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ dan ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ adalah ...

a. 7 √10
10

b. 3 √10
10

c. 1 √10
10

d. − 1 √10
10

e. − 3 √10
10

218. Diketahui vektor = − + 3 , ⃗ = 2 + − , dan = + 3 + 2 . Jika ⏊ ⃗ , maka

2 ( ⃗ − ) adalah ....
a. – 22
b. – 20
c. – 12
d. – 10
e. – 8
219. Diketahui dua vektor = (37) dan ⃗ = (− 1 4). Kedua vektor itu saling tegak lurus. Nilai x

adalah ....

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

220. Jika vektor = − 4 + 8 tegak lurus vektor ⃗ = 2 + 2 − 3 , maka nilai x yang

memenuhi adalah .......

arini@876_38

a. 2 atau 6
b. – 3 atau 4
c. – 4 atau 3
d. – 6 atau 2
a. – 2 atau 6

221. Diketahui titik A(3, 2, 5), B(5, 1, 3), dan C(1, -4, 2). Kosinus sudut antara ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ dan ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ adalah

...

a. 8
21

b. 5
21

c. 4
21

d. 2
21

e. 1
21

−2 1
222. Diketahui vektor = ( ) , dengan p ∈ real dan vektor ⃗ = ( 1 ). Jika dan ⃗

2√2 √2

membentuk sudut 60°, maka kosinus sudut antara vektor dan ( + ⃗ ) adalah ........

a. 12 √7
4

b. 5 √7
2

c. 5 √7
4

d. 5 √7
14

a. 2 √7
7

223. Besar sudut antara = 4 + 5 − 2 dan ⃗ = 3 − 2 + adalah ....

a. 30°

b. 45°

c. 60°

d. 90°

e. 120°

224. Diketahui titik A(4, 5), B(2, 3) dan C(-1, 2). Proyeksi skalar orthogonal vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ pada ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗

adalah ....

a. 2 √34
17

b. 5 √34
17

c. 8 √34
17

arini@876_39

d. 4√2

e. 8√2

225. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2), B(6, 1, 2), C(6, 5, 2). Jika ⃗ mewakili ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ dan

mewakili ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ , maka sudut yang dibentuk oleh vektor ⃗ dan adalah ......

a. 30°

b. 45°

c. 60°

d. 90°

e. 120°

226. Diketahui balok ABCD. EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika ⃗

mewakili ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ dan mewakili ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ , maka sudut antara vektor ⃗ dan adalah ......

a. 0°

b. 30°

c. 45°

d. 60°

e. 90°

21
227. Diketahui vektor ⃗ = (−1) dan = ( 3 ). Proyeksi skalar orthogonal vektor 2 ⃗ − 3 pada

3 −2

vektor adalah ....

a. 7 √14
2

b. 5 √14
2

c. 3 √14
2

d. 1 √14
2

e. − 1 √14
2

228. Diketahui vektor = 2 + − 2 dan ⃗ = − + 4 . Proyeksi orthogonal vektor pada

vektor ⃗ adalah ......

a. − 7 (2 + − 2 )

9

b. − 7 ( − + 4 )

9

c. − 7 ( − + 4 )

18

d. − 7 (2 + − 2 )
18

e. − 7 ( − + 4 )

27

arini@876_40

229. Diketahui titik A(1, 3, 5) dan B(-2, 4, 1). Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 4 : -3.

Koordinat titik P adalah ....

a. (-11, 7, -11)

b. (-9, -7, 11)

c. (-11, -7, 9)

d. (-11, -11, 7)

e. (7, -11, -11)
230. Panjang vektor a dan b masing – masing 8 dan 17. Jika besar sidut antara vektor a dan b sama

dengan 45°, hasil kali skalar antara vektor a dan vektor b adalah ....

a. 68

b. 68√2

c. 68√3

d. 136√2

e. 136√3

231. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4). Besar sudut ABC adalah .....

a.

b.
2

c.
3

d.
6

e. 0

232. Diketahui titik P(1, -7), Q(2, 1) dan R(-4, -3). Hasil kali skalar antara ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ dan ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ adalah ....

a. -8

b. -15

c. -24

d. -32

e. -38

233. Diketahui vektor = 2 + 4 dan ⃗ = 4 − 3 . Kosinus vektor dan ⃗ adalah ....

a. − 6 √5
25

b. − 4 √5
25

c. − 3 √5
25

d. − 2 √5
25

e. − 1 √5
25

234. Jika ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = (13), ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ = (−26) dan adalah sudut antara vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ dan ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ , sin = ⋯ .

arini@876_41

a. 0

b. 1
2

c. 1 √2
2

d. 1 √3
2

e. 1

235. Diketahui titik A(1, 2, -4), B(3, 3, -6), dan C(1, -1, -4). Kosinus sudut antara ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ dan ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗

adalah ......

a. 1 √6
2

b. 1 √6
3

c. 1 √6
6

d. − 1 √6
6

e. − 1 √6
3

236. Jika vektor = 6 + 7 − 6 dan = + + 4 . Jika panjang proyeksi pada adalah

2, mka nila x adalah ....

a. 5
6

b. 3
2

c. 13
2

d. 43
6

a. 53
6

237. Diketahui vektor ⃗ = 3 + 2 − dan = 3 + 9 − 12 . Jika vektor 2 ⃗ − tegak lurus

terhadap vektor , nilai a adalah .....

a. – 1

b. −1

3

c. 1

d. 1
3

e. 3

238. Proyeksi vektor orthogonal = (1, 3, 3) pada ⃗ = (4, 2, 2) adalah ......

a. − 4 (2, 1, 1)

3

b. −(2, 1, 1)

c. 4 (2, 1, 1)
3

d. (4 , 1, 1)

3

arini@876_42

e. (2, 1, 1)

−2
239. Diketahui vektor = ( 3 ) dan ⃗ = (0), jika panjnag proyeksi skalar ortogonal vektor

43
pada ⃗ adalah 54, salah satu nilai x adalah .....

a. 6

b. 2

c. 4
d. – 4
e. – 6
240. Jika vektor = −3 − + dan = 3 − 2 + 6 . Jika panjang proyeksi pada ⃗ adalah

5, mka nila x adalah ....
a. – 7
b. – 6

c. 5

d. 7

e. 8
241. Diketahui vektor = 2 + 3 − 6 , ⃗ = + 2 + 2 , = 2 − 4 + 2 dan = + 2 ⃗ .

Proyeksi vektor ortogonal pada vektor adalah .....
a. −2 + 4 − 2
b. 2 − 4 + 2
c. − 2 +
d. − + 2 −
e. −4 + 8 − 4

242. Diketahui vektor = 5 + 6 + dan = − 2 − 2 . Proyeksi orthogonal vektor pada
⃗ adalah .....
a. + 2 + 2

b. − + 2 + 2

c. + 2 − 2

d. − 2 + 2

e. 2 + 2 −

243. Diketahui koordinat A(-4, 2, 3), B(7, 8, -1), dan C(1, 0, 7). Jika ⃗ mewakili ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ dan

mewakili ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ . Maka proyeksi ⃗ pada adalah .....

a. 3 − 6 + 12
5 √5

b. 3√5 − 6 + 12
√5 √5

arini@876_43

c. 27 (5 − 2 + 4 )
45

d. 9 (5 − 2 + 4 )

5

a. 9 (5 − 2 + 4 )

55

244. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(2, -1, -1), B(-1, 4, -2), C(5, 0, -3).

Proyeksi vektor ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ pada ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ adalah ......

a. 1 (3 + − 2 )
4

b. 3 (3 + − 2 )

14

c. − 1 (3 + − 2 )
7

d. − 3 (3 + − 2 )

14

e. − 3 (3 + − 2 )
7

2 −1
245. Jika ⃗⃗ adalah hasil proyeksi orthogonal dari vektor = (−3) terhadap vektor ⃗ = ( 2 ),

4 −1

maka vektor ⃗⃗ adalah .....

2
a. (−4)

2

1
b. (−1),

3

0
c. (−1)

−2

0
d. (1)

2

−2
e. ( 4 )

−2

*** selamat mengerjakan, semoga kesuksesan menyertaimu, tetaplah menjadi siswa yang berkarakter karena akhlaq lebih tinggi
derajatnya dari pada ilmu pengetahuan @arini876 ***

arini@876_44

DAFTAR PUSTAKA

Ari Y, Rosihan dan Inriyastutu. 2014. Persspektif Matematika jilid 1 untuk kelas X SMA
dan MA. Solo : Platinum

H. Slamet dkk.2005. Matematika Kelas XII Program Studi Ilmu Alam SMA/MA. Jakarta : Bumi Aksara
Kanginan, Marthen. 2013. Matematika Peminatan untuk SMA-MA kelas X . Bandung :

Yrama Widya
Noormandiri, BK. 2007. Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Alam. Jakarta : Erlangga
Sunardi dkk. 2005. Matematika Kelas XII Program Studi Ilmu Alam SMA/MA. Jakarta : Bumi Aksara
Tim Kreatif. 2013. Belajar Prakstis Matematika Mata Pelajaran Peminatan Matematika

dan Ilmu Penetahuan Alam untuk SMA / MA Kelas X Semester 1. Klaten : Viva
Pakarindo
Trida Setyorini, 2019. E-Modul Matematika untuk SMA Kelas XI. Jakarta : Direktorat Pembinaan
SMA-Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

arini@876_45